identifiez-vous, choisissez un login et un mot de passe (un conseil : choisissez le même login pour vos différents comptes à l'université.)
puis allez travailler (Pour aller travailler ;)
faites mémoriser l'adresse de cette page par votre navigateur
L'inscription se fait une seule fois. Si vous oubliez votre mot de passe
(ou votre login), demandez l'aide de l'enseignant,
mais ne vous inscrivez pas une seconde fois !
Pour aller travailler dans une classe,
allez à l'adresse mémorisée à la fin de votre procédure d'inscription ;
entrez votre login et votre mot de passe (ceux choisis lors de l'inscription) ;
OU
allez dans la zone élèves ;
choisissez la classe et cliquez sur son nom ;
entrez votre login et votre mot de passe (ceux choisis lors de l'inscription).
wims-help-4.01.orig/help/student/docetud.fr/doc/1/calculette.def 0000644 0001750 0001756 00000002555 11127177263 024062 0 ustar georgesk wims !set titb=Calculatrice de fonctions
!set keyw=
!set datm=20060108
!set prev=
!set next=
!set upbl=outils
!set dat1=19000101
!set dat2=24000101
!if $wims_read_parm!=$empty
!goto $wims_read_parm
!endif
!exit
:content
La calculatrice de fonctions vous permet de calculer la dérivée, une primitive, des zéros, des extréma, de tracer le graphe d'une fonction ... Vous pouvez l'utiliser pour simplifier des expressions
algébriques ...
Pour vous aider, voici quelques conseils :
Regardez l'aide qui vous dit comment entrer une fonction : il vaut
mieux écrire 2 * x que 2x,
pour l'exposant, tapez x^2
(il est possible que sur votre système vous deviez taper
un espace après ^
pour le faire apparaître).
La variable doit toujours être
!insmath x
Si vous désirez réutiliser le résultat par exemple
pour le reporter (par copier-coller) dans l'exercice que vous êtes en train de faire,
choisissez dans le menu Présentation du résultat
le mode syntaxe ordinateur
Lorsque vous cherchez un zéro ou une racine, vous devez voir
apparaitre une ligne pointillée. Si vous ne voyez rien,
c'est en général qu'il n'y en a pas dans la zone dans laquelle vous cherchez. Dans ce cas, changez la zone de la variable
!insmath x
.
wims-help-4.01.orig/help/student/docetud.fr/doc/1/src/ 0000755 0001750 0001756 00000000000 11127177263 022035 5 ustar georgesk wims wims-help-4.01.orig/help/student/docetud.fr/doc/1/src/notes 0000644 0001750 0001756 00000004714 11127177263 023116 0 ustar georgesk wims Par le lien Mes notes dans l'accueil de la classe, vous accédez aux notes attribuées automatiquement par le serveur ou manuellement par l'enseignant et aux exercices que vous avez enregistrés.
Les notes sont automatiquement calculées selon un
savant rapport entre le taux de réussite et le nombre d’essais.
Plus précisément, supposons que les notes soient sur 20 (il est possible que
les notes soient toutes sur 10)
La note de qualité est obtenue comme une moyenne pondérée entre les
différents scores obtenus sur le même exercice. Précisément, si \(Q_n) est
la note de qualité après avoir fait n fois l'exercice et \(S_n) la note
obtenue au \(n)-ième essai, on a on a
\def{text S = randint(5..10),
randint(8..12), randint(12..16), randint(12..20)}
\def{text S1 = (0.85^3*\S[1]+ 0.85^2* \S[2] + 0.85*\S[3] + \S[4])/(1 + 0.85
+ 0.85^2 + 0.85^3)}
\def{real S2 = round(1000*\S1)/1000}
Par exemple, si vous avez enregistré le score d'exercices quatre fois et
que vous avez obtenu les notes \S (dans cet ordre), la note de qualité sur
cet exercice est de
\(\S1 = \S2)
\def{text S = randint(5..10),
randint(14..18), randint(16..20), 20}
\def{text S1 = (0.85^3*\S[1]+ 0.85^2* \S[2] + 0.85*\S[3] + \S[4])/(1 + 0.85
+ 0.85^2 + 0.85^3)}
\def{real S2 = round(1000*\S1)/1000}
Si vous avez enregistré le score d'exercices quatre fois et
que vous avez obtenu les notes \S (dans cet ordre), la note de qualité sur
cet exercice est de
\(\S1 = \S2).
\def{text S3 = (0.85*\S2 + 20)/1.85}
\def{real S4 = round(1000*\S3)/1000}
Si au cinquième essai, votre note est 20, la note de qualité devient
\(\S3 = \S4)
Ainsi, le poids des derniers essais est plus important que ceux des
premiers essais.
Est calculé d'autre part le pourcentage des points obtenus par rapport aux points demandés et son produit par la note maximale 20.
La note globale par feuille est alors un dosage entre cette note de
qualité et ce pourcentage. Ce dosage est décidé par l'enseignant (sévérité). Vous pouvez
trouver la manière dont ce dosage est fait en cliquant sur le lien Aide lorsque vous regardez vos notes. wims-help-4.01.orig/help/student/docetud.fr/doc/1/src/main 0000644 0001750 0001756 00000000711 11127177263 022703 0 ustar georgesk wims
\link{WIMS}{}
\link{naviguer}{}
\link{documents}{Ressources d'une classe}
\link{outils}
\link{notes}{}
\link{forum}{Le forum scientifique}
\comment{
\link{Asavoir} {Les machines du Nautilus}
}
La Version imprimable de ce document vous présente toutes les informations sur une page. wims-help-4.01.orig/help/student/docetud.fr/doc/1/src/Asavoir.hd 0000644 0001750 0001756 00000000175 11127177263 023761 0 ustar georgesk wims !set titb=A savoir
!set keyw=
!set datm=20041217
!set prev=
!set next=
!set upbl=main
!set dat1=19000101
!set dat2=24000101
wims-help-4.01.orig/help/student/docetud.fr/doc/1/src/calculette.hd 0000644 0001750 0001756 00000000220 11127177263 024471 0 ustar georgesk wims !set titb=Calculatrice de fonctions
!set keyw=
!set datm=20050117
!set prev=
!set next=
!set upbl=outils
!set dat1=19000101
!set dat2=24000101
wims-help-4.01.orig/help/student/docetud.fr/doc/1/src/documents 0000644 0001750 0001756 00000004101 11127177263 023755 0 ustar georgesk wims La page d'accueil de la classe comporte le message du jour, les documents et feuilles d’exercices créés par votre enseignant.
Le message du jour vous donne les consignes de travail, lisez-le ! De même lisez l'introduction des feuilles avant de commencer à travailler.
Les documents vous proposent des compléments de cours utiles pour faire les exercices. Parcourez-les avant de commencer les exercices. A tout moment, pensez à y revenir et à consulter votre cours ou votre polycopié.
La fonction Version imprimable en haut d'un document permet de voir le contenu du document en lecture suivie sur une seule page html (utile pour faire une recherche automatique d'un mot avec le navigateur).
Les feuilles d'exercices comportent un choix d'exercices notés.
Lors de vos premiers essais d'un exercice, suspendez l’enregistrement de la notation des exercices en haut de la feuille :
(L'enregistrement de notes est ouvert, mais vous pouvez le suspendre.)
Dès que vous avez compris l'exercice, pensez à le réactiver pour que vos notes soient enregistrées et que l'enseignant puisse évaluer votre travail.
(L'enregistrement de notes est suspendu par vous-même. Le réactiver.)
La fonction Version imprimable en bas de la feuille permet de voir tous les énoncés à la suite sur une même page avec leurs réponses.
Enregistrement des exercices : Lorsque vous ne comprenez pas un exercice, vous pouvez l'enregistrer par la fonction enregistrer l'exercice. Vous pourrez alors relancer cet exercice en présence de votre enseignant. Cette fonction est activée ou non par l'enseignant qui choisit le nombre d'exercices pouvant être enregistrés. La liste des exercices enregistrés se trouve sur la page mes notes accessibles à partir de l'accueil de votre classe.
wims-help-4.01.orig/help/student/docetud.fr/doc/1/src/notes.hd 0000644 0001750 0001756 00000000213 11127177263 023476 0 ustar georgesk wims !set titb=Notation
!set keyw=
!set datm=20041226
!set prev=documents
!set next=forum
!set upbl=main
!set dat1=19000101
!set dat2=24000101
wims-help-4.01.orig/help/student/docetud.fr/doc/1/src/calculette 0000644 0001750 0001756 00000002166 11127177263 024112 0 ustar georgesk wims La calculatrice de fonctions vous permet de calculer la dérivée, une primitive, des zéros, des extréma, de tracer le graphe d'une fonction ... Vous pouvez l'utiliser pour simplifier des expressions
algébriques ...
Pour vous aider, voici quelques conseils :
Regardez l'aide qui vous dit comment entrer une fonction : il vaut
mieux écrire 2 * x que 2x,
pour l'exposant, tapez x^2
(il est possible que sur votre système vous deviez taper
un espace après ^
pour le faire apparaître).
La variable doit toujours être \(x)
Si vous désirez réutiliser le résultat par exemple
pour le reporter (par copier-coller) dans l'exercice que vous êtes en train de faire,
choisissez dans le menu Présentation du résultat
le mode syntaxe ordinateur
Lorsque vous cherchez un zéro ou une racine, vous devez voir
apparaitre une ligne pointillée. Si vous ne voyez rien,
c'est en général qu'il n'y en a pas dans la zone dans laquelle vous cherchez. Dans ce cas, changez la zone de la variable \(x).
wims-help-4.01.orig/help/student/docetud.fr/doc/1/src/forum.hd 0000644 0001750 0001756 00000000224 11127177263 023500 0 ustar georgesk wims !set titb=Le forum de discussion
!set keyw=
!set datm=20041221
!set prev=notes
!set next=main
!set upbl=main
!set dat1=19000101
!set dat2=24000101
wims-help-4.01.orig/help/student/docetud.fr/doc/1/src/forum 0000644 0001750 0001756 00000001344 11127177263 023112 0 ustar georgesk wims Le forum de discussion (dans la barre au bas de l'accueil de la classe) permet un échange entre les étudiants, entre les étudiants et l'enseignant. Posez vos questions dans le forum plutôt que directement à l'enseignant par courrier électronique. Ainsi la réponse de l'enseignant sert à tous, parfois l'un de vos camarades peut vous répondre.
De plus l'écriture scientifique est possible dans les messages du forum. Voyez les détails dans l'aide (barre de navigation de la page du forum). Pour préciser votre question, faites dans le message un copié collé de l'exercice qui en est le sujet.
L'enseignant peut effacer les messages parasites mais vous ne pouvez pas effacer vos messages ! wims-help-4.01.orig/help/student/docetud.fr/doc/1/src/Asavoir 0000644 0001750 0001756 00000001343 11127177263 023365 0 ustar georgesk wims Par défaut les machines sont sous linux
Mot de passe par défaut = numéro d'étudiant (sur votre carte d'étudiant).
Qu’est-ce le foyer électronique ?
Serveur de Webmail pour les étudiants ; accessible depuis l’intranet (doit être ouvert à l’internet à une date non communiquée)
Oubli du login
Se connecter sur le foyer
Afficher la page Inscriptions
Donnez la date de naissance et le numéro d’étudiant
Le serveur renvoi votre login, votre adresse mail universitaire et votre serveur de mail.
Oubli du mot de passe
s'adresser aux tuteurs durant les heures de libre-service.
wims-help-4.01.orig/help/student/docetud.fr/doc/1/src/WIMS.hd 0000644 0001750 0001756 00000000222 11127177263 023125 0 ustar georgesk wims !set titb=Accès aux classes
!set keyw=
!set datm=20041226
!set prev=main
!set next=naviguer
!set upbl=main
!set dat1=19000101
!set dat2=24000101
wims-help-4.01.orig/help/student/docetud.fr/doc/1/src/calculnumerique 0000644 0001750 0001756 00000001676 11127177263 025170 0 ustar georgesk wims La calculatrice numérique vous permet de faire des calculs numériques.
Elle est programmable. Ainsi, vous pouvez
entrer pour x1 la valeur 2
entrer pour x2 la formule 2*x1 + 3*x1^2
modifier la valeur de x1 pour lui donner la valeur 3.
utiliser la touche entrée de votre clavier
La valeur de x2 sera alors modifiée en conséquence.
Les calculs sont faits en rationnels si vous avez entré des entiers ou des rationnels.
Si vous
désirez obtenir des nombres en notation réelle, multipliez-en par 1. ou 1.0. Vous pouvez d'autre part changer la précision
(n'oubliez pas de cliquer sur enregistrer les options
pour valider le changement). Ce changement s'appliquera sur tous les calculs déjà demandés et actuellement affichés.
identifiez-vous, choisissez un login et un mot de passe (un conseil : choisissez le même login pour vos différents comptes à l'université.)
puis allez travailler (Pour aller travailler ;)
faites mémoriser l'adresse de cette page par votre navigateur
L'inscription se fait une seule fois. Si vous oubliez votre mot de passe
(ou votre login), demandez l'aide de l'enseignant,
mais ne vous inscrivez pas une seconde fois !
Pour aller travailler dans une classe,
allez à l'adresse mémorisée à la fin de votre procédure d'inscription ;
entrez votre login et votre mot de passe (ceux choisis lors de l'inscription) ;
OU
allez dans la zone élèves ;
choisissez la classe et cliquez sur son nom ;
entrez votre login et votre mot de passe (ceux choisis lors de l'inscription).
Pour naviguer dans la classe, n'utilisez pas les flèches du navigateur ! Vous sortiriez de la classe et devriez de nouveau y entrer avec login et mot de passe. La navigation dans la classe se fait avec les liens des barres WIMS (en haut ou en bas) :
Accueil de la classe
Ecrire à l'enseignant
Forum de discussion ou Messages dans une feuille
Feuille de travail dans un exercice
A propos donne l'adresse de l'exercice, par exemple pour préciser une question dans le forum
Ecrire à l'enseignant
Quitter la classe
Pour naviguer dans un document, utilisez les flèches de Hist. qui agissent comme les flèches du navigateur, elles gardent la mémoire de votre voyage.
Les autres commandes Sup, Préc. et Suiv. sont programmées par l'auteur du document et vous guident selon son projet.
(Sup renvoie au sommaire et les autres ...)
wims-help-4.01.orig/help/student/docetud.fr/doc/1/src/outils 0000644 0001750 0001756 00000000367 11127177263 023305 0 ustar georgesk wims Des outils sont à votre disposition, ils peuvent remplacer votre calculette ou la compléter.
\fold{calculette}{
Calculatrice de fonctions
}
\fold{traceanime}{
Tracés animés
}
\fold{calculnumerique}{
Calculatrice numérique
} wims-help-4.01.orig/help/student/docetud.fr/doc/1/src/documents.hd 0000644 0001750 0001756 00000000263 11127177263 024354 0 ustar georgesk wims !set titb=Documents et exercices disponibles dans la classe
!set keyw=
!set datm=20041226
!set prev=naviguer
!set next=notes
!set upbl=main
!set dat1=19000101
!set dat2=24000101
wims-help-4.01.orig/help/student/docetud.fr/doc/1/.code 0000644 0001750 0001756 00000000002 11127177263 022151 0 ustar georgesk wims *
wims-help-4.01.orig/help/student/docetud.fr/doc/1/notes.def 0000644 0001750 0001756 00000005632 11127177263 023064 0 ustar georgesk wims !set titb=Notation
!set keyw=
!set datm=20060108
!set prev=documents
!set next=forum
!set upbl=main
!set dat1=19000101
!set dat2=24000101
!if $wims_read_parm!=$empty
!goto $wims_read_parm
!endif
!exit
:content
Par le lien Mes notes dans l'accueil de la classe, vous accédez aux notes attribuées automatiquement par le serveur ou manuellement par l'enseignant et aux exercices que vous avez enregistrés.
Les notes sont automatiquement calculées selon un
savant rapport entre le taux de réussite et le nombre d’essais.
Plus précisément, supposons que les notes soient sur 20 (il est possible que
les notes soient toutes sur 10)
La note de qualité est obtenue comme une moyenne pondérée entre les
différents scores obtenus sur le même exercice. Précisément, si
!insmath Q_n
est
la note de qualité après avoir fait n fois l'exercice et
!insmath S_n
la note
obtenue au
!insmath n
-ième essai, on a on a
Par exemple, si vous avez enregistré le score d'exercices quatre fois et
que vous avez obtenu les notes $m_S (dans cet ordre), la note de qualité sur
cet exercice est de
!insmath \S1 = \S2
!set tmp0=!randint 5, 10
!set tmp1=!randint 14, 18
!set tmp2=!randint 16, 20
!set m_S=$(tmp0), $(tmp1), $(tmp2), 20
!set m_S1=(0.85^3*$(m_S[1])+ 0.85^2* $(m_S[2]) + 0.85*$(m_S[3]) + $(m_S[4]))/(1 + 0.85 + 0.85^2 + 0.85^3)
!set m_S2=$[round(1000*$m_S1)/1000]
Si vous avez enregistré le score d'exercices quatre fois et
que vous avez obtenu les notes $m_S (dans cet ordre), la note de qualité sur
cet exercice est de
!insmath \S1 = \S2
.
!set m_S3=(0.85*$m_S2 + 20)/1.85
!set m_S4=$[round(1000*$m_S3)/1000]
Si au cinquième essai, votre note est 20, la note de qualité devient
!insmath \S3 = \S4
Ainsi, le poids des derniers essais est plus important que ceux des
premiers essais.
Est calculé d'autre part le pourcentage des points obtenus par rapport aux points demandés et son produit par la note maximale 20.
La note globale par feuille est alors un dosage entre cette note de
qualité et ce pourcentage. Ce dosage est décidé par l'enseignant (sévérité). Vous pouvez
trouver la manière dont ce dosage est fait en cliquant sur le lien Aide lorsque vous regardez vos notes.
wims-help-4.01.orig/help/student/docetud.fr/doc/1/.index 0000644 0001750 0001756 00000000510 11127177263 022352 0 ustar georgesk wims
:Asavoir
A savoir
:WIMS
Accès aux classes
:calculette
Calculatrice de fonctions
:calculnumerique
Calculatrice numérique
:documents
Documents et exercices disponibles dans la classe
:forum
Le forum de discussion
:main
Résumé des différentes fonctionnalités d'une classe WIMS.
:naviguer
Navigation
:notes
Notation
:outils
Outils
wims-help-4.01.orig/help/student/docetud.fr/doc/1/.def 0000644 0001750 0001756 00000002447 11127177263 022014 0 ustar georgesk wims tit=DocAide Etudiants
author=Marie-Claude David et Marie-Joëlle Ramage
email=mcld@math.u-psud.fr
copyright=gnu
docopen=yes
dlang=fr
header=
wims-help-4.01.orig/help/student/docetud.fr/doc/1/documents.def 0000644 0001750 0001756 00000004536 11127177263 023737 0 ustar georgesk wims !set titb=Documents et exercices disponibles dans la classe
!set keyw=
!set datm=20050116
!set prev=naviguer
!set next=notes
!set upbl=main
!set dat1=19000101
!set dat2=24000101
!if $wims_read_parm!=$empty
!goto $wims_read_parm
!endif
!exit
:content
La page d'accueil de la classe comporte le message du jour, les documents et feuilles d’exercices créés par votre enseignant.
Le message du jour vous donne les consignes de travail, lisez-le ! De même lisez l'introduction des feuilles avant de commencer à travailler.
Les documents vous proposent des compléments de cours utiles pour faire les exercices. Parcourez-les avant de commencer les exercices. A tout moment, pensez à y revenir et à consulter votre cours ou votre polycopié.
La fonction Version imprimable en haut d'un document permet de voir le contenu du document en lecture suivie sur une seule page html (utile pour faire une recherche automatique d'un mot avec le navigateur).
Les feuilles d'exercices comportent un choix d'exercices notés.
Lors de vos premiers essais d'un exercice, suspendez l’enregistrement de la notation des exercices en haut de la feuille :
(L'enregistrement de notes est ouvert, mais vous pouvez le suspendre.)
Dès que vous avez compris l'exercice, pensez à le réactiver pour que vos notes soient enregistrées et que l'enseignant puisse évaluer votre travail.
(L'enregistrement de notes est suspendu par vous-même. Le réactiver.)
La fonction Version imprimable en bas de la feuille permet de voir tous les énoncés à la suite sur une même page avec leurs réponses.
Enregistrement des exercices : Lorsque vous ne comprenez pas un exercice, vous pouvez l'enregistrer par la fonction enregistrer l'exercice. Vous pourrez alors relancer cet exercice en présence de votre enseignant. Cette fonction est activée ou non par l'enseignant qui choisit le nombre d'exercices pouvant être enregistrés. La liste des exercices enregistrés se trouve sur la page mes notes accessibles à partir de l'accueil de votre classe.
Pour naviguer dans la classe, n'utilisez pas les flèches du navigateur ! Vous sortiriez de la classe et devriez de nouveau y entrer avec login et mot de passe. La navigation dans la classe se fait avec les liens des barres WIMS (en haut ou en bas) :
Accueil de la classe
Ecrire à l'enseignant
Forum de discussion ou Messages dans une feuille
Feuille de travail dans un exercice
A propos donne l'adresse de l'exercice, par exemple pour préciser une question dans le forum
Ecrire à l'enseignant
Quitter la classe
Pour naviguer dans un document, utilisez les flèches de Hist. qui agissent comme les flèches du navigateur, elles gardent la mémoire de votre voyage.
Les autres commandes Sup, Préc. et Suiv. sont programmées par l'auteur du document et vous guident selon son projet.
(Sup renvoie au sommaire et les autres ...)
wims-help-4.01.orig/help/student/docetud.fr/doc/1/outils.def 0000644 0001750 0001756 00000001046 11127177263 023246 0 ustar georgesk wims !set titb=Outils
!set keyw=
!set datm=20050117
!set prev=documents
!set next=notes
!set upbl=main
!set dat1=19000101
!set dat2=24000101
!if $wims_read_parm!=$empty
!goto $wims_read_parm
!endif
!exit
:content
Des outils sont à votre disposition, ils peuvent remplacer votre calculette ou la compléter.
!read primitives.phtml 1, fold, calculette,
Calculatrice de fonctions
!read primitives.phtml 2, fold, traceanime,
Tracés animés
!read primitives.phtml 3, fold, calculnumerique,
Calculatrice numérique
wims-help-4.01.orig/help/student/docetud.fr/doc/1/forum.def 0000644 0001750 0001756 00000001710 11127177263 023055 0 ustar georgesk wims !set titb=Le forum de discussion
!set keyw=
!set datm=20041221
!set prev=notes
!set next=main
!set upbl=main
!set dat1=19000101
!set dat2=24000101
!if $wims_read_parm!=$empty
!goto $wims_read_parm
!endif
!exit
:content
Le forum de discussion (dans la barre au bas de l'accueil de la classe) permet un échange entre les étudiants, entre les étudiants et l'enseignant. Posez vos questions dans le forum plutôt que directement à l'enseignant par courrier électronique. Ainsi la réponse de l'enseignant sert à tous, parfois l'un de vos camarades peut vous répondre.
De plus l'écriture scientifique est possible dans les messages du forum. Voyez les détails dans l'aide (barre de navigation de la page du forum). Pour préciser votre question, faites dans le message un copié collé de l'exercice qui en est le sujet.
L'enseignant peut effacer les messages parasites mais vous ne pouvez pas effacer vos messages !
wims-help-4.01.orig/help/student/docetud.fr/doc/1/Asavoir.def 0000644 0001750 0001756 00000001663 11127177263 023340 0 ustar georgesk wims !set titb=A savoir
!set keyw=
!set datm=20041217
!set prev=
!set next=
!set upbl=main
!set dat1=19000101
!set dat2=24000101
!if $wims_read_parm!=$empty
!goto $wims_read_parm
!endif
!exit
:content
Par défaut les machines sont sous linux
!read primitives.phtml 3, link, documents, Ressources d'une classe
!read primitives.phtml 4, link, outils
!read primitives.phtml 5, link, notes,
!read primitives.phtml 6, link, forum, Le forum scientifique
!read primitives.phtml 7, comment,
\link{Asavoir} {Les machines du Nautilus}
La Version imprimable de ce document vous présente toutes les informations sur une page.
wims-help-4.01.orig/help/student/docetud.fr/doc/1/calculnumerique.def 0000644 0001750 0001756 00000002227 11127177263 025127 0 ustar georgesk wims !set titb=Calculatrice numérique
!set keyw=
!set datm=20050117
!set prev=
!set next=
!set upbl=outils
!set dat1=19000101
!set dat2=24000101
!if $wims_read_parm!=$empty
!goto $wims_read_parm
!endif
!exit
:content
La calculatrice numérique vous permet de faire des calculs numériques.
Elle est programmable. Ainsi, vous pouvez
entrer pour x1 la valeur 2
entrer pour x2 la formule 2*x1 + 3*x1^2
modifier la valeur de x1 pour lui donner la valeur 3.
utiliser la touche entrée de votre clavier
La valeur de x2 sera alors modifiée en conséquence.
Les calculs sont faits en rationnels si vous avez entré des entiers ou des rationnels.
Si vous
désirez obtenir des nombres en notation réelle, multipliez-en par 1. ou 1.0. Vous pouvez d'autre part changer la précision
(n'oubliez pas de cliquer sur enregistrer les options
pour valider le changement). Ce changement s'appliquera sur tous les calculs déjà demandés et actuellement affichés.
$m_text$m_lbrac S = $m_wims($m_values x^2 for x = 1 to 10) $m_rbrac
$m_text$m_lbrac S2 = $m_wims($m_values exp(x) for x in \S) $m_rbrac
$m_text$m_lbrac S3 = $m_wims($m_nospace a b ) $m_rbrac
$m_statement$m_lbrac S = \S;
S2 = \S2 ; S3 = \S3 $m_rbrac
Très commode, l'utilisation des commandes WIMS directes. Par exemple ce qui précède
permet de donner la liste des carrés de 1 à 10 (pour \(S)) puis leur exponentielle.
La commande nospace enlève les espaces.
$m_text$m_lbrac A = 3,6,8,9,2 $m_rbrac
$m_text$m_lbrac S = $m_wims($m_replace $m_internal itemnumber 4 by z in \A) $m_rbrac
$m_text$m_lbrac T = $m_wims($m_replace $m_internal 3 by oui,non in \A) $m_rbrac
$m_statement$m_lbrac A = \A; S = \S; T = \T $m_rbrac
pour remplacer rapidement. Il y a d'autres possibilités de replace, voir la documentation technique.
$m_text$m_lbrac L = 1,3,7,8,9,10 $m_rbrac
$m_text$m_lbrac L= $m_wims($m_replace itemnumber 3 by non in \L) $m_rbrac
Seules les questions qui ont été mises dans le champ
$m_steps seront posées. La lettre r est obligatoire
(ou reply, pas la peine d'essayer avec s.
$m_statement$m_lbrac
<p><center>
<table border=0>
<tr>
<td>
\for$m_lbrac t=1 to \n $m_rbrac$m_lbrac
\embed$m_lbrac \rlist[\t] $m_rbrac $m_rbrac </td>
</tr>
</table>
</center> $m_rbrac
$m_answer$m_lbrac Nom 1 $m_rbrac$m_lbrac \good[1] $m_rbrac$m_lbrac type=numeric $m_rbrac
$m_answer$m_lbrac Nom 2 $m_rbrac$m_lbrac \good[2] $m_rbrac$m_lbrac type=numeric $m_rbrac
$m_answer$m_lbrac Nom 3 $m_rbrac$m_lbrac \good[3] $m_rbrac$m_lbrac type=numeric $m_rbrac
$m_answer$m_lbrac Nom 4 $m_rbrac$m_lbrac \good[4] $m_rbrac$m_lbrac type=numeric $m_rbrac
$m_answer$m_lbrac Nom 5 $m_rbrac$m_lbrac \good[5] $m_rbrac$m_lbrac type=numeric $m_rbrac
$m_answer$m_lbrac Nom 6 $m_rbrac$m_lbrac \good[6] $m_rbrac$m_lbrac type=numeric $m_rbrac
$m_answer$m_lbrac Nom 7 $m_rbrac$m_lbrac \good[7] $m_rbrac$m_lbrac type=numeric $m_rbrac
$m_answer$m_lbrac Nom 8 $m_rbrac$m_lbrac \good[8] $m_rbrac$m_lbrac type=numeric $m_rbrac
$m_answer$m_lbrac Nom 9 $m_rbrac$m_lbrac \good[9] $m_rbrac$m_lbrac type=numeric $m_rbrac
Ainsi, si n est tiré égal à 4, seules les quatre premières
questions sont posées.
Mais on doit mettre exhaustivement toutes les questions (ici neuf questions).
Même "exercice" mais on a disposé autrement les choix,
en liste ici : sur la première ligne apparaîtra oui ... Ainsi,
à la place de \embed$m_lbrac reply1,2 $m_rbrac apparaîtra le deuxième choix possible
On a créé la liste de toutes les intensités.
Comme on veut que la somme soit nulle, on l'impose par le dernier
(qui est le seul à ne pas être pris au hasard).
L'inconvénient est qu'il peut être de valeur vraiment différente des autres.
$m_text$m_lbrac dessin = \dessin
line 0,0,cos(2*pi*\i/\n),sin(2*pi*\i/\n), black $m_rbrac
On construit au fur et à mesure le dessin :
Il faut donc à chaque étape reprendre le \dessin déjà défini et le remplacer
par
dessin = \dessin
ligne supplémentaire
\if$m_lbrac \signe = 1 $m_rbrac$m_lbrac
La flèche changeant de sens
selon le signe \signe, on a besoin de faire un test avec \if
$m_text$m_lbrac dessin = \dessin
arrow cos(2*pi*\i/\n)*0.75,sin(2*pi*\i/\n)*.75,cos(2*pi*\i/\n)*0.5,sin(2*pi*\i/\n)*.5, 10,black $m_rbrac $m_rbrac$m_lbrac
$m_text$m_lbrac dessin = \dessin
arrow cos(2*pi*\i/\n)*0.5,sin(2*pi*\i/\n)*.5,cos(2*pi*\i/\n)*0.75,sin(2*pi*\i/\n)*.75, 10,black $m_rbrac $m_rbrac \if$m_lbrac \i <> \m $m_rbrac$m_lbrac
$m_text$m_lbrac dessin = \i >\n/4 and \i<3*\n/4? \dessin
text blue, cos(2*pi*\i/\n)*1.6,sin(2*pi*\i/\n)*1.6,medium, \I A
:
\dessin
text blue, cos(2*pi*\i/\n)*1.4,sin(2*pi*\i/\n)*1.4,medium, \I A $m_rbrac $m_rbrac$m_lbrac
$m_text$m_lbrac dessin = \dessin
text red, cos(2*pi*\i/\n)*1.5,sin(2*pi*\i/\n)*1.5,medium, I $m_rbrac
$m_rbrac
$m_rbrac
Ici on a mis du texte :
l'intensité numérique ou I selon le cas
(test \if$m_lbrac \i <> \m $m_rbrac ).
$m_text$m_lbrac Intensite = $m_wims($m_nonempty items Intensite) $m_rbrac
$m_text$m_lbrac rep = $m_item(\m, \Intensite) $m_rbrac
$m_statement$m_lbrac
Voici un noeud dans un circuit électrique alimenté en continu :
<center>
\draw$m_lbrac 200,200 $m_rbrac$m_lbrac \dessin $m_rbrac </center>
Quelle est la valeur de l'intensité \(I) manquante ?
(Vous devez écrire l'unité.) $m_rbrac
$m_answer$m_lbrac \(I) $m_rbrac$m_lbrac \rep A $m_rbrac$m_lbrac type = units $m_rbrac
On a ici utilisé le type units qui gère les unités physiques
$m_hint$m_lbrac Il s'agit de valeurs algébriques. Appliquer la loi des noeuds. $m_rbrac
Il y a ici une aide. Lorsque l'exercice est choisi
avec un niveau grand, cette aide n'apparaît pas.
Dans les examens non plus
!read primitives.phtml 4, exercise, cmd=new&module=H5/electro/oefelec.fr&exo=noeud&qnum=1, L'exercice
wims-help-4.01.orig/help/teacher/docexooef.fr/doc/1/repdessin.def 0000644 0001750 0001756 00000002274 10444746554 024206 0 ustar georgesk wims !set titb=Utilisation des dessins dans les questions
!set keyw=
!set datm=20060527
!set prev=
!set next=
!set upbl=main
!set dat1=19000101
!set dat2=24000101
!if $wims_read_parm!=$empty
!goto $wims_read_parm
!endif
!exit
:content
!read primitives.phtml 1, embed, definition,
On peut utiliser des dessins pour poser une question
ou obtenir une réponse
La réponse peut être donnée en cliquant sur une image ou
sur dessin.
!read primitives.phtml 2, link, click,
Le type coord demande à l'étudiant de cliquer sur
un point ou sur une zone. Attention, ce type n'est pas
utilisable deux fois de suite et ne se mélange pas forcément
bien avec d'autres types de réponses.
!read primitives.phtml 3, link, coord
L'énoncé peut comporter un dessin à données aléatoires
!read primitives.phtml 4, link, noeud
L'exemple suivant comporte des étiquettes à remplir sur
un dessin :
!read primitives.phtml 5, link, imagefill,
wims-help-4.01.orig/help/teacher/docexooef.fr/doc/1/calcul.def 0000644 0001750 0001756 00000002274 10444772012 023441 0 ustar georgesk wims !set titb=Calculs
!set keyw=
!set datm=20040523
!set prev=
!set next=
!set upbl=main
!set dat1=19000101
!set dat2=24000101
!if $wims_read_parm!=$empty
!goto $wims_read_parm
!endif
!exit
:content
!read primitives.phtml 1, embed, definition,
Un certain nombre de fonctions mathématiques sont toutes intégrées.
Une liste se trouve dans l'aide de Createxo.
On peut avoir des fonctions plus avancées à l'aide de logiciels de calculs que WIMS appelle. Les plus importants sont
PARI/GP
Maxima
Il ya aussi Octave dont on se sert pour les statistiques.
Enfin, on peut aussi se servir de la bibliothèque slib
qui sera certainement en constant développement (comme le reste d'ailleurs !).
On trouvera des exemples dans les exercices commentés.
Juste un avertissement :
$m_text$m_lbrac g = -x + y $m_rbrac
$m_text$m_lbrac f = x*\g $m_rbrac
$m_text$m_lbrac h = - \g $m_rbrac
$m_statement$m_lbrac h = \h; f = \f $m_rbrac
Attention à bien mettre des parenthèses où il faut. Ici, \g est remplacé par -x + y ce qui ne fait peut-être
ce que vous attendiez.
wims-help-4.01.orig/help/teacher/docexooef.fr/doc/1/choix.def 0000644 0001750 0001756 00000003402 10500030506 023266 0 ustar georgesk wims !set titb=Types à choix
!set keyw=
!set datm=20060907
!set prev=
!set next=
!set upbl=type
!set dat1=19000101
!set dat2=24000101
!if $wims_read_parm!=$empty
!goto $wims_read_parm
!endif
!exit
:content
!read primitives.phtml 1, embed, definition,
Ces types permettent de disposer de manière variée
les questions à choix. Ils sont utilisés en liaison
avec \embed.
L'utilisation de la commande $m_shuffle
permet que les choix ne soient pas toujours donnés
dans le même ordre :
!read primitives.phtml 2, link, questionnaire,
Essayez-en un et changez le type pour un de ceux de la liste.
menu
pour un exercice avec des choix imposés présentés
dans un menu déroulant
!read primitives.phtml 3, fold, menu
!read primitives.phtml 4, link, questionnaire,
click
pour un exercice avec des choix imposés sur lesquels il faut cliquer.
!read primitives.phtml 5, link, click,
radio
pour un exercice avec des choix imposés présentés avec des boutons.
checkbox
pour un exercice avec des choix imposés présentés
avec des boutons mais où plusieurs choix sont possibles. Tous les bons
choix sont alors attendus.
!read primitives.phtml 6, fold, check
wims-help-4.01.orig/help/teacher/docexooef.fr/doc/1/doc2.def 0000644 0001750 0001756 00000003113 10436235614 023021 0 ustar georgesk wims !set titb=Conseils Documents
!set keyw=
!set datm=20040523
!set prev=
!set next=
!set upbl=main
!set dat1=19000101
!set dat2=24000101
!if $wims_read_parm!=$empty
!goto $wims_read_parm
!endif
!exit
:content
Eviter les pages trop longues, quitte à les faire grossir à l'aide
des fold. Les grandes pages avec Tex surtout mettent un certain
temps à sortir. Les écrans ne sont pas tous très grands. C'est
vraiment l'intérêt des fold que le lecteur puisse déplier ou replier
selon ce qui l'intéresse.
Penser à l'option sup = parent en plus de précédent et suivant
(par défaut, il est sur main). C'est en fait extrêmement
commode pour gérer des "chapitres" et des tables de matières
de chapitre.
Penser à la version imprimable, même si elle ne
peut être parfaite (en plus si la syntaxe css ou html n'est pas
correcte, ca permet de détecter des fautes ! si tout devient avec
fond bleu à partir d'un certain temps ou se met à devenir de plus
en plus étroit ...)
Vérifier par exemple qu'elle prend bien toutes les pages et qu'il
n'y a pas d'orphelin (cela m'est arrivé !). Et que l'ordre est à
peu près correct.
Pour les formules tex un peu longues, il vaut quelquefois mieux
les couper du type
!insmath .....
=
!insmath ....
cela laisse au navigateur le choix de les mettre sur la même
ligne ou non selon la taille de la fenêtre.
Et ce n'est peut-être plus vrai mais il valait mieux éviter, il y a
un certain temps, de mettre un programme dans le premier
block main. Si le programme est bogué, il est quelque fois dur
de récupérer le document à moins de demander au gestionnaire
wims-help-4.01.orig/help/teacher/docexooef.fr/doc/1/commande.def 0000644 0001750 0001756 00000015632 10445514323 023763 0 ustar georgesk wims !set titb=Les commandes
!set keyw=
!set datm=20060619
!set prev=
!set next=
!set upbl=main
!set dat1=19000101
!set dat2=24000101
!if $wims_read_parm!=$empty
!goto $wims_read_parm
!endif
!exit
:content
!read primitives.phtml 1, embed, definition,
Commandes (les * désignent des commandes dont je ne suis pas sûre
qu'elles existent, en tout cas non testées par moi).
\for : \for$m_lbrac i=1to 5 $m_rbrac$m_lbrac $m_rbrac
\if : \if$m_lbrac test $m_rbrac$m_lbrac $m_rbrac$m_lbrac $m_rbrac Il n'y a
pas d'évaluation préliminaire des deux membres de la condition
? : $m_text$m_lbrac a = condition ? xx : yy $m_rbrac ici condition est évaluée. Sans troisième argument , la variable
a n'est pas modifiée si condition est faux
\while : \while$m_lbrac test $m_rbrac$m_lbrac $m_rbrac
$m_integer : $m_integer$m_lbrac a = yyy $m_rbrac
$m_matrix : $m_matrix$m_lbrac a = yyy $m_rbrac
$m_rational : $m_rational$m_lbrac r = 3/2 $m_rbrac
$m_real : $m_real$m_lbrac r = 3/2 $m_rbrac
$m_text : $m_text$m_lbrac xxx $m_rbrac
$m_matrix$m_lbrac A = x,y,z
u,v,t $m_rbrac
$m_statement$m_lbrac \A[1;3] $m_rbrac
!read primitives.phtml 2, link, solve
wims-help-4.01.orig/help/teacher/docexooef.fr/doc/1/testtexte.def 0000644 0001750 0001756 00000001260 10445043040 024212 0 ustar georgesk wims !set titb=Test sur un texte
!set keyw=
!set datm=20050120
!set prev=
!set next=
!set upbl=main
!set dat1=19000101
!set dat2=24000101
!if $wims_read_parm!=$empty
!goto $wims_read_parm
!endif
!exit
:content
!read primitives.phtml 1, embed, definition,
Un exemple : vous voulez que soit acceptés les réponses H_2 O H^2 O
H_2O H _2O etc
$m_text$m_lbrac TYPE=$m_wims(upper \type) $m_rbrac
$m_text$m_lbrac TYPE=$m_wims(textselect ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ123456789 in \TYPE) $m_rbrac
Ensuite faire un test avec issametext
wims-help-4.01.orig/help/teacher/docexooef.fr/doc/1/simple.def 0000644 0001750 0001756 00000001773 10445513751 023476 0 ustar georgesk wims !set titb=Un exemple simple
!set keyw=
!set datm=20060619
!set prev=
!set next=
!set upbl=main
!set dat1=19000101
!set dat2=24000101
!if $wims_read_parm!=$empty
!goto $wims_read_parm
!endif
!exit
:content
Voici le fichier d'un exercice qui demande de calculer le carré d'un entier choisi aléatoirement et met un avertissement si la réponse donnée est négative :
Avant :
$m_title$m_lbrac Le carré d'un entier $m_rbrac
$m_computeanswer$m_lbrac no $m_rbrac
$m_integer$m_lbrac n = $m_randint(-50..50) $m_rbrac
$m_integer$m_lbrac N = \n^2 $m_rbrac
Pendant :
$m_statement$m_lbrac Calculer le carré de \n. $m_rbrac
Après :
$m_answer$m_lbrac Carré de \n $m_rbrac$m_lbrac \N $m_rbrac$m_lbrac type=numeric $m_rbrac
$m_feedback$m_lbrac \reply1 < 0 $m_rbrac$m_lbrac Le carré d'un entier est toujours positif. $m_rbrac
wims-help-4.01.orig/help/teacher/docexooef.fr/doc/1/answer.def 0000644 0001750 0001756 00000003754 10445031400 023467 0 ustar georgesk wims !set titb=Présentation des questions
!set keyw=
!set datm=20060528
!set prev=
!set next=
!set upbl=main
!set dat1=19000101
!set dat2=24000101
!if $wims_read_parm!=$empty
!goto $wims_read_parm
!endif
!exit
:content
!read primitives.phtml 1, embed, definition,
Il ne suffit pas de poser les questions dans l'énoncé.
Pour chaque case de réponses que l'on désire ouvrir,
on doit écrire une ligne du type
$m_answer$m_lbrac $m_rbrac$m_lbrac $m_rbrac$m_lbrac type = xxx$m_rbrac
Pour $m_answer :
la manière dont la réponse est analysée dépend
du troisième argument qui est de la forme
type = xxx.
Voir
!read primitives.phtml 2, link, type
pour la liste des types possibles.
Le premier argument
est un texte libre, le troisième indique
le type de réponses qui est demandé, le second est selon le type
la réponse ou une matrice liée à la réponse. Deux autres
arguments sont optionnels :
$m_lbrac option=$m_rbrac et $m_lbrac weight=$m_rbrac
Il doit donc y avoir autant de lignes avec
$m_answer ou $m_choice
que de questions que l'on désire poser.
Conseils plus avancés
On peut avoir envie d'immerger des cases de réponses dans l'énoncé.
!read primitives.phtml 3, fold, embed, On utilise la commande \embed
La notation est imposée par l'analyse de la réponse. Cependant
vous pouvez influer sur le poids des questions en utilisant
l'option weight afin de donner des poids
différents aux questions.
Vous pouvez avoir besoin d'avoir un
!read primitives.phtml 4, link, varreponse
On peut utiliser des dessins pour poser une question
ou obtenir une réponse :
!read primitives.phtml 5, link, repdessin
wims-help-4.01.orig/help/teacher/docexooef.fr/doc/1/document.def 0000644 0001750 0001756 00000013243 10445044065 024013 0 ustar georgesk wims !set titb=Document
!set keyw=
!set datm=20040402
!set prev=
!set next=
!set upbl=main
!set dat1=19000101
!set dat2=24000101
!if $wims_read_parm!=$empty
!goto $wims_read_parm
!endif
!exit
:content
!read primitives.phtml 1, embed, definition,
Vous travaillez actuellement sur un document. Pour l'écrire, on peut utiliser
des commandes html, des commandes TeX
ainsi que des commandes spécifiques de WIMS
link, fold, exercise,
embed dont vous pouvez
trouvez la signification précise dans l'aide en ligne. Vous pouvez aussi vous
lancer en regardant le résultat. Par exemple, tapez dans la page principale
\link{toto},
sauvegardez et suivez les indications.
Quelques petits conseils :
D'abord ne pas hésiter à se lancer ! Tout devient très simple quand on a
commencé. En particulier, une fois créé le document, vous avez droit à la
documentation. Vous pouvez aussi toujours voir les sources d'un document et
donc vous en inspirer !
Les principes de base :
\comment{Ca marche !}
Un commentaire, pas besoin d'explication !
\def{integer a = 8}
Définition d'une variable. Dans un exercice, on aurait écrit
$m_integer{a = 8}
On met dans le champ l'adresse de l'exercice. A ce propos, l'adresse propre
d'un exercice se trouve de la manière suivante : on lance l'exercice et on
cherche la rubrique A propos. Le signet pouvant être mis en
référence quelque part apparaît.
Pour le mettre dans le champ \exercise{}, il suffit
d'enlever le début.
\link{bloc}{titre}{ancre}{parm1 = 1&parm2 = 2}
crée un lien avec une autre page du document ou un autre
document ou même la même page du document (mais des paramètres nouveaux). les
paramètres peuvent être ensuite utiliser dans la nouvelle page.
\fold{}{Titre }{Contenu de la partie une fois dépliée.}
\fold{nom}{Titre}
\fold{nom}
Dans le premier cas, aucun autre fichier n'est créé, par contre on ne peut pas
mettre du Tex dans le contenu et les styles css ne passent pas très bien...
Dans le second cas, un nouveau fichier sera créé qui s'appellera "nom".
Idem dans le troisième cas, mais le titre sera le même que le titre du bloc
Pour réactualiser le document avec éventuellement de nouvelles variables, mon
étoile fétiche.
\form{.}{expform}{Entrez votre expression : <input size = 30 name = parm1 value = " \parm1">
<input type = hidden value = OK>
}
\def{real value = \parm1}
L'expression vaut $m_value.
permet de mettre des formulaires.
\def{text n = randint(2..6)}
Prenez la dimension \(n) aléatoire
\reload{<img src = "gifs/doc/etoile.gif" alt = "rechargez" width = "20" height = "20">}
ou
\form{.}{expform}{choisissez-la inférieure à 9 <input size = 6 name = parm1 value = " \parm1">
<input type = hidden value = OK>}
\def{integer value = \parm1}
\def{integer n = \value issametext NaN ? \n:min( \value,9)}
Voici n = \n.
Une idée pour mettre une valeur par défaut en entrée ou si le lecteur est trop
paresseux : soit on clique sur l'étoile soit on rentre sa valeur.
!set m_n=$m_randint(2..6)
Prenez la dimension
!insmath n
aléatoire
!read primitives.phtml 3, reload,
ou
!read primitives.phtml 4, form, ., expform, choisissez-la inférieure à 9
!set m_value=$[rint($m_parm1)]
!ifval $m_value issametext NaN
!set m_n=$[rint( $m_n)]
!else
!set m_n=$[rint(min($m_value,9))]
!endif
Voici n = $m_n.
Vous pouvez rentrer un style css en allant à la page d'entrée du document
(Propriétés). Le fichier doit être de la forme suivante :
wims-help-4.01.orig/help/teacher/docexooef.fr/doc/1/logiciel.def 0000644 0001750 0001756 00000016413 10445512756 023775 0 ustar georgesk wims !set titb=Utilisation de logiciels
!set keyw=
!set datm=20050625
!set prev=
!set next=
!set upbl=main
!set dat1=19000101
!set dat2=24000101
!if $wims_read_parm!=$empty
!goto $wims_read_parm
!endif
!exit
:content
!read primitives.phtml 1, embed, definition,
Nous ne parlons ici que de l'utilisation d'un logiciel dans
un exercice OEF, bien qu'il en soit de même (souvent plus simple)
dans un module WIMS. Si vous ne disposez pas de ces logiciels,
vous pouvez les utiliser et faire vos tests à travers
!read primitives.phtml 2, tool, module=tool/directexec
.
Comment appeler le logiciel
De manière générale, on appelle un logiciel
en utilisant la commande $m_exec
à travers $m_wims
$m_text$m_lbrac a = $m_wims($m_exec povray ...) $m_rbrac
$m_text$m_lbrac a = $m_wims($m_exec octave ...) $m_rbrac
Ce qui remplace ... sont des commandes du logiciel.
Il y a deux cas particuliers : $m_pari et $m_maxima.
$m_text$m_lbrac a = $m_pari( ...) $m_rbrac
$m_text$m_lbrac a = $m_maxima(....) $m_rbrac
$m_integer$m_lbrac n = $m_randint (20..23) $m_rbrac
$m_text$m_lbrac N = $m_pari(factor(\n!+1)) $m_rbrac
!set tmp0=!randint 20, 23
!set m_n=$(tmp0)
!set t_=!replace internal \( by ( in factor($m_n!+1)
!set tmp0=!exec pari $t_
!set m_N=$(tmp0)
factor($m_n!+1) = $m_N
!read primitives.phtml 3, link, matrice,
Base de l'image d'une application linéaire.
Pour plus de détails :
!read primitives.phtml 4, link, pari
.
Réutiliser des commandes
Dans un module OEF,
le logiciel reste ouvert entre deux exécutions
et l'on peut donc garder des routines ou des variables "ouvertes".
Un exemple :
$m_text$m_lbrac essai_pari = $m_pari( (f(x) = local(t) ; t=x^2 ; t)) $m_rbrac
$m_text$m_lbrac data_pari = $m_pari(a = 2 ; M = 3)
$m_integer$m_lbrac n = $m_randint(2..8) $m_rbrac
$m_text$m_lbrac f1 = $m_pari(f(\n)) $m_rbrac
$m_text$m_lbrac f2 = $m_pari(f(M)) $m_rbrac
$m_text$m_lbrac a = $m_pari(a) $m_rbrac
$m_text$m_lbrac b = \a^2 $m_rbrac
$m_text$m_lbrac c = $m_pari(a^2) $m_rbrac
!set t_=!replace internal \( by ( in (f(x) = local(t) ; t=x^2 ; t)
!set tmp0=!exec pari $t_
!set m_essai_pari=$(tmp0)
!set t_=!replace internal \( by ( in a = 2 ; M = 3
!set tmp0=!exec pari $t_
!set m_data_pari=$(tmp0)
!set tmp0=!randint 2, 8
!set m_n=$[rint($(tmp0))]
!set t_=!replace internal \( by ( in f($m_n)
!set tmp0=!exec pari $t_
!set m_f1=$(tmp0)
!set t_=!replace internal \( by ( in f(M)
!set tmp0=!exec pari $t_
!set m_f2=$(tmp0)
!set t_=!replace internal \( by ( in a
!set tmp0=!exec pari $t_
!set m_a=$(tmp0)
!set m_b=$m_a^2
!set t_=!replace internal \( by ( in a^2
!set tmp0=!exec pari $t_
!set m_c=$(tmp0)
Ici, \n appelle une variable définie par wims,
M un entier défini dans Pari/GP et appelé par Pari/GP,
a est à la fois une variable de WIMS et de Pari/GP
et donc on l'appelle par \a dans WIMS et par
a dans GP/Pari.
Résultats :
essai_pari= $m_essai_pari ; f1 = $m_f1 ; f2 = $m_f2 ; a = $m_a ; b = $m_b ;
c = $m_c ; M = $m_M ; f = $m_f .
Utilisation de programmes internes aux logiciels de calcul
Il est possible d'entrer des programmes dans le langage des logiciels appelés et de les réutiliser ensuite.
Voir des exemples dans
!read primitives.phtml 5, link, pari
Chaque logiciel a sa manière de prendre les données et
de les ressortir. WIMS essaie dans la mesure du possible
de passer de l'un à l'autre. Il y a quand même quelques petits
problèmes.
Celui qu'on rencontre en premier est le problème
des matrices : Une matrice dans GP/Pari ou Octave est de la forme
[1,2,3;1,4,5]. GP/Pari renvoie une matrice sous
la même forme, mais pas Octave. Et de toute façon, WIMS enlève les
crochets de la matrice :
!set m_A=[1,2,3;4,5,6]
!set tmp0=!exec octave [1,2,3;4,5,6]
!set m_Aoct=$(tmp0)
!set tmp0=!exec octave [1,2,3;4,5,6]
!set tmp=!trim $(tmp0)
!set m_Aoct2=!translate internal $ $ to ; in $tmp
!set t_=!replace internal \( by ( in [1,2,3;4,5,6]
!set tmp0=!exec pari $t_
!set m_Apari=$(tmp0)
Octave passe des lignes et Aoct
est formé de lignes et les éléments d'une ligne
sont séparés par des espaces. On peut utiliser un slib
pour la remettre sous forme "normalisée" (sans crochets quand
même).
wims-help-4.01.orig/help/teacher/docexooef.fr/doc/1/structure1.def 0000644 0001750 0001756 00000003605 10445513564 024324 0 ustar georgesk wims !set titb=Structure d'un exercice OEF
!set keyw=
!set datm=20060619
!set prev=
!set next=
!set upbl=main
!set dat1=19000101
!set dat2=24000101
!if $wims_read_parm!=$empty
!goto $wims_read_parm
!endif
!exit
:content
!read primitives.phtml 1, embed, definition,
La programmation d'un exercice OEF a une structure linéaire : la position
des commandes dans le programme a de l'importance. On peut distinguer trois zones
importantes du programme que nous allons détailler et dont l'exécution correspond à des actions
pratiques précises.
Nous les appellerons Avant, Pendant,
Après :
!read primitives.phtml 2, fold, simple
Avant :
Quand on appelle un exercice ou qu'on le renouvelle, s'exécute la
!read primitives.phtml 3, fold, avant, première partie du programme.
Pendant :
Et voici qu'arrive l'énoncé. C'est ce qui est écrit dans les commandes
de type
!read primitives.phtml 4, fold, statement, \statement
Après : Une réponse a été donnée,
il reste à
!read primitives.phtml 5, fold, analyse, l'analyser.
!read primitives.phtml 6, fold, , Pour s'exercer, Pour s'exercer :
créer un exercice demandant de calculer la somme \(\sum_{i=k}^{l}a^i\) en choisissant aléatoirement les paramètres \(k), \(l\) et \(a). Faire un feedback si le calcul semble avoir été fait avec une erreur standard (à vous de voir).
modifier l'exercice précédent pour en faire un exercice à deux étapes, en demandant en deuxième question si la suite \((s_n)_{n\geq k}\) définie par : \(s_n=\sum_{i=k}^{n}a^i\) a une limite lorsque \(n) tend vers \(+\infty).
wims-help-4.01.orig/help/teacher/docexooef.fr/doc/1/ensemble.def 0000644 0001750 0001756 00000003044 10445032155 023762 0 ustar georgesk wims !set titb=Ensembles
!set keyw=
!set datm=20040613
!set prev=
!set next=
!set upbl=main
!set dat1=19000101
!set dat2=24000101
!if $wims_read_parm!=$empty
!goto $wims_read_parm
!endif
!exit
:content
!read primitives.phtml 1, embed, definition,
On conjugue ces types à partir de set
set
tel quel
aset
approximatif
expressions numériques
fset
formal
expressions formelles
chset
liste de caractères alphanumériques
Comparer les réponses possibles dans l'exemple suivant
$m_function$m_lbrac f = sin(x + 2 - 3) $m_rbrac
$m_function$m_lbrac g = sin(x - 1) $m_rbrac
$m_function$m_lbrac h = sin(x - 4 + 2) $m_rbrac
$m_function$m_lbrac t = $m_simplify( \f) $m_rbrac
$m_statement$m_lbrac \f,\g,\h,\t $m_rbrac
$m_answer$m_lbrac $m_rbrac$m_lbrac \f,\g,\h $m_rbrac$m_lbrac type = fset $m_rbrac
$m_answer$m_lbrac $m_rbrac$m_lbrac \f,\g,\h $m_rbrac$m_lbrac type = aset $m_rbrac
$m_answer$m_lbrac $m_rbrac$m_lbrac \t,\g,\h $m_rbrac$m_lbrac type = fset $m_rbrac
Si l'on répond sin(x - 1), sin(x - 1), sin(x - 2), les deux premières réponses
sont fausses mais la troisième est juste. Un principe de sagesse :
toujours faire simplifier les expressions ...
$m_title$m_lbrac Noeud dans un circuit électrique $m_rbrac
$m_language$m_lbrac fr $m_rbrac
$m_range$m_lbrac -5..5 $m_rbrac
$m_author$m_lbrac Bernadette Perrin-Riou $m_rbrac
$m_email$m_lbrac bpr@math.u-psud.fr $m_rbrac
$m_computeanswer$m_lbrac no $m_rbrac
$m_format$m_lbrac html $m_rbrac
$m_integer$m_lbrac n = $m_random(4..8) $m_rbrac
$m_integer$m_lbrac m = $m_randint(1..\n) $m_rbrac
$m_text$m_lbrac somme = 0 $m_rbrac
$m_text$m_lbrac dessin =
xrange -2,2.2
yrange -2,2.2 $m_rbrac
$m_text$m_lbrac Intensite= $m_rbrac
\for$m_lbrac i = 1 to \n $m_rbrac$m_lbrac
$m_text$m_lbrac signe = $m_randitem(1,-1) $m_rbrac
$m_integer$m_lbrac I = \i< \n? $m_randint(-10..10): - (\signe)*(\somme) $m_rbrac
$m_real$m_lbrac somme = \somme + (\I)*\signe $m_rbrac
$m_text$m_lbrac Intensite = \Intensite, \I $m_rbrac
$m_text$m_lbrac dessin = \dessin
line 0,0,cos(2*pi*\i/\n),sin(2*pi*\i/\n), black $m_rbrac
\if$m_lbrac \signe = 1 $m_rbrac$m_lbrac
$m_text$m_lbrac dessin = \dessin
arrow cos(2*pi*\i/\n)*0.75,sin(2*pi*\i/\n)*.75,cos(2*pi*\i/\n)*0.5,sin(2*pi*\i/\n)*.5, 10,black $m_rbrac $m_rbrac$m_lbrac
$m_text$m_lbrac dessin = \dessin
arrow cos(2*pi*\i/\n)*0.5,sin(2*pi*\i/\n)*.5,cos(2*pi*\i/\n)*0.75,sin(2*pi*\i/\n)*.75, 10,black $m_rbrac $m_rbrac
\if$m_lbrac \i <> \m $m_rbrac$m_lbrac
$m_text$m_lbrac dessin = \i >\n/4 and \i<3*\n/4? \dessin
text blue, cos(2*pi*\i/\n)*1.6,sin(2*pi*\i/\n)*1.6,medium, \I A
:
\dessin
text blue, cos(2*pi*\i/\n)*1.4,sin(2*pi*\i/\n)*1.4,medium, \I A $m_rbrac
$m_rbrac
$m_lbrac
$m_text$m_lbrac dessin = \dessin
text red, cos(2*pi*\i/\n)*1.5,sin(2*pi*\i/\n)*1.5,medium, I $m_rbrac
$m_rbrac
$m_rbrac
$m_text$m_lbrac Intensite = $m_wims($m_nonempty items Intensite) $m_rbrac
$m_text$m_lbrac rep = $m_item(\m, \Intensite) $m_rbrac
$m_statement$m_lbrac
Voici un noeud dans un circuit électrique alimenté en continu :
<center>
\draw$m_lbrac 200,200 $m_rbrac$m_lbrac \dessin $m_rbrac </center>
Quelle est la valeur de l'intensité \ (I) manquante ?
(Vous devez écrire l'unité.) $m_rbrac
$m_answer$m_lbrac \ (I) $m_rbrac$m_lbrac \rep A $m_rbrac$m_lbrac type = units $m_rbrac
$m_hint$m_lbrac Il s'agit de valeurs algébriques. Appliquer la loi des noeuds. $m_rbrac
simplification algébrique (pas trigonométrique par exemple)
formal
formal
??
function
fonction
le test est lié à $m_range$m_lbrac $m_rbrac , $m_precision
litexp
littéral
Quelques remarques
$m_text$m_lbrac f = $m_randitem(x , y) $m_rbrac
$m_statement$m_lbrac Dire si f = \f vaut x ou y $m_rbrac
$m_answer$m_lbrac Variable $m_rbrac$m_lbrac \f, x, y $m_rbrac$m_lbrac type = function $m_rbrac
Si l'on avait mis en dernière ligne ce qui paraissait naturel, c'est-à-dire
$m_answer$m_lbrac Variable $m_rbrac$m_lbrac \f $m_rbrac$m_lbrac type = function $m_rbrac
ou
$m_answer$m_lbrac Variable $m_rbrac$m_lbrac \f $m_rbrac$m_lbrac type = formal $m_rbrac ,
un message d'erreur : votre réponse n'est pas compréhensible... serait
apparue lorsque la réponse est fausse. On rajoute dans le deuxième champ
de $m_answer toutes les variables que l'on accepte
comme pouvant intervenir dans la réponse à défaut d'être justes.
$m_text$m_lbrac f = \a = 1 ? 1 : non $m_rbrac
$m_statement$m_lbrac \f $m_rbrac
$m_answer$m_lbrac $m_rbrac$m_lbrac \f , non $m_rbrac$m_lbrac type = function $m_rbrac
Une autre utilisation du type function :
la réponse est soit numérique, soit un mot, non, inf, ou tout autre.
On met alors comme type function au lieu de numeric
.
$m_text$m_lbrac f = x $m_rbrac
$m_text$m_lbrac a = $m_randitem($m_randint(1..8) , inf) $m_rbrac
$m_statement$m_lbrac Calculer la limite de x lorsque x tend vers \( \a) ;
répondre inf si elle est infinie. $m_rbrac
$m_answer$m_lbrac Variable $m_rbrac$m_lbrac \a , inf $m_rbrac$m_lbrac type = function $m_rbrac
Autre exemple permettant de mélanger des fonctions et des réponses texte.
$m_answer$m_lbrac blabla $m_rbrac$m_lbrac \a;\b $m_rbrac$m_lbrac type = correspond $m_rbrac
Un exemple très simple de l'emploi du type correspond. On met simplement les éléments
qui apparaîtront sur la première colonne puis après le point virgule les éléments correspondants de la deuxième colonne. WIMS se charge de mélanger. Bien sûr dans un vrai exercice, a sera
pris dans une plus grande liste.
Tel qu'il est, l'exercice accordera la note 0 ou 10. Si on désire qu'un
crédit partiel soit accordé dans le cas où une partie des réponses est juste,
on peut rajouter une option à answer :
$m_text$m_lbrac a = 1,2,3 $m_rbrac
$m_text$m_lbrac b = 1,1,1 $m_rbrac
$m_statement$m_lbrac $m_rbrac
$m_answer$m_lbrac $m_rbrac$m_lbrac \a;\b $m_rbrac$m_lbrac type = correspond $m_rbrac
$m_text$m_lbrac a = 1,2,3 $m_rbrac
$m_text$m_lbrac b = 1,1,1 $m_rbrac
$m_statement$m_lbrac $m_rbrac
$m_answer$m_lbrac $m_rbrac$m_lbrac \b;\a $m_rbrac$m_lbrac type = correspond $m_rbrac
Le premier est mieux que le second : s'il peut y avoir des répétitions dans une des colonnes, il faut
donc que ce soit celle de droite.
wims-help-4.01.orig/help/teacher/docexooef.fr/doc/1/condition.def 0000644 0001750 0001756 00000002453 10445045230 024157 0 ustar georgesk wims !set titb=Condition
!set keyw=
!set datm=20050619
!set prev=
!set next=
!set upbl=main
!set dat1=19000101
!set dat2=24000101
!if $wims_read_parm!=$empty
!goto $wims_read_parm
!endif
!exit
:content
!read primitives.phtml 1, embed, definition,
Quand on utilise la commande
$m_position,
on a tendance à mettre integer.
Mais le résultat peut être une liste, d'où des erreurs.
Piege help
Si vous utilisez l'instruction \help, vous ne pouvez pas la tester en mode Createxo. Il faut sauver l'exercice, puis le rouvrir. Un conseil, pour le tester, mettez le contenu dans un champ
$m_hint$m_lbrac $m_rbrac
Piège sur le nombre de réponses
Lorsqu'on est sous Createxo et qu'il y a une question à choix multiples,
le nombre de choix apparaissant est limité. Il est possible de le régler ensuite dans le menu expert.
Piège parenthèse
OEF n'accepte pas les parenthèses ou crochets mal fermés. Aussi si on désire en mettre
dans le texte, il faut les coder en code html ou Tex selon les circonstances
$m_text$m_lbrac s = & #93;a , b& #91; $m_rbrac
en html ou
$m_text$m_lbrac A = \rbrack a , b \lbrack $m_rbrac
en TeX
Il y a d'autres codes html qu'il est bon de connaitre, par exemple
& #44; (sans espaces) si on veut mettre une virgule dans un item d'une liste.
$m_text$m_lbrac a = 1& #44;2 , 3 $m_rbrac
$m_text$m_lbrac b = $m_item(1, \a) $m_rbrac
$m_statement$m_lbrac \b $m_rbrac
$m_title$m_lbrac Equation de droite affine $m_rbrac
$m_language$m_lbrac fr $m_rbrac
$m_author$m_lbrac Bernadette Perrin-Riou $m_rbrac
$m_email$m_lbrac bpr@math.u-psud.fr $m_rbrac
$m_computeanswer$m_lbrac no $m_rbrac
\computeanswer$m_lbrac no $m_rbrac : le calcul
doit être effectué : (2 + 3)*x n'est pas accepté
$m_format$m_lbrac html $m_rbrac
$m_precision$m_lbrac 10000 $m_rbrac
\precision donne la précision
avec laquelle le résultat est accepté.
$m_range$m_lbrac -5..5 $m_rbrac
\range donne un domaine dans
lequel l'égalité de fonctions est testée.
$m_integer$m_lbrac a = $m_randint( -4..4 ) $m_rbrac a est la pente
$m_integer$m_lbrac b = $m_randint( -4..4 ) $m_rbrac b est l'ordonné à l'origine
$m_integer$m_lbrac a = \a = 0 and \b = 0? $m_randint(1..4)*$m_random(1,-1) $m_rbrac
On a fait suivre les définitions de a et b par un commentaire qui ne sera pas intérprété par createxo.
Pour éviter que a et b soient tous deux nuls,
on a fait un test : \a = 0 and \b = 0 suivi
d'un point d'interrogation. Ce qui suit est la définition de a lorsque le test est vrai.
La syntaxe complète est
$m_text$m_lbrac a = condition ? toto : tata $m_rbrac : si condition est vérifiée alors a=toto et dans le cas contraire a=tata.
Une autre syntaxe possible est :
$m_lbrac condition $m_rbrac$m_lbrac $m_text$m_lbrac a=toto $m_rbrac $m_rbrac$m_lbrac $m_text$m_lbrac a=tata $m_rbrac $m_rbrac
simplify permet de ne pas
se retrouver avec 0*x + (-4)
$m_statement$m_lbrac Donner l'équation de la droite tracée :
<center>
\draw$m_lbrac 200,200 $m_rbrac$m_lbrac
xrange -5.2, 5.2
yrange -5.2, 5.2
hline 0,0, black
vline 0,0, black
arrow 0,0,1,0,8, black
arrow 0,0,0,1,8, black
parallel -5,-5,5,-5,0,1,10, grey
parallel -5,-5,-5,5,1,0,10, grey
plot red, \eq $m_rbrac
</center>
Pour le dessin, on a donné la taille en pixels,
les limites de x et y, puis tracé successivement les axes
(h comme horizontale, v comme verticale), des flèches,
le "quadrillage" en gris et enfin la droite.
Attention, avec la commande draw, il faut mettre une instruction par ligne comme cela est fait dans l'exemple.
wims-help-4.01.orig/help/teacher/docexooef.fr/doc/1/precision.def 0000644 0001750 0001756 00000001741 10444767666 024212 0 ustar georgesk wims !set titb=Précision
!set keyw=
!set datm=20060528
!set prev=
!set next=
!set upbl=main
!set dat1=19000101
!set dat2=24000101
!if $wims_read_parm!=$empty
!goto $wims_read_parm
!endif
!exit
:content
!read primitives.phtml 1, embed, definition,
Dans le cas d'un exercice où une réponse numérique est demandée,
les deux commandes
$m_precision$m_lbrac $m_rbrac et $m_computeanswer$m_lbrac $m_rbrac
sont importantes
$m_precision$m_lbrac 1000 $m_rbrac indique la précision (relative)
demandée
!read primitives.phtml 2, link, travail,
Travail
$m_computeanswer$m_lbrac no} indique que le calcul doit
être effectué par l'élève.
!read primitives.phtml 3, link, ,
Exemple à écrire
Pendant le statement, \step a été incrémentée
de 1. La première fois qu'on passe ici, elle vaut donc 2. Comme on veut utiliser
la réponse r1, on doit donc prendre \step - 1
$m_text$m_lbrac nstep = \H != \b and \step<=3 ? r \step: $m_rbrac
On redéfinit \nstep comme étant
la question suivante si la réponse de l'étudiant est fausse et qu'il a essayé
au plus 2 fois. Sinon, on vide la variable \nstep (attention
au :)
Le rôle des conditions ici est d'éviter que l'exercice s'arrête
dès que l'élève a répondu faux ... Il faut cependant faire attention de ne pas le pénaliser
s'il a juste tout de suite.
$m_text$m_lbrac commentaire=\step = 2 and \H != \b ? Cela est faux, recommencez. $m_rbrac
$m_text$m_lbrac commentaire= \step = 3 and \H != \b ? Vous n'avez
plus le droit qu'à un essai. $m_rbrac
Le commentaire dépend donc de l'étape. Remarquez qu'on l'a initialisé
avant le statement par $m_text$m_lbrac commentaire= $m_rbrac
$m_feedback$m_lbrac 1 = 1 $m_rbrac$m_lbrac La réponse est \b $m_rbrac
$m_statement$m_lbrac Calculez \(\a^2).
\commentaire
\embed$m_lbrac r \step $m_rbrac $m_rbrac
$m_answer$m_lbrac $m_rbrac$m_lbrac \rep1 $m_rbrac$m_lbrac type=numeric $m_rbrac
$m_answer$m_lbrac $m_rbrac$m_lbrac \rep2 $m_rbrac$m_lbrac type=numeric $m_rbrac
$m_answer$m_lbrac $m_rbrac$m_lbrac \rep3 $m_rbrac$m_lbrac type=numeric $m_rbrac
$m_text$m_lbrac rep = \rep1, \rep2, \rep3 $m_rbrac $m_text$m_lbrac H = \rep[\step - 1] $m_rbrac
$m_text$m_lbrac nstep = \H != \b and \step<=3 ? r \step: $m_rbrac
$m_condition$m_lbrac $m_rbrac$m_lbrac \b = \rep[1] $m_rbrac$m_lbrac option=hide $m_rbrac
$m_condition$m_lbrac $m_rbrac$m_lbrac \b = \rep[2] or \b = \rep[1] $m_rbrac$m_lbrac option=hide $m_rbrac
$m_condition$m_lbrac $m_rbrac$m_lbrac \b = \rep[3] or \b = \rep[1] or \b = \rep[2] $m_rbrac$m_lbrac option=hide $m_rbrac
$m_text$m_lbrac commentaire=\step = 2 and \H != \b ? Cela est faux, recommencez. $m_rbrac
$m_text$m_lbrac commentaire= \step = 3 and \H != \b ? Vous n'avez
plus le droit qu'à un essai. $m_rbrac
$m_feedback$m_lbrac 1 = 1 $m_rbrac$m_lbrac La réponse est \b $m_rbrac
wims-help-4.01.orig/help/teacher/docexooef.fr/doc/1/wims.def 0000644 0001750 0001756 00000005712 10445512756 023165 0 ustar georgesk wims !set titb=Commandes wims
!set keyw=
!set datm=20040613
!set prev=
!set next=
!set upbl=main
!set dat1=19000101
!set dat2=24000101
!if $wims_read_parm!=$empty
!goto $wims_read_parm
!endif
!exit
:content
!read primitives.phtml 1, embed, definition,
Certaines des commandes que l'on trouve dans la documentation
technique
!read primitives.phtml 2, doc, module=help/wimsdoc.en&subject=cmdlist#cmdlist
sont utilisables à travers la commande $m_wims
et donnent de grandes facilités de manipulation de texte.
Par exemple :
$m_text$m_lbrac S = $m_wims($m_values x^2 for x = 1 to 10) $m_rbrac
$m_text$m_lbrac S2 = $m_wims($m_values exp(x) for x in \S) $m_rbrac
$m_text$m_lbrac S3 = $m_wims($m_nospace a b ) $m_rbrac
$m_statement$m_lbrac S = \S;
S2 = \S2 ; S3 = \S3 $m_rbrac
Très commode, l'utilisation des commandes WIMS directes. Par exemple ce qui précède
permet de donner la liste des carrés de 1 à 10 (pour \(S)) puis leur exponentielle.
La commande nospace enlève les espaces.
$m_text$m_lbrac A = 3,6,8,9,2 $m_rbrac
$m_text$m_lbrac S = $m_wims($m_replace $m_internal itemnumber 4 by z in \A) $m_rbrac
$m_text$m_lbrac T = $m_wims($m_replace $m_internal 3 by oui,non in \A) $m_rbrac
$m_statement$m_lbrac A = \A; S = \S; T = \T $m_rbrac
pour remplacer rapidement. Il y a d'autres possibilités de replace, voir la documentation technique.
$m_text$m_lbrac L = 1,3,7,8,9,10 $m_rbrac
$m_text$m_lbrac L= $m_wims($m_replace itemnumber 3 by non in \L) $m_rbrac
$m_text$m_lbrac L = 1,3,7,8,9,10 $m_rbrac
$m_text$m_lbrac L= $m_wims($m_replace itemnumber 3 by \L[3],oui in \L) $m_rbrac
pour insérer entre le troisième élément et le quatrième.
$m_text$m_lbrac L = $m_wims($m_values x^2 for x = 1 to 20) $m_rbrac
$m_text$m_lbrac L = $m_wims($m_makelist r x for x = 1 to 20) $m_rbrac
pour construire rapidement une liste évaluée
ou non
wims-help-4.01.orig/help/teacher/docexooef.fr/doc/1/donnes.def 0000644 0001750 0001756 00000002557 10444772013 023471 0 ustar georgesk wims !set titb=D
!set keyw=
!set datm=20040613
!set prev=
!set next=
!set upbl=main
!set dat1=19000101
!set dat2=24000101
!if $wims_read_parm!=$empty
!goto $wims_read_parm
!endif
!exit
:content
!read primitives.phtml 1, embed, definition,
On peut mettre des données textes, numériques, matricielles. On peut aussi manier des expressions "Tex" que l'on met alors dans \( ).
$m_rational$m_lbrac x = 1/5 + 3/4 $m_rbrac
$m_real$m_lbrac y = 1/5 + 3/4 $m_rbrac
$m_text$m_lbrac z = 1/5 + 3/4 $m_rbrac
$m_integer$m_lbrac t = 2.6754 $m_rbrac
Ici,
!insmath x
est un rationnel,
!insmath y
est donné comme un réel avec décimales, quant à
!insmath z
, c'est exactement 1/5 + 3/4.
Pour le dernier,
!insmath t
est l'entier le plus proche de 2.6754.
$m_text$m_lbrac liste = 1,2, x, 3/4 $m_rbrac
$m_text$m_lbrac liste = \(\forall), \(\exists), \(\in) $m_rbrac
$m_matrix$m_lbrac A = 1,2,3
2,3,4
4,5,6 $m_rbrac
$m_matrix$m_lbrac A = la fonction est positive, oui
la fonction est négative, non $m_rbrac
Une matrice peut ne pas avoir toujours le même nombre de colonnes, comporter du texte de toutes sortes. Une matrice peut servir à stocker, par ligne, les données, l'énoncé et la bonne réponse d'une question aléatoire.
wims-help-4.01.orig/help/teacher/docexooef.fr/doc/1/matricetoc.def 0000644 0001750 0001756 00000006131 10445032646 024327 0 ustar georgesk wims !set titb=Matrices
!set keyw=
!set datm=20040613
!set prev=
!set next=
!set upbl=main
!set dat1=19000101
!set dat2=24000101
!if $wims_read_parm!=$empty
!goto $wims_read_parm
!endif
!exit
:content
!read primitives.phtml 1, embed, definition,
Une matrice dans wims est un tableau pouvant avoir un nombre variable de colonnes selon les lignes.
On le déclare par la commande
$m_matrix$m_lbrac A = $m_rbrac
en allant à la ligne pour chaque nouvelle ligne.
Le séparateur sur une ligne est la virgule.
$m_matrix$m_lbrac ma_matrice=voici,voilà
un chien, un chat, une porte $m_rbrac
Pour récupérer dans l'exemple précédent les mots
une porte, on tape
$m_text$m_lbrac a = \ma_matrice[2;3] $m_rbrac
Pour récupérer la première ligne :
$m_text$m_lbrac a = \ma_matrice[1;] $m_rbrac
Pour récupérer la deuxième colonne :
$m_text$m_lbrac a = \ma_matrice[;2] $m_rbrac
Remarque : Il faut savoir qu'en interne, la matrice
\ma_matrice est
voici,voilà;un chien, un chat, une porte
Il faut donc faire
attention aux virgules ou points-virgules qui seraient
dans le texte et les remplacer préventivement par le code
html ( , ,
et ; ;).
Utilisation des matrices pour réaliser des exercices
Une matrice n'a pas seulement une utilité en mathématiques, mais
permet de stocker des données, par exemple celle d'un QCM.
!read primitives.phtml 2, link, matrixexo
!read primitives.phtml 3, link, grammaire
!read primitives.phtml 4, link, idiomatique
Utilisation en mathématiques
Mais une matrice garde une utilité en mathématiques à
condition de l'utiliser ensuite dans le logiciel pari :
!read primitives.phtml 5, link, pari
Transformation en html
Vous trouverez ici le code pour mettre une matrice dans un tableau
en html :
!read primitives.phtml 6, link, matricehtml
Utilisation de slib
text/matrixtex
$m_matrix$m_lbrac A = \vec{e_1}, \vec{e_2}, \vec{e_3}
2,3,4 $m_rbrac
$m_text$m_lbrac a = $m_slib(text/matrixtex [\A] , lbrace,rvert) $m_rbrac
$m_statement$m_lbrac \(\a) $m_rbrac
Ecrit une matrice en tex, en option lbrace, lvert,
... selon le type de matrice que l'on veut.
matrix/givenrank
$m_text$m_lbrac a = $m_slib(matrix/givenrank 4,5,2, 50) $m_rbrac
$m_statement$m_lbrac \(\a) $m_rbrac
Retourne une matrice de taille 4 fois 5 qui est de
rang 2 et dont les coefficients sont bornés par 50
matrix/random
$m_text$m_lbrac a = $m_slib(matrix/random 4,5,50) $m_rbrac
$m_statement$m_lbrac \(\a) $m_rbrac
Retourne une matrice de taille 4 fois 5
dont les coefficients sont bornés par 50
Quand on utilise la commande
\position,
on a tendance à mettre integer.
Mais le résultat peut être une liste, d'où des erreurs.
Piege help
Si vous utilisez l'instruction \\help, vous ne pouvez pas la tester en mode Createxo. Il faut sauver l'exercice, puis le rouvrir. Un conseil, pour le tester, mettez le contenu dans un champ
\hint\lbrac \rbrac
Piège sur le nombre de réponses
Lorsqu'on est sous Createxo et qu'il y a une question à choix multiples,
le nombre de choix apparaissant est limité. Il est possible de le régler ensuite dans le menu expert.
Piège parenthèse
OEF n'accepte pas les parenthèses ou crochets mal fermés. Aussi si on désire en mettre
dans le texte, il faut les coder en code html ou Tex selon les circonstances
\text\lbrac s = & #93;a , b& #91; \rbrac
en html ou
\text\lbrac A = \\rbrack a , b \\lbrack \rbrac
en TeX
Il y a d'autres codes html qu'il est bon de connaitre, par exemple
& #44; (sans espaces) si on veut mettre une virgule dans un item d'une liste.
\text\lbrac a = 1& #44;2 , 3 \rbrac
\text\lbrac b = \item(1, \\a) \rbrac
\statement\lbrac \\b \rbrac
\link{code}
wims-help-4.01.orig/help/teacher/docexooef.fr/doc/1/src/fichierclik.hd 0000644 0001750 0001756 00000000200 10436235554 025067 0 ustar georgesk wims !set titb=Le fichier
!set keyw=
!set datm=20040617
!set prev=
!set next=
!set upbl=click
!set dat1=19000101
!set dat2=24000101
wims-help-4.01.orig/help/teacher/docexooef.fr/doc/1/src/coord.hd 0000644 0001750 0001756 00000000237 10436235554 023733 0 ustar georgesk wims !set titb=Exemple élaboré d'exercice utilisant coord
!set keyw=
!set datm=20040618
!set prev=
!set next=
!set upbl=main
!set dat1=19000101
!set dat2=24000101
wims-help-4.01.orig/help/teacher/docexooef.fr/doc/1/src/fichierimagefill.hd 0000644 0001750 0001756 00000000201 10436235554 026077 0 ustar georgesk wims !set titb=Fichier
!set keyw=
!set datm=20040803
!set prev=
!set next=
!set upbl=imagefill
!set dat1=19000101
!set dat2=24000101
wims-help-4.01.orig/help/teacher/docexooef.fr/doc/1/src/analyse 0000644 0001750 0001756 00000002164 10445030145 023655 0 ustar georgesk wims \embed{definition}{ }Pour cela, il faut déclarer les questions et leurs réponses ainsi que
la manière dont elles doivent être analysées. C'est le rôle
du type :
Le type est donc quelque chose de très important, il détermine
à la fois quel style de réponses est demandé (click,
clickfill ou numeric)
et comment elles vont être testées (voir les différences entre formal
ou algexp ou function).
On peut alors faire une analyse plus précise des réponses
avec la commande \condition,
utiliser les réponses fournies par l'utilisateur, renvoyer des commentaires
(\feedback ou
\solution).
Si besoin, on peut définir des variables et faire des calculs
comme dans la première partie. wims-help-4.01.orig/help/teacher/docexooef.fr/doc/1/src/click 0000644 0001750 0001756 00000004160 10500034345 023302 0 ustar georgesk wims \embed{definition}{ }
\link{fichierclik}
Les dessins sont ici définis, WIMS
leur attribue une adresse html.
On les fera ensuite afficher avec la syntaxe html usuelle :
<img src = "\\dessin1"> par exemple.
Attention, les instructions successives pour créer un dessin doivent être sur des lignes différentes comme cela est présenté ici.
Le bon choix est donné par son numéro dans la liste \\choix.
La réponse de l'élève peut être récupérée par \\reply1
\text\lbrac s = \wims(\replace \internal ~ byin\\reply1) \rbrac
\feedback\lbrac \\rep <> \\s \rbrac\lbrac Remarquer que dans le type click, un ~ est automatiquement mis devant la réponse; il faut l'enlever si on veut utiliser la réponse.
wims-help-4.01.orig/help/teacher/docexooef.fr/doc/1/src/numeric.hd 0000644 0001750 0001756 00000000174 10436237357 024272 0 ustar georgesk wims !set titb=numeric
!set keyw=
!set datm=20040612
!set prev=
!set next=
!set upbl=type
!set dat1=19000101
!set dat2=24000101
wims-help-4.01.orig/help/teacher/docexooef.fr/doc/1/src/ensemble 0000644 0001750 0001756 00000002373 10445032016 024014 0 ustar georgesk wims \embed{definition}{ }On conjugue ces types à partir de set
set
tel quel
aset
approximatif
expressions numériques
fset
formal
expressions formelles
chset
liste de caractères alphanumériques
Comparer les réponses possibles dans l'exemple suivant
\function\lbrac f = sin(x + 2 - 3) \rbrac
\function\lbrac g = sin(x - 1) \rbrac
\function\lbrac h = sin(x - 4 + 2) \rbrac
\function\lbrac t = \simplify( \\f) \rbrac
\statement\lbrac \\f,\\g,\\h,\\t \rbrac
\answer\lbrac \rbrac\lbrac \\f,\\g,\\h \rbrac\lbrac type = fset \rbrac
\answer\lbrac \rbrac\lbrac \\f,\\g,\\h \rbrac\lbrac type = aset \rbrac
\answer\lbrac \rbrac\lbrac \\t,\\g,\\h \rbrac\lbrac type = fset \rbrac
Si l'on répond sin(x - 1), sin(x - 1), sin(x - 2), les deux premières réponses
sont fausses mais la troisième est juste. Un principe de sagesse :
toujours faire simplifier les expressions ...
wims-help-4.01.orig/help/teacher/docexooef.fr/doc/1/src/donnes 0000644 0001750 0001756 00000002101 10444770745 023516 0 ustar georgesk wims \embed{definition}{ }On peut mettre des données textes, numériques, matricielles. On peut aussi manier des expressions "Tex" que l'on met alors dans \( ).
\rational\lbrac x = 1/5 + 3/4 \rbrac
\real\lbrac y = 1/5 + 3/4 \rbrac
\text\lbrac z = 1/5 + 3/4 \rbrac
\integer\lbrac t = 2.6754 \rbrac
Ici, \(x) est un rationnel, \(y) est donné comme un réel avec décimales, quant à \(z), c'est exactement 1/5 + 3/4.
Pour le dernier, \(t) est l'entier le plus proche de 2.6754.
\text\lbrac liste = 1,2, x, 3/4 \rbrac
\text\lbrac liste = \(\\forall), \(\\exists), \(\\in) \rbrac
\matrix\lbrac A = 1,2,3
2,3,4
4,5,6 \rbrac
\matrix\lbrac A = la fonction est positive, oui
la fonction est négative, non \rbrac
Une matrice peut ne pas avoir toujours le même nombre de colonnes, comporter du texte de toutes sortes. Une matrice peut servir à stocker, par ligne, les données, l'énoncé et la bonne réponse d'une question aléatoire.
Si la fonction que l'on veut tracer est aléatoire, le domaine des \(y) intéressant peut beaucoup varier. Aussi on peut utiliser le script
function/bounds qui calcule approximativement ses bornes (mais ne pas s'en servir pour le maximum de la fonction...).
Une courbe en deux morceaux
Pour pouvoir dessiner une courbe en "deux morceaux", on doit
voir les morceaux comme courbes paramétrées (en le paramètre
t imposé). Par contre, si on veut ensuite
dessiner une courbe sur toute la largeur (ici plot blue , x/3),
il faut redéfinir trange.
Une rotation
Le même exemple mais auquel on a imposé une rotation de 45 degrés :
Ceci est un exemple d'animation. Mais n'abusez pas,
sinon on risque de vous vider du serveur... Le paramètre s (dont
le nom est imposé) ne doit jamais
être défini auparavant, mais des variables peuvent être définies à partir
de s (comme texte, ou fonction ?). Les couleurs sont ici codées avec RGB
(trois nombres de 1 à 255). Les nombres qui suivent animate
sont le nombre de cadres, un temps en secondes et le
nombre de répétitions. La ligne commençant par animate
doit impérativement être en premier.
\reload{}
Quadrillage
\link{quadrille}
wims-help-4.01.orig/help/teacher/docexooef.fr/doc/1/src/pari 0000644 0001750 0001756 00000012536 10445043753 023171 0 ustar georgesk wims \embed{definition}{ }L'utilisation des logiciels de calcul formel augmente les
possibilités de WIMS. Mais ce n'est pas toujours facile à déboguer.
On recommande de tester d'abord les programmes directement dans PARI/GP
sur votre machine si cela vous est possible ou à travers
\tool{module=tool/directexec}.
Pour entrer ensuite les programmes dans WIMS, deux solutions pour les variables
qui sont déjà définies : soit vous rajoutez un \\ devant toutes ces variables, soit
vous commencez par les redéfinir au début du programme PARI.
Il y a bien sûr des possibilités plus "professionnelles" de GP/Pari. Nous décrivons
seulement ici quelques fonctions complétant WIMS (voir la carte de référence),
un exemple de programme et leur interface avec WIMS ainsi que quelques pièges.
On peut trouver
ici les commandes en ligne.
Matrices et algèbre linéaire : Création de matrice dans GP/Pari
Une matrice peut être rentrée simplement par
M = [1,2,3;4,5,6]. Lorsqu'il n'y a pas de points virgules, Pari/GP l'interprète comme vecteur. Aussi, vaut-il mieux écrire
M = Mat([1,2,3;4,5,6]).
On peut aussi la créer de manière non extensive par
M = matrix(n,m,i,j, expression en i et j )
ou encore
M = matrix(3,2); M[1,2] = 9; M[1,1] = 5
Les manipulations algébriques se font très simplement avec
les opérateurs standards : A + B, A*B, A^n.
Pour les autres commandes, voir la carte de référence.
Utilisation avec wims
\integer\lbrac n = \randint(3..4) \rbrac
\text\lbrac A = \pari(n = \\n; M = matrix(n,n,i,j, i + j);
N = matrix(n,n,i,j,i^j); print(N*M)) \rbrac
\matrix\lbrac M = 1,2,3
0,1,2
0,1,3 \rbrac
\text\lbrac B = \pari(M = Mat([\\M]); print(M^2)) \rbrac
\statement\lbrac A = [ \\A] ; B = [ \\B] \rbrac
Pour \(A), on définit deux matrices \(M) et \(N) et on calcule leur produit de manière totalement interne à Pari/GP.
Pour \(B), on définit une matrice dans WIMS, puis on calcule son carré avec Pari/GP.
L'avantage de la formulation pour \(A) est que le programme PARI peut être collé tel quel une fois qu'on l'a testé dans GP et rajouté la définition de n défini en dehors de Pari/GP. Pour \(C), on fait appel à une matrice \(M) complètement
définie dans WIMS.
\integer\lbrac n = \randint(3..4) \rbrac
\text\lbrac A = \pari(n = \\n; M = matrix(n,n,i,j, i + j) ;
print(mateigen(M))) \rbrac
\text\lbrac B = \pari(M = matrix(\\n,\\n,i,j, i + j);
print(mateigen(M))) \rbrac
\matrix\lbrac M = 1,2,3
0,1,2
0,1,3 \rbrac
\text\lbrac C = \pari(print(mateigen(Mat([\\M])))) \rbrac
\statement\lbrac A = [ \\A] ; B = [ \\B] \rbrac
Au sujet de print : Il n'est plus nécessaire de le mettre dans les versions \geq 3.22. Par contre, si on veut sortir plusieurs résultats à la fois, c'est nécessaire.
\text\lbrac n = \randint(3..156) \rbrac
\text\lbrac m = \randint(3..156) \rbrac
\text\lbrac A = \pari(a = divrem(\\n,\\m); b = divrem(\\m,\\n);
print(a,",,"b)) \rbrac
\text\lbrac B = \pari(a = divrem(\\n, \\m) ; print(a~)) \rbrac
\text\lbrac C = \\B[1] \rbrac
\statement\lbrac A = \\A
<p>
B = \\B
<p>
C = \\C
<p> \rbrac
Attention aux matrices lorsqu'on passe de WIMS à PARI : Une matrice dans WIMS est en fait du type
1,2,3;1,4,5 .
Une matrice dans PARI est [1,2,3;1,4,5] ou mieux
Mat([1,2,3;1,4,5])
Ne pas oublier les crochets.
Dans le sens inverse (PARI-> WIMS), WIMS les enlève automatiquement
sauf s'il y a deux matrices (version \geq 3.32)
D'autre part, faire attention : lorsque la réponse de pari/GP est un vecteur
comme dans le cas précédent,
c'est un vecteur colonne. Il est alors repris tel quel dans wims. Donc pour le transformer
en vecteur ligne,
utiliser la transposition : mattranspose ou ~
Programme auxiliaire dans PARI/GP
Il est possible d'entrer un programme PARI/GP à condition de le mettre entre parenthèses et de le réutiliser un peu plus tard :
\text\lbrac a = random(0,1) \rbrac
\integer\lbrac b = randint(10..100) \rbrac
\text\lbrac N = pari((f(n) = local(m) ; m = if(n == 0, n, factor(\\b)));f(\\a)) \rbrac
\text\lbrac a = random(0,1) \rbrac
\integer\lbrac b = randint(10..100) \rbrac
\text\lbrac N = pari((f(n) = local(m) ; m = if(n == 0, n, factor(\\b))); f(\\a)) \rbrac
renvoie la factorisation de \\b si un nombre pris au hasard a = \\a ne vaut pas 0 et 0 sinon.
Avancé
La commande random de PARI/GP étant incompatible avec celle de WIMS, on écrit random\(125)
Dans ce cas, la commande random est envoyée à PARI/GP sans être interprétée mais le \\est retiré.
\text\lbrac A = pari(print(matrix(4,5,i,j,random\(257)))) \rbrac
\computeanswer\lbrac yes \rbrac
\real\lbrac a = sqrt(2) \rbrac
\statement\lbrac rentrer a = \(sqrt(2)) \rbrac
\answer\lbrac \rbrac\lbrac \\a \rbrac\lbrac type = numeric \rbrac
numeric doit être mis en relation avec d'une part,
\\precision\lbrac M \rbrac et d'autre part \\computeanswer\lbrac \rbrac .
Pour une précision relative \(1/M), la
réponse numérique \(r) est acceptée pour la solution demandée
\(s) si et seulement si:
\((|s-r|)/Max(|s+r| ,1/M) < 1/M )
en d'autres termes,
si \(|s+r| < 1/M), il est vérifié que \(|s-r| < 1/M^2) ;
si \(|s+r| > 1/M), il est vérifié que \(|s-r|/|s+r| < 1/M) .
Avec \computeanswer\lbrac yes \rbrac ,
des expressions comme sqrt(2) sont acceptées ainsi que 1 + 2.
wims-help-4.01.orig/help/teacher/docexooef.fr/doc/1/src/precision 0000644 0001750 0001756 00000001252 10444767657 024241 0 ustar georgesk wims \embed{definition}{ }Dans le cas d'un exercice où une réponse numérique est demandée,
les deux commandes
\precision\lbrac \rbrac et \computeanswer\lbrac \rbrac
sont importantes
\precision\lbrac 1000 \rbrac indique la précision (relative)
demandée \link{travail}{} Travail
\computeanswer\lbrac no} indique que le calcul doit
être effectué par l'élève.
\link{}{} Exemple à écrire
wims-help-4.01.orig/help/teacher/docexooef.fr/doc/1/src/exemple.hd 0000644 0001750 0001756 00000000223 10436235554 024257 0 ustar georgesk wims !set titb=Analyse d'exemples d'exercices
!set keyw=
!set datm=20040614
!set prev=
!set next=
!set upbl=main
!set dat1=19000101
!set dat2=24000101
wims-help-4.01.orig/help/teacher/docexooef.fr/doc/1/src/matrixexo.hd 0000644 0001750 0001756 00000000206 10444071214 024627 0 ustar georgesk wims !set titb=Pays et capitales
!set keyw=
!set datm=20060610
!set prev=
!set next=
!set upbl=main
!set dat1=19000101
!set dat2=24000101
wims-help-4.01.orig/help/teacher/docexooef.fr/doc/1/src/html 0000644 0001750 0001756 00000000751 10436235554 023200 0 ustar georgesk wims commandes html :
Les plus utiles sont
Centrer :
<center> .... </center> Faire des tableaux:
<table>
<tr>
<td> ... </td>
<td> ... </td>
</tr>
</table>
mettre des couleurs :
<b><font color = "purple"> .. </font></b>
wims-help-4.01.orig/help/teacher/docexooef.fr/doc/1/src/choix 0000644 0001750 0001756 00000002574 10500030506 023331 0 ustar georgesk wims \embed{definition}{ }Ces types permettent de disposer de manière variée
les questions à choix. Ils sont utilisés en liaison
avec \\embed.
L'utilisation de la commande \shuffle
permet que les choix ne soient pas toujours donnés
dans le même ordre :
\link{questionnaire}{}
Essayez-en un et changez le type pour un de ceux de la liste.
menu
pour un exercice avec des choix imposés présentés
dans un menu déroulant
\fold{menu}
\link{questionnaire}{}
click
pour un exercice avec des choix imposés sur lesquels il faut cliquer.\link{click}{}
radio
pour un exercice avec des choix imposés présentés avec des boutons.
checkbox
pour un exercice avec des choix imposés présentés
avec des boutons mais où plusieurs choix sont possibles. Tous les bons
choix sont alors attendus.
\fold{check}
\( ) choisit le mode html si possible,
tex ou latex sinon.
Exemple : pour obtenir \(P :\Omega \rightarrow [0,1]\), on écrit
\( f: \Omega \rightarrow [0,1] \)
Pour obtenir \(P) : \Omega \rightarrow [0,1] , on écrit
\( f: ) \Omega \rightarrow [0,1]
Dans le premier cas, la formule mathématique est une image,
dans le second cas, il y a une image pour Omega, une pour la
flèche.
Autre exemple :
\(2*x^2) , \(\frac{x^2}{2})
obtenu par
\(2*x^2), \(\\frac{x^2}{2})
Dans le premier cas, WIMS a de lui-même enlevé l'étoile et mis en
html. Dans le second, il a rencontré une commande TeX ou latex et s'est mis en mode TeX.
Vérifiez que vous n'avez pas oublié un \\ avant une variable
déjà définie et que vous désirez réutiliser.
Si vous avez mis des conditions, n'oubliez pas que le signe =
ne teste que des valeurs numériques. Dans le cas de texte, utiliser
issametext ou autre (voir la liste dans l'aide en ligne).
On vous dit qu'il y a une faute de syntaxe dans compare.
Peut-être avez-vous un point d'interrogation dans une définition de
variables et cela est incompatible avec la structure de test
\text\lbrac a = condition? resultat1:resultat2 \rbrac
Vous devez écrire le code html correspondant au point d'interrogation.
\link{code}
wims-help-4.01.orig/help/teacher/docexooef.fr/doc/1/src/depannage.hd 0000644 0001750 0001756 00000000211 10444071214 024525 0 ustar georgesk wims !set titb=Le premier dépannage
!set keyw=
!set datm=20060611
!set prev=
!set next=
!set upbl=main
!set dat1=19000101
!set dat2=24000101
wims-help-4.01.orig/help/teacher/docexooef.fr/doc/1/src/wims 0000644 0001750 0001756 00000005052 10445204643 023205 0 ustar georgesk wims \embed{definition}{ }Certaines des commandes que l'on trouve dans la documentation
technique
\doc{module=help/wimsdoc.en&subject=cmdlist#cmdlist}
sont utilisables à travers la commande \wims
et donnent de grandes facilités de manipulation de texte.
Par exemple :
\text\lbrac S = \wims(\values x^2 for x = 1 to 10) \rbrac
\text\lbrac S2 = \wims(\values exp(x) for x in \\S) \rbrac
\text\lbrac S3 = \wims(\nospace a b ) \rbrac
\statement\lbrac S = \\S;
S2 = \\S2 ; S3 = \\S3 \rbrac
Très commode, l'utilisation des commandes WIMS directes. Par exemple ce qui précède
permet de donner la liste des carrés de 1 à 10 (pour \\(S)) puis leur exponentielle.
La commande nospace enlève les espaces.
\text\lbrac A = 3,6,8,9,2 \rbrac
\text\lbrac S = \wims(\replace \internal itemnumber 4 by z in \\A) \rbrac
\text\lbrac T = \wims(\replace \internal 3 by oui,non in \\A) \rbrac
\statement\lbrac A = \\A; S = \\S; T = \\T \rbrac
pour remplacer rapidement. Il y a d'autres possibilités de replace, voir la documentation technique.
\text\lbrac L = 1,3,7,8,9,10 \rbrac
\text\lbrac L= \wims(\replace itemnumber 3 by non in \\L) \rbrac
\fold{}{Commandes html}{Commandes html :
Les plus utiles sont
Centrer :
<center> .... </center> Faire des tableaux:
<table>
<tr>
<td> ... </td>
<td> ... </td>
</tr>
</table>
mettre des couleurs :
<b> <font color = "purple"> .. </font> </b> }
\fold{}{Feedback ou solution}{
Feedback ou solution
:
\feedback{\a = 1}{texte}
\solution{texte}
pouvant utiliser les variables définies auparavant,
les commandes html,
les commandes de programmation. }
\fold{}{Programmation}{Programmation
\if{condition}{}{}
\for{i = 1 to 10}{....}
}
\fold{}{Programmation}{Programmation
\if{condition}{}{}
\for{i = 1 to 10}{....}
}
\fold{}{Programmation}{Programmation
\if{condition}{}{}
\for{i = 1 to 10}{....}
}
On peut utiliser l'instruction \\draw
Si des étapes ont été définies, une variable
\\step
est définie et utilisable. Elle s'incrémente de 1 à chaque fois
qu'une réponse est envoyée.
Attention :
ne pas utiliser \\draw{}{}
Par contre on peut définir l'adresse d'un dessin avec
Définitions de variables :
\fold{}{exemples}{
\text\lbrac a = \rbrac
\integer\lbrac a = \rbrac
\rational\lbrac a = \rbrac
\real\lbrac a = \rbrac
\complex\lbrac a = \rbrac
\matrix\lbrac a = \rbrac
\function\lbrac a = \rbrac
}
tous les calculs nécessaires en utilisant les variables déjà définies
pour écrire l'énoncé
les calculs pour la réponse ne demandant pas de connaître
la réponse de l'utilisateur
On utilise une variable déjà définie en la faisant précéder par
un
\\ :
\fold{}{Exemple}{
\integer\lbrac a = 3 + 4\rbrac
\integer\lbrac b = (\a)^2\rbrac
\real\lbrac c = sqrt(\a)\rbrac
}
wims-help-4.01.orig/help/teacher/docexooef.fr/doc/1/src/statement 0000644 0001750 0001756 00000001622 10444767173 024244 0 ustar georgesk wims \embed{definition}{ }
\statement\lbrac Enoncé de l'exercice \rbrac
\\help\lbrac Aide en popup \rbrac
\hint\lbrac Indication\rbrac
Dans cette partie, on peut utiliser
toutes les variables définies dans la partie Avant.
le mode mathématique ou les commandes html pour la mise en forme,
voir le document \doc{module=help/teacher/docdocument.fr}
Les cases de réponses peuvent être "immergées" dans le statement
( voir \link{embed})
Attention :
ne pas utiliser
\text\lbrac a = \rbrac .... dans les champs
\statement, \feedback,
hint.
un seul \statement\lbrac \rbrac . Si vous voulez
faire plusieurs étapes, c'est la commande \steps
qu'il faut utiliser.
wims-help-4.01.orig/help/teacher/docexooef.fr/doc/1/src/imagefill 0000644 0001750 0001756 00000004006 10445025020 024143 0 ustar georgesk wims \embed{definition}{ }Cet exemple montre comment créer un exercice où des
cases sur un dessin seront à compléter.
Vous pouvez charger dans Createxo le \link{fichierimagefill}{fichier} suivant
par un copier coller.
\\text\lbrac f = \randitem(x , y , z) \rbrac \\text\lbrac X = x isin \\f ? 0:1 \rbrac \\text\lbrac liste = oui , non \rbrac \\text\lbrac b = \randitem( \\liste) \rbrac \\text\lbrac a = \\b = oui ? 0:1 \rbrac \\text\lbrac c = \\b issametext oui? 0:1 \rbrac \\statement\lbrac b = \\b; a = \\a; c = \\c \rbrac
Dans cet exemple , \\(a) vaut toujours 1 ...
Ne pas oublier de tester les valeurs non numériques en utilisant les tests de conditions adaptés.
wims-help-4.01.orig/help/teacher/docexooef.fr/doc/1/src/main 0000644 0001750 0001756 00000003271 11176540131 023150 0 ustar georgesk wims \embed{definition}{ }Ce document est une introduction à la programmation
d'exercices OEF et quelques sources commentés d'exercices.
Vous trouverez une présentation des autres documentations utiles
dans les
\link{conseilbase} que vous lirez avant de vous lancer dans la programmation.
Vous pouvez mettre ce document
en version imprimable (en haut à droite) pour avoir une vue
d'ensemble de son contenu ou faire une recherche sur un mot (à l'aide de la fonction recherche de votre navigateur).
Si vous programmez un exercice OEF en même temps,
il est conseillé d'ouvrir cette documentation dans un autre
signet de votre navigateur.
Les exemples commentés qui émaillent cette présentation sont aussi accessibles par le lien
\link{exemple}.
Une petite flèche bleue vous indique le lien vers un exemple
d'exercice.
\link{puissance}{}
\link{structure1}
Un premier exemple : \link{puissance}{}
Programmation
\link{variable}
\link{boucle}
\link{exslib}
\link{wims}
\link{logiciel}
Questions et réponses
\link{answer}
\link{type}
\link{reponse}
\link{precision}
\link{etape}
\link{matricetoc}
\link{dessintoc}
Insertion d'exemples aléatoires ou d'exercices dans un document
wims (voir Rédiger un document).
\matrix\lbrac data = Abidjan,Côte d'Ivoire,de la
Abuja,Nigeria,du
Achgabat,Turkménistan,du
Alger,Algérie, de l'
Amman,Jordanie, de la
Amsterdam,Pays-Bas, des
Ankara,Turquie,de la
Antananarivo,Madagascar, de
Asunción,Paraguay, du
Athènes,Grèce,de la
Bagdad,Irak, de l'
Bakou,Azerbaïdjan, de l'
Bamako,Mali,du
Bangkok,Thaïlande,de la
Bangui,République centrafricaine,de la
Banjul,Gambie,de la
Belgrade,Serbie,de la
Berlin,Allemagne, de l'
Berne,Suisse,de la
Beyrouth,Liban,du
Bichkek,Kirghizstan, du
Bissau,Guinée-Bissau,de la
Bloemfontein,Afrique du Sud, de l'
Bogotá,Colombie,de la
Brasilia,Brésil,du
Bratislava,Slovaquie,de la
Brazzaville,Congo,du
Bruxelles,Belgique,de la
Bucarest,Roumanie,de la
Budapest,Hongrie,de la
Buenos Aires,Argentine, de l'
Bujumbura,Burundi, du
LeCaire,Égypte, de l'
Canberra,Australie, de l'
Le Cap,Afrique du Sud, de l'
Caracas,Venezuela, du
Colombo,SriLanka,du
Conakry,Guinée,de la
Copenhague,Danemark,du
Cotonou,Bénin,du
Dhâkâ,Bangladesh,du
Dakar,Sénégal,du
Damas,Syrie,de la
Douchanbé,Tadjikistan,du
Dublin,Irlande, de l' \rbrac
\text\lbrac choix=randrow(\\data) \rbrac
\text\lbrac pays = \\choix[2] \rbrac
\text\lbrac capitale=\\choix[1] \rbrac
\text\lbrac article=\\choix[3] \rbrac
\integer\lbrac quest=\randint(1..2) \rbrac
\text\lbrac instruction= \\quest = 1 ? Quelle est la capitale :
Quel est le pays dont la capitale est \rbrac
\text\lbrac question=\\quest = 1 ? \\article \\pays : \\capitale \rbrac
\text\lbrac reponse=\\quest = 1 ? \\capitale : \\pays \rbrac
\title\lbrac Equation de droite affine \rbrac
\language\lbrac fr \rbrac
\author\lbrac Bernadette Perrin-Riou \rbrac
\email\lbrac bpr@math.u-psud.fr \rbrac
\computeanswer\lbrac no \rbrac
\\computeanswer\lbrac no \rbrac : le calcul
doit être effectué : (2 + 3)*x n'est pas accepté
\format\lbrac html \rbrac
\precision\lbrac 10000 \rbrac
\\precision donne la précision
avec laquelle le résultat est accepté.
\range\lbrac -5..5 \rbrac
\\range donne un domaine dans
lequel l'égalité de fonctions est testée.
\integer\lbrac a = \randint( -4..4 ) \rbrac a est la pente
\integer\lbrac b = \randint( -4..4 ) \rbrac b est l'ordonné à l'origine
\integer\lbrac a = \\a = 0 and \\b = 0? \randint(1..4)*\random(1,-1) \rbrac
On a fait suivre les définitions de a et b par un commentaire qui ne sera pas intérprété par createxo.
Pour éviter que a et b soient tous deux nuls,
on a fait un test : \\a = 0 and \\b = 0 suivi
d'un point d'interrogation. Ce qui suit est la définition de a lorsque le test est vrai.
La syntaxe complète est
\text\lbrac a = condition ? toto : tata \rbrac : si condition est vérifiée alors a=toto et dans le cas contraire a=tata.
Une autre syntaxe possible est :
\if\lbrac condition \rbrac\lbrac \text\lbrac a=toto \rbrac \rbrac\lbrac \text\lbrac a=tata \rbrac \rbrac
simplify permet de ne pas
se retrouver avec 0*x + (-4)
\statement\lbrac Donner l'équation de la droite tracée :
<center>
\\draw\lbrac 200,200 \rbrac\lbrac
xrange -5.2, 5.2
yrange -5.2, 5.2
hline 0,0, black
vline 0,0, black
arrow 0,0,1,0,8, black
arrow 0,0,0,1,8, black
parallel -5,-5,5,-5,0,1,10, grey
parallel -5,-5,-5,5,1,0,10, grey
plot red, \\eq \rbrac
</center>
Pour le dessin, on a donné la taille en pixels,
les limites de x et y, puis tracé successivement les axes
(h comme horizontale, v comme verticale), des flèches,
le "quadrillage" en gris et enfin la droite.
Attention, avec la commande draw, il faut mettre une instruction par ligne comme cela est fait dans l'exemple.
La réponse est à choisir parmi des étiquettes :
\link{dragfill}{}
clickfill
La réponse est à choisir parmi des étiquettes.
On donne ici un exemple plus avancé :
\link{imagefill}{}
correspond
utile dans les exercices où on demande de faire
correspondre deux listes (attention : il faut qu'il y ait au moins trois objets à faire correspondre
pour que l'exercice fonctionne.)
\link{correspond}{}
coord
la réponse sont les coordonnées d'un point choisi
sur un dessin avec la souris.
\link{coord}{}
compose (comparer à dragfill et clickfill)
la réponse est composée à l'aide d'éléments à choisir.
\link{compose}{}
wims-help-4.01.orig/help/teacher/docexooef.fr/doc/1/src/testtexte.hd 0000644 0001750 0001756 00000000206 10436235554 024652 0 ustar georgesk wims !set titb=Test sur un texte
!set keyw=
!set datm=20050120
!set prev=
!set next=
!set upbl=main
!set dat1=19000101
!set dat2=24000101
wims-help-4.01.orig/help/teacher/docexooef.fr/doc/1/src/analyse.hd 0000644 0001750 0001756 00000000175 10436235554 024262 0 ustar georgesk wims !set titb=??
!set keyw=
!set datm=20040613
!set prev=
!set next=
!set upbl=structure1
!set dat1=19000101
!set dat2=24000101
wims-help-4.01.orig/help/teacher/docexooef.fr/doc/1/src/answer 0000644 0001750 0001756 00000003100 10445031250 023505 0 ustar georgesk wims \embed{definition}{ }Il ne suffit pas de poser les questions dans l'énoncé.
Pour chaque case de réponses que l'on désire ouvrir,
on doit écrire une ligne du type
\answer\lbrac \rbrac\lbrac \rbrac\lbrac type = xxx\rbrac
ou
\choice\lbrac \rbrac\lbrac \rbrac\lbrac \rbrac
Pour \answer :
la manière dont la réponse est analysée dépend
du troisième argument qui est de la forme
type = xxx.
Voir \link{type} pour la liste des types possibles.
Le premier argument
est un texte libre, le troisième indique
le type de réponses qui est demandé, le second est selon le type
la réponse ou une matrice liée à la réponse. Deux autres
arguments sont optionnels :
\lbrac option=\rbrac et \lbrac weight=\rbrac
Il doit donc y avoir autant de lignes avec
\answer ou \choice
que de questions que l'on désire poser.
Conseils plus avancés
On peut avoir envie d'immerger des cases de réponses dans l'énoncé.
\fold{embed}{On utilise la commande \embed}
La notation est imposée par l'analyse de la réponse. Cependant
vous pouvez influer sur le poids des questions en utilisant
l'option weight afin de donner des poids
différents aux questions.
Vous pouvez avoir besoin d'avoir un
\link{varreponse}
On peut utiliser des dessins pour poser une question
ou obtenir une réponse : \link{repdessin}
Pendant le statement, \\step a été incrémentée
de 1. La première fois qu'on passe ici, elle vaut donc 2. Comme on veut utiliser
la réponse r1, on doit donc prendre \\step - 1
\text\lbrac nstep = \\H != \\b and \\step<=3 ? r \\step: \rbrac
On redéfinit \\nstep comme étant
la question suivante si la réponse de l'étudiant est fausse et qu'il a essayé
au plus 2 fois. Sinon, on vide la variable \\nstep (attention
au :)
Le rôle des conditions ici est d'éviter que l'exercice s'arrête
dès que l'élève a répondu faux ... Il faut cependant faire attention de ne pas le pénaliser
s'il a juste tout de suite.
\text\lbrac commentaire=\\step = 2 and \\H != \\b ? Cela est faux, recommencez. \rbrac
\text\lbrac commentaire= \\step = 3 and \\H != \\b ? Vous n'avez
plus le droit qu'à un essai. \rbrac
Le commentaire dépend donc de l'étape. Remarquez qu'on l'a initialisé
avant le statement par \text\lbrac commentaire= \rbrac
\feedback\lbrac 1 = 1 \rbrac\lbrac La réponse est \\b \rbrac
wims-help-4.01.orig/help/teacher/docexooef.fr/doc/1/src/matricetoc 0000644 0001750 0001756 00000005143 10445032636 024362 0 ustar georgesk wims \embed{definition}{ }Une matrice dans wims est un tableau pouvant avoir un nombre variable de colonnes selon les lignes.
On le déclare par la commande
\matrix\lbrac A = \rbrac
en allant à la ligne pour chaque nouvelle ligne.
Le séparateur sur une ligne est la virgule.
\matrix\lbrac ma_matrice=voici,voilà
un chien, un chat, une porte \rbrac
Pour récupérer dans l'exemple précédent les mots
une porte, on tape
\text\lbrac a = \\ma_matrice[2;3] \rbrac
Pour récupérer la première ligne :
\text\lbrac a = \\ma_matrice[1;] \rbrac
Pour récupérer la deuxième colonne :
\text\lbrac a = \\ma_matrice[;2] \rbrac
Remarque : Il faut savoir qu'en interne, la matrice
\\ma_matrice est
voici,voilà;un chien, un chat, une porte
Il faut donc faire
attention aux virgules ou points-virgules qui seraient
dans le texte et les remplacer préventivement par le code
html ( , ,
et ; ;).
Utilisation des matrices pour réaliser des exercices
Une matrice n'a pas seulement une utilité en mathématiques, mais
permet de stocker des données, par exemple celle d'un QCM.
\link{matrixexo}
\link{grammaire}
\link{idiomatique}
Utilisation en mathématiques
Mais une matrice garde une utilité en mathématiques à
condition de l'utiliser ensuite dans le logiciel pari :
\link{pari}
Transformation en html
Vous trouverez ici le code pour mettre une matrice dans un tableau
en html :
\link{matricehtml}
Utilisation de slib
text/matrixtex
\matrix\lbrac A = \\vec{e_1}, \\vec{e_2}, \\vec{e_3}
2,3,4 \rbrac
\text\lbrac a = \slib(text/matrixtex [\\A] , lbrace,rvert) \rbrac
\statement\lbrac \\(\\a) \rbrac
Ecrit une matrice en tex, en option lbrace, lvert,
... selon le type de matrice que l'on veut.
matrix/givenrank
\text\lbrac a = \slib(matrix/givenrank 4,5,2, 50) \rbrac
\statement\lbrac \\(\\a) \rbrac
Retourne une matrice de taille 4 fois 5 qui est de
rang 2 et dont les coefficients sont bornés par 50
matrix/random
\text\lbrac a = \slib(matrix/random 4,5,50) \rbrac
\statement\lbrac \\(\\a) \rbrac
Retourne une matrice de taille 4 fois 5
dont les coefficients sont bornés par 50
Ici se finissent les définitions
permettant de poser l'exercice. On va donc passer à l'énoncé.
\statement\lbrac Donner un encadrement du nombre \( \\A)
par des puissances de 10 consécutives.
<center>10<sup><sup>
\\embed\lbrac reply 1,4 \rbrac </sup></sup>
\\leq \\A < 10
<sup><sup> \\embed\lbrac reply 2,4 \rbrac </sup>
</center> \rbrac
L'énoncé est fini. Le champ \\embed
permet de demander la réponse à l'intérieur même de l'énoncé. reply 1,
reply 2 ... sont les noms à donner aux réponses. Le nombre 4 est la taille du formulaire. On a utilisé du code html
pour faire mettre des exposants et pour centrer. On a utilisé du code TeX
pour "inférieur ou égal" : \\leq ou \( \\leq) .
\answer\lbrac exposant \rbrac\lbrac \\sol1 \rbrac\lbrac type = numeric \rbrac
\answer\lbrac exposant \rbrac\lbrac \\sol2 \rbrac\lbrac type = numeric \rbrac
Il y a deux réponses attendues. Pour chacune d'elle,
on indique un titre, la solution, le type de réponses (numeric, function,...).
Les variables \\sol1 et \\sol2 ont été définies avant l'énoncé.
\hint\lbrac Vous pouvez d'abord écrire le nombre avec la notation scientifique. \rbrac
\text{liste = 1,2, x, 3/4}
\matrix{A = la fonction est positive, oui
la fonction est négative, non}
\text{s = \item(3,\\liste)} ou \text{s = \\liste[3]}
\text{s = \item(1,\row(2,\\A))} ou \text{s = \\A[2;1]}
Même "exercice" mais on a disposé autrement les choix,
en liste ici : sur la première ligne apparaîtra oui ... Ainsi,
à la place de \\embed\lbrac reply1,2 \rbrac apparaîtra le deuxième choix possible
Même "exercice" mais on a disposé autrement les choix,
en liste ici : sur la première ligne apparaîtra oui ... Ainsi,
à la place de \\embed\lbrac reply1,2 \rbrac apparaîtra le deuxième choix possible
Le type servira uniquement pour la présentation de
la "case"
\condition\lbrac commentaire du test \rbrac\lbrac \\nouvelle_var = 1 or \\nouvelle_var = 2 \rbrac
Dans cet exemple, la réponse doit être égale à 1 ou 2
pour être considérée comme bonne. Le commentaire du test apparaît au moment de l'affichage de l'analyse de la réponse.
Pour une untilisation plus avancée
(dans le cas d'un nombre variable de conditions), voir \link{condition}.
Options
Si vous ne désirez pas que ces conditions apparaissent dans
le texte de l'analyse de la réponse, par exemple parce que vous
préférez rédiger vous même un commentaire dans un feedback,
utilisez l'option option=hide. Vous pouvez
aussi mettre des poids sur les conditions weight=
les commentaires s'afficheront seulement si la
variable \\reply1 est égal à 3.
\solution\lbrac texte expliquant la solution \rbrac
Les mots \\reply1 ... sont des mots réservés.
Dans le cas de types de réponses compliqués, faites les afficher
dans un feedback (ils ne contiennent pas toujours ce qu'on attend).
\feedback\lbrac 1=1 \rbrac\lbrac \reply1 \rbrac
Tests préliminaires
Vous pouvez faire des calculs utilisant les réponses de l'étudiant comme dans la première partie ("Avant").
Un exemple d'analyse de réponses sur un texte \link{\testtexte}
wims-help-4.01.orig/help/teacher/docexooef.fr/doc/1/src/calcul.hd 0000644 0001750 0001756 00000000174 10436235554 024070 0 ustar georgesk wims !set titb=Calculs
!set keyw=
!set datm=20040523
!set prev=
!set next=
!set upbl=main
!set dat1=19000101
!set dat2=24000101
wims-help-4.01.orig/help/teacher/docexooef.fr/doc/1/src/correspond.hd 0000644 0001750 0001756 00000000222 10436235554 024775 0 ustar georgesk wims !set titb=Un exemple du type correspond
!set keyw=
!set datm=20040614
!set prev=
!set next=
!set upbl=main
!set dat1=19000101
!set dat2=24000101
wims-help-4.01.orig/help/teacher/docexooef.fr/doc/1/src/equation 0000644 0001750 0001756 00000007536 10445043423 024061 0 ustar georgesk wims \embed{definition}{ }
\title\lbrac Racines d'un polynôme du second degré \rbrac
\language\lbrac fr \rbrac
\range\lbrac -5..5 \rbrac
\author\lbrac F. PITOUN \rbrac
\email\lbrac lva.pitoun@free.fr \rbrac
\computeanswer\lbrac no \rbrac
\format\lbrac html \rbrac
\precision\lbrac 10000 \rbrac
\integer\lbrac a = \random(1,-1)*\randint(1..5) \rbrac
\integer\lbrac u = \random(1,-1)*\randint(1..6) \rbrac
\integer\lbrac v = \random(1,-1)*\randint(1..6) \rbrac
\integer\lbrac b = (\\a)*(-1) * (\\u + \\v) \rbrac
\integer\lbrac c = (\\a)*\\u*\\v \rbrac
\function\lbrac pol = \maxima(expand((\\a)*x^2 + (\\b)*x + \\c)) \rbrac
Les lignes précédentes ont permis de définir un polynome dont le discriminant est positif.
A la place de la dernière commande qui appelle le logiciel maxima, on peut aussi mettre
\function\lbrac pol = \pari((\\a)*x^2 + (\\b)*x + \\c) \rbrac
ou même simplement
\function\lbrac pol = \simplify((\\a)*x^2 + (\\b)*x + \\c) \rbrac
La commande indispensable pour faire un exercice à étapes.
Chaque ligne correspond à une étape et contient les questions demandées
à l'étape correspondante : ici, il y a une question à la première étape
et les deux suivantes à la seconde étape. Les questions sont numérotées par
l'ordre où elles apparaissent à la fin. Il y a deux numérotations, l'une pour
les questions de type choix choice1 et l'autre pour les
questions de type \\answer (ou \\reply).
\statement\lbrac On considère le polynôme \(P) définie par la relation \(P(x) = \\pol).
\\if\lbrac \\step = 1 \rbrac\lbrac Calculer le discriminant \(\\Delta) de \(P).
<br/>
<p align = "center"> \(\\Delta = ) \\embed\lbrac reply 1 \rbrac </p> \rbrac
Le paramètre \\step est
créé automatiquement dès que l'on a mis un champ
\steps\lbrac \rbrac . Il augmente de 1 à chaque envoi
de "formulaires" par l'étudiant. On doit donc s'en servir dans le texte pour
faire apparaître telle ou telle chose dans l'énoncé.
\\if\lbrac \\step = 2 \rbrac\lbrac Oui, on a bien \((\\Delta = \\d).
On a en effet souvent intérêt à faire apparaître la réponse de la question précédente (histoire de ne pas obliger à le faire refaire si
la calculette s'est éteinte ou que la fenêtre de l'outil a été fermée).
Ce polynôme possède donc deux racines. Quelles sont-elles ?
<p align="center">
\(x_1 = )\\embed\lbrac reply 2 \rbrac <br>
\(x_2 = )\\embed\lbrac reply 3 \rbrac <br>
</p>
<b>Attention:</b> Il faut rentrer en premier la racine la plus petite. \rbrac \rbrac
\answer\lbrac Discriminant de \rbrac\lbrac \\d \rbrac\lbrac type = numeric \rbrac
\answer\lbrac Première racine \rbrac\lbrac \\sx1 \rbrac\lbrac type = formal \rbrac
\answer\lbrac Seconde racine \rbrac\lbrac \\sx2 \rbrac\lbrac type = formal \rbrac
wims-help-4.01.orig/help/teacher/docexooef.fr/doc/1/src/matricetoc.hd 0000644 0001750 0001756 00000000174 10436235554 024757 0 ustar georgesk wims !set titb=Matrices
!set keyw=
!set datm=20040613
!set prev=
!set next=
!set upbl=main
!set dat1=19000101
!set dat2=24000101
wims-help-4.01.orig/help/teacher/docexooef.fr/doc/1/src/repdessin 0000644 0001750 0001756 00000001470 10444746212 024224 0 ustar georgesk wims \embed{definition}{ }On peut utiliser des dessins pour poser une question
ou obtenir une réponse
La réponse peut être donnée en cliquant sur une image ou
sur dessin.
\link{click}{}
Le type coord demande à l'étudiant de cliquer sur
un point ou sur une zone. Attention, ce type n'est pas
utilisable deux fois de suite et ne se mélange pas forcément
bien avec d'autres types de réponses.
\link{coord}
L'énoncé peut comporter un dessin à données aléatoires
\link{noeud}
L'exemple suivant comporte des étiquettes à remplir sur
un dessin : \link{imagefill}{}
On a créé la liste de toutes les intensités.
Comme on veut que la somme soit nulle, on l'impose par le dernier
(qui est le seul à ne pas être pris au hasard).
L'inconvénient est qu'il peut être de valeur vraiment différente des autres.
\text\lbrac dessin = \\dessin
line 0,0,cos(2*pi*\\i/\\n),sin(2*pi*\\i/\\n), black \rbrac
On construit au fur et à mesure le dessin :
Il faut donc à chaque étape reprendre le \\dessin déjà défini et le remplacer
par
dessin = \\dessin
ligne supplémentaire
\\if\lbrac \\signe = 1 \rbrac\lbrac
La flèche changeant de sens
selon le signe \\signe, on a besoin de faire un test avec \\if
\text\lbrac dessin = \\dessin
arrow cos(2*pi*\\i/\\n)*0.75,sin(2*pi*\\i/\\n)*.75,cos(2*pi*\\i/\\n)*0.5,sin(2*pi*\\i/\\n)*.5, 10,black \rbrac \rbrac\lbrac
\text\lbrac dessin = \\dessin
arrow cos(2*pi*\\i/\\n)*0.5,sin(2*pi*\\i/\\n)*.5,cos(2*pi*\\i/\\n)*0.75,sin(2*pi*\\i/\\n)*.75, 10,black \rbrac \rbrac \\if\lbrac \\i <> \\m \rbrac\lbrac
\text\lbrac dessin = \\i >\\n/4 and \\i<3*\\n/4? \\dessin
text blue, cos(2*pi*\\i/\\n)*1.6,sin(2*pi*\\i/\\n)*1.6,medium, \\I A
:
\\dessin
text blue, cos(2*pi*\\i/\\n)*1.4,sin(2*pi*\\i/\\n)*1.4,medium, \\I A \rbrac \rbrac\lbrac
\text\lbrac dessin = \\dessin
text red, cos(2*pi*\\i/\\n)*1.5,sin(2*pi*\\i/\\n)*1.5,medium, I \rbrac
\rbrac
\rbrac
Ici on a mis du texte :
l'intensité numérique ou I selon le cas
(test \\if\lbrac \\i <> \\m \rbrac ).
\text\lbrac Intensite = \wims(\nonempty items Intensite) \rbrac
\text\lbrac rep = \item(\\m, \\Intensite) \rbrac
\statement\lbrac
Voici un noeud dans un circuit électrique alimenté en continu :
<center>
\\draw\lbrac 200,200 \rbrac\lbrac \\dessin \rbrac </center>
Quelle est la valeur de l'intensité \\(I) manquante ?
(Vous devez écrire l'unité.) \rbrac
\answer\lbrac \(I) \rbrac\lbrac \\rep A \rbrac\lbrac type = units \rbrac
On a ici utilisé le type units qui gère les unités physiques
\hint\lbrac Il s'agit de valeurs algébriques. Appliquer la loi des noeuds. \rbrac
Il y a ici une aide. Lorsque l'exercice est choisi
avec un niveau grand, cette aide n'apparaît pas.
Dans les examens non plus
\exercise{cmd=new&module=H5/electro/oefelec.fr&exo=noeud&qnum=1}{L'exercice}
wims-help-4.01.orig/help/teacher/docexooef.fr/doc/1/src/embed.hd 0000644 0001750 0001756 00000000224 10444350305 023664 0 ustar georgesk wims !set titb=Immersion des cases de réponses
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!set datm=20060615
!set prev=
!set next=
!set upbl=main
!set dat1=19000101
!set dat2=24000101
wims-help-4.01.orig/help/teacher/docexooef.fr/doc/1/src/Astuces 0000644 0001750 0001756 00000000024 10436235554 023634 0 ustar georgesk wims
\link{piege}
wims-help-4.01.orig/help/teacher/docexooef.fr/doc/1/src/conseilbase.hd 0000644 0001750 0001756 00000000205 10436235554 025107 0 ustar georgesk wims !set titb=conseils de base
!set keyw=
!set datm=20040618
!set prev=
!set next=
!set upbl=main
!set dat1=19000101
!set dat2=24000101
wims-help-4.01.orig/help/teacher/docexooef.fr/doc/1/src/fichieraffine.hd 0000644 0001750 0001756 00000000201 10436235554 025376 0 ustar georgesk wims !set titb=Le fichier
!set keyw=
!set datm=20040610
!set prev=
!set next=
!set upbl=affine
!set dat1=19000101
!set dat2=24000101
wims-help-4.01.orig/help/teacher/docexooef.fr/doc/1/src/reponse.hd 0000644 0001750 0001756 00000000217 10436235554 024276 0 ustar georgesk wims !set titb=Réutilisation des réponses
!set keyw=
!set datm=20060527
!set prev=
!set next=
!set upbl=main
!set dat1=19000101
!set dat2=24000101
wims-help-4.01.orig/help/teacher/docexooef.fr/doc/1/src/drag.hd 0000644 0001750 0001756 00000000167 10436235554 023544 0 ustar georgesk wims !set titb=??
!set keyw=
!set datm=20040618
!set prev=
!set next=
!set upbl=type
!set dat1=19000101
!set dat2=24000101
wims-help-4.01.orig/help/teacher/docexooef.fr/doc/1/src/fichiervarreponse.hd 0000644 0001750 0001756 00000000174 10436235554 026343 0 ustar georgesk wims !set titb=Fichier
!set keyw=
!set datm=20040613
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!set next=
!set upbl=main
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!set dat2=24000101
wims-help-4.01.orig/help/teacher/docexooef.fr/doc/1/src/nextstep.hd 0000644 0001750 0001756 00000000175 10436235554 024500 0 ustar georgesk wims !set titb=nextstep
!set keyw=
!set datm=20050619
!set prev=
!set next=
!set upbl=main
!set dat1=19000101
!set dat2=24000101
wims-help-4.01.orig/help/teacher/docexooef.fr/doc/1/src/answer.hd 0000644 0001750 0001756 00000000217 10436241177 024120 0 ustar georgesk wims !set titb=Présentation des questions
!set keyw=
!set datm=20060528
!set prev=
!set next=
!set upbl=main
!set dat1=19000101
!set dat2=24000101
wims-help-4.01.orig/help/teacher/docexooef.fr/doc/1/src/variable 0000644 0001750 0001756 00000001055 11501206145 024003 0 ustar georgesk wims La plupart des commandes de variables se trouve dans l'aide de
\adm{module=adm/createxo}{Createxo}.
Mais il vaut mieux l'avoir un peu "feuilleté" pour y trouver ce que l'on a besoin. Dans la
rubrique Paramètres aléatoires dans un exercice interactif,
il y a la plupart des fonctions ou procédures accessibles.
\fold{donnes}{Introduire les premières données}
\fold{recuperer}{Récupérer des données dans une liste ou une matrice}
\fold{alea}{L'aléatoire}
\fold{calcul}{Faire des calculs}
wims-help-4.01.orig/help/teacher/docexooef.fr/doc/1/src/type 0000644 0001750 0001756 00000001617 10443030774 023212 0 ustar georgesk wims Il y a plusieurs types de réponses possibles. Il est important de maîtriser les nuances (et de tester ...) car la qualité de l'exercice en dépend. En effet, si la réponse fournie n'est pas
interprétée comme on veut, la note va s'en ressentir.
L'aide en ligne est très complète sur ce sujet. Il est donc conseillé d'aller la consulter :
Comment un utilisateur peut répondre à un exercice.
\adm{module=adm/createxo.fr&cmd=new}{Aide}. De plus de nouveaux types
de réponses apparaissent.
Grâce à WIMS, vous pouvez traiter ( pour revenir à cette page,
utiliser la flêche Hist).
\text\lbrac reponse = \(x), \( \\geq), 3 | 3,\( \\leq) , \(x) \rbrac
\text\lbrac mauvais = \(y),\( \\leq), \(<),4,\(n) \rbrac
\statement\lbrac Ecrire que \(x) est supérieur ou égal à 3 à l'aide
des symboles ci-dessous :
<center> \\embed\lbrac reply1 \rbrac </center> \rbrac
\answer\lbrac \rbrac\lbrac \\reponse; \\mauvais \rbrac\lbrac type = compose \rbrac
Deux réponses sont possibles séparées
par |. On a rajouté des symboles inutiles
(séparés des réponses par un point virgule)
wims-help-4.01.orig/help/teacher/docexooef.fr/doc/1/src/draw 0000644 0001750 0001756 00000002053 10445046464 023166 0 ustar georgesk wims La fonction draw appelée à travers une commande de définition de variables :
produit l'adresse html du dessin. Comme toutes les définitions
de variables, cette définition de url_dessin
doit se trouver en dehors de \statement.
Pour faire apparaître le dessin, on écrit
\statement\lbrac <img src="\\url_dessin"> \rbrac
Les options html de src sont alors utilisables.
\text\lbrac A = draw(200,200
xrange -1,1
yrange -1,1
hline 0,0,black
fill 0,1,red) \rbrac <center>
<img src = "\\A">
</center>
\def{text A = draw(200,200
xrange -1,1
yrange -1,1
hline 0,0,black
fill 0,1,red)}
et voici l'url : \\A : \A wims-help-4.01.orig/help/teacher/docexooef.fr/doc/1/src/code.hd 0000644 0001750 0001756 00000000201 10436235554 023526 0 ustar georgesk wims !set titb=Codes utiles
!set keyw=
!set datm=20040803
!set prev=
!set next=
!set upbl=main
!set dat1=19000101
!set dat2=24000101
wims-help-4.01.orig/help/teacher/docexooef.fr/doc/1/src/structure1 0000644 0001750 0001756 00000002735 10445513564 024361 0 ustar georgesk wims \embed{definition}{ }La programmation d'un exercice OEF a une structure linéaire : la position
des commandes dans le programme a de l'importance. On peut distinguer trois zones
importantes du programme que nous allons détailler et dont l'exécution correspond à des actions
pratiques précises.
Nous les appellerons Avant, Pendant,
Après :
\fold{simple}
Avant :
Quand on appelle un exercice ou qu'on le renouvelle, s'exécute la \fold{avant}{première partie du programme.}
Pendant :
Et voici qu'arrive l'énoncé. C'est ce qui est écrit dans les commandes
de type \fold{statement}{\statement}
Après : Une réponse a été donnée,
il reste à \fold{analyse}{l'analyser.}
\fold{}{Pour s'exercer}{Pour s'exercer :
créer un exercice demandant de calculer la somme \(\sum_{i=k}^{l}a^i\) en choisissant aléatoirement les paramètres \(k), \(l\) et \(a).
Faire un feedback si le calcul semble avoir été fait avec une erreur standard (à vous de voir).
modifier l'exercice précédent pour en faire un exercice à deux étapes, en demandant en deuxième question si la suite \((s_n)_{n\geq k}\) définie par : \(s_n=\sum_{i=k}^{n}a^i\) a une limite lorsque \(n) tend vers \(+\infty).
simplification algébrique (pas trigonométrique par exemple)
formal
formal
??
function
fonction
le test est lié à \range\lbrac \rbrac , \precision
litexp
littéral
Quelques remarques
\text\lbrac f = \randitem(x , y) \rbrac
\statement\lbrac Dire si f = \\f vaut x ou y \rbrac
\answer\lbrac Variable \rbrac\lbrac \\f, x, y \rbrac\lbrac type = function \rbrac
Si l'on avait mis en dernière ligne ce qui paraissait naturel, c'est-à-dire
\answer\lbrac Variable \rbrac\lbrac \\f \rbrac\lbrac type = function \rbrac
ou
\answer\lbrac Variable \rbrac\lbrac \\f \rbrac\lbrac type = formal \rbrac ,
un message d'erreur : votre réponse n'est pas compréhensible... serait
apparue lorsque la réponse est fausse. On rajoute dans le deuxième champ
de \answer toutes les variables que l'on accepte
comme pouvant intervenir dans la réponse à défaut d'être justes.
\text\lbrac f = \\a = 1 ? 1 : non \rbrac
\statement\lbrac \\f \rbrac
\answer\lbrac \rbrac\lbrac \\f , non \rbrac\lbrac type = function \rbrac
Une autre utilisation du type function :
la réponse est soit numérique, soit un mot, non, inf, ou tout autre.
On met alors comme type function au lieu de numeric
.
\text\lbrac f = x \rbrac
\text\lbrac a = \randitem(\randint(1..8) , inf) \rbrac
\statement\lbrac Calculer la limite de x lorsque x tend vers \( \\a) ;
répondre inf si elle est infinie. \rbrac
\answer\lbrac Variable \rbrac\lbrac \\a , inf \rbrac\lbrac type = function \rbrac
Autre exemple permettant de mélanger des fonctions et des réponses texte.
wims-help-4.01.orig/help/teacher/docexooef.fr/doc/1/src/calcul 0000644 0001750 0001756 00000001665 10444770262 023503 0 ustar georgesk wims \embed{definition}{ }Un certain nombre de fonctions mathématiques sont toutes intégrées.
Une liste se trouve dans l'aide de Createxo.
On peut avoir des fonctions plus avancées à l'aide de logiciels de calculs que WIMS appelle. Les plus importants sont
PARI/GP
Maxima
Il ya aussi Octave dont on se sert pour les statistiques.
Enfin, on peut aussi se servir de la bibliothèque slib
qui sera certainement en constant développement (comme le reste d'ailleurs !).
On trouvera des exemples dans les exercices commentés.
Juste un avertissement :
\text\lbrac g = -x + y \rbrac
\text\lbrac f = x*\\g \rbrac
\text\lbrac h = - \\g \rbrac
\statement\lbrac h = \\h; f = \\f \rbrac
Attention à bien mettre des parenthèses où il faut. Ici, \\g est remplacé par -x + y ce qui ne fait peut-être
ce que vous attendiez.
wims-help-4.01.orig/help/teacher/docexooef.fr/doc/1/src/draw.hd 0000644 0001750 0001756 00000000171 10445051062 023545 0 ustar georgesk wims !set titb=draw
!set keyw=
!set datm=20060617
!set prev=
!set next=
!set upbl=main
!set dat1=19000101
!set dat2=24000101
wims-help-4.01.orig/help/teacher/docexooef.fr/doc/1/src/simple 0000644 0001750 0001756 00000001346 10445513751 023524 0 ustar georgesk wims Voici le fichier d'un exercice qui demande de calculer le carré d'un entier choisi aléatoirement et met un avertissement si la réponse donnée est négative :
Avant :
\title\lbrac Le carré d'un entier \rbrac
\computeanswer\lbrac no \rbrac
\integer\lbrac n = \randint(-50..50) \rbrac
\integer\lbrac N = \\n^2 \rbrac
Pendant :
\statement\lbrac Calculer le carré de \\n. \rbrac
Après :
\answer\lbrac Carré de \\n \rbrac\lbrac \\N \rbrac\lbrac type=numeric \rbrac
\feedback\lbrac \\reply1 < 0 \rbrac\lbrac Le carré d'un entier est toujours positif. \rbrac
\answer\lbrac blabla \rbrac\lbrac \\a;\\b \rbrac\lbrac type = correspond \rbrac
Un exemple très simple de l'emploi du type correspond. On met simplement les éléments
qui apparaîtront sur la première colonne puis après le point virgule les éléments correspondants de la deuxième colonne. WIMS se charge de mélanger. Bien sûr dans un vrai exercice, a sera
pris dans une plus grande liste.
Tel qu'il est, l'exercice accordera la note 0 ou 10. Si on désire qu'un
crédit partiel soit accordé dans le cas où une partie des réponses est juste,
on peut rajouter une option à answer :
\text\lbrac a = 1,2,3 \rbrac
\text\lbrac b = 1,1,1 \rbrac
\statement\lbrac \rbrac
\answer\lbrac \rbrac\lbrac \\a;\\b \rbrac\lbrac type = correspond \rbrac
\text\lbrac a = 1,2,3 \rbrac
\text\lbrac b = 1,1,1 \rbrac
\statement\lbrac \rbrac
\answer\lbrac \rbrac\lbrac \\b;\\a \rbrac\lbrac type = correspond \rbrac
Le premier est mieux que le second : s'il peut y avoir des répétitions dans une des colonnes, il faut
donc que ce soit celle de droite.
wims-help-4.01.orig/help/teacher/docexooef.fr/doc/1/src/fichierclik 0000644 0001750 0001756 00000002537 10445204747 024514 0 ustar georgesk wims \embed{definition}{ }
\statement\lbrac Cliquez sur le point d'affixe
\(\\r*exp(i*\\api) = \\r*(cos(\\api) + i*sin(\\api))) :
<p>
<center>\\embed\lbrac reply1 \rbrac </center>
</p> \rbrac
Les formules mathématiques sont réinterprétées pour l'affichage
Il faut nécessairement ici utiliser embed.
\answer\lbrac \rbrac\lbrac \\A ; point,\\Px,\\Py \rbrac\lbrac type = coord \rbrac
Les champs du type coord sont
l'adresse du dessin ; le style de zone cliquable, les coordonnées du point en pixels
\feedback\lbrac \\result1 = -1 \rbrac\lbrac Voici la réponse
<center>
\\draw\lbrac \\taille,\\taille \rbrac\lbrac
\\preparation
\\dessin
disk \\pointx,\\pointy,10,blue \rbrac </center> \rbrac
Le résultat peut être appelé par \\result1. -1 signifie qu'il est faux, 1 sinon. On peut mettre des conditions de zones et \\result1 contient alors une ligne par conditions.
On peut aussi utiliser les coordonnées du point qui a été donné par l'élève, mais attention la réponse est entre parenthèses et en pixels, d'où la nécessité de reconvertir : par exemple
wims-help-4.01.orig/help/teacher/docexooef.fr/doc/1/src/exslib 0000644 0001750 0001756 00000010327 10445030767 023521 0 ustar georgesk wims \embed{definition}{ }Il existe une bibliothèque de macros qui sont créées au fur et à mesure des
besoins des utilisateurs. Voici quelques thèmes concernés
par ces macro slib : chimie, graphe, langue, matrice, statistique,
dessin.
Pour accéder à la liste des macros
existant sur le serveur, cliquer sur
\doc{module=help/wimsdoc.en&subject=slib#slib}
Si vous cliquez sur
une des commandes, vous obtenez un tableau dans lequel sont indiqués
le nom,
la signification
des paramètres et de temps en temps un exemple de même
que la syntaxe
à utiliser (Call from OEF / DOC) :
Pour l'utiliser dans un exercice, la syntaxe est la suivante :
\matrix{A = 1,2,3,4,5
2,3,4,5,1
3,4,5,1,2
}
\text\lbrac n = \rows(\\A) \rbrac
\text\lbrac m = \items(row(1,\\A)) \rbrac
ceci suppose que la matrice a toujours le même nombre de colonnes ...
sinon, il va falloir prendre le max sur toutes les lignes
\text\lbrac tableau = <table align = center bgcolor = yellow> \rbrac \\for\lbrac i = 1 to \\n \rbrac
\lbrac
\text\lbrac tableau = \\tableau <tr align = center> \rbrac
\text\lbrac ligne = row(\\i,\\A) \rbrac \\for\lbrac j = 1 to \\m \rbrac
\lbrac
\text\lbrac s = \item(\\j,\\ligne) \rbrac
\text\lbrac tableau = \\tableau </td> \\s</td> \rbrac \rbrac
Ici il faut absolument commencer par définir s ;
si on avait mis
\text\lbrac tableau = \\tableau </td> \item(\\j,\\ligne) </td> \rbrac
cela n'aurait pas marché.
Voir la version supérieure à 3.22
\rbrac
wims-help-4.01.orig/help/teacher/docexooef.fr/doc/1/src/quadrille.hd 0000644 0001750 0001756 00000000210 10436235554 024576 0 ustar georgesk wims !set titb=Du papier quadrillé
!set keyw=
!set datm=20040523
!set prev=
!set next=
!set upbl=main
!set dat1=19000101
!set dat2=24000101
wims-help-4.01.orig/help/teacher/docexooef.fr/doc/1/src/document 0000644 0001750 0001756 00000012424 10445043351 024042 0 ustar georgesk wims \embed{definition}{ }Vous travaillez actuellement sur un document. Pour l'écrire, on peut utiliser
des commandes html, des commandes TeX
ainsi que des commandes spécifiques de WIMS
link, fold, exercise,
embed dont vous pouvez
trouvez la signification précise dans l'aide en ligne. Vous pouvez aussi vous
lancer en regardant le résultat. Par exemple, tapez dans la page principale
\\link{toto},
sauvegardez et suivez les indications.
Quelques petits conseils :
D'abord ne pas hésiter à se lancer ! Tout devient très simple quand on a
commencé. En particulier, une fois créé le document, vous avez droit à la
documentation. Vous pouvez aussi toujours voir les sources d'un document et
donc vous en inspirer !
Les principes de base :
\\comment{Ca marche !}
Un commentaire, pas besoin d'explication !
\\def{integer a = 8}
Définition d'une variable. Dans un exercice, on aurait écrit
\integer{a = 8}
On met dans le champ l'adresse de l'exercice. A ce propos, l'adresse propre
d'un exercice se trouve de la manière suivante : on lance l'exercice et on
cherche la rubrique A propos. Le signet pouvant être mis en
référence quelque part apparaît.
Pour le mettre dans le champ \\exercise{}, il suffit
d'enlever le début.
\\link{bloc}{titre}{ancre}{parm1 = 1&parm2 = 2}
crée un lien avec une autre page du document ou un autre
document ou même la même page du document (mais des paramètres nouveaux). les
paramètres peuvent être ensuite utiliser dans la nouvelle page.
\\fold{}{Titre }{Contenu de la partie une fois dépliée.}
\\fold{nom}{Titre}
\\fold{nom}
Dans le premier cas, aucun autre fichier n'est créé, par contre on ne peut pas
mettre du Tex dans le contenu et les styles css ne passent pas très bien...
Dans le second cas, un nouveau fichier sera créé qui s'appellera "nom".
Idem dans le troisième cas, mais le titre sera le même que le titre du bloc
Pour réactualiser le document avec éventuellement de nouvelles variables, mon
étoile fétiche.
\\form{.}{expform}{Entrez votre expression : <input size = 30 name = parm1 value = " \\parm1">
<input type = hidden value = OK>
}
\\def{real value = \\parm1}
L'expression vaut \value.
permet de mettre des formulaires.
\\def{text n = randint(2..6)}
Prenez la dimension \(n) aléatoire
\\reload{<img src = "gifs/doc/etoile.gif" alt = "rechargez" width = "20" height = "20">}
ou
\\form{.}{expform}{choisissez-la inférieure à 9 <input size = 6 name = parm1 value = " \\parm1">
<input type = hidden value = OK>}
\\def{integer value = \\parm1}
\\def{integer n = \\value issametext NaN ? \\n:min( \\value,9)}
Voici n = \\n.
Une idée pour mettre une valeur par défaut en entrée ou si le lecteur est trop
paresseux : soit on clique sur l'étoile soit on rentre sa valeur.
\def{text n = \randint(2..6)}
Prenez la dimension \(n) aléatoire
\reload{}
ou \form{.}{expform}{choisissez-la inférieure à 9
}
\def{integer value = \parm1}
\def{integer n = \value issametext NaN ? \n:min(\value,9)}
Voici n = \n.
Vous pouvez rentrer un style css en allant à la page d'entrée du document
(Propriétés). Le fichier doit être de la forme suivante :
La documentation complète des commandes utilisables dans un
dessin se trouve dans l'aide de Createxo. Nous attirons votre attention sur le fait que WIMS propose deux commandes draw légèrement différentes pour obtenir des dessins.
\fold{}{La commande \draw\lbrac \rbrac\lbrac \rbrac
}{
La commande \draw
doit être utilisée à l'intérieur de \statement{}
, \feedback\lbrac \rbrac\lbrac \rbrac
Elle produit un dessin de taille 200 pixels sur 200 pixels défini
par les lignes écrites. }
\fold{draw}{La fonction draw()}
Exemples
des exemples de \link{dessin}
des exemples dans des exercices :
\link{noeud}{} Nœud
\link{affine}{} Equation d'une droite affine.
On peut utiliser des dessins pour poser une question ou obtenir une réponse. Voir l'\link{repdessin}
Avancé
Dans certains exercices (utilisation du type coord sur une image
fabriquée, insertion d'une première image dans une seconde),
on a besoin du nom de l'image. On le récupère de la manière suivante :
la ligne
La dernière ligne doit être juste après la définition du dessin (et en
tout cas avant le dessin suivant). wims-help-4.01.orig/help/teacher/docexooef.fr/doc/1/src/fichiercoord 0000644 0001750 0001756 00000005322 10445043515 024665 0 ustar georgesk wims \embed{definition}{ }
\statement\lbrac Cliquez sur le point d'affixe
\(\\r*exp(i*\\api) = \\r*(cos(\\api) + i*sin(\\api))) :
<p>
<center>
\\embed\lbrac reply1 \rbrac </center>
</p> \rbrac
\answer\lbrac \rbrac\lbrac \\A ; point,\\Px,\\Py \rbrac\lbrac type = coord \rbrac
\feedback\lbrac \\result1 = -1 \rbrac\lbrac Voici la réponse
<center>
\\draw\lbrac \\taille,\\taille \rbrac\lbrac
\\preparation
\\dessin
disk \\pointx,\\pointy,10,blue \rbrac </center>
\rbrac
wims-help-4.01.orig/help/teacher/docexooef.fr/doc/1/src/matrice.hd 0000644 0001750 0001756 00000000204 10436235554 024243 0 ustar georgesk wims !set titb=Base de l'image
!set keyw=
!set datm=20040523
!set prev=
!set next=
!set upbl=main
!set dat1=19000101
!set dat2=24000101
wims-help-4.01.orig/help/teacher/docexooef.fr/doc/1/src/etape 0000644 0001750 0001756 00000005357 10445204734 023335 0 ustar georgesk wims \embed{definition}{ }Un exercice à étapes est un exercice qui ne pose pas toutes les questions à la fois.
On pose des questions, si la réponse est juste, on en pose d'autres ...
Etapes dont on peut précalculer toutes les questions
On utilise une commande \steps
qui crée automatiquement une variable \\step. A chaque fois
que l'utilisateur clique sur Répondre, la variable
\\step est incrémentée de 1. On peut donc l'utiliser pour décider
quel texte doit être vu à un moment donné.
\link{steps}{}
\link{equation}{} Exercice à étape sur les polynômes du second degré
Nombre variables de questions
Vous avez besoin d'un nombre
variables de questions selon les données aléatoires.
c'est la commande \\step qui vous permettra
de résoudre ce problème : on introduit à la fin du source un nombre
trop important de \answer\lbrac \rbrac\lbrac \rbrac\lbrac \rbrac
et on indique dans \steps\lbrac \rbrac les réponses
effectivement demandées en fonction des variables aléatoires.
\text\lbrac n = \randint (3..5) \rbrac
\text\lbrac STEP = \wims(\makelist r x for x = 1 to \\n) \rbrac
\steps\lbrac \\STEP \rbrac
\link{varreponse}{Un exemple détaillé}
Etapes qu'on ne peut pas précalculer
Dans certains cas, on désire proposer une suite à l'exercice
selon ce qu'aura répondu l'élève et qu'il n'est pas possible de prévoir totalement.
Dans ce cas, on ne peut pas définir au départ la liste des
r1,..., r10.
La commande \steps qui permet de décrire la liste des questions-réponses pour chaque étape
est remplacée par
la commande \nextstep
On initialise la liste des reponses demandées à la première
étape dans une variable var (appelée dans les exemples
nstep) :
\text\lbrac var = r1, r2 \rbrac
\nextstep\lbrac \\var \rbrac
on redéfinit la variable var après le
statement pour obtenir la liste des réponses à l'étape suivante
(selon les conditions imposées par l'exercice). Le numéro de l'étape
est alors donnée par la variable step comme dans le
cas d'un exercice à étapes classique et peut être utilisée dans les conditions de définition de var.
\matrix\lbrac qcm=Avoir un coup de foudre,tomber amoureux immédiatement,mourir,rester sous la pluie
Poser un lapin,donner un rendez-vous et ne pas venir,aller au restaurant,mettre un lapin au four
Tomber dans les pommes, s'évanouir,adorer les pommes,dormir
Se mettre le doigt dans l'oeil,se tromper,se faire mal,être aveugle
Avoir un poil dans la main,être paresseux,adorer le travail,être blessé
Se croire sorti de la cuisse de Jupiter,se juger supérieur aux autres,aimer la mythologie,être athée
Se creuser la tête,réfléchir très fort,être docteur,avoir mal à la tête
Etre haut comme trois pommes,être petit,être courageux,être gourmand
Appuyer sur le champignon,accélérer,s'empoisonner,tomber
Avoir la gueule de bois,être malade après avoir bu de l'alcool,travailler dans la forêt,ressembler à un animal \rbrac
\text\lbrac question=\randomrow(\\qcm) \rbrac
\integer\lbrac cnt = \items(\\question)-1 \rbrac
\text\lbrac battage=\shuffle(\\cnt) \rbrac
\text\lbrac choix=\\question[2..(\\cnt+1)] \rbrac
\text\lbrac rep=\position(1,\\battage) \rbrac
\statement\lbrac \\question[1], c'est
<ul>
\\for\lbrac j = 1 to \\cnt \rbrac\lbrac
<li>\\embed\lbrac reply1,\\j \rbrac
</li>
\rbrac
</ul>
\rbrac
wims-help-4.01.orig/help/teacher/docexooef.fr/doc/1/src/doc2 0000644 0001750 0001756 00000002526 10436235554 023065 0 ustar georgesk wims Eviter les pages trop longues, quitte à les faire grossir à l'aide
des fold. Les grandes pages avec Tex surtout mettent un certain
temps à sortir. Les écrans ne sont pas tous très grands. C'est
vraiment l'intérêt des fold que le lecteur puisse déplier ou replier
selon ce qui l'intéresse.
Penser à l'option sup = parent en plus de précédent et suivant
(par défaut, il est sur main). C'est en fait extrêmement
commode pour gérer des "chapitres" et des tables de matières
de chapitre.
Penser à la version imprimable, même si elle ne
peut être parfaite (en plus si la syntaxe css ou html n'est pas
correcte, ca permet de détecter des fautes ! si tout devient avec
fond bleu à partir d'un certain temps ou se met à devenir de plus
en plus étroit ...)
Vérifier par exemple qu'elle prend bien toutes les pages et qu'il
n'y a pas d'orphelin (cela m'est arrivé !). Et que l'ordre est à
peu près correct.
Pour les formules tex un peu longues, il vaut quelquefois mieux
les couper du type
\(.....) = \(....)
cela laisse au navigateur le choix de les mettre sur la même
ligne ou non selon la taille de la fenêtre.
Et ce n'est peut-être plus vrai mais il valait mieux éviter, il y a
un certain temps, de mettre un programme dans le premier
block main. Si le programme est bogué, il est quelque fois dur
de récupérer le document à moins de demander au gestionnaire wims-help-4.01.orig/help/teacher/docexooef.fr/doc/1/src/ensemble.hd 0000644 0001750 0001756 00000000176 10436235554 024421 0 ustar georgesk wims !set titb=Ensembles
!set keyw=
!set datm=20040613
!set prev=
!set next=
!set upbl=main
!set dat1=19000101
!set dat2=24000101
wims-help-4.01.orig/help/teacher/docexooef.fr/doc/1/src/conseilbase 0000644 0001750 0001756 00000005620 10444742643 024524 0 ustar georgesk wims \embed{definition}{ }
Le premier exercice dans votre classe
Dans la page d'accueil de votre classe, cliquez sur
Ajouter un exercice. L'interface de
Createxo s'ouvre. Vous pouvez l'utiliser pour créer
votre exercice ou travailler directement sur le source en passant
en mode brut. Les explications de ce document
concerne la programmation en mode brut.
Une fenêtre s'ouvre où vous pouvez écrire le source de votre exercice
ou copier des exemples de ce document. Vous pouvez aussi y modifier
le source d'un exercice du serveur importé dans votre classe.
Les sauvegardes
Quand vous envoyez le source, vous pouvez tester
votre exercice mais il n'est pas enregistré dans votre classe. Ainsi,
si vous fermez alors le navigateur, vous ne retrouverez pas votre
source la prochaine fois. Pour l'enregistrer la première fois, utilisez
le lien mettre cet exercice dans votre classe.
Ensuite vous avez le choix entre
remplacer l'ancien (efface la version précédente)
en faire un nouveau (permet de garder l'ancienne
version, mais pensez à changer le titre de la nouvelle version).
L'exercice est complètement contenu dans son source. Recopiez le source dans un fichier texte pour
en faire une sauvegarde, pour l'envoyer à un collègue, pour travailler
dans une fenêtre plus grande avec les outils d'un éditeur et ensuite coller
le source dans la fenêtre de Createxo. Pensez à commenter votre source
par des lignes de textes.
Modtool
Vous pouvez aussi créer un exercice dans Modtool si vous avez un compte
développeur. Dans Modtool, les exercices OEF sont groupés par modules. Ce sont les
modules qui peuvent être publiés (rendus publics).
Utilisation dans une feuille d'exercices
Les exercices de votre classe sont utilisables par les élèves de votre classe
si vous faites un lien dans une feuille de travail (insérer).
Documentation
Ce document est une introduction à la programmation
des exercices OEF. Il est indispensable de consulter la documentation
du serveur. Voici la liste par niveau d'avancement
\doc{module=help/wimsdoc.en}{Tech doc} : on trouve le lien vers cette documentation en bas
de la page d'accueil de WIMS. On y trouve en particulier la liste
des slib (bibliothèque de macros).
Si vous utilisez des logiciels à travers wims,
vous pouvez tester vos programmes à l'aide de
\tool{module=tool/directexec&cmd=new}.
Comment construire son exercice
Vous n'êtes pas obligé de programmer votre exercice comme l'étudiant le résoudra.
Il vaut souvent mieux partir de la réponse pour calculer les données
qui apparaîtront dans l'énoncé.
Voir \link{equation}.
wims-help-4.01.orig/help/teacher/docexooef.fr/doc/1/src/fichiernoeud 0000644 0001750 0001756 00000005312 10445204775 024677 0 ustar georgesk wims \embed{definition}{ }
\title\lbrac Noeud dans un circuit électrique \rbrac
\language\lbrac fr \rbrac
\range\lbrac -5..5 \rbrac
\author\lbrac Bernadette Perrin-Riou \rbrac
\email\lbrac bpr@math.u-psud.fr \rbrac
\computeanswer\lbrac no \rbrac
\format\lbrac html \rbrac
\integer\lbrac n = \random(4..8) \rbrac
\integer\lbrac m = \randint(1..\\n) \rbrac
\text\lbrac somme = 0 \rbrac
\text\lbrac dessin =
xrange -2,2.2
yrange -2,2.2 \rbrac
\text\lbrac Intensite= \rbrac
\\for\lbrac i = 1 to \\n \rbrac\lbrac
\text\lbrac signe = \randitem(1,-1) \rbrac
\integer\lbrac I = \\i< \\n? \randint(-10..10): - (\\signe)*(\\somme) \rbrac
\real\lbrac somme = \\somme + (\\I)*\\signe \rbrac
\text\lbrac Intensite = \\Intensite, \\I \rbrac
\text\lbrac dessin = \\dessin
line 0,0,cos(2*pi*\\i/\\n),sin(2*pi*\\i/\\n), black \rbrac
\\if\lbrac \\signe = 1 \rbrac\lbrac
\text\lbrac dessin = \\dessin
arrow cos(2*pi*\\i/\\n)*0.75,sin(2*pi*\\i/\\n)*.75,cos(2*pi*\\i/\\n)*0.5,sin(2*pi*\\i/\\n)*.5, 10,black \rbrac \rbrac\lbrac
\text\lbrac dessin = \\dessin
arrow cos(2*pi*\\i/\\n)*0.5,sin(2*pi*\\i/\\n)*.5,cos(2*pi*\\i/\\n)*0.75,sin(2*pi*\\i/\\n)*.75, 10,black \rbrac \rbrac
\\if\lbrac \\i <> \\m \rbrac\lbrac
\text\lbrac dessin = \\i >\\n/4 and \\i<3*\\n/4? \\dessin
text blue, cos(2*pi*\\i/\\n)*1.6,sin(2*pi*\\i/\\n)*1.6,medium, \\I A
:
\\dessin
text blue, cos(2*pi*\\i/\\n)*1.4,sin(2*pi*\\i/\\n)*1.4,medium, \\I A \rbrac
\rbrac
\lbrac
\text\lbrac dessin = \\dessin
text red, cos(2*pi*\\i/\\n)*1.5,sin(2*pi*\\i/\\n)*1.5,medium, I \rbrac
\rbrac
\rbrac
\text\lbrac Intensite = \wims(\nonempty items Intensite) \rbrac
\text\lbrac rep = \item(\\m, \\Intensite) \rbrac
\statement\lbrac
Voici un noeud dans un circuit électrique alimenté en continu :
<center>
\\draw\lbrac 200,200 \rbrac\lbrac \\dessin \rbrac </center>
Quelle est la valeur de l'intensité \\ (I) manquante ?
(Vous devez écrire l'unité.) \rbrac
\answer\lbrac \\ (I) \rbrac\lbrac \\rep A \rbrac\lbrac type = units \rbrac
\hint\lbrac Il s'agit de valeurs algébriques. Appliquer la loi des noeuds. \rbrac
Les mots reply 2, reply2 et
r2 sont les seuls admis et
sont équivalents (2 peut être remplacé par un entier
et renvoie au numéro de la question déterminée par sa position
dans les listes des \answer pour les reply
ou dans les listes des \choice pour les "choices").
\link{affine}{}
Voici quelques exemples d'utilisations de \\embed:
dans un exercice à étapes (partie détaillée
\link{etape}{plus tard})
dans un tableau
\link{tableau}
Il est conseillé avec les types
menu, radio, etc
\link{questionnaire}{}
\\embed\lbrac r1 \rbrac
peut avoir un deuxième argument permettant de fixer la taille de la case de réponses.
On renvoie aux différents types où cela est utile (aide OEF et exemples) wims-help-4.01.orig/help/teacher/docexooef.fr/doc/1/src/steps 0000644 0001750 0001756 00000002363 10445031567 023371 0 ustar georgesk wims \embed{definition}{ }\link{fichieretape}
\text\lbrac n = \randint(2..5) \rbrac
\integer\lbrac N = \\n^2 \rbrac
\integer{M = \\N^2 \rbrac
\integer\lbrac P = \\N^3 \rbrac
\steps\lbrac reply1reply2, reply3 \rbrac
Il y a une question posée à la première étape et deux
questions à la seconde étape.
(pas d'autres lettres que r)
\complex : \complex\lbrac xxx = yyy \rbrac
\function : \function\lbrac f = x^2 \rbrac
\language : \language\lbrac fr \rbrac
\precision : \precision\lbrac 1000 \rbrac
\range : \range\lbrac -5,5 \rbrac
\\for : \\for\lbrac i=1to 5 \rbrac\lbrac \rbrac
\\if : \\if\lbrac test \rbrac\lbrac \rbrac\lbrac \rbrac Il n'y a
pas d'évaluation préliminaire des deux membres de la condition
? : \text\lbrac a = condition ? xx : yy \rbrac ici condition est évaluée. Sans troisième argument , la variable
a n'est pas modifiée si condition est faux
\\while : \\while\lbrac test \rbrac\lbrac \rbrac
Seules les questions qui ont été mises dans le champ
\steps seront posées. La lettre r est obligatoire
(ou reply, pas la peine d'essayer avec s.
\statement\lbrac
<p><center>
<table border=0>
<tr>
<td>
\\for\lbrac t=1 to \\n \rbrac\lbrac
\\embed\lbrac \\rlist[\\t] \rbrac \rbrac </td>
</tr>
</table>
</center> \rbrac
\answer\lbrac Nom 1 \rbrac\lbrac \\good[1] \rbrac\lbrac type=numeric \rbrac
\answer\lbrac Nom 2 \rbrac\lbrac \\good[2] \rbrac\lbrac type=numeric \rbrac
\answer\lbrac Nom 3 \rbrac\lbrac \\good[3] \rbrac\lbrac type=numeric \rbrac
\answer\lbrac Nom 4 \rbrac\lbrac \\good[4] \rbrac\lbrac type=numeric \rbrac
\answer\lbrac Nom 5 \rbrac\lbrac \\good[5] \rbrac\lbrac type=numeric \rbrac
\answer\lbrac Nom 6 \rbrac\lbrac \\good[6] \rbrac\lbrac type=numeric \rbrac
\answer\lbrac Nom 7 \rbrac\lbrac \\good[7] \rbrac\lbrac type=numeric \rbrac
\answer\lbrac Nom 8 \rbrac\lbrac \\good[8] \rbrac\lbrac type=numeric \rbrac
\answer\lbrac Nom 9 \rbrac\lbrac \\good[9] \rbrac\lbrac type=numeric \rbrac
Ainsi, si n est tiré égal à 4, seules les quatre premières
questions sont posées.
Mais on doit mettre exhaustivement toutes les questions (ici neuf questions).
La précision sert à accepter le résultat numérique avec un certain écart
par rapport au résultat calculé par le serveur :
Pour une précision relative \(1/M) , ici \( M = 10000), la
réponse numérique\(r) est acceptée pour la solution demandée
\(s) si et seulement si:
\( (|s-r|)/Max(|s+r| ,1/M) < 1/M )
en d'autres termes,
si \( |s+r| < 1/M), il est vérifié que \(|s-r| < 1/M^2) ;
si \(|s+r| > 1/M), il est vérifié que \(|s-r|/|s+r| < 1/M)
\integer\lbrac the = \random(2..8) \rbrac
\text\lbrac angle = pi/\\the \rbrac
\real\lbrac a = \randint(10^3..10^5)/1000 \rbrac
\real\lbrac b = \randint(10^3..10^5)/1000 \rbrac
\real\lbrac c = \randint(10^3..10^5)/1000 \rbrac
\real\lbrac d = \randint(10^3..10^5)/1000 \rbrac
Permet d'avoir des nombres avec
un nombre de décimales limité
Exemple de calcul plus sophistiqué : une intégrale
\statement\lbrac Calculez le travail effectué par le champ de forces \(F) défini par
<p align="center">
\(F(x,y) = (\\f1))\(\\vec{i}) + \((\\f2))\(\\vec{j})
</p>
des formules tex ; ici je n'ai pas mélangé les formules contenant
une commande "pur tex" ici \\vec avec les formules provenant
du calcul formel contenant des * par exemple :
si l'on veut le faire, il faut d'abord transformer l'expression
avec
\text\lbrac f_tex = \\texmath(\\f1)) \rbrac et utiliser dans l'énoncé
\\f_tex .
pour déplacer une particule le long d'un arc de cercle de rayon 1,
de centre 0 et d'angle variant entre 0 et \(\\angle)
dans le sens trigonométrique. \rbrac
\answer\lbrac travail \rbrac\lbrac \\sol \rbrac\lbrac type = numeric \rbrac
\title\lbrac Base de l'image \rbrac
\language\lbrac fr \rbrac
\author\lbrac Marie-Claude David \rbrac
\email\lbrac mcld@math.u-psud.fr \rbrac
\computeanswer\lbrac no \rbrac
\format\lbrac html \rbrac
\precision\lbrac 10000 \rbrac
\integer\lbrac n = 4 \rbrac
\integer\lbrac b = \randint(1..3) \rbrac
\matrix\lbrac B = \slib(matrix/givenrank \\n,\\n,\\b,4) \rbrac
On avait besoin d'une matrice de rang donné.
On a utilisé pour cela un script tout fait
\statement\lbrac Soient \((e_1,e_2,e_3,e_4) \\) une base de \( \\RR^ \\n)
Au passage, \\RR permet d'avoir le
R des réels.
Il y en a d'autres comme \\NN, \\ZZ ainsi que les lettres grecques
et \(f ) l'endomorphisme de \(\\RR^\\n) dont la matrice
dans la base \((e_1,e_2,e_3,e_4))est
<center> \([ \\B])</center>
<p>
Donnez une base de l'image de \( f).
<hr>
<p> Entrez les composantes des vecteurs de la base de l'image
en colonne.
</p> \rbrac
\answer\lbrac Votre réponse \rbrac\lbrac \\rep \rbrac\lbrac type = matrix \rbrac
\\rep n'a pas été défini avant. Il prendra
la valeur de la réponse envoyée.
\hint\lbrac Les images des vecteurs \(e_1,e_2,e_3) et \(e_4)
forment une famille génératrice de l'image. \rbrac
\feedback\lbrac 1 = 1 \rbrac\lbrac Les vecteurs que vous avez donnés sont \([\reply1]) \rbrac
Un feedback qui a lieu quelque soit la réponse.
Ici, ce n'est pas vraiment un feedback mais
plutôt un moyen de pallier
au fait que la réponse automatique de la matrice
n'est pas vraiment lisible
\matrix\lbrac reply1 = \\reply1 \rbrac
On peut utiliser ici soit \\rep soit \\reply1.
Dans le cas où \rep est défini avant, seul \reply1 est correct
pour désigner la réponse envoyée.
\text\lbrac aC = \pari(C = concat([\\B],Mat([\reply1]));
[C,matrank(C),matrank(Mat([\reply1]))]) \rbrac
Utilisation du logiciel GP/pari.
\text\lbrac C = \item(1,\\aC) \rbrac
\text\lbrac a = \item(2,\\aC) \rbrac
\text\lbrac c = \item(3,\\aC) \rbrac
\matrix\lbrac R = \pari(print(Mat([\reply1]~))) \rbrac
\text\lbrac m = \rows( \\R) \rbrac
Quelques calculs supplémentaires sont faits ici
utilisant les réponses envoyées.
\condition\lbrac Les vecteurs que vous avez donnés appartiennent tous à l'image \rbrac
\lbrac \\a = \\b \rbrac
\condition\lbrac Les vecteurs que vous avez donnés sont linéairement indépendants \rbrac
\lbrac \\m = \\c \rbrac
\condition\lbrac Les vecteurs que vous avez donnés forment une base de l'image \rbrac
\lbrac \\a = \\b and \\c = \\b and \\m = \\c \rbrac
On a testé les vecteurs qui ont été donnés
car il n'y a pas une seule réponse.
Pour chaque condition testée, on a précisé ce qui était vérifié.
C'est important pour l'élève.
Dans le test des conditions, on peut utiliser
des opérateurs logiques : and et or en particulier
\matrix\lbrac D = \pari(matimage(Mat([\B]))) \rbrac
Utilisation du logiciel GP/pari.
\feedback\lbrac \\a <> \\b or \\c <>\\b or \\m <> \\c \rbrac\lbrac
Le rang de \(f) est \\b. Une base de l'image
est \([\\D]) \rbrac
\title\lbrac Encadrement de nombres décimaux \rbrac
\language\lbrac fr \rbrac
\author\lbrac Bernadette Perrin-Riou \rbrac
\email\lbrac bpr@math.u-psud.fr \rbrac
\computeanswer\lbrac no \rbrac
\format\lbrac html \rbrac
\precision\lbrac 10000 \rbrac
\integer\lbrac n = \randint(3..6) \rbrac
\integer\lbrac p = \random(\randint(5..7),\randint(1..3)) \rbrac
\real\lbrac a = \randint(10^(\\n)..10^(\\n + 1)-1) \rbrac
\real\lbrac A = \\a/10^(\\p) \rbrac
\real\lbrac sol1 = \\n - (\\p) \rbrac
\real\lbrac sol2 = \\n - (\\p) + 1 \rbrac
\statement\lbrac Donner un encadrement du nombre \(\\A)
par des puissances de 10 consécutives.
<center>10<sup><sup> \\embed\lbrac reply 1,4 \rbrac </sup></sup>
\\leq \\A < 10<sup><sup> \\embed\lbrac reply 2,4 \rbrac </sup>
</center> \rbrac
\hint\lbrac Vous pouvez d'abord écrire le nombre avec la notation scientifique. \rbrac
\answer\lbrac exposant \rbrac\lbrac \\sol1 \rbrac\lbrac type = numeric \rbrac
\answer\lbrac exposant \rbrac\lbrac \\sol2 \rbrac\lbrac type = numeric \rbrac
wims-help-4.01.orig/help/teacher/docexooef.fr/doc/1/src/logiciel 0000644 0001750 0001756 00000013262 10445205020 024005 0 ustar georgesk wims \embed{definition}{ }Nous ne parlons ici que de l'utilisation d'un logiciel dans
un exercice OEF, bien qu'il en soit de même (souvent plus simple)
dans un module WIMS. Si vous ne disposez pas de ces logiciels,
vous pouvez les utiliser et faire vos tests à travers
\tool{module=tool/directexec}.
Comment appeler le logiciel
De manière générale, on appelle un logiciel
en utilisant la commande \exec
à travers \wims
\text\lbrac a = \wims(\exec povray ...) \rbrac
\text\lbrac a = \wims(\exec octave ...) \rbrac
Ce qui remplace ... sont des commandes du logiciel.
Il y a deux cas particuliers : \pari et \maxima.
\text\lbrac a = \pari( ...) \rbrac
\text\lbrac a = \maxima(....) \rbrac
\integer\lbrac n = \randint (20..23) \rbrac
\text\lbrac N = \pari(factor(\\n!+1)) \rbrac
\def{text n = randint (20..23)}
\def{text N = pari(factor(\n!+1))}
factor(\n!+1) = \N
\link{matrice}{} Base de l'image d'une application linéaire.
Pour plus de détails : \link{pari}.
Réutiliser des commandes
Dans un module OEF,
le logiciel reste ouvert entre deux exécutions
et l'on peut donc garder des routines ou des variables "ouvertes".
Un exemple :
\text\lbrac essai_pari = \pari( (f(x) = local(t) ; t=x^2 ; t)) \rbrac
\text\lbrac data_pari = \pari(a = 2 ; M = 3)
\integer\lbrac n = \randint(2..8) \rbrac
\text\lbrac f1 = \pari(f(\\n)) \rbrac
\text\lbrac f2 = \pari(f(M)) \rbrac
\text\lbrac a = \pari(a) \rbrac
\text\lbrac b = \\a^2 \rbrac
\text\lbrac c = \pari(a^2) \rbrac
\def{text essai_pari = pari( (f(x) = local(t) ; t=x^2 ; t))}
\def{text data_pari = pari(a = 2 ; M = 3)}
\def{integer n = randint(2..8)}
\def{text f1 = pari(f(\n))}
\def{text f2 = pari(f(M))}
\def{text a = pari(a)}
\def{text b = \a^2}
\def{text c = pari(a^2)}
Ici, \\n appelle une variable définie par wims,
M un entier défini dans Pari/GP et appelé par Pari/GP,
a est à la fois une variable de WIMS et de Pari/GP
et donc on l'appelle par \\a dans WIMS et par
a dans GP/Pari.
Résultats :
essai_pari= \essai_pari ; f1 = \f1 ; f2 = \f2 ; a = \a ; b = \b ;
c = \c ; M = \M ; f = \f .
Utilisation de programmes internes aux logiciels de calcul
Il est possible d'entrer des programmes dans le langage des logiciels appelés et de les réutiliser ensuite.
Voir des exemples dans \link{pari}
Chaque logiciel a sa manière de prendre les données et
de les ressortir. WIMS essaie dans la mesure du possible
de passer de l'un à l'autre. Il y a quand même quelques petits
problèmes.
Celui qu'on rencontre en premier est le problème
des matrices : Une matrice dans GP/Pari ou Octave est de la forme
[1,2,3;1,4,5]. GP/Pari renvoie une matrice sous
la même forme, mais pas Octave. Et de toute façon, WIMS enlève les
crochets de la matrice :
\def{text A=[1,2,3;4,5,6]}
\def{text Aoct=wims(exec octave [1,2,3;4,5,6])}
\def{matrix Aoct2=wims(exec octave [1,2,3;4,5,6])}
\def{text Apari=pari( [1,2,3;4,5,6])}
Octave passe des lignes et Aoct
est formé de lignes et les éléments d'une ligne
sont séparés par des espaces. On peut utiliser un slib
pour la remettre sous forme "normalisée" (sans crochets quand
même).
\def{text Boct = slib(text/octavematrix \Aoct)}
La condition 3 sera testée mais le résultat ne
sera pas affiché.
wims-help-4.01.orig/help/teacher/docexooef.fr/doc/1/src/testtexte 0000644 0001750 0001756 00000000652 10445042777 024270 0 ustar georgesk wims \embed{definition}{ }Un exemple : vous voulez que soit acceptés les réponses H_2 O H^2 O
H_2O H _2O etc
\text\lbrac TYPE=\wims(upper \\type) \rbrac
\text\lbrac TYPE=\wims(textselect ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ123456789 in \\TYPE) \rbrac
cdf pour cumulative distribution function, pdf pour probability function, inv pour inverse (cumulative distribution function). Cela est valable pour toutes les fonctions de ce style-là.
\statistique
\matrix\lbrac A = indispensable, dont on ne peut pas se dispenser
incompréhensible, impossible à, comprendre
insuffisant, qui ne peut pas, suffire
inflexible, qu'on ne peut pas, fléchir
incontestable, qu'on ne peut pas, contester
inaccessible, où l'on ne peut pas, accéder \rbrac `
\text\lbrac cnt = \rows(\\A) \rbrac
\text\lbrac choix=\randint(1..\\cnt) \rbrac
\text\lbrac adjectif= \\A[\\choix;1] \rbrac
\text\lbrac phrase= \\A[\\choix;2] \rbrac
\text\lbrac verbe=\\A[\\choix;3] \rbrac
\statement\lbrac Ecrire l'adjectif correspondant à la définition
suivante et construits à partir du verbe en italique :
<p> \\phrase <i>\\verbe</i> : \\embed \lbrac reply1 \rbrac </p> \rbrac
Avec la même matrice, on peut faire la variante suivante :
\matrix\lbrac A = indispensable, dont on ne peut pas se dispenser
incompréhensible, impossible à, comprendre
insuffisant, qui ne peut pas, suffire
inflexible, qu'on ne peut pas, fléchir
incontestable, qu'on ne peut pas, contester
inaccessible, où l'on ne peut pas, accéder \rbrac
\text\lbrac cnt = \rows(\\A) \rbrac
\text\lbrac choix=\randint(1..\\cnt) \rbrac
\text\lbrac adjectif= \\A[\\choix;1] \rbrac
\text\lbrac phrase= \\A[\\choix;2] \rbrac
\text\lbrac verbe=\\A[\\choix;3] \rbrac
\statement\lbrac L'adjectif <font color="green">\\adjectif</font>
est construit à partir du verbe \embed\lbrac reply1,15 \rbrac </p> \rbrac
Ici se finissent les définitions
permettant de poser l'exercice. On va donc passer à l'énoncé.
$m_statement$m_lbrac Donner un encadrement du nombre \( \A)
par des puissances de 10 consécutives.
<center>10<sup><sup>
\embed$m_lbrac reply 1,4 $m_rbrac </sup></sup>
\leq \A < 10
<sup><sup> \embed$m_lbrac reply 2,4 $m_rbrac </sup>
</center> $m_rbrac
L'énoncé est fini. Le champ \embed
permet de demander la réponse à l'intérieur même de l'énoncé. reply 1,
reply 2 ... sont les noms à donner aux réponses. Le nombre 4 est la taille du formulaire. On a utilisé du code html
pour faire mettre des exposants et pour centrer. On a utilisé du code TeX
pour "inférieur ou égal" : \leq ou \( \leq) .
$m_answer$m_lbrac exposant $m_rbrac$m_lbrac \sol1 $m_rbrac$m_lbrac type = numeric $m_rbrac
$m_answer$m_lbrac exposant $m_rbrac$m_lbrac \sol2 $m_rbrac$m_lbrac type = numeric $m_rbrac
Il y a deux réponses attendues. Pour chacune d'elle,
on indique un titre, la solution, le type de réponses (numeric, function,...).
Les variables \sol1 et \sol2 ont été définies avant l'énoncé.
$m_hint$m_lbrac Vous pouvez d'abord écrire le nombre avec la notation scientifique. $m_rbrac
produit l'adresse html du dessin. Comme toutes les définitions
de variables, cette définition de url_dessin
doit se trouver en dehors de $m_statement.
Pour faire apparaître le dessin, on écrit
et voici l'url : \A : $m_A
wims-help-4.01.orig/help/teacher/docexooef.fr/doc/1/type.def 0000644 0001750 0001756 00000002530 10443030774 023153 0 ustar georgesk wims !set titb=Types de réponses
!set keyw=
!set datm=20060611
!set prev=answer
!set next=reponse
!set upbl=main
!set dat1=19000101
!set dat2=24000101
!if $wims_read_parm!=$empty
!goto $wims_read_parm
!endif
!exit
:content
Il y a plusieurs types de réponses possibles. Il est important de maîtriser les nuances (et de tester ...) car la qualité de l'exercice en dépend. En effet, si la réponse fournie n'est pas
interprétée comme on veut, la note va s'en ressentir.
L'aide en ligne est très complète sur ce sujet. Il est donc conseillé d'aller la consulter :
Comment un utilisateur peut répondre à un exercice.
!read primitives.phtml 1, adm, module=adm/createxo.fr&cmd=new, Aide
. De plus de nouveaux types
de réponses apparaissent.
Grâce à WIMS, vous pouvez traiter ( pour revenir à cette page,
utiliser la flêche Hist).
!read primitives.phtml 2, fold, text, Du texte
!read primitives.phtml 3, link, numeric, Du numérique
!read primitives.phtml 4, link, formal, Des fonctions
!read primitives.phtml 5, fold, ensemble, Des ensembles
!read primitives.phtml 6, fold, autre, D'autres types mathématiques
!read primitives.phtml 7, link, choix
!read primitives.phtml 8, link, drag, Des types graphiques
Définitions de variables :
!read primitives.phtml 3, fold, , exemples, \text\lbrac a = \rbrac \integer\lbrac a = \rbrac \rational\lbrac a = \rbrac \real\lbrac a = \rbrac \complex\lbrac a = \rbrac \matrix\lbrac a = \rbrac \function\lbrac a = \rbrac
tous les calculs nécessaires en utilisant les variables déjà définies
pour écrire l'énoncé
les calculs pour la réponse ne demandant pas de connaître
la réponse de l'utilisateur
On utilise une variable déjà définie en la faisant précéder par
un
\ :
!read primitives.phtml 4, fold, , Exemple, \integer\lbrac a = 3 + 4\rbrac \integer\lbrac b = (\a)^2\rbrac \real\lbrac c = sqrt(\a)\rbrac
wims-help-4.01.orig/help/teacher/docexooef.fr/doc/1/etape.def 0000644 0001750 0001756 00000006303 10445512756 023301 0 ustar georgesk wims !set titb=Exercices à étape
!set keyw=
!set datm=20040803
!set prev=
!set next=
!set upbl=main
!set dat1=19000101
!set dat2=24000101
!if $wims_read_parm!=$empty
!goto $wims_read_parm
!endif
!exit
:content
!read primitives.phtml 1, embed, definition,
Un exercice à étapes est un exercice qui ne pose pas toutes les questions à la fois.
On pose des questions, si la réponse est juste, on en pose d'autres ...
Etapes dont on peut précalculer toutes les questions
On utilise une commande $m_steps
qui crée automatiquement une variable \step. A chaque fois
que l'utilisateur clique sur Répondre, la variable
\step est incrémentée de 1. On peut donc l'utiliser pour décider
quel texte doit être vu à un moment donné.
!read primitives.phtml 2, link, steps,
!read primitives.phtml 3, link, equation,
Exercice à étape sur les polynômes du second degré
Nombre variables de questions
Vous avez besoin d'un nombre
variables de questions selon les données aléatoires.
c'est la commande \step qui vous permettra
de résoudre ce problème : on introduit à la fin du source un nombre
trop important de $m_answer$m_lbrac $m_rbrac$m_lbrac $m_rbrac$m_lbrac $m_rbrac
et on indique dans $m_steps$m_lbrac $m_rbrac les réponses
effectivement demandées en fonction des variables aléatoires.
$m_text$m_lbrac n = $m_randint (3..5) $m_rbrac
$m_text$m_lbrac STEP = $m_wims($m_makelist r x for x = 1 to \n) $m_rbrac
$m_steps$m_lbrac \STEP $m_rbrac
!read primitives.phtml 4, link, varreponse, Un exemple détaillé
Etapes qu'on ne peut pas précalculer
Dans certains cas, on désire proposer une suite à l'exercice
selon ce qu'aura répondu l'élève et qu'il n'est pas possible de prévoir totalement.
Dans ce cas, on ne peut pas définir au départ la liste des
r1,..., r10.
La commande $m_steps qui permet de décrire la liste des questions-réponses pour chaque étape
est remplacée par
la commande $m_nextstep
On initialise la liste des reponses demandées à la première
étape dans une variable var (appelée dans les exemples
nstep) :
$m_text$m_lbrac var = r1, r2 $m_rbrac
$m_nextstep$m_lbrac \var $m_rbrac
on redéfinit la variable var après le
statement pour obtenir la liste des réponses à l'étape suivante
(selon les conditions imposées par l'exercice). Le numéro de l'étape
est alors donnée par la variable step comme dans le
cas d'un exercice à étapes classique et peut être utilisée dans les conditions de définition de var.
$m_title$m_lbrac Encadrement de nombres décimaux $m_rbrac
$m_language$m_lbrac fr $m_rbrac
$m_author$m_lbrac Bernadette Perrin-Riou $m_rbrac
$m_email$m_lbrac bpr@math.u-psud.fr $m_rbrac
$m_computeanswer$m_lbrac no $m_rbrac
$m_format$m_lbrac html $m_rbrac
$m_precision$m_lbrac 10000 $m_rbrac
$m_integer$m_lbrac n = $m_randint(3..6) $m_rbrac
$m_integer$m_lbrac p = $m_random($m_randint(5..7),$m_randint(1..3)) $m_rbrac
$m_real$m_lbrac a = $m_randint(10^(\n)..10^(\n + 1)-1) $m_rbrac
$m_real$m_lbrac A = \a/10^(\p) $m_rbrac
$m_real$m_lbrac sol1 = \n - (\p) $m_rbrac
$m_real$m_lbrac sol2 = \n - (\p) + 1 $m_rbrac
$m_statement$m_lbrac Donner un encadrement du nombre \(\A)
par des puissances de 10 consécutives.
<center>10<sup><sup> \embed$m_lbrac reply 1,4 $m_rbrac </sup></sup>
\leq \A < 10<sup><sup> \embed$m_lbrac reply 2,4 $m_rbrac </sup>
</center> $m_rbrac
$m_hint$m_lbrac Vous pouvez d'abord écrire le nombre avec la notation scientifique. $m_rbrac
$m_answer$m_lbrac exposant $m_rbrac$m_lbrac \sol1 $m_rbrac$m_lbrac type = numeric $m_rbrac
$m_answer$m_lbrac exposant $m_rbrac$m_lbrac \sol2 $m_rbrac$m_lbrac type = numeric $m_rbrac
$m_matrix$m_lbrac qcm=Avoir un coup de foudre,tomber amoureux immédiatement,mourir,rester sous la pluie
Poser un lapin,donner un rendez-vous et ne pas venir,aller au restaurant,mettre un lapin au four
Tomber dans les pommes, s'évanouir,adorer les pommes,dormir
Se mettre le doigt dans l'oeil,se tromper,se faire mal,être aveugle
Avoir un poil dans la main,être paresseux,adorer le travail,être blessé
Se croire sorti de la cuisse de Jupiter,se juger supérieur aux autres,aimer la mythologie,être athée
Se creuser la tête,réfléchir très fort,être docteur,avoir mal à la tête
Etre haut comme trois pommes,être petit,être courageux,être gourmand
Appuyer sur le champignon,accélérer,s'empoisonner,tomber
Avoir la gueule de bois,être malade après avoir bu de l'alcool,travailler dans la forêt,ressembler à un animal $m_rbrac
$m_text$m_lbrac question=$m_randomrow(\qcm) $m_rbrac
$m_integer$m_lbrac cnt = $m_items(\question)-1 $m_rbrac
$m_text$m_lbrac battage=$m_shuffle(\cnt) $m_rbrac
$m_text$m_lbrac choix=\question[2..(\cnt+1)] $m_rbrac
$m_text$m_lbrac rep=$m_position(1,\battage) $m_rbrac
$m_statement$m_lbrac \question[1], c'est
<ul>
\for$m_lbrac j = 1 to \cnt $m_rbrac$m_lbrac
<li>\embed$m_lbrac reply1,\j $m_rbrac
</li>
$m_rbrac
</ul>
$m_rbrac
$m_statement$m_lbrac Enoncé de l'exercice $m_rbrac
\help$m_lbrac Aide en popup $m_rbrac
$m_hint$m_lbrac Indication$m_rbrac
Dans cette partie, on peut utiliser
toutes les variables définies dans la partie Avant.
le mode mathématique ou les commandes html pour la mise en forme,
voir le document
!read primitives.phtml 2, doc, module=help/teacher/docdocument.fr
Les cases de réponses peuvent être "immergées" dans le statement
( voir
!read primitives.phtml 3, link, embed
)
Attention :
ne pas utiliser
$m_text$m_lbrac a = $m_rbrac .... dans les champs
$m_statement, $m_feedback,
hint.
un seul $m_statement$m_lbrac $m_rbrac . Si vous voulez
faire plusieurs étapes, c'est la commande $m_steps
qu'il faut utiliser.
wims-help-4.01.orig/help/teacher/docexooef.fr/doc/1/.index 0000644 0001750 0001756 00000004270 11501206145 022616 0 ustar georgesk wims
:Astuces
Quelques trucs
:affine
Equation d'une droite affine
:alea
Aleatoire
:analyse
??
:answer
Présentation des questions
:autre
Autres
:avant
Avant
:boucle
Boucles et branchements
:calcul
Calculs
:check
exemple
:choix
Types à choix
:click
Exemple d'utilisation de click avec des images
:code
Codes utiles
:commande
Les commandes
:compose
Exemple de compose
:condition
Condition
:conseilbase
conseils de base
:coord
Exemple élaboré d'exercice utilisant coord
:correspond
Un exemple du type correspond
:definition
definition
:depannage
Le premier dépannage
:dessin
Dessin
:dessintoc
Dessins
:doc2
Conseils Documents
:document
Document
:donnes
D
:drag
??
:dragfill
Un exemple du type dragfill
:draw
draw
:embed
Immersion des cases de réponses
:ensemble
Ensembles
:equation
Exercice à étape sur les polynômes du second degré
:etape
Exercices à étape
:exemple
Analyse d'exemples d'exercices
:exslib
Exemples de slib
:fichieraffine
Le fichier
:fichierclik
Le fichier
:fichiercoord
Le fichier
:fichieretape
Le fichier
:fichierimagefill
Fichier
:fichiernextstep0
Le fichier
:fichiernoeud
Le fichier
:fichierpuissance
Le fichier
:fichiervarreponse
Fichier
:formal
Fonctions et expressions
:grammaire
Grammaire
:html
:idiomatique
Expressions idiomatiques
:imagefill
Possibilité d'écrire sur un dessin (réponse à choix)
:logiciel
Utilisation de logiciels
:main
Plan
:math
??
:matrice
Base de l'image
:matricehtml
Transformer une matrice en matrice html
:matricetoc
Matrices
:matrixexo
Pays et capitales
:menu
(exemple)
:nextstep
nextstep
:nextstep0
Un exemple d'exercices où l'élève doit recommencer
:noeud
Noeud
:numeric
numeric
:pari
Utilisation de Pari
:piege
Petits pièges ou astuces
:precision
Précision
:puissance
Puissances
:quadrille
Du papier quadrillé
:questionnaire
Exercice à trous
:radio
radio
:recuperer
R
:repdessin
Utilisation des dessins dans les questions
:reponse
Réutilisation des réponses
:simple
Un exemple simple
:solve
:stat
Stat
:statement
??
:steps
Un exemple de steps
:structure
Structure d'un exercice OEF
:structure1
Structure d'un exercice OEF
:testtexte
Test sur un texte
:text
Texte
:travail
Travail
:type
Types de réponses
:variable
Variables
:varreponse
Nombre variable de réponses
:wims
Commandes wims
wims-help-4.01.orig/help/teacher/docexooef.fr/doc/1/travail.def 0000644 0001750 0001756 00000006361 10445044067 023644 0 ustar georgesk wims !set titb=Travail
!set keyw=
!set datm=20040531
!set prev=
!set next=
!set upbl=main
!set dat1=19000101
!set dat2=24000101
!if $wims_read_parm!=$empty
!goto $wims_read_parm
!endif
!exit
:content
!read primitives.phtml 1, embed, definition,
!read primitives.phtml 2, exercise, cmd=new&module=U2/analysis/oefintcurv.fr&exo=trav1&qnum=1&qcmlevel=3&scoredelay= , L'exercice
La précision sert à accepter le résultat numérique avec un certain écart
par rapport au résultat calculé par le serveur :
Pour une précision relative
!insmath 1/M
, ici
!insmath M = 10000
, la
réponse numérique
!insmath r
est acceptée pour la solution demandée
!insmath s
si et seulement si:
!insmath (|s-r|)/Max(|s+r| ,1/M) < 1/M
en d'autres termes,
si
!insmath |s+r| < 1/M
, il est vérifié que
!insmath |s-r| < 1/M^2
;
si
!insmath |s+r| > 1/M
, il est vérifié que
!insmath |s-r|/|s+r| < 1/M
$m_integer$m_lbrac the = $m_random(2..8) $m_rbrac
$m_text$m_lbrac angle = pi/\the $m_rbrac
$m_real$m_lbrac a = $m_randint(10^3..10^5)/1000 $m_rbrac
$m_real$m_lbrac b = $m_randint(10^3..10^5)/1000 $m_rbrac
$m_real$m_lbrac c = $m_randint(10^3..10^5)/1000 $m_rbrac
$m_real$m_lbrac d = $m_randint(10^3..10^5)/1000 $m_rbrac
Permet d'avoir des nombres avec
un nombre de décimales limité
Exemple de calcul plus sophistiqué : une intégrale
$m_statement$m_lbrac Calculez le travail effectué par le champ de forces \(F) défini par
<p align="center">
\(F(x,y) = (\f1))\(\vec{i}) + \((\f2))\(\vec{j})
</p>
des formules tex ; ici je n'ai pas mélangé les formules contenant
une commande "pur tex" ici \vec avec les formules provenant
du calcul formel contenant des * par exemple :
si l'on veut le faire, il faut d'abord transformer l'expression
avec
$m_text$m_lbrac f_tex = \texmath(\f1)) $m_rbrac et utiliser dans l'énoncé
\f_tex .
pour déplacer une particule le long d'un arc de cercle de rayon 1,
de centre 0 et d'angle variant entre 0 et \(\angle)
dans le sens trigonométrique. $m_rbrac
$m_answer$m_lbrac travail $m_rbrac$m_lbrac \sol $m_rbrac$m_lbrac type = numeric $m_rbrac
La documentation complète des commandes utilisables dans un
dessin se trouve dans l'aide de Createxo. Nous attirons votre attention sur le fait que WIMS propose deux commandes draw légèrement différentes pour obtenir des dessins.
!read primitives.phtml 2, fold, , La commande \draw\lbrac \rbrac\lbrac \rbrac , La commande \draw
doit être utilisée à l'intérieur de \statement{} , \feedback\lbrac \rbrac\lbrac \rbrac Elle produit un dessin de taille 200 pixels sur 200 pixels défini par les lignes écrites.
!read primitives.phtml 3, fold, draw, La fonction draw()
Exemples
des exemples de
!read primitives.phtml 4, link, dessin
des exemples dans des exercices :
!read primitives.phtml 5, link, noeud,
Nœud
!read primitives.phtml 6, link, affine,
Equation d'une droite affine.
On peut utiliser des dessins pour poser une question ou obtenir une réponse. Voir l'
!read primitives.phtml 7, link, repdessin
Avancé
Dans certains exercices (utilisation du type coord sur une image
fabriquée, insertion d'une première image dans une seconde),
on a besoin du nom de l'image. On le récupère de la manière suivante :
la ligne
Dans la page d'accueil de votre classe, cliquez sur
Ajouter un exercice. L'interface de
Createxo s'ouvre. Vous pouvez l'utiliser pour créer
votre exercice ou travailler directement sur le source en passant
en mode brut. Les explications de ce document
concerne la programmation en mode brut.
Une fenêtre s'ouvre où vous pouvez écrire le source de votre exercice
ou copier des exemples de ce document. Vous pouvez aussi y modifier
le source d'un exercice du serveur importé dans votre classe.
Les sauvegardes
Quand vous envoyez le source, vous pouvez tester
votre exercice mais il n'est pas enregistré dans votre classe. Ainsi,
si vous fermez alors le navigateur, vous ne retrouverez pas votre
source la prochaine fois. Pour l'enregistrer la première fois, utilisez
le lien mettre cet exercice dans votre classe.
Ensuite vous avez le choix entre
remplacer l'ancien (efface la version précédente)
en faire un nouveau (permet de garder l'ancienne
version, mais pensez à changer le titre de la nouvelle version).
L'exercice est complètement contenu dans son source. Recopiez le source dans un fichier texte pour
en faire une sauvegarde, pour l'envoyer à un collègue, pour travailler
dans une fenêtre plus grande avec les outils d'un éditeur et ensuite coller
le source dans la fenêtre de Createxo. Pensez à commenter votre source
par des lignes de textes.
Modtool
Vous pouvez aussi créer un exercice dans Modtool si vous avez un compte
développeur. Dans Modtool, les exercices OEF sont groupés par modules. Ce sont les
modules qui peuvent être publiés (rendus publics).
Utilisation dans une feuille d'exercices
Les exercices de votre classe sont utilisables par les élèves de votre classe
si vous faites un lien dans une feuille de travail (insérer).
Documentation
Ce document est une introduction à la programmation
des exercices OEF. Il est indispensable de consulter la documentation
du serveur. Voici la liste par niveau d'avancement
!read primitives.phtml 2, doc, module=help/wimsdoc.en, Tech doc
: on trouve le lien vers cette documentation en bas
de la page d'accueil de WIMS. On y trouve en particulier la liste
des slib (bibliothèque de macros).
Si vous utilisez des logiciels à travers wims,
vous pouvez tester vos programmes à l'aide de
!read primitives.phtml 3, tool, module=tool/directexec&cmd=new
.
Comment construire son exercice
Vous n'êtes pas obligé de programmer votre exercice comme l'étudiant le résoudra.
Il vaut souvent mieux partir de la réponse pour calculer les données
qui apparaîtront dans l'énoncé.
Voir
!read primitives.phtml 4, link, equation
.
wims-help-4.01.orig/help/teacher/docexooef.fr/doc/1/drag.def 0000644 0001750 0001756 00000003550 10444744716 023123 0 ustar georgesk wims !set titb=??
!set keyw=
!set datm=20040618
!set prev=
!set next=
!set upbl=type
!set dat1=19000101
!set dat2=24000101
!if $wims_read_parm!=$empty
!goto $wims_read_parm
!endif
!exit
:content
!read primitives.phtml 1, embed, definition,
dragfill
La réponse est à choisir parmi des étiquettes :
!read primitives.phtml 2, link, dragfill,
clickfill
La réponse est à choisir parmi des étiquettes.
On donne ici un exemple plus avancé :
!read primitives.phtml 3, link, imagefill,
correspond
utile dans les exercices où on demande de faire
correspondre deux listes (attention : il faut qu'il y ait au moins trois objets à faire correspondre
pour que l'exercice fonctionne.)
!read primitives.phtml 4, link, correspond,
coord
la réponse sont les coordonnées d'un point choisi
sur un dessin avec la souris.
!read primitives.phtml 5, link, coord,
compose (comparer à dragfill et clickfill)
la réponse est composée à l'aide d'éléments à choisir.
!read primitives.phtml 6, link, compose,
wims-help-4.01.orig/help/teacher/docexooef.fr/doc/1/equation.def 0000644 0001750 0001756 00000010473 10445044065 024024 0 ustar georgesk wims !set titb=Exercice à étape sur les polynômes du second degré
!set keyw=
!set datm=20040617
!set prev=
!set next=
!set upbl=main
!set dat1=19000101
!set dat2=24000101
!if $wims_read_parm!=$empty
!goto $wims_read_parm
!endif
!exit
:content
!read primitives.phtml 1, embed, definition,
$m_title$m_lbrac Racines d'un polynôme du second degré $m_rbrac
$m_language$m_lbrac fr $m_rbrac
$m_range$m_lbrac -5..5 $m_rbrac
$m_author$m_lbrac F. PITOUN $m_rbrac
$m_email$m_lbrac lva.pitoun@free.fr $m_rbrac
$m_computeanswer$m_lbrac no $m_rbrac
$m_format$m_lbrac html $m_rbrac
$m_precision$m_lbrac 10000 $m_rbrac
$m_integer$m_lbrac a = $m_random(1,-1)*$m_randint(1..5) $m_rbrac
$m_integer$m_lbrac u = $m_random(1,-1)*$m_randint(1..6) $m_rbrac
$m_integer$m_lbrac v = $m_random(1,-1)*$m_randint(1..6) $m_rbrac
$m_integer$m_lbrac b = (\a)*(-1) * (\u + \v) $m_rbrac
$m_integer$m_lbrac c = (\a)*\u*\v $m_rbrac
$m_function$m_lbrac pol = $m_maxima(expand((\a)*x^2 + (\b)*x + \c)) $m_rbrac
Les lignes précédentes ont permis de définir un polynome dont le discriminant est positif.
A la place de la dernière commande qui appelle le logiciel maxima, on peut aussi mettre
$m_function$m_lbrac pol = $m_pari((\a)*x^2 + (\b)*x + \c) $m_rbrac
ou même simplement
$m_function$m_lbrac pol = $m_simplify((\a)*x^2 + (\b)*x + \c) $m_rbrac
La commande indispensable pour faire un exercice à étapes.
Chaque ligne correspond à une étape et contient les questions demandées
à l'étape correspondante : ici, il y a une question à la première étape
et les deux suivantes à la seconde étape. Les questions sont numérotées par
l'ordre où elles apparaissent à la fin. Il y a deux numérotations, l'une pour
les questions de type choix choice1 et l'autre pour les
questions de type \answer (ou \reply).
$m_statement$m_lbrac On considère le polynôme \(P) définie par la relation \(P(x) = \pol).
\if$m_lbrac \step = 1 $m_rbrac$m_lbrac Calculer le discriminant \(\Delta) de \(P).
<br/>
<p align = "center"> \(\Delta = ) \embed$m_lbrac reply 1 $m_rbrac </p> $m_rbrac
Le paramètre \step est
créé automatiquement dès que l'on a mis un champ
$m_steps$m_lbrac $m_rbrac . Il augmente de 1 à chaque envoi
de "formulaires" par l'étudiant. On doit donc s'en servir dans le texte pour
faire apparaître telle ou telle chose dans l'énoncé.
\if$m_lbrac \step = 2 $m_rbrac$m_lbrac Oui, on a bien \((\Delta = \d).
On a en effet souvent intérêt à faire apparaître la réponse de la question précédente (histoire de ne pas obliger à le faire refaire si
la calculette s'est éteinte ou que la fenêtre de l'outil a été fermée).
Ce polynôme possède donc deux racines. Quelles sont-elles ?
<p align="center">
\(x_1 = )\embed$m_lbrac reply 2 $m_rbrac <br>
\(x_2 = )\embed$m_lbrac reply 3 $m_rbrac <br>
</p>
<b>Attention:</b> Il faut rentrer en premier la racine la plus petite. $m_rbrac $m_rbrac
$m_answer$m_lbrac Discriminant de $m_rbrac$m_lbrac \d $m_rbrac$m_lbrac type = numeric $m_rbrac
$m_answer$m_lbrac Première racine $m_rbrac$m_lbrac \sx1 $m_rbrac$m_lbrac type = formal $m_rbrac
$m_answer$m_lbrac Seconde racine $m_rbrac$m_lbrac \sx2 $m_rbrac$m_lbrac type = formal $m_rbrac
\( ) choisit le mode html si possible,
tex ou latex sinon.
Exemple : pour obtenir
!insmath P :\Omega \rightarrow [0,1]
, on écrit
\( f: \Omega \rightarrow [0,1] \)
Pour obtenir
!insmath P
: $m_Omega $m_rightarrow [0,1] , on écrit
\( f: ) \Omega \rightarrow [0,1]
Dans le premier cas, la formule mathématique est une image,
dans le second cas, il y a une image pour Omega, une pour la
flèche.
Autre exemple :
!insmath 2*x^2
,
!insmath \frac{x^2}{2}
obtenu par
\(2*x^2), \(\frac{x^2}{2})
Dans le premier cas, WIMS a de lui-même enlevé l'étoile et mis en
html. Dans le second, il a rencontré une commande TeX ou latex et s'est mis en mode TeX.
wims-help-4.01.orig/help/teacher/docexooef.fr/doc/1/exslib.def 0000644 0001750 0001756 00000011776 10445030774 023476 0 ustar georgesk wims !set titb=Exemples de slib
!set keyw=
!set datm=20040523
!set prev=
!set next=
!set upbl=main
!set dat1=19000101
!set dat2=24000101
!if $wims_read_parm!=$empty
!goto $wims_read_parm
!endif
!exit
:content
!read primitives.phtml 1, embed, definition,
Il existe une bibliothèque de macros qui sont créées au fur et à mesure des
besoins des utilisateurs. Voici quelques thèmes concernés
par ces macro slib : chimie, graphe, langue, matrice, statistique,
dessin.
Pour accéder à la liste des macros
existant sur le serveur, cliquer sur
!read primitives.phtml 2, doc, module=help/wimsdoc.en&subject=slib#slib
Si vous cliquez sur
une des commandes, vous obtenez un tableau dans lequel sont indiqués
le nom,
la signification
des paramètres et de temps en temps un exemple de même
que la syntaxe
à utiliser (Call from OEF / DOC) :
Pour l'utiliser dans un exercice, la syntaxe est la suivante :
Le type servira uniquement pour la présentation de
la "case"
$m_condition$m_lbrac commentaire du test $m_rbrac$m_lbrac \nouvelle_var = 1 or \nouvelle_var = 2 $m_rbrac
Dans cet exemple, la réponse doit être égale à 1 ou 2
pour être considérée comme bonne. Le commentaire du test apparaît au moment de l'affichage de l'analyse de la réponse.
Pour une untilisation plus avancée
(dans le cas d'un nombre variable de conditions), voir
!read primitives.phtml 2, link, condition
.
Options
Si vous ne désirez pas que ces conditions apparaissent dans
le texte de l'analyse de la réponse, par exemple parce que vous
préférez rédiger vous même un commentaire dans un feedback,
utilisez l'option option=hide. Vous pouvez
aussi mettre des poids sur les conditions weight=
les commentaires s'afficheront seulement si la
variable \reply1 est égal à 3.
$m_solution$m_lbrac texte expliquant la solution $m_rbrac
Les mots \reply1 ... sont des mots réservés.
Dans le cas de types de réponses compliqués, faites les afficher
dans un feedback (ils ne contiennent pas toujours ce qu'on attend).
Les mots reply 2, reply2 et
r2 sont les seuls admis et
sont équivalents (2 peut être remplacé par un entier
et renvoie au numéro de la question déterminée par sa position
dans les listes des $m_answer pour les reply
ou dans les listes des $m_choice pour les "choices").
!read primitives.phtml 2, link, affine,
Voici quelques exemples d'utilisations de \embed:
dans un exercice à étapes (partie détaillée
!read primitives.phtml 3, link, etape, plus tard
)
dans un tableau
!read primitives.phtml 4, link, tableau
Il est conseillé avec les types
menu, radio, etc
!read primitives.phtml 5, link, questionnaire,
\embed$m_lbrac r1 $m_rbrac
peut avoir un deuxième argument permettant de fixer la taille de la case de réponses.
On renvoie aux différents types où cela est utile (aide OEF et exemples)
wims-help-4.01.orig/help/teacher/docexooef.fr/doc/1/recuperer.def 0000644 0001750 0001756 00000001234 10444766237 024201 0 ustar georgesk wims !set titb=R
!set keyw=
!set datm=20040613
!set prev=
!set next=
!set upbl=main
!set dat1=19000101
!set dat2=24000101
!if $wims_read_parm!=$empty
!goto $wims_read_parm
!endif
!exit
:content
!read primitives.phtml 1, embed, definition,
$m_text{liste = 1,2, x, 3/4}
$m_matrix{A = la fonction est positive, oui
la fonction est négative, non}
$m_text{s = $m_item(3,\liste)} ou $m_text{s = \liste[3]}
$m_text{s = $m_item(1,$m_row(2,\A))} ou $m_text{s = \A[2;1]}
D'autres mots : $m_column, $m_row, $m_item, $m_randitem
wims-help-4.01.orig/help/teacher/docexooef.fr/doc/1/matricehtml.def 0000644 0001750 0001756 00000006057 10445043040 024503 0 ustar georgesk wims !set titb=Transformer une matrice en matrice html
!set keyw=
!set datm=20031109
!set prev=
!set next=
!set upbl=main
!set dat1=19000101
!set dat2=24000101
!if $wims_read_parm!=$empty
!goto $wims_read_parm
!endif
!exit
:content
!read primitives.phtml 1, embed, definition,
Voici une petite procédure pour faire afficher une matrice en html. A utiliser avec toutes les variantes html de couleurs possibles !
$m_matrix$m_lbrac A = numero,nombre,classement,code
1,2,3,4
2,3,4,5
3,4,5,1 $m_rbrac
$m_text$m_lbrac n = $m_rows(\A) $m_rbrac
$m_text$m_lbrac m = $m_items(\A[1;]) $m_rbrac
\A[1;] prend la première ligne, n est le nombre de lignes et m le nombre d'éléments de la première ligne de \A.
$m_rbrac
wims-help-4.01.orig/help/teacher/docexooef.fr/doc/1/pari.def 0000644 0001750 0001756 00000013572 10445044067 023137 0 ustar georgesk wims !set titb=Utilisation de Pari
!set keyw=
!set datm=20040609
!set prev=
!set next=
!set upbl=main
!set dat1=19000101
!set dat2=24000101
!if $wims_read_parm!=$empty
!goto $wims_read_parm
!endif
!exit
:content
!read primitives.phtml 1, embed, definition,
L'utilisation des logiciels de calcul formel augmente les
possibilités de WIMS. Mais ce n'est pas toujours facile à déboguer.
On recommande de tester d'abord les programmes directement dans PARI/GP
sur votre machine si cela vous est possible ou à travers
!read primitives.phtml 2, tool, module=tool/directexec
.
Pour entrer ensuite les programmes dans WIMS, deux solutions pour les variables
qui sont déjà définies : soit vous rajoutez un \ devant toutes ces variables, soit
vous commencez par les redéfinir au début du programme PARI.
Il y a bien sûr des possibilités plus "professionnelles" de GP/Pari. Nous décrivons
seulement ici quelques fonctions complétant WIMS (voir la carte de référence),
un exemple de programme et leur interface avec WIMS ainsi que quelques pièges.
Matrices et algèbre linéaire : Création de matrice dans GP/Pari
Une matrice peut être rentrée simplement par
M = [1,2,3;4,5,6]. Lorsqu'il n'y a pas de points virgules, Pari/GP l'interprète comme vecteur. Aussi, vaut-il mieux écrire
M = Mat([1,2,3;4,5,6]).
On peut aussi la créer de manière non extensive par
M = matrix(n,m,i,j, expression en i et j )
ou encore
M = matrix(3,2); M[1,2] = 9; M[1,1] = 5
Les manipulations algébriques se font très simplement avec
les opérateurs standards : A + B, A*B, A^n.
Pour les autres commandes, voir la carte de référence.
Utilisation avec wims
$m_integer$m_lbrac n = $m_randint(3..4) $m_rbrac
$m_text$m_lbrac A = $m_pari(n = \n; M = matrix(n,n,i,j, i + j);
N = matrix(n,n,i,j,i^j); print(N*M)) $m_rbrac
$m_matrix$m_lbrac M = 1,2,3
0,1,2
0,1,3 $m_rbrac
$m_text$m_lbrac B = $m_pari(M = Mat([\M]); print(M^2)) $m_rbrac
$m_statement$m_lbrac A = [ \A] ; B = [ \B] $m_rbrac
Pour
!insmath A
, on définit deux matrices
!insmath M
et
!insmath N
et on calcule leur produit de manière totalement interne à Pari/GP.
Pour
!insmath B
, on définit une matrice dans WIMS, puis on calcule son carré avec Pari/GP.
L'avantage de la formulation pour
!insmath A
est que le programme PARI peut être collé tel quel une fois qu'on l'a testé dans GP et rajouté la définition de n défini en dehors de Pari/GP. Pour
!insmath C
, on fait appel à une matrice
!insmath M
complètement
définie dans WIMS.
$m_integer$m_lbrac n = $m_randint(3..4) $m_rbrac
$m_text$m_lbrac A = $m_pari(n = \n; M = matrix(n,n,i,j, i + j) ;
print(mateigen(M))) $m_rbrac
$m_text$m_lbrac B = $m_pari(M = matrix(\n,\n,i,j, i + j);
print(mateigen(M))) $m_rbrac
$m_matrix$m_lbrac M = 1,2,3
0,1,2
0,1,3 $m_rbrac
$m_text$m_lbrac C = $m_pari(print(mateigen(Mat([\M])))) $m_rbrac
$m_statement$m_lbrac A = [ \A] ; B = [ \B] $m_rbrac
Au sujet de print : Il n'est plus nécessaire de le mettre dans les versions $m_geq 3.22. Par contre, si on veut sortir plusieurs résultats à la fois, c'est nécessaire.
$m_text$m_lbrac n = $m_randint(3..156) $m_rbrac
$m_text$m_lbrac m = $m_randint(3..156) $m_rbrac
$m_text$m_lbrac A = $m_pari(a = divrem(\n,\m); b = divrem(\m,\n);
print(a,",,"b)) $m_rbrac
$m_text$m_lbrac B = $m_pari(a = divrem(\n, \m) ; print(a~)) $m_rbrac
$m_text$m_lbrac C = \B[1] $m_rbrac
$m_statement$m_lbrac A = \A
<p>
B = \B
<p>
C = \C
<p> $m_rbrac
Attention aux matrices lorsqu'on passe de WIMS à PARI : Une matrice dans WIMS est en fait du type
1,2,3;1,4,5 .
Une matrice dans PARI est [1,2,3;1,4,5] ou mieux
Mat([1,2,3;1,4,5])
Ne pas oublier les crochets.
Dans le sens inverse (PARI-> WIMS), WIMS les enlève automatiquement
sauf s'il y a deux matrices (version $m_geq 3.32)
D'autre part, faire attention : lorsque la réponse de pari/GP est un vecteur
comme dans le cas précédent,
c'est un vecteur colonne. Il est alors repris tel quel dans wims. Donc pour le transformer
en vecteur ligne,
utiliser la transposition : mattranspose ou ~
Programme auxiliaire dans PARI/GP
Il est possible d'entrer un programme PARI/GP à condition de le mettre entre parenthèses et de le réutiliser un peu plus tard :
$m_text$m_lbrac a = random(0,1) $m_rbrac
$m_integer$m_lbrac b = randint(10..100) $m_rbrac
$m_text$m_lbrac N = pari((f(n) = local(m) ; m = if(n == 0, n, factor(\b)));f(\a)) $m_rbrac
$m_text$m_lbrac a = random(0,1) $m_rbrac
$m_integer$m_lbrac b = randint(10..100) $m_rbrac
$m_text$m_lbrac N = pari((f(n) = local(m) ; m = if(n == 0, n, factor(\b))); f(\a)) $m_rbrac
renvoie la factorisation de \b si un nombre pris au hasard a = \a ne vaut pas 0 et 0 sinon.
Avancé
La commande random de PARI/GP étant incompatible avec celle de WIMS, on écrit random\(125)
Dans ce cas, la commande random est envoyée à PARI/GP sans être interprétée mais le \est retiré.
$m_text$m_lbrac A = pari(print(matrix(4,5,i,j,random\(257)))) $m_rbrac
\text$m_lbrac f = $m_randitem(x , y , z) $m_rbrac \text$m_lbrac X = x isin \f ? 0:1 $m_rbrac \text$m_lbrac liste = oui , non $m_rbrac \text$m_lbrac b = $m_randitem( \liste) $m_rbrac \text$m_lbrac a = \b = oui ? 0:1 $m_rbrac \text$m_lbrac c = \b issametext oui? 0:1 $m_rbrac \statement$m_lbrac b = \b; a = \a; c = \c $m_rbrac
Dans cet exemple , \(a) vaut toujours 1 ...
Ne pas oublier de tester les valeurs non numériques en utilisant les tests de conditions adaptés.
cdf pour cumulative distribution function, pdf pour probability function, inv pour inverse (cumulative distribution function). Cela est valable pour toutes les fonctions de ce style-là.
$m_statistique
Les dessins sont ici définis, WIMS
leur attribue une adresse html.
On les fera ensuite afficher avec la syntaxe html usuelle :
<img src = "\dessin1"> par exemple.
Attention, les instructions successives pour créer un dessin doivent être sur des lignes différentes comme cela est présenté ici.
En fait, dans un tel cas, on peut mettre le fichier de phrases
dans un fichier à part. Mais il faut pour cela mettre l'exercice dans
un module OEF. Voir le document
!read primitives.phtml 2, doc, module=help/developer/docmodtooloef.fr
wims-help-4.01.orig/help/teacher/docexooef.fr/doc/1/steps.def 0000644 0001750 0001756 00000003113 10445031605 023322 0 ustar georgesk wims !set titb=Un exemple de steps
!set keyw=
!set datm=20060606
!set prev=
!set next=
!set upbl=main
!set dat1=19000101
!set dat2=24000101
!if $wims_read_parm!=$empty
!goto $wims_read_parm
!endif
!exit
:content
!read primitives.phtml 1, embed, definition,
!read primitives.phtml 2, link, fichieretape
$m_text$m_lbrac n = $m_randint(2..5) $m_rbrac
$m_integer$m_lbrac N = \n^2 $m_rbrac
$m_integer{M = \N^2 $m_rbrac
$m_integer$m_lbrac P = \N^3 $m_rbrac
$m_steps$m_lbrac reply1reply2, reply3 $m_rbrac
Il y a une question posée à la première étape et deux
questions à la seconde étape.
$m_title$m_lbrac Base de l'image $m_rbrac
$m_language$m_lbrac fr $m_rbrac
$m_author$m_lbrac Marie-Claude David $m_rbrac
$m_email$m_lbrac mcld@math.u-psud.fr $m_rbrac
$m_computeanswer$m_lbrac no $m_rbrac
$m_format$m_lbrac html $m_rbrac
$m_precision$m_lbrac 10000 $m_rbrac
$m_integer$m_lbrac n = 4 $m_rbrac
$m_integer$m_lbrac b = $m_randint(1..3) $m_rbrac
$m_matrix$m_lbrac B = $m_slib(matrix/givenrank \n,\n,\b,4) $m_rbrac
On avait besoin d'une matrice de rang donné.
On a utilisé pour cela un script tout fait
$m_statement$m_lbrac Soient \((e_1,e_2,e_3,e_4) \) une base de \( \RR^ \n)
Au passage, \RR permet d'avoir le
R des réels.
Il y en a d'autres comme \NN, \ZZ ainsi que les lettres grecques
et \(f ) l'endomorphisme de \(\RR^\n) dont la matrice
dans la base \((e_1,e_2,e_3,e_4))est
<center> \([ \B])</center>
<p>
Donnez une base de l'image de \( f).
<hr>
<p> Entrez les composantes des vecteurs de la base de l'image
en colonne.
</p> $m_rbrac
$m_answer$m_lbrac Votre réponse $m_rbrac$m_lbrac \rep $m_rbrac$m_lbrac type = matrix $m_rbrac
\rep n'a pas été défini avant. Il prendra
la valeur de la réponse envoyée.
$m_hint$m_lbrac Les images des vecteurs \(e_1,e_2,e_3) et \(e_4)
forment une famille génératrice de l'image. $m_rbrac
$m_feedback$m_lbrac 1 = 1 $m_rbrac$m_lbrac Les vecteurs que vous avez donnés sont \([\reply1]) $m_rbrac
Un feedback qui a lieu quelque soit la réponse.
Ici, ce n'est pas vraiment un feedback mais
plutôt un moyen de pallier
au fait que la réponse automatique de la matrice
n'est pas vraiment lisible
$m_matrix$m_lbrac reply1 = \reply1 $m_rbrac
On peut utiliser ici soit \rep soit \reply1.
Dans le cas où \rep est défini avant, seul \reply1 est correct
pour désigner la réponse envoyée.
$m_text$m_lbrac aC = $m_pari(C = concat([\B],Mat([\reply1]));
[C,matrank(C),matrank(Mat([\reply1]))]) $m_rbrac
Utilisation du logiciel GP/pari.
$m_text$m_lbrac C = $m_item(1,\aC) $m_rbrac
$m_text$m_lbrac a = $m_item(2,\aC) $m_rbrac
$m_text$m_lbrac c = $m_item(3,\aC) $m_rbrac
$m_matrix$m_lbrac R = $m_pari(print(Mat([\reply1]~))) $m_rbrac
$m_text$m_lbrac m = $m_rows( \R) $m_rbrac
Quelques calculs supplémentaires sont faits ici
utilisant les réponses envoyées.
$m_condition$m_lbrac Les vecteurs que vous avez donnés appartiennent tous à l'image $m_rbrac
$m_lbrac \a = \b $m_rbrac
$m_condition$m_lbrac Les vecteurs que vous avez donnés sont linéairement indépendants $m_rbrac
$m_lbrac \m = \c $m_rbrac
$m_condition$m_lbrac Les vecteurs que vous avez donnés forment une base de l'image $m_rbrac
$m_lbrac \a = \b and \c = \b and \m = \c $m_rbrac
On a testé les vecteurs qui ont été donnés
car il n'y a pas une seule réponse.
Pour chaque condition testée, on a précisé ce qui était vérifié.
C'est important pour l'élève.
Dans le test des conditions, on peut utiliser
des opérateurs logiques : and et or en particulier
$m_matrix$m_lbrac D = $m_pari(matimage(Mat([\B]))) $m_rbrac
Utilisation du logiciel GP/pari.
$m_feedback$m_lbrac \a <> \b or \c <>\b or \m <> \c $m_rbrac$m_lbrac
Le rang de \(f) est \b. Une base de l'image
est \([\D]) $m_rbrac
Un vrai feedback
!read primitives.phtml 3, exercise, cmd=new&module=U1/algebra/oeflinapp.fr&exo=baseimage, L'exercice
wims-help-4.01.orig/help/teacher/docexooef.fr/doc/1/variable.def 0000644 0001750 0001756 00000001603 11501206145 023750 0 ustar georgesk wims !set titb=Variables
!set keyw=
!set datm=20101212
!set prev=
!set next=
!set upbl=main
!set dat1=19000101
!set dat2=24000101
!if $wims_read_parm!=$empty
!goto $wims_read_parm
!endif
!exit
:content
La plupart des commandes de variables se trouve dans l'aide de
!read primitives.phtml 1, adm, module=adm/createxo, Createxo
.
Mais il vaut mieux l'avoir un peu "feuilleté" pour y trouver ce que l'on a besoin. Dans la
rubrique Paramètres aléatoires dans un exercice interactif,
il y a la plupart des fonctions ou procédures accessibles.
!read primitives.phtml 2, fold, donnes, Introduire les premières données
!read primitives.phtml 3, fold, recuperer, Récupérer des données dans une liste ou une matrice
!read primitives.phtml 4, fold, alea, L'aléatoire
!read primitives.phtml 5, fold, calcul, Faire des calculs
Même "exercice" mais on a disposé autrement les choix,
en liste ici : sur la première ligne apparaîtra oui ... Ainsi,
à la place de \embed$m_lbrac reply1,2 $m_rbrac apparaîtra le deuxième choix possible
$m_matrix$m_lbrac data = Abidjan,Côte d'Ivoire,de la
Abuja,Nigeria,du
Achgabat,Turkménistan,du
Alger,Algérie, de l'
Amman,Jordanie, de la
Amsterdam,Pays-Bas, des
Ankara,Turquie,de la
Antananarivo,Madagascar, de
Asunción,Paraguay, du
Athènes,Grèce,de la
Bagdad,Irak, de l'
Bakou,Azerbaïdjan, de l'
Bamako,Mali,du
Bangkok,Thaïlande,de la
Bangui,République centrafricaine,de la
Banjul,Gambie,de la
Belgrade,Serbie,de la
Berlin,Allemagne, de l'
Berne,Suisse,de la
Beyrouth,Liban,du
Bichkek,Kirghizstan, du
Bissau,Guinée-Bissau,de la
Bloemfontein,Afrique du Sud, de l'
Bogotá,Colombie,de la
Brasilia,Brésil,du
Bratislava,Slovaquie,de la
Brazzaville,Congo,du
Bruxelles,Belgique,de la
Bucarest,Roumanie,de la
Budapest,Hongrie,de la
Buenos Aires,Argentine, de l'
Bujumbura,Burundi, du
LeCaire,Égypte, de l'
Canberra,Australie, de l'
Le Cap,Afrique du Sud, de l'
Caracas,Venezuela, du
Colombo,SriLanka,du
Conakry,Guinée,de la
Copenhague,Danemark,du
Cotonou,Bénin,du
Dhâkâ,Bangladesh,du
Dakar,Sénégal,du
Damas,Syrie,de la
Douchanbé,Tadjikistan,du
Dublin,Irlande, de l' $m_rbrac
$m_text$m_lbrac choix=randrow(\data) $m_rbrac
$m_text$m_lbrac pays = \choix[2] $m_rbrac
$m_text$m_lbrac capitale=\choix[1] $m_rbrac
$m_text$m_lbrac article=\choix[3] $m_rbrac
$m_integer$m_lbrac quest=$m_randint(1..2) $m_rbrac
$m_text$m_lbrac instruction= \quest = 1 ? Quelle est la capitale :
Quel est le pays dont la capitale est $m_rbrac
$m_text$m_lbrac question=\quest = 1 ? \article \pays : \capitale $m_rbrac
$m_text$m_lbrac reponse=\quest = 1 ? \capitale : \pays $m_rbrac
$m_matrix$m_lbrac A = indispensable, dont on ne peut pas se dispenser
incompréhensible, impossible à, comprendre
insuffisant, qui ne peut pas, suffire
inflexible, qu'on ne peut pas, fléchir
incontestable, qu'on ne peut pas, contester
inaccessible, où l'on ne peut pas, accéder $m_rbrac `
$m_text$m_lbrac cnt = $m_rows(\A) $m_rbrac
$m_text$m_lbrac choix=$m_randint(1..\cnt) $m_rbrac
$m_text$m_lbrac adjectif= \A[\choix;1] $m_rbrac
$m_text$m_lbrac phrase= \A[\choix;2] $m_rbrac
$m_text$m_lbrac verbe=\A[\choix;3] $m_rbrac
$m_statement$m_lbrac Ecrire l'adjectif correspondant à la définition
suivante et construits à partir du verbe en italique :
<p> \phrase <i>\verbe</i> : \embed $m_lbrac reply1 $m_rbrac </p> $m_rbrac
Avec la même matrice, on peut faire la variante suivante :
$m_matrix$m_lbrac A = indispensable, dont on ne peut pas se dispenser
incompréhensible, impossible à, comprendre
insuffisant, qui ne peut pas, suffire
inflexible, qu'on ne peut pas, fléchir
incontestable, qu'on ne peut pas, contester
inaccessible, où l'on ne peut pas, accéder $m_rbrac
$m_text$m_lbrac cnt = $m_rows(\A) $m_rbrac
$m_text$m_lbrac choix=$m_randint(1..\cnt) $m_rbrac
$m_text$m_lbrac adjectif= \A[\choix;1] $m_rbrac
$m_text$m_lbrac phrase= \A[\choix;2] $m_rbrac
$m_text$m_lbrac verbe=\A[\choix;3] $m_rbrac
$m_statement$m_lbrac L'adjectif <font color="green">\adjectif</font>
est construit à partir du verbe
!read primitives.phtml 2, embed
$m_lbrac reply1,15 $m_rbrac </p> $m_rbrac
Si la fonction que l'on veut tracer est aléatoire, le domaine des
!insmath y
intéressant peut beaucoup varier. Aussi on peut utiliser le script
function/bounds qui calcule approximativement ses bornes (mais ne pas s'en servir pour le maximum de la fonction...).
Une courbe en deux morceaux
Pour pouvoir dessiner une courbe en "deux morceaux", on doit
voir les morceaux comme courbes paramétrées (en le paramètre
t imposé). Par contre, si on veut ensuite
dessiner une courbe sur toute la largeur (ici plot blue , x/3),
il faut redéfinir trange.
Une rotation
Le même exemple mais auquel on a imposé une rotation de 45 degrés :
Ceci est un exemple d'animation. Mais n'abusez pas,
sinon on risque de vous vider du serveur... Le paramètre s (dont
le nom est imposé) ne doit jamais
être défini auparavant, mais des variables peuvent être définies à partir
de s (comme texte, ou fonction ?). Les couleurs sont ici codées avec RGB
(trois nombres de 1 à 255). Les nombres qui suivent animate
sont le nombre de cadres, un temps en secondes et le
nombre de répétitions. La ligne commençant par animate
doit impérativement être en premier.
$m_computeanswer$m_lbrac yes $m_rbrac
$m_real$m_lbrac a = sqrt(2) $m_rbrac
$m_statement$m_lbrac rentrer a = \(sqrt(2)) $m_rbrac
$m_answer$m_lbrac $m_rbrac$m_lbrac \a $m_rbrac$m_lbrac type = numeric $m_rbrac
numeric doit être mis en relation avec d'une part,
\precision$m_lbrac M $m_rbrac et d'autre part \computeanswer$m_lbrac $m_rbrac .
Pour une précision relative
!insmath 1/M
, la
réponse numérique
!insmath r
est acceptée pour la solution demandée
!insmath s
si et seulement si:
!insmath (|s-r|)/Max(|s+r| ,1/M) < 1/M
en d'autres termes,
si
!insmath |s+r| < 1/M
, il est vérifié que
!insmath |s-r| < 1/M^2
;
si
!insmath |s+r| > 1/M
, il est vérifié que
!insmath |s-r|/|s+r| < 1/M
.
Avec $m_computeanswer$m_lbrac yes $m_rbrac ,
des expressions comme sqrt(2) sont acceptées ainsi que 1 + 2.
wims-help-4.01.orig/help/teacher/docexooef.fr/doc/1/main.def 0000644 0001750 0001756 00000004734 11176540131 023123 0 ustar georgesk wims !set titb=Plan
!set keyw=
!set datm=20090501
!set prev=
!set next=
!set upbl=
!set dat1=19000101
!set dat2=24000101
!if $wims_read_parm!=$empty
!goto $wims_read_parm
!endif
!exit
:content
!read primitives.phtml 1, embed, definition,
Ce document est une introduction à la programmation
d'exercices OEF et quelques sources commentés d'exercices.
Vous trouverez une présentation des autres documentations utiles
dans les
!read primitives.phtml 2, link, conseilbase
que vous lirez avant de vous lancer dans la programmation.
Vous pouvez mettre ce document
en version imprimable (en haut à droite) pour avoir une vue
d'ensemble de son contenu ou faire une recherche sur un mot (à l'aide de la fonction recherche de votre navigateur).
Si vous programmez un exercice OEF en même temps,
il est conseillé d'ouvrir cette documentation dans un autre
signet de votre navigateur.
Les exemples commentés qui émaillent cette présentation sont aussi accessibles par le lien
!read primitives.phtml 3, link, exemple
.
Une petite flèche bleue vous indique le lien vers un exemple
d'exercice.
!read primitives.phtml 4, link, puissance,
!read primitives.phtml 5, link, structure1
Un premier exemple :
!read primitives.phtml 6, link, puissance,
Programmation
!read primitives.phtml 7, link, variable
!read primitives.phtml 8, link, boucle
!read primitives.phtml 9, link, exslib
!read primitives.phtml 10, link, wims
!read primitives.phtml 11, link, logiciel
Questions et réponses
!read primitives.phtml 12, link, answer
!read primitives.phtml 13, link, type
!read primitives.phtml 14, link, reponse
!read primitives.phtml 15, link, precision
!read primitives.phtml 16, link, etape
!read primitives.phtml 17, link, matricetoc
!read primitives.phtml 18, link, dessintoc
Insertion d'exemples aléatoires ou d'exercices dans un document
wims (voir Rédiger un document).
!read primitives.phtml 19, link, commande
!read primitives.phtml 20, link, exemple
!read primitives.phtml 21, link, depannage
wims-help-4.01.orig/help/teacher/docexooef.fr/doc/1/analyse.def 0000644 0001750 0001756 00000002577 10445030145 023633 0 ustar georgesk wims !set titb=??
!set keyw=
!set datm=20060617
!set prev=
!set next=
!set upbl=structure1
!set dat1=19000101
!set dat2=24000101
!if $wims_read_parm!=$empty
!goto $wims_read_parm
!endif
!exit
:content
!read primitives.phtml 1, embed, definition,
Pour cela, il faut déclarer les questions et leurs réponses ainsi que
la manière dont elles doivent être analysées. C'est le rôle
du type :
Le type est donc quelque chose de très important, il détermine
à la fois quel style de réponses est demandé (click,
clickfill ou numeric)
et comment elles vont être testées (voir les différences entre formal
ou algexp ou function).
On peut alors faire une analyse plus précise des réponses
avec la commande $m_condition,
utiliser les réponses fournies par l'utilisateur, renvoyer des commentaires
($m_feedback ou
$m_solution).
Si besoin, on peut définir des variables et faire des calculs
comme dans la première partie.
wims-help-4.01.orig/help/teacher/docexooef.fr/doc/1/depannage.def 0000644 0001750 0001756 00000002165 10445033230 024110 0 ustar georgesk wims !set titb=Le premier dépannage
!set keyw=
!set datm=20060617
!set prev=
!set next=
!set upbl=main
!set dat1=19000101
!set dat2=24000101
!if $wims_read_parm!=$empty
!goto $wims_read_parm
!endif
!exit
:content
!read primitives.phtml 1, embed, definition,
Votre programme ne marche pas ?
Vérifiez que vous n'avez pas oublié un \ avant une variable
déjà définie et que vous désirez réutiliser.
Si vous avez mis des conditions, n'oubliez pas que le signe =
ne teste que des valeurs numériques. Dans le cas de texte, utiliser
issametext ou autre (voir la liste dans l'aide en ligne).
On vous dit qu'il y a une faute de syntaxe dans compare.
Peut-être avez-vous un point d'interrogation dans une définition de
variables et cela est incompatible avec la structure de test
$m_text$m_lbrac a = condition? resultat1:resultat2 $m_rbrac
Vous devez écrire le code html correspondant au point d'interrogation.
!read primitives.phtml 2, link, code
$m_statement$m_lbrac Cliquez sur le point d'affixe
\(\r*exp(i*\api) = \r*(cos(\api) + i*sin(\api))) :
<p>
<center>\embed$m_lbrac reply1 $m_rbrac </center>
</p> $m_rbrac
Les formules mathématiques sont réinterprétées pour l'affichage
Il faut nécessairement ici utiliser embed.
$m_answer$m_lbrac $m_rbrac$m_lbrac \A ; point,\Px,\Py $m_rbrac$m_lbrac type = coord $m_rbrac
Les champs du type coord sont
l'adresse du dessin ; le style de zone cliquable, les coordonnées du point en pixels
$m_feedback$m_lbrac \result1 = -1 $m_rbrac$m_lbrac Voici la réponse
<center>
\draw$m_lbrac \taille,\taille $m_rbrac$m_lbrac
\preparation
\dessin
disk \pointx,\pointy,10,blue $m_rbrac </center> $m_rbrac
Le résultat peut être appelé par \result1. -1 signifie qu'il est faux, 1 sinon. On peut mettre des conditions de zones et \result1 contient alors une ligne par conditions.
On peut aussi utiliser les coordonnées du point qui a été donné par l'élève, mais attention la réponse est entre parenthèses et en pixels, d'où la nécessité de reconvertir : par exemple
Résumé numérique par une ou plusieurs mesures de tendance centrale (moyenne,
médiane, classe modale, moyenne élaguée) et une mesure de dispersion (on se
restreindra en classe de seconde à l'étendue).
Utiliser les propriétés de linéarité de la moyenne d'une série
statistique.
Calculer la moyenne d'une série à partir des moyennes de sous-groupes.
Calcul de la moyenne à partir de la distribution des fréquences.
Concevoir et mettre en oeuvre des simulations simples à partir d'échantillons
de chiffres au hasard.
L'objectif est de faire réfléchir les élèves sur la nature des
données traitées, et de s'appuyer sur des représentations graphiques pour
justifier un choix de résumé.
On peut commencer à utiliser le symbole Sigma.
On commentera quelques cas où la médiane et la moyenne diffèrent sensiblement.
On remarquera que la médiane d'une série ne peut se déduire de la médiane de
sous-séries. Le calcul de la médiane nécessite de trier les données, ce qui
pose des problèmes de nature algorithmique.
La touche " random " d'une calculatrice pourra être présentée comme une
procédure qui, chaque fois qu'on l'actionne, fournit une liste de n chiffres
(composant la partie décimale du nombre affiché). Si on appelle la procédure un
très grand nombre de fois, la suite produite sera sans ordre ni périodicité et
les fréquences des dix chiffres seront sensiblement égales.
Chaque élève produira des simulations de taille n (n allant de 10 à 100 suivant
les cas) à partir de sa calculatrice ; ces simulations pourront être regroupées
en une simulation ou plusieurs simulations de taille N, après avoir constaté la
variabilité des résultats de chacune d'elles. L'enseignant donnera alors
éventuellement les résultats de simulations de même taille N préparées à
l'avance et obtenues à partir de simulations sur ordinateurs.
Outil statistique de simulation :
!href target=wims_exo module=tool/stat/datastat.fr&exo=&+cmd=intro Données statistiques et simulation
Module de statistiques de révision:
!href target=wims_exo module=H3/stat/oefstat.fr&exo=&+cmd=intro OEF Stat0
!href target=wims_exo module=H3/stat/oefstat.fr&exo=Moyenne&+cmd=new Moyenne
!href target=wims_exo module=H3/stat/oefstat.fr&exo=Moyennesetcoef&+cmd=new Moyennes et coefficients
!href target=wims_exo module=H3/stat/oefstat.fr&exo=effpourcent&+cmd=new Effectifs et pourcentages
!href target=wims_exo module=H3/stat/oefstat.fr&exo=mean&+cmd=new Moyenne statistique
!href target=wims_exo module=H3/stat/oefstat.fr&exo=meanw&+cmd=new Moyenne pondérée
!href target=wims_exo module=H3/stat/oefstat.fr&exo=pourcentangle&+cmd=new Angle et pourcentages
!href target=wims_exo module=H3/stat/oefstat.fr&exo=pourcentcirc&+cmd=new Diagramme circulaire et pourcentages
!href target=wims_exo module=H3/stat/oefstat.fr&exo=pourcentstat&+cmd=new Statistique et pourcentages
!href target=wims_exo module=H3/stat/oefstat.fr&exo=repartition&+cmd=new Répartition et fréquences
!href target=wims_exo module=H3/stat/oefstat.fr&exo=repartition2&+cmd=new Répartition et regroupement
!href target=wims_exo module=H3/stat/oefstat.fr&exo=seriestat&+cmd=new Séries statistiques : taille
!href target=wims_exo module=H5/stat/oefstat.fr&exo=histo&+cmd=new Statistiques : Histogrammes
!href target=wims_exo module=H5/stat/oefstat.fr&exo=repstat&+cmd=new Représentation de séries statistiques
!href target=wims_exo module=H5/stat/oefstatlycee.fr&exo=efffreq&+cmd=new Effectif et fréquence
!href target=wims_exo module=H5/stat/oefstatlycee.fr&exo=modeextr&+cmd=new Mode, étendue et valeurs extrêmes
!href target=wims_exo module=H3/stat/oefstat.fr&exo=baton&+cmd=new Diagramme en bâtons et notes
!href target=wims_exo module=U1/stat/oefstat.fr&exo=mediane1&+cmd=new Calcul de médiane (stat étalée) I
!href target=wims_exo module=U1/stat/oefstat.fr&exo=mediane2&+cmd=new Calcul de médiane (stat étalée) II
!href target=wims_exo module=U1/stat/oefstat.fr&exo=tele&+cmd=new Moyenne, Médiane et Effectifs cumulés
!href target=wims_exo module=H5/stat/oefstatlycee.fr&exo=plusoumoins&+cmd=new Effectifs cumulés et plus ou moins
Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices :
!mailurl $email Mise à jour\
math/math.2 - Statistiques [Travaux pratiques]
Calcul et fonctions
Nature et écriture des nombres.
Notations (N, Z, D, Q, R).
Représentation des nombres dans une calculatrice.
Nombres premiers.
Distinguer un nombre d'une de ses valeurs approchées.
Interpréter un résultat donné par une calculatrice.
Organiser un calcul à la main ou à la machine.
Décomposer un entier en produit de nombres premiers.
On admettra que l'ensemble des réels est l'ensemble des abscisses
des points d'une droite.
On travaillera sur les ordres de grandeur.
On donnera un ou deux exemples de limites d'utilisation d'une calculatrice.
On fera quelques manipulations de nombres en écriture scientifique.
On se limitera à des exemples (du type 56 x 67) pour lesquels la connaissance
des tables de multiplication suffit.
!href target=wims_exo module=H4/algebra/oefnombres.fr&exo=ecrdec1&+cmd=new Ecriture décimale: questions isolées
!href target=wims_exo module=H4/algebra/oefnombres.fr&exo=ecrdecimal&+cmd=new Ecriture décimale: questions enchainées
!href target=wims_exo module=H2/algebra/oefpower.fr&exo=decimal&+cmd=new Nombres décimaux et puissances de 10
!href target=wims_exo module=H2/algebra/oefpower.fr&exo=ordregrandeur&+cmd=new Ordre de grandeur
!href target=wims_exo module=H4/algebra/oefnombres.fr&exo=diffecrdec&+cmd=new Nombres décimaux et puissances de 10
!href target=wims_exo module=H4/algebra/oefnombres.fr&exo=puissance&+cmd=new Calculs avec Exposants
!href target=wims_exo module=H2/algebra/oefpower.fr&exo=tabpuis&+cmd=new Tableau de puissances
!href target=wims_exo module=H4/algebra/oefnombres.fr&exo=power10&+cmd=new Tableau de puissances II
!href target=wims_exo module=H2/algebra/oefpower.fr&exo=encadr&+cmd=new Encadrement de nombres décimaux
!href target=wims_exo module=H2/algebra/oefpower.fr&exo=power&+cmd=new Puissance d'un nombre
!href target=wims_exo module=H2/algebra/oefpower.fr&exo=powerneg&+cmd=new Puissances
!href target=wims_exo module=H2/algebra/oefpower.fr&exo=power10&+cmd=new Puissances de 10
!href target=wims_exo module=H3/algebra/oefracine.fr&exo=simprod&+cmd=new Calculer un produit.
!href target=wims_exo module=H3/algebra/oefracine.fr&exo=simpquot&+cmd=new Calculer un quotient.
!href target=wims_exo module=H3/algebra/oefracine.fr&exo=corres4&+cmd=new Correspondance de racines carrées 4.
!href target=wims_exo module=H3/algebra/oefracine.fr&exo=ecriture&+cmd=new Ecriture réduite N1.
!href target=wims_exo module=H3/algebra/oefracine.fr&exo=reduitsom2&+cmd=new Ecriture réduite d'une somme 2.
!href target=wims_exo module=H3/algebra/oefracine.fr&exo=reduitsom3&+cmd=new Ecriture réduite d'une somme 3.
!href target=wims_exo module=H3/algebra/oefracine.fr&exo=devred&+cmd=new Développer/réduire 1.
!href target=wims_exo module=H3/algebra/oefracine.fr&exo=entier&+cmd=new Tableau d'entiers.
!href target=wims_exo module=H3/algebra/oefracine.fr&exo=decimal&+cmd=new Tableau de décimaux.
!href target=wims_exo module=H3/algebra/oefracine.fr&exo=puissance1&+cmd=new Tableau de puissances de 10.
!href target=wims_exo module=H3/algebra/oefracine.fr&exo=puissance2&+cmd=new Tableau de puissances quelconques.
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math/math.2 - Calcul et fonctions [Travaux pratiques]
Ordre des nombres.
Valeur absolue d'un nombre.
Choisir un critère adapté pour comparer des nombres.
Comparer a, a2 et a3 lorsque a est positif.
Caractériser les éléments d'un intervalle et le représenter.
La valeur absolue d'un nombre permet de parler facilement de la
distance entre deux nombres.
!href target=wims_exo module=E6/number/orderange.fr&exo=posfrac1&+cmd=new Fractions positives I
!href target=wims_exo module=E6/number/orderange.fr&exo=posfrac2&+cmd=new Fractions positives II
!href target=wims_exo module=E6/number/orderange.fr&exo=posfrac3&+cmd=new Fractions positives III
!href target=wims_exo module=E6/number/orderange.fr&exo=posfrac4&+cmd=new Fractions positives IV
!href target=wims_exo module=E6/number/orderange.fr&exo=posfrac5&+cmd=new Fractions positives V
!href target=wims_exo module=H4/analysis/dedineq0.fr&exo=&+cmd=intro Deductio inégalité 0
!href target=wims_exo module=H4/analysis/ineqzone.fr&exo=&+cmd=intro Zone d'inégalité
!href target=wims_exo module=H6/analysis/oefencad.fr&exo=oefencad1&+cmd=new Encadrement de nombres réels
!href target=wims_exo module=H6/analysis/oefencad.fr&exo=oefencad2&+cmd=new Encadrement de nombres réels 2
!href target=wims_exo module=H6/analysis/oefencad.fr&exo=inequation&+cmd=new Inéquations
!href target=wims_exo module=H6/analysis/scenarineq.fr&exo=&+cmd=intro Scénario d'inégalités
!href target=wims_exo module=H5/analysis/dedineq.fr&exo=&+cmd=intro Deductio inégalités simples
!href target=wims_exo module=H3/algebra/eqineq.fr&exo=&+cmd=intro Equations-Inéquations
!href target=wims_exo module=H3/algebra/oefeqineq.fr&exo=Equation2&+cmd=new ax+b=cx+d#
!href target=wims_exo module=H4/analysis/dedineq0.fr&exo=invx&+cmd=new Inverse I
!href target=wims_exo module=H4/analysis/dedineq0.fr&exo=invx2&+cmd=new Inverse II
!href target=wims_exo module=H4/analysis/dedineq0.fr&exo=deg1&+cmd=new Inéquation de degré 1
!href target=wims_exo module=H4/analysis/ineqzone.fr&exo=&+cmd=intro Zone d'inégalité
!href target=wims_exo module=H4/algebra/oefordrevabs.fr&exo=transfineg1&+cmd=new Transformation d'inégalité
!href target=wims_exo module=H4/algebra/oefordrevabs.fr&exo=transfencad1&+cmd=new Transformation d'encadrement
!href target=wims_exo module=H4/algebra/oefordrevabs.fr&exo=deducencad1&+cmd=new Déduction d'encadrement 1
!href target=wims_exo module=H4/algebra/oefordrevabs.fr&exo=deducencad2&+cmd=new Déduction d'encadrement 2
!href target=wims_exo module=H4/algebra/oefordrevabs.fr&exo=repgraphint&+cmd=new Représentation graphique->Intervalle
!href target=wims_exo module=H4/algebra/oefordrevabs.fr&exo=encadinter&+cmd=new Encadrement->Intervalle
!href target=wims_exo module=H4/algebra/oefordrevabs.fr&exo=intuninter&+cmd=new Union et intersection d'Intervalles
!href target=wims_exo module=H5/algebra/tableauxSigne.fr&exo=inequationEvidente&+cmd=new Inéquation évidente
!href target=wims_exo module=H5/algebra/tableauxSigne.fr&exo=ineqParticuliere&+cmd=new Inéquation particulière
!href target=wims_exo module=H5/algebra/tableauxSigne.fr&exo=signeProdQuot2&+cmd=new Signe d'un produit ou quotient
!href target=wims_exo module=H4/algebra/oefordrevabs.fr&exo=vacalcul&+cmd=new Valeur absolue I
!href target=wims_exo module=H4/algebra/oefordrevabs.fr&exo=distva&+cmd=new Distance et valeur absolue
!href target=wims_exo module=H4/algebra/oefordrevabs.fr&exo=corrdistva&+cmd=new Correspondance Distance-valeur absolue
!href target=wims_exo module=H4/algebra/oefordrevabs.fr&exo=vabsinter&+cmd=new Valeur absolue->Intervalle
!href target=wims_exo module=H4/algebra/oefordrevabs.fr&exo=resolva1&+cmd=new Résolution avec une Valeur absolue
!href target=wims_exo module=H4/algebra/oefordrevabs.fr&exo=resolva2&+cmd=new Résolution avec deux Valeurs absolues
!href target=wims_exo module=H4/algebra/oefordrevabs.fr&exo=equava&+cmd=new Equation avec deux Valeurs absolues
!href target=wims_exo module=H4/algebra/oefordrevabs.fr&exo=repgraphint&+cmd=new Représentation graphique->Intervalle
!href target=wims_exo module=H6/analysis/scenarineq.fr&exo=abs1&+cmd=new Scénario d'inégalités Valeur absolue I
!href target=wims_exo module=H6/analysis/scenarineq.fr&exo=abs2&+cmd=new Scénario d'inégalités Valeur absolue II
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math/math.2 - Calcul et fonctions [Travaux pratiques]
Fonctions.
Identifier la variable et son ensemble de définition pour une
fonction définie par une courbe, un tableau de données ou une formule.
Déterminer, dans chacun des cas, l'image d'un nombre.
On étudiera des situations issues, entre autres, de la géométrie,
de la physique, de l'actualité ou de problèmes historiques.
On réfléchira sur les expressions être fonction de et dépendre de dans le
langage courant et en mathématiques. On donnera des exemples de dépendance non
fonctionnelle (poids et taille, note au bac et moyenne de l'année).
Les fonctions abordées ici sont généralement des " fonctions numériques d'une
variable réelle " pour lesquelles l'ensemble de définition est donné. On pourra
voir quelques exemples de fonctions définies sur un ensemble fini ou même de
fonctions à deux variables (aire en fonction des dimensions). L'utilisation de
calculatrice ou d'ordinateur amènera à considérer une fonction comme un
dispositif capable de produire une valeur numérique quand on introduit un
nombre (c'est-à-dire comme une " boîte noire ").
Les notations f(x), déjà introduite au collège, et f seront systématiquement
utilisées. Il importe d'être progressif dans l'utilisation de ces écritures :
le passage du nombre f(x) à l'objet mathématique " fonction " noté f est
difficile et demande un temps de maturation individuelle qui peut dépasser la
classe de seconde.
!href target=wims_exo module=H4/analysis/oeffonctgen.fr&exo=lecttbimage&+cmd=new Lecture d'image par tableau de valeurs
!href target=wims_exo module=H4/analysis/oeffonctgen.fr&exo=lecttbantec&+cmd=new Lecture d'antécédents par tableau de valeurs
!href target=wims_exo module=H4/analysis/oeffonctgen.fr&exo=lectgrimage&+cmd=new Lecture graphique d'image
!href target=wims_exo module=H4/analysis/oeffonctgen.fr&exo=lectgrimage2&+cmd=new Lecture graphique d'image 2
!href target=wims_exo module=H4/analysis/oeffonctgen.fr&exo=lectgrantec&+cmd=new Lecture graphique d'antécédent
!href target=wims_exo module=H4/analysis/oeffonctgen.fr&exo=lectgrantec2&+cmd=new Lecture graphique d'antécédent 2
!href target=wims_exo module=H4/analysis/resoGraph2de.fr&exo=image&+cmd=new Image d'un nombre par une fonction
!href target=wims_exo module=H4/analysis/resoGraph2de.fr&exo=antecedent&+cmd=new Recherche graphique d'antécédents
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math/math.2 - Calcul et fonctions [Travaux pratiques]
Étude qualitative de fonctions.
fonction croissante, fonction décroissante ; maximum, minimum d'une fonction
sur un intervalle.
Décrire, avec un vocabulaire adapté ou un tableau de variations, le
comportement d'une fonction définie par une courbe.
Dessiner une représentation graphique compatible avec un tableau de variation.
S'il s'agit des courbes, on distinguera celles pour lesquelles,
par convention, l'information sur les variations est exhaustive, de celles
obtenues sur un écran graphique.
La perception sur un graphique de symétries ou de périodicité pourra conduire à
une formulation analytique de ces propriétés.
On soulignera le fait qu'une fonction croissante conserve l'ordre, tandis
qu'une fonction décroissante renverse l'ordre ; une définition formelle est ici
attendue.
Tableaux de variations :
!href target=wims_exo module=H4/analysis/oeffonctgen.fr&exo=sensvargr&+cmd=new Lecture graphique du sens de variation
!href target=wims_exo module=H4/analysis/oeffonctgen.fr&exo=extremgr&+cmd=new Extremum et représentation graphique
!href target=wims_exo module=H4/analysis/oeffonctgen.fr&exo=sensvartb&+cmd=new Sens et tableau des variations
!href target=wims_exo module=H4/analysis/oeffonctgen.fr&exo=lectvarimage&+cmd=new Image par tableau des variations
!href target=wims_exo module=H4/analysis/oeffonctgen.fr&exo=lectvarantec&+cmd=new Antécédent par tableau des variations
!href target=wims_exo module=H4/analysis/oeffonctgen.fr&exo=constrtbvar&+cmd=new Construction du tableau des variations
!href target=wims_exo module=H4/analysis/oeffonctgen.fr&exo=extremvar1&+cmd=new Extremum et tableau des variations
!href target=wims_exo module=H4/analysis/oeffonctgen.fr&exo=compar2val&+cmd=new Comparaison et tableau des variations
!href target=wims_exo module=H4/analysis/oeffonctgen.fr&exo=eqgr1&+cmd=new Résolution graphique 1: f(x)=k
!href target=wims_exo module=H4/analysis/oeffonctgen.fr&exo=eqgr2&+cmd=new Résolution graphique 2: f(x)=k
!href target=wims_exo module=H4/analysis/resoGraph2de.fr&exo=resoGraphEq1&+cmd=new Résoudre graphiquement une équation (1)
!href target=wims_exo module=H4/analysis/resoGraph2de.fr&exo=resoGraphEq2&+cmd=new Résoudre graphiquement une équation (2)
!href target=wims_exo module=H4/analysis/oeffonctgen.fr&exo=ineqgr&+cmd=new Résolution graphique f(x)>k
!href target=wims_exo module=H4/analysis/resoGraph2de.fr&exo=resoGraphIn1&+cmd=new Résolution graphique d'inéquation (1)
!href target=wims_exo module=H4/analysis/oeffonctgen.fr&exo=ineqgr2&+cmd=new Résolution graphique 1: f(x)>g(x)
!href target=wims_exo module=H4/analysis/resoGraph2de.fr&exo=resoGraphIn2&+cmd=new Résolution graphique d'inéquation (2)
!href target=wims_exo module=H4/analysis/oeffonctgen.fr&exo=ineqgr2dtes&+cmd=new Résolution graphique 2: f(x)>g(x)
!href target=wims_exo module=H4/analysis/resoGraph2de.fr&exo=resoGraphIn3&+cmd=new Résolution graphique d'inéquation (3)
!href target=wims_exo module=H4/analysis/oeffonctgen.fr&exo=ineqgr2courbes&+cmd=new Résolution graphique 3: f(x)>g(x)
!href target=wims_exo module=H4/analysis/oeffctref.fr&exo=choixforme&+cmd=new Choix de l'expression adaptée
!href target=wims_exo module=H5/analysis/oeftablvar.fr&exo=TVF1&+cmd=new Tableau de variations-croissance I
!href target=wims_exo module=H5/analysis/oeftablvar.fr&exo=TVF2&+cmd=new Tableau de variations-valeurs I
!href target=wims_exo module=H5/analysis/oeftablvar.fr&exo=TVF3&+cmd=new Tableau de variations-positivité I
!href target=wims_exo module=H5/analysis/oeftablvar.fr&exo=TVF21&+cmd=new Tableau de variations-croissance II
!href target=wims_exo module=H5/analysis/oeftablvar.fr&exo=TVF22&+cmd=new Tableau de variations-valeurs II
!href target=wims_exo module=H5/analysis/oeftablvar.fr&exo=TVF24&+cmd=new Tableau de variations-bornes II
!href target=wims_exo module=H6/analysis/oeftablevar.fr&exo=ant&+cmd=new Nombre d'antécédents
!href target=wims_exo module=H6/analysis/oeftablevar.fr&exo=antdonne&+cmd=new Nombre d'antécédents donné
!href target=wims_exo module=H6/analysis/oeftablevar.fr&exo=intminmax&+cmd=new Intervalle avec min/max
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math/math.2 - Calcul et fonctions [Travaux pratiques]
Premières fonctions de références.
Établir le sens de variation et représenter graphiquement les
fonctions x->x2, x->1/x.
Connaître la représentation graphique de x->cos(x)
et de x->sin(x)
D'autres fonctions telles que la fonction cube ou la fonction racine carré pourront être découvertes à
l'occasion de problèmes. Les résultats les concernant pourront être admis.
Les positions relatives des diverses courbes ainsi découvertes seront observées
et admises.
La définition de sin x et cos x pour un réel x quelconque se fera en "
enroulant " sur le cercle trigonométrique. On fera le lien avec les sinus et
cosinus de 30o, 45o et 60o.
!href target=wims_exo module=H5/algebra/tableauxSigne.fr&exo=signeBinome&+cmd=new Signe d'un binôme \(ax+b)
!href target=wims_exo module=H5/algebra/tableauxSigne.fr&exo=signeEvident&+cmd=new Expression de signe évident
!href target=wims_exo module=H5/algebra/tableauxSigne.fr&exo=signeProdQuotient&+cmd=new Signe d'une fonction produit ou quotient
!href target=wims_exo module=H4/analysis/oefgrfctref.fr&exo=chgrcarre&+cmd=new Choix d’une parabole
!href target=wims_exo module=H4/analysis/oefgrfctref.fr&exo=assgrcarre&+cmd=new Association de paraboles
!href target=wims_exo module=H4/analysis/oefgrfctref.fr&exo=chgrhyper&+cmd=new Choix d’une hyperbole
!href target=wims_exo module=H4/analysis/oefgrfctref.fr&exo=assgrhyper&+cmd=new Association d’hyperboles
!href target=wims_exo module=H4/analysis/oefgrfctref.fr&exo=chgrcube&+cmd=new Choix d’une cubique
!href target=wims_exo module=H4/analysis/oefgrfctref.fr&exo=assgrcube&+cmd=new Association de cubiques
!href target=wims_exo module=H4/analysis/oefgrfctref.fr&exo=chgrsqrt&+cmd=new Choix d’une demi-parabole
!href target=wims_exo module=H4/analysis/oefgrfctref.fr&exo=assgrsqrt&+cmd=new Association de demi-paraboles
!href target=wims_exo module=H4/analysis/oefgrfctref.fr&exo=assgrfctref2&+cmd=new Association de graphiques II
!href target=wims_exo module=H4/analysis/oefgrfctref.fr&exo=chgrtrigo1&+cmd=new Choix d’une sinusoïde
!href target=wims_exo module=H4/analysis/oefgrfctref.fr&exo=chgrtrigo2&+cmd=new Choix d’une sinusoïde II
!href target=wims_exo module=H4/analysis/oefgrfctref.fr&exo=assgrtrigo1&+cmd=new Association de sinusoïdes
!href target=wims_exo module=H4/analysis/oefgrfctref.fr&exo=assgrtrigo2&+cmd=new Association de sinusoïdes II
!href target=wims_exo module=H4/analysis/oefgrfctref.fr&exo=grtrigo1&+cmd=new Graphes de fonctions trigo simples II
!href target=wims_exo module=H4/analysis/oefgrfctref.fr&exo=assgrfctref&+cmd=new Association de graphiques de fonction de référence
!href target=wims_exo module=H6/geometry/trigoPostBac.fr&exo=&+cmd=intro Angles et Cercle trigonométrique
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math/math.2 - Calcul et fonctions [Travaux pratiques]
Fonctions linéaires et fonctions affines.
Caractériser les fonctions affines par le fait que l'accroissement
de la fonction est proportionnel à l'accroissement de la variable.
Exemples de non-linéarité. En particulier, on fera remarquer que
les fonctions carré, inverse ... ne sont pas linéaires.
!href target=wims_exo module=H3/analysis/oeflinf.fr&exo=classer1&+cmd=new Classer des fonctions (4 fonctions).
!href target=wims_exo module=H3/analysis/oeflinf.fr&exo=classer2&+cmd=new Classer des fonctions (6 fonctions).
!href target=wims_exo module=H3/analysis/oeflinf.fr&exo=CORfonct3&+cmd=new correspondance fonction-représentation 3
!href target=wims_exo module=H3/analysis/oeflinf.fr&exo=CORfonct5&+cmd=new correspondance fonction-représentation 5
!href target=wims_exo module=H3/analysis/oeflinf.fr&exo=fnctlin1&+cmd=new fonction linéaire 1
!href target=wims_exo module=H3/analysis/oeflinf.fr&exo=fnctlin2&+cmd=new fonction linéaire 2
!href target=wims_exo module=H3/analysis/oeflinf.fr&exo=graph-fnct&+cmd=new Graphique -> fonction
!href target=wims_exo module=H3/analysis/oeflinf.fr&exo=img-ant&+cmd=new image-antécédent d'une fonction
!href target=wims_exo module=H3/analysis/oefaffif.fr&exo=classer2&+cmd=new Classer des fonctions A (9 fonctions).
!href target=wims_exo module=H3/analysis/oefaffif.fr&exo=classer4&+cmd=new Classer des fonctions B (9 fonctions).
!href target=wims_exo module=H3/analysis/oefaffif.fr&exo=qcmfonct&+cmd=new Quelle est la fonction ?
!href target=wims_exo module=H3/analysis/oefaffif.fr&exo=CORfonct3&+cmd=new correspondance fonction-représentation 3
!href target=wims_exo module=H3/analysis/oefaffif.fr&exo=CORfonct4&+cmd=new correspondance fonction-représentation 4
!href target=wims_exo module=H3/analysis/oefaffif.fr&exo=CORfonct5&+cmd=new correspondance fonction-représentation 5
!href target=wims_exo module=H3/analysis/oefaffif.fr&exo=fnctaff3&+cmd=new Trouver la formule (guidé 1).
!href target=wims_exo module=H3/analysis/oefaffif.fr&exo=fnctaff4&+cmd=new Trouver la formule (guidé 2).
!href target=wims_exo module=H6/geometry/coincfree.fr&exo=&+cmd=intro Coincidence Libre
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math/math.2 - Calcul et fonctions [Travaux pratiques]
Fonctions et formules algébriques.
Reconnaître la forme d'une expression algébrique (somme, produit,
carré, différence de deux carrés).
Identifier l'enchaînement des fonctions conduisant de x à f(x) quand f est
donnée par une formule. Reconnaître différentes écritures d'une même expression
et choisir la forme la plus adaptée au travail demandé (forme réduite,
factorisée, ...)
Modifier une expression, la développer, la réduire selon l'objectif poursuivi.
Les activités de calcul doivent être l'occasion de raisonner et
de démontrer. On évitera une activité trop mécanique et on s'efforcera de
développer, avec des expressions littérales faisant intervenir une seule
lettre, deux plus rarement, des stratégies s'appuyant sur l'observation,
l'anticipation et l'intelligence du calcul. On multipliera les approches et on
explicitera quelques procédures simples permettant d'infirmer ou de confirmer
une formule. A l'occasion de certains travaux sur tableur, on distinguera la
recherche et l'observation d'une loi empirique de la démonstration d'une
formule.
Des activités liées aux fonctions, aux équations ou aux inéquations mettront en
valeur l'information donnée par la forme d'une expression et motiveront la
recherche d'une écriture adaptée.
!href target=wims_exo module=H6/Fanalysis/syntaxeFormule.fr&exo=&+cmd=intro
!href target=wims_exo module=H6/algebra/oefpoly.fr&exo=trinomefact&+cmd=new Factorisation de trinôme
!href target=wims_exo module=H4/analysis/oeffctref.fr&exo=eqcarree1&+cmd=new Résolution graphique et parabole
!href target=wims_exo module=H4/analysis/oeffctref.fr&exo=eqinverse1&+cmd=new Résolution graphique et hyperbole
!href target=wims_exo module=H4/analysis/oeffctref.fr&exo=eqcube&+cmd=new Résolution graphique et cubique
!href target=wims_exo module=H4/analysis/oeffctref.fr&exo=eqsqrt1&+cmd=new Résolution graphique et demi-parabole
!href target=wims_exo module=H5/algebra/tableauxSigne.fr&exo=signeGraphique&+cmd=new Lecture graphique
!href target=wims_exo module=H4/algebra/h4equations.fr&exo=trinomeDevelFactor&+cmd=new Expressions égales
!href target=wims_exo module=H4/algebra/oefcalcullit.fr&exo=develop1&+cmd=new
!href target=wims_exo module=H4/algebra/oefcalcullit.fr&exo=factorisat1&+cmd=new Factorisation à étapes I
!href target=wims_exo module=H4/algebra/oefcalcullit.fr&exo=factorisat2&+cmd=new Factorisation à étapes II
!href target=wims_exo module=H4/algebra/oefcalcullit.fr&exo=factdir1&+cmd=new Factorisation I
!href target=wims_exo module=H4/analysis/oeffctref.fr&exo=choixforme&+cmd=new Choix de l'expression adaptée
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math/math.2 - Calcul et fonctions [Travaux pratiques]
Mise en équation ; résolution algébrique, résolution graphique
d'équations et d'inéquations.
Résoudre une équation ou une inéquation se ramenant au premier
degré.
Utiliser un tableau de signes pour résoudre une inéquation ou déterminer le
signe d'une fonction. Résoudre graphiquement des équations ou inéquations du
type :
f(x) = k ; f(x) < k; f(x) = g(x) ; f(x) < g(x)...
Pour un même problème, on combinera les apports des modes de
résolution graphique et algébrique.
On précisera les avantages et les limites de ces différents modes de
résolution. On pourra utiliser les graphiques des fonctions de référence et
leurs positions relatives.
On ne s'interdira pas de donner un ou deux exemples de problème conduisant à
une équation qu'on ne sait pas résoudre algébriquement et dont on cherchera des
solutions approchées.
!href target=wims_exo module=H5/analysis/tabsign.fr&exo=&+cmd=intro Tabsign
: comprendre les tableaux de signe.
!href target=wims_exo module=H5/algebra/tableauxSigne.fr&exo=&+cmd=intro Tableaux de signes - Inéquations
: construire et utiliser les tableaux de signe
!href target=wims_exo module=H4/analysis/resoGraph2de.fr&exo=antecedent&+cmd=new Recherche graphique d'antécédents
!href target=wims_exo module=H4/analysis/resoGraph2de.fr&exo=image&+cmd=new Image d'un nombre par une fonction
!href target=wims_exo module=H4/analysis/resoGraph2de.fr&exo=resoGraphEq1&+cmd=new Résoudre graphiquement une équation (1)
!href target=wims_exo module=H4/analysis/resoGraph2de.fr&exo=resoGraphEq2&+cmd=new Résoudre graphiquement une équation (2)
!href target=wims_exo module=H4/analysis/resoGraph2de.fr&exo=resoGraphIn1&+cmd=new Résolution graphique d'inéquation (1)
!href target=wims_exo module=H4/analysis/resoGraph2de.fr&exo=resoGraphIn2&+cmd=new Résolution graphique d'inéquation (2)
!href target=wims_exo module=H4/analysis/resoGraph2de.fr&exo=resoGraphIn3&+cmd=new Résolution graphique d'inéquation (3)
!href target=wims_exo module=H4/analysis/resoGraph2de.fr&exo=signe&+cmd=new Signe d'une fonction
!href target=wims_exo module=H4/algebra/equationSnde.fr&exo=&+cmd=intro Equations en Seconde
: résolution algébrique d'équations de degré 1 ou 2
!href target=wims_exo module=H4/algebra/h4equations.fr&exo=bottom1&+cmd=new Cocher la valeur interdite
!href target=wims_exo module=H4/algebra/h4equations.fr&exo=bottom2&+cmd=new Donner la valeur interdite
!href target=wims_exo module=H4/algebra/h4equations.fr&exo=bottomTrinome2&+cmd=new Donner les valeurs interdites
!href target=wims_exo module=H4/algebra/h4equations.fr&exo=zerosFrac1&+cmd=new Cocher le zéro d'une fonction
!href target=wims_exo module=H4/algebra/h4equations.fr&exo=zerosFrac2&+cmd=new Cocher la solution
!href target=wims_exo module=H4/algebra/h4tableSign.fr&exo=trinomeSign&+cmd=new Signe d'un trinôme
!href target=wims_exo module=H4/algebra/h4tableSign.fr&exo=tableSign2Ineq&+cmd=new Signes et inéquation de trinome
!href target=wims_exo module=H4/algebra/h4tableSign.fr&exo=compTrinomeSign1&+cmd=new Signes manquants d'un trinôme I
!href target=wims_exo module=H4/algebra/h4tableSign.fr&exo=compTrinomeSign2&+cmd=new Signes manquants d'un trinôme II
!href target=wims_exo module=H4/algebra/h4tableSign.fr&exo=trinomeIneq&+cmd=new Inéquation avec un trinôme
!href target=wims_exo module=H4/algebra/h4tableSign.fr&exo=homogSign&+cmd=new Signe d'un quotient d'affines
!href target=wims_exo module=H4/algebra/h4tableSign.fr&exo=homogIneq&+cmd=new Inéquation avec un quotient
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math/math.2 - Calcul et fonctions [Travaux pratiques]
Géométrie
Géométrie dans l'espace.
Positions relatives de droites et plans : règles d'incidence. Orthogonalité
d'une droite et d'un plan.
Manipuler, construire, représenter des solides.
Effectuer des calculs simples de longueur, aire ou volume.
Connaître les positions relatives de droites et plans de l'espace.
On mettra en oeuvre les capacités attendues sur un ou deux
exemples : construction d'un patron, représentation en perspective cavalière,
dessin avec un logiciel de construction géométrique, calcul de longueurs,
d'aires ou de volumes.
!href target=wims_exo module=H4/geometry/espcube.fr&exo=&+cmd=intro Géométrie dans le cube en seconde
!href target=wims_exo module=H4/geometry/esptetraedre.fr&exo=&+cmd=intro Géométrie dans le tétraèdre en seconde
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math/math.2 - Géométrie [Travaux pratiques]
Les configurations du plan.
Utiliser, pour résoudre des problèmes, les configurations et les
transformations étudiées en collège, en argumentant à l'aide de propriétés
identifiées.
On mettra en oeuvre les capacités attendues sur un ou deux
exemples : construction d'un patron, représentation en perspective cavalière,
dessin avec un logiciel de construction géométrique, calcul de longueurs,
d'aires ou de volumes.
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math/math.2 - Géométrie [Travaux pratiques]
Triangles isométriques, triangles de même forme.
Reconnaître des triangles isométriques.
Reconnaître des triangles de même forme.
Résoudre des problèmes mettant en jeu formes et aires.
Les problèmes seront choisis de façon
à inciter à la diversité des points de vue, dans un cadre théorique
volontairement limité ;
à poursuivre l'apprentissage d'une démarche déductive ;
à conduire vers la maîtrise d'un vocabulaire logique adapté
(implication, équivalence, réciproque, etc.).
A partir de la construction d'un triangle caractérisé par certains de ses côtés
ou de ses angles, on introduira la notion de triangles isométriques. On pourra
observer que deux triangles isométriques le sont directement ou non.
On pourra utiliser la définition suivante : " Deux triangles ont la même forme
si les angles de l'un sont égaux aux angles de l'autre. " (Il s'agit donc de
triangles semblables.) On caractérisera ensuite, grâce au théorème de Thalès,
deux triangles de même forme par l'existence d'un coefficient
d'agrandissement-réduction. Rapport entre les aires de deux triangles de même
forme.
Pour des formes courantes (équilatéral, demi-carré, demi-équilatéral), on fera
le lien avec les sinus et cosinus des angles remarquables.
On s'interrogera sur la notion de forme pour d'autres figures de base
(rectangle, quadrilatère, quelconque...).
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math/math.2 - Géométrie [Travaux pratiques]
Repérage dans le plan
Repérer des points d'un plan, des cases d'un réseau carré ou
rectangulaire ; interpréter les cartes et les plans.
On pourra réfléchir aux avantages des divers types de repérage. On fera le
lien avec le repérage des cellules d'un tableur. On évoquera, en comparant les
repérages sur la droite, dans le plan (voire sur la sphère ou dans l'espace),
la notion de dimension.
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math/math.2 - Géométrie [Travaux pratiques]
Les vecteurs du plan.
Multiplication d'un vecteur par un réel.
Équations de droites.
Un repère étant fixé, exprimer la colinéarité de deux vecteurs ou
l'alignement de trois points.
Caractériser analytiquement une droite.
Reconnaître que deux droites sont parallèles.
On pourra réfléchir aux avantages des divers types de repérage.
On fera le lien avec le repérage des cellules d'un tableur. On évoquera, en
comparant les repérages sur la droite, dans le plan (voire sur la sphère ou
dans l'espace), la notion de dimension.
On n'utilisera le calcul vectoriel que pour faciliter le repérage des points,
justifier le calcul de coordonnées et caractériser des alignements.
!href target=wims_exo module=H3/geometry/oefcoord.fr&exo=egalitegr&+cmd=new Egalité vectorielle (graphique)
!href target=wims_exo module=H5/geometry/oefgeoplan.fr&exo=relchasles&+cmd=new Relation de Chasles
!href target=wims_exo module=H5/geometry/oefgeoplan.fr&exo=sommevect1&+cmd=new Somme de deux de vecteurs
!href target=wims_exo module=H5/geometry/oefgeoplan.fr&exo=sommevectms&+cmd=new Somme de deux de vecteurs MS
!href target=wims_exo module=H5/geometry/oefgeoplan.fr&exo=pdtvectk&+cmd=new Produit d'un vecteur par un réel
!href target=wims_exo module=H5/geometry/oefgeoplan.fr&exo=placerptvect1&+cmd=new Placer un point sur une droite
!href target=wims_exo module=H5/geometry/oefgeoplan.fr&exo=getegalvect&+cmd=new Obtenir une égalité vectorielle simple
!href target=wims_exo module=H5/geometry/oefgeoplan.fr&exo=transfplacer&+cmd=new Transformer et placer
!href target=wims_exo module=U1/mechanics/oefvectors.fr&exo=vec2&+cmd=new Combinaison de vecteurs
!href target=wims_exo module=H5/geometry/oefgeoplan.fr&exo=comblinvect&+cmd=new Combinaison linéaire de deux vecteurs
!href target=wims_exo module=H3/geometry/oefcoord.fr&exo=vecteurs&+cmd=new Coordonnées d'un vecteur
!href target=wims_exo module=H3/geometry/oefcoord.fr&exo=egalite1&+cmd=new Egalité vectorielle 1
!href target=wims_exo module=H3/geometry/oefcoord.fr&exo=milieu&+cmd=new Milieu d'un segment (calcul)
!href target=wims_exo module=H6/algebra/oefvec2d.fr&exo=parallelo&+cmd=new Sommet de parallélogramme
!href target=wims_exo module=H5/geometry/oefgeomvec.fr&exo=paralvec&+cmd=new Parallélogramme
!href target=wims_exo module=H5/geometry/oefgeomvec.fr&exo=pt_vec&+cmd=new Coordonnées d'un vecteur dans le plan
!href target=wims_exo module=H5/geometry/oefgeomvec.fr&exo=pt_vec2&+cmd=new Point défini par une égalité vectorielle
!href target=wims_exo module=H5/geometry/oefgeomvec.fr&exo=det&+cmd=new Calcul de déterminant
!href target=wims_exo module=H5/geometry/oefgeomvec.fr&exo=align&+cmd=new Alignement
!href target=wims_exo module=H5/geometry/oefgeoplan.fr&exo=getalign&+cmd=new Obtenir un Alignement
!href target=wims_exo module=H5/geometry/oefgeomvec.fr&exo=sym_cen&+cmd=new Symétrie centrale
!href target=wims_exo module=H5/geometry/oefgeomvec.fr&exo=gravite&+cmd=new Centre de gravité
!href target=wims_exo module=H5/geometry/oefgeomvec.fr&exo=interdroite&+cmd=new Intersection de deux droites
!href target=wims_exo module=H4/geometry/oefline.fr&exo=equ_dr0&+cmd=new Equation réduite
!href target=wims_exo module=H4/geometry/oefline.fr&exo=equ_dr1&+cmd=new Equation de droites et vecteur directeur
!href target=wims_exo module=H4/geometry/oefline.fr&exo=equ_dr2&+cmd=new Equation de droites : lecture graphique
!href target=wims_exo module=H4/geometry/oefline.fr&exo=equ_dr4&+cmd=new Droite passant par deux points
!href target=wims_exo module=H4/geometry/oefline.fr&exo=equ_dr5&+cmd=new Parallèle à une droite
!href target=wims_exo module=H4/geometry/linechoice.fr&exo=&+cmd=intro Choix de droite
!href target=wims_exo module=H5/geometry/oefline2d.fr&exo=lineonpnt&+cmd=new Droite passant par un point I
!href target=wims_exo module=H5/geometry/oefline2d.fr&exo=lineonpnt2&+cmd=new Droite pasant par un point II
!href target=wims_exo module=H5/geometry/oefline2d.fr&exo=par1&+cmd=new Parallèle I
!href target=wims_exo module=H5/geometry/oefline2d.fr&exo=par2&+cmd=new Parallèle II
!href target=wims_exo module=H5/geometry/oefline2d.fr&exo=pnt2eq&+cmd=new 2 points
!href target=wims_exo module=H5/geometry/oefline2d.fr&exo=pntonline&+cmd=new Point sur droite I
!href target=wims_exo module=H5/geometry/oefline2d.fr&exo=pntonline2&+cmd=new Point sur une droite II
!href target=wims_exo module=H5/geometry/oefline2d.fr&exo=slope2eq&+cmd=new Point et pente
!href target=wims_exo module=H5/geometry/equaffine.fr&exo=&+cmd=intro Equaffine
!href target=wims_exo module=H6/algebra/oefvec2d.fr&exo=combi&+cmd=new Combinaison
!href target=wims_exo module=H6/algebra/oefvec2d.fr&exo=combi3&+cmd=new Combinaison linéaire de 3 vecteurs
!href target=wims_exo module=H6/algebra/oefvec2d.fr&exo=parallelo&+cmd=new Sommet de parallélogramme
!href target=wims_exo module=H6/geometry/2ptsDroiteR2.fr&exo=&+cmd=intro Deux points d'une droite dans le plan
!href target=wims_exo module=H4/algebra/h4droites.fr&exo=&+cmd=intro Les droites et leurs équations dans le plan - Niveau Seconde
!href target=wims_exo module=H4/geometry/geoAnaSndeSyn.fr&exo=&+cmd=intro Géométrie analytique en Seconde : problèmes de synthèse
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math/math.2 - Géométrie [Travaux pratiques]
Système d'équations linéaires.
Déterminer le nombre de solutions d'un système de deux équations à
deux inconnues.
Résoudre des problèmes conduisant à de tels systèmes.
On démontrera que toute droite a une équation soit de la forme y
= mx + p , soit de la forme x = c.
!href target=wims_exo module=H4/geometry/oefline.fr&exo=syst1&+cmd=new Système 2x2
!href target=wims_exo module=H4/geometry/oefline.fr&exo=syst2&+cmd=new Système 2x2 (solutions entières)
!href target=wims_exo module=H6/algebra/oeflinsys.fr&exo=3bottles&+cmd=new 3 bouteilles
!href target=wims_exo module=H6/algebra/oeflinsys.fr&exo=Distancesgales&+cmd=new Distances égales
!href target=wims_exo module=H6/algebra/oeflinsys.fr&exo=Intersectiondr&+cmd=new Intersection de droites
!href target=wims_exo module=H6/algebra/oeflinsys.fr&exo=Quatreentier2&+cmd=new Quatre entiers II
!href target=wims_exo module=H6/algebra/oeflinsys.fr&exo=Quatreentier3&+cmd=new Quatre entiers III
!href target=wims_exo module=H6/algebra/oeflinsys.fr&exo=Quatreentiers&+cmd=new Quatre entiers
!href target=wims_exo module=H6/algebra/oeflinsys.fr&exo=Troisentiers&+cmd=new Trois entiers
!href target=wims_exo module=H6/algebra/oeflinsys.fr&exo=alloy3&+cmd=new Alliage 3 métaux
!href target=wims_exo module=H6/algebra/oeflinsys.fr&exo=quadrilat&+cmd=new Quadrilatère
!href target=wims_exo module=H6/algebra/oeflinsys.fr&exo=solve2x2&+cmd=new Résoudre 2x2
!href target=wims_exo module=H6/algebra/oeflinsys.fr&exo=solve3x3&+cmd=new Résoudre 3x3
!href target=wims_exo module=H6/algebra/dedlinsys.fr&exo=&+cmd=intro Deductio systèmes linéaires
!href target=wims_exo module=H6/algebra/oefvec2d.fr&exo=combifind&+cmd=new Trouver une combinaison linéaire
!href target=wims_exo module=H2/algebra/oef2x2.fr&exo=System2x2&+cmd=new Système 2x2
!href target=wims_exo module=H2/algebra/oef2x2.fr&exo=rectangle&+cmd=new Rectangle
!href target=wims_exo module=H2/algebra/oef2x2.fr&exo=resto&+cmd=new Restaurant
!href target=wims_exo module=H4/algebra/miseenequation.fr&exo=bar&+cmd=new Bar
!href target=wims_exo module=H4/algebra/miseenequation.fr&exo=fleuriste&+cmd=new Chez le fleuriste
!href target=wims_exo module=H4/algebra/miseenequation.fr&exo=cinema&+cmd=new Cinéma
!href target=wims_exo module=H4/algebra/miseenequation.fr&exo=gascogne&+cmd=new Gascogne
!href target=wims_exo module=H4/algebra/miseenequation.fr&exo=train&+cmd=new Train
!href target=wims_exo module=U1/algebra/sysfind.fr&exo=fam3&+cmd=new Linsys find: Famille à 3
!href target=wims_exo module=H6/algebra/oeflinsys.fr&exo=ages&+cmd=new 3 âges
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math/math.2 - Géométrie [Travaux pratiques]
Rappel de la définition de la
limite d'une suite. Extension à la limite finie ou infinie d'une
fonction en +infini ou -infini
Pour exprimer que f(x) tend vers L quand x tend vers +infini,
on dira que : «tout intervalle ouvert contenant L contient toutes
les valeurs f(x) pour x assez grand ».
Il s'agit de prolonger le travail fait en première sur les suites.
L'expression « pour x assez grand » est l'analogue pour les fonctions
de l'expression « à partir d'un certain rang » utilisée pour les suites.
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math/math.TS - Enseignement obligatoire. Analyse [Limites de suites et de fonctions]
Notion de limite finie ou infinie d'une fonction en un réel a.
On montrera qu'une suite croissante non majorée tend vers
l'infini. On reverra à cette occasion la notion d'asymptote oblique,
en se limitant aux fonctions se mettant sous la forme ax + b + h f(x),
où h tend vers 0 à l'infini. On montrera sur des exemples que l'étude
sur calculatrice ou au tableur d'une suite ou d'une fonction
permet de conjecturer des limites qui devront ensuite être justifiées.
Pour les limites en un réel a, aucune définition n'est exigée : on reprendra
l'approche intuitive adoptée en classe de première. Sur un exemple, on
fera le lien entre limite en un réel a et à l'infini. On pourra parler de limite
à droite ou à gauche à l'occasion de certains exemples.
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math/math.TS - Enseignement obligatoire. Analyse [Limites de suites et de fonctions]
Théorème « des gendarmes » pour les fonctions.
On démontrera ce théorème lorsque la variable tend
vers l'infini. On étendra ce théorème au cas des limites infinies.
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math/math.TS - Enseignement obligatoire. Analyse [Limites de suites et de fonctions]
Limites de la somme, du produit, du quotient de deux suites ou
de deux fonctions ; limite de la composée de deux fonctions, de la
composée d'une suite et d'une fonction.
On complétera les résultats énoncés en classe
de première ; on se bornera à une justification intuitive (calculatoire
ou graphique).
Ces propriétés seront appliquées comme règles
opératoires.
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math/math.TS - Enseignement obligatoire. Analyse [Limites de suites et de fonctions]
Langage de la continuité et tableau de variations
Continuité en un point a. Continuité d'une fonction sur un
intervalle.
On définira la continuité de f en un point
a par lima f = f(a) ou limh -> 0 f(a + h) = f(a).
On illustrera la notion de continuité sur un intervalle en parlant de tracé
sans lever le crayon. On présentera à titre de contre-exemple le cas de
la fonction partie entière.
Les fonctions rencontrées en terminale sont le plus
souvent continues sur leur intervalle d'étude ; on indiquera clairement
que les fonctions construites à partir des fonctions polynômes,
trigonométriques, logarithmes ou exponentielles sont continues.
Démontrer qu'une fonction est continue en un point ou sur un
intervalle n'est pas un objectif du programme.
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math/math.TS - Enseignement obligatoire. Analyse [Langage de la continuité et tableau de variations]
Théorème (dit des valeurs intermédiaires): «soient
une fonction définie et continue sur un intervalle I et a et b deux réels
dans I. Pour tout réel k compris entre (a) et (b), il existe un réel c
compris entre a et b tel que f(c) = k ».
Ce théorème pourra être admis ou démontré à l'aide de
suites adjacentes. On démontrera le corollaire suivant :«si f est une
fonction continue strictement monotone sur [a ; b ], alors, pour tout
réel k compris entre f(a) et f(b), l'équation f(x) = k a une solution
unique dans [a ; b ]». On étendra ce corollaire au cas où f est définie
sur un intervalle ouvert ou semi-ouvert, borné ou non, les limites de
aux bornes de l'intervalle étant supposées connues. On pourra approcher
la solution de l'équation f(x) = k par dichotomie ou balayage avec
la calculatrice ou au tableur.
On conviendra, dans les tableaux de variations, que les
flèches obliques traduisent la continuité et la stricte monotonie de
la fonction sur l'intervalle considéré. Dans la rédaction de la solution
à un problème, une simple référence au tableau de variations
suffira pour justifier l'existence et l'unicité d'une solution d'une
équation du type f(x) = k.
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math/math.TS - Enseignement obligatoire. Analyse [Langage de la continuité et tableau de variations]
Dérivation
Rappels sur les règles de dérivation et sur le lien
entre signe de la dérivée et variations de la fonction.
Application à l'étude de la fonction tangente.
On rappellera en particulier le théorème suivant qui sera
utilisé à propos des primitives : une fonction dont la dérivée est
nulle sur un intervalle est constante sur cet intervalle. On fera
remarquer que toute fonction dérivable est continue. Écriture
différentielle dy = f'(x) dx.
On se contentera d'expliquer que l'écriture
différentielle exprime symboliquement l'égalité :
Delta y = f'(x) Delta x + epsilon (Delta x), où epsilon tend vers zéro
avec x.
!href target=wims_exo module=U1/analysis/docderiv.fr&exo=&+cmd=intro Dérivée
!href target=wims_exo module=H6/analysis/quizder.fr&exo=basic1&+cmd=new Dérivées de base I
!href target=wims_exo module=H6/analysis/quizder.fr&exo=compvert1a&+cmd=new Composition virtuelle Ia
!href target=wims_exo module=H6/analysis/quizder.fr&exo=compvert1b&+cmd=new Composition virtuelle Ib
!href target=wims_exo module=H6/analysis/quizder.fr&exo=formulas&+cmd=new Formules
!href target=wims_exo module=H6/analysis/quizder.fr&exo=frac1&+cmd=new Fractions I
!href target=wims_exo module=H6/analysis/quizder.fr&exo=frac2&+cmd=new Fractions II
!href target=wims_exo module=H6/analysis/quizder.fr&exo=growpos&+cmd=new Croissance et signe
!href target=wims_exo module=H6/analysis/quizder.fr&exo=multvert1&+cmd=new Multiplication virtuelle I
!href target=wims_exo module=H6/analysis/quizder.fr&exo=poly&+cmd=new Dérivées polynomiales
!href target=wims_exo module=H6/analysis/quizder.fr&exo=simple1&+cmd=new Dérivées simples I
!href target=wims_exo module=H6/analysis/oefderiv.fr&exo=circle&+cmd=new Cercle
!href target=wims_exo module=H6/analysis/oefderiv.fr&exo=circle2&+cmd=new Cercle II
!href target=wims_exo module=H6/analysis/oefderiv.fr&exo=circle3&+cmd=new Cercle III
!href target=wims_exo module=H6/analysis/oefderiv.fr&exo=circle4&+cmd=new Cercle IV
!href target=wims_exo module=H6/analysis/oefderiv.fr&exo=comp1&+cmd=new Composition I
!href target=wims_exo module=H6/analysis/oefderiv.fr&exo=comp2&+cmd=new Composition II *
!href target=wims_exo module=H6/analysis/oefderiv.fr&exo=compmixt&+cmd=new Composition mixte
!href target=wims_exo module=H6/analysis/oefderiv.fr&exo=div1&+cmd=new Division I
!href target=wims_exo module=H6/analysis/oefderiv.fr&exo=divmixt&+cmd=new Division mixte
!href target=wims_exo module=H6/analysis/oefderiv.fr&exo=mult1&+cmd=new Multiplication I
!href target=wims_exo module=H6/analysis/oefderiv.fr&exo=mult2&+cmd=new Multiplication II
!href target=wims_exo module=H6/analysis/oefderiv.fr&exo=multmixt&+cmd=new Multiplication mixte
!href target=wims_exo module=H6/analysis/oefderiv.fr&exo=poly&+cmd=new Polynome I
!href target=wims_exo module=H6/analysis/oefderiv.fr&exo=poly2&+cmd=new Polynome II
!href target=wims_exo module=H6/analysis/oefderiv.fr&exo=rat&+cmd=new Fonctions rationnelles I
!href target=wims_exo module=H6/analysis/oefderiv.fr&exo=rat2&+cmd=new Fonctions rationnelles II
!href target=wims_exo module=H6/analysis/oefderiv.fr&exo=righttriangle&+cmd=new Triangle droit
!href target=wims_exo module=H6/analysis/oefderiv.fr&exo=tower&+cmd=new Tour
!href target=wims_exo module=H6/analysis/oefderiv.fr&exo=trigo&+cmd=new Fonctions Trigonométriques I
!href target=wims_exo module=H6/analysis/oefderiv.fr&exo=trigo2&+cmd=new Fonctions Trigonométriques II
!href target=wims_exo module=H6/analysis/oefderiv.fr&exo=trigo3&+cmd=new Fonctions Trigonométriques III
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math/math.TS - Enseignement obligatoire. Analyse [Dérivation]
Dérivation d'une fonction composée.
Le principe de la démonstration sera indiqué. La notation
différentielle est ici un moyen mnémotechnique de retrouver la formule.
À l'occasion des exercices, on rencontre des relations
entre grandeurs de la forme x = f(t), y = g(x), v = u(t), etc., où t représente
un temps, x et y des longueurs, v une vitesse ; dans ces conditions, f'(t)
est une vitesse, g'(x) est un nombre et u'(t) une accélération, ce que
l'écriture différentielle met en valeur.
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math/math.TS - Enseignement obligatoire. Analyse [Dérivation]
Introduction de la fonction exponentielle
Étude de l'équation f' = kf. Théorème :«Il existe une unique
fonction dérivable sur R telle que f' = f et f(0) = 1.» Relation fonctionnelle
caractéristique. Introduction du nombre e. Notation eh. Extension du
théorème pour l'équation f' = kf .
L'étude de ce problème pourra être motivée par un ou deux
exemples, dont celui de la radioactivité traité en physique, ou par la
recherche des fonctions dérivables telles que f(x +y) = f(x) f(y). On
construira avec la méthode d'Euler introduite en première des
représentations graphiques approchées de dans le cas où k =1 ;
on comparera divers tracés obtenus avec des pas
de plus en plus petits. L'unicité sera démontrée. L'existence sera
admise dans un premier temps. Elle sera établie ultérieurement
à l'occasion de la quadrature de l'hyperbole. Approximation affine,
au voisinage de 0, de h -> eh.
Ce travail se fera très tôt dans l'année car il est
central dans le programme de mathématiques et de physique. Il fournit
un premier contact avec la notion d'équation différentielle et montre
comment étudier une fonction dont on ne connaît pas une formule
explicite. La méthode d'Euler fait apparaître une suite géométrique et
donne l'idée que l'exponentielle est l'analogue continu de la notion
de suite géométrique, ce que l'équation fonctionnelle confirme.
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math/math.TS - Enseignement obligatoire. Analyse [Introduction de la fonction exponentielle]
On mentionnera la fonction logarithme décimal, notée
log, pour son utilité dans les autres disciplines et son rapport avec
l'écriture décimale des nombres. Approximation affine, au voisinage de
0, de h -> ln(l + h).
Le mode d'introduction du logarithme n'est pas
imposé. On peut, pour l'introduire :
soit partir des propriétés des
fonctions exponentielles ;
soit poser le problème des fonctions
dérivables sur R+* telles que f(xy) = f(x) + f(y)
et admettre l'existence de primitives pour la fonction x -> 1/x ;
soit traiter le logarithme après l'intégration.
!href target=wims_exo module=H6/algebra/algpptylnexp.fr&exo=simplify1&+cmd=new Simplifications de base
!href target=wims_exo module=H6/algebra/algpptylnexp.fr&exo=ln1&+cmd=new Réécriture avec des logarithmes (1)
!href target=wims_exo module=H6/algebra/algpptylnexp.fr&exo=ln2&+cmd=new Réécriture avec des logarithmes (2)
!href target=wims_exo module=H6/algebra/algpptylnexp.fr&exo=exp1&+cmd=new Réécriture avec des exponentielles (1)
!href target=wims_exo module=H6/algebra/algpptylnexp.fr&exo=exp2&+cmd=new Réécriture avec des exponentielles (2)
!href target=wims_exo module=H6/algebra/algpptylnexp.fr&exo=exp3&+cmd=new Exponentielles et Notation Puissance
!href target=wims_exo module=H6/algebra/algpptylnexp.fr&exo=ineqln&+cmd=new Inéquation avec logarithmes (1)
!href target=wims_exo module=H6/algebra/algpptylnexp.fr&exo=ineqln2&+cmd=new Inéquation avec logarithmes (2)
!href target=wims_exo module=H6/algebra/algpptylnexp.fr&exo=ineqln3&+cmd=new Inéquation avec logarithmes (3)
!href target=wims_exo module=H6/algebra/algpptylnexp.fr&exo=ineqexp1&+cmd=new Inéquation du type \(c e^(ax+b) + d >0)
!href target=wims_exo module=H6/algebra/algpptylnexp.fr&exo=lnsuitegeo&+cmd=new Logarithme et suites géométriques
!href target=wims_exo module=H6/analysis/oeftablvar.fr&exo=log&+cmd=new Variations avec logarithme 1
!href target=wims_exo module=H6/analysis/oeftablvar.fr&exo=log2&+cmd=new Variations avec logarithme 2
!href target=wims_exo module=H6/analysis/oeftablvar.fr&exo=exp1&+cmd=new Variations avec exponentielle 1
!href target=wims_exo module=H6/analysis/oeftablvar.fr&exo=exp2&+cmd=new Variations avec exponentielle 2
Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices :
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math/math.TS - Enseignement obligatoire. Analyse [Étude des fonctions logarithmes et exponentielles]
Fonctions x -> ax pour a > 0 . Comportement
asymptotique ; allure des courbes représentatives.
On positionnera, à l'aide d'un
grapheur, les courbes représentatives de x -> ex et
de x -> lnx par rapport à celles des fonctions x -> xa .
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math/math.TS - Enseignement obligatoire. Analyse [Étude des fonctions logarithmes et exponentielles]
Croissance comparée des fonctions exponentielles,
puissances entières et logarithme.
On établira la limite en +infini de ex/x et de ln x /x ;
on en déduira la limite en de xex ; on aboutira aux règles
opératoires :«À l'infini, l'exponentielle de x l'emporte sur toute puissance de x »
et «les puissances de x l'emportent sur le logarithme de x ». On étudiera
les fonctions x -> e-kx, ou x -> e-kx2
avec k > 0, et on illustrera leur décroissance rapide.
À travers des exemples, on étendra ces règles au cas des
polynômes (comme pour la fonction x -> ex/(x2 + 1).
Ces fonctions sont très utilisées en probabilité et en statistique, en théorie du
signal, etc.
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math/math.TS - Enseignement obligatoire. Analyse [Étude des fonctions logarithmes et exponentielles]
Fonction racine n-ième.
La racine n-ième sera introduite et expliquée ; on
utilisera aussi la notation x1/n.
On pourra aborder lors de l'étude de problèmes des
fonctions du type x -> xa (avec a réel) ; l'étude générale de ces
fonctions est hors programme.
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math/math.TS - Enseignement obligatoire. Analyse [Étude des fonctions logarithmes et exponentielles]
Suites et récurrence
Raisonnement par récurrence. Suite monotone, majorée,
minorée, bornée.
On choisira des exemples permettant d'introduire le
vocabulaire usuel des suites et nécessitant l'utilisation de raisonnements
par récurrence. On s'appuiera sur un traitement tant numérique
(avec outils de calcul : calculatrice ou ordinateur) que graphique ou
algébrique.
On présentera le principe de récurrence comme un axiome.
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math/math.TS - Enseignement obligatoire. Analyse [Suites et récurrence]
On étudiera numériquement sur un ou deux exemples, la
rapidité de convergence d'une suite (un) vers sa limite L,
en complétant l'étude sur tableur par des encadrements de
(un-L). On traitera quelques problèmes menant à l'étude
de suites définies par
un + 1 = a un + b.
Aucune notion théorique de rapidité de convergence
n'est au programme.
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math/math.TS - Enseignement obligatoire. Analyse [Suites et récurrence]
Suites adjacentes et théorème des suites adjacentes.
La notion de suites adjacentes sera introduite en
liaison avec le calcul intégral : encadrements d'aires (par
exemple, aire d'un cercle par la méthode d'Archimède, aire sous une
parabole). On montrera le lien avec l'écriture décimale d'un réel.
On fera le lien avec la méthode de dichotomie.
L'objectif est d'enrichir la vision des nombres réels et d'indiquer
l'importance des suites adjacentes dans le problème de la mesure des
grandeurs géométriques ou physiques. L'étude de suites
un+1 = f(un) pour approcher une solution
de l'équation f(x) = x n'est pas un objectif du programme : la dichotomie,
le balayage suffisent au niveau de la terminale pour des problèmes
nécessitant de telles approximations.
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math/math.TS - Enseignement obligatoire. Analyse [Suites et récurrence]
Théorème de convergence des suites croissantes majorées.
L'équivalence avec le théorème des suites adjacentes pourra
faire l'objet d'un problème.
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math/math.TS - Enseignement obligatoire. Analyse [Suites et récurrence]
Intégration
Pour une fonction continue positive sur [a, b ], introduction
de la notation intab f(x) d x
comme aire sous la courbe. Valeur moyenne d'une telle fonction.
On indiquera que l'aire sous la courbe peut être approchée
en l'encadrant par deux suites adjacentes construites en quadrillant
le plan de plus en plus finement. Exemple où la fonction intégrée est
en escalier. Exemple de la parabole : on fera apparaître l'intégrale
comme limite de sommes et on admettra que cette situation est
généralisable.
Les élèves ont une notion intuitive d'aire
(avec la propriété d'additivité) et savent calculer certaines aires
élémentaires ; l'objectif est de leur donner un aperçu de la définition
et du calcul de l'aire de domaines plans liés aux fonctions ; tout
développement théorique est exclu.
!href target=wims_exo module=H6/analysis/oefinteg1.fr&exo=Aire2courbes&+cmd=new Aire 2 courbes
!href target=wims_exo module=H6/analysis/oefinteg1.fr&exo=Aireetintgrale&+cmd=new Aire et intégrale
!href target=wims_exo module=H6/analysis/oefinteg1.fr&exo=CalculintgralI&+cmd=new Calcul intégral I
!href target=wims_exo module=H6/analysis/oefinteg1.fr&exo=CalculintgralI2&+cmd=new Calcul intégral II
!href target=wims_exo module=H6/analysis/oefinteg1.fr&exo=Fonctionetintg&+cmd=new Fonction et intégrale
!href target=wims_exo module=H6/analysis/oefinteg1.fr&exo=Intgraletrigo&+cmd=new Intégrale trigo
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math/math.TS - Enseignement obligatoire. Analyse [Intégration]
Extension à l'intégrale et à la valeur moyenne d'une
fonction de signe quelconque.
On indiquera la convention de signe sur un intervalle où f
est négative et on en déduira le cas général ; on pourra aussi ajouter
une constante à f pour la rendre positive.
Cette extension doit être faite brièvement. Cette
convention de signe prendra tout son sens lors de l'étude de
intab f (x) d x .
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math/math.TS - Enseignement obligatoire. Analyse [Intégration]
Linéarité, positivité, ordre, relation de Chasles. Inégalité de
la moyenne.
On interprétera ces propriétés en terme d'aire ou en terme
de valeur moyenne pour les rendre conformes à l'intuition. On
illustrera l'intérêt de l'intégrale par diverses situations, entre
autres : expression intégrale de la distance parcourue sur une
droite par un point mobile dont on connaît la vitesse instantanée ;
expression intégrale du volume d'un solide dont on connaît les aires
des sections avec les plans d'équation z = constante ; calculs de
probabilités d'intervalles pour des lois de probabilités à densité.
Les propriétés générales de l'intégrale
seront rapidement commentées et admises : les élèves s'en serviront
comme règles opératoires. Ce travail est une façon de préparer le
théorème liant intégrales et primitives, particulièrement frappant
dans le cas du point mobile. Aucune connaissance théorique n est
exigible sur ces activités de modélisation. Dans les problèmes, les
expressions intégrales seront toujours données. En lien avec la
physique, on mentionnera le problème des unités : si x et y sont deux
grandeurs liées par une relation y = f(x), l'intégrale
intab f(x) d x est une grandeur homogène au
produit des grandeurs xy tandis que la valeur moyenne est homogène à y .
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math/math.TS - Enseignement obligatoire. Analyse [Intégration]
Intégration et dérivation
Notion de primitive. Théorème :«Si f est continue sur un
intervalle I, et si a est un point de I, la fonction F telle que F(x) =
intab f(t) d t est l'unique primitive de
f sur I s'annulant en a.»
On démontrera que F est une primitive de f dans le cas où
f est continue et croissante, et on admettra le cas général.
L'intégration permet d'établir l'existence des primitives
des fonctions continues et d'en donner des méthodes numériques de calcul ;
inversement, la connaissance d'une fonction continue donne une formule
explicite pour le calcul des intégrales : les élèves devront percevoir
l'intérêt de cette double démarche.
!href target=wims_exo module=H6/analysis/patternPrimitives.fr&exo=primPolynomes&+cmd=new Primitives de fonctions polynômes
!href target=wims_exo module=H6/analysis/patternPrimitives.fr&exo=primPuissances&+cmd=new Primitives de fonctions puissance ou exponentielle
!href target=wims_exo module=H6/analysis/patternPrimitives.fr&exo=primLogarithmes&+cmd=new Primitives avec des fonctions logarithmes
!href target=wims_exo module=H6/analysis/patternPrimitives.fr&exo=primTrigo&+cmd=new Primitives de fonctions trigonométriques
!href target=wims_exo module=H6/analysis/patternPrimitives.fr&exo=vraifaux&+cmd=new Vrai / Faux sur les primitives
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math/math.TS - Enseignement obligatoire. Analyse [Intégration et dérivation]
Calcul de intab f(x) dx à l'aide d'une
primitive de f.
Tableau primitives-dérivées des fonctions usuelles
(fonctions x -> xn, x -> sqrt(x), x -> ln x, x -> ex, sinus,
cosinus). Application de la dérivation des fonctions composées à la
primitivation de u'/u, u', eu, u' u .
L'existence d'une solution de l'équation y' = f(t), admise
en première est ainsi justifiée ; de même, est justifiée l'existence du
logarithme : celle de sa fonction réciproque en découle alors. La volonté
d'introduire rapidement la fonction exponentielle pour la physique
aura conduit à admettre un théorème d'existence en début d'année,
qui se trouve ici justifié.
!href target=wims_exo module=U1/analysis/quizint.fr&exo=basic&+cmd=new Intégration de base
!href target=wims_exo module=U1/analysis/quizint.fr&exo=poly2&+cmd=new Polynôme de degré 2
!href target=wims_exo module=U1/analysis/quizint.fr&exo=poly3&+cmd=new Polynôme de degré 3
!href target=wims_exo module=U1/analysis/quizint.fr&exo=sincos1&+cmd=new sin et cos I
!href target=wims_exo module=U1/analysis/quizint.fr&exo=sincos2&+cmd=new sin et cos II
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math/math.TS - Enseignement obligatoire. Analyse [Intégration et dérivation]
Intégration par parties.
On se limitera à des cas simples où l'élève aura à
trouver lui-même le recours à la technique d'intégration par parties.
!href target=wims_exo module=H6/analysis/oefinteg1.fr&exo=Calculintgral3&+cmd=new Calcul intégral III
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math/math.TS - Enseignement obligatoire. Analyse [Intégration et dérivation]
Équations différentielles
y' = ay + b
On démontrera l'existence et l'unicité de la solution
passant par un point donné. On étudiera quelques problèmes où
interviennent des équations différentielles se ramenant à y' = ay + b .
Ce paragraphe, déjà abordé lors de l'introduction de
la fonction exponentielle, pourra être réparti sur l'ensemble de l'année.
On fera le lien avec l'étude de ces équations en physique ; on
définira le temps caractéristique tau = 1/a pour a < 0. Les indications
utiles pour se ramener à y' = a y + b doivent être données. Des solutions
de l'équation y'' + omega y = 0 seront introduites en cours de physique.
!href target=wims_exo module=H6/analysis/oefeqdif1.fr&exo=Ordre1I&+cmd=new Ordre 1 I
!href target=wims_exo module=H6/analysis/oefeqdif1.fr&exo=Ordre1II&+cmd=new Ordre 1 II
!href target=wims_exo module=H6/analysis/oefeqdif1.fr&exo=Ordre1III&+cmd=new Ordre 1 III
!href target=wims_exo module=H6/analysis/oefeqdif1.fr&exo=Ordre1gnral&+cmd=new Ordre 1 général
!href target=wims_exo module=H6/analysis/oefeqdif1.fr&exo=Ordre1homogneI&+cmd=new Ordre 1 homogène I
!href target=wims_exo module=H6/analysis/oefeqdif1.fr&exo=Ordre1homogneI2&+cmd=new Ordre 1 homogène II
!href target=wims_exo module=H6/analysis/oefeqdif1.fr&exo=Ordre1homogneg&+cmd=new Ordre 1 homogène graphique
!href target=wims_exo module=H6/analysis/oefeqdif1.fr&exo=Ordre1homogneg2&+cmd=new Ordre 1 homogène général
!href target=wims_exo module=H6/analysis/oefeqdif1.fr&exo=Problme1&+cmd=new Problème 1
Des exercices parmi
!href target=wims_exo module=U1/analysis/oefode.fr&exo=coeff2const1&+cmd=new Coefficients ordre 2 I
!href target=wims_exo module=U1/analysis/oefode.fr&exo=coeff2const2&+cmd=new Coefficients ordre 2 II
!href target=wims_exo module=U1/analysis/oefode.fr&exo=coeff2const3&+cmd=new Coefficients ordre 2 III
!href target=wims_exo module=U1/analysis/oefode.fr&exo=homegen2ci&+cmd=new Homogène ordre 2 CI
!href target=wims_exo module=U1/analysis/oefode.fr&exo=homogen21&+cmd=new Homogène ordre 2 type I
!href target=wims_exo module=U1/analysis/oefode.fr&exo=homogen22&+cmd=new Homogène ordre 2 type II
!href target=wims_exo module=U1/analysis/oefode.fr&exo=homogen23&+cmd=new Homogène ordre 2 type III
!href target=wims_exo module=U1/analysis/oefode.fr&exo=homogen24&+cmd=new Homogène ordre 2 type IV
!href target=wims_exo module=U1/analysis/oefode.fr&exo=homogen2m&+cmd=new Homogène ordre 2 type mixte
!href target=wims_exo module=U1/analysis/oefode.fr&exo=homogen2step&+cmd=new Homogène ordre 2 par étape
!href target=wims_exo module=U1/analysis/oefode.fr&exo=limsol2&+cmd=new Limite de solution O2
!href target=wims_exo module=U1/analysis/oefode.fr&exo=polysol1&+cmd=new Solution polynomiale ordre 1
!href target=wims_exo module=U1/analysis/oefode.fr&exo=polysol2&+cmd=new Solution polynomiale ordre 2
!href target=wims_exo module=U1/analysis/oefode.fr&exo=polysol3&+cmd=new Solution polynomiale ordre 3
!href target=wims_exo module=U1/analysis/oefode.fr&exo=rootsol2&+cmd=new Racines de solution O2
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math/math.TS - Enseignement obligatoire. Analyse [Équations différentielles]
Enseignement obligatoire. Géométrie
Géométrie plane : nombres complexes
Le plan complexe : affixe d'un point ; parties réelle et
imaginaire d'un nombre complexe. Conjugué d'un nombre complexe.
Somme, produit, quotient de nombres complexes. Module et argument
d'un nombre complexe ; module et argument d'un produit, d'un
quotient. Écriture eix = cos(x) + sin(x).
Le vocabulaire sera introduit à partir de considérations
géométriques. On retrouvera à cette occasion la notion de coordonnées
polaires et celle, sous-jacente, d'équation paramétrique d'un cercle
(sous la fome z = z 0+ r eitheta, ou
x = r cos(theta) , y =y 0 + r sin(theta). La notation exponentielle
sera introduite après avoir montré que
la fonction theta -> cos theta + i sin theta vérifie l'équation fonctionnelle
caractéristique des fonctions exponentielles.
La vision des nombres complexes est d'abord géométrique
: calculs sur des points du plan. Les repérages cartésien et polaire
introduits en première conduisent naturellement à deux écritures d
un nombre complexe. L'objectif est ensuite de montrer la puissance
de ce calcul dans les problèmes de géométrie. On introduira dans ce
chapitre quelques éléments lui donnant une dimension historique. Les
nombres complexes permettent de retrouver et de mémoriser les formules
trigonométriques d'addition et de duplication vues en première.
!href target=wims_exo module=H6/algebra/compshoot.fr&exo=&+cmd=intro Tir complexe
!href target=wims_exo module=H6/algebra/oefplancomplexe.fr&exo=&+cmd=intro OEF Plan complexe
: les différentes formes d'un complexe et leur représentation graphique
!href target=wims_exo module=H5/algebra/quizcomplex.fr&exo=arg&+cmd=new Argument
!href target=wims_exo module=H5/algebra/quizcomplex.fr&exo=argask&+cmd=new Argument demandé
!href target=wims_exo module=H5/algebra/quizcomplex.fr&exo=arggiven&+cmd=new Argument donné
!href target=wims_exo module=H5/algebra/quizcomplex.fr&exo=conj&+cmd=new Conjugué
!href target=wims_exo module=H5/algebra/quizcomplex.fr&exo=module&+cmd=new Module
!href target=wims_exo module=H5/algebra/quizcomplex.fr&exo=reim&+cmd=new Re et Im
!href target=wims_exo module=H6/algebra/doccomplex.fr&exo=&+cmd=intro Nombres complexes
!href target=wims_exo module=H6/algebra/oefcomplex.fr&exo=argsum&+cmd=new Argument de somme
!href target=wims_exo module=H6/algebra/oefcomplex.fr&exo=cbrt&+cmd=new CBRT
!href target=wims_exo module=H6/algebra/oefcomplex.fr&exo=cubrt&+cmd=new Racine cubique
!href target=wims_exo module=H6/algebra/oefcomplex.fr&exo=eqmod&+cmd=new Equation avec module
!href target=wims_exo module=H6/algebra/oefcomplex.fr&exo=fraction&+cmd=new Fraction
!href target=wims_exo module=H6/algebra/oefcomplex.fr&exo=fraction2&+cmd=new Fraction II
!href target=wims_exo module=H6/algebra/oefcomplex.fr&exo=maxmod&+cmd=new Maximum de module
!href target=wims_exo module=H6/algebra/oefcomplex.fr&exo=modmax&+cmd=new Module maximal
!href target=wims_exo module=H6/algebra/oefcomplex.fr&exo=modsum&+cmd=new Module de somme
!href target=wims_exo module=H6/algebra/oefcomplex.fr&exo=modsum2&+cmd=new Module de somme II
!href target=wims_exo module=H6/algebra/oefcomplex.fr&exo=pentaroot&+cmd=new Pentaroot
!href target=wims_exo module=H6/algebra/oefcomplex.fr&exo=powerconj&+cmd=new Puissance conjuguée
!href target=wims_exo module=H6/algebra/oefcomplex.fr&exo=pythagorus&+cmd=new Pythagore
!href target=wims_exo module=H6/algebra/oefcomplex.fr&exo=pythagorus2&+cmd=new Pythagore II
!href target=wims_exo module=H6/algebra/oefcomplex.fr&exo=sqrt&+cmd=new Racine carrée
!href target=wims_exo module=H6/algebra/oefcomplex.fr&exo=suminv&+cmd=new Somme avec inverse
!href target=wims_exo module=H6/algebra/oefcomplex.fr&exo=sumofi&+cmd=new Somme de i
!href target=wims_exo module=H6/algebra/oefcomplex.fr&exo=sumofj&+cmd=new Somme de j
!href target=wims_exo module=H6/algebra/oefcomplex.fr&exo=sumroot&+cmd=new Somme de racines d'unité
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math/math.TS - Enseignement obligatoire. Géométrie [Géométrie plane : nombres complexes]
Résolution dans C des équations du second degré à
coefficients réels.
!href target=wims_exo module=H5/algebra/oefsecdeg.fr&exo=Factorisationd&+cmd=new Factorisation des polynômes de degré 2
!href target=wims_exo module=H5/algebra/oefsecdeg.fr&exo=Racinesdunpoly2&+cmd=new Racines d'un polynôme du second degré v2
!href target=wims_exo module=H6/algebra/oefcomplex.fr&exo=quadouble&+cmd=new Quadratique racine double
!href target=wims_exo module=H6/algebra/oefcomplex.fr&exo=quadouble2&+cmd=new Quadratique racine double II
!href target=wims_exo module=H6/algebra/oefcomplex.fr&exo=quadpoly&+cmd=new Racines d'un polynôme quadratique
!href target=wims_exo module=H6/algebra/oefcomplex.fr&exo=rootcoef&+cmd=new Racine et coefficients
!href target=wims_exo module=H6/algebra/oefcomplex.fr&exo=tworoots&+cmd=new Deux Racines
!href target=wims_exo module=H6/algebra/oefcomplex.fr&exo=tworoots2&+cmd=new Deux Racines II
!href target=wims_exo module=H6/algebra/oefpoly.fr&exo=givrtdeg3&+cmd=new Racine donnée deg 3
!href target=wims_exo module=H6/algebra/oefpoly.fr&exo=quadpoly&+cmd=new Racines polynome complexe deg 2
!href target=wims_exo module=H6/algebra/oefpoly.fr&exo=rerootdeg2&+cmd=new Re(racine) deg 2
!href target=wims_exo module=H6/algebra/oefpoly.fr&exo=stadouble&+cmd=new Statut racines deg 2
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math/math.TS - Enseignement obligatoire. Géométrie [Géométrie plane : nombres complexes]
Interprétation géométrique de z -> z' avec z' = z + b ou z' -w = k (z-w)
avec k réel non nul, ou z' -w = eka (z - w).
On utilisera les nombres complexes pour traiter des
exemples simples de configurations et résoudre des problèmes faisant
intervenir des translations, des rotations, des homothéties.
On exploitera à la fois les possibilités offertes par
les nombres complexes et les raisonnements géométriques directs qui
réactivent les connaissances antérieures, notamment sur les
transformations du plan.
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math/math.TS - Enseignement obligatoire. Géométrie [Géométrie plane : nombres complexes]
Produit scalaire dans l'espace
Rappels sur le produit scalaire dans le plan. Définition du
produit scalaire de deux vecteurs dans l'espace. Propriétés, expression
en repère orthonormal.
Expression en repère orthonormal de la distance d'un point
à une droite dans le plan. Plan orthogonal à un vecteur passant par un
point. Équation cartésienne en repère orthonormal. Expression de la
distance à un plan. Inéquation définissant un demi-espace.
On généralisera aux vecteurs de l'espace la définition
du produit scalaire donnée dans le plan ; à cette occasion, on présentera
la projection orthogonale sur une droite ou sur un plan.
!href target=wims_exo module=H5/geometry/oefline2d.fr&exo=distpl2&+cmd=new Distance point-droite II
!href target=wims_exo module=H6/algebra/oefvec3d.fr&exo=angle&+cmd=new Angle
!href target=wims_exo module=H6/algebra/oefvec3d.fr&exo=combi&+cmd=new Combinaison
!href target=wims_exo module=H6/algebra/oefvec3d.fr&exo=combi2&+cmd=new Combinaison 2 vecteurs
!href target=wims_exo module=H6/algebra/oefvec3d.fr&exo=combi4&+cmd=new Combinaison 4 vecteurs
!href target=wims_exo module=H6/algebra/oefvec3d.fr&exo=combifind&+cmd=new Trouver combinaison
!href target=wims_exo module=H6/algebra/oefvec3d.fr&exo=combifind2&+cmd=new Trouver combinaison 2 vecteurs
!href target=wims_exo module=H6/algebra/oefvec3d.fr&exo=givenscale&+cmd=new Produits scalaires donnés
!href target=wims_exo module=H6/algebra/oefvec3d.fr&exo=parallelo&+cmd=new Sommet de parallélogramme
!href target=wims_exo module=H6/algebra/oefvec3d.fr&exo=perp2&+cmd=new Perpendiculaire à deux vecteurs
!href target=wims_exo module=H6/algebra/oefvec3d.fr&exo=rellin&+cmd=new Relation linéaire
!href target=wims_exo module=H6/geometry/oefeucl3D.fr&exo=droite&+cmd=new Distance entre deux droites
!href target=wims_exo module=H6/geometry/oefeucl3D.fr&exo=droite2&+cmd=new Distance entre deux droites 2
!href target=wims_exo module=H6/geometry/oefeucl3D.fr&exo=droiteplan&+cmd=new Distance d'un point à une droite
!href target=wims_exo module=H6/geometry/oefeucl3D.fr&exo=plan&+cmd=new Projection orthogonale inverse
!href target=wims_exo module=H6/geometry/oefeucl3D.fr&exo=planplan&+cmd=new Distance ou angle entre deux plans
!href target=wims_exo module=H6/geometry/oefeucl3D.fr&exo=poinplan2&+cmd=new Distance d'un point à un plan 2
!href target=wims_exo module=H6/geometry/oefeucl3D.fr&exo=pointplan&+cmd=new Distance d'un point à un plan
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math/math.TS - Enseignement obligatoire. Géométrie [Produit scalaire dans l'espace]
Droites et plans dans l'espace
Caractérisation barycentrique d'une droite, d'un plan, d'un
segment, d'un triangle. Représentation paramétrique d'une droite de l'espace.
On reprendra les problèmes d'alignement et de concours
déjà abordés en classe de première.
Les élèves doivent aussi savoir qu'une droite de l'espace
peut être représentée par un système de deux équations linéaires.
!href target=wims_exo module=U1/geometry/eqPlanR3.fr&exo=&+cmd=intro Equation d'un plan dans l'espace
!href target=wims_exo module=H6/geometry/oefquad.fr&exo=equplan&+cmd=new Equation d'un plan
!href target=wims_exo module=H6/geometry/oefquad.fr&exo=equplan2&+cmd=new Equation d'un plan 2
!href target=wims_exo module=H6/geometry/oefquad.fr&exo=equplan3&+cmd=new Equation d'un plan 3
!href target=wims_exo module=H6/geometry/oefquad.fr&exo=equplan4&+cmd=new Equation d'un plan 4
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math/math.TS - Enseignement obligatoire. Géométrie [Droites et plans dans l'espace]
Intersection de deux plans, d'une droite et d'un plan, de
trois plans. Discussion géométrique ; discussion algébrique.
On fera clairement apparaître que les problèmes
géométriques considérés ici sont aussi l'étude des systèmes d'équations
linéaires, que l'on résoudra algébriquement. On traitera aussi
quelques situations numériques (issues de l'analyse, de situations
économiques ou autres) s y ramenant.
!href target=wims_exo module=H6/algebra/oeflinsys.fr&exo=3bottles&+cmd=new 3 bouteilles
!href target=wims_exo module=H6/algebra/oeflinsys.fr&exo=Distancesgales&+cmd=new Distances égales
!href target=wims_exo module=H6/algebra/oeflinsys.fr&exo=Intersectiondr&+cmd=new Intersection de droites
!href target=wims_exo module=H6/algebra/oeflinsys.fr&exo=Quatreentier2&+cmd=new Quatre entiers II
!href target=wims_exo module=H6/algebra/oeflinsys.fr&exo=Quatreentier3&+cmd=new Quatre entiers III
!href target=wims_exo module=H6/algebra/oeflinsys.fr&exo=Quatreentiers&+cmd=new Quatre entiers
!href target=wims_exo module=H6/algebra/oeflinsys.fr&exo=Sommetstriangl&+cmd=new Sommets triangle
!href target=wims_exo module=H6/algebra/oeflinsys.fr&exo=Troisentiers&+cmd=new Trois entiers
!href target=wims_exo module=H6/algebra/oeflinsys.fr&exo=alloy3&+cmd=new Alliage 3 métaux
!href target=wims_exo module=H6/algebra/oeflinsys.fr&exo=almostdiag&+cmd=new Presque diagonal
!href target=wims_exo module=H6/algebra/oeflinsys.fr&exo=centercircle&+cmd=new Centre de cercle
!href target=wims_exo module=H6/algebra/oeflinsys.fr&exo=circleeq&+cmd=new Equation de cercle
!href target=wims_exo module=H6/algebra/oeflinsys.fr&exo=homo2x3&+cmd=new Homogène 2x3
!href target=wims_exo module=H6/algebra/oeflinsys.fr&exo=homo3x4&+cmd=new Homogène 3x4
!href target=wims_exo module=H6/algebra/oeflinsys.fr&exo=quadrilat&+cmd=new Quadrilatère
!href target=wims_exo module=H6/algebra/oeflinsys.fr&exo=sixentiers&+cmd=new Six entiers
!href target=wims_exo module=H6/algebra/oeflinsys.fr&exo=solve2x2&+cmd=new Résoudre 2x2
!href target=wims_exo module=H6/algebra/oeflinsys.fr&exo=solve3x3&+cmd=new Résoudre 3x3
!href target=wims_exo module=H6/algebra/oeflinsys.fr&exo=triangular&+cmd=new Système triangulaire
!href target=wims_exo module=H6/algebra/oeflinsys.fr&exo=typesol&+cmd=new Type de solutions
!href target=wims_exo module=H6/geometry/2ptsDroiteR3.fr&exo=&+cmd=intro Deux points d'une droite dans l'espace.
!href target=wims_exo module=H6/geometry/3ptsPlanR3.fr&exo=&+cmd=intro Trois points d'un plan dans l'espace.
Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices :
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math/math.TS - Enseignement obligatoire. Géométrie [Droites et plans dans l'espace]
Enseignement obligatoire. Probabilités et statistique
Conditionnement et indépendance
Conditionnement par un événement de probabilité non nulle
puis indépendance de deux événements. Indépendance de deux variables
aléatoires.
On justifiera la définition de la probabilité de B
sachant A, notée PA(B), par des calculs fréquentiels. On utilisera à
bon escient les représentations telles que tableaux, arbres, diagrammes, etc.,
efficaces pour résoudre des problèmes de probabilités.
Un arbre de probabilité correctement construit
constitue une preuve.
!href target=wims_exo module=H6/probability/oefprobatree.fr&exo=binarytree&+cmd=new Arbre pondéré avec deux événements
!href target=wims_exo module=H6/probability/oefprobatree.fr&exo=chemin&+cmd=new Probabilité d'événements
!href target=wims_exo module=H6/probability/oefprobatree.fr&exo=ensemble&+cmd=new Chemin et événements
!href target=wims_exo module=H6/probability/oefprobatree.fr&exo=inversion&+cmd=new Inversion d'un arbre pondéré
!href target=wims_exo module=H6/probability/oefprobatree.fr&exo=potpourri2x2&+cmd=new Pot-pourri : deux événements
!href target=wims_exo module=H6/probability/oefprobatree.fr&exo=remise1&+cmd=new Tirage avec ou sans remise ?
!href target=wims_exo module=H6/probability/oefprobatree.fr&exo=tirage1&+cmd=new Arbre et tirages successifs
!href target=wims_exo module=H6/probability/oefprobatree.fr&exo=tirage2&+cmd=new Arbre et probabilité d'un événement
!href target=wims_exo module=H6/probability/oefprobatree.fr&exo=tree1&+cmd=new Arbre de probabilités
!href target=wims_exo module=H6/probability/oefproba.fr&exo=birthdays&+cmd=new Anniversaires
!href target=wims_exo module=H6/probability/oefproba.fr&exo=bw&+cmd=new Noires et blanches
!href target=wims_exo module=H6/probability/oefproba.fr&exo=coins&+cmd=new Pièces
!href target=wims_exo module=H6/probability/oefproba.fr&exo=freeway&+cmd=new Marche sur autoroute
!href target=wims_exo module=H6/probability/oefproba.fr&exo=rg&+cmd=new Rouges et vertes
!href target=wims_exo module=H6/set/oefset.fr&exo=cardlang&+cmd=new Répartition d'élèves dans des options
!href target=wims_exo module=H6/set/oefset.fr&exo=ensem&+cmd=new Théorie des ensembles 1
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math/math.TS - Enseignement obligatoire. Probabilités et statistique [Conditionnement et indépendance]
Formule des probabilités totales.
Application à la problématique des tests de dépistage en
médecine et à la loi de l'équilibre génétique lors d'appariements au
hasard.
Les élèves doivent savoir appliquer sans aide la
formule des probabilités totales dans des cas simples.
!href target=wims_exo module=H6/probability/oefprobacondit.fr&exo=traduc&+cmd=new
!href target=wims_exo module=H6/probability/oefprobacondit.fr&exo=probacondit1&+cmd=new Probabilité conditionnelle
!href target=wims_exo module=H6/probability/oefprobacondit.fr&exo=probacondit2&+cmd=new Efficacité d'un vaccin
!href target=wims_exo module=H6/probability/oefprobacondit.fr&exo=probacondit3&+cmd=new Infection virale
!href target=wims_exo module=H6/probability/oefprobacondit.fr&exo=phenotype&+cmd=new Phénotypes
!href target=wims_exo module=H6/probability/oefprobacondit.fr&exo=jetonsac&+cmd=new Des jetons dans des sacs
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math/math.TS - Enseignement obligatoire. Probabilités et statistique [Conditionnement et indépendance]
Statistique et modélisation. Expériences indépendantes. Cas
de la répétition d'expériences identiques et indépendantes.
Application aux expériences de références vues en
seconde et première (dés, pièces, urnes, etc.).
On conviendra, en conformité avec l'intuition, que pour
des expériences indépendantes, la probabilité de la liste des résultats
est le produit des probabilités de chaque résultat.
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math/math.TS - Enseignement obligatoire. Probabilités et statistique [Conditionnement et indépendance]
Lois de probabilité
Exemples de lois discrètes Introduction des
combinaisons, notées np. Formule du binôme.
On introduira la notation !. L'élève devra savoir
retrouver les formules :
Le symbole np peut être désigné
par la locution «p parmi n». Pour les dénombrements intervenant dans les problèmes,
on enrestera à des situations élémentaires résolubles à l'aide d'arbres,
de diagrammes ou de combinaisons.
!href target=wims_exo module=H6/algebra/oefcombi.fr&exo=Doublelangue&+cmd=new Double langues
!href target=wims_exo module=H6/algebra/oefcombi.fr&exo=Hotellampe&+cmd=new Lampes d'hôtel
!href target=wims_exo module=H6/algebra/oefcombi.fr&exo=n&+cmd=new Coefficients de binôme
!href target=wims_exo module=H6/algebra/oefcombi.fr&exo=boiteslettres&+cmd=new Boîtes à lettres
!href target=wims_exo module=H6/algebra/oefcombi.fr&exo=busetconducteu&+cmd=new Bus et conducteurs
!href target=wims_exo module=H6/algebra/oefcombi.fr&exo=helico&+cmd=new Hélicoptère
!href target=wims_exo module=H6/algebra/oefcombi.fr&exo=mots&+cmd=new Mots
!href target=wims_exo module=H6/algebra/oefcombi.fr&exo=Ordinat2&+cmd=new Salle informatique II
!href target=wims_exo module=H6/algebra/oefcombi.fr&exo=Ordinat1&+cmd=new Salle informatique I
!href target=wims_exo module=H6/algebra/oefcombi.fr&exo=Regtriangle&+cmd=new Triangles dans polygone
!href target=wims_exo module=H6/algebra/oefcombi.fr&exo=nn&+cmd=new Coefficients de binôme II
!href target=wims_exo module=H6/algebra/oefcombi.fr&exo=posneg&+cmd=new Positif négatif
!href target=wims_exo module=H6/algebra/oefcombi.fr&exo=tablediner1&+cmd=new Table de dîner
!href target=wims_exo module=H6/algebra/oefcombi.fr&exo=tablediner2&+cmd=new Table de dîner
!href target=wims_exo module=H6/algebra/oefcombi.fr&exo=tablediner3&+cmd=new Table de dîner
!href target=wims_exo module=H6/algebra/oefcombi.fr&exo=tablediner4&+cmd=new Table de dîner
!href target=wims_exo module=H6/algebra/oefcombi.fr&exo=party&+cmd=new Poignées de main
!href target=wims_exo module=H6/algebra/oefcombi.fr&exo=intersection&+cmd=new Points d'intersection
!href target=wims_exo module=H6/algebra/oefcombi.fr&exo=intersection2&+cmd=new Points d'intersection II
!href target=wims_exo module=H6/algebra/oefcombi.fr&exo=rectangle&+cmd=new Rectangles
!href target=wims_exo module=H6/algebra/oefcombi.fr&exo=intersection3&+cmd=new Points d'intersection III
!href target=wims_exo module=H6/algebra/oefcombi.fr&exo=subsets&+cmd=new Sous-ensembles
!href target=wims_exo module=H6/algebra/oefcombi.fr&exo=bonbon&+cmd=new Bonbons
!href target=wims_exo module=H6/algebra/oefcombi.fr&exo=triangle&+cmd=new Triangles
!href target=wims_exo module=H6/algebra/oefcombi.fr&exo=partfix&+cmd=new Partitions fixes
!href target=wims_exo module=H6/algebra/oefcombi.fr&exo=groupement&+cmd=new Groupes d'élèves
!href target=wims_exo module=H6/algebra/oefcombi.fr&exo=committee&+cmd=new Comité de classe
!href target=wims_exo module=H6/algebra/oefcombi.fr&exo=couples&+cmd=new Couples
!href target=wims_exo module=H6/algebra/oefcombi.fr&exo=triangline&+cmd=new Triangles sur droites
!href target=wims_exo module=H6/algebra/oefcombi.fr&exo=quadriline&+cmd=new Quadrilatères sur droites
!href target=wims_exo module=H6/algebra/oefcombi.fr&exo=monom3&+cmd=new Monôme 3
!href target=wims_exo module=H6/algebra/oefcombi.fr&exo=monom4&+cmd=new Monôme 4
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math/math.TS - Enseignement obligatoire. Probabilités et statistique [Lois de probabilité]
Loi de Bernoulli, loi binomiale ; espérance et variance de
ces lois.
On appliquera ces résultats à des situations variées.
La formule donnant l'espérance sera conjecturée
puis admise ; la formule de la variance sera admise.
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math/math.TS - Enseignement obligatoire. Probabilités et statistique [Lois de probabilité]
Exemples de lois connues Lois continues à densité : loi
uniforme sur [0,1 ]; loi de durée de vie sans vieillissement.
Application à la désintégration radioactive : loi
exponentielle de désintégration des noyaux.
Ce paragraphe est une application de ce qui aura été
fait en début d'année sur l'exponentielle et le calcul intégral.
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math/math.TS - Enseignement obligatoire. Probabilités et statistique [Lois de probabilité]
Statistique et simulation.
Étude d'un exemple traitant de l'adéquation de données
expérimentales à une loi équirépartie.
L'élève devra être capable de poser le problème de
'adéquation à une loi équirépartie et de se reporter à des résultats
de simulation qu'on lui fournit. Le vocabulaire des tests
(test d'hypothèse, hypothèse nulle, risque de première espèce)
est hors programme.
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math/math.TS - Enseignement obligatoire. Probabilités et statistique [Lois de probabilité]
Enseignement de spécialité
Arithmétique
Divisibilité dans Z. Division euclidienne Algorithme
d'Euclide pour le calcul du PGCD. Congruences dans Z. Entiers
premiers entre eux.
On fera la synthèse des connaissances acquises dans ce
domaine au collège et en classe de seconde. On étudiera quelques
algorithmes simples et on les mettra en oeuvre sur calculatrice ou
tableur ; recherche d'un PGCD, décomposition d'un entier en facteurs
premiers, reconnaissance de la primalité d'un entier.
On montrera l'efficacité du langage des congruences. On
utilisera les notations : a = b (n) ou a = b (modulo n), et on établira les
compatibilités avec l'addition et la multiplication. Toute
introduction de Z/nZ est exclue.
!href target=wims_exo module=H3/arithmetic/gcdeucl.fr&exo=&+cmd=intro Calcul du pgcd par un algorithme
Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices :
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math/math.TS - Enseignement de spécialité [Arithmétique]
Nombres premiers. Existence et unicité de la décomposition en
produit de facteurs premiers. PPCM.
On démontrera que l'ensemble des nombres premiers est
infini.
L'unicité de la décomposition en facteurs premiers
pourra être admise.
!href target=wims_exo module=U1/arithmetic/oeffactor.fr&exo=diviseur&+cmd=new Nombre de diviseurs
!href target=wims_exo module=U1/arithmetic/oeffactor.fr&exo=diviseur2&+cmd=new Diviseurs d'un entier
!href target=wims_exo module=U1/arithmetic/oeffactor.fr&exo=division&+cmd=new Division
!href target=wims_exo module=U1/arithmetic/oeffactor.fr&exo=divisor&+cmd=new Diviseur
!href target=wims_exo module=U1/arithmetic/oeffactor.fr&exo=factsum&+cmd=new Somme de factorisations
!href target=wims_exo module=U1/arithmetic/oeffactor.fr&exo=findfact2&+cmd=new Trouver facteurs II
!href target=wims_exo module=U1/arithmetic/oeffactor.fr&exo=findfact3&+cmd=new Trouver facteurs III
!href target=wims_exo module=U1/arithmetic/oeffactor.fr&exo=gcd&+cmd=new pgcd
!href target=wims_exo module=U1/arithmetic/oeffactor.fr&exo=lcm&+cmd=new ppcm
!href target=wims_exo module=U1/arithmetic/oeffactor.fr&exo=maxfact&+cmd=new Maximum de facteurs
!href target=wims_exo module=U1/arithmetic/oeffactor.fr&exo=nodiv2&+cmd=new Nombre de diviseurs II
!href target=wims_exo module=U1/arithmetic/oeffactor.fr&exo=nodiv3&+cmd=new Nombre de diviseurs III
!href target=wims_exo module=U1/arithmetic/oeffactor.fr&exo=tridiv&+cmd=new Divisions d'essai
!href target=wims_exo module=U1/arithmetic/oeffactor.fr&exo=twofact&+cmd=new Deux facteurs
!href target=wims_exo module=U1/arithmetic/oeffactor.fr&exo=twofact2&+cmd=new Deux facteurs II
!href target=wims_exo module=U1/arithmetic/oefgcd.fr&exo=gcdexist&+cmd=new pgcd et existence
!href target=wims_exo module=U1/arithmetic/oefgcd.fr&exo=gcdfind&+cmd=new Trouver pgcd
!href target=wims_exo module=U1/arithmetic/oefgcd.fr&exo=gcdfind3&+cmd=new Trouver pgcd-3
!href target=wims_exo module=U1/arithmetic/oefgcd.fr&exo=gcdfindb&+cmd=new Trouver pgcd II
!href target=wims_exo module=U1/arithmetic/oefgcd.fr&exo=gcdlcm&+cmd=new pgcd et ppcm
!href target=wims_exo module=U1/arithmetic/oefgcd.fr&exo=gcdlcm2&+cmd=new pgcd et ppcm II
!href target=wims_exo module=U1/arithmetic/oefgcd.fr&exo=gcdlcm3&+cmd=new pgcd et ppcm III
!href target=wims_exo module=U1/arithmetic/oefgcd.fr&exo=gcdlcmprod&+cmd=new pgcd, ppcm et produit
!href target=wims_exo module=U1/arithmetic/oefgcd.fr&exo=gcdlcmsum&+cmd=new pgcd, ppcm et somme
!href target=wims_exo module=U1/arithmetic/oefgcd.fr&exo=gcdmult&+cmd=new pgcd et multiple
!href target=wims_exo module=U1/arithmetic/oefgcd.fr&exo=gcdprod&+cmd=new pgcd et produit
!href target=wims_exo module=U1/arithmetic/oefgcd.fr&exo=gcdsum&+cmd=new pgcd et somme
!href target=wims_exo module=U1/arithmetic/oefgcd.fr&exo=gcdsumprod&+cmd=new pgcd, somme et produit
!href target=wims_exo module=U1/arithmetic/oefgcd.fr&exo=lcmfind&+cmd=new Trouver ppcm
!href target=wims_exo module=U1/arithmetic/oefgcd.fr&exo=lcmfind3&+cmd=new Trouver ppcm-3
!href target=wims_exo module=U1/arithmetic/oefgcd.fr&exo=lcmprod&+cmd=new ppcm et produit
!href target=wims_exo module=U1/arithmetic/oefgcd.fr&exo=lcmsum&+cmd=new ppcm et somme
!href target=wims_exo module=U1/arithmetic/oefgcd.fr&exo=lcmsumprod&+cmd=new ppcm, somme et produit
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math/math.TS - Enseignement de spécialité [Arithmétique]
Théorème de Bezout. Théorème de Gauss.
Sur des exemples simples, obtention et utilisation de
critères de divisibilité. Exemples simples d'équations diophantiennes. Applications élémentaires au codage et à la
cryptographie. Application : petit théorème de Fermat.
L'arithmétique est un domaine avec lequel l'informatique
interagit fortement ; on veillera à équilibrer l'usage de divers moyens
de calculs : à la main, à l'aide d'un tableur ou d'une calculatrice.
!href target=wims_exo module=U1/arithmetic/oefdioph.fr&exo=bezmenu&+cmd=new Menu
!href target=wims_exo module=U1/arithmetic/oefdioph.fr&exo=bezseg&+cmd=new Points entiers d'un segment
!href target=wims_exo module=U1/arithmetic/oefdioph.fr&exo=equlin2&+cmd=new Equation linéaire 2
!href target=wims_exo module=U1/arithmetic/quizarith.fr&exo=diveucl&+cmd=new Division euclidienne
!href target=wims_exo module=U1/arithmetic/quizarith.fr&exo=testbezout&+cmd=new Bezout
!href target=wims_exo module=U1/arithmetic/quizarith.fr&exo=testgauss&+cmd=new Lemme de Gauss
!href target=wims_exo module=U1/arithmetic/oefeuclide.fr&exo=calcbase&+cmd=new Calcul en base b
!href target=wims_exo module=U1/arithmetic/oefeuclide.fr&exo=critdiv&+cmd=new Critère de divisibilité
!href target=wims_exo module=U1/arithmetic/oefeuclide.fr&exo=critdiv2&+cmd=new Divisibilité II
!href target=wims_exo module=U1/arithmetic/oefeuclide.fr&exo=critdiv3&+cmd=new Critère de divisibilité II
!href target=wims_exo module=U1/arithmetic/oefeuclide.fr&exo=diveucl&+cmd=new Division euclidienne
!href target=wims_exo module=U1/arithmetic/oefeuclide.fr&exo=euclsum&+cmd=new Quotient et somme
!href target=wims_exo module=U1/arithmetic/oefeuclide.fr&exo=rationnel&+cmd=new Rationnel en base b
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math/math.TS - Enseignement de spécialité [Arithmétique]
Similitudes planes
Définition géométrique. Cas des isométries. Caractérisation
complexe : toute similitude a une écriture complexe de la forme z -> az
+ b ou z -> a bar(z) + b (a non nul).
Les similitudes seront introduites comme transformations du
plan conservant les rapports de distances.On fera remarquer que la
réciproque d'une similitude est une similitude, que la composée de
deux similitudes est une similitude et que, dans le cas général, la
composition n'est pas commutative. On démontrera qu'une similitude
ayant deux points fixes distincts est l'identité ou une symétrie
axiale.
La définition générale sera illustrée d'une part avec
les transformations étudiées antérieurement, d'autre part avec les
transformations d'écriture complexe z -> az + b ou z -> abar(z) + b ; ces
dernières seront amenées progressivement à travers des exemples. La
caractérisation complexe est un moyen efficace d'établir la plupart
des propriétés.
!href target=wims_exo module=H6/algebra/oefgeocomplex.fr&exo=&+cmd=intro OEF Géométrie du plan complexe
Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices :
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math/math.TS - Enseignement de spécialité [Similitudes planes]
Étude des similitudes directes
Forme réduite d'une similitude directe. On démontrera la
propriété suivante : étant donnés quatre points A, B, A' , B' tels que A \neq B
et A ' \neq B' , il existe une unique similitude directe transformant A en A'
et B en B'.
La recherche des éléments caractérisant une similitude
indirecte est hors programme.
Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices :
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math/math.TS - Enseignement de spécialité [Similitudes planes]
Applications géométriques des similitudes à l'étude de
configurations, la recherche de lieux et la résolution de problèmes de
construction.
On fera le lien avec les triangles semblables ou
isométriques introduits en classe de seconde.
Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices :
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math/math.TS - Enseignement de spécialité [Similitudes planes]
Sections planes de surfaces
Sections de cônes et cylindres illimités d'axes (Oz) par
des plans parallèles aux plans de coordonnées.
L'objectif est de montrer qu une fonction de deux
variables peut être représentée par une surface et que des études de
coupes par des plans permettent leur étude à l'aide des outils déjà
vus pour les fonctions d'une variable. Pour les sections de cônes, on
pourra faire le lien avec les hyperboles d'équations x y = k.
!href target=wims_exo module=H6/geometry/oefconic.fr&exo=coniclevel&+cmd=new Coniques et courbes de niveau
!href target=wims_exo module=H6/geometry/oefconic.fr&exo=conique&+cmd=new Coniques
!href target=wims_exo module=H6/geometry/oefconic.fr&exo=hyperbole&+cmd=new Hyperboles
!href target=wims_exo module=H6/geometry/oefquad.fr&exo=equplan&+cmd=new Equation d'un plan
!href target=wims_exo module=H6/geometry/ellchoice.fr&exo=&+cmd=intro Choix d'ellipses
Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices :
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math/math.TS - Enseignement de spécialité [Sections planes de surfaces]
Surfaces d'équation z = x2 + y ou z = xy
coupées par des
plans parallèles aux plans de coordonnées.
On visualisera sur l'écran les surfaces étudiées. On
entraînera à la reconnaissance des surfaces à partir de coupes
parallèles à un plan, et on associera les visions géométriques et
analytique.
!href target=wims_exo module=H6/geometry/oefquad.fr&exo=quadinter&+cmd=new Quadriques et intersection avec un plan
!href target=wims_exo module=H6/geometry/oefquad.fr&exo=quadrique&+cmd=new Quadriques et coupe par un plan
Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices :
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math/math.TS - Enseignement de spécialité [Sections planes de surfaces]
Connaître l'équation des gaz parfaits. Grandeurs et
unités utilisées.
Connaître la relation entre quantité de
matière et masse pour une espèce chimique. Grandeurs et unités
utilisées.
Connaître la relation entre masse volumique, masse
et volume pour une espèce liquide. Grandeurs et unités utilisées.
Connaître la définition de volume molaire d'un gaz parfait à
pression et température données.
Connaître la définition de
concentration molaire d'un soluté en solution. Relation, grandeurs et
unités utilisées.
Connaître les risques et consignes de
sécurité à respecter lors des manipulations. (connaître les pictogrammes
de sécurité).
Savoir déterminer la quantité de matière d'un solide à partir
de sa masse.
Savoir exploiter les relations entre quantité de matière,
masse, masse volumique ou densité et masse molaire pour déterminer la
quantité de matière d'une espèce à l'état liquide ou solide.
Savoir
exploiter la définition du volume molaire et l'équation des gaz parfaits
pour déterminer la quantité de matière d'une espèce à l'état gazeux.
Savoir utiliser l'expression de la concentration molaire et massique
d'un soluté.
Savoir choisir le matériel de laboratoire en fonction d'un
objectif précis et l'utiliser en respectant les consignes de sécurité.
Savoir utiliser les produits chimiques en respectant les normes de
sécurité indiquées sur l'étiquette des flacons.
Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices :
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chemistry/chim.1S - Diverses grandeurs liées aux quantités de matière []
Les solutions électrolytiques
Connaître la constitution d'un solide ionique.
Connaître
que l'interaction entre les ions dans le solide ionique est de nature
électrique.
Connaître le caractère polaire ou dipolaire
d'une molécule (exemple de l'eau et du chlorure d'hydrogène) ainsi que
la corrélation avec la classification périodique.
Connaître
le phénomène de solvatation des ions dans l'eau et le cas particulier du
proton.
Connaître l'expression de la concentration molaire c
d'un soluté. Grandeurs et unités utilisées.
Connaître la
définition de la concentration molaire effective d'une espèce dissoute
[X]. Grandeurs et unités utilisées.
Connaître qu'une
solution électrolytique peut s'obtenir par dissolution d'un solide
ionique, d'un liquide ou d'un gaz dans un solvant polaire (ex:l'eau).
Savoir retrouver les noms et les formules des solides ioniques.
Savoir écrire l'équation de la réaction associée à la
dissolution d'une espèce dans l'eau, conduisant à une solution électrolytique.
Savoir déterminer la concentration molaire d'une solution ionique.
Savoir déterminer la concentration molaire effective des ions présents dans une solution.
Savoir choisir et utiliser la verrerie de base qui permet de préparer une
solution de concentration donnée en respectant les consignes de sécurité.
Savoir réaliser la dissolution d'une espèce ionique.
Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices :
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chemistry/chim.1S - Les solutions électrolytiques []
Suivi d'une transformation chimique
Connaître la notion de système chimique.
Connaître la notion de transformation chimique et de sa modélisation : l'équation
chimique.
Connaître la définition de : réactif, produit de
la réaction, réactif limitant et espèce chimique spectatrice.
Connaître la notion de l'avancement de la réaction.
Connaître la signification d'avancement maximal de la réaction.
Savoir équilibrer une équation chimique.
Savoir établir le tableau descriptif de l'évolution d'un système en fonction de
l'avancement de la réaction.
Savoir déterminer le réactif limitant
connaissant l'équation chimique de la réaction et les quantités
initiales de matière.
Savoir prévoir le volume final (p connue) et la
pression finale (V connu) d'un système produisant une quantité de gaz n
à température constante.
Savoir réaliser une transformation chimique en suivant un protocole expérimental.
Savoir réaliser des tests d'identification des produits formés.
Savoir mesurer le volume et la pression d'un gaz
Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices :
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chemistry/chim.1S - Suivi d'une transformation chimique []
Conduction électrique dans les solutions aqueuses
Connaître qu'une solution ionique est conductrice du
courant et que les porteurs de charges sont les ions.
Connaître la relation donnant la conductance d'une solution en
fonction de l'intensité traversant la cellule conductimétrique et de la
tension entre ses bornes. Unités.
Connaître les facteurs
influençant la conductance d'une portion de solution.
Connaître la relation entre conductance et conductivité pour une
solution ionique. Unités.
Connaître la relation entre
conductivité de la solution et concentration molaire de la solution. Unités.
Connaître la notion de conductivité molaire ionique. Unité.
Connaître la relation entre la
conductivité de la solution, les conductivités molaires ioniques des
ions présents et leur concentration molaire.
Connaître les limites de la méthode d'étalonnage.
Savoir mesurer la résistance et la conductance d'une portion
de solution électrolytique. TP
Savoir réaliser une gamme de solutions de
concentrations différentes d'un même soluté à partir d'une solution mère
et tracer la courbe d'étalonnage G = f( c ) ou [σ]= f(c). TP
Savoir
exploiter la courbe G = f(c) ou [σ]= f(c) pour déterminer la
concentration d'une solution inconnue d'un même soluté.
Savoir utiliser la relation entre la conductivité d'une solution ionique
peu concentrée, les conductivités molaires ioniques et les concentrations molaires des
ions présents dans la solution.
Savoir utiliser les valeurs des mesures
des conductances de différentes solutions de même concentration molaire
et possédant un ion commun afin de comparer les conductivités molaires
ioniques.
Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices :
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chemistry/chim.1S - Conduction électrique dans les solutions aqueuses []
Réactions acido-basiques
Connaître
la définition d'un acide et d'une base au sens de BrÖnsted.
Connaître la définition de couple acide/base.
Connaître les couples acide/base suivants : H3O+/H2O, H2O/HO-(aq),
NH4+(aq)/NH3(aq), CH3CO2H(aq)/CH3CO2-(aq).
Connaître la définition d'une réaction acido-basique.
Connaître quelques exemples de réactions acido-basiques.
Connaître que l'eau est un ampholyte.
Connaître des produits de la vie courante qui contiennent des acides ou des bases.
Savoir reconnaître l'acide et la base dans un couple
acide/base.
Savoir écrire l'équation d'une réaction acido-basique.
Savoir montrer le passage réciproque de l'acide à la base dans le
cas des indicateurs colorés en respectant les consignes de sécurité.
Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices :
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chemistry/chim.1S - Réactions acido-basiques []
Réactions d'oxydoréduction
Connaître la définition d'un oxydant et d'un réducteur.
Connaître la définition d'un couple oxydant/réducteur.
Connaître la définition d'une réaction d'oxydoréduction.
Connaître des produits de la vie courante qui contiennent des oxydants ou des
réducteurs.
Savoir reconnaître l'oxydant et le réducteur dans un couple
oxydant/réducteur, en particulier dans les couples suivants :
[H+/H2],[Mn+/M],
[Fe3+/Fe2+],
[MnO4-/Mn2+],
[I2/I-],
[S4O62-/S2O32-]
Savoir écrire l'équation d'une
réaction d'oxydoréduction en particulier pour les exemples déjà cités.
Savoir utiliser le tableau périodique pour donner des exemples de
réducteurs (parmi les métaux) et d'oxydants (parmi les non métaux).
Savoir montrer le passage réciproque de l'oxydant au réducteur en
caractérisant l'oxydant ou le réducteur formé.
Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices :
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chemistry/chim.1S - Réactions d'oxydoréduction []
Dosages ou titrages directs
Connaître
la signification des termes dosage ou titrage d'une espèce chimique.
Connaître la définition de l'équivalence lors d'un dosage.
Connaître la verrerie et le matériel nécessaire à un dosage.
Savoir utiliser un tableau décrivant l'évolution du système
au cours d'un dosage.
Savoir déterminer, à partir de ce tableau,
l'équivalence lors d'un dosage et savoir déduire la quantité de matière
du réactif dosé.
Savoir évaluer l'intervalle de confiance d'une mesure
en vue d'estimer la précision du dosage.
Savoir reconnaître la solution
titrante et la solution titrée lors d'un dosage.
Savoir reconnaître et
utiliser correctement le matériel et la verrerie nécessaire à un dosage.
Savoir réaliser un dosage conductimétrique et un dosage d'oxydoréduction
en repérant correctement l'équivalence.
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chemistry/chim.1S - Dosages ou titrages directs []
Chimie organique
Connaître les molécules de la chimie
organique sont constituées principalement des éléments C et H.
Connaître les ressources naturelles des composés organiques.
Savoir décrire les liaisons que l'atome de carbone peut
établir avec d'autres atomes, à l'aide des règles du duet et de l'octet.
Savoir exploiter des documents relatifs à l'évolution historique de la
chimie organique, son omniprésence et son importance économique.
Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices :
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chemistry/chim.1S - Chimie organique []
Diversité des chaînes carbonées
Connaître la définition de chaîne carbonée linéaire, ramifiée, cyclique,
saturée, insaturée.
Connaître ce qu'est un alcane.
Connaître ce qu'est un alcène.
Connaître l'influence de la chaîne carbonée
sur les propriétés physiques des composés organiques : température
d'ébullition, de fusion, densité, solubilité. Application à la
distillation fractionnée.
Connaître comment une chaîne carbonée peut être modifiée.
Connaître quelques applications industrielles
dans la chimie du pétrole.
Savoir reconnaître une chaîne carbonée saturée linéaire ou ramifiée.
Savoir reconnaître une liaison double sur une chaîne carbonée. (chaîne insaturée)
Savoir donner le nom des alcanes comportant jusqu'à 6 atomes de carbone.
Savoir donner le nom des alcènes comportant jusqu'à 6 atomes de carbone.
Savoir donner la formule brute et semi développée d'une molécule simple.
Savoir prévoir les isomères de constitution à partir de la formule brute
d'une molécule comportant jusqu'à 6 atomes de carbone.
Savoir prévoir l'isomérie Z et E sur quelques exemples simples.
Savoir écrire le motif du polymère obtenu par polyaddition à partir du monomère
CH2=CHA
Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices :
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chemistry/chim.1S - Diversité des chaînes carbonées []
On se limitera à une approche intuitive et on admettra que les
fonctions usuelles sont continues par intervalle. On examinera
graphiquement, à titre de contre-exemple, la fonction partie entière.
La propriété des valeurs intermédiaires
sera présentée graphiquement ; on conviendra, dans les tableaux de variation,
que les flèches obliques de variation traduisent la continuité et la stricte
monotonie de la fonction sur l'intervalle considéré.
On allègera ainsi la rédaction des problèmes de recherche de solution approchée
des équations du type : f(x) = y.
Etude de tableaux de variation
!href target=wims_exo module=H5/analysis/oeftablvar.fr&exo=&+cmd=intro OEF tableau de variation
!href target=wims_exo module=H5/analysis/oeftablvar.fr&exo=TVF1&+cmd=new Tableau de variations-croissance I
!href target=wims_exo module=H5/analysis/oeftablvar.fr&exo=TVF2&+cmd=new Tableau de variations-valeurs I
!href target=wims_exo module=H5/analysis/oeftablvar.fr&exo=TVF3&+cmd=new Tableau de variations-positivité I
!href target=wims_exo module=U1/analysis/joint2.fr&exo=&+cmd=intro Continuité
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math/math.TES - Fonctions numériques [4.4 Volumes]
Limites : opérations, composition,
comparaison.
On interprétera des inégalités du type :
f(x) < = g(x) ou u(x) < = f(x) < = v(x)
lorsque les limites de g, u et v permettent d'en déduire la limite de f.
Pour les limites à l'infini des fonctions polynômes et rationnelles, on énoncera
et on utilisera les règles opératoires sur les termes de plus haut degré.
On complétera les résultats énoncés en classe de première
et on en restera à une justification intuitive.
!href target=wims_exo module=U1/analysis/oeflim.fr&exo=limfract&+cmd=new Limites de fractions rationnelles
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math/math.TES - Fonctions numériques [4.4 Volumes]
Primitives d'une fonction sur un intervalle.
Définition. Théorème : « Deux primitives d'une
fonction sur un intervalle diffèrent d'une
constante ».
On déterminera les primitives des fonctions
usuelles par lecture inverse du tableau des dérivées.
On ne soulèvera aucune difficulté sur
l'existence des primitives des fonctions usuelles.
!href target=wims_exo module=H6/analysis/patternPrimitives.fr&exo=&+cmd=intro OEF Primitives par reconnaissance de dérivée
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math/math.TES - Fonctions numériques [4.4 Volumes]
On utilisera les notations habituelles :
ln x, nombre e, notation ex.
On pourra mentionner la fonction logarithme
décimal.
On fera le lien avec les suites géométriques
caractérisées par une croissance
relative constante.
Le mode d'introduction de ces fonctions
n'est pas imposé. L'existence et la dérivabilité
sont admises.
Dans le cadre de résolution de problèmes
liés à l'économie, on introduira l'accroissement
moyen
(f(b) - f(a))/(b - a) de f entre a et b et
l'accroissement relatif (f(b) - f(a))/f(a).
!href target=wims_exo module=H6/algebra/algpptylnexp.fr&exo=&+cmd=intro OEF Calculs algébriques avec logarithmes ou exponentielles
(manipulations algébriques et résolutions d'inéquations)
!href target=wims_exo module=H6/analysis/oeftablvar.fr&exo=&+cmd=intro OEF Tableaux de variations de fonctions
(4 exercices complets sur l'étude des variations
de fonctions avec logarithmes ou exponentielles)
Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices :
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math/math.TES - Fonctions numériques [4.4 Volumes]
Définition de ab (a > 0 et b réel).
On s'intéressera au cas b = l/n, avec n in N*, et à des problèmes
menant au calcul de la moyenne géometrique de
nombres réels positifs.
!href target=wims_exo module=H6/algebra/algpptylnexp.fr&exo=exp3&+cmd=new Exponentielles et Notation Puissance
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math/math.TES - Fonctions numériques [4.4 Volumes]
Fonctions : x -> ax.
On fera le lien avec les suites géométriques
étudiées en classe de première et on
expliquera ainsi l'expression « croissance
ou décroissance exponentielle ». On
s'appuiera sur des représentations graphiques
pour illustrer les rapidités de
croissance.
On pourra, pour certaines suites ou
fonctions tendant vers + infini ou 0, illustrer
la rapidité de la croissance ou de la
convergence par le temps de doublement
ou de diminution de moitié.
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math/math.TES - Fonctions numériques [4.4 Volumes]
Croissances comparées.
On positionnera, à l'aide d'un grapheur,
les courbes représentatives x -> ex et de
x -> lnx par rapport à celles des fonctions
x -> xn.
On établira la limite en + infini de ex/x et de
ln(x)/x ; on en déduira la limite en -infini de
xex.
On aboutira aux règles opératoires : " à
l'infini, l'exponentielle de x l'emporte
sur toute puissance de x " et " les puissances
de x l'emportent sur le logarithme
de x ".
On pourra aborder lors de l'étude de
problèmes des fonctions du type x -> xa
(avec a réel) ; l'étude générale de ces
fonctions est hors programme.
Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices :
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math/math.TES - Fonctions numériques [4.4 Volumes]
Composition des fonctions.
On reconnaîtra la composée de fonctions
dans des cas simples et, lorsque les
fonctions mobilisées sont monotones, on
en déduira le sens de variation.
Les exemples vus en première seront
enrichis avec l'utilisation des fonctions
exponentielle et logarithme népérien.
Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices :
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math/math.TES - Fonctions numériques [4.4 Volumes]
Dérivation de la composée de deux fonctions.
Formule (v(u))' = v'(u)u'
On illustrera avec les exemples suivants :
ln u, exp u, un.
Lors de résolutions de problèmes en lien
avec l'économie, on introduira la notion
de coût total et de coût marginal.
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math/math.TES - Fonctions numériques [4.4 Volumes]
Calcul intégral
Aire sous la courbe représentative d'une
fonction positive.
Définition de l'intégrale à partir d'une
primitive de la fonction.
Valeur moyenne d'une fonction sur un
intervalle.
On approchera la notion d'intégrale par
l'aire sous une courbe en escalier puis,
sur des exemples simples, on conjecturera
le lien entre l'aire sous la courbe et les
primitives de la fonction.
On proposera des situations où l'intégrale
est une grandeur, un coût (impôts, etc.).
On ne soulève aucune difficulté sur les
hypothèses de continuité et on s'appuiera
sur une conception intuitive de la notion
d'aire dans des situations "régulieres".
En lien avec l'économie, on mentionnera le
problème des unites : si x et y sont deux grandeurs
liées par une relation y = f(x), l'integrale
intab f(x)dx est une grandeur homogène
au produit des grandeurs xy tandis
que la valeur moyenne est homogène à y.
Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices :
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math/math.TES - Calcul intégral [4.4 Volumes]
Propriétés de l'intégrale : linéarité, positivité, ordre,
relation de Chasles.
Il convient d'interpréter les différentes propriétés en
terme d'aire sous la courbe pour les fonctions positives.
Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices :
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math/math.TES - Calcul intégral [4.4 Volumes]
Statistique et probabilités
Nuage de points associé à une série statistique
à deux variables numériques.
Point moyen.
On proposera aussi des exemples où la
représentation directe en (x ; y) n'est pas
possible et où il convient, par exemple, de
représenter (x ; ln y) ou (ln x ; y) et on fera
le lien avec des repères semi-logarithmiques.
Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices :
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math/math.TES - Statistique et probabilités [4.4 Volumes]
Ajustement affine par moindres carrés.
On fera percevoir le sens de l'expression
" moindres carrés " par le calcul sur
tableur, pour un exemple simple, de la
somme sum (yi - axi - b)2.
On évoquera sur des exemples l'intérêt
éventuel et l'effet d'une transformation
affine des données sur les paramètres a et
b. On étudiera avec des simulations la
sensibilité des paramètres aux valeurs
extrêmes.
On proposera des exemples où une transformation
des données conduit à proposer
un ajustement affine sur les données
transformées.
On proposera un ou deux exemples ou les
points (xi ; yi du nuage sont " presque "
alignés et où cet alignement peut s'expliquer
par la dépendance " presque "
affine à une troisième variable.
L'objectif est de faire des interpolations
ou des extrapolations.
On admettra les formules donnant les
paramètres de la droite des moindres
carrés : coefficient directeur et ordonnée
à l'origine.
On traitera essentiellement des cas où,
pour une valeur de x, on observe une
seule valeur de y (par exemple, les séries
chronologiques).
Le coefficient de corrélation linéaire est
hors programme (son interprétation est
délicate, notamment pour juger de la
qualité d'un ajustement affine).
On verra ainsi que pouvoir prédire y à
partir de x ne prouve pas qu'il y ait un
lien de causalité entre x et y.
Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices :
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math/math.TES - Statistique et probabilités [4.4 Volumes]
Simulation.
On étudiera un exemple traitant de l'adéquation
de données expérimentales à une loi équirépartie.
L'élève devra être capable de poser le
problème de l'adéquation à une loi équirépartie
et de se reporter aux résultats de simulation qu'on lui fournira.
Le vocabulaire des tests (hypothèse nulle, risque de première espèce)
est hors
programme.
Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices :
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math/math.TES - Statistique et probabilités [4.4 Volumes]
Conditionnement et indépendance.
On justifiera la définition de la probabilité
B sachant A, notée PA(B), par des calculs
fréquentiels.
On utilisera à bon escient les représentations
telles que tableaux, arbres, diagrammes,
etc., efficaces pour résoudre des problèmes
de probabilités.
Un arbre de probabilité correctement
construit constitue une preuve.
!href target=wims_exo module=H6/probability/oefprobatree.fr&exo=binarytree&+cmd=new Arbre pondéré avec deux événements
!href target=wims_exo module=H6/probability/oefprobatree.fr&exo=chemin&+cmd=new Probabilité d'événements
!href target=wims_exo module=H6/probability/oefprobatree.fr&exo=ensemble&+cmd=new Chemin et événements
!href target=wims_exo module=H6/probability/oefprobatree.fr&exo=inversion&+cmd=new Inversion d'un arbre pondéré
!href target=wims_exo module=H6/probability/oefprobatree.fr&exo=potpourri2x2&+cmd=new Pot-pourri : deux événements
!href target=wims_exo module=H6/probability/oefprobatree.fr&exo=remise1&+cmd=new Tirage avec ou sans remise ?
!href target=wims_exo module=H6/probability/oefprobatree.fr&exo=tirage1&+cmd=new Arbre et tirages successifs
!href target=wims_exo module=H6/probability/oefprobatree.fr&exo=tirage2&+cmd=new Arbre et probabilité d'un événement
!href target=wims_exo module=H6/probability/oefprobatree.fr&exo=tree1&+cmd=new Arbre de probabilités
Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices :
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math/math.TES - Statistique et probabilités [4.4 Volumes]
Conditionnement par un évènement de
probabilité non nulle puis indépendance
de deux événements.
Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices :
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math/math.TES - Statistique et probabilités [4.4 Volumes]
Formule des probabilités totales.
On appliquera entre autre cette formule à
la problématique des tests de dépistage.
Les élèves doivent savoir appliquer la
formule des probabilités totales sans
aide dans des cas simples.
!href target=wims_exo module=H6/probability/oefprobacondit.fr&exo=traduct&+cmd=new Traduction probabiliste
!href target=wims_exo module=H6/probability/oefprobacondit.fr&exo=probacondit1&+cmd=new Probabilité conditionnelle
!href target=wims_exo module=H6/probability/oefprobacondit.fr&exo=probacondit2&+cmd=new Efficacité d'un vaccin
!href target=wims_exo module=H6/probability/oefprobacondit.fr&exo=probacondit3&+cmd=new Infection virale
!href target=wims_exo module=H6/probability/oefprobacondit.fr&exo=phenotype&+cmd=new Phénotypes
!href target=wims_exo module=H6/probability/oefprobacondit.fr&exo=jetonsac&+cmd=new Des jetons dans des sacs
Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices :
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math/math.TES - Statistique et probabilités [4.4 Volumes]
Modélisation d'expériences indépendantes.
Cas de la répétition d'expériences
identiques et indépendantes.
On retravaillera les expériences de références
vues en seconde et première (dés,
pièces, urnes, etc.).
On conviendra, en conformité avec l'intuition,
que pour des expériences indépendantes,
la probabilité de la liste des
résultats est le produit des probabilités
de chaque résultat.
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math/math.TES - Statistique et probabilités [4.4 Volumes]
Lois de probabilités discrètes.
Les situations abordées à ce niveau ne
nécessitent pas le langage formalisé des
variables aléatoires ; ces dernières ne figurent
pas au programme.
Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices :
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math/math.TES - Statistique et probabilités [4.4 Volumes]
Espérance et variance d'une loi numérique.
À l'aide de simulations et de la loi des
grands nombres, on fera le lien avec
moyenne et variance d'une série de données.
Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices :
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math/math.TES - Statistique et probabilités [4.4 Volumes]
Expérience et lois de Bernoulli.
Lois binomiales.
On se limitera pour les calculs sur ces lois
à des petites valeurs de n (n < 5) ; on pourra
utiliser des arbres.
On donnera des exemples variés où
interviennent des lois de Bernoulli et des
lois binomiales.
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math/math.TES - Statistique et probabilités [4.4 Volumes]
Spécialités
Résolution de problèmes à l'aide de graphes
Résolution de problèmes conduisant
à la modélisation d'une situation
par un graphe orienté ou non,
éventuellement étiqueté ou pondéré
et dont la solution est associée :
au coloriage d'un graphe,
à la recherche du nombre chromatique,
à l'existence d'une chaîne
ou d'un cycle eulérien,
à la recherche d'une plus courte chaîne de recherche
d'un graphe pondéré ou non,
à la caractérisation des mots reconnus
par un graphe étiqueté et, réciproquement,
à la construction d'un graphe étiqueté
reconnaissant une famille de mots.
à la recherche d'un état stable d'un graphe
probabiliste à 2 ou 3 sommets.
Les problèmes proposés mettront en jeu
des graphes simples, la résolution pouvant
le plus souvent être faite sans recours
à des algorithmes. On indiquera que pour
des graphes complexes, des algorithmes
de résolutions de certains problèmes de graphes
sont absolument nécessaires.
On présentera un algorithme simple
de coloriage des graphes et un algorithme
de plus courte chaîne.
Il s'agit d'un enseignement entièrement
fondé sur la résolution de problèmes.
L'objectif est de savoir modéliser
des situations par des graphes
et d'identifier en terme de propriétés
la question à résoudre.
Ces algorithmes seront présentés dans les
documents d'accompagnement et on restera
très modeste quant à leurs conditions de mise en oeuvre.
Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices :
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math/math.TES - Spécialités [Résolution de problèmes à l'aide de graphes]
Vocabulaire élémentaire des graphes :
sommets, sommets adjacents, arêtes, degré
d'un sommet, ordre d'un graphe, chaîne,
longueur d'une chaîne, graphe complet,
sous-graphe stable, graphe connexe,
distance entre deux sommets, diamètre,
nombre chromatique, chaîne eulérienne,
matrice associée à un graphe, matrice
de transition pour un graphe pondéré
par des probabilités.
Les termes seront introduits à l'occasion
de résolution de problèmes et ne feront
pas l'objet d'une définition formelle, sauf
lorsque cette définition est simple et courte
(degré d'un sommet, ordre d'un graphe
par exemple).
Les élèves devront savoir utiliser à bon
escient le vocabulaire élémentaire
des graphes, vocabulaire qui sera réduit
au minimum nécessaire à la résolution
des problèmes constituant l'enseignement
de cette partie.
!href target=wims_exo module=U1/graph/oefgraph.fr&exo=articul&+cmd=new Point d'articulation
!href target=wims_exo module=U1/graph/oefgraph.fr&exo=articul2&+cmd=new Village en quarantaine
!href target=wims_exo module=U1/graph/oefgraph.fr&exo=chaine1&+cmd=new Chaînes dans un graphe
!href target=wims_exo module=U1/graph/oefgraph.fr&exo=chaine2&+cmd=new Nombre de chaînes entre deux sommets
!href target=wims_exo module=U1/graph/oefgraph.fr&exo=chaine3&+cmd=new Nombre de chaînes entre deux sommets II
!href target=wims_exo module=U1/graph/oefgraph.fr&exo=chainef1&+cmd=new Chaînes fermées dans un graphe
!href target=wims_exo module=U1/graph/oefgraph.fr&exo=chainef2&+cmd=new Nombres de chaînes fermées
!href target=wims_exo module=U1/graph/oefgraph.fr&exo=chainef3&+cmd=new Chaînes orientées fermées
!href target=wims_exo module=U1/graph/oefgraph.fr&exo=dist1&+cmd=new Matrice des distances
!href target=wims_exo module=U1/graph/oefgraph.fr&exo=dist2&+cmd=new Distance maximale
!href target=wims_exo module=U1/graph/oefgraph.fr&exo=dist3&+cmd=new Distance de deux sommets
!href target=wims_exo module=U1/graph/oefgraph.fr&exo=iso1&+cmd=new Graphes isomorphes
!href target=wims_exo module=U1/graph/oefgraph.fr&exo=iso2&+cmd=new Graphes isomorphes ou non ?
!href target=wims_exo module=U1/graph/oefgraph.fr&exo=somarete1&+cmd=new Sommets et arêtes d'un graphe simple
!href target=wims_exo module=U1/graph/oefgraph.fr&exo=somarete2&+cmd=new Sommets et arêtes d'un graphe
!href target=wims_exo module=U1/graph/oefgraph.fr&exo=somarete3&+cmd=new Listes d'adjacence
!href target=wims_exo module=U1/graph/graph.fr&exo=&+cmd=intro Graphes
Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices :
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math/math.TES - Spécialités [Résolution de problèmes à l'aide de graphes]
Résultats élémentaires sur les graphes :
lien entre la somme des degrés
des sommets et le nombres d'arêtes
d'un graphe ;
conditions d'existence de chaînes
et cycles eulériens ;
exemples de convergence
pour des graphes probabilistes à deux
sommets, pondérés par des probabilités.
On pourra, dans des cas élémentaires,
interpréter les termes de la puissance nème
de la matrice associée à un graphe.
!href target=wims_exo module=U1/graph/oefgraph.fr&exo=mat1&+cmd=new Matrice d'un graphe
!href target=wims_exo module=U1/graph/oefgraph.fr&exo=mat2&+cmd=new Matrice d'un graphe non orienté ?
!href target=wims_exo module=U1/graph/oefgraph.fr&exo=mat3&+cmd=new Matrice d'un graphe orienté
!href target=wims_exo module=U1/graph/oefgraph.fr&exo=euler1&+cmd=new Chaînes eulériennes
!href target=wims_exo module=U1/graph/oefgraph.fr&exo=euler2&+cmd=new Chaînes ou cycles eulériens
!href target=wims_exo module=U1/graph/oefgraph.fr&exo=euler3&+cmd=new Chaînes ou cycles eulériens II
!href target=wims_exo module=U1/graph/oefgraph.fr&exo=produit&+cmd=new Longueur d'un chemin et matrice
!href target=wims_exo module=U1/graph/dijkstra.fr&exo=&+cmd=intro Algorithme de Dijkstra
Graphes probabilistes :
!href target=wims_exo module=H6/probability/oefgraphprob.fr&exo=matrice&+cmd=new Matrice de transition
!href target=wims_exo module=H6/probability/oefgraphprob.fr&exo=proba&+cmd=new Etat d'un système
!href target=wims_exo module=H6/probability/oefgraphprob.fr&exo=retard&+cmd=new Les jours de retard
!href target=wims_exo module=H6/probability/oefgraphprob.fr&exo=stable&+cmd=new Etat stable
!href target=wims_exo module=H6/probability/oefgraphprob.fr&exo=villes&+cmd=new Mouvement de populations
Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices :
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math/math.TES - Spécialités [Résolution de problèmes à l'aide de graphes]
On choisira des exemples permettant
d'introduire le vocabulaire usuel des suites.
On s'appuiera sur un traitement
tant numérique (avec outils de calcul :
calculatrice ou ordinateur) que graphique
ou algébrique.
On fera comprendre, sans en donner
de définition formelle, les notions de suite
convergente et de suite tendant vers +infini
ou -infini ; on étudiera ainsi le comportement
asymptotique des suites géométriques
et des suites arithmétiques ainsi que
des sommes partielles de ces suites.
On gardera en terminale la démarche
expérimentale adoptée en première
pour les suites, en particulier pour aborder
la notion de convergence. On évitera tout
formalisme inutile, sans pour autant
sacrifier la rigueur du raisonnement ;
on utilisera le raisonnement par récurrence
dans les situations où il est nécessaire.
On pourra, utiliser les règles opératoires
sur les limites vues en classe de première
pour les fonctions.
On s'appuiera sur la calculatrice ou une
représentation graphique adaptée pour
conjecturer le comportement global
ou asymptotique de chacune des suites
étudiées.
Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices :
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math/math.TES - Spécialités [Compléments sur les suites]
On introduira quelques exemples de suites
finies, dont on demandera un ou plusieurs
prolongements 'logiques'
(c'est-à-dire définis par une relation du type
un+1 = f(un), ou du type un = f(n)).
On soulignera l'entraînement au
raisonnement inductif et la mise en jeu
des capacités d'invention que la recherche
de tels exemples implique.
Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices :
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math/math.TES - Spécialités [Compléments sur les suites]
Exemples de suites vérifiant une relation
de récurrence du type un+2 = a un+1 + b un.
Sur des exemples,
on étudiera le comportement global et asymptotique
des suites de ce type ; le cas échéant,
on introduira la suite géométrique associée.
On illustrera l'étude de ces suites à l'aide
de représentations graphiques.
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math/math.TES - Spécialités [Compléments sur les suites]
Géométrie dans l'espace
Exemples de problèmes mettant en jeu
des équations de plans ou de droites de l'espace.
L'objectif de ce paragraphe
est de poursuivre en terminale le travail
commencé en première sur ce thème.
On admettra comme en classe de première
que pour (a,b,c) différent de (0,0,0), ax + by + cz + d = 0
est l'équation d'un plan.
!href target=wims_exo module=H6/geometry/oefquad.fr&exo=equplan&+cmd=new Equation d'un plan
!href target=wims_exo module=H6/geometry/oefquad.fr&exo=equplan2&+cmd=new Equation d'un plan 2
!href target=wims_exo module=H6/geometry/oefquad.fr&exo=equplan3&+cmd=new Equation d'un plan 3
!href target=wims_exo module=H6/geometry/oefquad.fr&exo=equplan4&+cmd=new Equation d'un plan 4
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math/math.TES - Géométrie dans l'espace [Compléments sur les suites]
Représentation et lecture de courbes
de niveau.
On travaillera des exemples simples utilisant
des fonctions de deux variables construites
à partir des différentes fonctions étudiées
en première et terminale. On utilisera
des logiciels pour visualiser les surfaces
et les courbes de niveau apparaîtront comme
des sections de ces surfaces par des plans
parallèles à l'un des trois plans de base.
En les projetant sur un plan
de coordonnées, on pourra associer
les courbes de niveau à l'étude de familles
de fonctions à une variable dépendant
d'un paramètre (isoquants, isocoûts,...);
on exploitera en particulier des fonctions
fréquemment utilisées en économie.
!href target=wims_exo module=H6/geometry/oefquad.fr&exo=quadinter&+cmd=new Quadriques et intersection avec un plan
!href target=wims_exo module=H6/geometry/oefquad.fr&exo=quadrique&+cmd=new Quadriques et coupe par un plan
Certains exercices de
!href target=wims_exo module=U2/analysis/graphfunct2.fr&exo=&+cmd=intro Fonctions de plusieurs variables graphiques
!href target=wims_exo module=H5/geometry/niveau.fr&exo=&+cmd=intro Exercices sur les lignes de niveaux
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math/math.TES - Géométrie dans l'espace [Compléments sur les suites]
Exemples d'optimisation de fonctions à deux variables
sous contrainte linéaire.
En écrivant la contrainte sous la forme
y = mx+p ou x = m'y+p', on recherchera
des extrema d'une nouvelle fonction
ne dépendant que d'une variable.
!href target=wims_exo module=H5/geometry/regionnementPlan.fr&exo=&+cmd=intro Régionnement du Plan
(résolution graphique de systèmes
d'inéquations à deux variables, caractérisation d'un région polygonale, optimisation
sous contrainte linéaire)
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math/math.TES - Géométrie dans l'espace [Compléments sur les suites]
Dans cette brève étude, on insistera sur l'intervention des nombres
complexes en analyse (résolution d'équations différentielles) et
sur leur utilisation en électricité et en électronique.
Sommes a + i b telles que i2 = -1 : égalité, somme,
produit, conjugué, inverse.
Représentation géométrique.
Lignes de niveau des fonctions z -> re(z) et z -> im(z).
La construction de C n'est pas au programme.
Les étudiants doivent connaître la notation x + j y, utilisée en
électricité.
Aucune connaissance sur les applications des nombres
complexes à la géométrie n'est exigible dans le cadre du
programme de mathématiques.
!href target=wims_exo module=H5/algebra/quizcomplex.fr&exo=arg&+cmd=new Argument
!href target=wims_exo module=H5/algebra/quizcomplex.fr&exo=argask&+cmd=new Argument demandé
!href target=wims_exo module=H5/algebra/quizcomplex.fr&exo=arggiven&+cmd=new Argument donné
!href target=wims_exo module=H5/algebra/quizcomplex.fr&exo=conj&+cmd=new Conjugué
!href target=wims_exo module=H5/algebra/quizcomplex.fr&exo=module&+cmd=new Module
!href target=wims_exo module=H5/algebra/quizcomplex.fr&exo=reim&+cmd=new Re et Im
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math/math.bts - Nombres complexes 1 [Champs des activités]
Module d'un nombre complexe ; argument d'un nombre
complexe non nul.
Notation ei theta ; forme trigonométrique z= r ei theta où
r > 0.
Lignes de niveau des fonctions z -> |z - a| et z -> Arg (z - a).
Passage de la forme algébrique à la forme trigonométrique et
inversement.
Relation ei thetaei theta'=ei theta+theta' ;
lien avec les formules d'addition.
Le repérage polaire r ei theta, où r est de signe
quelconque, est
hors programme.
!href target=wims_exo module=H6/algebra/oefcomplex.fr&exo=Trianglequilat&+cmd=new Triangle équilatéral
!href target=wims_exo module=H6/algebra/oefcomplex.fr&exo=argask&+cmd=new Argument demandé
!href target=wims_exo module=H6/algebra/oefcomplex.fr&exo=arggiven&+cmd=new Argument donné
!href target=wims_exo module=H6/algebra/oefcomplex.fr&exo=argsum&+cmd=new Argument de somme
!href target=wims_exo module=H6/algebra/oefcomplex.fr&exo=cbrt&+cmd=new CBRT
!href target=wims_exo module=H6/algebra/oefcomplex.fr&exo=cubrt&+cmd=new Racine cubique
!href target=wims_exo module=H6/algebra/oefcomplex.fr&exo=eqmod&+cmd=new Equation avec module
!href target=wims_exo module=H6/algebra/oefcomplex.fr&exo=fraction&+cmd=new Fraction
!href target=wims_exo module=H6/algebra/oefcomplex.fr&exo=fraction2&+cmd=new Fraction II
!href target=wims_exo module=H6/algebra/oefcomplex.fr&exo=maxmod&+cmd=new Maximum de module
!href target=wims_exo module=H6/algebra/oefcomplex.fr&exo=modmax&+cmd=new Module maximal
!href target=wims_exo module=H6/algebra/oefcomplex.fr&exo=modsum&+cmd=new Module de somme
!href target=wims_exo module=H6/algebra/oefcomplex.fr&exo=modsum2&+cmd=new Module de somme II
!href target=wims_exo module=H6/algebra/oefcomplex.fr&exo=pentaroot&+cmd=new Pentaroot
!href target=wims_exo module=H6/algebra/oefcomplex.fr&exo=powerconj&+cmd=new Puissance conjuguée
!href target=wims_exo module=H6/algebra/oefcomplex.fr&exo=pythagorus&+cmd=new Pythagore
!href target=wims_exo module=H6/algebra/oefcomplex.fr&exo=pythagorus2&+cmd=new Pythagore II
!href target=wims_exo module=H6/algebra/oefcomplex.fr&exo=quadouble&+cmd=new Quadratique racine double
!href target=wims_exo module=H6/algebra/oefcomplex.fr&exo=quadouble2&+cmd=new Quadratique racine double II
!href target=wims_exo module=H6/algebra/oefcomplex.fr&exo=quadpoly&+cmd=new Racines d'un polynôme quadratique
!href target=wims_exo module=H6/algebra/oefcomplex.fr&exo=rootcoef&+cmd=new Racine et coefficients
!href target=wims_exo module=H6/algebra/oefcomplex.fr&exo=sqrt&+cmd=new Racine carrée
!href target=wims_exo module=H6/algebra/oefcomplex.fr&exo=suminv&+cmd=new Somme avec inverse
!href target=wims_exo module=H6/algebra/oefcomplex.fr&exo=sumofi&+cmd=new Somme de i
!href target=wims_exo module=H6/algebra/oefcomplex.fr&exo=sumofj&+cmd=new Somme de j
!href target=wims_exo module=H6/algebra/oefcomplex.fr&exo=sumroot&+cmd=new Somme de racines d'unité
!href target=wims_exo module=H6/algebra/oefcomplex.fr&exo=tworoots&+cmd=new Deux Racines
!href target=wims_exo module=H6/algebra/oefcomplex.fr&exo=tworoots2&+cmd=new Deux Racines II
Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices :
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math/math.bts - Nombres complexes 1 [Champs des activités]
Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices :
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math/math.bts - Nombres complexes 1 [Champs des activités]
Travaux pratiques
Exemples de mise en oeuvre des formules de Moivre et
d'Euler : linéarisation de polynômes trigonométriques.
Cette activité est à mener en liaison avec l'enseignement des
sciences physiques ; toute virtuosité en ce domaine est exclue ;
aucune connaissance à ce sujet n'est exigible dans le cadre du
programme de mathématiques et toutes les indications utiles
doivent être fournies.
Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices :
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math/math.bts - Nombres complexes 1 [ Travaux pratiques]
Résolution des équations du second degré à coefficients
réels.
La résolution d'équations à coefficients complexes et l'étude des
racines nièmes d'un nombre complexe sont hors programme.
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math/math.bts - Nombres complexes 1 [ Travaux pratiques]
Nombres complexes 2
Les premiers éléments de l'étude des nombres complexes ont été mis en
place en première et terminale technologique, en liaison
avec l'enseignement des sciences physiques. Les objectifs sont de mettre en
oeuvre et de compléter cet acquis, d'une part pour fournir
des outils qui sont utilisés en électricité, en mécanique et en automatique,
d'autre part pour mettre en évidence les interprétations
géométriques et les interventions des nombres complexes en analyse : fonctions à
valeurs complexes et représentations géométriques
associées, calcul intégral, résolution d'équations différentielles.
Forme algébrique z = x + i y.
Représentation géométrique.
Lignes de niveau des fonctions z -> re(z) et z -> im(z).
La construction de C n'est pas au programme.
Les étudiants doivent connaître la notation z = x + j y, utilisée
en électricité.
Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices :
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math/math.bts - Nombres complexes 2 [ Travaux pratiques]
Module d'un nombre complexe ; argument d'un nombre
complexe non nul.
Notation ei theta ; forme trigonométrique z = rei theta où
r > 0.
Lignes de niveau des fonctions z -> |z - a| et ) (Arg z -> |z - a|.
Le repérage polaire r ei theta, où r est de signe
quelconque, est
hors programme.
Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices :
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math/math.bts - Nombres complexes 2 [ Travaux pratiques]
Formule de Moivre. Formules d'Euler.
Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices :
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math/math.bts - Nombres complexes 2 [ Travaux pratiques]
Transformations élémentaires : translation associée à
z -> z + b, similitude directe associée à z -> a z , symétrie
associée à z -> bar(z) , inversion complexe associée à 1/z.
On se bornera à l'étude de l'image d'une droite ou d'un cercle et
à la conservation de l'orthogonalité.
Pour l'inversion complexe, les cercles considérés passent par
l'origine ; l'inversion géométrique est hors programme.
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math/math.bts - Nombres complexes 2 [ Travaux pratiques]
Travaux pratiques
Linéarisation de polynômes trigonométriques.
Dans le cas d'un exposant supérieur ou égal à 4, le résultat sera
obtenu à l'aide d'un logiciel de calcul formel.
Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices :
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math/math.bts - Nombres complexes 2 [Travaux pratiques]
Résolution des équations du second degré à coefficients
complexes.
L'étude systématique des racines n-ièmes d'un nombre
complexe est hors programme.
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math/math.bts - Nombres complexes 2 [Travaux pratiques]
Exemples d'étude de transformations associées à
z -> az + b ou z-> (az + b)/(cz + d).
On donnera les indications permettant de ramener l'étude de
telles transformations à une succession de transformations
élémentaires figurant au programme. On se bornera aux images
de droites (ou de parties de droite) ou de cercles (ou d'arcs de
cercle).
On pourra faire le lien avec certains diagrammes de Nyquist
utilisés en électronique.
On pourra également être amené à étudier d'autres exemples
simples de transformations, telles que celles associées à z -> z2
ou à (z+1/z)/2, en mettant en place les familles de
courbes orthogonales associées ; mais aucune connaissance à ce
sujet n'est exigible dans le cadre du programme de
mathématiques.
Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices :
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math/math.bts - Nombres complexes 2 [Travaux pratiques]
Suites numériques 1
Les suites sont un outil indispensable pour l'étude des "phénomènes
discrets", et c'est à ce titre qu'elles font l'objet d'une initiation.
Aucune difficulté théorique ne doit être soulevée à leur propos.
Le programme se place dans le cadre des suites définies pour tout entier naturel
ou pour tout entier naturel non nul.
Comportement global : suites croissantes, suites
décroissantes.
Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices :
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math/math.bts - Suites numériques 1 [Travaux pratiques]
Langage des limites :
Limite des suites de terme général n, n2, n3 , sqrt(n).
Limite des suites de terme général
1/n, 1/n2, 1/n3 , 1/sqrt(n)
Introduction du symbole limn->+oo un
Si une fonction f admet une limite l en +infini, alors la suite
un = f(n) converge vers l.
L'étude des limites par (A, N) et par (epsilon,N) est hors
programme.
L'étude des suites de référence ci-contre et, plus largement,
des suites un = f(n) est à mener en liaison étroite avec celle
des fonctions correspondantes.
Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices :
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math/math.bts - Suites numériques 1 [Travaux pratiques]
Énoncés usuels sur les limites (admis).
Comparaison, compatibilité avec l'ordre.
Somme, produit, quotient.
Ces énoncés sont calqués sur ceux relatifs aux fonctions. Il
n'y a pas lieu de s'attarder à leur présentation : l'objectif est
d'apprendre aux étudiants à les mettre en oeuvre sur des
exemples simples.
Limite et comportements asymptotiques comparés des suites
(ln n) ; an, a réel strictement positif ; np, p entier.
Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices :
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math/math.bts - Suites numériques 1 [Travaux pratiques]
Travaux pratiques
Exemples d'étude de situations relevant de suites
arithmétiques ou géométriques.
On privilégiera les situations issues de la vie économique et
sociale ou de la technologie.
Mis à part le cas des suites arithmétiques ou géométriques,
l'étude d'une suite définie par son premier terme et une relation
de récurrence un+1=f(un) est hors programme.
Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices :
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math/math.bts - Suites numériques 1 [Travaux pratiques]
Exemples d'étude du comportement de suites de la forme
un = f(n) (encadrement, monotonie, limite).
On se limitera à des cas simples.
Il s'agit notamment de pouvoir étudier et comparer, sur certains
modèles mathématiques, la tendance à long terme d'un
phénomène.
!href target=wims_exo module=U1/analysis/oefseq.fr&exo=2lim&+cmd=new Deux limites
!href target=wims_exo module=U1/analysis/oefseq.fr&exo=comp&+cmd=new Comparaison de suites
!href target=wims_exo module=U1/analysis/oefseq.fr&exo=crborn&+cmd=new Croissance et borne
!href target=wims_exo module=U1/analysis/oefseq.fr&exo=cvdiff&+cmd=new Convergence et différence de termes
!href target=wims_exo module=U1/analysis/oefseq.fr&exo=cvratio&+cmd=new Convergence et rapport de termes
!href target=wims_exo module=U1/analysis/oefseq.fr&exo=epsilon&+cmd=new Epsilon
!href target=wims_exo module=U1/analysis/oefseq.fr&exo=frac2&+cmd=new Fraction 2 termes
!href target=wims_exo module=U1/analysis/oefseq.fr&exo=frac3&+cmd=new Fraction 3 termes
!href target=wims_exo module=U1/analysis/oefseq.fr&exo=frac3b&+cmd=new Fraction 3 termes II
!href target=wims_exo module=U1/analysis/oefseq.fr&exo=growthcomp&+cmd=new Comparaison de croissance
!href target=wims_exo module=U1/analysis/oefseq.fr&exo=limtrig&+cmd=new Limites : fonctions trigonométriques
!href target=wims_exo module=U1/analysis/oefseq.fr&exo=monotony&+cmd=new Monotonie I
!href target=wims_exo module=U1/analysis/oefseq.fr&exo=monotony2&+cmd=new Monotonie II
!href target=wims_exo module=U1/analysis/oefseq.fr&exo=pow&+cmd=new Puissances I
!href target=wims_exo module=U1/analysis/oefseq.fr&exo=pow2&+cmd=new Puissances II
!href target=wims_exo module=U1/analysis/oefseq.fr&exo=recfn&+cmd=new Fonction de récurrence
!href target=wims_exo module=U1/analysis/oefseq.fr&exo=reclim&+cmd=new Limite récurrente
!href target=wims_exo module=tool/analysis/animseq.fr&exo=&+cmd=intro Suites animées
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math/math.bts - Suites numériques 1 [Travaux pratiques]
Suites numériques 2
Comportement global : suites croissantes, suites
décroissantes.
Les suites sont un outil indispensable pour l'étude des "phénomènes
discrets", et c'est à ce titre qu'elles font l'objet d'une initiation.
Aucune difficulté théorique ne doit être soulevée à leur propos.
Le programme se place dans le cadre des suites définies pour tout entier naturel
ou pour tout entier naturel non nul.
Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices :
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math/math.bts - Suites numériques 2 [Travaux pratiques]
Énoncés usuels sur les limites (admis).
Comparaison, compatibilité avec l'ordre.
Somme, produit, quotient.
Il s'agit d'un prolongement de l'étude d'une suite pour les
grandes valeurs de n, amorcée en terminale technologique.
L'étude des limites par (A, N) et par (epsilon,N) est hors
programme.
Ces énoncés sont calqués sur ceux relatifs aux fonctions. Il
n'y a pas lieu de s'attarder à leur présentation : l'objectif est
d'apprendre aux étudiants à les mettre en oeuvre sur des
exemples simples.
Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices :
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math/math.bts - Suites numériques 2 [Travaux pratiques]
Limite et comportements asymptotiques comparés des suites
(ln n) ; an, a réel strictement positif ; np, p entier.
Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices :
!mailurl $email Mise à jour\
math/math.bts - Suites numériques 2 [Travaux pratiques]
Travaux pratiques
Exemples d'étude de situations relevant de suites arithmétiques
ou géométriques.
On privilégiera les situations issues de la vie économique et
sociale ou de la technologie.
Dans le cas de l'approximation d'une solution d'une
équation, on pourra être amené à définir une suite par son
premier terme et une relation de récurrence un+1=f(un) ;
mis à part le cas des suites arithmétiques ou géométriques,
aucune connaissance sur de telles suites n'est exigible dans le
cadre du programme de mathématiques, et toutes les
indications nécessaires doivent être fournies.
Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices :
!mailurl $email Mise à jour\
math/math.bts - Suites numériques 2 [Travaux pratiques]
Exemples d'étude du comportement de suites de la forme
un = f(n) (encadrement, monotonie, limite).
Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices :
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math/math.bts - Suites numériques 2 [Travaux pratiques]
Exemples d'étude de suites définies par une relation de la forme
un+2 = a un+1 +b un et leurs deux premiers
termes.
L'étude de ce type de suite a pour objectif de préparer la
résolution, à l'aide de la transformation en Z, de certaines
équations aux différences.
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math/math.bts - Suites numériques 2 [Travaux pratiques]
Fonctions d'une variable réelle
Le champ des fonctions étudiées se limite aux fonctions
usuelles suivantes :
On se place dans le cadre des fonctions à valeurs réelles ou complexes,
définies sur un intervalle de R, qui servent à modéliser
mathématiquement des "phénomènes continus". Les étudiants devront savoir traiter
les situations qui se prêtent à une telle
modélisation.
On consolidera les acquis sur les fonctions en tenant compte, notamment sur les
limites, des programmes de mathématiques suivis
antérieurement par les étudiants.
Ce module de programme énumère les fonctions intervenant dans les autres modules
d'analyse, modules où figurent les rubriques de
travaux pratiques concernant ces fonctions.
En particulier dans l'ensemble de ces modules, on utilisera largement les moyens
informatiques (calculatrice, ordinateur), qui
permettent notamment de faciliter la compréhension d'un concept ou d'une méthode
en l'illustrant graphiquement, numériquement
ou dans un contexte lié à la spécialité considérée, sans être limité par
d'éventuelles difficultés techniques.
Les calculs à la main, nécessaires pour développer la maîtrise des méthodes
figurant au programme, ont leur cadre défini dans les
rubriques de travaux pratiques, le plus souvent dans la colonne de commentaires.
Les représentations graphiques doivent jouer un rôle
important.
Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices :
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math/math.bts - Fonctions d'une variable réelle [Travaux pratiques]
Fonctions en escalier, fonctions affines par morceaux,
fonction exponentielle t -> exp t ou t -> et , fonction
logarithme népérien t -> ln t , fonctions puissances t -> ta où
a dans R, fonctions circulaires, fonctions qui se déduisent de
façon simple des précédentes par opérations algébriques ou par
composition.
Selon les besoins des autres disciplines (chimie,
acoustique, ...), on pourra mentionner la fonction logarithme
décimal x -> log x , mais aucune connaissance à ce sujet
n'est exigible dans le cadre du programme de
mathématiques.
Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices :
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math/math.bts - Fonctions d'une variable réelle [Travaux pratiques]
Comparaison des fonctions exponentielle, puissances et
logarithme au voisinage de +infini.
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math/math.bts - Fonctions d'une variable réelle [Travaux pratiques]
Fonctions circulaires réciproques ; on donnera leurs
dérivées.
La dérivabilité de ces fonctions sera admise.
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math/math.bts - Fonctions d'une variable réelle [Travaux pratiques]
Fonctions t -> eit et t -> eat avec a dans C.
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math/math.bts - Fonctions d'une variable réelle [Travaux pratiques]
Calcul différentiel et intégral 1
Primitives
Définition. Deux primitives d'une même fonction diffèrent
d'une constante.
Primitives des fonctions usuelles par lecture inverse du tableau
des dérivées ; primitives des fonctions de la forme
x -> g'(ax + b), (exp g)g' et ga g' où a < > -1,
g'/g où g est à
valeurs strictement positives.
Le programme se place dans le cadre de fonctions à valeurs réelles
définies et régulières (c'est-à-dire admettant des dérivées à un
ordre quelconque) sur un intervalle I de R.
Il n'y a pas lieu de reprendre la présentation du concept de dérivée. On
s'assurera que les étudiants connaissent les interprétations
géométrique et cinématique de la dérivée en un point.
On consolidera et on approfondira les acquis de terminale technologique sur la
pratique du calcul des dérivées.
Dans le cas de deux variables t et x liées par une relation fonctionnelle x =
f(t), on introduira la notation différentielle
df = f'(t) dt ; on donnera son interprétation graphique et on montrera l'intérêt
de la différentielle pour les problèmes
d'approximation. Aucune difficulté ne doit être soulevée sur le statut
mathématique de la notion de différentielle.
Le concept d'intégrale sera introduit sans soulever de problème théorique.
L'existence des primitives est admise.
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math/math.bts - Calcul différentiel et intégral 1 [Travaux pratiques]
Intégrale
Étant donné f et un couple (a, b) de points de I, le nombre
F(b) - F(a), où F est une primitive de f, est indépendant du
choix de F. On l'appelle intégrale de a à b de f et on le note
intab f(t) dt.
Dans le cadre de fonctions positives, interprétation graphique
de l'intégrale à l'aide d'une aire.
Étant donné un point a de I, la fonction x -> intab f(t)
dt est
l'unique primitive de f sur I prenant la valeur zéro au point a.
Aucune théorie sur la notion d'aire n'est au programme. On
admettra son existence et ses propriétés élémentaires.
Les étudiants doivent connaître l'aire des domaines usuels :
rectangle, triangle, trapèze.
Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices :
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math/math.bts - Calcul différentiel et intégral 1 [Travaux pratiques]
Propriétés de l'intégrale :
Relation de Chasles.
Linéarité.
Positivité : si a < b et f' > 0, alors intab f(t)
dt >=0
;
intégration d'une inégalité.
Inégalité de la moyenne : si a < b et m <= f' <= M,
alors m(b - a) <= intab f(t) dt <= M(b - a)
Il conviendra d'interpréter, chaque fois qu'il est possible, les
propriétés de l'intégrale en termes d'aire.
Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices :
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math/math.bts - Calcul différentiel et intégral 1 [Travaux pratiques]
Travaux pratiques
Exemples d'emploi du calcul différentiel pour la recherche
d'extremums, l'étude du sens de variation et le tracé des
représentations graphiques des fonctions.
Les exemples seront issus, le plus souvent possible, de l'étude
de phénomènes rencontrés en sciences physiques, en biologie,
en économie ou en technologie.
On se limitera aux situations qui se ramènent au cas des
fonctions d'une seule variable.
Pour la détermination d'une fonction, on pourra être amené à
résoudre un système linéaire par la méthode du pivot de Gauss.
Il convient de ne pas abuser des problèmes centrés sur l'étude
traditionnelle de fonctions définies par une formule donnée a
priori, dont on demande de tracer la courbe représentative.
Toute étude de branche infinie, notamment la mise en évidence
d'asymptote, devra comporter des indications sur la méthode à
suivre.
Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices :
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math/math.bts - Calcul différentiel et intégral 1 [Travaux pratiques]
Exemples de calcul d'intégrales à l'aide de primitives.
Les étudiants doivent savoir reconnaître si un exemple donné
de fonction est de l'une des formes figurant au programme.
Mis à part le cas de primitives de la forme précédente, tout
calcul de primitive devra comporter des indications sur la
méthode à suivre.
On pourra montrer l'intérêt d'exploiter les propriétés des
fonctions périodiques, des fonctions paires et des fonctions
impaires, mais toute formule de changement de variable est
hors programme.
!href target=wims_exo module=U1/analysis/quizint.fr&exo=basic&+cmd=new Intégration de base
!href target=wims_exo module=U1/analysis/quizint.fr&exo=poly2&+cmd=new Polynôme de degré 2
!href target=wims_exo module=U1/analysis/quizint.fr&exo=poly3&+cmd=new Polynôme de degré 3
!href target=wims_exo module=U1/analysis/quizint.fr&exo=sincos1&+cmd=new sin et cos I
!href target=wims_exo module=U1/analysis/quizint.fr&exo=sincos2&+cmd=new sin et cos II
Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices :
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math/math.bts - Calcul différentiel et intégral 1 [Travaux pratiques]
Exemples de calcul d'aires, de volumes, de valeurs
moyennes.
On pourra aussi, selon la spécialité, proposer des exemples de
détermination de centres d'inertie, de calcul de moments
d'inertie et de calcul de valeurs efficaces.
Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices :
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math/math.bts - Calcul différentiel et intégral 1 [Travaux pratiques]
Exemples de mise en oeuvre d'algorithmes d'approximation
d'une intégrale.
L'objectif est de familiariser les étudiants à un certain
savoir-faire
concernant quelques méthodes élémentaires (point-milieu,
trapèzes), mais aucune connaissance sur ces méthodes n'est
exigible dans le cadre du programme de mathématiques.
Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices :
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math/math.bts - Calcul différentiel et intégral 1 [Travaux pratiques]
Calcul différentiel et intégral 2 et 3
Étant donné f et un couple (a, b) de points de I, le nombre
F(b) - F(a), où F est une primitive de f, est indépendant du
choix de F. On l'appelle intégrale de a à b de f et on le note
intab f(t) dt.
Étant donné un point a de I, la fonction x -> intab f(t)
dt est
l'unique primitive de f sur I prenant la valeur zéro au point a.
Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices :
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math/math.bts - Calcul différentiel et intégral 2 et 3 [Travaux pratiques]
Propriétés de l'intégrale :
Relation de Chasles.
Linéarité.
Positivité : si a < b et f' > 0, alors intab f(t)
dt >=0 ;
intégration d'une inégalité.
|intab f(t) dt | <= intab |f(t)| dt
Il conviendra d'interpréter, chaque fois qu'il est possible, ces
propriétés en termes d'aire.On ne soulèvera aucune difficulté théorique à propos
de
l'existence de l'intégrale intab| f (t)|dt.
Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices :
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math/math.bts - Calcul différentiel et intégral 2 et 3 [Travaux pratiques]
Inégalité de la moyenne : si a < b et m <= f' <= M,
alors m(b - a) <= intab f(t) dt <= M(b - a)
de même, si a <= b et si |f'| < k, alors |f(b) - f(a)| <= k| b - a|.
Inégalité des accroissements finis :
si a < b et si |f'| < k, alors |f(b) - f(a)| <= k| b - a|.
Les théorèmes d'existence (théorème de Rolle, formule des
accroissements finis) et la formule de Taylor sont hors
programme.
Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices :
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math/math.bts - Calcul différentiel et intégral 2 et 3 [Travaux pratiques]
Intégration par parties.
Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices :
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math/math.bts - Calcul différentiel et intégral 2 et 3 [Travaux pratiques]
Intégration par changement de variable.
On s'appuiera sur les exemples t -> t + b et t -> a t , où a et b
sont des nombres réels, qui donnent lieu à une interprétation
graphique, pour présenter sans justification théorique d'autres
cas où le changement de variable est donné.
Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices :
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math/math.bts - Calcul différentiel et intégral 2 et 3 [Travaux pratiques]
Illustration de l'emploi du calcul intégral pour l'obtention
de majorations et d'encadrements, à l'aide d'exemples.
On se limitera à des exemples très simples et des indications
pour l'encadrement de la fonction à intégrer devront être
fournies.
Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices :
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math/math.bts - Calcul différentiel et intégral 2 et 3 [Travaux pratiques]
Emploi de majorations tayloriennes pour l'obtention du
développement limité au voisinage de 0 de la fonction
t -> exp t.
Le résultat sera démontré, jusqu'à l'ordre 3.
Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices :
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math/math.bts - Calcul différentiel et intégral 2 et 3 [Travaux pratiques]
Développements limités des fonctions : t -> ln(1+ t) t -> (1 +
t)a où a dans R, t -> sin t et t -> cos t.
Ces résultats seront admis.
Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices :
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math/math.bts - Calcul différentiel et intégral 2 et 3 [Travaux pratiques]
Dérivée et primitives d'une fonction à valeurs complexes. Pour ces
notions, on se limitera aux fonctions t -> eat ,
avec a dans C.
Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices :
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math/math.bts - Calcul différentiel et intégral 2 et 3 [Travaux pratiques]
Travaux pratiques
Exemples d'emploi du calcul différentiel pour la recherche
d'extremums, l'étude du sens de variation et le tracé des
représentations graphiques des fonctions.
Les exemples seront issus, le plus souvent possible, de l'étude
de phénomènes rencontrés en sciences physiques, en biologie,
en économie ou en technologie.
On se limitera aux situations qui se ramènent au cas des
fonctions d'une seule variable.
Pour la détermination d'une fonction, on pourra être amené à
résoudre un système linéaire par la méthode du pivot de Gauss.
Il convient de ne pas abuser des problèmes centrés sur l'étude
traditionnelle de fonctions définies par une formule donnée a
priori, dont on demande de tracer la courbe représentative.
Toute étude sur le comportement asymptotique d'une fonction
devra comporter des indications sur la méthode à suivre.
Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices :
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math/math.bts - Calcul différentiel et intégral 2 et 3 [Travaux pratiques]
Exemples de tracé de courbes planes définies par une
représentation paramétrique x = f(t), y = g(t).
On privilégiera les exemples liés aux autres enseignements
(mouvement d'un point, signaux électriques, modélisation
géométrique, ... ).
Les étudiants doivent savoir déterminer la tangente en un point
où le vecteur dérivé n'est pas nul.
Aucune connaissance sur l'étude des points singuliers et des
branches infinies n'est exigible dans le cadre du programme de
mathématiques.
Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices :
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math/math.bts - Calcul différentiel et intégral 2 et 3 [Travaux pratiques]
Exemples simples d'emploi des développements limités
pour l'étude locale des fonctions.
Les étudiants doivent savoir utiliser, sur des exemples simples
de développements limités, les opérations addition,
multiplication et intégration.
Pour la composition, des indications sur la méthode à suivre
devront être fournies.
Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices :
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math/math.bts - Calcul différentiel et intégral 2 et 3 [Travaux pratiques]
Exemples de recherche des solutions d'une équation
numérique, et de mise en oeuvre d'algorithmes d'approximation
d'une solution à l'aide de suites.
Sur des exemples, on mettra en oeuvre quelques méthodes
classiques : dichotomie, méthode de la corde (Lagrange),
méthode de la tangente (Newton).
Aucune connaissance spécifique sur celles-ci n'est exigible dans
le cadre du programme de mathématiques.
Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices :
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math/math.bts - Calcul différentiel et intégral 2 et 3 [Travaux pratiques]
Calcul d'une primitive figurant au formulaire officiel ou s'en
déduisant par un changement de variable du type t -> t + b et
t -> a t .
On pourra montrer l'intérêt d'exploiter dans le calcul intégral
les propriétés des fonctions périodiques, des fonctions paires et
des fonctions impaires.
Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices :
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math/math.bts - Calcul différentiel et intégral 2 et 3 [Travaux pratiques]
Calcul d'une primitive d'une fonction rationnelle dans le cas
de pôles simples.
Dans le cas où il y a des pôles multiples, des indications
doivent être données sur la méthode à suivre.
Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices :
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math/math.bts - Calcul différentiel et intégral 2 et 3 [Travaux pratiques]
Calcul d'une primitive d'une fonction exponentielle-polynôme
(de la forme (t -> eatP(t) où a est un nombre
complexe et où P est un polynôme).
Les étudiants devront savoir traiter les cas qui s'y ramènent
simplement par linéarisation.
Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices :
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math/math.bts - Calcul différentiel et intégral 2 et 3 [Travaux pratiques]
Exemples de calcul d'intégrales.
Tout excès de technicité est à éviter pour le calcul des
primitives.
Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices :
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math/math.bts - Calcul différentiel et intégral 2 et 3 [Travaux pratiques]
Exemples de calcul d'aires, de volumes, de valeurs
moyennes, de valeurs efficaces.
On pourra aussi, selon la spécialité, proposer des exemples de
détermination de centres d'inertie et de calcul de moments
d'inertie.
Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices :
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math/math.bts - Calcul différentiel et intégral 2 et 3 [Travaux pratiques]
Exemples de mise en oeuvre d'algorithmes
d'approximation d'une intégrale.
L'objectif est de familiariser les étudiants avec quelques
méthodes élémentaires (point-milieu, trapèzes), mais aucune
connaissance sur ces méthodes n'est exigible dans le cadre du
programme de mathématiques.
Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices :
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math/math.bts - Calcul différentiel et intégral 2 et 3 [Travaux pratiques]
Séries numériques et séries de Fourier
Séries numériques
Définition de la convergence d'une série à termes réels.
Convergence des séries géométriques.
L'étude de séries numériques très simples, préalable à l'étude des séries
de Fourier, a pour objectif de permettre aux étudiants de se
familiariser avec les "sommes infinies" et la notation sigma. La plupart des
résultats relatifs aux séries numériques pourront être admis et
ne feront l'objet d'aucun développement théorique.
La décomposition de signaux périodiques en séries de Fourier est un outil
indispensable pour l'étude des phénomènes vibratoires en
électricité, en optique ou en mécanique.
L'étude des sommes partielles d'une suite géométrique permet
d'introduire la convergence et la divergence des séries
numériques.
Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices :
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math/math.bts - Séries numériques et séries de Fourier [Séries numériques]
Séries à termes positifs.
Convergence des séries de Riemann.
Comparaison de deux séries dans le cas où un < vn.
Comparaison de deux séries dans le cas où un tilde vn.
La définition de deux suites équivalentes sera introduite à cette
occasion mais cette notion ne fera l'objet d'aucun
développement théorique.
Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices :
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math/math.bts - Séries numériques et séries de Fourier [Séries numériques]
Règle de d'Alembert.
Convergence d'une série alternée dont la valeur absolue du
terme général décroît et tend vers 0.
!href target=wims_exo module=U2/analysis/oefseries.fr&exo=cauchyalemb&+cmd=new Critères de d'Alembert et de Cauchy
!href target=wims_exo module=U2/analysis/oefseries.fr&exo=devserie&+cmd=new Développement en série entière
!href target=wims_exo module=U2/analysis/oefseries.fr&exo=eqdiff1&+cmd=new Equations différentielles 1
!href target=wims_exo module=U2/analysis/oefseries.fr&exo=eqdiff2&+cmd=new Equations différentielles 2
!href target=wims_exo module=U2/analysis/oefseries.fr&exo=rayon&+cmd=new Rayon de convergence
!href target=wims_exo module=U2/analysis/oefseries.fr&exo=rayon2&+cmd=new Rayon de convergence 2
!href target=wims_exo module=U2/analysis/oefseries.fr&exo=series&+cmd=new Séries entières (comparaison)
!href target=wims_exo module=U2/analysis/oefseries.fr&exo=series2&+cmd=new Rayon de convergence (séries entières)
!href target=wims_exo module=U2/analysis/oefseries.fr&exo=series3&+cmd=new Séries entières (rayon de convergence)
Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices :
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math/math.bts - Séries numériques et séries de Fourier [Séries numériques]
Séries absolument convergentes.
Séries de Fourier.
Coefficients de Fourier d'une fonction T-périodique
continue par morceaux et série de Fourier d'une telle fonction.
Forme en cos(n omega t) et sin(n omega t) et forme exponentielle
exp(i n omega t).
En liaison avec l'enseignement des sciences physiques, il
conviendra de mettre en valeur le lien entre ces notions et
l'étude des signaux : composantes d'un signal dans une
fréquence donnée, reconstitution du signal à partir de ses
composantes.
Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices :
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math/math.bts - Séries numériques et séries de Fourier [Séries absolument convergentes.]
Convergence (admise) lorsque f est de classe C1 par
morceaux (conditions de Dirichlet).
Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices :
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math/math.bts - Séries numériques et séries de Fourier [Séries absolument convergentes.]
Formule de Parseval (admise) donnant int0T
|f(t)|2 dt (en
fonction des coefficients de Fourier, lorsque f est continue par
morceaux.
La formule de Parseval est à mettre en relation avec le calcul de
l'énergie à partir des composantes.
Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices :
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math/math.bts - Séries numériques et séries de Fourier [Séries absolument convergentes.]
Travaux pratiques
Exemples simples d'étude de séries numériques.
Tout excès de technicité est à éviter.
Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices :
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math/math.bts - Séries numériques et séries de Fourier [Travaux pratiques]
Recherche de développements en série de Fourier de
fonctions périodiques.
On se limitera à des exemples simples et on exploitera des
situations issues de l'électricité, de l'électronique ou de la
mécanique.
Aucune difficulté ne doit être soulevée sur la convergence des
séries de Fourier en dehors des hypothèses indiquées par le
programme.
Toutes les indications utiles pour la vérification des conditions
de Dirichlet seront données.
Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices :
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math/math.bts - Séries numériques et séries de Fourier [Travaux pratiques]
Utilisation du développement en série de Fourier d'une
fonction périodique pour calculer la somme d'une série
numérique.
Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices :
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math/math.bts - Séries numériques et séries de Fourier [Travaux pratiques]
Analyse spectrale : transformation de Laplace
Transformation de Laplace :
On donnera quelques notions sur les intégrales impropres, en
particulier sur la convergence d'une intégrale de la forme
inta+oo g(t) dt.
Définition de la transformation de Laplace :
Lf(p)= int0+oo f(t) e -pt dt, où p est dans R.
L'étude de la convergence des intégrales impropres données
a priori n'est pas un objectif de la formation.
Ce module sera étudié en liaison étroite avec les enseignements des
autres disciplines. Le programme se borne à la transformation de Laplace des
fonctions nulles sur ]-oo, 0[ (fonctions causales). Dans le cas d'une
fonction définie sur R, on transforme donc la fonction t -> U(t) f(t) , où u
désigne l'échelon unité. On s'intéressera essentiellement aux combinaisons
linéaires à coefficients réels ou complexes de fonctions de la forme
t->U(t-a)ert , où a est un réel positif, n un entier positif et r un
nombre complexe.
Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices :
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math/math.bts - Analyse spectrale : transformation de Laplace [Travaux pratiques]
Linéarité.
Transformée de Laplace d'une dérivée et d'une primitive.
Effet d'une translation ou d'un changement d'échelle sur la
variable.
Effet de la multiplication par e-at.
Transformée de Laplace des fonctions constantes et des
fonctions exponentielles t -> eat , où a est dans C.
Dérivée d'une transformée de Laplace (admis).
Théorèmes de la valeur initiale et de la valeur finale (admis).
En relation avec l'enseignement de l'électronique et de la
régulation, on indiquera :
que les propriétés de la transformation de Laplace
s'étendent au cas où p est complexe ;
comment l'impulsion unité delta peut être considérée comme
obtenue par passage à la limite de fonctions fn, et qu'en
étudiant la limite de L(fn) on est amené à dire que
L(delta)= 1.
Toutefois, aucune connaissance sur ces points n'est exigible
dans le cadre du programme de mathématiques.
Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices :
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math/math.bts - Analyse spectrale : transformation de Laplace [Travaux pratiques]
Calcul opérationnel :
Approche des notions de fonctions de transfert et de calcul
opérationnel.
Les seules connaissances exigibles sur le calcul
opérationnel portent sur le cas des fonctions rationnelles,
combinées avec un facteur de retard éventuel.
Sur ces exemples, on pourra mettre en évidence
l'importance de la notion de stabilité, mais les critères
généraux de stabilité sont hors programme.
Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices :
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math/math.bts - Analyse spectrale : transformation de Laplace [Travaux pratiques]
Travaux pratiques
Recherche de la transformée de Laplace d'une fonction
donnée ou recherche d'une fonction dont la transformée de
Laplace est donnée.
On se limitera au cas où les fonctions données ou recherchées
sont des combinaisons linéaires à coefficients réels ou
complexes de fonctions de la forme t ->U(t-a)tnert où a
est un nombre réel positif, n un nombre entier positif et r un
nombre complexe.
On habituera les étudiants à utiliser des transformations
géométriques simples (translation, symétrie orthogonale) et des
propriétés figurant dans le formulaire pour obtenir sans calcul
la transformée d'une fonction donnée ou rechercher une
fonction dont la transformée de Laplace est donnée.
Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices :
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math/math.bts - Analyse spectrale : transformation de Laplace [Travaux pratiques]
Résolution à l'aide de la transformation de Laplace des
équations différentielles linéaires d'ordre 1 ou 2 à
coefficients constants.
On se limitera pour le second membre aux fonctions du TP 1.
On insistera sur des exemples où la transformée de Laplace
présente un intérêt, par exemple lorsque le second membre est
t -> (t + 1) U(t) - t U(t-1) ; en revanche il est parfois peu
judicieux de l'utiliser lorsque le second membre est, par
exemple, la fonction t -> (t + 1) U( t).
Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices :
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math/math.bts - Analyse spectrale : transformation de Laplace [Travaux pratiques]
Exemples d'emploi de la transformation de Laplace
pour la résolution de systèmes différentiels linéaires d'ordre
1 à coefficients constants
On se limitera pour le second membre aux fonctions
exponentielles-polynômes ) (t -> eatP(t) où a est dans C.
Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices :
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math/math.bts - Analyse spectrale : transformation de Laplace [Travaux pratiques]
Exemples d'emploi de la transformation de Laplace
pour la résolution d'équations différentielles du type :
a y'(t) +by(t) +c int0ty(u) du = f(t) où a, b et c sont
des
constantes réelles.
On se limitera pour le second membre aux fonctions du TP1.
Dans le cas où a = 0, on fera remarquer que t -> y(t) peut
présenter des discontinuités.
Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices :
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math/math.bts - Analyse spectrale : transformation de Laplace [Travaux pratiques]
Analyse spectrale : transformation en Z
Notions sur les séries entières
Application de la formule de Taylor avec reste intégral pour
l'obtention de développements en séries entières (fonctions
t -> exp t , t -> (1 + t)a où a dans R, t -> sin t et t -> cos t ).
Ce module sera étudié en liaison étroite avec les enseignements des
autres disciplines, notamment parce que le traitement numérique
du signal et les techniques d'échantillonnage d'un signal analogique (traitement
numérique, restitution analogique) évoluent très
rapidement sous l'impulsion des nouvelles technologies.
Dans ce module, on se propose de familiariser les étudiants aux phénomènes
discrets par la présentation de quelques signaux
discrets et de leur transformation en Z, en se limitant à des signaux causaux.
Cette présentation sera complétée par l'étude de la
réponse à des signaux discrets, de filtres numériques régis par une équation aux
différences linéaires à coefficients constants.
L'introduction des séries entières a pour seul but la présentation des résultats
utiles pour l'étude de la transformation en Z.
La théorie générale des séries entières est hors programme.
L'existence du rayon de convergence est admise
Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices :
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math/math.bts - Analyse spectrale : transformation en Z [Travaux pratiques]
Transformation en Z
Définition de la transformée en Z pour un signal causal :
L(x)(z)= sumn=0 +oo x(n) z-n où z est dans C et
n dans N.
Transformée des signaux usuels :
n -> 1 ; ) n -> d(n) (d(0) = 1 et d(n) = 0 si n est différent de 0) ;
n -> n ; n -> n2 ; n -> an avec a réel non nul.
En liaison avec les enseignements d'autres disciplines, on
pourra donner la définition de la transformée en Z pour un
signal non causal :
L(x)(z)= sum-oo +oo x(k) z-k
où z est dans C et k dans Z ;
mais aucune connaissance à ce sujet n'est exigible dans le
cadre du programme de mathématiques.
Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices :
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math/math.bts - Analyse spectrale : transformation en Z [Travaux pratiques]
Linéarité de la transformation en Z.
Effet de la multiplication par an (a réel non nul).
Effet d'une translation sur la variable pour un signal causal.
Théorème de la valeur initiale pour un signal causal.
Théorème de la valeur finale (admis) pour un signal causal.
En relation avec les enseignements d'autres disciplines, on
pourra donner la définition du produit de convolution, pour
permettre de définir la notion de fonction de transfert d'un
filtre discret, mais aucune connaissance à ce sujet n'est
exigible dans le cadre du programme de mathématiques.
Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices :
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math/math.bts - Analyse spectrale : transformation en Z [Travaux pratiques]
Travaux pratiques
Exemples simples de recherche de la transformée en Z d'un
signal discret et de recherche d'un signal dont la transformée en
Z est donnée.
On se limitera aux cas où le formulaire officiel permet de
conclure.
Pour la recherche de l'original, on donnera des indications
sur la méthode à utiliser, en particulier sur l'expression à
décomposer en éléments simples.
En utilisant la division des polynômes, on peut écrire
Lx(z) sous forme d'une série de puissances en z-n. On
remarquera donc qu'il est aisé de vérifier (ou d'obtenir)
x(n) pour les petites valeurs de n ; les moyens
informatiques permettent de déterminer x(n) pour d'autres
valeurs de n.
Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices :
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math/math.bts - Analyse spectrale : transformation en Z [Travaux pratiques]
Exemples d'emploi de la transformation en Z pour la
résolution d'équations récurrentes du type :
ay(n) + by(n-1) + cy(n-2)= a1 x(n) + b1 x(n-1)
ou ay(n+2) + by(n+1) + cy(n)= a1 x(n+1) + b1 x(n)
où a, b, c, a1, b1 sont des nombres réels, où x est un
signal
causal discret connu et où y est un signal causal discret
inconnu.
Pour la recherche de l'original, on se référera aux
commentaires du TP1.
En liaison avec les enseignements d'autres disciplines, on
pourra montrer sur des exemples simples comment certaines
de ces équations s'interprètent en terme de "dérivation
discrète et d'intégration discrète", mais aucune
connaissance à ce sujet n'est exigible dans le cadre du
programme de mathématiques.
Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices :
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math/math.bts - Analyse spectrale : transformation en Z [Travaux pratiques]
Equations différentielles
Résolution des équations linéaires du premier ordre
a(t)x'(t) + b(t) x(t) = c(t).
On s'attachera à relier les exemples étudiés avec les enseignements de
physique, mécanique et technologie, en faisant saisir
l'importance de l'étude de phénomènes continus définis par une loi d'évolution
et une condition initiale, et en faisant ressortir la
signification ou l'importance de certains paramètres ou phénomènes : stabilité,
oscillation, amortissement, fréquences propres,
résonance,...
On se placera dans le cas où a, b, c sont des fonctions
dérivables à valeurs réelles et on cherchera les solutions sur
un intervalle où a ne s'annule pas.
!href target=wims_exo module=H6/analysis/oefeqdif1.fr&exo=Ordre1I&+cmd=new Ordre 1 I
!href target=wims_exo module=H6/analysis/oefeqdif1.fr&exo=Ordre1II&+cmd=new Ordre 1 II
!href target=wims_exo module=H6/analysis/oefeqdif1.fr&exo=Ordre1III&+cmd=new Ordre 1 III
!href target=wims_exo module=H6/analysis/oefeqdif1.fr&exo=Ordre1gnral&+cmd=new Ordre 1 général
!href target=wims_exo module=H6/analysis/oefeqdif1.fr&exo=Ordre1homogneI&+cmd=new Ordre 1 homogène I
!href target=wims_exo module=H6/analysis/oefeqdif1.fr&exo=Ordre1homogneI2&+cmd=new Ordre 1 homogène II
!href target=wims_exo module=H6/analysis/oefeqdif1.fr&exo=Ordre1homogneg&+cmd=new Ordre 1 homogène graphique
!href target=wims_exo module=H6/analysis/oefeqdif1.fr&exo=Ordre1homogneg2&+cmd=new Ordre 1 homogène général
!href target=wims_exo module=H6/analysis/oefeqdif1.fr&exo=Problme1&+cmd=new Problème 1
Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices :
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math/math.bts - Equations différentielles [Travaux pratiques]
Résolution des équations linéaires du second ordre à
coefficients réels constants, dont le second membre est une
fonction exponentielle-polynôme t -> eatP(t) , où a dans C.
Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices :
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math/math.bts - Equations différentielles [Travaux pratiques]
Travaux pratiques
Résolution d'équations différentielles linéaires du premier
ordre.
Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices :
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math/math.bts - Equations différentielles [Travaux pratiques]
Résolution d'équations différentielles linéaires du second
ordre.
Pour les TP
il s'agit uniquement d'équations différentielles dont le
type est précisé ci-dessus ;
toutes les indications permettant d'obtenir une solution
particulière seront données.
!href target=wims_exo module=U1/analysis/oefode.fr&exo=coeff2const1&+cmd=new Coefficients ordre 2 I
!href target=wims_exo module=U1/analysis/oefode.fr&exo=coeff2const2&+cmd=new Coefficients ordre 2 II
!href target=wims_exo module=U1/analysis/oefode.fr&exo=coeff2const3&+cmd=new Coefficients ordre 2 III
!href target=wims_exo module=U1/analysis/oefode.fr&exo=homegen2ci&+cmd=new Homogène ordre 2 CI
!href target=wims_exo module=U1/analysis/oefode.fr&exo=homogen21&+cmd=new Homogène ordre 2 type I
!href target=wims_exo module=U1/analysis/oefode.fr&exo=homogen22&+cmd=new Homogène ordre 2 type II
!href target=wims_exo module=U1/analysis/oefode.fr&exo=homogen23&+cmd=new Homogène ordre 2 type III
!href target=wims_exo module=U1/analysis/oefode.fr&exo=homogen24&+cmd=new Homogène ordre 2 type IV
!href target=wims_exo module=U1/analysis/oefode.fr&exo=homogen2m&+cmd=new Homogène ordre 2 type mixte
!href target=wims_exo module=U1/analysis/oefode.fr&exo=homogen2step&+cmd=new Homogène ordre 2 par étape
!href target=wims_exo module=U1/analysis/oefode.fr&exo=limsol2&+cmd=new Limite de solution O2
!href target=wims_exo module=U1/analysis/oefode.fr&exo=polysol1&+cmd=new Solution polynomiale ordre 1
!href target=wims_exo module=U1/analysis/oefode.fr&exo=polysol2&+cmd=new Solution polynomiale ordre 2
!href target=wims_exo module=U1/analysis/oefode.fr&exo=polysol3&+cmd=new Solution polynomiale ordre 3
!href target=wims_exo module=U1/analysis/oefode.fr&exo=rootsol2&+cmd=new Racines de solution O2
Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices :
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math/math.bts - Equations différentielles [Travaux pratiques]
Exemples simples de résolution d'équations différentielles
non linéaires, du premier ordre à variables séparables.
On privilégiera les exemples issus de la cinétique chimique.
Aucune connaissance sur ce TP n'est exigible dans le cadre
du programme de mathématiques.
!href target=wims_exo module=U1/analysis/coinc_eqdif.fr&exo=Coinc_EqDif&+cmd=new
!href target=wims_exo module=U1/analysis/graphode.fr&exo=&+cmd=intro EDO graphique
Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices :
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math/math.bts - Equations différentielles [Travaux pratiques]
Fonctions de deux ou trois variables réelles
Calcul de dérivées partielles.
Calcul de la dérivée d'une fonction définie par une équation
implicite f(x,y) = 0.
Aucune connaissance sur ce module n'est exigible dans le cadre du
programme de mathématiques ; les notions qu'il contient sont à
étudier en liaison étroite avec l'enseignement de la physique, de la mécanique,
de la technologie ou de l'économie.
On donnera aussi la notation différentielle et son
interprétation en termes d'effet sur la valeur d'une fonction
de petits accroissements des variables.
!href target=wims_exo module=U2/analysis/oeffonct2.fr&exo=approxlin&+cmd=new Approximation linéaire
!href target=wims_exo module=U2/analysis/oeffonct2.fr&exo=approxlin2&+cmd=new Approximation linéaire 2
!href target=wims_exo module=U2/analysis/oeffonct2.fr&exo=derpart&+cmd=new Dérivées partielles 1
!href target=wims_exo module=U2/analysis/oeffonct2.fr&exo=derpart2&+cmd=new Dérivées partielles 2
!href target=wims_exo module=U2/analysis/oeffonct2.fr&exo=varboite1&+cmd=new Variation d'une boîte II
!href target=wims_exo module=U2/analysis/oeffonct2.fr&exo=varboite2&+cmd=new Variation d'une boîte II
!href target=wims_exo module=U2/analysis/oeffonct2.fr&exo=varresist&+cmd=new Variation de résistances I
Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices :
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math/math.bts - Fonctions de deux ou trois variables réelles [Travaux pratiques]
Brèves notions sur le gradient et le laplacien d'une fonction
de trois variables, la divergence et le rotationnel d'un champ de
vecteurs (en dimension trois).
Ces notions interviennent en particulier en
thermodynamique.
!href target=wims_exo module=U2/analysis/oefgrad.fr&exo=gradient&+cmd=new Gradient I
!href target=wims_exo module=U2/analysis/oefgrad.fr&exo=gradient2&+cmd=new Gradient II
!href target=wims_exo module=U2/analysis/oefgrad.fr&exo=isoadia&+cmd=new Isothermes et adiabatiques
!href target=wims_exo module=U2/analysis/oefgrad.fr&exo=pente&+cmd=new Pente et gradient
!href target=wims_exo module=U2/analysis/oefgreen.fr&exo=champrot&+cmd=new Champ, rotationnel
!href target=wims_exo module=U2/analysis/oefchamp.fr&exo=graddivrot1&+cmd=new Divergence, rotationnel, gradient
!href target=wims_exo module=U2/analysis/oefchamp.fr&exo=graddivrot2&+cmd=new Divergence, rotationnel, gradient 2
Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices :
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math/math.bts - Fonctions de deux ou trois variables réelles [Travaux pratiques]
Exemples très simples de calcul d'intégrales doubles et
triples en coordonnées cartésiennes ou cylindriques,
éventuellement sphériques.
On admettra tous les résultats utiles.
Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices :
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math/math.bts - Fonctions de deux ou trois variables réelles [Travaux pratiques]
Analyse des phénomènes exponentiels
Fonctions d'une variable réelle
On se place dans le cadre des fonctions à valeurs réelles, définies
sur un intervalle de R, qui servent à modéliser mathématiquement
des "phénomènes continus". Les étudiants devront savoir traiter les situations
qui se prêtent à une telle modélisation.
On consolidera les acquis sur les fonctions en tenant compte, notamment sur les
limites, des programmes de mathématiques suivis
antérieurement par les étudiants.
Ce paragraphe énumère les fonctions intervenant notamment en calcul différentiel
et intégral.
Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices :
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math/math.bts - Analyse des phénomènes exponentiels [Travaux pratiques]
Le champ des fonctions étudiées se limite aux fonctions
usuelles (fonctions en escalier, fonctions affines par morceaux,
fonction exponentielle t -> exp t ou t -> et , fonction
logarithme népérien t -> ln t , fonctions puissances t -> ta où
a est dans R) et à celles qui s'en déduisent de façon simple par
opérations algébriques ou par composition.
Comparaison des fonctions exponentielle, puissances et
logarithme au voisinage de +infini.
Les représentations graphiques doivent jouer un rôle
important.
On pourra en particulier étudier des fonctions du type
t -> A/(1 + ea-bt)
utilisées pour modéliser certains phénomènes économiques.
Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices :
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math/math.bts - Analyse des phénomènes exponentiels [Travaux pratiques]
Calcul différentiel et intégral
Dérivées et intégrales.
Étant donné un point a de I et une fonction f dérivable sur I,
la fonction t -> intat f(t) dt est l'unique primitive de f
sur I
prenant la valeur zéro au point a.
Propriétés de l'intégrale :
Relation de Chasles.
Linéarité.
Positivité : Positivité : si a < b et f' > 0, alors intab
f(t) dt >=0
;
intégration d'une inégalité.
Inégalité de la moyenne : si a < b et m <= f' <= M,
alors m(b - a) <= intab f(t) dt <= M(b - a)
Il conviendra d'interpréter, chaque fois qu'il est possible, ces
propriétés en termes d'aire.
Intégration par parties.
Intégration par changement de variable du type t -> t + b
ou t -> at.
Tout autre changement de variable est hors programme.
Exemples d'emploi du calcul intégral pour l'obtention de
majorations et d'encadrements.
On se limitera à des exemples très simples et des indications
pour l'encadrement de la fonction à intégrer devront être
fournies.
Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices :
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math/math.bts - Calcul différentiel et intégral [Travaux pratiques]
Équations différentielles.
On s'attachera à relier les exemples étudiés avec les enseignements
de l'économie en faisant ressortir l'importance de l'étude de
phénomènes continus définis par une loi d'évolution et une condition initiale.
Résolution des équations linéaires du premier ordre à
coefficients constants a x'(t)+b x(t) = c(t) où a et b sont des
réels et c une fonction dérivable à valeurs réelles.
!href target=wims_exo module=H6/analysis/oefeqdif1.fr&exo=Ordre1I&+cmd=new Ordre 1 I
!href target=wims_exo module=H6/analysis/oefeqdif1.fr&exo=Ordre1II&+cmd=new Ordre 1 II
!href target=wims_exo module=H6/analysis/oefeqdif1.fr&exo=Ordre1III&+cmd=new Ordre 1 III
!href target=wims_exo module=H6/analysis/oefeqdif1.fr&exo=Ordre1gnral&+cmd=new Ordre 1 général
!href target=wims_exo module=H6/analysis/oefeqdif1.fr&exo=Ordre1homogneI&+cmd=new Ordre 1 homogène I
!href target=wims_exo module=H6/analysis/oefeqdif1.fr&exo=Ordre1homogneI2&+cmd=new Ordre 1 homogène II
!href target=wims_exo module=H6/analysis/oefeqdif1.fr&exo=Ordre1homogneg&+cmd=new Ordre 1 homogène graphique
!href target=wims_exo module=H6/analysis/oefeqdif1.fr&exo=Ordre1homogneg2&+cmd=new Ordre 1 homogène général
!href target=wims_exo module=H6/analysis/oefeqdif1.fr&exo=Problme1&+cmd=new Problème 1
Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices :
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math/math.bts - Calcul différentiel et intégral [Travaux pratiques]
Notions sur les fonctions numériques de deux variables.
Aucune connaissance sur ce paragraphe n'est exigible dans le cadre du
programme de mathématiques ; les notions qu'il contient
sont à étudier en liaison étroite avec l'enseignement de l'économie et de la
gestion. Elles portent principalement sur le calcul de
dérivées partielles et de la dérivée d'une fonction définie par une équation
implicite f(x,y) = 0. On donnera aussi la notation
différentielle et son interprétation en termes d'effet sur la valeur d'une
fonction de petits accroissements des variables.
Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices :
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math/math.bts - Calcul différentiel et intégral [Travaux pratiques]
Suites arithmétiques et suites géométriques.
Limite d'une suite géométrique kn, où k est strictement
positif.
Les suites arithmétiques et les suites géométriques sont des outils
indispensables pour l'étude de nombreux phénomènes discrets
intervenant en économie et c'est à ce titre qu'elles font l'objet d'une
consolidation des acquis et d'un approfondissement. Les
suites considérées sont définies pour tout entier naturel.
Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices :
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math/math.bts - Calcul différentiel et intégral [Travaux pratiques]
Limite d'une suite géométrique kn, où k est strictement
positif.
Les énoncés concernant les opérations algébriques étant
entièrement analogues pour les suites et les fonctions, il n'y
a pas lieu de s'attarder au cas des suites ; ainsi, par
exemple, on déduit immédiatement la limite d'une suite (a kn + b) où
a, b et k sont des constantes (k > 0), de la
limite de la suite (kn).
Il s'agit, sans soulever de difficulté théorique, de pouvoir
étudier et comparer, sur certains modèles mathématiques, la
tendance à long terme d'un phénomène.
Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices :
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math/math.bts - Calcul différentiel et intégral [Travaux pratiques]
Travaux pratiques
Exemples d'emploi du calcul différentiel pour la recherche
d'extremums, l'étude du sens de variation et le tracé des
représentations graphiques des fonctions.
Les exemples seront issus, le plus souvent possible, de l'étude
de phénomènes rencontrés en économie.
On se limitera aux situations qui se ramènent au cas des
fonctions d'une seule variable.
Pour la détermination d'une fonction, on pourra être amené à
résoudre un système linéaire par la méthode du pivot de Gauss.
Il convient de ne pas abuser des problèmes centrés sur l'étude
traditionnelle de fonctions définies par une formule donnée a
priori, dont on demande de tracer la courbe représentative.
"Toute étude de branche infinie, notamment la mise en
évidence d'asymptote, devra comporter des indications sur la
méthode à suivre."
Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices :
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math/math.bts - Calcul différentiel et intégral [Travaux pratiques]
Exemples de recherche par approximation des solutions
d'une équation numérique.
Sur des exemples, on mettra en oeuvre quelques méthodes
classiques : dichotomie, méthode de la corde (Lagrange),
méthode de la tangente (Newton).
Aucune connaissance spécifique sur celles-ci n'est exigible dans
le cadre du programme de mathématiques.
Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices :
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math/math.bts - Calcul différentiel et intégral [Travaux pratiques]
Exemples de calcul d'intégrales à l'aide de primitives. Les étudiants
doivent savoir reconnaître si un exemple donné
de fonction est de l'une des formes figurant au programme.
Mis à part le cas de primitives de la forme précédente, tout
calcul de primitive devra comporter des indications sur la
méthode à suivre.
On pourra montrer l'intérêt d'exploiter les propriétés des
fonctions périodiques, des fonctions paires et des fonctions
impaires.
Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices :
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math/math.bts - Calcul différentiel et intégral [Travaux pratiques]
Exemples de résolution d'équations différentielles linéaires
du premier ordre.
Dans le cas d'un second membre non nul, toutes les indications
permettant d'obtenir une solution particulière seront données.
On insistera sur les exemples intervenant en économie et en
démographie, et notamment sur le cas des phénomènes
exponentiels continus, décrits par une équation du type y' = ay,
où a est constant.
Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices :
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math/math.bts - Calcul différentiel et intégral [Travaux pratiques]
Exemples d'étude de situations conduisant à des suites
arithmétiques ou géométriques.
On privilégiera les situations issues de la vie économique et
sociale.
En liaison avec l'économie et la gestion, on pourra être amené
à étudier des situations conduisant à des suites définies par leur
premier terme et une relation du type un+1 = a un + b ;
mais
toutes les indications utiles devront être fournies pour se
ramener à l'étude d'une suite géométrique.
Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices :
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math/math.bts - Calcul différentiel et intégral [Travaux pratiques]
Modélisation géométrique 1
Modèle de Bézier
Présentation du modèle par vecteurs et contraintes.
Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices :
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math/math.bts - Modélisation géométrique 1 [ Modèle de Bézier]
Présentation du modèle par points de définition et
polynômes de Bernstein.
Certaines propriétés des polynômes de Bernstein seront
étudiées pour prouver que la courbe de Bezier ne dépend pas
du repère choisi et pour analyser la forme de la courbe.
Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices :
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math/math.bts - Modélisation géométrique 1 [ Modèle de Bézier]
Présentation du modèle par une suite de vecteurs.
Construction géométrique d'un point de la courbe.
Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices :
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math/math.bts - Modélisation géométrique 1 [ Modèle de Bézier]
Travaux pratiques
Exemples de courbes de Bézier définies par vecteurs et
contraintes.
Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices :
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math/math.bts - Modélisation géométrique 1 [Travaux pratiques]
Exemples de courbes de Bézier définies par points de
définition et polynômes de Bernstein.
On pourra donner des exemples de passage du degré 2 au
degré 3 en utilisant deux fois le point intermédiaire.
Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices :
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math/math.bts - Modélisation géométrique 1 [Travaux pratiques]
Exemples de courbes de Bézier définies par une suite de
vecteurs.
Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices :
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math/math.bts - Modélisation géométrique 1 [Travaux pratiques]
Exemples de formes réalisées par jonction d'arcs de
courbes de Bézier.
Ce sera l'occasion de passer du modèle de Bézier qui
déforme globalement l'arc à une utilisation où l'on peut
modifier localement chaque arc.
Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices :
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math/math.bts - Modélisation géométrique 1 [Travaux pratiques]
Modélisation géométrique 2
Modèle de Bézier
Présentation du modèle par vecteurs et contraintes.
Un algorithme sera proposé donnant l'arc de courbe joignant
deux points lorsque les tangentes à la courbe en ces points sont
données (degré 2 ou 3 seulement).
Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices :
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math/math.bts - Modélisation géométrique 2 [Modèle de Bézier]
Présentation du modèle par points de définition et
polynômes de Bernstein.
Certaines propriétés des polynômes de Bernstein seront
étudiées pour prouver que la courbe de Bezier ne dépend pas
du repère choisi et pour étudier la forme de la courbe.
Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices :
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math/math.bts - Modélisation géométrique 2 [Modèle de Bézier]
Présentation du modèle par une suite de vecteurs.
Algorithmes associés.
Construction géométrique d'un point de la courbe.
Les algorithmes itératif et récursif seront explicités.
La construction géométrique par barycentres successifs pourra,
de plus, mettre en oeuvre le tracé de la tangente en un point à la
courbe (propriété admise)
Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices :
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math/math.bts - Modélisation géométrique 2 [Modèle de Bézier]
Modèle B-Spline
Présentation de courbes B-Splines obtenues à partir des
polynômes de Riesenfeld et de points de définition (degré 2
ou 3).
La détermination de ces polynômes pourra être réalisée, mais
aucune connaissance à ce sujet n'est exigible dans le cadre du
programme de mathématiques.
Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices :
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math/math.bts - Modélisation géométrique 2 [Modèle B-Spline]
En utilisant la définition récursive de Cox et de De Boor,
détermination de fonctions B-Splines à partir d'un vecteur
noeud sans multiplicité puis de courbes B-Splines utilisant ces
fonctions et des points de définition.
Dans le cas d'un vecteur noeud tel que (0,1,2,3), on déterminera
les fonctions B-Splines ; sinon ces fonctions seront fournies.
Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices :
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math/math.bts - Modélisation géométrique 2 [Modèle B-Spline]
Travaux pratiques
Exemples de courbes de Bézier définies par vecteurs et
contraintes.
Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices :
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math/math.bts - Modélisation géométrique 2 [Travaux pratiques]
Exemples de courbes de Bézier définies par points de
définition et polynômes de Bernstein.
On pourra donner des exemples de passage du degré 2 au
degré 3 en utilisant deux fois le point intermédiaire.
Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices :
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math/math.bts - Modélisation géométrique 2 [Travaux pratiques]
Exemples de courbes de Bézier définies par une suite de
vecteurs.
Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices :
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math/math.bts - Modélisation géométrique 2 [Travaux pratiques]
Exemples de formes réalisées par jonction d'arcs de
courbes de Bézier.
Ce sera l'occasion de passer du modèle de Bézier qui
déforme globalement l'arc à une utilisation où l'on peut
modifier localement chaque arc.
Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices :
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math/math.bts - Modélisation géométrique 2 [Travaux pratiques]
Exemples de courbes B-Splines issues des polynômes de
Riesenfeld.
Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices :
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math/math.bts - Modélisation géométrique 2 [Travaux pratiques]
Exemples de courbes B-Splines issues de la définition
récursive de Cox et de De Boor.
Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices :
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math/math.bts - Modélisation géométrique 2 [Travaux pratiques]
Calcul matriciel
Matrices.
Une matrice est introduite comme un tableau de nombres
permettant de représenter une situation comportant plusieurs
"entrées" et "sorties".
Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices :
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math/math.bts - Calcul matriciel [Travaux pratiques]
Calcul matriciel élémentaire : addition, multiplication par un
nombre, multiplication.
Le choix de la définition de chaque opération portant sur les
matrices s'appuie sur l'observation de la signification du
tableau de nombres ainsi obtenu.
Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices :
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math/math.bts - Calcul matriciel [Travaux pratiques]
Travaux pratiques
Calcul de sommes et de produits de matrices.
La notion de matrice inverse est hors programme.
Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices :
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math/math.bts - Calcul matriciel [Travaux pratiques]
Algèbre linéaire
Rn, espace vectoriel sur R.
Bases de Rn ; base canonique de Rn.
Applications linéaires de Rp dans Rn.
Algèbre L(Rn) des endomorphismes de Rn.
On se limitera à des exemples où la dimension est petite ;
aucune connaissance théorique sur le cas général n'est exigible
dans le cadre du programme de mathématiques.
L'étude des structures algébriques (groupes, anneaux, corps,...)
n'est pas au programme ; il en est de même pour les notions
générales d'espace vectoriel et d'algèbre.
Les généralités sur l'algèbre linéaire doivent être réduites au
minimum, et aucune difficulté théorique ne doit être soulevée
sur ce chapitre.
Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices :
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math/math.bts - Algèbre linéaire [Travaux pratiques]
Matrice associée à une application linéaire de Rp dans
Rn
relativement à des bases données.
Algèbre Mn(R) des matrices carrées.
!href target=wims_exo module=U1/algebra/oefchgbase.fr&exo=matrice&+cmd=new Matrice d'une application linéaire 2
!href target=wims_exo module=U1/algebra/oefchgbase.fr&exo=matrice2&+cmd=new Matrice d'une application linéaire 1
!href target=wims_exo module=U1/algebra/oefchgbase.fr&exo=matrice3&+cmd=new Matrice d'une application linéaire
Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices :
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math/math.bts - Algèbre linéaire [Travaux pratiques]
Matrice associée à un endomorphisme de Rn dans une base,
changement de base, matrices semblables.
La méthode mise en oeuvre sera détaillée dans le cas où n = 2.
On admettra sa généralisation et on utilisera les moyens
informatiques pour obtenir les résultats cherchés.
!href target=wims_exo module=U1/algebra/oefchgbase.fr&exo=changbas0&+cmd=new Changement de base simple
!href target=wims_exo module=U1/algebra/oefchgbase.fr&exo=changbase&+cmd=new Changement de base (matrice)
Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices :
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math/math.bts - Algèbre linéaire [Travaux pratiques]
Valeurs propres et vecteurs propres d'un endomorphisme ;
définition des endomorphismes diagonalisables, interprétation
matricielle.
Valeurs propres et vecteurs propres d'une matrice.
Aucune connaissance sur les méthodes de réduction des
matrices non diagonalisables n'est exigible dans le cadre du
programme de mathématiques.
!href target=wims_exo module=U1/algebra/oefdiag.fr&exo=Peigen1&+cmd=new Trouver un vecteur propre (III)
!href target=wims_exo module=U1/algebra/oefdiag.fr&exo=Peigen2&+cmd=new Trouver un vecteur propre (IV)
!href target=wims_exo module=U1/algebra/oefdiag.fr&exo=diag1&+cmd=new Matrices diagonalisables dim 2
!href target=wims_exo module=U1/algebra/oefdiag.fr&exo=diag2&+cmd=new Matrices diagonalisables dim 3
!href target=wims_exo module=U1/algebra/oefdiag.fr&exo=diag3&+cmd=new Matrices diagonalisables dim 4
!href target=wims_exo module=U1/algebra/oefdiag.fr&exo=diagR1&+cmd=new Diagonalisation sur R (I)
!href target=wims_exo module=U1/algebra/oefdiag.fr&exo=diagR2&+cmd=new Diagonalisation sur R (II)
!href target=wims_exo module=U1/algebra/oefdiag.fr&exo=eigen1&+cmd=new Trouver un vecteur propre (I)
!href target=wims_exo module=U1/algebra/oefdiag.fr&exo=eigen2&+cmd=new Trouver un vecteur propre (II)
!href target=wims_exo module=U1/algebra/oefdiag.fr&exo=mat2&+cmd=new Matrices d'ordre 2
!href target=wims_exo module=U1/algebra/oefdiag.fr&exo=matdiag2&+cmd=new Matrice diagonalisable ? (dim 2)
!href target=wims_exo module=U1/algebra/oefdiag.fr&exo=matdiag3&+cmd=new Matrice diagonalisable ? (dim 3)
!href target=wims_exo module=U1/algebra/oefdiag.fr&exo=valprop&+cmd=new Valeurs propres
!href target=wims_exo module=U1/algebra/oefdiag.fr&exo=valprop2&+cmd=new Valeurs propres 2
!href target=wims_exo module=U1/algebra/oefdiag.fr&exo=valprop3&+cmd=new Valeurs propres 3
Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices :
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math/math.bts - Algèbre linéaire [Travaux pratiques]
Travaux pratiques
Détermination de la matrice associée à une application
linéaire de Rp dans Rn relativement aux bases canoniques
et
détermination de l'image d'un vecteur par une application
linéaire de matrice donnée.
Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices :
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math/math.bts - Algèbre linéaire [Travaux pratiques]
Exemples de diagonalisation d'une matrice.
On montrera l'intérêt de la diagonalisation pour la résolution de
systèmes linéaires homogènes d'équations différentielles
linéaires du premier ordre à coefficients constants et pour
l'étude de systèmes de suites récurrentes dans des cas très
simples.
!href target=wims_exo module=U2/analysis/oefdiffsystphy.fr&exo=solcascade&+cmd=new Solutions salines en cascade
!href target=wims_exo module=U2/analysis/oefdiffsystphy.fr&exo=solcirc&+cmd=new Solutions salines en circuit circulaire
!href target=wims_exo module=U2/analysis/oefdiffsystphy.fr&exo=solcircosc&+cmd=new Solutions salines et oscillations
!href target=wims_exo module=U2/analysis/oefdiffsystphy.fr&exo=solferm&+cmd=new Solutions salines et vecteurs propres
!href target=wims_exo module=U2/analysis/oefdiffsystphy.fr&exo=solferm4&+cmd=new Solutions salines en circuit fermé
!href target=wims_exo module=U2/analysis/oefdiffsystphy.fr&exo=solflim3&+cmd=new Solutions salines
!href target=wims_exo module=U2/analysis/oefdiffsystphy.fr&exo=solumodel3&+cmd=new Mélange de solutions (modélisation)
!href target=wims_exo module=U2/analysis/oefdiffsystphy.fr&exo=solumodelb&+cmd=new Mélange de solutions (modélisation) II
!href target=wims_exo module=U2/analysis/oefdiffsystphy.fr&exo=solution1&+cmd=new Solution à volume constant
!href target=wims_exo module=U2/analysis/oefdiffsystphy.fr&exo=solution2&+cmd=new Solution et EDO
Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices :
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math/math.bts - Algèbre linéaire [Travaux pratiques]
Statistique descriptive
Séries statistiques à une variable :
Méthodes de représentation.
Caractéristiques de position (médiane, moyenne).
Caractéristiques de dispersion (interquantiles, variance, écart
type).
Il s'agit, d'une part de préciser la signification de chaque
caractéristique, d'autre part d'associer la précision des résultats
numériques obtenus (à l'aide d'une calculatrice ou d'un
ordinateur) à la précision sur les données et à la méthode mise
en oeuvre, notamment dans le cas où les classes sont définies
par des intervalles.
Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices :
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math/math.bts - Statistique descriptive [Travaux pratiques]
Séries statistiques à deux variables :
Tableaux d'effectifs.
Nuage de points ; point moyen.
Ajustement affine (méthode graphique ; méthode des moindres
carrés, droites de régression).
Coefficient de corrélation linéaire.
Pour l'ajustement affine, on distinguera liaison entre deux
variables statistiques et relation de cause à effet.
Pour la méthode des moindres carrés, on fera observer que l'on
crée une dissymétrie entre les deux variables statistiques qui
conduit, suivant le problème à résoudre, à privilégier l'une des
deux droites.
Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices :
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math/math.bts - Statistique descriptive [Travaux pratiques]
Travaux pratiques
Étude de séries statistiques à une variable.
On interprétera les résultats obtenus.
Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices :
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math/math.bts - Statistique descriptive [Travaux pratiques]
Exemples d'étude de séries statistiques à deux variables.
En fournissant aux étudiants des indications sur la marche à
suivre, on pourra, d'une part étudier quelques exemples
d'ajustement qui, par un changement de variable simple, se
ramènent à un ajustement affine, d'autre part, à propos des
séries chronologiques, procéder à un lissage obtenu, par
exemple, par la méthode des moyennes mobiles, avant
d'effectuer, si nécessaire, un ajustement affine ;
mais aucune connaissance sur ces démarches n'est exigible dans
le cadre du programme de mathématiques
Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices :
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math/math.bts - Statistique descriptive [Travaux pratiques]
Calcul des probabilités 1
Probabilités sur les ensembles finis :
Vocabulaire des événements, probabilité.
Probabilité conditionnelle, événements indépendants. Cas
d'équiprobabilité.
L'ensemble des événements sera pris égal à l'ensemble de toutes
les parties de Omega.
Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices :
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math/math.bts - Calcul des probabilités 1 [Travaux pratiques]
Notation n!. Combinaisons.
Ces notions sont introduites pour présenter la loi binomiale. Les
calculs de dénombrement ne sont pas un objectif du programme.
Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices :
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math/math.bts - Calcul des probabilités 1 [Travaux pratiques]
Variables aléatoires discrètes à valeurs réelles :
Loi de probabilité.
Espérance mathématique, variance, écart type.
Loi binomiale, loi de Poisson.
Aucune difficulté théorique ne sera soulevée sur les variables
aléatoires.
On pourra utiliser la notation sigma, mais aucune connaissance à son
sujet n'est exigible dans le cadre du programme de mathématiques.
Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices :
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math/math.bts - Calcul des probabilités 1 [Travaux pratiques]
Variables aléatoires continues à valeurs réelles :
Fonction de répartition et densité de probabilité.
Espérance mathématique, variance, écart type.
Loi normale.
On sera amené à utiliser les notations
inta+oof(t) dt, int-ooaf(t) dt,
int-oo+oof(t) dt, mais aucune connaissance sur les
intégrales
impropres n'est exigible en calcul de probabilités.
Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices :
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math/math.bts - Calcul des probabilités 1 [Travaux pratiques]
Approximation d'une loi binomiale par une loi de Poisson.
Approximation d'une loi binomiale par une loi normale.
Les résultats sont admis, mais l'outil informatique peut permettre
des approches expérimentales.
Aucune connaissance sur les critères d'approximation n'est
exigible dans le cadre du programme de mathématiques.
Les étudiants doivent savoir déterminer les paramètres.
Il conviendra de mettre en évidence la raison d'être de la
correction de continuité lors de l'approximation d'une loi
binomiale par une loi normale ; toutes les indications seront
fournies.
Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices :
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math/math.bts - Calcul des probabilités 1 [Travaux pratiques]
Travaux pratiques
Calcul de probabilités portant sur l'union et sur
l'intersection de deux événements.
On ne traitera que quelques exemples très simples de
probabilité conditionnelle.
Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices :
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math/math.bts - Calcul des probabilités 1 [Travaux pratiques]
Étude de situations de probabilités faisant intervenir des
variables aléatoires suivant une loi binomiale.
L'énoncé des critères permettant l'utilisation de la loi
binomiale est exigible.
Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices :
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math/math.bts - Calcul des probabilités 1 [Travaux pratiques]
Exemples d'étude de situations de probabilités faisant
intervenir des variables aléatoires suivant une loi de Poisson.
Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices :
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math/math.bts - Calcul des probabilités 1 [Travaux pratiques]
Exemples d'étude de situations de probabilités faisant
intervenir des variables aléatoires suivant une loi normale.
Aucune connaissance sur l'interpolation affine avec la table de
la loi normale centrée réduite n'est exigible dans le cadre du
programme de mathématiques.
Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices :
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math/math.bts - Calcul des probabilités 1 [Travaux pratiques]
Exemples d'étude de situations de probabilités faisant
intervenir des variables aléatoires suivant une loi binomiale que
l'on approche par une loi de Poisson ou une loi normale.
Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices :
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math/math.bts - Calcul des probabilités 1 [Travaux pratiques]
Calcul des probabilités 2
Probabilités sur les ensembles finis :
Vocabulaire des événements, probabilité.
Probabilité conditionnelle, événements indépendants. Cas
d'équiprobabilité.
Il s'agit d'une initiation aux phénomènes aléatoires où toute ambition
théorique et toute technicité sont exclues.
L'objectif est que les étudiants sachent traiter quelques problèmes simples
concernant des variables aléatoires dont la loi figure au
programme. Les sciences et techniques industrielles et économiques fournissent
un large éventail de tels problèmes, que l'on pourra
étudier en liaison avec les enseignements des disciplines professionnelles.
L'ensemble des événements sera pris égal à l'ensemble de toutes
les parties de Omega.
Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices :
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math/math.bts - Calcul des probabilités 2 [Travaux pratiques]
Notation n!. Combinaisons.
Ces notions sont introduites pour présenter la loi binomiale. Les
calculs de dénombrement ne sont pas un objectif du programme.
Loi faible des grands nombres. Il s'agit de faire comprendre aux étudiants le
lien entre statistiques et probabilités. Une approche expérimentale et un
énoncé rudimentaire suffisent.
Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices :
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math/math.bts - Calcul des probabilités 2 [Travaux pratiques]
Variables aléatoires discrètes à valeurs réelles :
Loi de probabilité.
Espérance mathématique, variance, écart type.
Indépendance de deux variables aléatoires.
Aucune difficulté théorique ne sera soulevée sur les variables
aléatoires.
On pourra utiliser la notation Sigma, mais aucune connaissance à son
sujet n'est exigible dans le cadre du programme de
mathématiques.
Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices :
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math/math.bts - Calcul des probabilités 2 [Travaux pratiques]
Espérance mathématique de aX + b, de X + Y et de X - Y ;
variance de aX + b, de X + Y et de X - Y dans le cas où X et Y
sont indépendantes.
Loi binomiale, loi de Poisson.
Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices :
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math/math.bts - Calcul des probabilités 2 [Travaux pratiques]
Variables aléatoires continues à valeurs réelles :
Fonction de répartition et densité de probabilité.
Espérance mathématique, variance, écart type.
Loi normale.
L'exemple de la loi normale est suffisant. On pourra, en vue de
l'étude de la fiabilité, présenter la loi exponentielle.
On sera amené à utiliser les notations inta+oof(t) dt,
int-ooaf(t) dt, int-oo+oof(t) dt,
mais aucune connaissance sur les intégrales
impropres n'est exigible en calcul de probabilités.
Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices :
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math/math.bts - Calcul des probabilités 2 [Travaux pratiques]
Si X et Y sont des variables aléatoires indépendantes qui suivent
des lois normales :
les variables aX + b, X + Y et X - Y suivent des lois
normales ;
formules donnant l'espérance mathématique et la variance de
aX + b, de X + Y et de X - Y, dans le cas où X et Y sont
indépendantes.
Les formules sont admises.
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math/math.bts - Calcul des probabilités 2 [Travaux pratiques]
Théorème de la limite centrée : approximation par une loi
normale de la somme de vn ariables indépendantes, de même loi
et de variance finie.
Distribution d'échantillonnage asymptotique de la moyenne et de
la fréquence empirique.
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math/math.bts - Calcul des probabilités 2 [Travaux pratiques]
Approximation d'une loi binomiale par une loi de Poisson.
Approximation d'une loi binomiale par une loi normale.
Les résultats sont admis, mais l'outil informatique peut permettre
des approches expérimentales.
Aucune connaissance sur les critères d'approximation n'est
exigible dans le cadre du programme de mathématiques.
Les étudiants doivent savoir déterminer les paramètres.
Il conviendra de mettre en évidence la raison d'être de la
correction de continuité lors de l'approximation d'une loi
binomiale par une loi normale ; toutes les indications seront
fournies.
Travaux pratiques
Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices :
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math/math.bts - Calcul des probabilités 2 [Travaux pratiques]
Calcul de probabilités portant sur l'union et sur
l'intersection de deux événements.
On ne traitera que quelques exemples très simples de
probabilités conditionnelles.
Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices :
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math/math.bts - Calcul des probabilités 2 [Travaux pratiques]
Étude de situations de probabilités faisant intervenir des
variables aléatoires suivant une loi binomiale.
L'énoncé des critères permettant l'utilisation de la loi
binomiale est exigible.
Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices :
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math/math.bts - Calcul des probabilités 2 [Travaux pratiques]
Exemples d'étude de situations de probabilités faisant
intervenir des variables aléatoires suivant une loi de Poisson.
Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices :
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math/math.bts - Calcul des probabilités 2 [Travaux pratiques]
Exemples d'étude de situations de probabilités faisant
intervenir des variables aléatoires suivant une loi normale.
Aucune connaissance sur l'interpolation affine avec la table de
la loi normale centrée réduite n'est exigible dans le cadre du
programme de mathématiques.
Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices :
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math/math.bts - Calcul des probabilités 2 [Travaux pratiques]
Exemples d'étude de situations de probabilités faisant
intervenir des variables aléatoires suivant une loi binomiale que
l'on approche par une loi de Poisson ou une loi normale.
Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices :
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math/math.bts - Calcul des probabilités 2 [Travaux pratiques]
Statistique inférentielle
Estimation ponctuelle d'un paramètre :
fréquence ;
moyenne et écart type.
Une illustration qualitative succincte des notions de biais et de
convergence d'un estimateur peut être proposée, mais toute
étude mathématique de ces qualités est hors programme.
Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices :
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math/math.bts - Statistique inférentielle [Travaux pratiques]
Estimation par un intervalle de confiance d'un paramètre :
fréquence dans le cas d'une loi binomiale approximable par
une loi normale ;
moyenne, dans le cas d'une loi normale quand son écart type
est connu ou dans le cas de grands échantillons.
On distinguera confiance et probabilité :
avant le tirage d'un échantillon, la procédure d'obtention de
l'intervalle de confiance a une probabilité 1 - a que cet
intervalle contienne le paramètre inconnu,
après le tirage, le paramètre est dans l'intervalle calculé avec
une confiance 1 - a.
Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices :
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math/math.bts - Statistique inférentielle [Travaux pratiques]
Tests d'hypothèse :
relatifs à une fréquence p, dans le cas d'une loi binomiale
approximable par une loi normale,
tester p = p0 contre p > p0 , contre p <
p0 ;
tester p = p0 = contre p = p0 - ;
relatifs à une moyenne m, dans le cas de la loi normale,
tester m = m0 contre m > m0, contre m < m0
;
tester m = m0 contre m différent de m0 ;
comparaison de deux proportions ou de deux moyennes.
La taille n de l'échantillon sera suffisamment grande (n > 30).
On soulignera que la décision prise, rejet ou acceptation,
dépend des choix faits a priori par l'utilisateur : choix de
l'hypothèse nulle, choix du seuil de signification.
Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices :
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math/math.bts - Statistique inférentielle [Travaux pratiques]
Travaux pratiques
Estimation ponctuelle et par intervalle de confiance de la
fréquence, dans le cas d'une loi binomiale connue, à partir
d'échantillons simulés.
La connaissance a priori de la loi sous'jacente permet de
comparer le paramètre réel et les estimations obtenues à partir
des échantillons.
Aucune connaissance sur ce TP n'est exigible dans le cadre du
programme de mathématiques.
Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices :
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math/math.bts - Statistique inférentielle [Travaux pratiques]
Estimation ponctuelle et par intervalle de confiance de
fréquences.
Estimation ponctuelle de moyennes, d'écarts types et estimation
par intervalle de confiance de moyennes, dans des situations
relevant de la loi normale.
Quand n est grand, le théorème de la limite centrée étend la
procédure mise au point pour les échantillons gaussiens à des
cas plus généraux.
Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices :
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math/math.bts - Statistique inférentielle [Travaux pratiques]
Construction et utilisation de tests :
unilatéraux et bilatéraux relatifs à une fréquence ;
unilatéraux et bilatéraux relatifs à une moyenne dans des
situations relevant de la loi normale.
La construction d'un test comporte le choix des hypothèses
nulle et alternative, la détermination de la région critique et
l'énoncé de la règle de décision.
Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices :
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math/math.bts - Statistique inférentielle [Travaux pratiques]
Construction et utilisation de tests de comparaison de deux
proportions ou de deux moyennes.
Cette comparaison peut permettre, par exemple, d'apprécier
une éventuelle amélioration dans un processus de fabrication.
Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices :
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math/math.bts - Statistique inférentielle [Travaux pratiques]
Exemples d'utilisation de la droite de Henry, du test du
chi2,
du test de Student (cas des petits échantillons).
Ce TP n'est à réaliser, en entier ou en partie, qu'en liaison avec
les enseignants des disciplines professionnelles et seulement si,
dans celles-ci, ces procédures sont utilisées.
Aucune connaissance à son sujet n'est exigible dans le cadre du
programme de mathématiques.
Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices :
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math/math.bts - Statistique inférentielle [Travaux pratiques]
Fiabilité
Notions de fonction de fiabilité, de fonction de défaillance,
de taux d'avarie (ou de mort), moyenne des temps de bon
fonctionnement (MTBF).
La MTBF est définie comme l'espérance mathématique de la
durée de vie.
Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices :
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math/math.bts - Fiabilité [Travaux pratiques]
Loi exponentielle.
Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices :
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math/math.bts - Fiabilité [Travaux pratiques]
Loi de Weibull.
Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices :
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math/math.bts - Fiabilité [Travaux pratiques]
Travaux pratiques
Exemples d'étude de fiabilité et d'estimation de paramètres
dans le cas de la loi exponentielle.
Représentation des données en utilisant le papier semilogarithmique.
Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices :
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math/math.bts - Fiabilité [Travaux pratiques]
Exemples d'étude de fiabilité et d'estimation de paramètres
dans le cas de la loi de Weibull.
On montrera que l'utilisation de papier de Weibull permet
d'obtenir une estimation des paramètres de cette loi, à partir de
la fonction de répartition empirique. (L'utilisation de logiciels
ad hoc donne directement une estimation optimale des mêmes
paramètres et permet, en outre, d'obtenir un intervalle de
confiance).
Le problème de l'adéquation de données empiriques à un
modèle est hors programme.
Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices :
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math/math.bts - Fiabilité [Travaux pratiques]
Exemples d'étude de la disponibilité d'un système où le taux
de défaillance et le taux de réparation sont constants.
Ce TP n'est à réaliser, en entier ou en partie, qu'en liaison avec
les enseignants des disciplines professionnelles et seulement si,
dans celles-ci, ces procédures sont utilisées.
Aucune connaissance à son sujet n'est exigible dans le cadre du
programme de mathématiques.
Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices :
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math/math.bts - Fiabilité [Travaux pratiques]
Plans d'expérience
Plan factoriel à deux ou à trois facteurs, chacun à deux
niveaux :
définition des actions principales, des interactions ;
notion de degré de liberté.
La technique des plans d'expérience est devenue d'usage courant dans la
mise en place des procédés industriels. Les enseignements
professionnels font souvent référence à la méthode Taguchi.
En mathématiques, l'objectif de ce module est de montrer aux étudiants la
nécessité de planifier les expériences et de leur permettre
d'appréhender la démarche mise en oeuvre afin d'obtenir une estimation optimale
des paramètres inconnus, quand les mesures faites
ont un caractère aléatoire.
On montrera également l'importance du modèle a priori.
On évitera les situations artificielles et on s'appuiera sur des exemples issus
du domaine professionnel, en liaison avec les
enseignements des disciplines correspondantes.
L'utilisation des méthodes de l'algèbre linéaire est hors
programme.
Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices :
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math/math.bts - Plans d'expérience []
Matrice d'expérience, estimation ponctuelle des paramètres du
modèle (effets principaux, éventuellement interaction).
En liaison avec les enseignements des disciplines
professionnelles, si le besoin apparaît, on abordera la notion de
plan fractionnaire, mais aucune connaissance à ce sujet n'est
exigible dans le cadre du programme de mathématiques.
On indiquera la méthode de construction de la matrice
d'expérience selon l'algorithme de Yates.
Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices :
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math/math.bts - Plans d'expérience []
Intervalle de confiance pour les estimations des paramètres
du modèle quand l'écart type des mesures expérimentales est
connu, dans des situations relevant de la loi normale.
Sur des exemples simples, on montrera quelles sont les
conditions pour que l'écart type puisse être estimé quand il est
inconnu ; on pourra alors être amené à utiliser la loi de Student,
mais aucune connaissance à ce sujet n'est exigible dans le cadre
du programme de mathématiques.
Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices :
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math/math.bts - Plans d'expérience []
Test sur la signification d'un facteur, dans les conditions
précédentes.
Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices :
!mailurl $email Mise à jour\
math/math.bts - Plans d'expérience []
Travaux pratiques
Exemples de mise en oeuvre de plans d'expérience.
On utilisera dans la mesure du possible les situations que les
étudiants peuvent rencontrer lors de leurs périodes de formation
en entreprise.
Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices :
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math/math.bts - Plans d'expérience [Travaux pratiques]
Calcul Vectoriel
Vecteurs (position, vitesse, accélération, force).
Barycentres (centres d'inertie).
Produit scalaire (longueurs, angles, puissance, travail).
Produit vectoriel (aires, angles, moments cinétique et
dynamique, moment d'une force en un point).
Produit mixte (volumes, moment d'une force par rapport à un
axe).
On soulignera le lien avec les concepts correspondants en
sciences physiques et en mécanique, mais aucune
connaissance en cinématique ou en dynamique n'est exigible
dans le cadre du programme de mathématiques.
En outre, on pourra être amené à donner quelques notions
sur les vecteurs glissants et sur les torseurs, mais aucune
connaissance à ce sujet n'est exigible dans le cadre du
programme de mathématiques.
Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices :
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math/math.bts - Calcul Vectoriel [Travaux pratiques]
Configurations géométriques
Exemples d'étude de problèmes portant sur les objets usuels
du plan et de l'espace.
Les seules connaissances exigibles des étudiants sont celles figurant
dans les programmes de Seconde, Première STI et Terminale
STI ou de Première et Terminale conduisant aux brevets de technicien préparés
après la seconde de détermination.
L'objectif est de mettre en oeuvre et de compléter cet acquis à partir de
problèmes privilégiant les situations rencontrées dans les
autres enseignements : analyse de la forme d'un objet usuel de l'espace (par
projection ou famille de sections planes), modes de
génération de tels objets (surfaces de révolution,...), calculs de distances,
d'angles, d'aires, de volumes, problèmes d'optimisation,...
sur ces objets.
On fera la liaison avec les enseignements technologiques mettant en oeuvre des
logiciels de conception assistée par ordinateur
(CAO).
Les sciences et techniques industrielles fournissent un large
éventail de tels problèmes, et on évitera les situations
artificielles.
Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices :
!mailurl $email Mise à jour\
math/math.bts - Configurations géométriques [Travaux pratiques]
Niveau math.5
!href cmd=new Autres niveaux
(en cours de réalisation)
!!!href module= Toutes les ressources
Tableau indicatif, sans garantie de conformité
au programme officiel (dernière mise à jour : 2009-12-01)
Dernière mise à jour des exercices WIMS :
2009-12-01
Remarques : Les points du programme qui ne sont pas exigibles pour le socle sont écrits en italiques.
Les capacités exigibles pour le socle et pour ce niveau sont écrites en gras.
Celles qui seront exigibles dans une année ultérieure sont écrites ni en italiques, ni en gras.
La résolution de problèmes a pour objectifs
- d'affermir la maîtrise des principaux raisonnements qui permettent de traiter les situations de proportionnalité,
- d'initier les élèves au repérage sur une droite graduée ou dans le plan muni d'un repère,
- d'acquérir et interpréter les premiers outils statistiques (organisation et représentation de données, fréquences) utiles dans d'autres disciplines et dans la vie de citoyen, de se familiariser avec des écritures littérales.
1.1. Proportionnalité
Propriété de linéarité.
Tableau de proportionnalité.
Passage à l'unité ou « règle de trois ».
- Compléter un tableau de nombres représentant une relation de proportionnalité, en particulier déterminer une quatrième proportionnelle.
- Reconnaître si un tableau complet de nombres est ou non un tableau de proportionnalité.
Le travail sur des tableaux de nombres sans lien avec un contexte doit occuper une place limitée. Les activités numériques et graphiques font le plus souvent appel à des situations mettant en relation deux grandeurs.
Il est possible d'envisager, dans une formule, des variations d'une grandeur en fonction d'une autre grandeur mais toute définition de la notion de fonction est exclue.
Les procédures utilisées pour traiter une situation de proportionnalité sont de même nature qu'en classe de Sixième.
L'usage du « produit en croix » est exclu en classe de Cinquième.
Pour les coefficients de proportionnalité ou les rapports de linéarité exprimés sous forme de quotient, on choisira des nombres qui évitent des difficultés techniques inutiles. En particulier les quotients de nombres décimaux ne sont pas exigibles.
!href target=wims_exo module=H3/algebra/oefprop.fr&exo=tabprop&+cmd=new Tableau de proportionnalité
!href target=wims_exo module=H3/algebra/oefprop.fr&exo=tabprop2&+cmd=new Tableau de proportionnalité II
!href target=wims_exo module=H3/algebra/oefprop.fr&exo=tabproportion&+cmd=new Tableau de proportion
!href target=wims_exo module=H3/number/oefproportcollege.fr&exo=oefprobprop1&+cmd=new problème proportionnalité 1
!href target=wims_exo module=H3/number/oefproportcollege.fr&exo=oefprobprop2&+cmd=new Problème propotionnalité 2
!href target=wims_exo module=H3/number/oefproportcollege.fr&exo=oefprobprop3&+cmd=new Problème propotionnalité 4
!href target=wims_exo module=H3/number/oefproportcollege.fr&exo=oeftablprop0&+cmd=new Tableau de proportionnalité 0
!href target=wims_exo module=H3/number/oefproportcollege.fr&exo=oeftablprop1&+cmd=new Tableau de proportionnalité 1
!href target=wims_exo module=H3/number/oefproportcollege.fr&exo=oeftablprop2&+cmd=new Tableau de proportionnalité 2
!href target=wims_exo module=H3/number/oefproportcollege.fr&exo=oeftablprop3&+cmd=new Tableau de proportionnalité 3
!href target=wims_exo module=H3/number/oefproportcollege.fr&exo=oeftablprop4&+cmd=new Tableau de proportionnalité 4
!href target=wims_exo module=H3/number/oefproportcollege.fr&exo=oeftablprop5&+cmd=new Tableau de proportionnalité 5
!href target=wims_exo module=H3/number/oefproportcollege.fr&exo=oeftablprop6&+cmd=new Tableau de proportionnalité 6
!href target=wims_exo module=H3/number/oefproportcollege.fr&exo=tabprop0&+cmd=new Tableau de proportionnalité x
!href target=wims_exo module=H3/number/oefproportcollege.fr&exo=tabprop&+cmd=new Tableau de proportionnalité xx
!href target=wims_exo module=H3/number/oefproportcollege.fr&exo=tabproportion&+cmd=new Tableau de proportion
Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices :
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math/math.5 - Organisation et gestion de données, fonctions [1.1. Proportionnalité]
Pourcentage.
Échelle.
[Thèmes de convergence]
- Mettre en oeuvre la proportionnalité dans les cas suivants :
- comparer des proportions,
- utiliser un pourcentage, - calculer un pourcentage,
- utiliser l'échelle d'une carte ou d'un dessin,
- calculer l'échelle d'une carte ou d'un dessin.
Un travail doit être conduit sur la comparaison relative d'effectifs dans des populations différentes ou de proportions dans un mélange. Il s'articule avec l'utilisation de l'écriture fractionnaire pour exprimer une proportion.
!href target=wims_exo module=H3/number/oefproportcollege.fr&exo=oefechelcarte1&+cmd=new echelcarte1
!href target=wims_exo module=H3/number/oefproportcollege.fr&exo=oefechelle1&+cmd=new echelle1
!href target=wims_exo module=H3/number/oefproportcollege.fr&exo=oefechellereelle1&+cmd=new echelreelle1
!href target=wims_exo module=H1/algebra/oefprop.fr&exo=chelle&+cmd=new Echelle
!href target=wims_exo module=H1/algebra/oefprop.fr&exo=EchelleII&+cmd=new Echelle II
!href target=wims_exo module=H1/algebra/oefprop.fr&exo=Pyramide&+cmd=new Pyramide
!href target=wims_exo module=H1/algebra/oefprop.fr&exo=Densit&+cmd=new Densité
!href target=wims_exo module=H1/algebra/oefprop.fr&exo=DensitII&+cmd=new Densité II
!href target=wims_exo module=H1/algebra/oefprop.fr&exo=DensitII2&+cmd=new Densité III
!href target=wims_exo module=H1/algebra/oefprop.fr&exo=Essence&+cmd=new Essence
!href target=wims_exo module=H1/algebra/oefprop.fr&exo=Pourcentages&+cmd=new Pourcentages
!href target=wims_exo module=H1/algebra/oefprop.fr&exo=Solde&+cmd=new Solde
!href target=wims_exo module=H1/algebra/oefprop.fr&exo=Tapis&+cmd=new Tapis
!href target=wims_exo module=H2/algebra/oefpourcentage.fr&exo=AgentImmobilier&+cmd=new 1. Agent Immobilier: Définition d'un %
!href target=wims_exo module=H2/algebra/oefpourcentage.fr&exo=assurance&+cmd=new 3. Assurance : + ou - de %
!href target=wims_exo module=H2/algebra/oefpourcentage.fr&exo=concessionnaire&+cmd=new 4. Le concessionnaire : + ou - de %
!href target=wims_exo module=H2/algebra/oefpourcentage.fr&exo=promotions&+cmd=new 2. Les soldes - Calcul de pourcentage
!href target=wims_exo module=H2/algebra/oefpourcentage.fr&exo=radars&+cmd=new 5. Les radars - Calcul de + ou - %
!href target=wims_exo module=H2/algebra/oefpourcent.fr&exo=pourcentage2&+cmd=new Pourcentage II
!href target=wims_exo module=H2/algebra/oefpourcent.fr&exo=pourcentage&+cmd=new Pourcentage
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math/math.5 - Organisation et gestion de données, fonctions [1.1. Proportionnalité]
1.2. Expressions littérales
[Thèmes de convergence]
- Utiliser une expression littérale.- Produire une expression littérale.
De nombreux thèmes du programme, notamment dans le domaine grandeurs et mesures, conduisent à utiliser des expressions littérales (formules).
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math/math.5 - Organisation et gestion de données, fonctions [1.2. Expressions littérales]
1.3. Activités graphiques
Repérage sur une droite graduée.
Sur une droite graduée :
- lire l'abscisse d'un point donné,
- placer un point d'abscisse donnée (exactement ou approximativement, en fonction du contexte), - déterminer la distance de deux points d'abscisses données.
Les nombres utilisés dans ces activités peuvent être des entiers, des décimaux ou des quotients simples. Les activités graphiques conduisent :
- à établir la correspondance entre nombres et points d'une droite graduée (une même droite peut être graduée de plusieurs façons),
- à interpréter l'abscisse d'un point d'une droite graduée en termes de distance et de position par rapport à l'origine,
- à choisir l'échelle permettant de placer une série de nombres sur une portion de droite graduée.
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math/math.5 - Organisation et gestion de données, fonctions [1.3. Activités graphiques]
Repérage dans le plan.
[Thèmes de convergence]
Dans le plan muni d'un repère orthogonal :
- lire les coordonnées d'un point donné,
- placer un point de coordonnées données. Connaître et utiliser le vocabulaire : origine, coordonnées, abscisse, ordonnée.
Le repérage est à relier avec des situations de la vie quotidienne, le vocabulaire n'est pas un objet d'apprentissage pour lui-même.
Des activités dans lesquelles les élèves ont eux- mêmes à graduer une droite ou à produire un graphique sont proposées.
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math/math.5 - Organisation et gestion de données, fonctions [1.3. Activités graphiques]
1.4 Représentation et traitement de données
Effectifs.
Fréquences.
Classes.
Calculer des effectifs. - Calculer des fréquences.
- Regrouper des données en classes d'égale amplitude.
Les élèves sont entraînés à lire, interpréter et représenter des données en utilisant un vocabulaire adéquat dans des contextes qui leur sont familiers. Le calcul d'effectifs cumulés n'est pas un attendu. *Les écritures 4/10, 2/5, 0,4, 40 % sont utilisées pour désigner une fréquence : elles permettent d'insister sur les diverses représentations d'un même nombre.
!href target=wims_exo module=H3/stat/oefstat.fr&exo=effpourcent&+cmd=new Effectifs et pourcentages
!href target=wims_exo module=H3/stat/oefstat.fr&exo=pourcentangle&+cmd=new Angle et pourcentages
!href target=wims_exo module=H3/stat/oefstat.fr&exo=pourcentcirc&+cmd=new Diagramme circulaire et pourcentages
!href target=wims_exo module=H3/stat/oefstat.fr&exo=pourcentstat&+cmd=new Statistique et pourcentages
!href target=wims_exo module=H3/stat/oefstat.fr&exo=seriestat&+cmd=new Séries statistiques : taille
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math/math.5 - Organisation et gestion de données, fonctions [1.4 Représentation et traitement de données]
Tableau de données, représentations graphiques de données.
[Thèmes de convergence]
- Lire et interpréter des informations à partir d'un tableau ou d'une représentation graphique (diagrammes divers, histogramme).
- Présenter des données sous la forme d'un tableau, les représenter sous la forme d'un diagramme ou d'un histogramme (dans ce cas les classes sont toujours de même amplitude).
Le choix de la représentation est lié à la nature de la situation étudiée.
L'utilisation d'un tableur permet d'enrichir ce travail en le prolongeant à des situations plus complexes que celles qui peuvent être traitées « à la main ».
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math/math.5 - Organisation et gestion de données, fonctions [1.4 Représentation et traitement de données]
Nombres et Calculs
La résolution de problèmes a pour objectifs :
- d'entretenir et développer la pratique du calcul mental, du calcul à la main et l'utilisation raisonnée des calculatrices ;
- d'assurer la maîtrise des calculs d'expressions numériques sur les nombres décimaux positifs et prévoir l'ordre de grandeur d'un résultat ;
- d'initier aux nombres relatifs et aux calculs sur les nombres en écriture fractionnaire ; de familiariser les élèves aux raisonnements conduisant à des expressions littérales ;
- d'apprendre à choisir et interpréter l'écriture appropriée d'un nombre ou d'une expression littérale suivant la situation,
- d'apprendre à effectuer des transformations simples d'écriture ;
- d'initier à la notion d'équation.
2.1. Nombres entiers et décimaux positifs : calcul, divisibilité sur les entiers
Enchaînement d'opérations.
- Effectuer une succession d'opérations donnée sous diverses formes (par calcul mental, à la main ou instrumenté), uniquement sur des exemples numériques.
- Écrire une expression correspondant à une succession donnée d'opérations.
L'acquisition des priorités opératoires est un préalable au calcul algébrique. Les questions posées à propos de résultats obtenus à l'aide de calculatrices peuvent offrir une occasion de dégager les priorités opératoires usuelles.
La capacité visée dans le socle commun concerne uniquement un calcul isolé. Pour construire la capacité : « savoir quand et comment utiliser les opérations élémentaires pour résoudre un problème », la succession d'opérations, si elle est nécessaire, se fait étape par étape.
!href target=wims_exo module=H2/algebra/oefcalcul.fr&exo=&+cmd=intro OEF calcul
en particulier
!href target=wims_exo module=H2/algebra/oefcalcul.fr&exo=calcul&+cmd=new Priorités et calcul
!href target=wims_exo module=H2/algebra/oefcalcul.fr&exo=calcul2&+cmd=new Calcul et parenthèses
!href target=wims_exo module=H2/algebra/oefcalcul.fr&exo=calcprio&+cmd=new Règles de priorité
!href target=wims_exo module=H2/algebra/oefcalcul.fr&exo=mult&+cmd=new Multiplication d'entiers relatifs
!href target=wims_exo module=H2/algebra/oefcalcul.fr&exo=multintrus&+cmd=new Multiplication : quel est l'intrus ?
!href target=wims_exo module=H2/algebra/oefcalcul.fr&exo=opsimple&+cmd=new Opérations simples sur les relatifs
!href target=wims_exo module=H2/algebra/oefcalcul.fr&exo=opsimple2&+cmd=new Opérations simples sur les relatifs 2
!href target=wims_exo module=H2/algebra/oefcalcul.fr&exo=regleadd&+cmd=new Règles de l'addition
!href target=wims_exo module=H2/algebra/oefcalcul.fr&exo=signe&+cmd=new Signe d'un produit
!href target=wims_exo module=H2/algebra/oefcalcul.fr&exo=transfmult&+cmd=new Transformation par multiplication
!href target=wims_exo module=H2/algebra/oefcamot.fr&exo=exo1&+cmd=new Expressions et phrases (procédural)(#).
!href target=wims_exo module=H2/algebra/oefcamot.fr&exo=exo2&+cmd=new Expressions et phrases (structurel)(#).
!href target=wims_exo module=H2/algebra/oefpriorite.fr&exo=n1prob1&+cmd=new Le bon poids
!href target=wims_exo module=H2/algebra/oefpriorite.fr&exo=n1prob2&+cmd=new Circulation sanguine
!href target=wims_exo module=H2/algebra/oefpriorite.fr&exo=n1s1e01&+cmd=new Calculs en ligne avec ou sans priorité
!href target=wims_exo module=H2/algebra/oefpriorite.fr&exo=n1s1e02&+cmd=new Calculs à mettre en ordre
!href target=wims_exo module=H2/algebra/oefpriorite.fr&exo=n1s1e03&+cmd=new Marquer les priorités
!href target=wims_exo module=H2/algebra/oefpriorite.fr&exo=n1s1e04&+cmd=new Calculs en tableau
!href target=wims_exo module=H2/algebra/oefpriorite.fr&exo=n1s1e05&+cmd=new Association math-français
!href target=wims_exo module=H2/algebra/oefpriorite.fr&exo=n1s1e06&+cmd=new Du français au résultat
!href target=wims_exo module=H2/algebra/oefpriorite.fr&exo=n1s1e07&+cmd=new Longueur du parcours
!href target=wims_exo module=H2/algebra/oefpriorite.fr&exo=n1s1e08&+cmd=new Transformation de terrain
!href target=wims_exo module=H2/algebra/oefpriorite.fr&exo=n1s2e01&+cmd=new Développer 1
!href target=wims_exo module=H2/algebra/oefpriorite.fr&exo=n1s2e02&+cmd=new Factoriser 1
!href target=wims_exo module=H2/algebra/oefpriorite.fr&exo=n1s2e03&+cmd=new Développer 2
!href target=wims_exo module=H2/algebra/oefpriorite.fr&exo=n1s2e04&+cmd=new Factoriser 2
!href target=wims_exo module=H2/algebra/oefpriorite.fr&exo=n1s2e05&+cmd=new Correspondance 1
!href target=wims_exo module=H2/algebra/oefpriorite.fr&exo=n1s2e06&+cmd=new Correspondance 2
Relier calculs et phrases (voir la page de configuration pour plus de paramétrages) :
!href target=wims_exo module=H2/algebra/oefcalcul.fr&&exo=calcul&+cmd=new Calcul et parenthèses
Reconnaître des erreurs dans la rédaction d'un calcul :
!href target=wims_exo module=H2/algebra/oefcamot.fr&exo=egal&+cmd=new Erreurs d'utilisation du signe égal.(#)
Exercices sur les programmes de calculs :
!href target=wims_exo module=H2/algebra/progcalc.fr &exo=&+cmd=intro
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math/math.5 - Nombres et Calculs [2.1. Nombres entiers et décimaux positifs : calcul, divisibilité sur les entiers]
Distributivité de la multiplication par rapport
à l'addition.
- Sur des exemples numériques, utiliser les égalités k(a + b) = ka + kb et k(a - b) = ka - kb dans les deux sens. - Sur des exemples littéraux, utiliser les égalités k(a + b) = ka + kb et k(a - b) = ka - kb dans les deux sens.
Dans le cadre du socle commun il convient de privilégier l'exploitation de cette propriété sur des exemples numériques.
L'intégration des lettres dans ce type d'égalités est une difficulté qu'il faut prendre en compte. Elle s'appuie sur des situations empruntées aux cadres numérique ou géométrique.
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math/math.5 - Nombres et Calculs [2.1. Nombres entiers et décimaux positifs : calcul, divisibilité sur les entiers]
Division par un décimal.
- Ramener une division dont le diviseur est décimal à une division dont le diviseur est entier.
Ce travail est à conduire en relation avec les égalités d'écritures fractionnaires. Il se conçoit essentiellement dans le cadre de la résolution de problème.
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math/math.5 - Nombres et Calculs [2.1. Nombres entiers et décimaux positifs : calcul, divisibilité sur les entiers]
Multiples et diviseurs, divisibilité.
- Reconnaître, dans des cas simples, si un nombre entier positif est multiple ou diviseur d'un autre nombre entier positif.
Les notions de multiple et diviseur sont entretenues. La reconnaissance de multiples ou de diviseurs est faite soit en utilisant les critères de divisibilité installés en classe de Sixième, soit en ayant recours au calcul mental ou à la division.
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math/math.5 - Nombres et Calculs [2.1. Nombres entiers et décimaux positifs : calcul, divisibilité sur les entiers]
2.2. Nombres positifs en écriture fractionnaire : sens et calculs
Sens de l'écriture fractionnaire.
- Utiliser l'écriture fractionnaire comme expression La classe de Cinquième s'inscrit, pour le travail sur d'une proportion, d'une fréquence.
La classe de Cinquième s'inscrit, pour le travail sur les écritures fractionnaires, dans un processus prévu sur toute la durée du collège. En classe de 6e, l'écriture fractionnaire a deux significations :
- le « partage » (3/5, c'est 3 fois 1/5) ;
- le quotient : 3/5 désigne le cinquième de 3 (le nombre dont le produit par 5 est égal à 3).
L'utilisation d'une écriture fractionnaire pour exprimer une proportion, une fréquence est à relier à la notion de quotient.
Dans le traitement mathématique des problèmes de la vie courante, les fractions interviennent rarement en tant que nombre. L'utilisation des nombres décimaux est souvent suffisante et doit être privilégiée tout particulièrement dans le cadre du socle commun.
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math/math.5 - Nombres et Calculs [2.2. Nombres positifs en écriture fractionnaire : sens et calculs]
- Utiliser sur des exemples numériques des égalités du type ac/bc = a/b .
L'égalité ac/bc = a/b fait l'objet d'une justification à l'aide d'un exemple générique.
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math/math.5 - Nombres et Calculs [2.2. Nombres positifs en écriture fractionnaire : sens et calculs]
Addition et soustraction.
- Additionner et soustraire deux nombres en écriture fractionnaire dans le cas où les dénominateurs sont les mêmes et dans le cas où le dénominateur de l'un est un multiple du dénominateur de l'autre.
Des oralisations du type « 3 quarts plus 5 quarts » permettent d'effectuer directement des opérations sans mobiliser explicitement le statut de nombre.
!href target=wims_exo module=H3/number/oeffractcollege.fr&exo=oefaddfract1&+cmd=new Additionner deux fractions Ex 1
!href target=wims_exo module=H3/number/oeffractcollege.fr&exo=oefaddfract2&+cmd=new Additionner deux fractions Ex 2
!href target=wims_exo module=H3/number/oeffractcollege.fr&exo=oefaddfract3&+cmd=new Additionner deux fractions Ex 3
!href target=wims_exo module=H3/number/oeffractcollege.fr&exo=oefaddfract4&+cmd=new Additionner deux fractions Ex 4
!href target=wims_exo module=H3/number/oeffractcollege.fr&exo=oefaddfract5&+cmd=new Additionner deux fractions Ex 5
!href target=wims_exo module=H3/number/oeffractcollege.fr&exo=oeffractdec1&+cmd=new Calculer un quotient 1
!href target=wims_exo module=H3/number/oeffractcollege.fr&exo=oeffractdedec1&+cmd=new Multiplier un décimal par une fraction 1
!href target=wims_exo module=H3/number/oeffractcollege.fr&exo=oeffractdentier1&+cmd=new Multiplier un entier par une fraction 1
!href target=wims_exo module=H3/number/oeffractcollege.fr&exo=oeffractdentier2&+cmd=new Multiplier un entier par une fraction 2
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math/math.5 - Nombres et Calculs [2.2. Nombres positifs en écriture fractionnaire : sens et calculs]
*Multiplication.
- Effectuer le produit de deux nombres écrits sous forme fractionnaire ou décimale, le cas d'entiers étant inclus.
Le travail porte à la fois sur les situations dont le traitement fait intervenir le produit de deux nombres en écritures fractionnaires (en relation avec différentes significations de ces écritures) et sur la justification du procédé de calcul.
Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices :
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math/math.5 - Nombres et Calculs [2.2. Nombres positifs en écriture fractionnaire : sens et calculs]
2.3. Nombres relatifs entiers et décimaux : sens et calculs
Notion de nombre relatif.
*Ordre.
- Utiliser la notion d'opposé. - Ranger des nombres relatifs courants en écriture décimale.
La notion de nombre relatif est introduite à partir d'un problème qui en montre la nécessité (par exemple pour rendre la soustraction toujours possible).
Une relation est faite avec la possibilité de graduer entièrement la droite, puis de repérer le plan Les nombres utilisés sont aussi bien entiers que décimaux.
Calculs additifs avec les relatifs, sous diverses formes :
!href target=wims_exo module=H2/algebra/oefrelat.fr&exo=&+cmd=intro OEF Calculs avec les relatifs
!href target=wims_exo module=E6/number/orderange.fr&exo=relint1&+cmd=new Nombres relatifs (petits)
!href target=wims_exo module=E6/number/orderange.fr&exo=relint2&+cmd=new Nombres relatifs (moyens)
!href target=wims_exo module=E6/number/orderange.fr&exo=relint3&+cmd=new Nombres relatifs (grands)
!href target=wims_exo module=E6/number/orderange.fr&exo=reldec1&+cmd=new Décimaux relatifs I
!href target=wims_exo module=E6/number/orderange.fr&exo=reldec2&+cmd=new Décimaux relatifs II
!href target=wims_exo module=H1/algebra/oefrelatif.fr&exo=relatifdist&+cmd=new Distance sur la droite graduée
!href target=wims_exo module=H1/algebra/oefrelatif.fr&exo=coord&+cmd=new Coordonnées dans le plan
!href target=wims_exo module=H1/algebra/oefrelatif.fr&exo=position0&+cmd=new A droite ou à gauche de 0?
!href target=wims_exo module=H1/algebra/oefrelatif.fr&exo=position&+cmd=new A droite ou à gauche d'un point ?
!href target=wims_exo module=H1/algebra/oefrelatif.fr&exo=itineraire&+cmd=new Itinéraire dans le plan
!href target=wims_exo module=H1/algebra/oefrelatif.fr&exo=relatrule&+cmd=new Règle et nombres relatifs
!href target=wims_exo module=H1/algebra/oefrelatif.fr&exo=ordre&+cmd=new Nombres relatifs et ordre I
!href target=wims_exo module=H1/algebra/oefrelatif.fr&exo=croissant&+cmd=new Ranger des nombres relatifs
!href target=wims_exo module=H1/algebra/oefrelatif.fr&exo=croissant2&+cmd=new Ranger des nombres relatifs II
!href target=wims_exo module=H1/algebra/oefrelatif.fr&exo=ordrerelatif&+cmd=new Ordre des relatifs
!href target=wims_exo module=H1/algebra/chrono.fr&exo=&+cmd=intro Chronologie et nombres relatifs
placer des dates historiques sur une droite graduée
!href target=wims_exo module=H1/algebra/relatif.fr&exo=&+cmd=intro Les nombres relatifs (activité graphique)
placer des points sur une droite ou un plan.
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math/math.5 - Nombres et Calculs [2.3. Nombres relatifs entiers et décimaux : sens et calculs]
*Addition et soustraction de nombres relatifs.
[Thèmes de convergence]
- Calculer la somme ou la différence de deux nombres relatifs.
- Calculer, sur des exemples numériques, une expression dans laquelle interviennent uniquement les signes +, - et éventuellement des parenthèses.
- Sur des exemples numériques, écrire en utilisant correctement des parenthèses, un programme de calcul portant sur des sommes ou des différences de nombres relatifs.
Les règles de suppression de parenthèses à l'intérieur d'une somme algébrique sont étudiées en classe de Quatrième.
!href target=wims_exo module=H2/algebra/oefrelat.fr&exo=add&+cmd=new Additions de nombres relatifs.
!href target=wims_exo module=H2/algebra/oefrelat.fr&exo=eqadd&+cmd=new Equations : additions de nombres relatifs.
!href target=wims_exo module=H2/algebra/oefrelat.fr&exo=eqsous&+cmd=new Equations : soustractions de nombres relatifs.
!href target=wims_exo module=H2/algebra/oefrelat.fr&exo=sous&+cmd=new Soustractions de nombres relatifs.
!href target=wims_exo module=H2/algebra/oefrelat.fr&exo=substadd&+cmd=new Substitution : additions de nombres relatifs.
!href target=wims_exo module=H2/algebra/oefrelat.fr&exo=substsous&+cmd=new Substitution : soustractions de nombres relatifs.
Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices :
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math/math.5 - Nombres et Calculs [2.3. Nombres relatifs entiers et décimaux : sens et calculs]
2.4. Initiation à la notion d'équations
- Tester si une égalité comportant un ou deux nombres indéterminés est vraie lorsqu'on leur attribue des valeurs numériques.
Une attention particulière est apportée à l'introduction d'une lettre pour désigner un nombre inconnu dans des situations où le problème ne peut pas être facilement résolu par un raisonnement arithmétique.
Les programmes du collège prévoient une initiation progressive à la résolution d'équations, de manière à éviter la mise en ?uvre d'algorithmes dépourvus de véritable sens.
*La classe de Cinquième correspond à une étape importante avec le travail sur des égalités vues comme des assertions dont la vérité est à examiner.
La notion d'équation ne fait pas partie du socle commun.
!href target=wims_exo module=H2/algebra/oefcamot.fr&exo=egalvf&+cmd=new Egalité vraie ou fausse ?
Exercices très simples sur le signe "égal" :
!href target=wims_exo module=H2/algebra/oefcamot.fr&exo=releq&+cmd=new Le signe égal dans tous les sens !
Petites équations utilisant des nombres relatifs :
!href target=wims_exo module=H2/algebra/oefrelat.fr&exo=eqadd&+cmd=new Equations : additions de nombres relatifs.
!href target=wims_exo module=H2/algebra/oefrelat.fr&exo=eqsous&+cmd=new Equations : soustractions de nombres relatifs.
Substitution (additions et soustractions de nombres relatifs)
!href target=wims_exo module=H2/algebra/oefrelat.fr&exo=substadd&+cmd=new Substitution : additions de nombres relatifs.
!href target=wims_exo module=H2/algebra/oefrelat.fr&exo=substsous&+cmd=new Substitution : soustractions de nombres relatifs.
!href target=wims_exo module=E6/number/orderange.fr&exo=posfrac2&+cmd=new Fractions positives II
!href target=wims_exo module=E6/number/orderange.fr&exo=posfrac3&+cmd=new Fractions positives III
!href target=wims_exo module=E6/number/orderange.fr&exo=posfrac5&+cmd=new Fractions positives V
!href target=wims_exo module=H1/algebra/oefrelatif.fr&exo=rulefrac&+cmd=new Règle et fractions
!href target=wims_exo module=H1/algebra/oefrelatif.fr&exo=rulefracirr&+cmd=new Règle et fractions irréductibles
!href target=wims_exo module=H2/algebra/oeffraction.fr&exo=correq3&+cmd=new Correspondance égalité 3
!href target=wims_exo module=H2/algebra/oeffraction.fr&exo=correq4&+cmd=new Correspondance égalité 4
!href target=wims_exo module=H2/algebra/oeffraction.fr&exo=correq5&+cmd=new Correspondance égalité 5
!href target=wims_exo module=H2/algebra/oeffraction.fr&exo=eqconst4&+cmd=new Egalité constituée 4
!href target=wims_exo module=H2/algebra/oeffraction.fr&exo=eqconst5&+cmd=new Egalité constituée 5
!href target=wims_exo module=H2/algebra/oeffraction.fr&exo=eqconst6&+cmd=new Egalité constituée 6
!href target=wims_exo module=H2/algebra/oeffraction.fr&exo=eqconst8&+cmd=new Egalité constituée 8
!href target=wims_exo module=H2/algebra/oeffraction.fr&exo=eqconst10&+cmd=new Egalité constituée 10
!href target=wims_exo module=H2/algebra/oeffraction.fr&exo=fracteq1a&+cmd=new Fractions égales Ia
!href target=wims_exo module=H2/algebra/oeffraction.fr&exo=fracteq1b&+cmd=new Fractions égales Ib
!href target=wims_exo module=H2/algebra/oeffraction.fr&exo=fracteq1c&+cmd=new Fractions égales Ic
!href target=wims_exo module=H2/algebra/oeffraction.fr&exo=fracteq2a&+cmd=new Fractions égales IIa
!href target=wims_exo module=H2/algebra/oeffraction.fr&exo=fracteq2b&+cmd=new Fractions égales IIb
!href target=wims_exo module=H2/algebra/oeffraction.fr&exo=fracteq3a&+cmd=new Fractions égales IIIa
!href target=wims_exo module=H2/algebra/oeffraction.fr&exo=fracteq3b&+cmd=new Fractions égales IIIb
!href target=wims_exo module=H2/algebra/oeffraction.fr&exo=missden&+cmd=new Dénominateur manquant
!href target=wims_exo module=H2/algebra/oeffraction.fr&exo=missnum&+cmd=new Numérateur manquant
!href target=wims_exo module=H2/algebra/oeffraction.fr&exo=missdensum&+cmd=new Dénominateur manquant somme
!href target=wims_exo module=H2/algebra/oeffraction.fr&exo=missnumsum&+cmd=new Numérateur manquant somme
!href target=wims_exo module=H3/algebra/oefeqineq.fr&exo=optrou3&+cmd=new Multiplication à trou
!href target=wims_exo module=H3/algebra/oefeqineq.fr&exo=optrou4&+cmd=new Addition à trou
!href target=wims_exo module=H3/algebra/oefeqineq.fr&exo=optrou5&+cmd=new Soustraction à trou
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math/math.5 - Nombres et Calculs [2.4. Initiation à la notion d'équations]
Géométrie
La résolution de problèmes a pour objectifs de connaître et utiliser les propriétés conservées par symétrie (axiale ou centrale), les propriétés relatives aux figures usuelles (triangles, parallélogrammes, cercles), d'entretenir la pratique des constructions géométriques (aux instruments et à l'aide d'un logiciel de géométrie) et des raisonnements sous-jacents qu'elles mobilisent, de conduire sans formalisme des raisonnements géométriques simples, de familiariser les élèves avec les représentations de figures de l'espace.
3.1 Figures planes
Parallélogramme.
- Connaître et utiliser une définition et les propriétés (relatives aux côtés, aux diagonales et aux angles) du parallélogramme.
Le travail entrepris sur la symétrie centrale permet de justifier des propriétés caractéristiques du parallélogramme que les élèves doivent connaître. Dans le cadre du socle commun il est seulement attendu des élèves qu'ils sachent utiliser en situation ces propriétés, notamment pour la reconnaissance d'un parallélogramme, d'un rectangle, d'un losange ou pour leur tracé.
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math/math.5 - Géométrie [3.1 Figures planes]
- Construire, sur papier uni, un parallélogramme donné (et notamment dans les cas particuliers du carré, du rectangle, du losange) en utilisant ses propriétés.
Les connaissances relatives aux quadrilatères usuels sont sollicitées dans des problèmes de construction et permettent de justifier les procédures utilisées pour construire ces quadrilatères.
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math/math.5 - Géométrie [3.1 Figures planes]
Figures simples ayant un centre de symétrie ou des axes de symétrie.
- Connaître et utiliser une définition et les propriétés (relatives aux côtés, aux diagonales, aux éléments de symétrie) du carré, du rectangle, du losange.
Un travail de synthèse est réalisé, faisant apparaître chacune de ces figures (rectangle, losange, carré) comme un parallélogramme doté de propriétés particulières, notamment en ce qui concerne les diagonales.
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math/math.5 - Géométrie [3.1 Figures planes]
Angles.
[Reprise du programme de 6e]
- Reproduire un angle.
Pour la reproduction d'un angle : usage d'un gabarit ou du rapporteur. L'usage du rapporteur doit faire l'objet d'un approfondissement.
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math/math.5 - Géométrie [3.1 Figures planes]
Propriétés des triangles usuels.
[Reprise du programme de 6e]
- Connaître les propriétés relatives aux angles des triangles suivants : triangle isocèle, triangle équilatéral, triangle rectangle.
La connaissance ainsi développée des figures ci- contre conduit à les situer les unes par rapport aux autres en mettant en évidence leurs propriétés communes et des propriétés différentes.
Constructions de triangles et quadrilatères (GeoGebra)
!href target=wims_exo module=H2/geometry/construction.fr&exo=&+cmd=intro Constructions.
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math/math.5 - Géométrie [3.1 Figures planes]
Caractérisation angulaire du parallélisme.
Connaître et utiliser les propriétés relatives
aux angles formés par deux parallèles et
une sécante et leurs réciproques.
À cette occasion, le vocabulaire suivant est également utilisé : angles opposés par le sommet, angles alternes-internes, angles correspondants, angles adjacents, angles complémentaires, angles supplémentaires.
Les propriétés sont formulées et utilisées dans les deux sens (direct et réciproque), mais certaines réciproques peuvent être déclarées admises sans démonstration.
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math/math.5 - Géométrie [3.1 Figures planes]
Triangle, somme des angles d'un triangle.
- Connaître et utiliser, dans une situation donnée, le résultat sur la somme des angles d'un triangle. Savoir l'appliquer aux cas particuliers du triangle équilatéral, d'un triangle rectangle, d'un triangle isocèle.
La symétrie centrale ou la caractérisation angulaire du parallélisme qui en découle permettent de démontrer que la somme des angles d'un triangle est égale à 180 degrés.
!href target=wims_exo module=H1/geometry/OEFtriang5.fr&exo=fig1&+cmd=new Figure complexe 1.
!href target=wims_exo module=H1/geometry/OEFtriang5.fr&exo=fig2&+cmd=new Figure complexe 3.
!href target=wims_exo module=H1/geometry/OEFtriang5.fr&exo=fig3&+cmd=new Figure complexe 2.
!href target=wims_exo module=H1/geometry/OEFtriang5.fr&exo=isocele&+cmd=new Dans un triangle isocèle ou équilatéral.
!href target=wims_exo module=H1/geometry/OEFtriang5.fr&exo=rect&+cmd=new Dans un triangle rectangle.
!href target=wims_exo module=H1/geometry/OEFtriang5.fr&exo=triangle&+cmd=new Calculer le troisième angle.
!href target=wims_exo module=H1/geometry/OEFtriang5.fr&exo=demo1&+cmd=new Démonstration (triangle isocèle).
!href target=wims_exo module=H1/geometry/OEFtriang5.fr&exo=demo2&+cmd=new Démonstration (triangle équilatéral).
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math/math.5 - Géométrie [3.1 Figures planes]
Construction de triangles et inégalité
triangulaire.
- Connaître et utiliser l'inégalité triangulaire.
- Construire un triangle connaissant :
- la longueur d'un côté et les deux angles qui lui sont adjacents,
- les longueurs de deux côtés et l'angle compris entre ces deux côtés,
- les longueurs des trois côtés.
- Sur papier uni, reproduire un angle au compas.
Dans chaque cas où la construction est possible, les élèves sont invités à remarquer que lorsqu'un côté est tracé, on peut construire plusieurs triangles, deux à deux symétriques par rapport à ce côté, à sa médiatrice et à son milieu.
L'inégalité triangulaire est mise en évidence à cette occasion et son énoncé est admis : AB + BC > AC.
Le cas de l'égalité AB + BC = AC est reconnu comme caractéristique de l'appartenance du point B au segment [AC].
!href target=wims_exo module=H1/geometry/OEFtriang5.fr&exo=constr1&+cmd=new Construction (longueur des côtés).
!href target=wims_exo module=H1/geometry/OEFtriang5.fr&exo=constr2&+cmd=new Construction (angles).
!href target=wims_exo module=H1/geometry/OEFtriang5.fr&exo=constrRapport&+cmd=new Construction (angles et rapporteur).
!href target=wims_exo module=H1/geometry/OEFtriang5.fr&exo=inegtri&+cmd=new Inégalité triangulaire.
Constructions de triangles et quadrilatères (GeoGebra)
!href target=wims_exo module=H2/geometry/construction.fr&exo=&+cmd=intro Constructions.
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math/math.5 - Géométrie [3.1 Figures planes]
Médiatrice d'un segment.
[Reprise du programme de 6e]
- Connaître et utiliser la définition de la médiatrice ainsi que la caractérisation de ses points par la propriété d'équidistance. - Utiliser différentes méthodes pour tracer la médiatrice d'un segment.
Au niveau des exigibles du socle, il suffit de connaître une méthode de construction.
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math/math.5 - Géométrie [3.1 Figures planes]
Cercle circonscrit à un triangle.
Construire le cercle circonscrit à un triangle.
La construction doit être justifiée.
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math/math.5 - Géométrie [3.1 Figures planes]
Médianes et hauteurs d'un triangle.
- Connaître et utiliser la définition d'une médiane et d'une hauteur d'un triangle.
Ces notions sont à relier au travail sur l'aire d'un triangle. La démonstration des propriétés de concours n'est pas envisageable en classe de Cinquième. La notion de hauteur d'un triangle ne fait pas partie du socle.
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math/math.5 - Géométrie [3.1 Figures planes]
3.2 Symétries
Symétrie axiale.
[Reprise du programme de 6e]
- Construire le symétrique d'une droite.
Le rôle de la médiatrice comme axe de symétrie d'un segment est mis en évidence.
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math/math.5 - Géométrie [3.2 Symétries]
Symétrie centrale.
- Construire le symétrique d'un point, d'un segment, d'une droite, d'un cercle. - Construire le symétrique d'une demi-droite. - Construire ou compléter à l'aide des instruments usuels la figure symétrique d'une figure donnée.
Comme en classe de Sixième, un travail expérimental permet d'obtenir un inventaire abondant de figures simples.
Les propriétés invariantes dans une symétrie centrale sont ainsi progressivement dégagées et comparées avec les propriétés invariantes dans une symétrie axiale.
Ces travaux conduisent à :
- l'énoncé et l'utilisation de propriétés caractéristiques du parallélogramme,
- la caractérisation angulaire du parallélisme et son utilisation.
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math/math.5 - Géométrie [3.2 Symétries]
3.3 Prismes droits, cylindres de révolution
- Fabriquer un prisme droit dont la base est un triangle ou un parallélogramme et dont les dimensions sont données, en particulier à partir d'un patron.
- Fabriquer un cylindre de révolution dont le rayon du cercle de base est donné. - Dessiner à main levée une représentation en perspective cavalière de ces deux solides.
- Reconnaître dans une représentation en perspective cavalière d'un prisme droit les arêtes de même longueur, les angles droits, les arêtes, les faces parallèles ou perpendiculaires.
Comme en classe de Sixième, l'objectif est d'entretenir et d'approfondir les acquis : représenter, décrire et construire des solides de l'espace, en particulier à l'aide de patrons. Passer de l'objet à ses représentations (et inversement) constitue encore l'essentiel du travail. L'observation et la manipulation d'objets usuels sont des points d'appui indispensables.
L'usage d'outils informatiques (logiciels de géométrie dans l'espace) peut se révéler utile pour une meilleure découverte de ces solides.
!href target=wims_exo module=H1/geometry/OEFvocSolides.fr&exo=prisme&+cmd=new Vocabulaire 2
!href target=wims_exo module=H2/geometry/oeftriangle.fr&exo=twosides&+cmd=new Deux côtés donnés
!href target=wims_exo module=H2/geometry/oeftriangle.fr&exo=twosidesb&+cmd=new Deux côtés aigus
!href target=wims_exo module=H2/geometry/oeftriangle.fr&exo=types&+cmd=new Reconnaissance de types
!href target=wims_exo module=H2/geometry/oeftriangle.fr&exo=typesb&+cmd=new Reconnaissance de types bis
!href target=wims_exo module=H2/geometry/solide6-5.fr&exo=solide1&+cmd=new solides etq1 5e
!href target=wims_exo module=H2/geometry/solide6-5.fr&exo=solide10&+cmd=new espace face1 6e
!href target=wims_exo module=H2/geometry/solide6-5.fr&exo=solide11&+cmd=new espace faces parall 6e
!href target=wims_exo module=H2/geometry/solide6-5.fr&exo=solide12&+cmd=new espace faces perp 6e
!href target=wims_exo module=H2/geometry/solide6-5.fr&exo=solide2&+cmd=new solides cor1 5e
!href target=wims_exo module=H2/geometry/solide6-5.fr&exo=solide3&+cmd=new solides clic1 5e
!href target=wims_exo module=H2/geometry/solide6-5.fr&exo=solide4&+cmd=new faces arêtes sommets 5e
!href target=wims_exo module=H2/geometry/solide6-5.fr&exo=solide5&+cmd=new bases choix1 5e
!href target=wims_exo module=H2/geometry/solide6-5.fr&exo=solide6&+cmd=new bases choix2 5e
!href target=wims_exo module=H2/geometry/solide6-5.fr&exo=solide7&+cmd=new espace côté1 6e
!href target=wims_exo module=H2/geometry/solide6-5.fr&exo=solide8&+cmd=new espace côtés parallèles 6e
!href target=wims_exo module=H2/geometry/solide6-5.fr&exo=solide9&+cmd=new espace côtés perp 6e
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math/math.5 - Géométrie [3.3 Prismes droits, cylindres de révolution]
Grandeurs et mesures
La résolution de problèmes a pour objectifs de compléter les connaissances relatives aux longueurs, aux angles, aux masses et aux durées, de calculer les aires ou volumes attachés aux figures planes ou solides usuels, de poursuivre l'étude du système d'unités de mesure des volumes, d'apprendre à choisir les unités adaptées et à effectuer des changements d'unité.
4.1 Longueurs, masses, durées
- Calculer le périmètre d'une figure.
- Calculer des durées, des horaires.
Pour les polygones (dont le parallélogramme), la compréhension de la notion de périmètre suffit à la détermination de procédés de calcul (les formules sont donc inutiles).
Le calcul sur des durées ou des horaires, à l'aide de procédures raisonnées, se poursuit.
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math/math.5 - Grandeurs et mesures [4.1 Longueurs, masses, durées]
4.2 Angles
- Maîtriser l'utilisation du rapporteur.
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math/math.5 - Grandeurs et mesures [4.2 Angles]
4.3 Aires
Parallélogramme, triangle, disque.
- Calculer l'aire d'un parallélogramme. - Calculer l'aire d'un triangle connaissant un côté et la hauteur associée.
- Calculer l'aire d'une surface plane ou celle d'un solide, par décomposition en surfaces dont les aires sont facilement calculables.
La formule de l'aire du parallélogramme est déduite de celle de l'aire du rectangle.
Le fait que chaque médiane d'un triangle le partage en deux triangles de même aire est justifié.
Dans le cadre du socle les élèves peuvent calculer ainsi l'aire d'un parallélogramme.
Les élèves peuvent calculer l'aire latérale d'un prisme droit ou d'un cylindre de révolution à partir du périmètre de leur base et de leur hauteur.
!href target=wims_exo module=E6/geometry/oefrect.fr&exo=peridiff&+cmd=new Périmètre et différence
!href target=wims_exo module=E6/geometry/oefrect.fr&exo=areadiff&+cmd=new Aire et différence *
!href target=wims_exo module=E6/geometry/oefrect.fr&exo=areadiff2&+cmd=new Aire et différence II *
!href target=wims_exo module=E6/geometry/oefrect.fr&exo=areaprop&+cmd=new Aire et proportion *
!href target=wims_exo module=E6/geometry/oefrect.fr&exo=areaprop2&+cmd=new Aire et proportion II *
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math/math.5 - Grandeurs et mesures [4.3 Aires]
4.4 Volumes
Prisme, cylindre de révolution.
- Calculer le volume d'un parallélépipède rectangle. - Calculer le volume d'un prisme droit, d'un cylindre de révolution. - Effectuer pour des volumes des changements d'unités de mesure.
Une relation est établie entre les calculs de volume du prisme droit et du cylindre : dans les deux cas, l'aire de la surface de base du solide est multipliée par sa hauteur.
On travaillera les changements d'unités de volume dans des situations de la vie courante.
Connaître le nom des objets remplissant l'espace tant au niveau
microscopique qu'au niveau cosmique. Connaître que le remplissage de
l'espace par la matière est lacunaire quelle que soit l'échelle.
Connaître les multiples et les sous-multiples du mètre. Connaître la
valeur de la vitesse d la lumière dans le vide ou dans l'air
Connaître la définition de l'année de lumière.
Savoir utiliser à bon escient le nom des objets remplissant
l'espace au niveau microscopique et au niveau cosmique. Savoir classer
les objets en fonction de leur taille et les positionner dans une
échelle de distances. Savoir utiliser les puissances de dix dans
l'expression d'une grandeur, dans les résultats d'une mesure. Savoir
convertir en année de lumière une distance exprimée en mètre et
réciproquement. Savoir repérer un angle. Savoir expliquer que « voir
loin c'est voir dans le passé. Savoir effectuer une recherche
documentaire et critique sur un cédérom ou sur Internet. Savoir mettre
en ?uvre des techniques de mesures de longueurs. Savoir utiliser les
chiffres significatifs en adéquation avec la précision de la mesure.
Savoir utiliser les unités adaptées à la mesure de ces longueurs.
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physics/phys.2 - Exploration de l'espace [ De l'atome aux galaxies]
Messages de la lumière, le prisme
Connaître que le
prisme est un milieu dispersif. Connaître la définition d'une radiation
polychromatique et d'une radiation monochromatique. Connaître que la
longueur d'onde caractérise dans l'air et dans le vide une radiation
monochromatique. Connaître l'unité de la longueur d'onde. Connaître les
lois de Descartes sur la réfraction de la lumière. Connaître que
l'indice de réfraction d'un milieu transparent dépend de la radiation
lumineuse qui le traverse.
Savoir appliquer les lois de Descartes sur la réfraction de
la lumière. Savoir expliquer le phénomène de la dispersion de la lumière
par un prisme.
Savoir utiliser un prisme pour décomposer la lumière blanche. Savoir
utiliser un dispositif pour étudier les lois de la réfraction de la
lumière. Savoir repérer un angle entre un rayon lumineux et une
référence. Savoir mesurer un angle. Savoir calculer l'indice de
réfraction n d'un milieu transparent par rapport au milieu air.
!href target=wims_exo module=H4/optics/oefdescartes.fr&exo=descartes1&+cmd=new Lois de Descartes 1
!href target=wims_exo module=H4/optics/oefdescartes.fr&exo=descartes2&+cmd=new Lois de Descartes 2
!href target=wims_exo module=H4/optics/oefdescartes.fr&exo=descartes3&+cmd=new Lois de Descartes 3
!href target=wims_exo module=H4/physics/oefrefraction1.fr&exo=&+cmd=intro Réfraction : exploitation de résultats expérimentaux
!href target=wims_exo module=H4/physics/refraction1.fr&exo=&+cmd=intro Réfraction : exploitation de résultats expérimentaux
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physics/phys.2 - Exploration de l'espace [ Messages de la lumière, le prisme]
Messages de la lumière, les spectres
Connaître qu'un
corps chaud émet un rayonnement continu qui s'enrichit vers le violet
quand la température du corps augmente. Connaître que les raies
d'absorption caractérisent l'ion ou l'atome. Connaître qu'un atome ou un
ion ne peut absorber que les radiations qu'il est capable d'émettre.
Connaître que les spectres permettent d'étudier la composition de
l'enveloppe externe des étoiles.
Savoir reconnaître un spectre d'émission continu et un
spectre d'émission de raies. Savoir distinguer un spectre d'émission et
un spectre d'absorption. Savoir repérer par sa longueur d'onde, dans un
spectre, une radiation caractéristique d'une entité chimique. Savoir
utiliser un système permettant de décomposer la lumière afin de
visualiser des spectres d'émission et d'absorption et les comparer à
celui de la lumière blanche.
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physics/phys.2 - Exploration de l'espace [Messages de la lumière, les spectres]
L'univers en mouvement et le temps
Relativité du
mouvement
Connaître la définition de référentiel. Exemples.
Connaître que le mouvement d'un solide dépend du référentiel choisi.
Connaître le référentiel terrestre. Connaître la définition de
trajectoire d'un solide et que sa forme dépend du référentiel d'étude.
Connaître les différents types de mouvements. Connaître la définition de
la vitesse moyenne d'un solide. Relation, grandeurs, unités. Connaître
la notion de vitesse instantanée d'un solide.
Savoir définir un système et le référentiel d'étude dans
lequel est décrit le mouvement de ce système. Savoir décrire le
mouvement d'un corps assimilé à un point dans deux référentiels
différents à partir d'une chronophotographie ou d'un document
chronoponctué. Savoir exprimer une vitesse en km/h ou en m/s. Savoir
transformer les unités de vitesse. Savoir utiliser la formule de la
vitesse moyenne pour calculer une vitesse, une distance ou une durée.
Savoir tracer les trajectoires d'un corps. Savoir calculer la valeur
d'une vitesse moyenne et d'une vitesse instantanée à partir de la
trajectoire d'un point du corps.
!href target=wims_exo module=H4/physics/mouvrel.fr&exo=mouvement1&+cmd=new Vocabulaire de base
!href target=wims_exo module=H4/physics/mouvrel.fr&exo=mouvement2&+cmd=new Reconnaître des mouvements
!href target=wims_exo module=H4/physics/mouvrel.fr&exo=vitesse0&+cmd=new Calcul de vitesse
!href target=wims_exo module=H4/physics/mouvrel.fr&exo=vitesse1&+cmd=new Vitesse d'un point
!href target=wims_exo module=H4/physics/oefmouvement.fr&exo=mouvement1&+cmd=new Mouvements (1)
!href target=wims_exo module=H4/physics/oefmouvement.fr&exo=mouvement2&+cmd=new Mouvements (2)
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physics/phys.2 - L'univers en mouvement et le temps [ Relativité du mouvement]
Les effets des forces et Le Principe d'Inertie
Connaître les effets d'une force ou actions mécaniques sur le mouvement
d'un corps. Connaître que les effets d'une force dépendent de la masse
du corps sur lequel elles agissent. Connaître qu'une action mécanique ou
force se modélise par un vecteur. Connaître les caractéristiques du
vecteur force. Connaître l'énoncé du Principe d' Inertie. Connaître
qu'il est équivalent de dire « un corps est soumis à des force qui se
compensent » et « un corps n'es soumis à aucune force ». Connaître que
l'absence de force ne signifie pas absence de mouvement.
Savoir modéliser une action (force exercée par l'acteur sur
un corps) par un vecteur force. Savoir utiliser le principe
d'inertie pour déterminer l'existence ou non d'une action extérieure
agissant sur un solide. Savoir reconnaître les modifications de
mouvement subies par un solide lorsque des forces agissent sur lui, dans
des exemples concrets.
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physics/phys.2 - L'univers en mouvement et le temps [Les effets des forces et Le Principe d'Inertie]
La Gravitation Universelle
Connaître la définition de
l'interaction gravitationnelle entre deux corps. Connaître la définition
d'un corps à répartition sphérique de masse. Connaître l'expression de
la force d'attraction gravitationnelle qui s'exerce entre deux corps à
répartition sphérique de masse. Signification des termes utilisés.
Unités. Connaître l'expression du poids d'un corps, grandeurs, unités.
Connaître les caractéristiques du vecteur poids. Connaître que sur la
Terre, la pesanteur et la force d'attraction gravitationnelle peuvent
être confondues.
Savoir utiliser le Principe d'Inertie pour interpréter en
termes de force la chute des corps sur la Terre. Savoir calculer la
valeur commune de la force d'attraction gravitationnelle qui s'exerce
entre deux corps. Savoir représenter ces forces à l'aide d'un vecteur.
Savoir calculer le poids d'un corps en différents endroits de la surface
de la Terre. Savoir représenter le vecteur poids d'un solide. Savoir
comparer le poids d'un même corps sur la Terre et sur la Lune. Savoir
prévoir qualitativement comment est modifié le mouvement d'un projectile
lorsqu'on modifie la direction du lancement ou la valeur de la vitesse
initiale. Savoir interpréter le mouvement de la lune ou d'un satellite
par extrapolation du mouvement d'un projectile.
!href target=wims_exo module=H4/physics/oefgravitation.fr&exo=attraction-tl&+cmd=new Attraction Terre/Lune
!href target=wims_exo module=H4/physics/oefgravitation.fr&exo=plusieurs_g&+cmd=new Poids d'un cosmonaute
!href target=wims_exo module=H4/physics/oefgravitation.fr&exo=terre-lune&+cmd=new poids sur la terre et sur la lune
!href target=wims_exo module=H4/physics/oefgravitation.fr&exo=varie-grav&+cmd=new Gravitation et distance
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physics/phys.2 - L'univers en mouvement et le temps [ La Gravitation Universelle]
Le temps
Connaître les phénomènes astronomiques :
l'alternance des jours et des nuits, des phases de la lune, des saisons
comme des repères dans le temps : jour, heure, mois année. Connaître le
nom de quelques dispositifs permettant la mesure d'une durée . Connaître
les définition de la période et de la fréquence d'un phénomène
périodique. Unités. Connaître la relation entre période et fréquence.
Unités.
Savoir passer des années aux mois, aux jours, aux heures,
aux secondes et réciproquement. Savoir calculer la fréquence d'un
phénomène périodique à partir de la période et réciproquement, avec les
unités convenables. Savoir mettre en ?uvre une technique de mesure d'une
durée, exprimer cette durée avec les chiffres significatifs en
adéquation avec la précision de la mesure.
!href target=wims_exo module=H4/physics/pendule1.fr&exo=&+cmd=intro Pendule : exploitation de résultats expérimentaux
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physics/phys.2 - L'univers en mouvement et le temps [ Le temps]
L'air qui nous entoure
L'état d'un gaz
Connaître que la matière gazeuse est constituée de molécules
en agitation permanente (mouvement brownien). Connaître que l'état d'un
gaz peut être décrit par des grandeurs macroscopiques (température,
volume, quantité de matière, pression). Connaître l'origine de la
pression et la définition de pression exercée par un gaz sur une paroi
de surface S. Relation, grandeurs, unités. Connaître l'unité légale de
pression : le pascal Connaître des exemples de propriétés physiques qui
dépendent de l'état thermique d'un corps. Connaître que la mesure de la
température implique l'équilibre thermique de deux corps en contact.
Savoir interpréter la force pressante sur une paroi par un
modèle microscopique de la matière. Savoir utiliser l'expression de la
pression. Savoir mesurer la pression d'un gaz avec un dispositif adapté
à la mesure.
Savoir mesurer une température avec un thermomètre adapté à la mesure.
Savoir donner le résultat de ces mesures avec un nombre de chiffres
significatifs en accord avec la précision de la mesure.
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physics/phys.2 - L'air qui nous entoure [L'état d'un gaz]
L'équation d'état des gaz parfaits
Connaître que
l'agitation des molécules constituant le gaz à faible pression
caractérise son état thermiqu et permet de définir sa température.
Connaître que l'absence d'agitation thermique correspond au zéro absolu.
Connaître l'unité de température absolue, le kelvin (K). Connaître la
relation entre la température absolue notée T et la température exprimée
en degrés Celsius notée θ : T(K) = θ(°C) + 273,15 Connaître que à une
pression donnée et à une température données, le volum occupé par une
quantité de matière gazeuse est indépendant de la nature d gaz.
Connaître la relation PV = nRT . Grandeurs et unités. Connaître que
cette relation caractérise le modèle d'un gaz dit parfait. Connaître que
dans les conditions habituelles de température et de pression, l'air
d'une salle de classe peut être assimilé à un gaz parfait.
Savoir utiliser la relation T(K) = θ(°C) + 273,15 . Savoir
utiliser la relation θ(°C) = T(K) - 273,15. Savoir utiliser la relation
PV = nRT : équation d'état des gaz parfaits.
Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices :
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physics/phys.2 - L'air qui nous entoure [ L'équation d'état des gaz parfaits]
La transformation d'un système chimique est-elle toujours rapide ?
Transformations lentes et transformations rapides
Connaître la définition d'un oxydant et d'un réducteur.
Connaître la définition d'un facteur cinétique
Connaître les facteurs cinétiques étudiés en cours et leur influence sur
la vitesse d'une réaction chimique
Savoir écrire l'équation de la réaction associée à une transformation
d'oxydoréduction.
Savoir Identifier dans cette équation les deux couples mis en jeu.
Savoir montrer, à partir des résultats expérimentaux, l'influence des
facteurs cinétiques sur la vitesse de réaction : température et
concentration des réactifs.
Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices :
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chemistry/chim.TS - La transformation d'un système chimique est-elle toujours rapide ? [Transformations lentes et transformations rapides]
Suivi temporel d'une transformation
Connaître la définition d'équivalence lors d'un titrage ou dosage.
Connaître que la vitesse de réaction augmente en général avec la
concentration des réactifs et avec la température.
Connaître la définition de temps de demi-réaction t1/2.
Connaître la définition et l'expression d'une vitesse volumique de
réaction
Savoir justifier les différentes opérations réalisées lors du suivi de
l'évolution temporelle d'un système.
Savoir exploiter les résultats expérimentaux.
Savoir déduire la quantité de matière de réactif titré lors d'un dosage.
Savoir utiliser les données expérimentales et le tableau descriptif de
l'évolution d'un système pour représenter, en fonction du temps, la
variation des quantités de matière ou des concentrations d'un réactif ou
d'un produit et de l'avancement de la réaction,.
Savoir interpréter qualitativement la variation de la vitesse de
réaction à l'aide d'une des courbes tracées.
Savoir déterminer le temps de demi-réaction à l'aide des données
expérimentales ou en exploitant des résultats expérimentaux.
Savoir déterminer graphiquement la vitesse volumique de réaction.
Savoir utiliser, à une longueur d'onde donnée, la relation entre la
concentration d'une espèce colorée en solution et l'absorbance.
Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices :
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chemistry/chim.TS - La transformation d'un système chimique est-elle toujours rapide ? [ Suivi temporel d'une transformation]
Transformations associées à des réactions acido-basiques en solution aqueuse
Connaître ce qu'est l'autoprotolyse de l'eau.
Connaître que Ke est la constante d'équilibre, appelée produit ionique
de l'eau, associée à l'équation de la réaction d'autoprotolyse de l'eau.
Connaître l'expression de Ke.
Connaître ce qu'est la constante d'acidité KA et son expression.
Connaître ce qu'est la zone de virage d'un indicateur coloré
acido-basique.
Savoir dire si une solution est acide, basique ou neutre, connaissant la
valeur du pH de la solution aqueuse.
Savoir déduire la valeur du pH d'une solution, à partir de la
concentration molaire des ions H3O+ ou HO-.
Savoir associer la constante d'acidité KA à l'équation de la réaction
d'un acide sur l'eau.
Savoir comparer des acides entre eux et des bases entre elles
connaissant les pKA des couples concernés.
Savoir déterminer la constante d'équilibre associée à l'équation d'une
réaction acido-basique à l'aide des constantes d'acidité des couples en
présence.
Savoir indiquer l'espèce prédominante, connaissant le pH d'une solution
aqueuse et le pKA du couple acide/base : application aux indicateurs
colorés.
Savoir représenter et exploiter les diagrammes de prédominance et de
distribution des espèces acide et base d'un couple.
Savoir réaliser par un suivi pH-métrique le titrage d'un acide ou d'une
base en solution aqueuse.
Savoir déterminer, à partir des résultats d'une expérience, le volume
versé à l'équivalence lors d'un titrage acide-base.
Savoir montrer qu'un indicateur coloré convenablement choisi permet de
repérer l'équivalence.
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chemistry/chim.TS - La transformation d'un système chimique est-elle toujours rapide ? [Transformations associées à des réactions acido-basiques en solution aqueuse]
Le sens « spontané » d'évolution d'un système est-il prévisible ?
Le sens « spontané » d'évolution d'un système chimique peut-il être
inversé ?
Un système chimique évolue spontanément vers l'état d'équilibre
Connaître l'expression littérale du quotient de réaction Qr
Connaître que, au cours du temps, un système évolue spontanément vers un
état d'équilibre, et par conséquent la valeur de Qr tend vers la
constante d'équilibre K.
Savoir donner l'expression littérale du quotient de réaction Qr et
calculer sa valeur, connaissant l'équation d'une réaction.
Savoir déterminer le sens d'évolution d'un système donné en comparant la
valeur du quotient de réaction dans l'état initial à la constante
d'équilibre, dans les cas des réactions acido-basiques et
d'oxydoréduction.
Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices :
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chemistry/chim.TS - Le sens « spontané » d'évolution d'un système est-il prévisible ? Le sens « spontané » d'évolution d'un système chimique peut-il être inversé ? [Un système chimique évolue spontanément vers l'état d'équilibre]
La transformation d'un systeme chimique est-elle toujours totale ?
Une transformation chimique n'est pas toujours totale et la réaction a lieu dans les deux sens
Connaître la définition d'un acide et d'une base selon Broensted.
Connaître la définition du pH pour les solutions aqueuses diluées.
Connaître la définition du taux d'avancement final.
Connaître l'existence d'un état d'équilibre dynamique pour un système
chimique.
Savoir écrire l'équation de la réaction associée à une transformation
acido-basique.
Savoir identifier les deux couples mis en jeu à partir de l'équation de
la réaction acido-basique ( Connaissant la valeur de la concentration et
le pH d'une solution d'acide, savoir calculer l'avancement final de la
réaction de cet acide sur l'eau, et le comparer avec l'avancement
maximal.
Savoir déterminer le taux d'avancement final à partir d'une mesure.
Savoir mesurer la valeur du pH d'une solution aqueuse avec un pHmètre.
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chemistry/chim.TS - La transformation d'un systeme chimique est-elle toujours totale ? [Une transformation chimique n'est pas toujours totale et la réaction a lieu dans les deux sens]
Etat d'équilibre d'un systeme
Connaître la définition de la conductance d'un électrolyte et son
expression en fonction de la conductivité.
Connaître l'expression littérale du quotient de réaction Qr, en fonction
des concentrations molaires des espèces dissoutes, pour un état donné du
système.
Connaître que, lorsque l'état d'équilibre du système est atteint, les
quantités de matière n'évoluent plus, et que cet état d'équilibre est
dynamique.
Connaître que le quotient de réaction dans l'état d'équilibre d'un
système Qr,éq, prend une valeur indépendante de la composition initiale,
qui est la constante d'équilibre associée à l'équation de la réaction.
Connaître que, pour une transformation donnée, le taux d'avancement
final dépend de la constante d'équilibre et de l'état initial du
système.
Savoir exprimer et utiliser la relation liant la conductance G aux
concentrations molaires effectives [Xi] des ions Xi en solution.
Savoir donner l'expression littérale du quotient de réaction Qr, en
disposant de l'équation d'une réaction.
Savoir déterminer par conductrimétrie les concentrations molaires des
espèces ioniques formées lors de la réaction des acides avec l'eau.
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chemistry/chim.TS - La transformation d'un systeme chimique est-elle toujours totale ? [Etat d'équilibre d'un systeme]
Comment le chimiste contrôle-t-il les transformations de la matière ?
Les réactions d'estérification et d'hydrolyse
Savoir ce qu'est une réaction d'estérification.
Savoir ce qu'est une réaction d'hydrolyse.
Savoir que les réactions d'estérification et d'hydrolyse sont inverses
l'une de l'autre et conduisent à un état d 'équilibre chimique
dynamique.
Savoir que les transformations associées à ces réactions sont lentes.
Connaître la définition du rendement d'une transformation.
Connaître le rôle de la température en tant que facteur cinétique.
Connaître la définition et le rôle d'un catalyseur.
Savoir q'un catalyseur est une espèce qui augmente la vitesse d'une
réaction sans figurer dans l'équation de la réaction et sans modifier
l'état d'équilibre du système.
Savoir que l'excès de l'un des réactifs et/ou l'élimination de l'un des
produits déplace l'état d'équilibre du système dans le sens direct.
Savoir reconnaître dans la formule d'une espèce chimique organique les
groupes caractéristiques : -OH, -CO2H, -CO2R, -CO-O-CO-.
Savoir nommer les esters comportant cinq atomes de carbone au maximum.
Savoir retrouver, à partir de la formule semi-développée d'un ester, les
formules de l'acide carboxylique et de l'alcool correspondants.
Savoir écrire l'équation des réactions d'estérification et d'hydrolyse.
Savoir calculer le rendement d'une réaction d'estérification.
Savoir exploiter les diagrammes donnant les quantités de matière d'acide
ou d'ester en fonction du temps pour : - déterminer la vitesse de la
réaction d'estérification - calculer l'avancement final et le rendement
de cette réaction - mettre en évidence l'effet d'un changement de
température ou d'un catalyseur.
Savoir déterminer l'évolution du système à partir des valeurs relatives
de QR et de K (contrôle de l'état final du système).
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chemistry/chim.TS - Comment le chimiste contrôle-t-il les transformations de la matière ? [Les réactions d'estérification et d'hydrolyse]
Des exemples de contrôle de l'évolution de systèmes chimiques pris dans l'industrie chimique et dans les sciences de la vie
Savoir que l'action d'un anhydride d'acide sur un alcool est rapide,
qu'elle donne un ester et que l'avancement maximal est atteint.
Savoir que l'hydrolyse basique d'un ester est rapide et que le
l'avancemen maximal est atteint.
Savoir qu'un catalyseur agit sélectivement lors d'une transformation.
Savoir justifier les étapes d'un protocole.
Savoir écrire l'équation de la réaction d'un anhydride d'acide sur un
alcool.
Savoir écrire l'équation de la réaction de l'hydrolyse basique d'un
ester.
Savoir identifier la partie hydrophile et la partie hydrophobe d'un ion
carboxylate à longue chaîne.
Savoir mettre en oeuvre au laboratoire, en justifiant le choix du
matériel à utiliser : chauffage à reflux, distillation fractionnée,
cristallisation, filtration sous vide, chromatographie sur couche mince.
Niveau math.3
!href cmd=new Autres niveaux
(en cours de réalisation)
!!!href module= Toutes les ressources
Tableau indicatif, sans garantie de conformité
au programme officiel (dernière mise à jour : 2009-12-01)
Dernière mise à jour des exercices WIMS :
2009-12-13
Remarques : Les points du programme qui ne sont pas exigibles pour le socle sont écrits en italiques.
Les capacités exigibles pour le socle et pour ce niveau sont écrites en gras.
Celles qui seront exigibles dans une année ultérieure sont écrites ni en italiques, ni en gras.
La résolution de problèmes a pour objectifs
- de synthétiser le travail conduit sur la proportionnalité dans les classes antérieures, d'approcher la notion de fonction et d'acquérir une première connaissance des fonctions linéaires et affines,
- de poursuivre la mise en place de paramètres de position et de dispersion d'une série statistique,
- d'initier à la notion de probabilité par l'étude d'exemples simples.
1.1. Notion de fonction
Image, antécédent, notations f (x), x -> f (x).
[Thèmes de convergence]
- Déterminer l'image d'un nombre par une fonction déterminée par une courbe, un tableau de données ou une formule.
- Déterminer un antécédent par lecture directe dans un tableau ou sur une représentation graphique.
Toute définition générale de la notion de fonction et la notion d'ensemble de définition sont hors programme.
La détermination d'un antécédent à partir de l'expression algébrique d'une fonction n'est exigible que dans le cas des fonctions linéaires ou affines.
!href target=wims_exo module=H4/analysis/oeffonctgen.fr&exo=compar2val&+cmd=new Comparaison et tableau des variations
!href target=wims_exo module=H4/analysis/oeffonctgen.fr&exo=constrtbvar&+cmd=new Construction du tableau des variations
!href target=wims_exo module=H4/analysis/oeffonctgen.fr&exo=eqgr1&+cmd=new Résolution graphique 1: f(x)=k
!href target=wims_exo module=H4/analysis/oeffonctgen.fr&exo=eqgr2&+cmd=new Résolution graphique 2: f(x)=k
!href target=wims_exo module=H4/analysis/oeffonctgen.fr&exo=extremgr&+cmd=new Extremum et représentation graphique
!href target=wims_exo module=H4/analysis/oeffonctgen.fr&exo=extremvar1&+cmd=new Extremum et tableau des variations
!href target=wims_exo module=H4/analysis/oeffonctgen.fr&exo=ineqgr2courbes&+cmd=new Résolution graphique 3: f(x)>g(x)
!href target=wims_exo module=H4/analysis/oeffonctgen.fr&exo=ineqgr2dtes&+cmd=new Résolution graphique 2: f(x)>g(x)
!href target=wims_exo module=H4/analysis/oeffonctgen.fr&exo=ineqgr2&+cmd=new Résolution graphique 1: f(x)>g(x)
!href target=wims_exo module=H4/analysis/oeffonctgen.fr&exo=ineqgr&+cmd=new Résolution graphique f(x)>k
!href target=wims_exo module=H4/analysis/oeffonctgen.fr&exo=lectgrantec2&+cmd=new Lecture graphique d'antécédent 2
!href target=wims_exo module=H4/analysis/oeffonctgen.fr&exo=lectgrantec&+cmd=new Lecture graphique d'antécédent
!href target=wims_exo module=H4/analysis/oeffonctgen.fr&exo=lectgrimage2&+cmd=new Lecture graphique d'image 2
!href target=wims_exo module=H4/analysis/oeffonctgen.fr&exo=lectgrimage&+cmd=new Lecture graphique d'image
!href target=wims_exo module=H4/analysis/oeffonctgen.fr&exo=lecttbantec&+cmd=new Lecture d'antécédents par tableau de valeurs
!href target=wims_exo module=H4/analysis/oeffonctgen.fr&exo=lecttbimage&+cmd=new Lecture d'image par tableau de valeurs
!href target=wims_exo module=H4/analysis/oeffonctgen.fr&exo=lectvarantec&+cmd=new Antécédent par tableau des variations
!href target=wims_exo module=H4/analysis/oeffonctgen.fr&exo=lectvarimage&+cmd=new Image par tableau des variations
!href target=wims_exo module=H4/analysis/oeffonctgen.fr&exo=sensvargr&+cmd=new Lecture graphique du sens de variation
!href target=wims_exo module=H4/analysis/oeffonctgen.fr&exo=sensvartb&+cmd=new Sens et tableau des variations
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math/math.3 - Organisation et gestion de données, fonctions [1.1. Notion de fonction]
1.2 Fonction linéaire, fonction affine
Proportionnalité.
En classe de Troisième, il s'agit de compléter l'étude de la proportionnalité par une synthèse d'un apprentissage commencé à l'école primaire.
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math/math.3 - Organisation et gestion de données, fonctions [1.2 Fonction linéaire, fonction affine]
Fonction linéaire.
Coefficient directeur de la droite représentant une fonction linéaire.
- Déterminer par le calcul l'image d'un nombre donné et l'antécédent d'un nombre donné.
- Déterminer l'expression algébrique d'une fonction linéaire à partir de la donnée d'un nombre non nul et de son image.
- Représenter graphiquement une fonction linéaire.
- Connaître et utiliser la relation y = ax entre les coordonnées (x,y) d'un point M qui est caractéristique de son appartenance à la droite représentative de la fonction linéaire x -> ax.
- Lire et interpréter graphiquement le coefficient d'une fonction linéaire représentée par une droite.
L'utilisation de tableaux de proportionnalité permet de mettre en place le fait que le processus de correspondance est décrit par une formulation du type « je multiplie par a ». Cette formulation est reliée à x -> ax.
Pour des pourcentages d'augmentation ou de diminution, le fait que, par exemple, augmenter de 5 % c'est multiplier par 1,05 et diminuer de 5 % c'est multiplier par 0,95 est établi.
Certains traitements des situations de proportionnalité utilisés dans les classes précédentes sont reliés aux propriétés d'additivité et d'homogénéité de la fonction linéaire.
!href target=wims_exo module=H4/analysis/oeffonctlin.fr&exo=&+cmd=intro Fonctions linéaires et révisions.
!href target=wims_exo module=H2/algebra/oefpourcent.fr&exo=pourcentage&+cmd=new Pourcentage
!href target=wims_exo module=H2/algebra/oefpourcent.fr&exo=pourcentage2&+cmd=new Pourcentage II
!href target=wims_exo module=H3/analysis/oeflinf.fr&exo=fnctlin1&+cmd=new fonction linéaire 1
!href target=wims_exo module=H3/analysis/oeflinf.fr&exo=fnctlin2&+cmd=new fonction linéaire 2
!href target=wims_exo module=H3/analysis/oeflinf.fr&exo=img-ant&+cmd=new image-antécédent d'une fonction
!href target=wims_exo module=H3/analysis/oeflinf.fr&exo=prob1&+cmd=new Problème de proportionnalité 1
!href target=wims_exo module=H3/analysis/oeflinf.fr&exo=prob2&+cmd=new Problème de proportionnalité 2
!href target=wims_exo module=H3/analysis/oeflinf.fr&exo=classer1&+cmd=new Classer des fonctions (4 fonctions).
!href target=wims_exo module=H4/analysis/oeffonctlin.fr&exo=ante&+cmd=new Calculer un antécédent
!href target=wims_exo module=H4/analysis/oeffonctlin.fr&exo=ima&+cmd=new Calculer une image
!href target=wims_exo module=H4/analysis/oeffonctlin.fr&exo=tab1&+cmd=new Tableau (entiers naturels)
!href target=wims_exo module=H4/analysis/oeffonctlin.fr&exo=tab2&+cmd=new Tableau (entiers relatifs)
!href target=wims_exo module=H4/analysis/oeffonctlin.fr&exo=tab3&+cmd=new Tableau (rationnels)
!href target=wims_exo module=H4/analysis/oeffonctlin.fr&exo=tab5&+cmd=new Tableau (mélangés)
!href target=wims_exo module=H3/geometry/oefaffine.fr&exo=affine&+cmd=new Image et antécédent, application affine
!href target=wims_exo module=H3/geometry/oefaffine.fr&exo=afflin2&+cmd=new Fonction affine ou linéaire ?
!href target=wims_exo module=H3/geometry/oefaffine.fr&exo=afflin&+cmd=new Fonctions linéaire et affine
!href target=wims_exo module=H3/geometry/oefaffine.fr&exo=drcadran&+cmd=new Droite et cadran
!href target=wims_exo module=H3/geometry/oefaffine.fr&exo=droiteanim&+cmd=new Droite animée
!href target=wims_exo module=H3/geometry/oefaffine.fr&exo=droitepar&+cmd=new Equation de droite affine parallèle
!href target=wims_exo module=H3/geometry/oefaffine.fr&exo=eqdroite&+cmd=new Equation de droite affine
!href target=wims_exo module=H3/geometry/oefaffine.fr&exo=fonctlin&+cmd=new Fonction linéaire 1
!href target=wims_exo module=H3/geometry/oefaffine.fr&exo=itineraire&+cmd=new Itinéraire dans le plan
Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices :
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math/math.3 - Organisation et gestion de données, fonctions [1.2 Fonction linéaire, fonction affine]
Fonction affine.
Coefficient directeur et ordonnée à l'origine d'une droite représentant une fonction affine.
[Thèmes de convergence]
- Déterminer par le calcul l'image d'un nombre donné et l'antécédent d'un nombre donné.
- Connaître et utiliser la relation y = ax + b entre les coordonnées (x,y) d'un point M qui est caractéristique de son appartenance à la droite représentative de la fonction linéaire x -> ax + b.
- Déterminer une fonction affine à partir de la donnée de deux nombres et de leurs images.
- Représenter graphiquement une fonction affine.
- Lire et interpréter graphiquement les coefficients d'une fonction affine représentée par une droite.
- Déterminer la fonction affine associée à une droite donnée dans un repère.
Parmi les situations qui ne relèvent pas de la proportionnalité, certaines sont cependant modélisables par une fonction dont la représentation graphique est une droite. Cette remarque peut constituer un point de départ à l'étude des fonctions affines. Pour les fonctions affines, la proportionnalité des accroissements de x et y est mise en évidence.
!href target=wims_exo module=H3/geometry/affine.fr&exo=&+cmd=intro Fonctions linéaires/affines et droites
!href target=wims_exo module=H3/analysis/oeflinf.fr&exo=graph-fnct&+cmd=new Graphique -> fonction
!href target=wims_exo module=H3/analysis/oeflinf.fr&exo=graph-img&+cmd=new Graphique -> image
!href target=wims_exo module=H3/analysis/oeflinf.fr&exo=CORfonct4&+cmd=new correspondance fonction-représentation 4
!href target=wims_exo module=H3/analysis/oeflinf.fr&exo=CORequa4&+cmd=new correspondance équation-droite 4
!href target=wims_exo module=H3/analysis/oeflinf.fr&exo=antecedant&+cmd=new Antécédent par une fonction
!href target=wims_exo module=H3/analysis/oeflinf.fr&exo=classer1&+cmd=new Classer des fonctions (4 fonctions).
!href target=wims_exo module=H3/analysis/oeflinf.fr&exo=classer2&+cmd=new Classer des fonctions (6 fonctions).
!href target=wims_exo module=H3/analysis/oeflinf.fr&exo=CORequa3&+cmd=new correspondance équation-droite 3
!href target=wims_exo module=H3/analysis/oeflinf.fr&exo=CORequa5&+cmd=new correspondance équation-droite 5
!href target=wims_exo module=H3/analysis/oeflinf.fr&exo=CORfonct3&+cmd=new correspondance fonction-représentation 3
!href target=wims_exo module=H3/analysis/oeflinf.fr&exo=CORfonct5&+cmd=new correspondance fonction-représentation 5
!href target=wims_exo module=H3/analysis/oeflinf.fr&exo=fnctlin1&+cmd=new fonction linéaire 1
!href target=wims_exo module=H3/analysis/oeflinf.fr&exo=fnctlin2&+cmd=new fonction linéaire 2
!href target=wims_exo module=H3/analysis/oeflinf.fr&exo=image&+cmd=new Image par une fonction
!href target=wims_exo module=H3/analysis/oeflinf.fr&exo=img-ant&+cmd=new image-antécédent d'une fonction
!href target=wims_exo module=H3/analysis/oeflinf.fr&exo=prob1&+cmd=new Problème de proportionnalité 1
!href target=wims_exo module=H3/analysis/oeflinf.fr&exo=prob2&+cmd=new Problème de proportionnalité 2
!href target=wims_exo module=H3/geometry/oefaffine.fr&exo=affine&+cmd=new Image et antécédent, application affine
!href target=wims_exo module=H3/geometry/oefaffine.fr&exo=afflin&+cmd=new Fonctions linéaire et affine
!href target=wims_exo module=H3/geometry/oefaffine.fr&exo=fonctlin&+cmd=new Fonction linéaire 1
!href target=wims_exo module=H3/geometry/oefaffine.fr&exo=drcadran&+cmd=new Droite et cadran
!href target=wims_exo module=H3/geometry/oefaffine.fr&exo=droiteanim&+cmd=new Droite animée
!href target=wims_exo module=H3/geometry/oefaffine.fr&exo=droitepar&+cmd=new Equation de droite affine parallèle
!href target=wims_exo module=H3/geometry/oefaffine.fr&exo=eqdroite&+cmd=new Equation de droite affine
!href target=wims_exo module=H3/analysis/oefaffif.fr&exo=classer3&+cmd=new Classer des fonctions B (6 fonctions).
!href target=wims_exo module=H3/analysis/oefaffif.fr&exo=fnctaff2&+cmd=new Fonction affine ?
!href target=wims_exo module=H3/analysis/oefaffif.fr&exo=fnctaff3&+cmd=new Trouver la formule (guidé 1).
!href target=wims_exo module=H3/analysis/oefaffif.fr&exo=fnctaff4&+cmd=new Trouver la formule (guidé 2).
!href target=wims_exo module=H3/analysis/oefaffif.fr&exo=fnctaff1&+cmd=new Trouver la formule.
!href target=wims_exo module=H3/analysis/oefaffif.fr&exo=classer1&+cmd=new Classer des fonctions A (6 fonctions).
!href target=wims_exo module=H3/analysis/oefaffif.fr&exo=classer2&+cmd=new Classer des fonctions A (9 fonctions).
!href target=wims_exo module=H3/analysis/oefaffif.fr&exo=classer4&+cmd=new Classer des fonctions B (9 fonctions).
!href target=wims_exo module=H3/analysis/oefaffif.fr&exo=CORequa3&+cmd=new correspondance équation-droite 3
!href target=wims_exo module=H3/analysis/oefaffif.fr&exo=CORequa4&+cmd=new correspondance équation-droite 4
!href target=wims_exo module=H3/analysis/oefaffif.fr&exo=CORequa5&+cmd=new correspondance équation-droite 5
!href target=wims_exo module=H3/analysis/oefaffif.fr&exo=CORfonct3&+cmd=new correspondance fonction-représentation 3
!href target=wims_exo module=H3/analysis/oefaffif.fr&exo=CORfonct4&+cmd=new correspondance fonction-représentation 4
!href target=wims_exo module=H3/analysis/oefaffif.fr&exo=CORfonct5&+cmd=new correspondance fonction-représentation 5
!href target=wims_exo module=H3/analysis/oefaffif.fr&exo=qcmfonct&+cmd=new Quelle est la fonction ?
!href target=wims_exo module=H3/analysis/oefaffif.fr&exo=graphant&+cmd=new Graphique -> antécédant
!href target=wims_exo module=H3/analysis/oefaffif.fr&exo=graphima&+cmd=new Graphique -> image
!href target=wims_exo module=H3/analysis/oefaffif.fr&exo=qcmequa&+cmd=new Quelle est l'équation ?
!href target=wims_exo module=H3/analysis/oefaffif.fr&exo=qcmfonct&+cmd=new Quelle est la fonction ?
!href target=wims_exo module=H3/geometry/oefsect.fr&exo=sect-pyra-fnct-lin &+cmd=new
!href target=wims_exo module=H3/geometry/oefsect.fr&exo=sect-pyra-fnct-lin2&+cmd=new Pyramide et fonction linéaire 2
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math/math.3 - Organisation et gestion de données, fonctions [1.2 Fonction linéaire, fonction affine]
1.3. Statistique
Caractéristiques de position.
Approche de caractéristiques de dispersion.
[Thèmes de convergence]
- Une série statistique étant donnée (sous forme de liste ou de tableau ou par une représentation graphique) : - déterminer une valeur médiane de cette série et en donner la signification ;
- déterminer des valeurs pour les premier et troisième quartiles et en donner la signification ;
- déterminer son étendue. - Exprimer et exploiter les résultats de mesures d'une grandeur.
Le travail est conduit aussi souvent que possible en liaison avec les autres disciplines dans des situations où les données sont exploitables par les élèves.
L'utilisation d'un tableur permet d'avoir accès à des situations plus riches que celles qui peuvent être traitées « à la main ».
La notion de dispersion est à relier, sur des exemples, au problème posé par la disparité des mesures d'une grandeur, lors d'une activité expérimentale, en particulier en physique et chimie.
!href target=wims_exo module=H3/stat/oefstat.fr&exo=&+cmd=intro OEF Stat0
!href target=wims_exo module=H3/stat/docstat.fr&exo=&+cmd=intro Statistiques
!href target=wims_exo module=H3/stat/oefstat.fr&exo=mediane&+cmd=new Médiane
!href target=wims_exo module=H3/stat/oefstat.fr&exo=Moyenne&+cmd=new Moyenne
!href target=wims_exo module=H3/stat/oefstat.fr&exo=Moyennesetcoef&+cmd=new Moyennes et coefficients
!href target=wims_exo module=H3/stat/oefstat.fr&exo=effpourcent&+cmd=new Effectifs et pourcentages
!href target=wims_exo module=H3/stat/oefstat.fr&exo=mean&+cmd=new Moyenne statistique
!href target=wims_exo module=H3/stat/oefstat.fr&exo=meanw&+cmd=new Moyenne pondérée
!href target=wims_exo module=H3/stat/oefstat.fr&exo=pourcentangle&+cmd=new Angle et pourcentages
!href target=wims_exo module=H3/stat/oefstat.fr&exo=pourcentcirc&+cmd=new Diagramme circulaire et pourcentages
!href target=wims_exo module=H3/stat/oefstat.fr&exo=pourcentstat&+cmd=new Statistique et pourcentages
!href target=wims_exo module=H3/stat/oefstat.fr&exo=repartition&+cmd=new Répartition et fréquences
!href target=wims_exo module=H3/stat/oefstat.fr&exo=repartition2&+cmd=new Répartition et regroupement
!href target=wims_exo module=H3/stat/oefstat.fr&exo=seriestat&+cmd=new Séries statistiques : taille
!href target=wims_exo module=H3/stat/oefstat.fr&exo=baton&+cmd=new Diagramme en bâtons et notes
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math/math.3 - Organisation et gestion de données, fonctions [1.3. Statistique]
1.4. Notion de probabilité
[Thèmes de convergence]
- Comprendre et utiliser des notions élémentaires de probabilité.
- Calculer des probabilités dans des contextes familiers.
La notion de probabilité est abordée à partir d'expérimentations qui permettent d'observer les fréquences des issues dans des situations familières (pièces de monnaie, dés, roues de loteries, urnes, etc.).
La notion de probabilité est utilisée pour modéliser des situations simples de la vie courante. Les situations étudiées concernent les expériences aléatoires à une ou à deux épreuves.
!href target=wims_exo module=H4/stat/oefprobacollege.fr&exo=oefcarte1&+cmd=new Carte 1
!href target=wims_exo module=H4/stat/oefprobacollege.fr&exo=oefcarte2&+cmd=new Carte 2
!href target=wims_exo module=H4/stat/oefprobacollege.fr&exo=oefcarte3&+cmd=new Carte 3
!href target=wims_exo module=H4/stat/oefprobacollege.fr&exo=oefprobetou&+cmd=new et ou 1
!href target=wims_exo module=H4/stat/oefprobacollege.fr&exo=oefroue&+cmd=new Roue 1 en Francs Pacifique
!href target=wims_exo module=H4/stat/oefprobacollege.fr&exo=oefroue2&+cmd=new Roue 2 en Francs Pacifique
!href target=wims_exo module=H4/stat/oefprobacollege.fr&exo=oefroue3&+cmd=new Roue 1 en €
!href target=wims_exo module=H4/stat/oefprobacollege.fr&exo=oefroue4&+cmd=new Roue 2 en €
!href target=wims_exo module=H4/stat/oefprobacollege.fr&exo=oefurne1&+cmd=new Urne 1
!href target=wims_exo module=H4/stat/oefprobacollege.fr&exo=oefurne2&+cmd=new Urne 2
!href target=wims_exo module=H4/stat/oefprobacollege.fr&exo=oefurne3&+cmd=new Urne 3
!href target=wims_exo module=H4/stat/oefprobacollege.fr&exo=oefurnedbl1&+cmd=new Urne double 1
!href target=wims_exo module=H4/stat/oefprobacollege.fr&exo=oefurnedbl2&+cmd=new Urne double 2
!href target=wims_exo module=H4/stat/oefprobacollege.fr&exo=oefvraifauxurne&+cmd=new Vrai ou faux Urne
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math/math.3 - Organisation et gestion de données, fonctions [1.4. Notion de probabilité]
Nombres et Calculs
La résolution de problèmes a pour objectifs
- d'entretenir le calcul mental, le calcul à la main et de l'usage raisonnée des calculatrices,
- d'assurer la maîtrise des calculs sur les nombres rationnels,
- d'amorcer les calculs sur les radicaux et de poursuivre les calculs sur les puissances,
- de familiariser les élèves aux raisonnements arithmétiques,
- de compléter les bases du calcul littéral et d'en conforter le sens, notamment par le recours à des équations ou des inéquations du premier degré pour résoudre des problèmes,
- de savoir choisir l'écriture appropriée d'un nombre ou d'une expression littérale suivant la situation.
2.1. Nombres entiers et rationnels
Diviseurs communs à deux entiers, PGCD.
- Connaître et utiliser un algorithme donnant le PGCD de deux entiers (algorithme des soustractions, algorithme d'Euclide).
- Calculer le PGCD de deux entiers.
- Déterminer si deux entiers donnés sont premiers entre eux.
Plusieurs méthodes peuvent être envisagées.
La connaissance de relations arithmétiques entre nombres - que la pratique du calcul mental a permis de développer - permet d'identifier des diviseurs communs de deux entiers.
Le recours à une décomposition en produits de facteurs premiers est possible dans des cas simples mais ne doit pas être systématisée.
Les tableurs, calculatrices et logiciels de calcul formel sont exploités.
!href target=wims_exo module=H3/arithmetic/oefarith.fr&exo=redfrac&+cmd=new réduction fractions
!href target=wims_exo module=H3/arithmetic/oefarith.fr&exo=calfrac1&+cmd=new Calcul avec des fractions 1
!href target=wims_exo module=H3/arithmetic/oefarith.fr&exo=calfrac2&+cmd=new Calcul avec des fractions 2
!href target=wims_exo module=H3/arithmetic/oefarith.fr&exo=critere1&+cmd=new Critères de divisibilité 1
!href target=wims_exo module=H3/arithmetic/oefarith.fr&exo=critere2&+cmd=new Critères de divisibilité 2
!href target=wims_exo module=H3/arithmetic/oefarith.fr&exo=listdiv&+cmd=new Liste de diviseurs
!href target=wims_exo module=H3/arithmetic/oefarith.fr&exo=probleme1&+cmd=new Paquets de crayons
!href target=wims_exo module=H3/arithmetic/oefarith.fr&exo=probleme2&+cmd=new Entrepôt
!href target=wims_exo module=H3/arithmetic/oefarith.fr&exo=probleme3&+cmd=new Coffre
!href target=wims_exo module=H3/arithmetic/oefarith.fr&exo=probleme4&+cmd=new Parc rectangulaire
!href target=wims_exo module=H3/arithmetic/oefarith.fr&exo=quizznbre&+cmd=new Quizz nombres 1
!href target=wims_exo module=H3/arithmetic/gcdeucl.fr&exo=&+cmd=intro Calcul du pgcd par un algorithme
calcul du pgcd par l'algorithme d'Euclide.
!href target=wims_exo module=H4/arithmetic/oefarithcollege.fr&exo=oeflistcommdiv&+cmd=new Liste de diviseurs communs
!href target=wims_exo module=H4/arithmetic/oefarithcollege.fr&exo=oeflistdiv1a&+cmd=new Liste de diviseurs 1a
!href target=wims_exo module=H4/arithmetic/oefarithcollege.fr&exo=oeflistdiv1b&+cmd=new Liste de diviseurs 1b
!href target=wims_exo module=H4/arithmetic/oefarithcollege.fr&exo=oeflistdiv2a&+cmd=new Liste de diviseurs 2a
!href target=wims_exo module=H4/arithmetic/oefarithcollege.fr&exo=oeflistdiv2b&+cmd=new Liste de diviseurs 2b
!href target=wims_exo module=H4/arithmetic/oefarithcollege.fr&exo=oeflistdiv2&+cmd=new Liste de diviseurs test
!href target=wims_exo module=H4/arithmetic/oefarithcollege.fr&exo=oeflistdiv3a&+cmd=new Liste de diviseurs 3a
!href target=wims_exo module=H4/arithmetic/oefarithcollege.fr&exo=oeflistdiv3b&+cmd=new Liste de diviseurs 3b
!href target=wims_exo module=H4/arithmetic/oefarithcollege.fr&exo=oeflistdiv&+cmd=new Liste de diviseurs
!href target=wims_exo module=H4/arithmetic/oefarithcollege.fr&exo=oefmethdiv1&+cmd=new PGCD Méthode par divisions
!href target=wims_exo module=H4/arithmetic/oefarithcollege.fr&exo=oefmethsoust1&+cmd=new PGCD Méthode par soustractions
!href target=wims_exo module=H3/arithmetic/oefarith.fr&exo=calfrac1&+cmd=new Calcul avec des fractions 1
!href target=wims_exo module=H3/arithmetic/oefarith.fr&exo=calfrac2&+cmd=new Calcul avec des fractions 2
!href target=wims_exo module=H3/arithmetic/oefarith.fr&exo=critere1&+cmd=new Critères de divisibilité 1
!href target=wims_exo module=H3/arithmetic/oefarith.fr&exo=critere2&+cmd=new Critères de divisibilité 2
!href target=wims_exo module=H3/arithmetic/oefarith.fr&exo=decomposer&+cmd=new Décomposer
!href target=wims_exo module=H3/arithmetic/oefarith.fr&exo=diviseur&+cmd=new Trouver un diviseur
!href target=wims_exo module=H3/arithmetic/oefarith.fr&exo=listdivcom&+cmd=new Liste de diviseurs communs
!href target=wims_exo module=H3/arithmetic/oefarith.fr&exo=listdiv&+cmd=new Liste de diviseurs
!href target=wims_exo module=H3/arithmetic/oefarith.fr&exo=multiple&+cmd=new Trouver un multiple
!href target=wims_exo module=H3/arithmetic/oefarith.fr&exo=probleme1&+cmd=new Paquets de crayons
!href target=wims_exo module=H3/arithmetic/oefarith.fr&exo=probleme2&+cmd=new Entrepôt
!href target=wims_exo module=H3/arithmetic/oefarith.fr&exo=probleme3&+cmd=new Coffre
!href target=wims_exo module=H3/arithmetic/oefarith.fr&exo=probleme4&+cmd=new Parc rectangulaire
!href target=wims_exo module=H3/arithmetic/oefarith.fr&exo=quizznbre2&+cmd=new Quizz nombres 2
!href target=wims_exo module=H3/arithmetic/oefarith.fr&exo=quizznbre&+cmd=new Quizz nombres 1
!href target=wims_exo module=H3/arithmetic/oefarith.fr&exo=redfrac&+cmd=new réduction fractions
!href target=wims_exo module=H3/arithmetic/oefarith.fr&exo=vocabulaire1&+cmd=new Vocabulaire multiplication
!href target=wims_exo module=H3/arithmetic/oefarith.fr&exo=vocabulaire2&+cmd=new Vocabulaire puissance
!href target=wims_exo module=H3/arithmetic/gcdeucl.fr&exo=&+cmd=intro Calcul du pgcd par un algorithme
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math/math.3 - Nombres et Calculs [2.1. Nombres entiers et rationnels]
Fractions irréductibles.
- Simplifier une fraction donnée pour la rendre irréductible.
Dans le cadre du socle commun, les élèves utilisent leur calculatrice pour rendre irréductible une fraction donnée.
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math/math.3 - Nombres et Calculs [2.1. Nombres entiers et rationnels]
Opérations sur les nombres relatifs en écriture fractionnaire.
[Reprise du programme du cycle central]
Dans le cadre du socle commun, l'addition, la soustraction et la multiplication « à la main » de deux nombres relatifs en écriture fractionnaire, sont exigibles seulement dans des cas simples ; pour l'addition et la soustraction, il s'agit uniquement des cas où un calcul mental est possible.
Dans les autres cas, la calculatrice est utilisée.
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math/math.3 - Nombres et Calculs [2.1. Nombres entiers et rationnels]
2.2. Calculs élémentaires sur les radicaux
Racine carrée d'un nombre positif.
- Savoir que, si a désigne un nombre positif, sqrt(a) est le nombre positif dont le carré est a et utiliser les égalités : (sqrt(a))2 = a, sqrt(a2) = a. Déterminer, sur des exemples numériques, les nombres x tels que x2 = a, où a désigne un nombre positif. = a.
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math/math.3 - Nombres et Calculs [2.2. Calculs élémentaires sur les radicaux]
Produit et quotient de deux radicaux.
-Sur des exemples numériques, où a et b sont deux nombres positifs, utiliser les égalités :
sqrt(ab) = sqrt(a)sqrt(b), sqrt(a/b) = sqrt(a)/sqrt(b) (b non nul)
Ces résultats permettent de transformer l'écriture d'un nombre et de choisir la forme la mieux adaptée à la résolution d'un problème posé.
!href target=wims_exo module=H3/algebra/oefracine.fr&exo=arrondie1&+cmd=new Valeur approchée d'une racine carrée.
!href target=wims_exo module=H3/algebra/oefracine.fr&exo=arrondie2&+cmd=new Valeurs approchées et racines carrées.
!href target=wims_exo module=H3/algebra/oefracine.fr&exo=corres3&+cmd=new Correspondance de racines carrées 3.
!href target=wims_exo module=H3/algebra/oefracine.fr&exo=corres4&+cmd=new Correspondance de racines carrées 4.
!href target=wims_exo module=H3/algebra/oefracine.fr&exo=corres5&+cmd=new Correspondance de racines carrées 5.
!href target=wims_exo module=H3/algebra/oefracine.fr&exo=decimal&+cmd=new Tableau de décimaux.
!href target=wims_exo module=H3/algebra/oefracine.fr&exo=devred2&+cmd=new Développer/réduire 2.
!href target=wims_exo module=H3/algebra/oefracine.fr&exo=devred&+cmd=new Développer/réduire 1.
!href target=wims_exo module=H3/algebra/oefracine.fr&exo=ecriture&+cmd=new Ecriture réduite N1.
!href target=wims_exo module=H3/algebra/oefracine.fr&exo=entier&+cmd=new Tableau d'entiers.
!href target=wims_exo module=H3/algebra/oefracine.fr&exo=liaison3&+cmd=new Racines et nombres 3.
!href target=wims_exo module=H3/algebra/oefracine.fr&exo=liaison4&+cmd=new Racines et nombres 4.
!href target=wims_exo module=H3/algebra/oefracine.fr&exo=liaison5&+cmd=new Racines et nombres 5.
!href target=wims_exo module=H3/algebra/oefracine.fr&exo=puissance1&+cmd=new Tableau de puissances de 10.
!href target=wims_exo module=H3/algebra/oefracine.fr&exo=puissance2&+cmd=new Tableau de puissances quelconques.
!href target=wims_exo module=H3/algebra/oefracine.fr&exo=rationnel&+cmd=new Tableau de fractions.
!href target=wims_exo module=H3/algebra/oefracine.fr&exo=rectangle&+cmd=new Rectangle et racine carrée
!href target=wims_exo module=H3/algebra/oefracine.fr&exo=reduitsom2&+cmd=new Ecriture réduite d'une somme 2.
!href target=wims_exo module=H3/algebra/oefracine.fr&exo=reduitsom3&+cmd=new Ecriture réduite d'une somme 3.
!href target=wims_exo module=H3/algebra/oefracine.fr&exo=reduitsom4&+cmd=new Ecriture réduite d'une somme 4.
!href target=wims_exo module=H3/algebra/oefracine.fr&exo=simpquot&+cmd=new Calculer un quotient.
!href target=wims_exo module=H3/algebra/oefracine.fr&exo=simprod&+cmd=new Calculer un produit.
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math/math.3 - Nombres et Calculs [2.2. Calculs élémentaires sur les radicaux]
2.3. Écritures littérales
Puissances.
[Thèmes de convergence]
-Utiliser sur des exemples les égalités :
am . an = am+n ;
am / an = am-n ;
(am)n = amn;
(ab)n = anbn ;
(a/b)n=an/bn;
où a et b sont des nombres non nuls et m et n des entiers relatifs.
Comme en classe de Quatrième, ces résultats sont construits et retrouvés, si besoin est, en s'appuyant sur la signification de la notation puissance qui reste l'objectif prioritaire. La mémorisation de ces égalités est favorisée par l'entraînement à leur utilisation en calcul mental.
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math/math.3 - Nombres et Calculs [2.3. Écritures littérales]
Factorisation.
- Factoriser des expressions algébriques dans lesquelles le facteur est apparent.
Les travaux se développent dans trois directions :
- utilisation d'expressions littérales donnant lieu à des calculs numériques ;
- utilisation du calcul littéral pour la mise en équation et la résolution de problèmes ;
- utilisation pour prouver un résultat général (en particulier en arithmétique).
Les activités visent la maîtrise du développement ou de la factorisation d'expressions simples.
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math/math.3 - Nombres et Calculs [2.3. Écritures littérales]
Identités remarquables.
Connaître les identités :
(a + b)(a - b) = a2 - b2 (a + b)2 = a2 + 2ab + b2 (a - b)2 = a2 - 2ab + b2 - Les utiliser dans les deux sens sur des exemples numériques ou littéraux simples.
Dans le cadre du socle commun, les élèves connaissent l'existence des identités remarquables et doivent savoir les utiliser pour calculer une expression numérique mais aucune mémorisation des formules n'est exigée.
!href target=wims_exo module=H3/algebra/oefdevfact.fr&exo=deve1&+cmd=new Développer k(a+b)#
!href target=wims_exo module=H3/algebra/oefdevfact.fr&exo=deve2&+cmd=new Développer (a+b)(c+d)#
!href target=wims_exo module=H3/algebra/oefdevfact.fr&exo=deve3&+cmd=new Développer (a+b)^2 #
!href target=wims_exo module=H3/algebra/oefdevfact.fr&exo=deve4&+cmd=new Développer (a-b)^2 #
!href target=wims_exo module=H3/algebra/oefdevfact.fr&exo=deve6&+cmd=new Développer (a-b)(a+b)#
!href target=wims_exo module=H3/algebra/oefdevfact.fr&exo=factor5&+cmd=new Factoriser
!href target=wims_exo module=H3/algebra/oefdevfact.fr&exo=factor4&+cmd=new Factoriser a^2+2ab+b^2
!href target=wims_exo module=H3/algebra/oefdevfact.fr&exo=factor3&+cmd=new Factoriser a^2-b^2
!href target=wims_exo module=H3/algebra/oefdevfact.fr&exo=factor1&+cmd=new Factoriser ka+kb 1
!href target=wims_exo module=H3/algebra/oefdevfact.fr&exo=factor2&+cmd=new Factoriser ka+kb 2
!href target=wims_exo module=H2/algebra/oefcamot.fr&exo=airex&+cmd=new Calcul littéral et aires
!href target=wims_exo module=H2/algebra/oefcamot.fr&exo=utilx&+cmd=new Utiliser la lettre x pour calculer
Erreurs d'utilisation du signe égal, relier des expressions avec des phrases :
!href target=wims_exo module=H2/algebra/oefcamot.fr&exo=&+cmd=intro Initiation à l'algèbre au collège
Travail sur tableur :
!href target=wims_exo module=H2/algebra/tableur.fr&exo=&+cmd=intro Initiation au tableur.
!href target=wims_exo module=H2/algebra/tableur.fr&exo=cellule&+cmd=new Quel est le nombre écrit dans la cellule...
!href target=wims_exo module=H2/algebra/tableur.fr&exo=clic&+cmd=new Clique sur la cellule...
!href target=wims_exo module=H2/algebra/tableur.fr&exo=formu2&+cmd=new Quelle est la formule ? (2)
!href target=wims_exo module=H2/algebra/tableur.fr&exo=formule&+cmd=new Quelle est la formule ? (1)
!href target=wims_exo module=H2/algebra/tableur.fr&exo=plage2&+cmd=new Sélectionner la plage [Java].
!href target=wims_exo module=H2/algebra/tableur.fr&exo=plage&+cmd=new Quels sont les nombres de la plage...
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math/math.3 - Nombres et Calculs [2.3. Écritures littérales]
2.4. Équations et inéquations du premier degré
Problèmes du premier degré : inéquation du premier degré à une inconnue, système de deux équations à deux inconnues.
- Mettre en équation un problème.
- Résoudre une inéquation du premier degré à une inconnue à coefficients numériques ; représenter ses solutions sur une droite graduée.
- Résoudre algébriquement un système de deux équations du premier degré à deux inconnues admettant une solution et une seule ; en donner une interprétation graphique.
La notion d'équation ne fait pas partie du socle commun. Néanmoins, les élèves peuvent être amenés à résoudre des problèmes du premier degré (méthode arithmétique, méthode par essais successifs, ...).
!href target=wims_exo module=H3/algebra/oefeqineq.fr&exo=CORinequ4&+cmd=new Correspondance inéquations 5
!href target=wims_exo module=H4/analysis/dedineq0.fr&exo=&+cmd=intro Deductio inégalité 0
!href target=wims_exo module=H4/analysis/ineqzone.fr&exo=&+cmd=intro Zone d'inégalité
!href target=wims_exo module=H3/algebra/eqineq.fr&exo=&+cmd=intro Equations-Inéquations
!href target=wims_exo module=H2/algebra/oef2x2.fr&exo=rectangle&+cmd=new Rectangle
!href target=wims_exo module=H2/algebra/oef2x2.fr&exo=resto&+cmd=new Restaurant
!href target=wims_exo module=H2/algebra/oef2x2.fr&exo=System2x2&+cmd=new Système 2x2
!href target=wims_exo module=H4/geometry/oefline.fr&exo=syst1&+cmd=new Système 2x2
!href target=wims_exo module=H4/geometry/oefline.fr&exo=syst2&+cmd=new Système 2x2 (solutions entières)
!href target=wims_exo module=H3/algebra/oefeqineq.fr&exo=systeme&+cmd=new Solution d'un système d'équations
!href target=wims_exo module=H3/algebra/oefeqineq.fr&exo=resoudre1&+cmd=new Equation produit 1
!href target=wims_exo module=H3/algebra/oefeqineq.fr&exo=resoudre2&+cmd=new x^2-b^2=0
!href target=wims_exo module=H3/algebra/oefeqineq.fr&exo=resoudre3&+cmd=new x^2-b=0
!href target=wims_exo module=H3/algebra/oefeqineq.fr&exo=produit&+cmd=new Résolution équation produit
!href target=wims_exo module=H3/algebra/oefeqineq.fr&exo=solution&+cmd=new Solution(s) d'équations
!href target=wims_exo module=H3/algebra/oefeqineq.fr&exo=solvesys&+cmd=new Résoudre un système d'équations
!href target=wims_exo module=H3/algebra/oefeqineq.fr&exo=systeme&+cmd=new Solution d'un système d'équations
!href target=wims_exo module=H3/algebra/oefeqineq.fr&exo=probsys2&+cmd=new Problème et système d'équations 2
!href target=wims_exo module=H3/algebra/oefeqineq.fr&exo=probsys&+cmd=new Problème et système d'équations 1
!href target=wims_exo module=H4/algebra/miseenequation.fr&exo=bar&+cmd=new Bar
!href target=wims_exo module=H4/algebra/miseenequation.fr&exo=cinema&+cmd=new Cinéma
!href target=wims_exo module=H4/algebra/miseenequation.fr&exo=fleuriste&+cmd=new Chez le fleuriste
!href target=wims_exo module=H4/algebra/miseenequation.fr&exo=gascogne&+cmd=new Gascogne
!href target=wims_exo module=H4/algebra/miseenequation.fr&exo=train&+cmd=new Train
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math/math.3 - Nombres et Calculs [2.4. Équations et inéquations du premier degré]
Problèmes se ramenant au premier degré : équations produits.
- Résoudre une équation mise sous la forme A(x).B(x) = 0, où A(x) et B(x) sont deux expressions du premier degré de la même variable x.
L'étude du signe d'un produit ou d'un quotient de deux expressions du premier degré de la même variable est hors programme.
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math/math.3 - Nombres et Calculs [2.4. Équations et inéquations du premier degré]
Géométrie
La résolution de problèmes a pour objectifs
- de connaître les objets usuels du plan et de l'espace, de calculer les grandeurs attachées à ces objets,
- de développer les capacités heuristiques, les capacités de raisonnement et les capacités relatives à la formalisation d'une démonstration ;
- d'entretenir la pratique des constructions géométriques (aux instruments et à l'aide d'un logiciel de géométrie dynamique) et des raisonnements sous-jacents qu'elles mobilisent ;
- de solliciter dans les raisonnements les propriétés géométriques et les relations métriques associées vues dans les classes antérieures ;
- de familiariser les élèves aux sections de solides de l'espace.
3.1 Figures planes
Triangle rectangle, relations trigonométriques.
- Connaître et utiliser les relations entre le cosinus, le sinus ou la tangente d'un angle aigu et les longueurs de deux des côtés d'un triangle rectangle.
- Déterminer, à l'aide de la calculatrice, des valeurs approchées :
- du sinus, du cosinus et de la tangente d'un angle aigu donné ;
- de l'angle aigu dont on connaît le cosinus, le sinus ou la tangente.
La définition du cosinus a été vue en classe de Quatrième. Le sinus et la tangente d'un angle aigu sont introduits comme rapports de longueurs. Les formules suivantes sont à démontrer :
cos2  + sin2  = 1 et tan  = sin  / cos  .
La seule unité utilisée est le degré décimal.
!href target=wims_exo module=H3/geometry/oeftrigo2.fr&exo=anglecos&+cmd=new Calculer la mesure d'un angle 2
!href target=wims_exo module=H3/geometry/oeftrigo2.fr&exo=anglesin&+cmd=new Calculer la mesure d'un angle 1
!href target=wims_exo module=H3/geometry/oeftrigo2.fr&exo=angletan&+cmd=new Calculer la mesure d'un angle 3
!href target=wims_exo module=H3/geometry/oeftrigo2.fr&exo=calcangle2&+cmd=new Calculette et trigonométrie 3
!href target=wims_exo module=H3/geometry/oeftrigo2.fr&exo=calcangle&+cmd=new Calculette et trigonométrie 2
!href target=wims_exo module=H3/geometry/oeftrigo2.fr&exo=calcrap&+cmd=new Calculette et trigonométrie 1
!href target=wims_exo module=H3/geometry/oeftrigo2.fr&exo=formule&+cmd=new Trigo (choix de la formule)
!href target=wims_exo module=H3/geometry/oeftrigo2.fr&exo=long2tri&+cmd=new Deux triangles
!href target=wims_exo module=H3/geometry/oeftrigo2.fr&exo=longcos&+cmd=new Calculer une longueur 2
!href target=wims_exo module=H3/geometry/oeftrigo2.fr&exo=longsin&+cmd=new Calculer une longueur 1
!href target=wims_exo module=H3/geometry/oeftrigo2.fr&exo=longtan&+cmd=new Calculer une longueur 3
!href target=wims_exo module=H3/geometry/oeftrigo2.fr&exo=vocabulaire1&+cmd=new Vocabulaire 1
!href target=wims_exo module=H3/geometry/oeftrigo2.fr&exo=vocabulaire2&+cmd=new Vocabulaire 2
!href target=wims_exo module=H3/geometry/oeftrigo2.fr&exo=vocabulaire3&+cmd=new Vocabulaire 3
!href target=wims_exo module=H3/geometry/oeftrigo.fr&exo=chelle2&+cmd=new Échelle
!href target=wims_exo module=H3/geometry/oeftrigo.fr&exo=Cosinus&+cmd=new Cosinus
!href target=wims_exo module=H3/geometry/oeftrigo.fr&exo=Hauteurdunarbr&+cmd=new Hauteur d'un arbre
!href target=wims_exo module=H3/geometry/oeftrigo.fr&exo=Sinus&+cmd=new Sinus
!href target=wims_exo module=H3/geometry/oeftrigo.fr&exo=Tangente&+cmd=new Tangente
Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices :
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math/math.3 - Géométrie [3.1 Figures planes]
Configuration de Thalès.
- Connaître et utiliser la proportionnalité des longueurs pour les côtés des deux triangles déterminés par deux parallèles coupant deux droites sécantes.
- Connaître et utiliser un énoncé réciproque.
Il s'agit de prolonger l'étude commencée en classe de Quatrième qui, seule, est exigible dans le cadre du socle commun.
La réciproque est formulée en tenant compte de l'ordre relatif des points sur chaque droite mais, dans le cadre du socle commun, les élèves n'ont pas à distinguer formellement le théorème direct et sa réciproque.
L'utilisation d'un logiciel de construction géométrique permet de créer des situations d'approche ou d'étude du théorème et de sa réciproque.
Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices :
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math/math.3 - Géométrie [3.1 Figures planes]
Agrandissement et réduction.
[Reprise du programme de 4e]
- Agrandir ou réduire une figure en utilisant la conservation des angles et la proportionnalité entre les longueurs de la figure initiale et celles de la figure à obtenir.
Dans le cadre du socle commun, il est attendu des élèves qu'ils sachent, dans des situations d'agrandissement ou de réduction, retrouver des éléments (longueurs ou angles) de l'une des deux figures connaissant l'autre.
En ce qui concerne les longueurs, ce travail se fait en relation avec la proportionnalité.
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math/math.3 - Géométrie [3.1 Figures planes]
Angle inscrit, angle au centre.
- Connaître et utiliser la relation entre un angle inscrit et l'angle au centre qui intercepte le même arc.
Cette comparaison entre angle inscrit et angle au centre permet celle de deux angles inscrits sur un même cercle interceptant le même arc.
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math/math.3 - Géométrie [3.1 Figures planes]
Polygones réguliers.
- Construire un triangle équilatéral, un carré, un hexagone régulier, un octogone connaissant son centre et un sommet.
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math/math.3 - Géométrie [3.1 Figures planes]
3.2 Configurations dans l'espace
Problèmes de sections planes de solides.
- Connaître et utiliser la nature des sections du cube, du parallélépipède rectangle par un plan parallèle à une face, à une arête.
- Connaître et utiliser la nature des sections du cylindre de révolution par un plan parallèle ou perpendiculaire à son axe. - Connaître et utiliser les sections d'un cône de révolution et d'une pyramide par un plan parallèle à la base.
L'utilisation de logiciels de géométrie dans l'espace permet de conjecturer ou d'illustrer la nature des sections planes.
C'est aussi l'occasion de faire des calculs de longueur et d'utiliser les propriétés rencontrées dans d'autres rubriques ou les années antérieures. Les élèves sont également confrontés au problème de représentation d'objets à 3 dimensions, ainsi qu'à celle de la représentation en vraie grandeur d'une partie de ces objets dans un plan (par exemple : section plane, polygone déterminé par des points de l'objet...).
!href target=wims_exo module=H3/geometry/oefsect.fr&exo=quizz&+cmd=new Quizz sections planes
!href target=wims_exo module=H3/geometry/oefsect.fr&exo=sect-cone&+cmd=new Section d'un cône
!href target=wims_exo module=H3/geometry/oefsect.fr&exo=sect-cube1&+cmd=new Section d'un cube 1
!href target=wims_exo module=H3/geometry/oefsect.fr&exo=sect-cube2&+cmd=new Section d'un cube 2
!href target=wims_exo module=H3/geometry/oefsect.fr&exo=sect-pave1&+cmd=new Section d'un parallélépipède rectangle 1
!href target=wims_exo module=H3/geometry/oefsect.fr&exo=sect-pave2&+cmd=new Section d'un parallélépipède rectangle 2
!href target=wims_exo module=H3/geometry/oefsect.fr&exo=sect-pyra2&+cmd=new Meuble de forme pyramidale 2
!href target=wims_exo module=H3/geometry/oefsect.fr&exo=sect-pyra-fnct-lin2&+cmd=new Pyramide et fonction linéaire 2
!href target=wims_exo module=H3/geometry/oefsect.fr&exo=sect-pyra-fnct-lin&+cmd=new Pyramide et fonction linéaire 1
!href target=wims_exo module=H3/geometry/oefsect.fr&exo=sect-pyra&+cmd=new Meuble de forme pyramidale
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math/math.3 - Géométrie [3.2 Configurations dans l'espace]
Sphère, centre, rayon.
Les grands cercles de la sphère et les couples de points diamétralement opposés sont mis en évidence.
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math/math.3 - Géométrie [3.2 Configurations dans l'espace]
Sections planes d'une sphère.
[Thèmes de convergence]
- Connaître la nature de la section d'une sphère par un plan. - Calculer le rayon du cercle intersection connaissant le rayon de la sphère et la distance du plan au centre de la sphère.
Le fait que le centre du cercle d'intersection est l'intersection du plan et de la perpendiculaire menée du centre de la sphère à ce plan est admis. Le cas particulier où le plan est tangent à la sphère est également étudié.
!href target=wims_exo module=H3/geometry/oefsect.fr&exo=sphere1&+cmd=new Section d'une sphère (rayon section)
!href target=wims_exo module=H3/geometry/oefsect.fr&exo=sphere2&+cmd=new Section d'une sphère (rayon sphère)
!href target=wims_exo module=H3/geometry/oefsect.fr&exo=sphere3&+cmd=new Section d'une sphère (section-centre)
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math/math.3 - Géométrie [3.2 Configurations dans l'espace]
- Représenter la sphère et certains de ses grands cercles.
Aucune difficulté n'est soulevée sur ces représentations. Le rapprochement est fait avec les connaissances que les élèves ont déjà de la sphère terrestre, notamment pour le repérage sur la sphère à l'aide des méridiens et des parallèles.
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math/math.3 - Géométrie [3.2 Configurations dans l'espace]
Grandeurs et mesures
La résolution de problèmes a pour objectifs
- d'entretenir et de compléter les connaissances et les raisonnements relatifs aux calculs d'aires et volumes,
- d'étudier des situations dans lesquelles interviennent des grandeurs composées (produit ou quotient), notamment du point de vue des changements d'unités.
4.1 Aires et volumes
Calculs d'aires et volumes.
- Calculer l'aire d'une sphère de rayon donné. - Calculer le volume d'une boule de rayon donné.
Il s'agit aussi d'entretenir les acquis des années précédentes : aires des surfaces et volumes des solides étudiés dans ces classes.
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math/math.3 - Grandeurs et mesures [4.1 Aires et volumes]
Effet d'une réduction ou d'un agrandissement.
- Connaître et utiliser le fait que, dans un agrandissement ou une réduction de rapport k,
- l'aire d'une surface est multipliée par k2 ,
- le volume d'un solide est multiplié par k3.
Dans le cadre du socle commun, les surfaces dont les aires sont à connaître sont celles du carré, du rectangle, du triangle, du disque et les solides dont les volumes sont à connaître sont le cube, le parallélépipède rectangle, le cylindre droit et la sphère.
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math/math.3 - Grandeurs et mesures [4.1 Aires et volumes]
4.2 Grandeurs composées, changement d'unités
Vitesse moyenne.
[Thèmes de convergence]
- Effectuer des changements d'unités sur des grandeurs produits ou des grandeurs quotients.
Plusieurs grandeurs produits et grandeurs dérivées peuvent être utilisées : passagers X kilomètres, kWh, euros/kWh, m3/s ou m3. s-1,...
Les changements d'unités s'appuient, comme dans les classes antérieures, sur des raisonnements directs et non pas sur des formules de transformation.
Dans le cadre du socle commun la capacité ne porte que sur des situations de la vie courante, sur des unités et des nombres familiers aux élèves.
!href target=wims_exo module=H3/analysis/OEFvitesse.fr&exo=convdh1&+cmd=new Conversion décimal vers horaire 1
!href target=wims_exo module=H3/analysis/OEFvitesse.fr&exo=convdh2&+cmd=new Conversion décimal vers horaire 2
!href target=wims_exo module=H3/analysis/OEFvitesse.fr&exo=convdh3&+cmd=new Conversion décimal vers horaire 3
!href target=wims_exo module=H3/analysis/OEFvitesse.fr&exo=convhd1&+cmd=new Conversion horaire vers décimal 1
!href target=wims_exo module=H3/analysis/OEFvitesse.fr&exo=convhd2&+cmd=new Conversion horaire vers décimal 2
!href target=wims_exo module=H3/analysis/OEFvitesse.fr&exo=convhd3&+cmd=new Conversion horaire vers décimal 3
!href target=wims_exo module=H3/analysis/OEFvitesse.fr&exo=convvit1&+cmd=new Conversion vitesse 2
!href target=wims_exo module=H3/analysis/OEFvitesse.fr&exo=convvit2&+cmd=new Conversion vitesse 1
!href target=wims_exo module=H3/analysis/OEFvitesse.fr&exo=convvit3&+cmd=new Conversion vitesse 3
!href target=wims_exo module=H3/analysis/OEFvitesse.fr&exo=courses2&+cmd=new Course à pieds (lecture chronomètre)
!href target=wims_exo module=H3/analysis/OEFvitesse.fr&exo=courses&+cmd=new Course à pieds
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math/math.3 - Grandeurs et mesures [4.2 Grandeurs composées, changement d'unités]
Généralités sur le langage et le
raisonnement mathématiques. Éléments de logique
L'étude des
notions mentionnées dans cette section est
essentiellement descriptive et
basée sur des exemples choisis dans l'ensemble du
programme. Le but visé est de mettre en
évidence l'importance du langage et du raisonnement
et d'en dégager quelques traits essentiels.
Occurrences libres (ou parlantes) et occurrences
liées (ou muettes) d'une variable dans
une expression mathématique ; signes mutificateurs
usuels (∫... d... ;
∑ ; -> ; {... |
......} ; ∀ (pour tout) ; ∃ (il existe); etc.) ;
mutifications implicites.
Calcul propositionnel: connecteurs logiques;
tables de vérité ; tautologies.
Utilisation des connecteurs et des quantificateurs
dans le discours mathématique ; lien
entre connecteurs logiques et opérations ou relations
ensemblistes.
Pratique du raisonnement mathématique :
hypothèses, conclusions, quelques figures
usuelles du raisonnement (raisonnement par
contraposition, par disjonction de cas, par
l'absurde, utilisation d'exemples ou de contre-exemples,
etc.) ; pour les énoncés sous
forme d'implication, distinction entre condition
nécessaire et condition suffisante,
entre proposition directe et proposition réciproque ;
cas particuliers de la recherche de
lieux géométriques, d'ensembles de solutions d'équations.
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math/math.capes - Notions sur la logique et les ensembles [Travaux pratiques]
Ensembles, relations, applications
Opérations ensemblistes usuelles ;
produit cartésien d'un nombre fini
d'ensembles. Relations et applications ; lois de composition
internes ou externes.
Ensemble des parties d'un ensemble ; image directe
ou image réciproque d'une partie par
une application ; comportement des opérations
d'image directe et d'image réciproque
vis-à-vis
des opérations ensemblistes.
Familles d'ensembles ; réunions et intersections
infinies.
Relations d'ordre ; majorants, borne supérieure...
Ensemble N des nombres entiers naturels.
Toute partie non vide de N admet un plus
petit élément.
Raisonnement par récurrence.
Relations d'équivalence ; classes d'équivalence,
partition associée, ensemble quotient,
compatibilité d'une loi de composition avec une
relation d'équivalence (passage au
quotient).
Construction de Z, de Q.
!href target=wims_exo module=H6/analysis/oefinv.fr&exo=Imagedelimager&+cmd=new Image de l'image réciproque
!href target=wims_exo module=H6/analysis/oefinv.fr&exo=Imagerciproque&+cmd=new Image réciproque d'un intervalle
!href target=wims_exo module=H6/analysis/oefinv.fr&exo=Imagerciproque2&+cmd=new Image réciproque de l'image
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math/math.capes - Notions sur la logique et les ensembles [Ensembles, relations, applications]
Rudiments de cardinalité
Équipotence de deux ensembles ; classe des ensembles équipotents à un ensemble
donné ;
notion de cardinal.
Théorème de Cantor (aucun ensemble n'est
équipotent à l'ensemble de ses parties).
Fonction caractéristique d'une partie d'un ensemble ; équipotence entre
l'ensemble des
parties d'un ensemble E et l'ensemble des
applications de E dans {0,1}.
Ensembles finis et infinis.
Ensembles dénombrables : exemples usuels
(N2, Z,
Q, l'ensemble des suites
finies d'entiers, l'ensemble des parties finies de N, l'ensemble
Q[X] des
polynômes à coefficients rationnels,
l'ensemble des nombres algébriques, etc.).
Puissance du continu (cardinal de P(N) ou de R) ; non
dénombrabilité de
R.
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math/math.capes - Notions sur la logique et les ensembles [Ensembles, relations, applications]
Algèbre et géométrie
Nombres et structures
Groupes
Groupes, morphismes de groupes. Sous-groupes,
sous-groupe engendré par une
partie. Groupes cycliques. Ordre d'un élément ; théorème de Lagrange. Image et
noyau d'un
morphisme de groupes. Sous-groupes distingués,
groupe quotient.
Groupe opérant sur un ensemble, orbites. Éléments
conjugués.
Permutations d'un ensemble fini, groupe symétrique.
Cycles ; transpositions. Décomposition d'une permutation en produit de cycles
disjoints,
en produit de transpositions. Signature d'une permutation, groupe alterné.
!href target=wims_exo module=U2/algebra/oefperm.fr&exo=anagdc&+cmd=new Anagramme avec cycles
!href target=wims_exo module=U2/algebra/oefperm.fr&exo=anagdl&+cmd=new Anagramme avec liste
!href target=wims_exo module=U2/algebra/oefperm.fr&exo=anagrc&+cmd=new Anagramme inverse avec cycles
!href target=wims_exo module=U2/algebra/oefperm.fr&exo=anagrl&+cmd=new Anagramme inverse avec liste
!href target=wims_exo module=U2/algebra/oefperm.fr&exo=orderc&+cmd=new Ordre avec cycles
!href target=wims_exo module=U2/algebra/oefperm.fr&exo=orderl&+cmd=new Ordre avec liste
!href target=wims_exo module=U2/algebra/oefperm.fr&exo=orderparc&+cmd=new Ordre et parité avec cycles
!href target=wims_exo module=U2/algebra/oefperm.fr&exo=orderparl&+cmd=new Ordre et parité avec liste
!href target=wims_exo module=U2/algebra/oefperm.fr&exo=parc&+cmd=new Parité avec cycles
!href target=wims_exo module=U2/algebra/oefperm.fr&exo=parl&+cmd=new Parité avec liste
!href target=wims_exo module=U2/algebra/oefperm.fr&exo=permimdc3&+cmd=new Image 3 avec cycles
!href target=wims_exo module=U2/algebra/oefperm.fr&exo=permimdc4&+cmd=new Image 4 avec cycles
!href target=wims_exo module=U2/algebra/oefperm.fr&exo=permimdc5&+cmd=new Image 5 avec cycles
!href target=wims_exo module=U2/algebra/oefperm.fr&exo=permimdl3&+cmd=new Image 3 avec liste
!href target=wims_exo module=U2/algebra/oefperm.fr&exo=permimdl4&+cmd=new Image 4 avec liste
!href target=wims_exo module=U2/algebra/oefperm.fr&exo=permimdl5&+cmd=new Image 5 avec liste
!href target=wims_exo module=U2/algebra/oefperm.fr&exo=permimrc3&+cmd=new Image réciproque 3 avec cycles
!href target=wims_exo module=U2/algebra/oefperm.fr&exo=permimrc4&+cmd=new Image réciproque 4 avec cycles
!href target=wims_exo module=U2/algebra/oefperm.fr&exo=permimrc5&+cmd=new Image réciproque 5 avec cycles
!href target=wims_exo module=U2/algebra/oefperm.fr&exo=permimrl3&+cmd=new Image réciproque 3 avec liste
!href target=wims_exo module=U2/algebra/oefperm.fr&exo=permimrl4&+cmd=new Image réciproque 4 avec liste
!href target=wims_exo module=U2/algebra/oefperm.fr&exo=permimrl5&+cmd=new Image réciproque 5 avec liste
!href target=wims_exo module=U2/algebra/oefperm.fr&exo=permutcc2&+cmd=new Carré cycles vers cycles
!href target=wims_exo module=U2/algebra/oefperm.fr&exo=permutcci&+cmd=new Inverse cycles vers cycles
!href target=wims_exo module=U2/algebra/oefperm.fr&exo=permutcl1&+cmd=new Cycles vers liste
!href target=wims_exo module=U2/algebra/oefperm.fr&exo=permutcl2&+cmd=new Carré cycles vers liste
!href target=wims_exo module=U2/algebra/oefperm.fr&exo=permutcli&+cmd=new Inverse cycles vers liste
!href target=wims_exo module=U2/algebra/oefperm.fr&exo=permutlc1&+cmd=new Liste vers cycles
!href target=wims_exo module=U2/algebra/oefperm.fr&exo=permutlc2&+cmd=new Carré liste vers cycles
!href target=wims_exo module=U2/algebra/oefperm.fr&exo=permutlci&+cmd=new Inverse liste vers cycles
!href target=wims_exo module=U2/algebra/oefperm.fr&exo=permutll2&+cmd=new Carré liste vers liste
!href target=wims_exo module=U2/algebra/oefperm.fr&exo=permutlli&+cmd=new Inverse liste vers liste
!href target=wims_exo module=U2/algebra/oefperm.fr&exo=permuttc4&+cmd=new Transpositions à cycles 4
!href target=wims_exo module=U2/algebra/oefperm.fr&exo=permuttc5&+cmd=new Transpositions à cycles 5
!href target=wims_exo module=U2/algebra/oefperm.fr&exo=permuttc6&+cmd=new Transpositions à cycles 6
!href target=wims_exo module=U2/algebra/oefperm.fr&exo=permuttc7&+cmd=new Transpositions à cycles 7
!href target=wims_exo module=U2/algebra/oefperm.fr&exo=permuttc8&+cmd=new Transpositions à cycles 8
!href target=wims_exo module=U2/algebra/oefperm.fr&exo=permuttl4&+cmd=new Transpositions à liste 4
!href target=wims_exo module=U2/algebra/oefperm.fr&exo=permuttl5&+cmd=new Transpositions à liste 5
!href target=wims_exo module=U2/algebra/oefperm.fr&exo=permuttl6&+cmd=new Transpositions à liste 6
!href target=wims_exo module=U2/algebra/oefperm.fr&exo=permuttl7&+cmd=new Transpositions à liste 7
!href target=wims_exo module=U2/algebra/oefperm.fr&exo=permuttl8&+cmd=new Transpositions à liste 8
Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices :
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math/math.capes - Algèbre et géométrie [Nombres et structures]
Anneaux et corps
Anneaux (unitaires), morphismes d'anneaux.
Sous-anneaux.
Anneaux commutatifs, anneaux intègres ;
idéaux, idéaux principaux ; anneaux quotients.
Corps (commutatifs), sous-corps ; caractéristique d'un corps.
Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices :
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math/math.capes - Algèbre et géométrie [Nombres et structures]
Structure des ensembles de nombres
Anneau des nombres entiers relatifs (ou rationnels). L'anneau Z
est
intègre ; divisibilité dans Z . Division euclidienne ; sous-groupes
additifs
de Z.
Les idéaux de Z sont principaux ; théorème de
Bezout.
Nombres premiers ; décomposition en facteurs
premiers.
PGCD, PPCM ; algorithme d'Euclide.
Congruences ; anneaux Z/nZ, caractérisation
des éléments inversibles.
Corps des rationnels, corps des réels, corps des complexes.
!href target=wims_exo module=U1/arithmetic/oefgcd.fr&exo=gcdexist&+cmd=new pgcd et existence
!href target=wims_exo module=U1/arithmetic/oefgcd.fr&exo=gcdfind&+cmd=new Trouver pgcd
!href target=wims_exo module=U1/arithmetic/oefgcd.fr&exo=gcdfind3&+cmd=new Trouver pgcd-3
!href target=wims_exo module=U1/arithmetic/oefgcd.fr&exo=gcdfindb&+cmd=new Trouver pgcd II
!href target=wims_exo module=U1/arithmetic/oefgcd.fr&exo=gcdlcm&+cmd=new pgcd et ppcm
!href target=wims_exo module=U1/arithmetic/oefgcd.fr&exo=gcdlcm2&+cmd=new pgcd et ppcm II
!href target=wims_exo module=U1/arithmetic/oefgcd.fr&exo=gcdlcm3&+cmd=new pgcd et ppcm III
!href target=wims_exo module=U1/arithmetic/oefgcd.fr&exo=gcdlcmprod&+cmd=new pgcd, ppcm et produit
!href target=wims_exo module=U1/arithmetic/oefgcd.fr&exo=gcdlcmsum&+cmd=new pgcd, ppcm et somme
!href target=wims_exo module=U1/arithmetic/oefgcd.fr&exo=gcdmult&+cmd=new pgcd et multiple
!href target=wims_exo module=U1/arithmetic/oefgcd.fr&exo=gcdprod&+cmd=new pgcd et produit
!href target=wims_exo module=U1/arithmetic/oefgcd.fr&exo=gcdsum&+cmd=new pgcd et somme
!href target=wims_exo module=U1/arithmetic/oefgcd.fr&exo=gcdsumprod&+cmd=new pgcd, somme et produit
!href target=wims_exo module=U1/arithmetic/oefgcd.fr&exo=lcmfind&+cmd=new Trouver ppcm
!href target=wims_exo module=U1/arithmetic/oefgcd.fr&exo=lcmfind3&+cmd=new Trouver ppcm-3
!href target=wims_exo module=U1/arithmetic/oefgcd.fr&exo=lcmprod&+cmd=new ppcm et produit
!href target=wims_exo module=U1/arithmetic/oefgcd.fr&exo=lcmsum&+cmd=new ppcm et somme
!href target=wims_exo module=U1/arithmetic/oefgcd.fr&exo=lcmsumprod&+cmd=new ppcm, somme et produit
!href target=wims_exo module=U1/arithmetic/quizarith.fr&exo=diveucl&+cmd=new Division euclidienne
!href target=wims_exo module=U1/arithmetic/quizarith.fr&exo=testbezout&+cmd=new Bezout
!href target=wims_exo module=U1/arithmetic/quizarith.fr&exo=testcong&+cmd=new Test congruence
!href target=wims_exo module=U1/arithmetic/quizarith.fr&exo=testeqmult&+cmd=new Equation dans Z
!href target=wims_exo module=U1/arithmetic/quizarith.fr&exo=testgauss&+cmd=new Lemme de Gauss
!href target=wims_exo module=U1/arithmetic/quizarith.fr&exo=testlinmod&+cmd=new Equation linéaire modulaire
!href target=wims_exo module=U1/arithmetic/quizarith.fr&exo=testmultdiv&+cmd=new Multiple, diviseur
!href target=wims_exo module=U1/arithmetic/quizarith.fr&exo=unionint&+cmd=new Union, intersection et complémentaire
!href target=wims_exo module=U1/arithmetic/modarith.fr&exo=division&+cmd=new Division I
!href target=wims_exo module=U1/arithmetic/modarith.fr&exo=division2&+cmd=new Division II
!href target=wims_exo module=U1/arithmetic/modarith.fr&exo=division3&+cmd=new Division III
!href target=wims_exo module=U1/arithmetic/modarith.fr&exo=divzero&+cmd=new Diviseurs de zéro
!href target=wims_exo module=U1/arithmetic/modarith.fr&exo=divzero2&+cmd=new Diviseurs de zéro II
!href target=wims_exo module=U1/arithmetic/modarith.fr&exo=divzero3&+cmd=new Diviseurs de zéro III
!href target=wims_exo module=U1/arithmetic/modarith.fr&exo=hensel&+cmd=new Racines modulo p^2
!href target=wims_exo module=U1/arithmetic/modarith.fr&exo=inverse&+cmd=new Inverse I
!href target=wims_exo module=U1/arithmetic/modarith.fr&exo=inverse2&+cmd=new Inverse II
!href target=wims_exo module=U1/arithmetic/modarith.fr&exo=inverse3&+cmd=new Inverse III
!href target=wims_exo module=U1/arithmetic/modarith.fr&exo=invpower&+cmd=new Puissance inversible
!href target=wims_exo module=U1/arithmetic/modarith.fr&exo=legendre&+cmd=new Divisibilité
!href target=wims_exo module=U1/arithmetic/modarith.fr&exo=linearmod&+cmd=new Equation linéaire modulaire
!href target=wims_exo module=U1/arithmetic/modarith.fr&exo=multspec&+cmd=new Multiples spéciaux
!href target=wims_exo module=U1/arithmetic/modarith.fr&exo=multspec2&+cmd=new Multiples spéciaux II
!href target=wims_exo module=U1/arithmetic/modarith.fr&exo=perioderat&+cmd=new Période d'un rationnel en base b
!href target=wims_exo module=U1/arithmetic/modarith.fr&exo=power&+cmd=new Puissances
!href target=wims_exo module=U1/arithmetic/modarith.fr&exo=power2&+cmd=new Puissances II
!href target=wims_exo module=U1/arithmetic/modarith.fr&exo=racinemod&+cmd=new Racines modulo
!href target=wims_exo module=U1/arithmetic/modarith.fr&exo=root&+cmd=new Racines
!href target=wims_exo module=U1/arithmetic/modarith.fr&exo=rootmod&+cmd=new Racines de l'unité dans Z/pZ (I)
!href target=wims_exo module=U1/arithmetic/modarith.fr&exo=rootmod2&+cmd=new Racines de l'unité dans Z/pZ (II)
!href target=wims_exo module=U1/arithmetic/modarith.fr&exo=simple&+cmd=new Calculs simples dans Z/nZ
!href target=wims_exo module=U1/arithmetic/modarith.fr&exo=square&+cmd=new Carrés
!href target=wims_exo module=U1/arithmetic/modarith.fr&exo=sumprod&+cmd=new Somme et produit
!href target=wims_exo module=U1/arithmetic/modarith.fr&exo=sysmod&+cmd=new Système linéaire modulo n II
!href target=wims_exo module=U1/arithmetic/modarith.fr&exo=sysmod1&+cmd=new Système linéaire modulo n I
!href target=wims_exo module=U1/arithmetic/modarith.fr&exo=sysmodb&+cmd=new Système linéaire modulo n II
!href target=wims_exo module=U1/arithmetic/oefdioph.fr&exo=bezmenu&+cmd=new Menu
!href target=wims_exo module=U1/arithmetic/oefdioph.fr&exo=bezseg&+cmd=new Points entiers d'un segment
!href target=wims_exo module=U1/arithmetic/oefdioph.fr&exo=equlin2&+cmd=new Equation linéaire 2
!href target=wims_exo module=U1/arithmetic/oefdioph.fr&exo=equlin3&+cmd=new Equation linéaire 3
!href target=wims_exo module=U1/arithmetic/oeffactor.fr&exo=diviseur&+cmd=new Nombre de diviseurs
!href target=wims_exo module=U1/arithmetic/oeffactor.fr&exo=diviseur2&+cmd=new Diviseurs d'un entier
!href target=wims_exo module=U1/arithmetic/oeffactor.fr&exo=division&+cmd=new Division
!href target=wims_exo module=U1/arithmetic/oeffactor.fr&exo=divisor&+cmd=new Diviseur
!href target=wims_exo module=U1/arithmetic/oeffactor.fr&exo=factsum&+cmd=new Somme de factorisations
!href target=wims_exo module=U1/arithmetic/oeffactor.fr&exo=findfact2&+cmd=new Trouver facteurs II
!href target=wims_exo module=U1/arithmetic/oeffactor.fr&exo=findfact3&+cmd=new Trouver facteurs III
!href target=wims_exo module=U1/arithmetic/oeffactor.fr&exo=gcd&+cmd=new pgcd
!href target=wims_exo module=U1/arithmetic/oeffactor.fr&exo=lcm&+cmd=new ppcm
!href target=wims_exo module=U1/arithmetic/oeffactor.fr&exo=maxfact&+cmd=new Maximum de facteurs
!href target=wims_exo module=U1/arithmetic/oeffactor.fr&exo=nodiv2&+cmd=new Nombre de diviseurs II
!href target=wims_exo module=U1/arithmetic/oeffactor.fr&exo=nodiv3&+cmd=new Nombre de diviseurs III
!href target=wims_exo module=U1/arithmetic/oeffactor.fr&exo=tridiv&+cmd=new Divisions d'essai
!href target=wims_exo module=U1/arithmetic/oeffactor.fr&exo=twofact&+cmd=new Deux facteurs
!href target=wims_exo module=U1/arithmetic/oeffactor.fr&exo=twofact2&+cmd=new Deux facteurs II
!href target=wims_exo module=U1/arithmetic/chinois.fr&exo=&+cmd=intro CHINOIS
!href target=wims_exo module=U1/arithmetic/congbase.fr&exo=&+cmd=intro Base première de congruence
!href target=wims_exo module=U1/arithmetic/trfiniarith.fr&exo=&+cmd=intro Transfini arithmétique
!href target=wims_exo module=U1/arithmetic/oefeuclide.fr&exo=calcbase&+cmd=new Calcul en base b
!href target=wims_exo module=U1/arithmetic/oefeuclide.fr&exo=critdiv&+cmd=new Critère de divisibilité
!href target=wims_exo module=U1/arithmetic/oefeuclide.fr&exo=critdiv2&+cmd=new Divisibilité II
!href target=wims_exo module=U1/arithmetic/oefeuclide.fr&exo=critdiv3&+cmd=new Critère de divisibilité II
!href target=wims_exo module=U1/arithmetic/oefeuclide.fr&exo=diveucl&+cmd=new Division euclidienne
!href target=wims_exo module=U1/arithmetic/oefeuclide.fr&exo=euclsum&+cmd=new Quotient et somme
!href target=wims_exo module=U1/arithmetic/oefeuclide.fr&exo=rationnel&+cmd=new Rationnel en base b
!href target=wims_exo module=U1/coding/oefauth.fr&exo=auth&+cmd=new Clé d'authentification I
!href target=wims_exo module=U1/coding/oefauth.fr&exo=nbit&+cmd=new Longueur d'un entier en base b
!href target=wims_exo module=U1/coding/oefauth.fr&exo=nbit2&+cmd=new Nombre de chiffres
Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices :
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math/math.capes - Algèbre et géométrie [Nombres et structures]
Polynômes et fractions rationnelles
Dans ce chapitre, K désigne un sous-corps de C.
Polynômes à une indéterminée
Algèbre K[X] ; degré d'un
polynôme, terme
dominant, polynôme unitaire.
L'anneau K[X] est intègre ; divisibilité dans
K[X]. Division euclidienne.
Les idéaux de K[X] sont principaux ; théorème
de Bezout.
Polynômes irréductibles ; décomposition en
facteurs irréductibles.
PGCD, PPCM ; algorithme d'Euclide.
Fonctions polynômes.
Racines (ou zéros) d'un polynôme, ordre de
multiplicité. Polynômes scindés.
Correspondance entre polynômes et fonctions
polynômes.
Équations algébriques. Relations entre les coefficients
et les racines d'un polynôme scindé.
Dérivation des polynômes ; formule de Taylor.
Théorème de D'Alembert ; polynômes irréductibles de C[X] et de
R[X].
Factorisation des polynômes dans C[X] et dans R[X].
!href target=wims_exo module=U1/algebra/accordance.fr&exo=&+cmd=intro Accordance
!href target=wims_exo module=U1/algebra/coincpoly.fr&exo=&+cmd=intro Coincidence-Polynome
!href target=wims_exo module=U1/algebra/coincpolyroots.fr&exo=&+cmd=intro Coincidence Polyracines
!href target=wims_exo module=U1/algebra/quizzpolynome.fr&exo=ope&+cmd=new Opérations sur les polynômes
!href target=wims_exo module=U1/algebra/quizzpolynome.fr&exo=ordmult&+cmd=new Ordre de multiplicité
!href target=wims_exo module=U1/algebra/quizzpolynome.fr&exo=qcmarita&+cmd=new Arithmétique : QCM I
!href target=wims_exo module=U1/algebra/quizzpolynome.fr&exo=qcmaritb&+cmd=new Arithmétique : QCM II
!href target=wims_exo module=U1/algebra/quizzpolynome.fr&exo=qcmdega&+cmd=new Degré : QCM I
!href target=wims_exo module=U1/algebra/quizzpolynome.fr&exo=qcmdegb&+cmd=new Degré : QCM II
!href target=wims_exo module=U1/algebra/quizzpolynome.fr&exo=qcmraca&+cmd=new Racines : QCM I
!href target=wims_exo module=U1/algebra/quizzpolynome.fr&exo=qcmracb&+cmd=new Racines : QCM II
Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices :
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math/math.capes - Algèbre et géométrie [Polynômes et fractions rationnelles Dans ce chapitre, K désigne un sous-corps de C.]
Fractions rationnelles à une indéterminée
Corps K(X) ;
forme irréductible d'une fraction
rationnelle non nulle.
Fonctions rationnelles : pôles, zéros ; ordre
d'un pôle ou d'un zéro.
Décomposition en éléments simples. Cas du
corps C et du corps R.
Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices :
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math/math.capes - Algèbre et géométrie [Polynômes et fractions rationnelles Dans ce chapitre, K désigne un sous-corps de C.]
Algèbre linéaire
Dans cette partie, K désigne un sous-corps de C.
Espaces vectoriels
Espaces vectoriels. Applications linéaires,
isomorphismes, endomorphismes,
automorphismes. Formes linéaires. Espace vectoriel L(E,F), algèbre
L(E), groupe linéaire
GL(E).
Espace vectoriel produit d'une famille finie
d'espaces vectoriels.
Sous-espaces vectoriels ; image et noyau d'une application linéaire.
Sous-espace
engendré par une partie. Somme d'un nombre fini de sous-espaces vectoriels,
somme
directe. Sous-espaces
vectoriels supplémentaires, projecteurs.
Familles libres, familles génératrices, bases.
Étant donné une application linéaire u de E dans
F et un supplémentaire E' de
ker u dans E, u définit un isomorphisme de E ' sur
Im u.
!href target=wims_exo module=U1/algebra/oeflinapp.fr&exo=baseimage&+cmd=new Base de l'image
!href target=wims_exo module=U1/algebra/oeflinapp.fr&exo=basenoyau&+cmd=new Base du noyau
!href target=wims_exo module=U1/algebra/oeflinapp.fr&exo=Imageetnoyau&+cmd=new Image et noyau
!href target=wims_exo module=U1/algebra/oeflinapp.fr&exo=decomp&+cmd=new Décomposition sur des supplémentaires
!href target=wims_exo module=U1/algebra/oeflinapp.fr&exo=image&+cmd=new Image d'un plan
!href target=wims_exo module=U1/algebra/oeflinapp.fr&exo=imageparam&+cmd=new Image d'un plan (avec paramètres)
!href target=wims_exo module=U1/algebra/oeflinapp.fr&exo=prolong&+cmd=new Prolongement d'un endomorphisme
!href target=wims_exo module=U1/algebra/oefsubspa.fr&exo=dimsev&+cmd=new Dim sous-espace par système
!href target=wims_exo module=U1/algebra/oefsubspa.fr&exo=subdim&+cmd=new Dimension de sous-espace
!href target=wims_exo module=U1/algebra/oefsubspadef.fr&exo=continuous&+cmd=new Fonctions continues
!href target=wims_exo module=U1/algebra/oefsubspadef.fr&exo=croissance&+cmd=new Fonctions et croissance
!href target=wims_exo module=U1/algebra/oefsubspadef.fr&exo=matcross&+cmd=new Matrices croisées
!href target=wims_exo module=U1/algebra/oefsubspadef.fr&exo=matdet&+cmd=new Matrices et déterminant
!href target=wims_exo module=U1/algebra/oefsubspadef.fr&exo=matele&+cmd=new Matrices et éléments
!href target=wims_exo module=U1/algebra/oefsubspadef.fr&exo=matmult&+cmd=new Matrices multipliées
!href target=wims_exo module=U1/algebra/oefsubspadef.fr&exo=matrank&+cmd=new Matrices et rang
!href target=wims_exo module=U1/algebra/oefsubspadef.fr&exo=matsquare&+cmd=new Matrices et puissances
!href target=wims_exo module=U1/algebra/oefsubspadef.fr&exo=periodic&+cmd=new Fonctions périodiques
!href target=wims_exo module=U1/algebra/oefsubspadef.fr&exo=polycoef&+cmd=new Polynômes et coefficients
!href target=wims_exo module=U1/algebra/oefsubspadef.fr&exo=polydeg&+cmd=new Polynômes et degrés
!href target=wims_exo module=U1/algebra/oefsubspadef.fr&exo=polyint&+cmd=new Polynômes et intégrale
!href target=wims_exo module=U1/algebra/oefsubspadef.fr&exo=polyint2&+cmd=new Polynômes et intégrale II
!href target=wims_exo module=U1/algebra/oefsubspadef.fr&exo=polyroot&+cmd=new Polynômes et racines
!href target=wims_exo module=U1/algebra/oefsubspadef.fr&exo=polyroot2&+cmd=new Polynômes et racines II
!href target=wims_exo module=U1/algebra/oefsubspadef.fr&exo=polyval&+cmd=new Polynômes et valeurs
!href target=wims_exo module=U1/algebra/oefsubspadef.fr&exo=polyval2&+cmd=new Polynômes et valeurs II
!href target=wims_exo module=U1/algebra/oefsubspadef.fr&exo=polyval3&+cmd=new Polynômes et valeurs III
!href target=wims_exo module=U1/algebra/oefsubspadef.fr&exo=realfn&+cmd=new Fonctions réelles
!href target=wims_exo module=U1/algebra/oefsubspadef.fr&exo=squaremat&+cmd=new Matrices carrées
!href target=wims_exo module=U1/algebra/oefsubspadef.fr&exo=vectors&+cmd=new Vecteurs de R^3
!href target=wims_exo module=U1/algebra/oefvecspa.fr&exo=Vecteurparamtr&+cmd=new Vecteur paramétré
!href target=wims_exo module=U1/algebra/oefvecspa.fr&exo=dimkercomp&+cmd=new Dim(ker) endomorphisme
!href target=wims_exo module=U1/algebra/oefvecspa.fr&exo=linim2d&+cmd=new Image de vecteur 2D
!href target=wims_exo module=U1/algebra/oefvecspa.fr&exo=linim2d2&+cmd=new Image de vecteur 2D II
!href target=wims_exo module=U1/algebra/oefvecspa.fr&exo=linim3d&+cmd=new Image de vecteur 3D
!href target=wims_exo module=U1/algebra/oefvecspa.fr&exo=linim3d2&+cmd=new Image de vecteur 3D II
!href target=wims_exo module=U1/algebra/oefvecspadef.fr&exo=Circle&+cmd=new Cercles
!href target=wims_exo module=U1/algebra/oefvecspadef.fr&exo=Espacedapplica&+cmd=new Espace d'applications
!href target=wims_exo module=U1/algebra/oefvecspadef.fr&exo=absolu&+cmd=new Valeur absolue
!href target=wims_exo module=U1/algebra/oefvecspadef.fr&exo=affineline&+cmd=new Droite affine
!href target=wims_exo module=U1/algebra/oefvecspadef.fr&exo=alternate&+cmd=new Addition alternée
!href target=wims_exo module=U1/algebra/oefvecspadef.fr&exo=fields&+cmd=new Corps
!href target=wims_exo module=U1/algebra/oefvecspadef.fr&exo=matrices&+cmd=new Matrices
!href target=wims_exo module=U1/algebra/oefvecspadef.fr&exo=matrices2&+cmd=new Matrices II
!href target=wims_exo module=U1/algebra/oefvecspadef.fr&exo=muldiv&+cmd=new Multiplier/diviser
!href target=wims_exo module=U1/algebra/oefvecspadef.fr&exo=nonnuls&+cmd=new Nombres non nuls
!href target=wims_exo module=U1/algebra/oefvecspadef.fr&exo=transaffine&+cmd=new Transaffine
!href target=wims_exo module=U1/algebra/oefvecspadef.fr&exo=transquare&+cmd=new Transcarré
!href target=wims_exo module=U1/algebra/oefvecspadef.fr&exo=unitcircle&+cmd=new Cercle de l'unité
!href target=wims_exo module=U1/algebra/basechoice.fr&exo=&+cmd=intro Choix de base
!href target=wims_exo module=U1/algebra/corresjs.fr&exo=&+cmd=intro Correspondance
!href target=wims_exo module=U1/algebra/interpolVecR3R2.fr&exo=&+cmd=intro Interpolation dans un espace vectoriel
!href target=wims_exo module=U1/algebra/vecshoot.fr&exo=&+cmd=intro Tir aux vecteurs
!href target=wims_exo module=U1/algebra/oefsevsupp.fr&exo=drplhyp&+cmd=new Droite, plan, hyperplan
!href target=wims_exo module=U1/algebra/oefsevsupp.fr&exo=eqdrvect&+cmd=new Equations d'une droite vectorielle
!href target=wims_exo module=U1/algebra/oefsevsupp.fr&exo=qcmsuppa&+cmd=new SEV supplémentaires : QCM I
!href target=wims_exo module=U1/algebra/oefsevsupp.fr&exo=qcmsuppb&+cmd=new SEV supplémentaires : QCM II
!href target=wims_exo module=U1/algebra/oefsevsupp.fr&exo=sevsupp1&+cmd=new Sev supplémentaires 1
!href target=wims_exo module=U1/algebra/oefsevsupp.fr&exo=sevsupp2&+cmd=new Sev supplémentaires 2
!href target=wims_exo module=U1/algebra/oefsevsupp.fr&exo=sominter&+cmd=new Somme, intersection de sev
!href target=wims_exo module=U1/algebra/oefsevsupp.fr&exo=sev&+cmd=new Sous-espaces vectoriels
Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices :
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math/math.capes - Algèbre et géométrie [Algèbre linéaire Dans cette partie, K désigne un sous-corps de C.]
Espaces vectoriels de dimension finie
Espaces admettant une
famille génératrice finie. Théorème de la base
incomplète, existence de bases ; dimension. Dimension d'un sous-espace, rang
d'une
famille de vecteurs. Existence de supplémentaires. Dimension d'une somme
directe.
Rang d'une application linéaire ; formule du
rang, caractérisation des isomorphismes.
Formes linéaires et hyperplans, équation
d'un hyperplan.
Dualité. Bases associées d'un espace E et de son dual
E*. Orthogonal dans E*
d'une partie de E, orthogonal dans E d'une partie de
E* : dimension de
l'orthogonal, double orthogonal.
!href target=wims_exo module=U1/algebra/oefdet.fr&exo=detrank&+cmd=new Déterminant et rang
!href target=wims_exo module=U1/algebra/oefsubspa.fr&exo=dimint&+cmd=new Dimension d'intersection
!href target=wims_exo module=U1/algebra/oefsubspa.fr&exo=dimsev&+cmd=new Dim sous-espace par système
!href target=wims_exo module=U1/algebra/oefsubspa.fr&exo=dimsum&+cmd=new Dimension de somme
!href target=wims_exo module=U1/algebra/oefsubspa.fr&exo=subbase&+cmd=new Sous-base
!href target=wims_exo module=U1/algebra/oefsubspa.fr&exo=subbase2&+cmd=new Sous-base II
!href target=wims_exo module=U1/algebra/oefsubspa.fr&exo=subdim&+cmd=new Dimension de sous-espace
!href target=wims_exo module=U1/algebra/oefsubspa.fr&exo=subdimmat&+cmd=new Dim sous-espace de matrices
!href target=wims_exo module=U1/algebra/oefsubspa.fr&exo=subext&+cmd=new Extension de sous-espace
!href target=wims_exo module=U1/algebra/oefvecspa.fr&exo=2subsets&+cmd=new Deux sous-ensembles
!href target=wims_exo module=U1/algebra/oefvecspa.fr&exo=2subsets2&+cmd=new Deux sous-ensembles II
!href target=wims_exo module=U1/algebra/oefvecspa.fr&exo=Dimmatriceanti&+cmd=new Dim matrice antisym
!href target=wims_exo module=U1/algebra/oefvecspa.fr&exo=Dimmatricesym&+cmd=new Dim matrice sym
!href target=wims_exo module=U1/algebra/oefvecspa.fr&exo=Dimmatricetria&+cmd=new Dim matrice triang
!href target=wims_exo module=U1/algebra/oefvecspa.fr&exo=Dimpolyracine&+cmd=new Dim poly racine
!href target=wims_exo module=U1/algebra/oefvecspa.fr&exo=gendep&+cmd=new Génération et dépendance
!href target=wims_exo module=U1/algebra/oefvecspa.fr&exo=intsdim&+cmd=new Dim intersection de sous-espaces
!href target=wims_exo module=U1/algebra/quizvecspa.fr&exo=defdep&+cmd=new Def dépendance
!href target=wims_exo module=U1/algebra/quizvecspa.fr&exo=defgen&+cmd=new Def génération
!href target=wims_exo module=U1/algebra/quizvecspa.fr&exo=dep&+cmd=new Dépendance
!href target=wims_exo module=U1/algebra/quizvecspa.fr&exo=dimele&+cmd=new Dimension et éléments
!href target=wims_exo module=U1/algebra/quizvecspa.fr&exo=gensub&+cmd=new Sous-espace engendré
!href target=wims_exo module=U1/algebra/quizvecspa.fr&exo=inclu&+cmd=new Inclusion
!href target=wims_exo module=U1/algebra/quizvecspa.fr&exo=set&+cmd=new Ensemble
!href target=wims_exo module=U1/algebra/quizvecspa.fr&exo=setbase&+cmd=new Ensemble et base
!href target=wims_exo module=U1/algebra/quizvecspa.fr&exo=setvec&+cmd=new Ensemble plus vecteur
!href target=wims_exo module=U1/algebra/quizvecspa.fr&exo=subgen&+cmd=new Sous-ensembles générateurs
!href target=wims_exo module=U1/algebra/bases.fr&exo=&+cmd=intro Bases
!href target=wims_exo module=U1/algebra/extsspace.fr&exo=&+cmd=intro Sous-espace étendu
!href target=wims_exo module=U1/algebra/genspace.fr&exo=&+cmd=intro Genspace
!href target=wims_exo module=U1/algebra/basechange.fr&exo=&+cmd=intro Changement de base
Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices :
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math/math.capes - Algèbre et géométrie [Algèbre linéaire Dans cette partie, K désigne un sous-corps de C.]
Matrices
Espace vectoriel Mp, q (K) des
matrices à p lignes et q colonnes.
Isomorphisme entre L (Kq,Kp) et Mp,
q (K). Produit matriciel,
transposition. Algèbre Mn (K) ; matrices inversibles, groupe
linéaire GLn (K).
Matrices symétriques,
antisymétriques.
Matrice d'une application linéaire d'un espace vectoriel dans un
autre, ces espaces
étant munis de bases ; matrice d'un endomorphisme d'un espace vectoriel muni
d'une base,
matrice d'une famille finie de vecteurs relativement à une base. Matrice de
passage (la
matrice de passage de la base B à la base C est la matrice dont
la j-ième
colonne est formée des coordonnées dans B du j-ième vecteur de
C). Effet
d'un changement de base(s) sur la matrice d'une application
linéaire.
Trace d'une matrice carrée, trace d'un endomorphisme.
Rang d'une matrice. Utilisation de matrices carrées extraites pour la
détermination du
rang. Matrices équivalentes. Caractérisation à l'aide du rang. Toute matrice
M de rang
r est équivalente à la matrice Ir = (aj),
définie par les relations a j j =
1 si 1 ≤ j ≤ r, et ai j = 0 dans tous les
autres cas. Rang de la transposée d'une matrice.
Systèmes d'équations linéaires, rang. Conditions de compatibilité,
systèmes de Cramer.
!href target=wims_exo module=U1/algebra/oefchgbase.fr&exo=changbas0&+cmd=new Changement de base simple
!href target=wims_exo module=U1/algebra/oefchgbase.fr&exo=changbase&+cmd=new Changement de base (matrice)
!href target=wims_exo module=U1/algebra/oefchgbase.fr&exo=changcoord&+cmd=new Changement de base (vecteur)
!href target=wims_exo module=U1/algebra/oefchgbase.fr&exo=changcoordd&+cmd=new Changement de base et décomposition
!href target=wims_exo module=U1/algebra/oefchgbase.fr&exo=changtbastheo&+cmd=new Changement de base théorique
!href target=wims_exo module=U1/algebra/oefchgbase.fr&exo=matrice&+cmd=new Matrice d'une application linéaire 2
!href target=wims_exo module=U1/algebra/oefchgbase.fr&exo=matrice2&+cmd=new Matrice d'une application linéaire 1
!href target=wims_exo module=U1/algebra/oefchgbase.fr&exo=matrice3&+cmd=new Matrice d'une application linéaire
!href target=wims_exo module=U1/algebra/oefdet.fr&exo=detrank&+cmd=new Déterminant et rang
!href target=wims_exo module=U1/algebra/oeflinapp.fr&exo=projecvect&+cmd=new Projection vectorielle
!href target=wims_exo module=U1/algebra/oeflinapp.fr&exo=symvec&+cmd=new Symétrie vectorielle
!href target=wims_exo module=U1/algebra/oefmatrix.fr&exo=Exemplematrice&+cmd=new Exemple matrice 2x2
!href target=wims_exo module=U1/algebra/oefmatrix.fr&exo=colrow2x3&+cmd=new Colonne et ligne 2x3
!href target=wims_exo module=U1/algebra/oefmatrix.fr&exo=colrow3x3&+cmd=new Colonne et ligne 3x3 I
!href target=wims_exo module=U1/algebra/oefmatrix.fr&exo=colrow3x3b&+cmd=new Colonne et ligne 3x3 II
!href target=wims_exo module=U1/algebra/oefmatrix.fr&exo=diagmult2x2&+cmd=new Multiplication diagonale 2x2
!href target=wims_exo module=U1/algebra/oefmatrix.fr&exo=divmatl2x2&+cmd=new Division à gauche 2x2
!href target=wims_exo module=U1/algebra/oefmatrix.fr&exo=divmatr2x2&+cmd=new Division à droite 2x2
!href target=wims_exo module=U1/algebra/oefmatrix.fr&exo=equat2x2&+cmd=new Equation 2x2
!href target=wims_exo module=U1/algebra/oefmatrix.fr&exo=formu2x2&+cmd=new Formule de coefficient 2x2
!href target=wims_exo module=U1/algebra/oefmatrix.fr&exo=formu3x3&+cmd=new Formule de coefficient 3x3
!href target=wims_exo module=U1/algebra/oefmatrix.fr&exo=formu3x3v&+cmd=new Formule de coefficient 3x3 II
!href target=wims_exo module=U1/algebra/oefmatrix.fr&exo=givimg2x2&+cmd=new Images données 2x2
!href target=wims_exo module=U1/algebra/oefmatrix.fr&exo=givimg2x3&+cmd=new Images données 2x3
!href target=wims_exo module=U1/algebra/oefmatrix.fr&exo=givimg3x2&+cmd=new Images données 3x2
!href target=wims_exo module=U1/algebra/oefmatrix.fr&exo=givimg3x3&+cmd=new Images données 3x3
!href target=wims_exo module=U1/algebra/oefmatrix.fr&exo=givpower3x3&+cmd=new Puissances données 3x3
!href target=wims_exo module=U1/algebra/oefmatrix.fr&exo=givprod3x3&+cmd=new Produits donnés 3x3
!href target=wims_exo module=U1/algebra/oefmatrix.fr&exo=matop&+cmd=new Opérations de matrices
!href target=wims_exo module=U1/algebra/oefmatrix.fr&exo=minrankA2&+cmd=new Min rang A^2
!href target=wims_exo module=U1/algebra/oefmatrix.fr&exo=mult3&+cmd=new Multiplication à 3
!href target=wims_exo module=U1/algebra/oefmatrix.fr&exo=multmat2x2&+cmd=new Multiplication 2x2
!href target=wims_exo module=U1/algebra/oefmatrix.fr&exo=multpart3x3&+cmd=new Multiplication partielle 3x3
!href target=wims_exo module=U1/algebra/oefmatrix.fr&exo=multpart4x4&+cmd=new Multiplication partielle 4x4
!href target=wims_exo module=U1/algebra/oefmatrix.fr&exo=multpart5x5&+cmd=new Multiplication partielle 5x5
!href target=wims_exo module=U1/algebra/oefmatrix.fr&exo=multsize&+cmd=new Tailles et multiplication
!href target=wims_exo module=U1/algebra/oefmatrix.fr&exo=parmmat2x2&+cmd=new Matrice paramétrée 2x2
!href target=wims_exo module=U1/algebra/oefmatrix.fr&exo=parmmat3x3&+cmd=new Matrice paramétrée 3x3
!href target=wims_exo module=U1/algebra/oefmatrix.fr&exo=parmrank3x4x1&+cmd=new Rang paramétré 3x4x1
!href target=wims_exo module=U1/algebra/oefmatrix.fr&exo=parmrank3x4x2&+cmd=new Rang paramétré 3x4x2
!href target=wims_exo module=U1/algebra/oefmatrix.fr&exo=parmrank3x5x1&+cmd=new Rang paramétré 3x5x1
!href target=wims_exo module=U1/algebra/oefmatrix.fr&exo=parmrank3x5x2&+cmd=new Rang paramétré 3x5x2
!href target=wims_exo module=U1/algebra/oefmatrix.fr&exo=parmrank4x5x1&+cmd=new Rang paramétré 4x5x1
!href target=wims_exo module=U1/algebra/oefmatrix.fr&exo=parmrank4x5x2&+cmd=new Rang paramétré 4x5x2
!href target=wims_exo module=U1/algebra/oefmatrix.fr&exo=parmrank4x6x1&+cmd=new Rang paramétré 4x6x1
!href target=wims_exo module=U1/algebra/oefmatrix.fr&exo=parmrank4x6x2&+cmd=new Rang paramétré 4x6x2
!href target=wims_exo module=U1/algebra/oefmatrix.fr&exo=pseudoinv2x2&+cmd=new Pseudo-inverse 2x2
!href target=wims_exo module=U1/algebra/oefmatrix.fr&exo=pseudoinv2x2b&+cmd=new Pseudo-inverse 2x2 II
!href target=wims_exo module=U1/algebra/oefmatrix.fr&exo=pseudoinv3x3&+cmd=new Pseudo-inverse 3x3
!href target=wims_exo module=U1/algebra/oefmatrix.fr&exo=quad2x2&+cmd=new Solution quadratique 2x2
!href target=wims_exo module=U1/algebra/oefmatrix.fr&exo=rankmult&+cmd=new Rang et multiplication
!href target=wims_exo module=U1/algebra/oefmatrix.fr&exo=sqrt2x2&+cmd=new Racine carrée 2x2*
!href target=wims_exo module=U1/algebra/oefmatrix.fr&exo=traceA2&+cmd=new Trace de A^2 2x2
!href target=wims_exo module=U1/algebra/oefmatrix.fr&exo=uniminv3x3&+cmd=new Inverse unimodulaire 3x3
!href target=wims_exo module=U1/algebra/oefmatrix.fr&exo=uniminv4x4&+cmd=new Inverse unimodulaire 4x4
!href target=wims_exo module=U1/algebra/oefsyslin.fr&exo=matrechelon&+cmd=new Matrice échelonnée
!href target=wims_exo module=U1/algebra/oefsyslin.fr&exo=systechelon&+cmd=new Système échelonné
!href target=wims_exo module=U1/algebra/oefvecspa.fr&exo=Vecteurparamtr&+cmd=new Vecteur paramétré
!href target=wims_exo module=U1/algebra/quizmatrix.fr&exo=AB&+cmd=new Taille de AB
!href target=wims_exo module=U1/algebra/quizmatrix.fr&exo=invcoeff&+cmd=new Inversibilité et coefficients
!href target=wims_exo module=U1/algebra/quizmatrix.fr&exo=invertib&+cmd=new Inversibilité
!href target=wims_exo module=U1/algebra/quizmatrix.fr&exo=multiplicab&+cmd=new Multiplicabilité
!href target=wims_exo module=U1/algebra/quizmatrix.fr&exo=multone4x4&+cmd=new Mult-un 4x4
!href target=wims_exo module=U1/algebra/quizmatrix.fr&exo=propalg&+cmd=new Propriétés algébriques
!href target=wims_exo module=U1/algebra/quizmatrix.fr&exo=propalg2&+cmd=new Propriétés algébriques II
!href target=wims_exo module=U1/algebra/quizmatrix.fr&exo=propmult&+cmd=new Propriétés de multiplication
!href target=wims_exo module=U1/algebra/quizmatrix.fr&exo=trace2x2&+cmd=new Trace 2x2
!href target=wims_exo module=U1/algebra/quizmatrix.fr&exo=trace3x3&+cmd=new Trace 3x3
!href target=wims_exo module=U1/algebra/quizmatrix.fr&exo=trace4x4&+cmd=new Trace 4x4
!href target=wims_exo module=U1/algebra/quizmatrix.fr&exo=trianginv3x3&+cmd=new Inversibilité triangulaire 3x3
!href target=wims_exo module=U1/algebra/calcDim.fr&exo=&+cmd=intro Dimension d'espaces de matrices.
!href target=wims_exo module=U1/algebra/crossmult.fr&exo=&+cmd=intro Multiplication croisée
!href target=wims_exo module=U1/algebra/diallinsys.fr&exo=&+cmd=intro Dialogue de système linéaire
!href target=wims_exo module=U1/algebra/dialmatrix.fr&exo=&+cmd=intro Dialogue de matrices
!href target=wims_exo module=U1/algebra/genspace.fr&exo=&+cmd=intro Genspace
!href target=wims_exo module=U1/algebra/mateq.fr&exo=&+cmd=intro MatEq
!href target=wims_exo module=U1/algebra/rankfill.fr&exo=&+cmd=intro Rank filler
!href target=wims_exo module=U1/algebra/rankmult.fr&exo=&+cmd=intro Rankmult
!href target=wims_exo module=U1/algebra/symsplit.fr&exo=&+cmd=intro Scission symétrique
!href target=wims_exo module=U1/algebra/sysfind.fr&exo=&+cmd=intro Linsys find
!href target=wims_exo module=U1/algebra/triangmult.fr&exo=&+cmd=intro Triangmult
!href target=wims_exo module=U1/algebra/basechange.fr&exo=&+cmd=intro Changement de base
!href target=wims_exo module=U1/algebra/linshoot.fr&exo=&+cmd=intro Tir linéaire
!href target=wims_exo module=U1/algebra/quizmatrix.fr&exo=ABA&+cmd=new ABA
!href target=wims_exo module=U1/algebra/quizmatrix.fr&exo=ABC&+cmd=new ABC
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math/math.capes - Algèbre et géométrie [Algèbre linéaire Dans cette partie, K désigne un sous-corps de C.]
Applications multilinéaires, déterminants
Définition des
applications multilinéaires, des applications symétriques,
antisymétriques,
alternées.
Formes n-linéaires alternées sur un espace vectoriel de
dimension n. Déterminant
de n vecteurs dans une base d'un espace vectoriel de dimension
n, critère d'indépendance.
Déterminant d'un endomorphisme, du composé de deux endomorphismes ;
caractérisation
des automorphismes.
Déterminant d'une matrice carrée. Déterminant du produit de deux
matrices, de la
transposée d'une matrice. Mineurs, cofacteurs, développement par rapport à une
ligne ou
une
colonne.
Applications des déterminants, expression de l'inverse d'une matrice
carrée
inversible, formules de Cramer ; orientation d'un espace vectoriel
réel de dimension finie.
En relation avec la géométrie, application des déterminants à l'étude
des systèmes
linéaires de deux ou trois équations à deux ou trois inconnues.
!href target=wims_exo module=U1/algebra/oefdet.fr&exo=det2x2&+cmd=new det 2x2
!href target=wims_exo module=U1/algebra/oefdet.fr&exo=det3x3&+cmd=new det 3x3
!href target=wims_exo module=U1/algebra/oefdet.fr&exo=det4x4&+cmd=new det 4x4
!href target=wims_exo module=U1/algebra/oefdet.fr&exo=det5x5&+cmd=new det 5x5
!href target=wims_exo module=U1/algebra/oefdet.fr&exo=detrank&+cmd=new Déterminant et rang
!href target=wims_exo module=U1/algebra/oefdet.fr&exo=dettrace2x2&+cmd=new Det et trace 2x2
!href target=wims_exo module=U1/algebra/oefdet.fr&exo=dettrace3x3&+cmd=new Det et trace 3x3
!href target=wims_exo module=U1/algebra/oefdet.fr&exo=dettrace4x4&+cmd=new Det et trace 4x4
!href target=wims_exo module=U1/algebra/oefdet.fr&exo=ex2x2&+cmd=new Exemple 2x2
!href target=wims_exo module=U1/algebra/oefdet.fr&exo=ex2x2b&+cmd=new Exemple 2x2 II
!href target=wims_exo module=U1/algebra/oefdet.fr&exo=ex2x2bb&+cmd=new Exemple 2x2 IIb
!href target=wims_exo module=U1/algebra/oefdet.fr&exo=ex2x2c&+cmd=new Exemple 2x2 III
!href target=wims_exo module=U1/algebra/oefdet.fr&exo=ex2x2cb&+cmd=new Exemple 2x2 IIIb
!href target=wims_exo module=U1/algebra/oefdet.fr&exo=givenprod&+cmd=new Produits donnés
!href target=wims_exo module=U1/algebra/oefdet.fr&exo=parm3x3&+cmd=new Paramétrée 3x3
!href target=wims_exo module=U1/algebra/oefdet.fr&exo=parm4x4&+cmd=new Paramétrée 4x4
!href target=wims_exo module=U1/algebra/oefdet.fr&exo=prodinv2x2&+cmd=new Produit et inverse 2x2
!href target=wims_exo module=U1/algebra/oefdet.fr&exo=prodinv3x3&+cmd=new Produit et inverse 3x3
!href target=wims_exo module=U1/algebra/oefdet.fr&exo=prodinv4x4&+cmd=new Produit et inverse 4x4
!href target=wims_exo module=U1/algebra/oefdet.fr&exo=prodinv5x5&+cmd=new Produit et inverse 5x5
!href target=wims_exo module=U1/algebra/oefmatrix.fr&exo=Exemplematrice&+cmd=new Exemple matrice 2x2
!href target=wims_exo module=U1/algebra/oefmatrix.fr&exo=parmmat3x3&+cmd=new Matrice paramétrée 3x3
!href target=wims_exo module=U1/algebra/oefvecspa.fr&exo=Vecteurparamtr&+cmd=new Vecteur paramétré
!href target=wims_exo module=U1/algebra/quizdet.fr&exo=colrow3x3&+cmd=new Colonne/ligne 3x3
!href target=wims_exo module=U1/algebra/quizdet.fr&exo=colrow4x4&+cmd=new Colonne/ligne 4x4
!href target=wims_exo module=U1/algebra/quizdet.fr&exo=opalg&+cmd=new Opérations algébriques
!href target=wims_exo module=U1/algebra/quizdet.fr&exo=triang3x3&+cmd=new Triangulaire 3x3
!href target=wims_exo module=U2/algebra/docdet.fr&exo=&+cmd=intro Doc Déterminant
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math/math.capes - Algèbre et géométrie [Algèbre linéaire Dans cette partie, K désigne un sous-corps de C.]
Calcul matriciel
Exemples de calculs par blocs.
Exemples d'emploi de normes matricielles. Conditionnement
d'une matrice.
Opérations élémentaires
sur les lignes (ou les colonnes) d'une matrice ; addition d'un multiple d'une
ligne à une
autre, multiplication d'une ligne par un scalaire non nul, échange de deux
lignes.
Applications à la résolution des systèmes linéaires, au calcul de déterminants,
à
l'inversion
des matrices carrées et au calcul du rang.
Algorithme du pivot de Gauss ; pivot partiel, pivot total.
!href target=wims_exo module=U1/algebra/oefdet.fr&exo=rowadd&+cmd=new Addition de lignes
!href target=wims_exo module=U1/algebra/oefdet.fr&exo=rowadd2&+cmd=new Addition de lignes II
!href target=wims_exo module=U1/algebra/oefdet.fr&exo=permurow&+cmd=new Permutation de lignes 3x3
!href target=wims_exo module=U1/algebra/oefdet.fr&exo=permurow2&+cmd=new Permutation de lignes 3x3 II
!href target=wims_exo module=U1/algebra/oefdet.fr&exo=gauss3x3&+cmd=new Gauss 3x3
!href target=wims_exo module=U1/algebra/oefdet.fr&exo=gauss3x3b&+cmd=new Gauss 3x3 II
!href target=wims_exo module=U1/algebra/parmsys.fr&exo=&+cmd=intro Parmsys
!href target=wims_exo module=U1/algebra/syslin.fr&exo=&+cmd=intro Système linéaire
!href target=wims_exo module=U1/algebra/visgauss.fr&exo=&+cmd=intro Gauss visuel
!href target=wims_exo module=U1/algebra/quizdet.fr&exo=colrow3x3&+cmd=new Colonne/ligne 3x3
!href target=wims_exo module=U1/algebra/quizdet.fr&exo=colrow4x4&+cmd=new Colonne/ligne 4x4
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math/math.capes - Algèbre et géométrie [Algèbre linéaire Dans cette partie, K désigne un sous-corps de C.]
Réduction des endomorphismes et des matrices
carrées
Dans ce paragraphe, le corps de base est R ou C.
Sous-espaces stables par un endomorphisme. Si u et v
commutent, Im u
et ker u sont stables par v. Polynômes d'un endomorphisme ;
théorème de
décomposition des noyaux : si P et Q sont premiers entre
eux,
ker PQ(u) = ker P(u) ⊕ (somme directe) ker Q(u).
Valeurs propres d'un endomorphisme, sous-espaces
propres, vecteurs propres.
Réduction d'un endomorphisme en dimension
finie.
Polynôme annulant un endomorphisme ; lien
avec le spectre.
Polynôme caractéristique, ordre de multiplicité d'une valeur propre. Théorème
de
Cayley-Hamilton. Endomorphismes diagonalisables ; l'espace est somme directe
des
sous-espaces propres. Tout endomorphisme dont le polynôme caractéristique est
scindé et a
toutes ses racines simples est diagonalisable. Pour qu'un endomorphisme soit
diagonalisable, il faut et il suffit qu'il annule un polynôme scindé dont
toutes les
racines
sont simples.
Sous-espaces caractéristiques. Tout endomorphisme u dont le polynôme
caractéristique
est scindé peut être trigonalisé : l'espace est somme directe des
sous-espaces
caractéristiques Fj et il existe une base de chaque
Fj telle que la matrice dans
cette base de l'endomorphisme induit par u soit triangulaire supérieure
; en outre, la
dimension de Fj est égale à l'ordre de multiplicité de la
valeur propre λj.
Un tel endomorphisme u s'écrit d'une manière et d'une seule sous la
forme u = d + n,
où d est diagonalisable, n est
nilpotent, et nd = dn.
Valeurs propres d'une matrice carrée,
vecteurs
(colonnes) propres. Matrices semblables. Diagonalisation, trigonalisation des
matrices
carrées. Exemples d'emploi de décomposition en blocs (produits, matrices
diagonales par
blocs, triangulaires par blocs).
!href target=wims_exo module=U1/algebra/oefdiag.fr&exo=eigen1&+cmd=new Trouver un vecteur propre (I)
!href target=wims_exo module=U1/algebra/oefdiag.fr&exo=eigen2&+cmd=new Trouver un vecteur propre (II)
!href target=wims_exo module=U1/algebra/oefdiag.fr&exo=Peigen1&+cmd=new Trouver un vecteur propre (III)
!href target=wims_exo module=U1/algebra/oefdiag.fr&exo=Peigen2&+cmd=new Trouver un vecteur propre (IV)
!href target=wims_exo module=U1/algebra/oefdiag.fr&exo=diag1&+cmd=new Matrices diagonalisables dim 2
!href target=wims_exo module=U1/algebra/oefdiag.fr&exo=diag2&+cmd=new Matrices diagonalisables dim 3
!href target=wims_exo module=U1/algebra/oefdiag.fr&exo=diag3&+cmd=new Matrices diagonalisables dim 4
!href target=wims_exo module=U1/algebra/oefdiag.fr&exo=diag4&+cmd=new Matrices diagonalisables dim 5
!href target=wims_exo module=U1/algebra/oefdiag.fr&exo=diag5&+cmd=new Matrices diagonalisables dim 6
!href target=wims_exo module=U1/algebra/oefdiag.fr&exo=diagR1&+cmd=new Diagonalisation sur R (I)
!href target=wims_exo module=U1/algebra/oefdiag.fr&exo=diagR2&+cmd=new Diagonalisation sur R (II)
!href target=wims_exo module=U1/algebra/oefdiag.fr&exo=mat2&+cmd=new Matrices d'ordre 2
!href target=wims_exo module=U1/algebra/oefdiag.fr&exo=matdiag2&+cmd=new Matrice diagonalisable ? (dim 2)
!href target=wims_exo module=U1/algebra/oefdiag.fr&exo=matdiag3&+cmd=new Matrice diagonalisable ? (dim 3)
!href target=wims_exo module=U1/algebra/oefdiag.fr&exo=matdiag4&+cmd=new Matrice diagonalisable ? (dim 4)
!href target=wims_exo module=U1/algebra/oefdiag.fr&exo=matdiag5&+cmd=new Matrice diagonalisable ? (dim 5)
!href target=wims_exo module=U1/algebra/oefdiag.fr&exo=valprop&+cmd=new Valeurs propres
!href target=wims_exo module=U1/algebra/oefdiag.fr&exo=valprop2&+cmd=new Valeurs propres 2
!href target=wims_exo module=U1/algebra/oefdiag.fr&exo=valprop3&+cmd=new Valeurs propres 3
!href target=wims_exo module=U1/algebra/oefdiag.fr&exo=vpimage1&+cmd=new Image et vecteurs propres 1
!href target=wims_exo module=U1/algebra/oefdiag.fr&exo=vpimage2&+cmd=new Image et vecteurs propres 2
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math/math.capes - Algèbre et géométrie [Algèbre linéaire Dans cette partie, K désigne un sous-corps de C.]
Espaces euclidiens, espaces hermitiens
(cf. analyse 3.I-Ref{3.I.6} espaces préhilbertiens réels ou
complexes.)
Les espaces vectoriels considérés dans ce chapitre sont de dimension finie.
Espaces euclidiens
Isomorphisme canonique avec le dual. Sommes
directes orthogonales. Dimension
de l'orthogonal d'un sous-espace, normale à un
hyperplan. Projecteurs et symétries orthogonales.
Adjoint d'un endomorphisme ; matrice associée
dans une base orthonormale.
Endomorphismes symétriques, antisymétriques.
Automorphismes orthogonaux. Groupe orthogonal O(E), groupe des
rotations (ou spécial
orthogonal) SO(E). Matrices orthogonales. Groupes O(n) et
SO(n). Matrice associée à
un
automorphisme orthogonal dans une base orthonormale.
Changements de base orthonormale.
Déterminant de n vecteurs d'un espace vectoriel
euclidien orienté de dimension n.
Produit vectoriel en dimension 3 ; expression dans une base orthonormale
directe.
Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices :
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math/math.capes - Algèbre et géométrie [Espaces euclidiens, espaces hermitiens (cf. analyse 3.I-Ref{3.I.6} espaces préhilbertiens réels ou complexes.) Les espaces vectoriels considérés dans ce chapitre sont de dimension finie.]
Géométrie vectorielle euclidienne
Les réflexions engendrent le
groupe orthogonal
O(E).
Dans le plan euclidien orienté (n = 2) : matrice d'une
rotation ; angle d'une
rotation. Morphisme
canonique de R sur SO(2).
Classification des automorphismes orthogonaux
à partir du sous-espace des points invariants.
Dans l'espace euclidien orienté (n = 3) :
Axe et angle d'une rotation. Les demi-tours engendrent
SO(3).
Classification des automorphismes orthogonaux
à partir du sous-espace des points invariants.
En dimension 2 ou 3 : groupe des similitudes ; similitudes
directes.
Rapport d'une similitude, automorphisme orthogonal associé.
!href target=wims_exo module=U2/geometry/docisometry.fr&exo=&+cmd=intro DOC Isométries de l'espace
!href target=wims_exo module=U1/algebra/oefmatrix.fr&exo=symm2x2&+cmd=new Isométrie du plan
!href target=wims_exo module=U1/algebra/oefmatrix.fr&exo=symm2x2b&+cmd=new Isométrie du plan II
!href target=wims_exo module=U2/geometry/reflaxis.fr&exo=&+cmd=intro Réflaxe
!href target=wims_exo module=U1/algebra/oeflinapp.fr&exo=projecvect&+cmd=new Projection vectorielle
!href target=wims_exo module=U1/algebra/oeflinapp.fr&exo=symvec&+cmd=new Symétrie vectorielle
!href target=wims_exo module=U2/geometry/oefgeomeucl.fr&exo=isometrie&+cmd=new Isométrie vectorielle
!href target=wims_exo module=U2/geometry/oefgeomeucl.fr&exo=isometriebis&+cmd=new Isométrie vectorielle (bis)
!href target=wims_exo module=U2/geometry/oefgeomeucl.fr&exo=rotation&+cmd=new Rotation vectorielle
!href target=wims_exo module=U2/geometry/oefgeomeucl.fr&exo=rotation2&+cmd=new Isométrie avec paramètres
!href target=wims_exo module=U2/geometry/oefgeomeucl.fr&exo=rotationanti&+cmd=new Rotation, antirotation
Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices :
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math/math.capes - Algèbre et géométrie [Espaces euclidiens, espaces hermitiens (cf. analyse 3.I-Ref{3.I.6} espaces préhilbertiens réels ou complexes.) Les espaces vectoriels considérés dans ce chapitre sont de dimension finie.]
Adjoint d'un endomorphisme ; matrice associée
dans une base orthonormale.
Endomorphismes hermitiens, matrices hermitiennes.
Automorphismes unitaires. Groupe unitaire U(E). Groupe
U(n) des matrices unitaires
d'ordre n.
Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices :
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math/math.capes - Algèbre et géométrie [Espaces euclidiens, espaces hermitiens (cf. analyse 3.I-Ref{3.I.6} espaces préhilbertiens réels ou complexes.) Les espaces vectoriels considérés dans ce chapitre sont de dimension finie.]
Calcul matriciel et normes euclidiennes
Calcul de la projection
orthogonale d'un vecteur sur un sous-espace et de la distance d'un point à un
sous-espace. Application aux problèmes de moindres carrés ; minimisation
de ||AX - B||2, où A ∈ (appartient à) Mn, p (R) et
Rang A = p.
Décomposition d'un élément M de GLn (R) sous
la
forme M = QR, où Q est orthogonale et R est triangulaire
supérieure, par la méthode
de Householder.
!href target=wims_exo module=U1/geometry/oefdistortho.fr&exo=dist2deq&+cmd=new Distance 2D par équation
!href target=wims_exo module=U1/geometry/oefdistortho.fr&exo=dist2dparm&+cmd=new Distance 2D paramétrée
!href target=wims_exo module=U1/geometry/oefdistortho.fr&exo=dist2dpts&+cmd=new Distance 2D par points
!href target=wims_exo module=U1/geometry/oefdistortho.fr&exo=dist2l3d1&+cmd=new Distance entre deux droites I*
!href target=wims_exo module=U1/geometry/oefdistortho.fr&exo=dist2l3d2&+cmd=new Distance entre deux droites II*
!href target=wims_exo module=U1/geometry/oefdistortho.fr&exo=dist2l3d3&+cmd=new Distance entre deux droites III*
!href target=wims_exo module=U1/geometry/oefdistortho.fr&exo=dist3deq&+cmd=new Distance 3D - plan par équation
!href target=wims_exo module=U1/geometry/oefdistortho.fr&exo=dist3dleq&+cmd=new Distance 3D - droite par équation
!href target=wims_exo module=U1/geometry/oefdistortho.fr&exo=dist3dlparm&+cmd=new Distance 3D - droite paramétrée
!href target=wims_exo module=U1/geometry/oefdistortho.fr&exo=dist3dlpts&+cmd=new Distance 3D - droite par points
!href target=wims_exo module=U1/geometry/oefdistortho.fr&exo=dist3dpts&+cmd=new Distance 3D - plan par points
!href target=wims_exo module=U1/geometry/oefdistortho.fr&exo=dpar2d&+cmd=new Droites parallèles 2D
!href target=wims_exo module=U1/geometry/oefdistortho.fr&exo=dpar3d&+cmd=new Plans parallèles 3D
!href target=wims_exo module=U1/geometry/oefdistortho.fr&exo=dpar3dl&+cmd=new Droites parallèles 3D
!href target=wims_exo module=U1/geometry/oefdistortho.fr&exo=ortho2deq&+cmd=new Orthogonale 2D par équation
!href target=wims_exo module=U1/geometry/oefdistortho.fr&exo=ortho2dparm&+cmd=new Orthogonale 2D paramétrée
!href target=wims_exo module=U1/geometry/oefdistortho.fr&exo=ortho2dpts&+cmd=new Orthogonale 2D par points
!href target=wims_exo module=U1/geometry/oefdistortho.fr&exo=ortho3deq&+cmd=new Orthogonale 3D par équation
!href target=wims_exo module=U1/geometry/oefdistortho.fr&exo=ortho3dparm&+cmd=new Orthogonale 3D paramétrée
!href target=wims_exo module=U1/geometry/oefdistortho.fr&exo=ortho3dpts&+cmd=new Orthogonale 3D par points
!href target=wims_exo module=U1/geometry/oefdistortho.fr&exo=parallel2deq&+cmd=new Parallèle 2D par équation
!href target=wims_exo module=U1/geometry/oefdistortho.fr&exo=parallel2dparm&+cmd=new Parallèle 2D paramétrée
!href target=wims_exo module=U1/geometry/oefdistortho.fr&exo=parallel2dpts&+cmd=new Parallèle 2D par points
!href target=wims_exo module=U1/geometry/oefdistortho.fr&exo=parallel3deq&+cmd=new Parallèle 3D - plan par équation
!href target=wims_exo module=U1/geometry/oefdistortho.fr&exo=parallel3dpts&+cmd=new Parallèle 3D - plan par points
!href target=wims_exo module=U1/geometry/oefdistortho.fr&exo=paraparm&+cmd=new Parallèle paramétré 3D
!href target=wims_exo module=U1/geometry/oefdistortho.fr&exo=proj2deq&+cmd=new Projection 2D par équation
!href target=wims_exo module=U1/geometry/oefdistortho.fr&exo=proj2dparm&+cmd=new Projection 2D paramétrée
!href target=wims_exo module=U1/geometry/oefdistortho.fr&exo=proj2dpts&+cmd=new Projection 2D par points
!href target=wims_exo module=U1/geometry/oefdistortho.fr&exo=proj3deq&+cmd=new Projection 3D - plan par équation
!href target=wims_exo module=U1/geometry/oefdistortho.fr&exo=proj3dleq&+cmd=new Projection 3D - droite par équation
!href target=wims_exo module=U1/geometry/oefdistortho.fr&exo=proj3dlparm&+cmd=new Projection 3D - droite paramétrée
!href target=wims_exo module=U1/geometry/oefdistortho.fr&exo=proj3dlpts&+cmd=new Projection 3D - droite par points
!href target=wims_exo module=U1/geometry/oefdistortho.fr&exo=proj3dpts&+cmd=new Projection 3D - plan par points
Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices :
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math/math.capes - Algèbre et géométrie [Espaces euclidiens, espaces hermitiens (cf. analyse 3.I-Ref{3.I.6} espaces préhilbertiens réels ou complexes.) Les espaces vectoriels considérés dans ce chapitre sont de dimension finie.]
Réduction des endomorphismes symétriques
et des endomorphismes hermitiens a)
Diagonalisation d'un endomorphisme symétrique
(resp. hermitien) dans une base orthonormale.
Diagonalisation d'une matrice symétrique (resp. hermitienne) au moyen d'une
matrice
orthogonale (resp. unitaire).
La plus grande valeur propre d'une matrice symétrique A est égale à
supx≠ (différent de) 0
{( tXAX ) / ( tXX )}
Formes bilinéaires symétriques sur un
espace
euclidien, formes quadratiques, polarisation. Endomorphisme symétrique associé
à une
forme quadratique ; réduction dans une base orthonormale.
!href target=wims_exo module=U2/algebra/oefbilin.fr&exo=bilin1&+cmd=new Formes bilinéaires
!href target=wims_exo module=U2/algebra/oefbilin.fr&exo=bilin2&+cmd=new Formes bilinéaires, formes quadratiques
!href target=wims_exo module=U2/algebra/oefbilin.fr&exo=bilmat&+cmd=new Formes bilinéaires et matrices
!href target=wims_exo module=U2/algebra/oefbilin.fr&exo=conique&+cmd=new Invariants d'une conique
!href target=wims_exo module=U2/algebra/oefbilin.fr&exo=signrang2&+cmd=new Signature et rang
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math/math.capes - Algèbre et géométrie [Espaces euclidiens, espaces hermitiens (cf. analyse 3.I-Ref{3.I.6} espaces préhilbertiens réels ou complexes.) Les espaces vectoriels considérés dans ce chapitre sont de dimension finie.]
Géométrie affine et euclidienne
Dans ce chapitre, l'étude est placée dans le plan et l'espace.
Calcul barycentrique ; repérage
Sous-espaces affines ;
direction d'un sous-espace
affine.
Repères affines, coordonnées barycentriques.
Parties convexes.
Repères cartésiens, polaires, cylindriques et sphériques. Changement
de repère
orthonormal.
!href target=wims_exo module=U1/algebra/oefsyslin.fr&exo=systechelon&+cmd=new Système échelonné
!href target=wims_exo module=U1/geometry/eqDroiteR2.fr&exo=&+cmd=intro Equation d'une droite dans le plan
!href target=wims_exo module=U1/geometry/eqDroiteR3.fr&exo=&+cmd=intro Equations d'une droite dans l'espace
!href target=wims_exo module=U1/geometry/eqDroiteVecDirR2.fr&exo=&+cmd=intro Equation d'une droite dans le plan
!href target=wims_exo module=U1/geometry/eqPlanR3.fr&exo=&+cmd=intro Equation d'un plan dans l'espace
!href target=wims_exo module=U1/geometry/foncCoordR2.fr&exo=&+cmd=intro Fonctions coordonnées dans le plan
!href target=wims_exo module=U1/geometry/foncCoordR4.fr&exo=&+cmd=intro Fonctions coordonnées dans un hyperplan de dimension 4
!href target=wims_exo module=U1/geometry/lintersect.fr&exo=&+cmd=intro Lintersect
!href target=wims_exo module=U2/geometry/oefgeomaff.fr&exo=barifin&+cmd=new Coordonnées barycentriques
!href target=wims_exo module=U2/geometry/oefgeomaff.fr&exo=baryct&+cmd=new Barycentre et côtés d'un triangle
!href target=wims_exo module=U2/geometry/oefgeomaff.fr&exo=baryleq&+cmd=new Barycentres : lequel ?
!href target=wims_exo module=U2/geometry/oefgeomaff.fr&exo=ceva&+cmd=new Barycentre et Céva
!href target=wims_exo module=U2/geometry/oefgeomaff.fr&exo=eqbary&+cmd=new Coord. barycentriques et droite
!href target=wims_exo module=U2/geometry/oefgeomaff.fr&exo=intersect&+cmd=new Intersection
!href target=wims_exo module=U2/geometry/oefgeomaff.fr&exo=nombreequ&+cmd=new Nombre d'équations
!href target=wims_exo module=U2/geometry/oefgeomaff.fr&exo=pointaffine&+cmd=new Points affinement indépendants
!href target=wims_exo module=U2/geometry/oefgeomaff.fr&exo=prolong&+cmd=new Prolongement d'une application affine
!href target=wims_exo module=U2/geometry/oefgeomaff.fr&exo=qcm1a&+cmd=new Espaces affines : QCM I
!href target=wims_exo module=U2/geometry/oefgeomaff.fr&exo=qcm1b&+cmd=new Espaces affines : QCM II
!href target=wims_exo module=U2/geometry/oefgeomaff.fr&exo=sesaffine&+cmd=new Sous-es. vectoriels ou affines
!href target=wims_exo module=U2/geometry/oefgeomaff.fr&exo=droites&+cmd=new Droites affines dans l'espace
!href target=wims_exo module=U2/geometry/chgtRepereR2.fr&exo=&+cmd=intro Changement de repère dans le plan
!href target=wims_exo module=U2/geometry/chgtRepereR4.fr&exo=&+cmd=intro Changement de repère
!href target=wims_exo module=U2/geometry/eq2repR4.fr&exo=&+cmd=intro Repère affine d'un sous-espace de R4
!href target=wims_exo module=U2/geometry/pts2repR4.fr&exo=&+cmd=intro Repère affine d'un sous-espace de R4
!href target=wims_exo module=U1/geometry/oefgeo2D.fr&exo=ceva&+cmd=new Barycentres dans un triangle (Ceva)
!href target=wims_exo module=U2/geometry/oefgeomaff.fr&exo=baryzone&+cmd=new Régions et barycentre
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math/math.capes - Algèbre et géométrie [Géométrie affine et euclidienne Dans ce chapitre, l'étude est placée dans le plan et l'espace.]
Configurations
Cercles dans le plan. Puissance d'un point
par rapport à un cercle.
Ensemble des points M dont le rapport des distances à deux points
A et B est
constant, ou tels que l'angle de droites (ou de demi-droites)
(MA, MB) soit constant.
Sphères. Intersection d'une sphère et d'un
plan, de deux sphères.
Coniques. Définitions focales, bifocales ; tangente et
normale en un point ; ellipse déduite d'un cercle par affinité orthogonale ;
hyperbole
rapportée à ses asymptotes. Équation cartésienne d'une conique ; réduction en
repère
orthonormal. Équation polaire d'une conique dont un foyer est à l'origine, la
directrice
associée et l'excentricité étant données.
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math/math.capes - Algèbre et géométrie [Géométrie affine et euclidienne Dans ce chapitre, l'étude est placée dans le plan et l'espace.]
Transformations
Applications affines ; effets sur la barycentration et sur la
convexité.
Application linéaire
associée. Projections, affinités, symétries.
Groupe des transformations affines. Morphisme canonique du groupe
affine sur le groupe
linéaire ; groupe des translations, groupe des homothéties-translations.
Isomorphisme
canonique du stabilisateur d'un point O sur le groupe
linéaire.
Groupe des isométries, groupe des déplacements. Les réflexions
engendrent le groupe
des isométries ; dans l'espace, les demi-tours engendrent
le groupe des déplacements.
Similitudes planes directes et indirectes.
Classification des déplacements et des isométries du plan et des
déplacements de
l'espace
à partir de l'ensemble des points invariants.
Exemples de recherche du groupe des isométries laissant globalement
invariante une
configuration du plan ou de l'espace. Exemples de recherche de transformations
affines
transformant une configuration en une autre.
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math/math.capes - Algèbre et géométrie [Transformations]
Emploi des nombres complexes en géométrie
Racines de l'unité et polygones réguliers.
Adjonction d'un point à l'infini au plan complexe.
Transformations z -> a bar(z) + b et z ->
(az + b)/(cz + d)
Lignes de niveau des
fonctions
z -> z - a, z -> Arg (z - a), z -> |(z - a)/(z - b)|
et z -> Arg( (z - a)/(z - b) )
Exemples de familles de courbes orthogonales associées à des transformations
simples du
plan complexe.
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math/math.capes - Algèbre et géométrie [Transformations]
Analyse et géométrie différentielle
Suites et fonctions
Suites de nombres réels et de nombres complexes
Suites
convergentes, divergentes ; suites
extraites. Opérations algébriques sur les limites. Relations de
comparaison :
domination (u est dominée par v), prépondérance (u est
négligeable
devant v) et équivalence (u est équivalente à v).
Notations u = O(v), u = o(v) ou u << v, et u ~ v.
Toute partie majorée non vide de R admet
une borne supérieure.
Toute suite croissante majorée de nombres réels converge. Suites adjacentes.
Développement décimal d'un nombre réel. Droite numérique
achevée R bar.
Toute suite de Cauchy de nombres réels ou complexes converge. De toute
suite bornée de
nombres réels ou complexes, on peut extraire une suite convergente. Théorème du
point
fixe pour une application contractante d'un intervalle
fermé de R dans lui-même.
Étude du comportement
asymptotique de suites. Approximation d'un nombre réel ou complexe au moyen de
suites :
rapidité de convergence et performance d'un algorithme.
Accélération de convergence : méthode de Richardson-Romberg.
Exemples d'étude de
suites de nombres réels définies par une relation de récurrence
un+1= f(un) et par une condition initiale.
Approximation d'une solution d'une équation numérique. Méthode de dichotomie.
Méthode des
approximations successives ; méthodes de Newton, d'interpolation linéaire et
d'ajustement
linéaire.
!href target=wims_exo module=U1/analysis/oefseq.fr&exo=2lim&+cmd=new Deux limites
!href target=wims_exo module=U1/analysis/oefseq.fr&exo=comp&+cmd=new Comparaison de suites
!href target=wims_exo module=U1/analysis/oefseq.fr&exo=crborn&+cmd=new Croissance et borne
!href target=wims_exo module=U1/analysis/oefseq.fr&exo=cvdiff&+cmd=new Convergence et différence de termes
!href target=wims_exo module=U1/analysis/oefseq.fr&exo=cvratio&+cmd=new Convergence et rapport de termes
!href target=wims_exo module=U1/analysis/oefseq.fr&exo=epsilon&+cmd=new Epsilon
!href target=wims_exo module=U1/analysis/oefseq.fr&exo=frac2&+cmd=new Fraction 2 termes
!href target=wims_exo module=U1/analysis/oefseq.fr&exo=frac3b&+cmd=new Fraction 3 termes II
!href target=wims_exo module=U1/analysis/oefseq.fr&exo=frac3&+cmd=new Fraction 3 termes
!href target=wims_exo module=U1/analysis/oefseq.fr&exo=growthcomp&+cmd=new Comparaison de croissance
!href target=wims_exo module=U1/analysis/oefseq.fr&exo=limtrig&+cmd=new Limites : fonctions trigonométriques
!href target=wims_exo module=U1/analysis/oefseq.fr&exo=monotony2&+cmd=new Monotonie II
!href target=wims_exo module=U1/analysis/oefseq.fr&exo=monotony&+cmd=new Monotonie I
!href target=wims_exo module=U1/analysis/oefseq.fr&exo=pow2&+cmd=new Puissances II
!href target=wims_exo module=U1/analysis/oefseq.fr&exo=pow&+cmd=new Puissances I
!href target=wims_exo module=U1/analysis/oefseq.fr&exo=recfn&+cmd=new Fonction de récurrence
!href target=wims_exo module=U1/analysis/oefseq.fr&exo=reclim&+cmd=new Limite récurrente
!href target=wims_exo module=U1/analysis/coincseq.fr&exo=&+cmd=intro Coincidence suite
!href target=wims_exo module=U1/analysis/grconv.fr&exo=&+cmd=intro Convergence graphique
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math/math.capes - Analyse et géométrie différentielle [Suites et fonctions]
Fonctions d'une variable réelle
Les fonctions étudiées dans ce paragraphe sont définies sur un
intervalle de R et à
valeurs réelles
ou complexes.
Limite d'une fonction en un point ; continuité en un
point. Opérations sur
les limites et sur les fonctions continues. Image d'une suite convergente
par une fonction continue.
Comparaison des fonctions au voisinage d'un
point : domination, prépondérance et équivalence.
Image d'un intervalle par une fonction réelle continue, image d'un
segment. Continuité
de la fonction réciproque d'une fonction réelle continue strictement monotone
sur un
intervalle.
!href target=wims_exo module=H6/analysis/oefbounds.fr&exo=imfunc&+cmd=new Image d'une fonction
!href target=wims_exo module=U1/analysis/oefcont.fr&exo=continter&+cmd=new Fonctions continues et intervalles
!href target=wims_exo module=U1/analysis/oefcont.fr&exo=contseq&+cmd=new Continuité et suites
!href target=wims_exo module=U1/analysis/oefcont.fr&exo=deflim&+cmd=new Définition de la limite
!href target=wims_exo module=U1/analysis/oefcont.fr&exo=epsilon&+cmd=new Epsilon - Delta
!href target=wims_exo module=U1/analysis/oefcont.fr&exo=epsilon2&+cmd=new Epsilon - Delta II
!href target=wims_exo module=U1/analysis/oefcont.fr&exo=mixmult&+cmd=new Multiplication mixte
!href target=wims_exo module=U1/analysis/oefcont.fr&exo=power&+cmd=new Puissances
!href target=wims_exo module=U1/analysis/oefintvf.fr&exo=Composedarcsin&+cmd=new Arcsin composée
!href target=wims_exo module=U1/analysis/oefintvf.fr&exo=Deftan&+cmd=new Deftan
!href target=wims_exo module=U1/analysis/oefintvf.fr&exo=Squareroot&+cmd=new Racine carrée
!href target=wims_exo module=U1/analysis/oeflim.fr&exo=croisscomp2&+cmd=new Croissances comparées II
!href target=wims_exo module=U1/analysis/oeflim.fr&exo=croisscomp&+cmd=new Croissances comparées I
!href target=wims_exo module=U1/analysis/oeflim.fr&exo=limquo&+cmd=new Limite de quotients
!href target=wims_exo module=U1/analysis/aplat.fr&exo=&+cmd=intro Aplat
!href target=wims_exo module=U1/analysis/epsilon.fr&exo=&+cmd=intro Epsilon
!href target=wims_exo module=U1/analysis/joint2.fr&exo=&+cmd=intro Joint II
!href target=wims_exo module=U1/analysis/joint.fr&exo=&+cmd=intro Joint
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math/math.capes - Analyse et géométrie différentielle [Fonctions d'une variable réelle]
Espaces vectoriels normés, réels ou complexes
Les applications étudiées dans ce paragraphe sont définies sur une partie d'un
espace
vectoriel normé
et à valeurs dans un espace vectoriel normé.
Normes sur un espace
vectoriel réel ou complexe.
Norme, distance associée, boules. Parties bornées,
diamètre d'une partie.
Distance d'un point à une partie non vide. Applications lipschitziennes.
Produit d'une
famille
finie d'espaces normés.
Exemples de normes usuelles sur les espaces de
suites et de fonctions.
Voisinages d'un point d'un espace vectoriel normé, ouverts, fermés ;
adhérence,
intérieur et frontière d'une partie, parties denses, points isolés,
points d'accumulation.
Distance induite sur une partie ; voisinages d'un
point, ouverts et fermés d'une partie.
Limite d'une application suivant une partie,
continuité en un point.
Applications continues, caractérisation par image réciproque des ouverts ou des
fermés.
Continuité d'une application composée ; homéomorphismes. Applications
uniformément
continues.
Suites convergentes, divergentes. Caractérisation des points adhérents
et des
applications
continues à l'aide de suites.
Caractérisation des applications linéaires continues, norme d'une
application linéaire
continue. Normes équivalentes.
Exemples de normes matricielles.
Opérations algébriques sur les limites. Algèbre des fonctions
numériques continues.
Algèbre des fonctions polynomiales sur Rn ou
Cn, base canonique de cette algèbre.
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math/math.capes - Analyse et géométrie différentielle [Fonctions d'une variable réelle]
Espaces complets
Suites de Cauchy, espaces complets ;
Rn et Cn sont complets. Parties
complètes ; les parties complètes d'un espace complet sont les parties
fermées.
Séries d'éléments d'un espace vectoriel normé. Séries convergentes,
divergentes,
absolument convergentes (c'est-à-dire telles que ∑ |un| <
+ ∞ (infini)). Dans un espace
de Banach, critère de Cauchy pour la convergence d'une série,
convergence des séries absolument convergentes.
Théorème du point fixe pour les contractions
d'une partie fermée d'un espace complet.
Critère de Cauchy pour les applications (existence d'une limite en un
point).
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math/math.capes - Analyse et géométrie différentielle [Fonctions d'une variable réelle]
Espaces vectoriels de dimension finie
Équivalence des normes.
Toute suite de Cauchy est convergente. De toute
suite bornée on peut extraire une suite convergente. Continuité
des applications linéaires et multilinéaires.
Définition (séquentielle) des parties compactes. Les parties compactes
sont les
parties
fermées bornées.
Image continue d'un compact, application aux fonctions numériques. Continuité
uniforme
d'une application continue sur un compact.
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math/math.capes - Analyse et géométrie différentielle [Fonctions d'une variable réelle]
Espaces préhilbertiens réels ou complexes
Produit scalaire (dans le cas complexe, linéaire à droite, semi-linéaire à
gauche); norme associée, inégalité de Cauchy-Schwarz, identité du
parallélogramme.
Théorème de Pythagore. Famille orthonormale,
méthode de Schmidt.
Existence d'une base orthonormale dans un espace de dimension finie. Projection
orthogonale sur un sous-espace de dimension finie, distance
à un tel sous-espace.
Exemples de suites de polynômes orthogonaux.
!href target=wims_exo module=U2/algebra/oefeuclfct.fr&exo=prodscal&+cmd=new Produit scalaire, fonction I
!href target=wims_exo module=U2/algebra/oefeuclfct.fr&exo=prodscal2&+cmd=new Produit scalaire et projections
!href target=wims_exo module=U2/algebra/oefeuclfct.fr&exo=prodscal3&+cmd=new Produits scalaires et fonctions
!href target=wims_exo module=U2/algebra/oefeuclfct.fr&exo=projorth&+cmd=new Projection orthogonale (fonctions) I
!href target=wims_exo module=U2/algebra/oefeuclfct.fr&exo=projorth1&+cmd=new Projection orthogonale (fonctions) II
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math/math.capes - Analyse et géométrie différentielle [Fonctions d'une variable réelle]
Suites d'applications à valeurs dans un espace
de Banach Convergence simple, convergence uniforme. Pour des applications
définies sur Rn ou Cn : convergence
uniforme sur tout compact ; continuité et
limite d'une application définie comme limite d'une suite uniformément
convergente.
Critère de Cauchy de convergence uniforme. L'espace des applications bornées
d'un
ensemble dans un espace de Banach, muni de la norme uniforme, est complet. Il
en est de
même pour l'espace vectoriel normé des applications linéaires continues d'un
espace normé
dans un espace de Banach.
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math/math.capes - Analyse et géométrie différentielle [Fonctions d'une variable réelle]
Notions sur la connexité
Parties connexes ; les parties connexes de R sont les intervalles.
Image
d'une partie connexe par une application continue, théorème des valeurs
intermédiaires.
Connexité par arcs ; elle implique la connexité et, dans le cas d'un ouvert
d'un espace
vectoriel normé, elle lui équivaut.
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math/math.capes - Analyse et géométrie différentielle [Fonctions d'une variable réelle]
Fonctions d'une variable réelle : calcul différentiel
et intégral
Les fonctions étudiées dans ce chapitre sont définies sur un intervalle non
réduit à un point et à valeurs dans un espace vectoriel de dimension finie sur
R ou
sur C.
Approximation des fonctions sur un segment
Approximation uniforme des fonctions continues par morceaux par des fonctions
en escalier ; approximation uniforme des fonctions continues par des fonctions
continues
affines par morceaux et par des fonctions polynomiales. Interpolation de
Lagrange.
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math/math.capes - Analyse et géométrie différentielle [Fonctions d'une variable réelle : calcul différentiel et intégral Les fonctions étudiées dans ce chapitre sont définies sur un intervalle non réduit à un point et à valeurs dans un espace vectoriel de dimension finie sur R ou sur C.]
Dérivation
Opérations sur les dérivées : linéarité, produit,
quotient, fonctions
composées, fonctions
réciproques.
Inégalité des accroissements finis pour une fonction continue sur un
intervalle et
dérivable sur son intérieur ; caractérisation des fonctions constantes et des
fonctions
lipschitziennes. Prolongement des fonctions de classe C1 sur
un intervalle
privé d'un point.
Extrémums locaux des fonctions dérivables
à valeurs réelles. Théorème de Rolle.
Fonction de Classe Ck (k entier naturel ou
k infini). Si deux fonctions
sont de classe Ck, leur composée l'est encore.
Caractérisation des Ck-difféomorphismes parmi les fonctions
de classe Ck
(k ≥ 1). Formule de Leibniz. Définition des
fonctions de classe Ck par morceaux : une fonction
f est dite de classe
Ck par morceaux sur un segment [a,b] s'il existe une
suite finie strictement
croissante a0 = a, a1, ..., an = b
telle que la restriction de f à
chacun des ]ai,ai +1[ soit prolongeable en une
fonction de classe Ck
sur [ai,ai+1] ; elle est dite de classe
Ck par morceaux sur un
intervalle quelconque si sa restriction à tout segment, est de classe
Ck
par morceaux.
Fonctions à valeurs réelles : fonctions convexes. Caractérisation
des fonctions
convexes de classe C1 par la croissance de la dérivée
première et par la
position de la courbe par rapport aux tangentes.
!href target=wims_exo module=U1/analysis/oefderint.fr&exo=derint1&+cmd=new Dérivées d'intégrales II
!href target=wims_exo module=U1/analysis/oefderint.fr&exo=derint2&+cmd=new Dérivées d'intégrales III
!href target=wims_exo module=U1/analysis/oefderint.fr&exo=derint3&+cmd=new Dérivées d'intégrales IV
!href target=wims_exo module=U1/analysis/oefderint.fr&exo=derint&+cmd=new Dérivées d'intégrales I
!href target=wims_exo module=U1/analysis/oefderiv.fr&exo=absorder&+cmd=new Ordre absolu
!href target=wims_exo module=U1/analysis/oefderiv.fr&exo=Contabs&+cmd=new Valeur absolue
!href target=wims_exo module=U1/analysis/oefderiv.fr&exo=contder2&+cmd=new Continuité de dérivée II
!href target=wims_exo module=U1/analysis/oefderiv.fr&exo=contder3&+cmd=new Dérivabilité
!href target=wims_exo module=U1/analysis/oefderiv.fr&exo=contder&+cmd=new Continuité de dérivée
!href target=wims_exo module=U1/analysis/oefderiv.fr&exo=dercourb&+cmd=new Courbe d'une fonction et de ses dérivées
!href target=wims_exo module=U1/analysis/oefderiv.fr&exo=nonderrecip&+cmd=new Réciproque non-dérivable
!href target=wims_exo module=U1/analysis/oefderiv.fr&exo=sidedorder&+cmd=new Ordre par côtés
!href target=wims_exo module=U1/analysis/CalcFoncRecip.fr&exo=&+cmd=intro Calculs de fonctions réciproques.
!href target=wims_exo module=U1/analysis/derdraw.fr&exo=&+cmd=intro Dessin de dérivée
!href target=wims_exo module=U1/analysis/dialderiv.fr&exo=&+cmd=intro Dialogue de dérivées
!href target=wims_exo module=U1/analysis/graphder.fr&exo=&+cmd=intro Dérivée graphique
!href target=wims_exo module=U1/analysis/limder.fr&exo=&+cmd=intro Dérivées limitées
!href target=wims_exo module=U1/analysis/tafcalc.fr&exo=&+cmd=intro TAF calc
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math/math.capes - Analyse et géométrie différentielle [Dérivation]
Intégration sur un intervalle compact
Les seules connaissances exigibles portent sur
l'intégration des fonctions continues par morceaux.
Intégrale d'une
fonction en escalier sur un segment. Pour les fonctions à
valeurs réelles,
croissance de l'intégrale.
Intégrale d'une fonction continue par morceaux
sur un segment.
Notations :∫I f(t) dt ;
∫ab f(t)dt.
Linéarité. Si a ≤ b, || ∫ab f(t)dt || ≤
∫ab
|| f(t) || dt.
Pour les fonctions à valeurs réelles, croissance
de l'intégrale.
Pour les fonctions à valeurs réelles ou complexes, inégalité de
Cauchy-Schwarz.
Additivité par rapport à l'intervalle d'intégration.
Approximation de l'intégrale d'une fonction continue sur un segment [a,b] par
des sommes
de Riemann associées à des subdivisions de
[a,b].
Primitives d'une fonction continue sur un intervalle. Théorème
fondamental du calcul
différentiel et intégral : soit f une fonction continue sur
I ; pour tout point a
de I, la fonction
x -> ∫ax f(t)dt
est l'unique primitive de f sur I s'annulant au point a ;
inversement, pour toute
primitive F de f sur I, et pour tout couple (a,b)
de points de I,
∫ab f(t)dt = F(b) - F(a).
En particulier, pour toute fonction g de classe C1 sur
I, et pour tout
couple (a,b) de points de I,
g(b) - g(a) = ∫ab g'(t)dt.
Intégration par parties, changement de variable.
Exemples de calculs de primitives.
Inégalité des accroissements finis relative à un couple de fonctions
de classe C1, l'une vectorielle, l'autre réelle. Formule de
Taylor à l'ordre p avec reste
intégral pour une fonction
de classe Cp+1 ; inégalité de Taylor-Lagrange.
Calcul des valeurs approchées d'une intégrale.
Méthode du milieu (ou des tangentes).
Méthode des trapèzes, méthode de Simpson : majoration du reste.
Algorithmes
d'approximation d'une intégrale par ces deux méthodes.
!href target=wims_exo module=U1/analysis/oefdefint.fr&exo=Changementdebo2&+cmd=new Changement de bornes Ib
!href target=wims_exo module=U1/analysis/oefdefint.fr&exo=Changementdebo3&+cmd=new Changement de bornes II
!href target=wims_exo module=U1/analysis/oefdefint.fr&exo=Changementdebo&+cmd=new Changement de bornes I
!href target=wims_exo module=U1/analysis/oefdefint.fr&exo=ChangevarII&+cmd=new Changevar II
!href target=wims_exo module=U1/analysis/oefdefint.fr&exo=ChangevarI&+cmd=new Changevar I
!href target=wims_exo module=U1/analysis/oefdefint.fr&exo=Fonctiondrive2&+cmd=new Fonction & dérivée II
!href target=wims_exo module=U1/analysis/oefdefint.fr&exo=Fonctiondrive3&+cmd=new Fonction & dérivée III
!href target=wims_exo module=U1/analysis/oefdefint.fr&exo=Fonctiondrive&+cmd=new Fonction & dérivée I
!href target=wims_exo module=U1/analysis/oefdefint.fr&exo=intaire2&+cmd=new Intégrales définies et aires 2
!href target=wims_exo module=U1/analysis/oefdefint.fr&exo=intaire&+cmd=new Intégrales définies et aires 1
!href target=wims_exo module=U1/analysis/oefdefint.fr&exo=Intnumrique&+cmd=new Int numérique
!href target=wims_exo module=U1/analysis/oefdefint.fr&exo=Inversepolynom&+cmd=new Inverse polynome
!href target=wims_exo module=U1/analysis/oefdefint.fr&exo=Limdefintgrale2&+cmd=new Limdef intégrale II
!href target=wims_exo module=U1/analysis/oefdefint.fr&exo=Limdefintgrale3&+cmd=new Limdef intégrale III
!href target=wims_exo module=U1/analysis/oefdefint.fr&exo=Limdefintgrale&+cmd=new Limdef intégrale I
!href target=wims_exo module=U1/analysis/oefdefint.fr&exo=Moyennedefonct&+cmd=new Moyenne de fonction
!href target=wims_exo module=U1/analysis/oefdefint.fr&exo=positivengat2&+cmd=new Positive-Négative II
!href target=wims_exo module=U1/analysis/oefdefint.fr&exo=positivengativ&+cmd=new Positive-Négative
!href target=wims_exo module=U1/analysis/oefintnum.fr&exo=approxint1&+cmd=new Intégrale numérique (Riemann)
!href target=wims_exo module=U1/analysis/oefintnum.fr&exo=approxint2&+cmd=new Intégrale numérique (rectangles)
!href target=wims_exo module=U1/analysis/oefintnum.fr&exo=approxint3&+cmd=new Intégrale numérique (rectangles) 2
!href target=wims_exo module=U1/analysis/oefintnum.fr&exo=errtrapeze1&+cmd=new Erreur bornée trapèze I
!href target=wims_exo module=U1/analysis/oefintnum.fr&exo=errtrapeze2&+cmd=new Erreur bornée trapèze II
!href target=wims_exo module=U1/analysis/oefintnum.fr&exo=intnumadap&+cmd=new Intégration numérique adaptée
!href target=wims_exo module=U1/analysis/oefintnum.fr&exo=median&+cmd=new Intégrale numérique (point médian)
!href target=wims_exo module=U1/analysis/oefintnum.fr&exo=trapetape&+cmd=new Intégration numérique, erreur
!href target=wims_exo module=U1/analysis/oefintnum.fr&exo=trapeze0&+cmd=new Trapèze basique
!href target=wims_exo module=U1/analysis/oefintnum.fr&exo=trapeze1&+cmd=new Trapèze et erreur I
!href target=wims_exo module=U1/analysis/oefintnum.fr&exo=trapeze2&+cmd=new Trapèze et erreur II
!href target=wims_exo module=U1/analysis/oefintnum.fr&exo=trapezecadre&+cmd=new Trapèze encadré
!href target=wims_exo module=U1/analysis/oefintnum.fr&exo=trapezeintru&+cmd=new Trapèze avec intrus
!href target=wims_exo module=U1/analysis/oefintnum.fr&exo=trapeze&+cmd=new Intégration numérique (trapèze)
!href target=wims_exo module=U1/analysis/oefintnum.fr&exo=trapmed2&+cmd=new Intégration numérique, erreur II
!href target=wims_exo module=U1/analysis/quizint.fr&exo=basic&+cmd=new Intégration de base
!href target=wims_exo module=U1/analysis/quizint.fr&exo=poly2&+cmd=new Polynôme de degré 2
!href target=wims_exo module=U1/analysis/quizint.fr&exo=poly3&+cmd=new Polynôme de degré 3
!href target=wims_exo module=U1/analysis/quizint.fr&exo=sincos1&+cmd=new sin et cos I
!href target=wims_exo module=U1/analysis/quizint.fr&exo=sincos2&+cmd=new sin et cos II
!href target=wims_exo module=U1/analysis/graphint.fr&exo=&+cmd=intro Intégrale graphique
!href target=wims_exo module=U1/analysis/intint.fr&exo=&+cmd=intro Intégration interactive
!href target=wims_exo module=U1/analysis/primdraw.fr&exo=&+cmd=intro Dessin de primitive
!href target=wims_exo module=U1/analysis/oefdefintgeom.fr&exo=ccrossarea&+cmd=new Aire cubique croisée
!href target=wims_exo module=U1/analysis/oefdefintgeom.fr&exo=cubicarea&+cmd=new Aire cubique
!href target=wims_exo module=U1/analysis/oefdefintgeom.fr&exo=logarea&+cmd=new Aire log donnée
!href target=wims_exo module=U1/analysis/oefdefintgeom.fr&exo=pararea2&+cmd=new Aire parabolique II
!href target=wims_exo module=U1/analysis/oefdefintgeom.fr&exo=pararea&+cmd=new Aire parabolique
!href target=wims_exo module=U1/analysis/oefdefintgeom.fr&exo=parcirc&+cmd=new Aire parabole+cercle
!href target=wims_exo module=U1/analysis/oefdefintgeom.fr&exo=qcrossarea&+cmd=new Aire quadratique croisée
!href target=wims_exo module=U1/analysis/oefdefintgeom.fr&exo=quadarea&+cmd=new Aire quadratique donnée *
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math/math.capes - Analyse et géométrie différentielle [Intégration sur un intervalle compact]
Étude locale des fonctions
Développements limités, opérations
sur les
développements limités.
Exemples simples de développements
asymptotiques.
Intégration des relations de comparaison au voisinage d'un point entre des
fonctions
continues ; intégration des développements limités. Théorème de
Taylor-Young
(existence d'un développement limité d'ordre p pour une fonction de
classe Cp).
!href target=wims_exo module=U1/analysis/oeftaylor.fr&exo=derivee2&+cmd=new Dérivée II
!href target=wims_exo module=U1/analysis/oeftaylor.fr&exo=derivee&+cmd=new Dérivée I
!href target=wims_exo module=U1/analysis/oeftaylor.fr&exo=devlimoO2&+cmd=new Développements limités et notations II
!href target=wims_exo module=U1/analysis/oeftaylor.fr&exo=devlimoO&+cmd=new Développements limités et notations 1
!href target=wims_exo module=U1/analysis/oeftaylor.fr&exo=DLordre2&+cmd=new DL-ordre+
!href target=wims_exo module=U1/analysis/oeftaylor.fr&exo=DLordre3&+cmd=new DL-ordrex
!href target=wims_exo module=U1/analysis/oeftaylor.fr&exo=DLordrecompos0&+cmd=new DL-ordre-compos0
!href target=wims_exo module=U1/analysis/oeftaylor.fr&exo=DLordrecomposi&+cmd=new DL-ordre-compos*
!href target=wims_exo module=U1/analysis/oeftaylor.fr&exo=DLordre&+cmd=new DL-ordre
!href target=wims_exo module=U1/analysis/oeftaylor.fr&exo=erreur2&+cmd=new Estimation d'erreur II
!href target=wims_exo module=U1/analysis/oeftaylor.fr&exo=erreur3&+cmd=new Estimation d'erreur III
!href target=wims_exo module=U1/analysis/oeftaylor.fr&exo=erreur&+cmd=new Estimation d'erreur I
!href target=wims_exo module=U1/analysis/oeftaylor.fr&exo=table2&+cmd=new Tableau 2
!href target=wims_exo module=U1/analysis/oeftaylor.fr&exo=table3&+cmd=new Tableau 3
!href target=wims_exo module=U1/analysis/oeftaylor.fr&exo=tangent&+cmd=new Tangente
!href target=wims_exo module=U1/analysis/oeftaylor.fr&exo=taylor1&+cmd=new Formule de Taylor 2
!href target=wims_exo module=U1/analysis/oeftaylor.fr&exo=value2&+cmd=new Valeur II
!href target=wims_exo module=U1/analysis/oeftaylor.fr&exo=value&+cmd=new Valeur
!href target=wims_exo module=U1/analysis/coincdev.fr&exo=&+cmd=intro Coincidence-Dev
!href target=wims_exo module=U1/analysis/taylor.fr&exo=&+cmd=intro Taylor
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math/math.capes - Analyse et géométrie différentielle [Intégration sur un intervalle compact]
Fonctions usuelles
Fonctions exponentielles et logarithmes,
fonctions puissances, fonctions
hyperboliques
directes et réciproques.
Fonctions circulaires directes et réciproques.
Fonction t -> eat, où a est complexe.
Équations fonctionnelles des fonctions linéaires, exponentielles,
logarithmes et
puissances.
!href target=wims_exo module=H6/analysis/oefacos.fr&exo=acoscos&+cmd=new arccos(cos)
!href target=wims_exo module=H6/analysis/oefacos.fr&exo=acoscoslin&+cmd=new arccos(cos) linéaire
!href target=wims_exo module=H6/analysis/oefacos.fr&exo=acosfrac&+cmd=new Domaine de définition (Arcsin, Arccos)
!href target=wims_exo module=H6/analysis/oefacos.fr&exo=acossin&+cmd=new arccos(sin)
!href target=wims_exo module=H6/analysis/oefacos.fr&exo=atantan&+cmd=new arctg(tg)
!href target=wims_exo module=H6/analysis/oefacos.fr&exo=compderiv&+cmd=new Dérivabilité de composée
!href target=wims_exo module=H6/analysis/oefacos.fr&exo=comprange&+cmd=new Zone composée
!href target=wims_exo module=H6/analysis/oefacos.fr&exo=defim&+cmd=new Définition et image I
!href target=wims_exo module=H6/analysis/oefacos.fr&exo=defim2&+cmd=new Définition et image II
!href target=wims_exo module=H6/analysis/oefacos.fr&exo=defim3&+cmd=new Définition et image III
!href target=wims_exo module=H6/analysis/oefderiv.fr&exo=reciproc&+cmd=new Dérivée réciproque
!href target=wims_exo module=H6/analysis/oefinv.fr&exo=fraction&+cmd=new Fraction
!href target=wims_exo module=H6/analysis/oefinv.fr&exo=invval&+cmd=new Valeur réciproque
!href target=wims_exo module=H6/analysis/oefinv.fr&exo=nonderrecip&+cmd=new Réciproque non-dérivable
!href target=wims_exo module=H6/analysis/oefinv.fr&exo=quadratic&+cmd=new Quadratique
!href target=wims_exo module=H6/analysis/oefinv.fr&exo=reciproc&+cmd=new Dérivée réciproque
!href target=wims_exo module=H6/analysis/invdraw.fr&exo=&+cmd=intro Dessin réciproque
!href target=wims_exo module=H6/analysis/oefderiv.fr&exo=arcarg&+cmd=new Arc et Arg
!href target=wims_exo module=H6/analysis/oefderiv.fr&exo=hyper&+cmd=new Fonctions hyperboliques I
!href target=wims_exo module=H6/analysis/oefderiv.fr&exo=hyper2&+cmd=new Fonctions hyperboliques II
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math/math.capes - Analyse et géométrie différentielle [Intégration sur un intervalle compact]
Intégrales impropres
Intégrales convergentes, divergentes ;
critère de Cauchy. Convergence
absolue. Emploi de
l'intégration par parties.
Intégrales de fonctions positives. Emploi des relations de comparaison
pour l'étude de
la convergence. Intégration des relations de prépondérance et d'équivalence au
voisinage
de + ∞ (infini) : cas des intégrales convergentes, cas des intégrales
divergentes.
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math/math.capes - Analyse et géométrie différentielle [Intégration sur un intervalle compact]
Intégrales dépendant d'un paramètre
Passage à la limite
uniforme dans les intégrales de fonctions continues sur
un segment : application à la dérivation de la limite d'une suite
de fonctions de classe C1.
Exemples de passage à la limite dans les intégrales
impropres.
Continuité et intégration des fonctions de la forme
x -> ∫ab f(x, t) dt,
où f est continue ; dérivation lorsqu'en outre D partiel f
partiel x est
continue. Exemples d'étude de fonctions définies par des
intégrales.
Convergence en moyenne, en moyenne quadratique : normes
associées.
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math/math.capes - Analyse et géométrie différentielle [Intégration sur un intervalle compact]
Séries
Séries de nombres réels ou complexes
Séries à termes positifs.
Emploi des relations de comparaison pour l'étude
de la convergence. Sommation des relations de prépondérance et d'équivalence ;
cas des
séries convergentes, cas
des séries divergentes.
Comparaison à une série géométrique : règles
de Cauchy et de D'Alembert.
Comparaison à une intégrale impropre. Convergence des séries de Riemann ;
comparaison à
une série de
Riemann.
Séries à termes réels ou complexes. Convergence d'une série alternée
dont la valeur
absolue du terme général décroît et
tend vers zéro ; majoration du reste.
Exemples d'emploi de la transformation d'Abel. Exemples d'emploi d'un
développement
asymptotique du terme
général.
Somme de deux séries, produit d'une série par un scalaire. Série
produit de deux
séries absolument convergentes :
wn =∑p+q=nupvq.
Exemples d'encadrement ou d'évaluation asymptotique des restes d'une
série
convergente,
des sommes partielles d'une série divergente.
Recherche de valeurs
approchées de la somme d'une
série convergente.
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math/math.capes - Analyse et géométrie différentielle [Séries]
Séries de fonctions
Les fonctions considérées dans ce paragraphe sont à valeurs dans un espace
vectoriel de
dimension finie sur R ou sur C.
Convergence simple,
convergence uniforme sur un ensemble d'une série de
fonctions ;
convergence normale (pour la norme uniforme).
Continuité et limite en un point de la somme d'une série uniformément
convergente.
Intégration terme à terme d'une série uniformément convergente de fonctions
continues sur
un segment ; application à la dérivation terme à terme d'une série de fonctions
de classe
C1.
Exemples d'étude de fonctions définies par des séries.
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math/math.capes - Analyse et géométrie différentielle [Séries]
Séries entières
Les coefficients des séries entières considérées
dans ce paragraphe sont réels ou complexes.
Séries entières d'une
variable complexe ; rayon de convergence, disque
(ouvert) de convergence, convergence normale sur tout
compact du disque de convergence.
Séries entières d'une variable réelle : intégration et
dérivation terme à terme dans
l'intervalle
(ouvert) de convergence.
Développement en série entière de ex, ln(1 + x)
et (1 + x)a, où a est réel.
Définition de exp z (ou ez), cosz et
sinz pour z complexe.
Exponentielle d'une somme, extension des formules de trigonométrie.
!href target=wims_exo module=U2/analysis/oefseries.fr&exo=cauchyalemb&+cmd=new Critères de d'Alembert et de Cauchy
!href target=wims_exo module=U2/analysis/oefseries.fr&exo=devserie&+cmd=new Développement en série entière
!href target=wims_exo module=U2/analysis/oefseries.fr&exo=rayon2&+cmd=new Rayon de convergence 2
!href target=wims_exo module=U2/analysis/oefseries.fr&exo=rayon&+cmd=new Rayon de convergence
!href target=wims_exo module=U2/analysis/oefseries.fr&exo=series2&+cmd=new Rayon de convergence (séries entières)
!href target=wims_exo module=U2/analysis/oefseries.fr&exo=series3&+cmd=new Séries entières (rayon de convergence)
!href target=wims_exo module=U2/analysis/oefseries.fr&exo=series&+cmd=new Séries entières (comparaison)
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math/math.capes - Analyse et géométrie différentielle [Séries]
Séries de Fourier
Polynômes trigonométriques ; orthogonalité
des fonctions x -> einx. Coefficients et série de Fourier
d'une fonction f2 pi-périodique continue
par morceaux à valeurs complexes (expression sous forme exponentielle,
expression en
cosinus et sinus). Sommes partielles Sn (x) =
∑k=-nn ck (f)eikx de la
série de Fourier de f ; propriété de meilleure
approximation en moyenne quadratique.
Lorsque f est continue par morceaux, convergence de
Sn vers f en moyenne
quadratique ; formule de Parseval. Théorème de Dirichlet ; convergence de
Sn(x) vers
la demi-somme des limites à droite et à gauche de f au point x
lorsque f est de
classe C1 par morceaux. Convergence normale de la série de
Fourier d'une
fonction continue et de classe C1 par morceaux.
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math/math.capes - Analyse et géométrie différentielle [Séries]
Emploi des séries entières et des séries de
Fourier Exemples de recherche de développements en série entière ou en série de
Fourier de fonctions
d'une variable réelle.
Exemples d'utilisation de tels développements pour
obtenir des valeurs approchées
d'une fonction.
Exemples d'emploi de séries entières pour la recherche de solutions d'équations
différentielles.
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math/math.capes - Analyse et géométrie différentielle [Séries]
Équations différentielles
Systèmes linéaires d'ordre 1
Écriture matricielle X' = A(t)X
+ B(t) où A (respectivement B) désigne
une application continue d'un intervalle I de R dans
Mn(C) (respectivement
Cn). Existence et unicité de la solution sur I du
problème de Cauchy (théorème
admis). Dimension de l'espace vectoriel des solutions sur I de
l'équation X' = A(t)
X. Méthode
de variation des constantes.
Systèmes à coefficients constants : exponentielle d'un
endomorphisme ; application au
problème de Cauchy. Résolution du système X'=AX par réduction de
A à une forme
diagonale ou triangulaire.
!href target=wims_exo module=H6/analysis/oefeqdif1.fr&exo=Ordre1I&+cmd=new Ordre 1 I
!href target=wims_exo module=U1/analysis/coinc_eqdif.fr&exo=&+cmd=intro Coinc_EqDif
!href target=wims_exo module=U1/analysis/graphode.fr&exo=&+cmd=intro EDO graphique
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math/math.capes - Analyse et géométrie différentielle [Équations différentielles]
Équations linéaires scalaires
Équation x'' + a(t)x' + b(t)x
= c(t), où a, b,
c sont continues sur I à valeurs réelles ou complexes.
Système d'ordre 1 associé, étude du problème de Cauchy ; solutions de
l'équation sans
second membre, méthode de variation des constantes. Expression des solutions
dans le cas
où l'on connaît une solution de l'équation sans second membre associée ne
s'annulant
pas sur I.
Équations linéaires à coefficients constants.
Dimension de l'espace vectoriel des solutions de l'équation homogène. Cas où le
second
membre est une exponentielle polynôme.
!href target=wims_exo module=U1/analysis/oefode.fr&exo=coeff2const1&+cmd=new Coefficients ordre 2 I
!href target=wims_exo module=U1/analysis/oefode.fr&exo=coeff2const2&+cmd=new Coefficients ordre 2 II
!href target=wims_exo module=U1/analysis/oefode.fr&exo=coeff2const3&+cmd=new Coefficients ordre 2 III
!href target=wims_exo module=U1/analysis/oefode.fr&exo=givensol2&+cmd=new Solutions données II
!href target=wims_exo module=U1/analysis/oefode.fr&exo=homegen2ci&+cmd=new Homogène ordre 2 CI
!href target=wims_exo module=U1/analysis/oefode.fr&exo=homogen21&+cmd=new Homogène ordre 2 type I
!href target=wims_exo module=U1/analysis/oefode.fr&exo=homogen22&+cmd=new Homogène ordre 2 type II
!href target=wims_exo module=U1/analysis/oefode.fr&exo=homogen23&+cmd=new Homogène ordre 2 type III
!href target=wims_exo module=U1/analysis/oefode.fr&exo=homogen24&+cmd=new Homogène ordre 2 type IV
!href target=wims_exo module=U1/analysis/oefode.fr&exo=homogen2m&+cmd=new Homogène ordre 2 type mixte
!href target=wims_exo module=U1/analysis/oefode.fr&exo=homogen2step&+cmd=new Homogène ordre 2 par étape
!href target=wims_exo module=U1/analysis/oefode.fr&exo=limsol2&+cmd=new Limite de solution O2
!href target=wims_exo module=U1/analysis/oefode.fr&exo=polysol1&+cmd=new Solution polynomiale ordre 1
!href target=wims_exo module=U1/analysis/oefode.fr&exo=polysol2&+cmd=new Solution polynomiale ordre 2
!href target=wims_exo module=U1/analysis/oefode.fr&exo=rootsol2&+cmd=new Racines de solution O2
!href target=wims_exo module=U1/analysis/graphode.fr&exo=&+cmd=intro EDO graphique
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math/math.capes - Analyse et géométrie différentielle [Équations différentielles]
Notions sur les équations non linéaires
Solutions d'une
équation différentielle x'=f(t,x) (resp. x'' =
f(t,x,x')), où f est de classe C1 sur un ouvert de
R2 (resp. de R3).
Existence et unicité d'une solution maximale du problème
de Cauchy.
Recherche de solutions approchées d'une équation
différentielle scalaire d'ordre 1 par la
méthode d'Euler.
Résolution des équations des types suivants (en liaison avec la
géométrie) : équation
associée à une forme différentielle exacte, équation à variables séparables,
équation
homogène : dy/dx=f(y/x).
Exemples d'emploi de changements de variable ou de
fonction (en
liaison avec des propriétés d'invariance), d'échange de la variabIe
et de la fonction, de paramétrages.
Exemples d'étude qualitative des
courbes intégrales
d'une équation différentielle. Exemples de recherche des courbes intégrales
d'un champ
d'éléments de contact ou d'un champ de vecteurs dans le plan.
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math/math.capes - Analyse et géométrie différentielle [Équations différentielles]
Notions sur les fonctions de plusieurs variables
réelles
Calcul différentiel
Les fonctions considérées dans ce paragraphe sont définies sur un ouvert de
R p et à
valeurs
dans Rn.
Limite, continuité, dérivée selon un
vecteur, dérivées partielles.
Applications de classe C1
(ou continûment différentiables).
Développement limité à l'ordre 1 d'une application de classe
C1 ;
différentielle, matrice jacobienne, jacobien. Si deux applications sont de
classe C1, leur composée l'est encore ; difféomorphismes.
Matrice jacobienne d'une
application composée ou d'une application réciproque (les applications
considérées étant
de classe C1). Caractérisation des difféomorphismes parmi les
applications
injectives de classe C1. Inégalité des accroissements finis
pour une fonction
de classe C1 ; caractérisation
des fonctions constantes sur un ouvert connexe.
Dérivées partielles d'ordre k ; théorème de Schwarz. Définition
des applications de
classe Ck sur un ouvert de Rp à valeurs
dans Rn (k entier naturel ou
k infini). Si deux applications sont de classe Ck,
leur composée l'est encore
;
définition des Ck-difféomorphismes (k ≥ 1).
Gradient d'une fonction numérique de classe C1,
points critiques. Formule de
Taylor-Young pour une fonction numérique de classe C1. Étude
de l'existence
d'un extrémum local (c'est-à-dire d'un maximum local ou d'un minimum local) d'une
fonction numérique de deux variables de classe C2 en un point
critique où r t-s2Not=0
!href target=wims_exo module=U2/analysis/oeffonct2.fr&exo=deriv1&+cmd=new Composition I, dérivées partielles
!href target=wims_exo module=U2/analysis/oeffonct2.fr&exo=derpart&+cmd=new Dérivées partielles 1
!href target=wims_exo module=U2/analysis/oeffonct2.fr&exo=derpart2&+cmd=new Dérivées partielles 2
!href target=wims_exo module=U2/analysis/oeffonct2.fr&exo=dersec&+cmd=new Composition II Dérivées partielles
!href target=wims_exo module=U2/analysis/oeffonct2.fr&exo=taylor1&+cmd=new Formule de Taylor (1)
!href target=wims_exo module=U2/analysis/oeffonct2.fr&exo=taylor2&+cmd=new Formule de Taylor (2)
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math/math.capes - Analyse et géométrie différentielle [Notions sur les fonctions de plusieurs variables réelles]
Calcul intégral
Aucune difficulté théorique ne peut être soulevée
sur les notions de ce paragraphe.
Champs de vecteurs. Divergence,
rotationnel. Intégrales curvilignes.
Potentiel scalaire ; condition nécessaire et suffisante d'existence pour un
champ de
classe C1
sur un ouvert étoilé.
Intégrales doubles et intégrales triples. Linéarité, croissance ;
additivité par
rapport aux ensembles. Calcul par intégrations successives. Changements de
variables ;
passage en coordonnées polaires, cylindriques ou sphériques. Exemples de
calculs d'aires
planes et de volumes.
!href target=wims_exo module=U2/analysis/oefintdoub.fr&exo=Intdoubl2&+cmd=new Intégrales doubles II
!href target=wims_exo module=U2/analysis/oefintdoub.fr&exo=Intdoubl3&+cmd=new Intégrales doubles III
!href target=wims_exo module=U2/analysis/oefintdoub.fr&exo=Intdoubl4&+cmd=new Intégrales doubles IV
!href target=wims_exo module=U2/analysis/oefintdoub.fr&exo=Intdoubl&+cmd=new Intégrales doubles I
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math/math.capes - Analyse et géométrie différentielle [Notions sur les fonctions de plusieurs variables réelles]
Notions de géométrie différentielle
Courbes et surfaces
L'étude théorique est placée dans des hypothèses très larges. Toutes les formes
du
théorème des fonctions implicites utiles pour ce paragraphe
sont admises.
Définitions diverses d'une courbe (plane ou non) et d'une
surface, par
paramétrages ou par
équations.
En un point régulier ; tangente à une courbe, plan normal ; plan
tangent à une
surface, normale. Tangente à l'intersection de deux surfaces
en un point où les plans tangents sont distincts.
Étude locale d'une courbe paramétrée plane : position de la
courbe par rapport à une
droite ; concavité en un point birégulier, rebroussements, inflexions. Étude de
branches
infinies.
Construction de courbes paramétrées.
Étude locale d'une courbe paramétrée de l'espace : plan
osculateur en un point
birégulier,
étude locale en un point trirégulier.
Enveloppe d'une famille de droites dans le plan, donnée par une
équation a(t) x + b(t) y + c(t) = 0,
sur un intervalle où ab' - ba' ne s'annule pas.
Étude des courbes planes définies par des coordonnées polaires :
étude locale,
comportement asymptotique, construction.
Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices :
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math/math.capes - Analyse et géométrie différentielle [Notions de géométrie différentielle]
Propriétés métriques des courbes planes
Longueur d'un arc paramétré de classe C1, abscisse
curviligne. Pour
un arc birégulier du plan orienté, repère de Frenet, courbure, centre de
courbure,
développée, développantes.
Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices :
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math/math.capes - Analyse et géométrie différentielle [Notions de géométrie différentielle]
Cinématique du point
Vitesse, accélération. Trajectoire, loi
horaire.
Moment cinétique, dynamique. Énergie cinétique.
Exemples de mouvements. Mouvements rectilignes, mouvements
circulaires. Mouvements à
accélération centrale ; oscillateurs harmoniques, mouvement des planètes.
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math/math.capes - Analyse et géométrie différentielle [Notions de géométrie différentielle]
Probabilités et statistiques
Espaces probabilisés
Expériences aléatoires. Événements. Parallèle entre le vocabulaire
probabiliste
et le vocabulaire ensembliste à propos des opérations sur les
événements.
Tribus. Probabilités. Espace probabilisé (Omega, A, P). Probabilités
conditionnelles. Formule des probabilités totales ; formule de Bayes.
Indépendance (en
probabilité) d'événements ; indépendance mutuelle d'un nombre fini
d'événements ; indépendance deux à deux.
Les candidats devront savoir utiliser sur des exemples simples la formule
donnant la
probabilité d'une réunion finie d'événements (formule
de Poincaré, ou du crible).
La théorie des espaces probabilisés produits
n'est pas au programme.
Aucune difficulté théorique ne doit être soulevée sur les espaces probabilisés.
Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices :
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math/math.capes - Probabilités et statistiques [Notions de géométrie différentielle]
Variables aléatoires
Définition d'une variable aléatoire réelle, ou plus généralement à valeurs dans
Rn.
Événements liés à une variable aléatoire. On admettra que la somme et le
produit de deux
variables aléatoires sont des variables aléatoires. Les propriétés générales
des
variables aléatoires sont hors programme. L'objectif est la mise en
fonctionnement de ce
concept sur les exemples décrits dans les trois alinéas qui suivent. La tribu
borélienne de R n'est pas au programme.
Variables aléatoires réelles discrètes.
Loi de probabilité. Fonction de répartition
F(x) = P[X ≤ x].
Moments : espérance (ou moyenne), moment
d'ordre 2, variance, écart-type.
Variables centrées, variables réduites.
Variable aléatoire Y = g(X) fonction d'une variable aléatoire discrète
X, où g est
définie sur
l'ensemble des valeurs de X.
Lois discrètes usuelles : loi uniforme, de Bernoulli, binomiale,
hypergéométrique,
géométrique,
de Poisson.
Vecteurs aléatoires (à valeurs dans Rn)
discrets.
Loi de probabilité d'un vecteur à valeurs dans R2. Lois
marginales.
Lois conditionnelles. Indépendance de deux
variables aléatoires réelles.
Loi de probabilité d'un vecteur à valeurs dans Rn.
Indépendance de n variables aléatoires réelles.
Linéarité de l'espérance mathématique. Espérance mathématique du produit de
deux
variables aléatoires indépendantes. Variance
d'une somme de variables aléatoires.
Covariance. Coefficient de corrélation linéaire. Stabilité pour la somme des
lois binomiales, des
lois de Poisson.
Dans de nombreuses situations, on rencontre des exemples simples de fonctions
de
plusieurs variables aléatoires (sommes, produits). On admettra que si
X1,..., Xn
sont indépendantes, toute fonction de (X1,..., Xp)
est indépendante de toute
fonction de (Xp +1,..., Xn). Aucune théorie
générale des fonctions de plusieurs
variables
aléatoires n'est au programme.
Variables aléatoires à densité
On dit qu'une variable aléatoire X
à valeurs
réelles admet une densité f si sa fonction de répartition peut s'écrire
sous la forme
F(x) = ∫-oox f(t)dt
où f est une fonction à valeurs réelles positives ayant un nombre fini
de points de
discontinuité et telle que
∫-oo+oo
f(t)dt = 1. Moments, espérance (ou moyenne), moment d'ordre 2. Variance,
écart-type.
Variables centrées, variables réduites. Exemples simples de fonctions d'une
variable
aléatoire (tels que aX + b, X2, exp X...). Lois
définies par une densité
usuelle : loi uniforme, exponentielle, normale (ou de Laplace-Gauss).
Densité d'un
vecteur aléatoire à valeurs dans R2. Indépendance de deux
variables aléatoires
réelles à densité. Aucune difficulté théorique ne doit être soulevée sur ces
questions.
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math/math.capes - Probabilités et statistiques [Notions de géométrie différentielle]
Convergence des suites de variables aléatoires
Inégalité de Bienaymé-Tchebychev (cas des
variables discrètes et des variables à densité).
Convergence en probabilité. Loi faible des
grands nombres.
Approximation de la loi hypergéométrique par la loi binomiale.
Approximation de la loi binomiale par la loi de
Gauss, par la loi de Poisson.
Énoncé du théorème limite central.
L'étude de la convergence en loi n'est pas au programme.
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math/math.capes - Probabilités et statistiques [Notions de géométrie différentielle]
Notions de statistiques
Statistique descriptive :
paramètres de position (moyenne, médiane,
quantiles, modes) et de dispersion (écart-type, variance). Divers
modes de représentation graphique.
Échantillons. Intervalle de confiance d'une
moyenne ou d'une fréquence.
Tests d'hypothèse ; les deux types de risque
d'erreur.
Tests de paramètres : estimation du paramètre p d'une loi
binomiale, de la moyenne
m d'une loi normale. Test unilatéral, bilatéral. Comparaison de deux
moyennes.
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math/math.capes - Probabilités et statistiques [Notions de géométrie différentielle]
Evénements disjoints (ou incompatibles), événement
contraire, réunion et intersection de deux événements
Les élèves doivent savoir calculer la probabilité de la réunion
d'éléments disjoints, d'un événement contraire, et savoir
utiliser la formule reliant les probabilités de A u B et A n B.
!href target=wims_exo module=H6/set/graphset.fr&exo=&+cmd=intro Sous-ensembles graphiques
!href target=wims_exo module=H6/probability/oefprobatree.fr&exo=binarytree&+cmd=new Arbre pondéré avec deux événements
!href target=wims_exo module=H6/probability/oefprobatree.fr&exo=chemin&+cmd=new Probabilité d'événements
!href target=wims_exo module=H6/probability/oefprobatree.fr&exo=ensemble&+cmd=new Chemin et événements
!href target=wims_exo module=H6/probability/oefprobatree.fr&exo=inversion&+cmd=new Inversion d'un arbre pondéré
!href target=wims_exo module=H6/probability/oefprobatree.fr&exo=potpourri2x2&+cmd=new Pot-pourri : deux événements
!href target=wims_exo module=H6/probability/oefprobatree.fr&exo=remise1&+cmd=new Tirage avec ou sans remise ?
!href target=wims_exo module=H6/probability/oefprobatree.fr&exo=tirage1&+cmd=new Arbre et tirages successifs
!href target=wims_exo module=H6/probability/oefprobatree.fr&exo=tirage2&+cmd=new Arbre et probabilité d'un événement
!href target=wims_exo module=H6/probability/oefprobatree.fr&exo=tree1&+cmd=new Arbre de probabilités
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math/math.TSMS - Probabilités, statistique [ Probabilités]
Statistique
Séries statistiques à deux variables quantitatives : tableaux
d'effectifs, nuage de points associés, point moyen.
L'ajustement affine par moindres carrés et la corrélation
linéaire ne sont pas au programme
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math/math.TSMS - Probabilités, statistique [ Statistique]
Travaux pratiques
Exemples simples d'emploi de partitions et de représentations
(arbres, tableaux...) pour organiser et dénombrer des données
relatives à la description d'une expérience aléatoire.
L'étude du dénombrement des permutations, arrangements et
combinaisons est hors programme.
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math/math.TSMS - Probabilités, statistique [ Travaux pratiques]
Exemples d'étude de situations de probabilités issues
d'expériences aléatoires (modèles d'urnes, jeux...).
On s'attachera à étudier des situations permettant de bien
saisir la démarche du calcul des probabilités, et non des
exemple comportant des difficultés techniques de
dénombrement.
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math/math.TSMS - Probabilités, statistique [ Travaux pratiques]
Exemples d'étude de séries statistiques à une variable.
Les indicateurs de position et de dispersion permettent de
comparer deux populations ou deux caractères d'une même
population.
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math/math.TSMS - Probabilités, statistique [ Travaux pratiques]
Exemples simples d'étude de séries statistiques à deux
variables (croisement de deux caractères d'une population ;
ajustement affine par des méthodes graphiques).
Les élèves doivent savoir représenter graphiquement un nuage
de points et son point moyen.
Pour un ajustement affine par des méthodes graphiques,
toutes les indications utiles seront fournies.
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math/math.TSMS - Probabilités, statistique [ Travaux pratiques]
Analyse
Fonctions numériques : étude locale et globale
Langage des limites
Limite en +oo des fonctions :
x -> x, x -> x2, x -> x3, x -> sqrt(x).
Limite en +oo des fonctions :
x -> 1/x, x -> 1/x2, x -> 1/x3, x -> 1/sqrt(x).
Introduction des notations limx -> +oof(x)
et limx -> -oof(x).
Notion d'asymptote horizontale.
Pour cette introduction, on s'appuiera sur des
expérimentations numériques et graphiques portant
notamment sur les fonctions de référence ci-contre. Pour
donner une idée du cas général, on peut dire, par exemple, que
f(x) est supérieur à 10, 102,...,
109, 10p, dès que x est assez
grand.
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math/math.TSMS - Analyse [ Fonctions numériques : étude locale et globale]
Calcul différentiel
Dérivation d'une fonction composée.
Application à la dérivation de fonctions de la forme
un, n dans Z, exp u et ln u, ou de la forme t -> f(a t + b).
La démonstration de cette règle n'est pas au programme.
En dehors des cas ci-contre, les fonctions que l'on compose
doivent être mentionnées explicitement.
!href target=wims_exo module=H6/analysis/quizder.fr&exo=basic1&+cmd=new Dérivées de base I
!href target=wims_exo module=H6/analysis/quizder.fr&exo=compvert1a&+cmd=new Composition virtuelle Ia
!href target=wims_exo module=H6/analysis/quizder.fr&exo=compvert1b&+cmd=new Composition virtuelle Ib
!href target=wims_exo module=H6/analysis/quizder.fr&exo=formulas&+cmd=new Formules
!href target=wims_exo module=H6/analysis/quizder.fr&exo=frac1&+cmd=new Fractions I
!href target=wims_exo module=H6/analysis/quizder.fr&exo=frac2&+cmd=new Fractions II
!href target=wims_exo module=H6/analysis/quizder.fr&exo=growpos&+cmd=new Croissance et signe
!href target=wims_exo module=H6/analysis/quizder.fr&exo=multvert1&+cmd=new Multiplication virtuelle I
!href target=wims_exo module=H6/analysis/quizder.fr&exo=poly&+cmd=new Dérivées polynomiales
!href target=wims_exo module=H6/analysis/quizder.fr&exo=simple1&+cmd=new Dérivées simples I
Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices :
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math/math.TSMS - Analyse [ Fonctions numériques : étude locale et globale]
Primitives d'une fonction dérivable sur un intervalle :
Définition. Deux primitives d'une même fonction différent
d'une constante. Primitives des fonctions usuelles par lecture
inverse du tableau des dérivées
!href target=wims_exo module=H6/analysis/oefinteg1.fr&exo=Aireetintgrale&+cmd=new Aire et intégrale
!href target=wims_exo module=H6/analysis/oefinteg1.fr&exo=Calculintgral3&+cmd=new Calcul intégral III
!href target=wims_exo module=H6/analysis/oefinteg1.fr&exo=CalculintgralI&+cmd=new Calcul intégral I
!href target=wims_exo module=H6/analysis/oefinteg1.fr&exo=CalculintgralI2&+cmd=new Calcul intégral II
!href target=wims_exo module=H6/analysis/oefinteg1.fr&exo=Fonctionetintg&+cmd=new Fonction et intégrale
!href target=wims_exo module=H6/analysis/oefinteg1.fr&exo=Intgraletrigo&+cmd=new Intégrale trigo
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math/math.TSMS - Analyse [ Fonctions numériques : étude locale et globale]
Fonctions usuelles
Fonction logarithme népérien et fonction exponentielle ;
notation ln et exp. Relation fonctionnelle, dérivation,
comportement asymptotique. Nombre e, notation ex.
Définition de ab(a strictement positif, b réel).
L'ordre d'introduction et le mode d'exposition de ces
fonctions ne sont pas imposés ; les démonstrations d'existence
et de dérivation ne sont pas au programme. Hormis l'exemple
de l'exponentielle, l'étude des fonctions réciproques n'est pas
au programme.
Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices :
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math/math.TSMS - Analyse [ Fonctions numériques : étude locale et globale]
Croissance comparée des fonctions de référence x -> exp(x) ,
x -> xn , x -> xn au voisinage de +oo :
limx -> +ooexp(x)/x^n = +oo ;
limx -> +ooln x /x^n = +oo (n entier naturel non nul).
Selon les besoins des autres disciplines, on pourra mentionner
la fonction logarithme décimal x -> log x , mais aucune
connaissance sur ce point n'est exigible des élèves en
mathématiques.
Les élèves doivent avoir une bonne pratique des
représentations graphiques des fonctions étudiées dans ce
paragraphe, et savoir en déduire celles des fonctions
directement apparentées, telles que t -> eat, y compris leur
comportement en +oo et -oo.
Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices :
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math/math.TSMS - Analyse [ Fonctions numériques : étude locale et globale]
Equations différentielles
Résolution de l'équation différentielle y' = a y, où a est un
nombre réel : existence et unicité de la solution vérifiant une
condition initiale donnée.
En liaison avec l'enseignement de la biologie, on pourra être
amené à résoudre l'équation différentielle y' = a y2, où a est un
nombre réel ; mais aucune connaissance n'est exigible des
élèves à ce sujet en mathématiques.
!href target=wims_exo module=H6/analysis/oefeqdif1.fr&exo=Ordre1I&+cmd=new Ordre 1 I
!href target=wims_exo module=H6/analysis/oefeqdif1.fr&exo=Ordre1II&+cmd=new Ordre 1 II
!href target=wims_exo module=H6/analysis/oefeqdif1.fr&exo=Ordre1III&+cmd=new Ordre 1 III
!href target=wims_exo module=H6/analysis/oefeqdif1.fr&exo=Ordre1gnral&+cmd=new Ordre 1 général
!href target=wims_exo module=H6/analysis/oefeqdif1.fr&exo=Ordre1homogneI&+cmd=new Ordre 1 homogène I
!href target=wims_exo module=H6/analysis/oefeqdif1.fr&exo=Ordre1homogneI2&+cmd=new Ordre 1 homogène II
!href target=wims_exo module=H6/analysis/oefeqdif1.fr&exo=Ordre1homogneg&+cmd=new Ordre 1 homogène graphique
!href target=wims_exo module=H6/analysis/oefeqdif1.fr&exo=Ordre1homogneg2&+cmd=new Ordre 1 homogène général
!href target=wims_exo module=H6/analysis/oefeqdif1.fr&exo=Problme1&+cmd=new Problème 1
Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices :
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math/math.TSMS - Analyse [ Fonctions numériques : étude locale et globale]
Travaux pratiques
Etude du sens de variation d'une fonction, recherche de son
signe, recherche des extremums
L'étude du signe de la dérivée ne doit présenter aucune
difficulté.
Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices :
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math/math.TSMS - Analyse [ Travaux pratiques]
Tracé de la courbe représentative d'une fonction.
Lecture de propriétés d'une fonction à partir de sa
représentation graphique.
Exemples d'étude graphique d'équations f(x) = a ou
d'inéquations f(x) <= a.
Certaines situations nécessitent l'étude de branches infinies.
On se bornera à des exemples très simples, portant sur des
fonctions homographiques.
Aucune connaissance sur les limites n'est exigible des élèves.
Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices :
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math/math.TSMS - Analyse [ Travaux pratiques]
Exemples d'étude de phénomènes exponentiels discrets (suites
géométriques) ou continus (fonctions exponentielles) issus des
sciences biologiques ou de la vie économique et sociale.
Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices :
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math/math.TSMS - Analyse [ Travaux pratiques]
Exemples de recherche de solutions approchées d'une
équation numérique.
On pourra, sur des exemples, explorer quelques méthodes
élémentaires ; mais aucune connaissance sur ces méthodes
n'est exigible des élèves.
Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices :
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math/math.TSMS - Analyse [ Travaux pratiques]
Exemples simples d'étude de phénomènes continus
satisfaisant à une loi d'évolution et à une condition initiale
menant à une équation du type y' = a y.
Ces situations seront choisies en liaison avec l'enseignement
des autres disciplines.
Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices :
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math/math.TSMS - Analyse [ Travaux pratiques]
!href cmd=new&job=mathinfo.TL Mathématiques Info TL
!href cmd=new&job=math.bts Mathématiques bts
!href cmd=new&job=math.capes Mathématiques capes
!href cmd=new&job=phys.6 Physique 6
!href cmd=new&job=chim.6 chim.6
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Introduction
WIMS
est un serveur d'exercices qui peut être utilisé soit
individuellement, soit en classes. Nous avons ici fait une présentation des
exercices utilisables dans WIMS
en liaison avec les programmes. Ce
travail n'est pas terminé et toute aide sera la bienvenue. Bien sûr, il
reste de la responsabilité des enseignants de juger si un exercice est
conforme à l'esprit du programme ou en déborde.
Il y a une
!href module=help/teacher/faq.fr FAQ générale sur WIMS.
Vous pouvez aussi consuler
l'aide sur un des
!href target=wims_exo &+module=adm/light&+phtml=mirror.phtml.fr sites miroirs
. Voir en particulier
!href target=wims_exo &+module=help/main&chapter=3 l'aide sur les classes virtuelles
.
Niveau math.4
!href cmd=new Autres niveaux
(en cours de réalisation)
!!!href module= Toutes les ressources
Tableau indicatif, sans garantie de conformité
au programme officiel (dernière mise à jour : 2009-12-01)
Dernière mise à jour des exercices WIMS :
2009-12-01
Remarques : Les points du programme qui ne sont pas exigibles pour le socle sont écrits en italiques.
Les capacités exigibles pour le socle et pour ce niveau sont écrites en gras.
Celles qui seront exigibles dans une année ultérieure sont écrites ni en italiques, ni en gras.
La résolution de problèmes a pour objectifs :
- de consolider et d'enrichir les raisonnements pour traiter des situations de proportionnalité, pour produire ou interpréter des résumés statistiques (moyennes, graphiques), pour analyser la pertinence d'un graphique au regard de la situation étudiée,
- d'organiser des calculs ou créer un graphique avec un tableur.
1.1 Utilisation de la proportionnalité
Quatrième proportionnelle.
- Déterminer une quatrième proportionnelle.
Aux diverses procédures déjà étudiées s'ajoute le « produit en croix » qui doit être justifié.
!href target=wims_exo module=H3/algebra/oefprop.fr&exo=Ages&+cmd=new Ages
!href target=wims_exo module=H3/algebra/oefprop.fr&exo=Biscuits&+cmd=new Partages
!href target=wims_exo module=H3/algebra/oefprop.fr&exo=OeufsdePques&+cmd=new Oeufs de Pâques
!href target=wims_exo module=H3/algebra/oefprop.fr&exo=tabprop2&+cmd=new Tableau de proportionnalité II
!href target=wims_exo module=H3/algebra/oefprop.fr&exo=tabprop&+cmd=new Tableau de proportionnalité
!href target=wims_exo module=H3/algebra/oefprop.fr&exo=tabproportion2&+cmd=new Tableau de proportion (nombres décimaux)
!href target=wims_exo module=H3/algebra/oefprop.fr&exo=tabproportion&+cmd=new Tableau de proportion
!href target=wims_exo module=H3/algebra/oefprop.fr&exo=tabprop&+cmd=new Tableau de proportionnalité
!href target=wims_exo module=H3/algebra/oefprop.fr&exo=tabprop2&+cmd=new Tableau de proportionnalité II
!href target=wims_exo module=H3/algebra/oefprop.fr&exo=tabproportion&+cmd=new Tableau de proportion
!href target=wims_exo module=H1/algebra/oefprop.fr&exo=Tempsdeparcour&+cmd=new Temps de parcours.
!href target=wims_exo module=H1/algebra/oefprop.fr&exo=Tourdumonde&+cmd=new Tour du monde
!href target=wims_exo module=H3/analysis/oeflinf.fr&exo=prob1&+cmd=new Problème de proportionnalité 1
!href target=wims_exo module=H3/analysis/oeflinf.fr&exo=prob2&+cmd=new Problème de proportionnalité 2
!href target=wims_exo module=H3/algebra/oefspeed.fr&exo=arret&+cmd=new Distance d'arrêt
!href target=wims_exo module=H3/algebra/oefspeed.fr&exo=trajet&+cmd=new Trajet en voiture
!href target=wims_exo module=H3/algebra/oefspeed.fr&exo=vitesse&+cmd=new Calcul de vitesse
!href target=wims_exo module=H3/algebra/oefspeed.fr&exo=vitesse12&+cmd=new Vitesse
!href target=wims_exo module=H3/algebra/oefspeed.fr&exo=vitesse2&+cmd=new Vitesse et compteur
Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices :
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math/math.4 - Organisation et gestion de données, fonctions [1.1 Utilisation de la proportionnalité]
Calculs faisant intervenir des pourcentages.
[Thèmes de convergence]
- Déterminer le pourcentage relatif à un caractère d'un groupe constitué de la réunion de deux groupes dont les effectifs et les pourcentages relatifs à ce caractère sont connus.
Des situations issues de la vie courante ou des autres disciplines permettent de mettre en ?uvre un coefficient de proportionnalité exprimé sous forme de pourcentage.
Dans le cadre du socle commun, utiliser l'échelle d'une carte pour calculer une distance, calculer un pourcentage deviennent exigibles.
Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices :
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math/math.4 - Organisation et gestion de données, fonctions [1.1 Utilisation de la proportionnalité]
1.2. Proportionnalité
Représentations graphiques.
[Thèmes de convergence]
- Utiliser dans le plan muni d'un repère, la caractérisation de la proportionnalité par l'alignement de points avec l'origine.
Cette propriété caractéristique de la proportionnalité prépare l'association, en classe de Troisième, de la proportionnalité à la fonction linéaire.
Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices :
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math/math.4 - Organisation et gestion de données, fonctions [1.2. Proportionnalité]
1.3. Traitement des données
Moyennes pondérées.
[Thèmes de convergence]
- Calculer la moyenne d'une série de données.
- Créer, modifier une feuille de calcul, insérer une formule.
- Créer un graphique à partir des données d'une feuille de calcul.
Les élèves sont confrontés à des situations familières où deux procédés de calcul différents de la moyenne sont mis en ?uvre :
- somme des n données divisée par n,
- moyenne pondérée des valeurs par leurs effectifs.
Les élèves doivent savoir calculer, pour de petits effectifs, une moyenne par la procédure de leur choix. Pour des effectifs plus grands, cette procédure est basée sur l'usage du tableur ou de la calculatrice.
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math/math.4 - Organisation et gestion de données, fonctions [1.3. Traitement des données]
Nombres et Calculs
La résolution de problèmes a pour objectifs :
- d'entretenir et d'enrichir la pratique du calcul mental, du calcul à la main et l'utilisation raisonnée des calculatrices ;
- d'assurer la maîtrise des calculs sur les nombres relatifs et les expressions numériques ;
- de conduire les raisonnements permettant de traiter diverses situations (issues de la vie courante, des différents champs des mathématiques et des autres disciplines, notamment scientifiques) à l'aide de calculs numériques, d'équations ou d'expressions littérales ;
- de savoir choisir l'écriture appropriée d'un nombre ou d'une expression littérale suivant la situation.
2.1. Calcul numérique
Opérations (+, - , × , :) sur les
nombres relatifs en écriture
décimale.
Produit de nombres positifs en
écriture fractionnaire.
- Calculer le produit de nombres relatifs simples.
- Déterminer une valeur approchée du quotient de deux nombres décimaux (positifs ou négatifs).
Les élèves ont une pratique de la multiplication des nombres positifs en écriture décimale ou fractionnaire. Les calculs relevant de ces opérations sont étendus au cas des nombres relatifs.
Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices :
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math/math.4 - Nombres et Calculs [2.1. Calcul numérique]
*Opérations (+, - , ×) sur les nombres relatifs en écriture fractionnaire (non nécessairement simplifiée).
- Multiplier, additionner et soustraire des nombres relatifs en écriture fractionnaire.
*L'addition de deux nombres relatifs en écriture fractionnaire demande un travail sur la recherche de multiples communs à deux ou plusieurs nombres entiers dans des cas où un calcul mental est possible.
Savoir additionner et soustraire des entiers relatifs et multiplier deux nombres positifs écrits sous forme décimale ou fractionnaire deviennent des capacités exigibles dans le cadre du socle commun.
!href target=wims_exo module=H3/algebra/oeffrac.fr&exo=adnbfr&+cmd=new Addition entier et fraction
!href target=wims_exo module=H3/algebra/oeffrac.fr&exo=adpoA&+cmd=new Addition A
!href target=wims_exo module=H3/algebra/oeffrac.fr&exo=adpoB&+cmd=new Addition B
!href target=wims_exo module=H3/algebra/oeffrac.fr&exo=adpoC&+cmd=new Addition C
!href target=wims_exo module=H3/algebra/oeffrac.fr&exo=adpoD&+cmd=new Addition D
!href target=wims_exo module=H3/algebra/oeffrac.fr&exo=denomcom&+cmd=new Dénominateur commun
!href target=wims_exo module=H3/algebra/oeffrac.fr&exo=dinbfr&+cmd=new Division entier et fraction
!href target=wims_exo module=H3/algebra/oeffrac.fr&exo=dipoA&+cmd=new Division A
!href target=wims_exo module=H3/algebra/oeffrac.fr&exo=dipoB&+cmd=new Division B
!href target=wims_exo module=H3/algebra/oeffrac.fr&exo=dipoC&+cmd=new Division C
!href target=wims_exo module=H3/algebra/oeffrac.fr&exo=dipoD&+cmd=new Division D
!href target=wims_exo module=H3/algebra/oeffrac.fr&exo=munbfr&+cmd=new Multiplication entier et fraction
!href target=wims_exo module=H3/algebra/oeffrac.fr&exo=mupoA&+cmd=new Multiplication A
!href target=wims_exo module=H3/algebra/oeffrac.fr&exo=mupoB&+cmd=new Multiplication B
!href target=wims_exo module=H3/algebra/oeffrac.fr&exo=mupoC&+cmd=new Multiplication C
!href target=wims_exo module=H3/algebra/oeffrac.fr&exo=mupoD&+cmd=new Multiplication D
!href target=wims_exo module=H3/algebra/oeffrac.fr&exo=sonbfr&+cmd=new Soustration entier et fraction
!href target=wims_exo module=H3/algebra/oeffrac.fr&exo=sopoA&+cmd=new Soustration A
!href target=wims_exo module=H3/algebra/oeffrac.fr&exo=sopoB&+cmd=new Soustration B
!href target=wims_exo module=H3/algebra/oeffrac.fr&exo=sopoC&+cmd=new Soustration C
!href target=wims_exo module=H3/algebra/oeffrac.fr&exo=sopoD&+cmd=new Soustration D
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math/math.4 - Nombres et Calculs [2.1. Calcul numérique]
Division de deux nombres relatifs en écriture fractionnaire.
- Diviser des nombres relatifs en écriture fractionnaire.
- Connaître et utiliser l'égalité : a/b = a × 1/b .
*Un travail est mené sur la notion d'inverse d'un nombre non nul ; les notations 1/x et x-1 sont utilisées, ainsi que les touches correspondantes de la calculatrice.
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math/math.4 - Nombres et Calculs [2.1. Calcul numérique]
Enchaînement d'opérations.
- Sur des exemples numériques, écrire en utilisant correctement des parenthèses, des programmes de calcul portant sur des sommes ou des produits de nombres relatifs.
- Organiser et effectuer à la main ou à la calculatrice les séquences de calcul correspondantes.
À la suite du travail entrepris en classe de Cinquième les élèves sont familiarisés à l'usage des priorités ainsi qu'à la gestion d'un programme de calcul utilisant des parenthèses. En particulier, la suppression des parenthèses dans une somme algébrique est étudiée.
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math/math.4 - Nombres et Calculs [2.1. Calcul numérique]
Puissances d'exposant entier relatif.
[Thèmes de convergence]
- Comprendre les notations an et a-n et savoir les utiliser sur des exemples numériques, pour des exposants très simples et pour des égalités telles que : a2 × a3 = a5 ; (ab)2 = a2b2 a2/a5=a-3, où a et b sont des nombres relatifs non nuls.
- Utiliser sur des exemples numériques les égalités : 10m × 10n = 10m + n ; 1/10n = 10-n ; (10 m) n = 10 m × n où m et n sont des entiers relatifs.
Pour des nombres autres que 10, seuls des exposants très simples sont utilisés. Les résultats sont obtenus en s'appuyant sur la signification de la notation puissance et non par l'application de formules.
!href target=wims_exo module=H2/algebra/oefpower.fr&exo=decimal&+cmd=new Nombres décimaux et puissances de 10
!href target=wims_exo module=H2/algebra/oefpower.fr&exo=defecritscien&+cmd=new Définition écriture scientifique
!href target=wims_exo module=H2/algebra/oefpower.fr&exo=defpuisdix&+cmd=new Définition puissance de 10
!href target=wims_exo module=H2/algebra/oefpower.fr&exo=defpuisnb2&+cmd=new Défi. puissance, exposant entier relatif
!href target=wims_exo module=H2/algebra/oefpower.fr&exo=defpuisnb&+cmd=new Défi. puissance, exposant entier positif
!href target=wims_exo module=H2/algebra/oefpower.fr&exo=encadr&+cmd=new Encadrement de nombres décimaux
!href target=wims_exo module=H2/algebra/oefpower.fr&exo=operation1&+cmd=new Opération 1
!href target=wims_exo module=H2/algebra/oefpower.fr&exo=operation2&+cmd=new Opération 2
!href target=wims_exo module=H2/algebra/oefpower.fr&exo=ordregrandeur&+cmd=new Ordre de grandeur
!href target=wims_exo module=H2/algebra/oefpower.fr&exo=power10&+cmd=new Puissances de 10
!href target=wims_exo module=H2/algebra/oefpower.fr&exo=powerneg&+cmd=new Puissances
!href target=wims_exo module=H2/algebra/oefpower.fr&exo=power&+cmd=new Puissance d'un nombre
!href target=wims_exo module=H2/algebra/oefpower.fr&exo=tabpuis2&+cmd=new Tableau de puissances II
!href target=wims_exo module=H2/algebra/oefpower.fr&exo=tabpuis&+cmd=new Tableau de puissances
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math/math.4 - Nombres et Calculs [2.1. Calcul numérique]
Notation scientifique.
[Thèmes de convergence]
- Sur des exemples numériques, écrire et interpréter un nombre décimal sous différentes formes faisant intervenir des puissances de 10.
- Utiliser la notation scientifique pour obtenir un encadrement ou un ordre de grandeur du résultat d'un calcul.
Par exemple, le nombre 25698,236 peut se mettre sous la forme : 2,5698236 x 104
ou 25698236 x 10-2
ou 25,698236 x 103
!href target=wims_exo module=E6/number/orderange.fr&exo=&+cmd=intro Ordre rangé
!href target=wims_exo module=H3/algebra/arithtable.fr&exo=&+cmd=intro Tableaux arithmétiques
!href target=wims_exo module=H2/algebra/oefcalcul.fr&exo=opsimple&+cmd=new Opérations simples sur les relatifs
!href target=wims_exo module=H2/algebra/oefcalcul.fr&exo=opsimple2&+cmd=new Opérations simples sur les relatifs 2
!href target=wims_exo module=H2/algebra/oefcalcul.fr&exo=mult&+cmd=new Multiplication d'entiers relatifs
!href target=wims_exo module=H2/algebra/oefcalcul.fr&exo=signe&+cmd=new Signe d'un produit
!href target=wims_exo module=H2/algebra/oefcalcul.fr&exo=multintrus&+cmd=new Multiplication : quel est l'intrus ?
!href target=wims_exo module=H2/algebra/oefpower.fr&exo=decimal&+cmd=new Nombres décimaux et puissances de 10
!href target=wims_exo module=H2/algebra/oefpower.fr&exo=encadr&+cmd=new Encadrement de nombres décimaux
!href target=wims_exo module=H2/algebra/oefpower.fr&exo=power&+cmd=new Puissance d'un nombre
!href target=wims_exo module=H2/algebra/oefpower.fr&exo=power10&+cmd=new Puissances de 10
!href target=wims_exo module=H2/algebra/oefpower.fr&exo=powerneg&+cmd=new Puissances
!href target=wims_exo module=H2/algebra/oefpower.fr&exo=tabpuis&+cmd=new Tableau de puissances
!href target=wims_exo module=H2/algebra/oefpower.fr&exo=tabpuis2&+cmd=new Tableau de puissances II
!href target=wims_exo module=H3/algebra/oefpuis.fr&exo=produit10&+cmd=new Produit de puissances de 10
!href target=wims_exo module=H3/algebra/oefpuis.fr&exo=quotient10&+cmd=new Quotient de puissances de 10
!href target=wims_exo module=H3/algebra/oefpuis.fr&exo=inverse10&+cmd=new Inverse de puissance de 10
!href target=wims_exo module=H3/algebra/oefpuis.fr&exo=quprin10&+cmd=new Opérations et puissance de 10
!href target=wims_exo module=H3/algebra/oefpuis.fr&exo=decimal&+cmd=new Ecriture décimale
!href target=wims_exo module=H3/algebra/oefpuis.fr&exo=decalage&+cmd=new Décalage de la virgule 1
!href target=wims_exo module=H3/algebra/oefpuis.fr&exo=decalage2&+cmd=new Décalage de la virgule 2
!href target=wims_exo module=H3/algebra/oefpuis.fr&exo=produit&+cmd=new Produit
!href target=wims_exo module=H3/algebra/oefpuis.fr&exo=produit2&+cmd=new SC produit 2
!href target=wims_exo module=H3/algebra/oefpuis.fr&exo=quotient&+cmd=new SC quotient
!href target=wims_exo module=H3/algebra/oefpuis.fr&exo=quoprod&+cmd=new SC quotient et produit
!href target=wims_exo module=H3/algebra/oefpuis.fr&exo=puis1&+cmd=new Puissance 1
!href target=wims_exo module=H3/algebra/oefpuis.fr&exo=somme1&+cmd=new SC puissance de 10 et somme 2a
!href target=wims_exo module=H3/algebra/oefpuis.fr&exo=somme3&+cmd=new SC puissance de 10 et somme 2b
!href target=wims_exo module=H3/algebra/oefpuis.fr&exo=somme4&+cmd=new SC puissance de 10 et somme 3a
!href target=wims_exo module=H3/algebra/oefpuis.fr&exo=somquo1&+cmd=new SC somme quotient et puissance A
!href target=wims_exo module=H3/algebra/oefpuis.fr&exo=puisdiv&+cmd=new Puissance d'un entier
!href target=wims_exo module=H3/algebra/oefpuis.fr&exo=inversediv&+cmd=new Inverse de puissance
Exercices sur les programmes de calculs :
!href target=wims_exo module=H2/algebra/progcalc.fr &exo=&+cmd=intro
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math/math.4 - Nombres et Calculs [2.1. Calcul numérique]
2.2. Calcul littéral
Développement.
- Calculer la valeur d'une expression littérale en donnant aux variables des valeurs numériques.
L'apprentissage du calcul littéral est conduit très progressivement à partir de situations qui permettent aux élèves de donner du sens à ce type de calcul.
Le travail proposé s'articule autour de trois axes :
- utilisation d'expressions littérales donnant lieu à des calculs numériques ;
- utilisation du calcul littéral pour la mise en équation et la résolution de problèmes divers ;
- utilisation du calcul littéral pour prouver un résultat général (en particulier en arithmétique).
!href target=wims_exo module=H3/algebra/oefeval.fr&exo=1ordre1&+cmd=new Remplacer x dans x+a
!href target=wims_exo module=H3/algebra/oefeval.fr&exo=1ordre2&+cmd=new Remplacer x dans -x+a
!href target=wims_exo module=H3/algebra/oefeval.fr&exo=1ordre3&+cmd=new Remplacer x dans ax+b
!href target=wims_exo module=H3/algebra/oefeval.fr&exo=2ordre1&+cmd=new Remplacer x dans -x^2+bx+c
!href target=wims_exo module=H3/algebra/oefeval.fr&exo=2ordre2&+cmd=new Remplacer x dans x^2+bx+c
!href target=wims_exo module=H3/algebra/oefeval.fr&exo=2ordre3&+cmd=new Remplacer x dans ax^2+bx+c
!href target=wims_exo module=H3/algebra/oefeval.fr&exo=all&+cmd=new Expression quelconque
!href target=wims_exo module=H3/algebra/oefeval.fr&exo=factor&+cmd=new Produit de facteurs
!href target=wims_exo module=H3/algebra/oefeval.fr&exo=fract&+cmd=new Fraction rationnelle
-Réduire une expression littérale à une variable, du type :
3x- (4x - 2), 2x2 - 3x + x2 ...
Les situations proposées doivent exclure tout type de virtuosité et viser un objectif précis (résolution d'une équation, gestion d'un calcul numérique, établissement d'un résultat général).
- Développer une expression de la forme (a + b) (c + d).
L'objectif reste de développer pas à pas puis de réduire l'expression obtenue. Les identités remarquables ne sont pas au programme.
Les activités de factorisation se limitent aux cas où le facteur commun est du type a, ax ou x2.
!href target=wims_exo module=H3/algebra/oefdevfact.fr&exo=deve1&+cmd=new Développer k(a+b)#
!href target=wims_exo module=H3/algebra/oefdevfact.fr&exo=deve6&+cmd=new Développer (a-b)(a+b)#
!href target=wims_exo module=H2/algebra/oefcamot.fr&exo=airex&+cmd=new Calcul littéral et aires
!href target=wims_exo module=H2/algebra/oefcamot.fr&exo=utilx&+cmd=new Utiliser la lettre x pour calculer
!href target=wims_exo module=H3/algebra/oefdevfact.fr&exo=completer1&+cmd=new Compléter une factorisation 1
!href target=wims_exo module=H3/algebra/oefdevfact.fr&exo=completer2&+cmd=new Compléter une factorisation 2
!href target=wims_exo module=H3/algebra/oefdevfact.fr&exo=completer3&+cmd=new Compléter une factorisation 2 (positif)
!href target=wims_exo module=H3/algebra/oefdevfact.fr&exo=completer&+cmd=new Compléter
!href target=wims_exo module=H3/algebra/oefdevfact.fr&exo=connaissance1&+cmd=new Connaissance de k(a+b)
!href target=wims_exo module=H3/algebra/oefdevfact.fr&exo=connaissance2&+cmd=new Connaissance de (a+b)(c+d)
!href target=wims_exo module=H3/algebra/oefdevfact.fr&exo=connaissance3&+cmd=new Connaissance de (a+b)^2
!href target=wims_exo module=H3/algebra/oefdevfact.fr&exo=connaissance4&+cmd=new Connaissance de (a+b)(a-b)
!href target=wims_exo module=H3/algebra/oefdevfact.fr&exo=CORdistribution&+cmd=new Correspondance distribution
!href target=wims_exo module=H3/algebra/oefdevfact.fr&exo=CORreduction&+cmd=new Correspondance distribution-réduction
!href target=wims_exo module=H3/algebra/oefdevfact.fr&exo=deve5&+cmd=new Développer
!href target=wims_exo module=H3/algebra/oefdevfact.fr&exo=distrired&+cmd=new Distribution-réduction
!href target=wims_exo module=H3/algebra/oefdevfact.fr&exo=etapedev1&+cmd=new Développer par étapes (a+b)(c+d)
!href target=wims_exo module=H3/algebra/oefdevfact.fr&exo=facteur1&+cmd=new Trouver le facteur commun 1
!href target=wims_exo module=H3/algebra/oefdevfact.fr&exo=facteur2&+cmd=new Trouver le facteur commun 2
!href target=wims_exo module=H3/algebra/oefdevfact.fr&exo=reduire2&+cmd=new Réduire 2
!href target=wims_exo module=H3/algebra/oefdevfact.fr&exo=reduire&+cmd=new Réduire 1
!href target=wims_exo module=H3/algebra/oefdevfact.fr&exo=simplifier2&+cmd=new Simplifier 2
!href target=wims_exo module=H3/algebra/oefdevfact.fr&exo=simplifier3&+cmd=new Simplifier 3
!href target=wims_exo module=H3/algebra/oefdevfact.fr&exo=simplifier&+cmd=new Simplifier 1
!href target=wims_exo module=H3/algebra/oefdevfact.fr&exo=tabdeve1&+cmd=new Développer avec tableau k(a+b)
!href target=wims_exo module=H3/algebra/oefdevfact.fr&exo=tabdeve2&+cmd=new Développer avec tableau (a+b)(c+d)
Erreurs d'utilisation du signe égal, relier des expressions avec des phrases :
!href target=wims_exo module=H2/algebra/oefcamot.fr&exo=&+cmd=intro Initiation à l'algèbre au collège
Travail sur tableur :
!href target=wims_exo module=H2/algebra/tableur.fr&exo=&+cmd=intro Initiation au tableur.
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math/math.4 - Nombres et Calculs [2.2. Calcul littéral]
Comparaison de deux nombres relatifs.
- Comparer deux nombres relatifs en écriture décimale ou fractionnaire, en particulier connaître et utiliser : - l'équivalence entre a/b = c/d et ad = bc (b et d étant non nuls) ;
- l'équivalence entre a >= b et a - b >= 0 ;
- l'équivalence entre a > b et a - b > 0. - Utiliser le fait que des nombres relatifs de l'une des deux formes suivantes sont rangés dans le même ordre que a et b : a + c et b + c ; a - c et b - c . - Utiliser le fait que des nombres relatifs de la forme ac et bc sont dans le même ordre (respectivement l'ordre inverse) que a et b si c est strictement positif (respectivement négatif).
- Écrire des encadrements résultant de la troncature ou de l'arrondi à un rang donné d'un nombre positif en écriture décimale ou provenant de l'affichage d'un résultat sur une calculatrice (quotient ?).
La première équivalence est notamment utile pour justifier la propriété dite « d'égalité des produits en croix », relative aux suites de nombres proportionnelles.
Le fait que x est strictement positif (respectivement x strictement négatif) se traduit par x > 0 (respectivement x < 0 ) est mis en évidence. Le fait que « comparer deux nombres est équivalent à chercher le signe de leur différence », intéressant notamment dans le calcul littéral, est dégagé. Ces propriétés sont l'occasion de réaliser des démonstrations dans le registre littéral.
!href target=wims_exo module=H3/algebra/OEFcomp.fr&exo=adddec&+cmd=new Addition et décimaux
!href target=wims_exo module=H3/algebra/OEFcomp.fr&exo=additionA&+cmd=new Addition et fractions A
!href target=wims_exo module=H3/algebra/OEFcomp.fr&exo=additionB&+cmd=new Addition et fractions B
!href target=wims_exo module=H3/algebra/OEFcomp.fr&exo=additionC&+cmd=new Addition et fractions C
!href target=wims_exo module=H3/algebra/OEFcomp.fr&exo=div1A&+cmd=new Division et fractions 1A
!href target=wims_exo module=H3/algebra/OEFcomp.fr&exo=div1B&+cmd=new Division et fractions 1B
!href target=wims_exo module=H3/algebra/OEFcomp.fr&exo=div1C&+cmd=new Division et fractions 1C
!href target=wims_exo module=H3/algebra/OEFcomp.fr&exo=div2A&+cmd=new Division et fractions 2A
!href target=wims_exo module=H3/algebra/OEFcomp.fr&exo=div2B&+cmd=new Division et fractions 2B
!href target=wims_exo module=H3/algebra/OEFcomp.fr&exo=div2C&+cmd=new Division et fractions 2C
!href target=wims_exo module=H3/algebra/OEFcomp.fr&exo=divdec1&+cmd=new Division et décimaux 1
!href target=wims_exo module=H3/algebra/OEFcomp.fr&exo=divdec2&+cmd=new Division et décimaux 2
!href target=wims_exo module=H3/algebra/OEFcomp.fr&exo=muldec1&+cmd=new Multiplication et décimaux 1
!href target=wims_exo module=H3/algebra/OEFcomp.fr&exo=muldec2&+cmd=new Multiplication et décimaux 2
!href target=wims_exo module=H3/algebra/OEFcomp.fr&exo=mult1A&+cmd=new Multiplication et fractions 1A
!href target=wims_exo module=H3/algebra/OEFcomp.fr&exo=mult1B&+cmd=new Multiplication et fractions 1B
!href target=wims_exo module=H3/algebra/OEFcomp.fr&exo=mult1C&+cmd=new Multiplication et fractions 1C
!href target=wims_exo module=H3/algebra/OEFcomp.fr&exo=mult2A&+cmd=new Multiplication et fractions 2A
!href target=wims_exo module=H3/algebra/OEFcomp.fr&exo=mult2B&+cmd=new Multiplication et fractions 2B
!href target=wims_exo module=H3/algebra/OEFcomp.fr&exo=mult2C&+cmd=new Multiplication et fractions 2C
!href target=wims_exo module=H3/algebra/OEFcomp.fr&exo=soudec&+cmd=new Soustraction et décimaux
!href target=wims_exo module=H3/algebra/OEFcomp.fr&exo=soustractionA&+cmd=new Soustraction et fractions A
!href target=wims_exo module=H3/algebra/OEFcomp.fr&exo=soustractionB&+cmd=new Soustraction et fractions B
!href target=wims_exo module=H3/algebra/OEFcomp.fr&exo=soustractionC&+cmd=new Soustraction et fractions C
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math/math.4 - Nombres et Calculs [2.2. Calcul littéral]
Résolution de problèmes conduisant à des équations du premier degré à une inconnue.
Mettre en équation et résoudre un problème conduisant à une équation du premier degré à une inconnue.
Les problèmes issus d'autres parties du programme et d'autres disciplines conduisent à l'introduction d'équations et à leur résolution. À chaque fois sont dégagées les différentes étapes du travail : mise en équation, résolution de l'équation et interprétation du résultat.
Les élèves, dans le cadre du socle commun, peuvent être amenés à résoudre des problèmes se ramenant à une équation du premier degré sans que la méthode experte soit exigible.
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math/math.4 - Nombres et Calculs [2.2. Calcul littéral]
Géométrie
La résolution de problèmes a pour objectifs :
- de connaître les objets usuels du plan et de l'espace et d'utiliser leurs propriétés géométriques et les relations métriques associées ;
- de développer les capacités heuristiques et de conduire sans formalisme des raisonnements géométriques simples utilisant les propriétés des figures usuelles, les symétries, les relations métriques, les angles ou les aires ;
- d'entretenir en l'enrichissant la pratique des constructions géométriques (aux instruments et à l'aide d'un logiciel de géométrie dynamique) et des raisonnements sous-jacents ;
- d'initier les élèves à la démonstration ;
- de poursuivre la familiarisation avec les représentations planes des solides de l'espace ;
- de s'initier aux propriétés laissées invariantes par un agrandissement ou une réduction de figure.
3.1 Figures planes
Triangle : milieux et parallèles.
Connaître et utiliser les théorèmes relatifs aux milieux de deux côtés d'un triangle.
Ces théorèmes sont démontrés en utilisant la symétrie centrale et les propriétés caractéristiques du parallélogramme ou les aires.
Dans le cadre du socle commun, seules les propriétés directes de la droite des milieux sont exigibles.
!href target=wims_exo module=H3/geometry/oefthales.fr&exo=Triangleetdroi&+cmd=new Triangle et droites parallèles
!href target=wims_exo module=H3/geometry/oefthales.fr&exo=thalsettriangl&+cmd=new Thalès et triangle isocèle
!href target=wims_exo module=H3/geometry/oefthales.fr&exo=Thalsetcerclec&+cmd=new Thalès et cercle circonscrit
!href target=wims_exo module=H4/geometry/trishoot.fr&exo=&+cmd=intro Tir triangulaire
!href target=wims_exo module=H2/geometry/oeftriangle.fr&exo=centers&+cmd=new Centres
!href target=wims_exo module=H2/geometry/oeftriangle.fr&exo=types&+cmd=new Reconnaissance de types
!href target=wims_exo module=H2/geometry/oeftriangle.fr&exo=typesb&+cmd=new Reconnaissance de types bis
!href target=wims_exo module=H3/geometry/oefthales2.fr&exo=triangle&+cmd=new Longueur triangle.
!href target=wims_exo module=H3/geometry/oefthales2.fr&exo=triangle2&+cmd=new Longueur triangle2.
!href target=wims_exo module=H2/geometry/droitemilieu.fr&exo=calcul&+cmd=new Triangle et "droite des milieux".
!href target=wims_exo module=H2/geometry/droitemilieu.fr&exo=choixth&+cmd=new Choisir le bon théorème.
!href target=wims_exo module=H2/geometry/droitemilieu.fr&exo=raisonn&+cmd=new Raisonnement à construire.
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math/math.4 - Géométrie [3.1 Figures planes]
*Triangles déterminés par deux parallèles coupant deux demi- droites de même origine.
Connaître et utiliser la proportionnalité des longueurs pour les côtés des deux triangles déterminés par deux parallèles coupant deux demi- droites de même origine.
Le théorème de Thalès dans toute sa généralité et sa réciproque seront étudiés en classe de Troisième.
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math/math.4 - Géométrie [3.1 Figures planes]
Triangle rectangle : théorème de Pythagore.
- Caractériser le triangle rectangle par l'égalité de Pythagore.
- Calculer la longueur d'un côté d'un triangle rectangle à partir de celles des deux autres.
On ne distingue pas le théorème de Pythagore direct de sa réciproque (ni de sa forme contraposée). On considère que l'égalité de Pythagore caractérise la propriété d'être rectangle.
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math/math.4 - Géométrie [3.1 Figures planes]
Triangle rectangle :Cosinus d'un angle.
Utiliser, pour un triangle rectangle, la relation entre le cosinus d'un angle aigu et les longueurs des deux côtés adjacents.
Utiliser la calculatrice pour déterminer une valeur approchée du cosinus d'un angle aigu donné ou d'un angle aigu dont le cosinus est donné.
Le cas où le demi-cercle n'est pas apparent (la longueur d'une médiane d'un triangle est la moitié de celle du côté correspondant) est étudié.
!href target=wims_exo module=H3/geometry/oeftrigo2.fr&exo=anglecos&+cmd=new Calculer la mesure d'un angle 2
!href target=wims_exo module=H3/geometry/oeftrigo2.fr&exo=longcos&+cmd=new Calculer une longueur 2
!href target=wims_exo module=H3/geometry/oeftrigo2.fr&exo=vocabulaire1&+cmd=new Vocabulaire 1
!href target=wims_exo module=H3/geometry/oeftrigo2.fr&exo=vocabulaire2&+cmd=new Vocabulaire 2
!href target=wims_exo module=H3/geometry/oefcosinus.fr&exo=calcangl&+cmd=new Calculer un angle à partir de son cosinus.
!href target=wims_exo module=H3/geometry/oefcosinus.fr&exo=calccos&+cmd=new Calculer un cosinus dans un triangle rectangle.
!href target=wims_exo module=H3/geometry/oefcosinus.fr&exo=calculette1&+cmd=new Calculette et cosinus 1
!href target=wims_exo module=H3/geometry/oefcosinus.fr&exo=calculette2&+cmd=new Calculette et cosinus 2
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math/math.4 - Géométrie [3.1 Figures planes]
Triangle rectangle : cercle circonscrit.
- Caractériser le triangle rectangle par son inscription dans un demi-cercle dont le diamètre est un côté du triangle.
- Caractériser les points d'un cercle de diamètre donné par la propriété de l'angle droit.
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math/math.4 - Géométrie [3.1 Figures planes]
Distance d'un point à une droite.
- Savoir que le point d'une droite le plus proche d'un point donné est le pied de la perpendiculaire menée du point à la droite.
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math/math.4 - Géométrie [3.1 Figures planes]
Tangente à un cercle.
Construire la tangente à un cercle en l'un de ses points.
Dans le cadre du socle commun, il est simplement attendu des élèves qu'ils sachent reconnaître qu'une droite est tangente à un cercle.
Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices :
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math/math.4 - Géométrie [3.1 Figures planes]
Bissectrice d'un angle.
[reprise des programmes antérieurs]
- Connaître et utiliser la définition de la bissectrice. - Utiliser différentes méthodes pour tracer :
- la médiatrice d'un segment ;
- la bissectrice d'un angle.
La bissectrice d'un angle est définie comme la demi- droite qui partage l'angle en deux angles adjacents de même mesure.
La justification de la construction de la bissectrice à la règle et au compas est reliée à la symétrie axiale. Cette construction n'est pas exigible dans le cadre du socle commun.
Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices :
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math/math.4 - Géométrie [3.1 Figures planes]
Bissectrices et cercle inscrit.
- Caractériser les points de la bissectrice d'un angle donnée par la propriété d'équidistance aux deux côtés de l'angle.
- Construire le cercle inscrit dans un triangle.
Cette caractérisation permet de démontrer que les trois bissectrices d'un triangle sont concourantes et justifie la construction du cercle inscrit. L'analogie est faite avec le résultat concernant les médiatrices des trois côtés du triangle vu en classe de Cinquième.
Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices :
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math/math.4 - Géométrie [3.1 Figures planes]
3.2 Configurations dans l'espace
Pyramide et cône de révolution.
- Réaliser le patron d'une pyramide de dimensions données.
L'observation et la manipulation d'objets constituent des points d'appui indispensables. Ces activités doivent être complétées par l'observation et la manipulation d'images dynamiques données par des logiciels de géométrie.
Les activités sur les pyramides exploitent des situations simples. L'objectif est toujours d'apprendre à voir dans l'espace, ce qui implique un large usage des représentations en perspective et la réalisation de patrons. Ces travaux permettent de consolider les images mentales relatives à des situations d'orthogonalité.
Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices :
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math/math.4 - Géométrie [ 3.2 Configurations dans l'espace]
3.3 Agrandissement et réduction
- Agrandir ou réduire une figure en utilisant la conservation des angles et la proportionnalité entre les longueurs de la figure initiale et de celles de la figure à obtenir.
*Des activités de construction (avec éventuellement l'utilisation de logiciels de construction géométrique) permettent aux élèves de mettre en évidence et d'utiliser quelques propriétés : conservation des angles (et donc de la perpendicularité) et du parallélisme, multiplication des longueurs par le facteur k d'agrandissement ou de réduction?
*Certains procédés de construction peuvent être analysés en utilisant le théorème de Thalès dans le triangle.
Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices :
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math/math.4 - Géométrie [3.3 Agrandissement et réduction]
Grandeurs et mesures
La résolution de problèmes a pour objectifs :
- d'initier les élèves à des grandeurs quotient,
- de compléter les connaissances et consolider les raisonnements permettant de calculer les grandeurs travaillées antérieurement (longueurs, angles, aires, volumes),
- de savoir choisir les unités adaptées et d'effectuer les changements d'unités.
4.1 Aires et volumes
Calculs d'aires et volumes.
Calculer le volume d'une pyramide et d'un
cône de révolution à l'aide de la formule
V = 1/3Bh.
L'objectif est, d'une part, d'entretenir les acquis des classes antérieures et, d'autre part, de manipuler de nouvelles formules, en liaison avec la pratique du calcul littéral.
!href target=wims_exo module=H3/algebra/oefairevolcollege.fr&exo=oefformules1&+cmd=new
!href target=wims_exo module=H3/algebra/oefairevolcollege.fr&exo=oefcalculvolume4&+cmd=new
!href target=wims_exo module=H1/geometry/OEFvocSolides.fr&exo=pyrcone&+cmd=new Vocabulaire 3
!href target=wims_exo module=H3/geometry/oefsect.fr&exo=quizz&+cmd=new Quizz sections planes
!href target=wims_exo module=H3/geometry/oefsect.fr&exo=sect-cube1&+cmd=new Section d'un cube 1
!href target=wims_exo module=H3/geometry/oefsect.fr&exo=sect-cube2&+cmd=new Section d'un cube 2
!href target=wims_exo module=H3/geometry/oefsect.fr&exo=sect-pave1&+cmd=new Section d'un parallélépipède rectangle 1
!href target=wims_exo module=H3/geometry/oefsect.fr&exo=sect-pave2&+cmd=new Section d'un parallélépipède rectangle 2
!href target=wims_exo module=H3/geometry/oefsect.fr&exo=sect-cone&+cmd=new Section d'un cône
!href target=wims_exo module=H3/geometry/oefsect.fr&exo=sect-pyra&+cmd=new Meuble de forme pyramidale
!href target=wims_exo module=H3/geometry/oefsect.fr&exo=sect-pyra2&+cmd=new Meuble de forme pyramidale 2
Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices :
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math/math.4 - Grandeurs et mesures [4.1 Aires et volumes]
4.2 Grandeurs quotients courantes
Vitesse moyenne.
[Thèmes de convergence]
- Calculer des distances parcourues, des vitesses moyennes et des durées de parcours en utilisant l'égalité d = vt.
- Changer d'unités de vitesse (mètre par seconde et kilomètre par heure).
La notion de vitesse moyenne est définie.
Le vocabulaire « kilomètre par heure » et la notation km/h, issus de la vie courante, sont à mettre en relation avec la notation km.h-1.
Les compétences exigibles ne concernent que les vitesses mais d'autres situations de changement d'unités méritent d'être envisagées : problème de change monétaire, débit, consommation de carburant en litres pour 100 kilomètres ou en kilomètres parcourus par litre.
Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices :
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math/math.4 - Grandeurs et mesures [4.2 Grandeurs quotients courantes]
Suites arithmétiques et géométriques définies respectivement
par un+1 = un + a et un+1 = b un et une valeur initiale u0.
Expression du terme de rang p.
Calcul de 1 + 2 +... + n et de 1 + b + b2 + ... bn.
L'étude générale des suites et la notion de convergence sont en
dehors du programme.
Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices :
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math/math.1SMS - Algèbre, probabilités [ Algèbre]
Travaux pratiques
Exemples d'étude de situations de proportionnalité, de calculs
de pourcentages et de taux.
Exemples simples de situations conduisant à des suites
arithmétiques ou géométriques.
Pour l'ensemble des travaux pratiques, on insistera sur la phase
de mise en équation, on évitera de multiplier les exemples
posés a priori et on se gardera de tout excès de technicité. On
choisira autant que possible des situations issues des sciences
biologiques et de la vie économique et sociale. On mettra, s'il y
a lieu, en évidence la fonction linéaire associée.
Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices :
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math/math.1SMS - Algèbre, probabilités [ Travaux pratiques]
Exploration des fonctions exponentielles :
L'étude des suites géométriques, de phénomènes économiques
ou biologiques, l'étude expérimentale de la touche y x d'une
calculatrice permettent d'introduire les fonctions
exponentielles pour des bases simples : 2, 10, 1/2, 1/10
et de mettre en évidence leurs propriétés fondamentales.
Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices :
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math/math.1SMS - Algèbre, probabilités [ Travaux pratiques]
Exemples de résolution et interprétation graphique de
systèmes d'équations linéaires à deux inconnues à coefficients
numériques.
La résolution d'équations ou de systèmes avec paramètre est
en dehors du programme.
!href target=wims_exo module=H6/algebra/dedlinsys.fr&exo=&+cmd=intro Deductio systèmes linéaires
: exercices de déduction interactive sur les systèmes linéaires
!href target=wims_exo module=H4/geometry/oefline.fr&exo=syst1&+cmd=new Système 2x2
!href target=wims_exo module=H4/geometry/oefline.fr&exo=syst2&+cmd=new Système 2x2 (solutions entières)
!href target=wims_exo module=U1/algebra/sysfind.fr&exo=&+cmd=intro Linsys find
établir un système linéaire d'après un problème en texte.
!href target=wims_exo module=H6/algebra/oeflinsys.fr&exo=3bottles&+cmd=new 3 bouteilles
!href target=wims_exo module=H6/algebra/oeflinsys.fr&exo=Distancesgales&+cmd=new Distances égales
!href target=wims_exo module=H6/algebra/oeflinsys.fr&exo=Intersectiondr&+cmd=new Intersection de droites
!href target=wims_exo module=H6/algebra/oeflinsys.fr&exo=Quatreentier2&+cmd=new Quatre entiers II
!href target=wims_exo module=H6/algebra/oeflinsys.fr&exo=Quatreentier3&+cmd=new Quatre entiers III
!href target=wims_exo module=H6/algebra/oeflinsys.fr&exo=Quatreentiers&+cmd=new Quatre entiers
!href target=wims_exo module=H6/algebra/oeflinsys.fr&exo=Sommetstriangl&+cmd=new Sommets triangle
!href target=wims_exo module=H6/algebra/oeflinsys.fr&exo=Troisentiers&+cmd=new Trois entiers
!href target=wims_exo module=H6/algebra/oeflinsys.fr&exo=alloy3&+cmd=new Alliage 3 métaux
!href target=wims_exo module=H6/algebra/oeflinsys.fr&exo=almostdiag&+cmd=new Presque diagonal
!href target=wims_exo module=H6/algebra/oeflinsys.fr&exo=centercircle&+cmd=new Centre de cercle
!href target=wims_exo module=H6/algebra/oeflinsys.fr&exo=circleeq&+cmd=new Equation de cercle
!href target=wims_exo module=H6/algebra/oeflinsys.fr&exo=homo2x3&+cmd=new Homogène 2x3
!href target=wims_exo module=H6/algebra/oeflinsys.fr&exo=homo3x4&+cmd=new Homogène 3x4
!href target=wims_exo module=H6/algebra/oeflinsys.fr&exo=quadrilat&+cmd=new Quadrilatère
!href target=wims_exo module=H6/algebra/oeflinsys.fr&exo=sixentiers&+cmd=new Six entiers
!href target=wims_exo module=H6/algebra/oeflinsys.fr&exo=solve2x2&+cmd=new Résoudre 2x2
!href target=wims_exo module=H6/algebra/oeflinsys.fr&exo=solve3x3&+cmd=new Résoudre 3x3
!href target=wims_exo module=H6/algebra/oeflinsys.fr&exo=triangular&+cmd=new Système triangulaire
!href target=wims_exo module=H6/algebra/oeflinsys.fr&exo=typesol&+cmd=new Type de solutions
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math/math.1SMS - Algèbre, probabilités [ Travaux pratiques]
Probabilités
Événements, événements élémentaires ; la probabilité d'un
événement est définie par addition de probabilités
d'événements élémentaires. Événements disjoints (ou
incompatibles), événement contraire.
Cas où les événements élémentaires sont équiprobables.
Seul est au programme le cas où l'ensemble des événements
élémentaires est fini.
Les élèves doivent savoir calculer la probabilité de la réunion
d'événements disjoints, d'un événement contraire A.
Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices :
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math/math.1SMS - Algèbre, probabilités [ Probabilités]
Travaux pratiques
Exemples simples d'emplois de partitions et de représentations
(arbres, tableaux...) pour organiser et dénombrer des données
relatives à la description d'une expérience aléatoire.
L'étude du dénombrement des permutations, arrangements et
combinaisons est hors programme.
On s'attachera à étudier des situations permettant de bien
saisir la démarche du calcul des probabilités, et non des
exemples comportant de difficultés techniques de
dénombrement.
Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices :
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math/math.1SMS - Algèbre, probabilités [ Travaux pratiques]
Exemples simples d'étude de situations de probabilités issues
d'expériences aléatoires (modèles d'urnes, jeux...).
Dans certaines situations, par exemple l'étude de caractères
d'une population, les événements élémentaires ne sont pas
donnés a priori ; on les construit en effectuant une partition de
la population.
Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices :
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math/math.1SMS - Algèbre, probabilités [ Travaux pratiques]
Fonctions numériques
Comportement global d'une fonction
Les premiers éléments de l'étude d'une fonction (parité,
maximums, minimums, monotonie) ont été mis en place en
seconde. Les activités sur les fonctions conduisent à introduire
les notations f=g, a f, f + g, fg, g o f, f > 0, f >= g.
Il n'y a pas lieu d'effectuer un exposé général sur les fonctions
(statut mathématique du concept de fonction, notion
d'ensemble de définition, opérations algébriques, composition,
relation d'ordre).
Il faut s'assurer que les élèves connaissent les propriétés et la
représentation graphique des fonctions usuelles telles que
celles qui à x font correspondre : a x + b, x2, x3, 1/x, sqrt(x).
Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices :
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math/math.1SMS - Fonctions numériques [ Comportement global d'une fonction]
Dérivation
Approche graphique du nombre dérivé
Tangente en un point à une courbe d'équation y = f(x).
Cette notion est obtenue graphiquement ; elle n'a pas à être
définie. On peut alors approcher localement un arc de courbe
par un segment de tangente et apprécier la qualité de cette
approximation au moyen de mesures graphiques
(éventuellement après agrandissement).
Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices :
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math/math.1SMS - Fonctions numériques [ Dérivation]
Nombre dérivé d'une fonction en un point a.
On définit le nombre dérivé de f en a comme le coefficient
directeur de la tangente à la courbe représentative de f au point
d'abscisse a ; on le note f'( a ).
Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices :
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math/math.1SMS - Fonctions numériques [ Dérivation]
Dérivation sur un intervalle. Fonction dérivée
Dérivée d'une somme, d'un produit par une constante, d'un
produit, d'un inverse, d'un quotient.
Dérivée de x -> xn (n entier relatif), de x -> sqrt(x) , de x -> sin x et de x -> cos x .
Dérivée de t -> f(a t + b).
Les élèves doivent connaître les règles de dérivation et savoir
les appliquer à des exemples ne présentant aucune
complication technique, tels que x + 1/x ou x /(x2 - 1).
Pour les fonctions composées t -> f(u(t)) , le programme se
limite au cas où u(t) = at + b. Les démonstrations de ces
règles ne sont pas au programme.
La notation différentielle peut être donnée en liaison avec les
autres matières, mais aucune connaissance à ce sujet n'est
exigible en mathématiques.
Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices :
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math/math.1SMS - Fonctions numériques [ Dérivation]
Application à l'étude du comportement local et global des fonctions
(résultats admis)
Si f est dérivable sur I et admet un maximum local (ou un
minimum local) en un point a distinct des extrémités de I,
alors f'(a) = 0.
Si f est dérivable sur l'intervalle I et si la dérivée f' est nulle
sur I, alors f est constante sur I.
On mettra en valeur les interprétations graphiques des énoncés
de ce paragraphe.
Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices :
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math/math.1SMS - Fonctions numériques [ Dérivation]
Si f est dérivable sur I, et si f' est positive sur I, alors f est
croissante sur I.
Si f est dérivable sur [ a ; b ], où a < b, et si f' est à valeurs
strictement positives sur ] a ; b [, alors f est strictement
croissante sur [ a ; b ] et, pour tout élément alpha de [ f(a) ; f(b) ]
l'équation f(x) = alpha admet une solution et une seule dans
[ a ; b ].
Énoncés analogues pour les fonctions décroissantes.
On observera d'abord que, si f est croissante sur I, alors f' est
positive sur I.
Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices :
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math/math.1SMS - Fonctions numériques [ Dérivation]
Travaux pratiques
Exemples d'étude du sens de variation d'une fonction et de
tracé de sa courbe représentative.
Exemples de recherche d'extremums.
Exemples de lecture de propriétés d'une fonction à partir de sa
courbe représentative (signe, sens de variation...). Exemples
d'étude d'équations f(x) = a.
Dans l'ensemble des travaux pratiques, on combinera les
différents outils du programme (dérivation, emploi des
calculatrices et des représentations graphiques). On choisira
bon nombre de situations dans les problèmes issus des autres
sciences, notamment les sciences biologiques, on évitera de
multiplier les exemples donnés a priori et on se gardera de
toute technicité gratuite.
Les fonctions étudiées sont toutes à coefficients numériques.
On prendra des polynômes de faible degré, des fonctions de la
forme x -> (a x + b)/ (c x + d)
, t -> sin(omega t + phi) .
Certaines situations nécessitent l'étude de tranches infinies. On
se bornera à des exemples très simples, portant sur des
fonctions homographiques. Aucune connaissance sur les
limites infinies n'est exigible des élèves.
Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices :
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math/math.1SMS - Fonctions numériques [ Travaux pratiques]
Coefficient multiplicatif associé à un pourcentage.
Itération de pourcentages. Analyse des variations d'un pourcentage. Comparaison de pourcentages.
Approximation linéaire dans le cas de faibles pourcentages.
À partir d'activités, on travaillera sur le sens des pourcentages
étudiés et la légitimité des opérations faisant intervenir des
pourcentages (somme, multiplication). La place réservée aux techniques de calcul est réduite puisque celles-ci sont généralement déjà connues.
Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices :
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math/mathinfo.TL - Information chiffrée [Pourcentages.]
Feuilles automatisées de calcul.
Exploration
dynamique d'une feuille automatisée de calcul et explicitation
des relations entre diverses cellules de cette feuille. Réalisation
d'une feuille automatisée de calcul à partir d'un texte, écrit en
langue naturelle, comportant quelques règles et contraintes
assez simples.
Il s'agit de repérer certains concepts, notions et outils
mathématiques en œuvre lors de l'utilisation d'un tableur
(notamment les notionsdevariable, de fonction, de moyenne
pondérée). À partir d'exemples (budgets d'association, feuilles
de remboursement de la sécurité sociale, bilans de club
d'investissements, feuilles de facturation, etc.) on s'attachera à
comprendre comment se font les modifications de toutes les
cellules de la feuille de calcul lorsqu'on change une donnée, une
pondération ou une règle de calcul.
Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices :
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math/mathinfo.TL - Information chiffrée [Feuilles automatisées de calcul.]
Représentations graphiques
Interprétation de
l'information lisible sur un graphique : valeur exacte ou
approchée, influence sur l'allure de la courbe d'un changement
de fenêtre graphique. Interpolation linéaire. Résolution
graphique d'équations, d'inéquations et recherche
d'extremum en exploitant les changements de fenêtre
graphique. Lecture de courbes de niveaux et repérage d'un point
par trois coordonnées.
On privilégiera les fonctions du temps. On
remarquera que pour des représentations de fonctions
croissantes du temps avec une graduation régulière en abscisse,
on ne peut pas forcément conclure quant aux
(f(a+1) - f(a))/f(a).
On ne proposera aucun formalisme sur les fonctions de deux
variables.
Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices :
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math/mathinfo.TL - Information chiffrée [Représentations graphiques]
Outils graphiques de dénombrement
Diagrammes ;
arbres
On découvrira, à travers deux ou trois exemples, quelques
modes d'organisation des données en arbre ou en tableau
permettant de résoudre facilement des problèmes
simples.
Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices :
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math/mathinfo.TL - Information chiffrée [Outils graphiques de dénombrement]
Statistique
Diagrammes en boîtes, Intervalle interquartile
Définition de l'intervalle interquartile.
Construction de diagrammes en boîtes (aussi appelés boîtes
à moustaches ou boîtes à pattes).
On étudiera des données recueillies par les élèves,
tout en choisissant des situations permettant de limiter le temps
de recueil de ces données.
À cette occasion, on s'attachera à :
définir une problématique ou une question précise motivant un
recueil de données expérimentales,
définir les données à recueillir, leur codage et les traitements
statistiques qu'on appliquera pour avoir des éléments de
réponses à la question
posée,
élaborer un protocole de recueil et aborder les problèmes que
cela pose.
Proposition d'exemples : battements cardiaques, estimation de
longueurs,
durée des repas du soir, nombre et durée de conversations
téléphoniques, temps de passage en caisse dans une grande
surface, etc.
Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices :
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math/mathinfo.TL - Statistique [Diagrammes en boîtes, Intervalle interquartile]
Variance, écart-type
Introduction de l'écart-type pour des données gaussiennes.
Définition de la plage de normalité pour un niveau de confiance
donné.
L'objectif est ici de rendre les élèves capables de
comprendre l'information apportée par la valeur de l'écart-type
lors de mesures issues de la biologie ou du contrôle industriel.
On pourra prendre comme exemple de référence l'étude des
courbes de taille et/ou de poids dans les carnets de santé des
enfants, en se limitant éventuellement à des âges inférieurs à
quatre ou six ans. On se limitera ici aux exemples de résultats
fournis par les
laboratoires biologiques lors de certains examens.
Pour l'interprétation lorsque le niveau de confiance est 0,95,
on notera que le choix de ce dernier résulte d'un consensus
pour avoir des formules simples et implique qu'environ une
personne
sur vingt sorte de cette plage.
Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices :
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math/mathinfo.TL - Statistique [Variance, écart-type]
Tableaux croisés Analyse d'un tableau de grands
effectifs ;
Construction et interprétation :
des marges ;
du tableau des pourcentages en divisant chaque cellule par la
somme
de toutes les cellules ;
du tableau des pourcentages par ligne en divisant chaque
cellule
par la somme des cellules de la même ligne ;
du tableau des pourcentages par colonnes en divisant chaque
cellule par la somme des cellules de la même colonne.
On ne parlera pas des tableaux théoriques ou dits de
proportionnalité
; les commentaires sur les pourcentages des lignes (resp. des
colonnes) se feront simplement à partir des distributions de
fréquences
associées aux marges horizontales (resp. verticales).
On pourra prendre comme exemple de référence l'étude
de résultats d'élection (classification selon les régions ou les
classes d'âge des votes à une élection où plusieurs candidats
sont en présence).
Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices :
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math/mathinfo.TL - Statistique [Variance, écart-type]
Exemple de types de croissance
Suites arithmétiques ; croissance linéaire
Suites arithmétiques ; croissance linéaire.
Exemples de suites ayant un accroissement constant ; calcul du
n-ième terme.
Calcul sur tableur des n premiers termes d'une telle suite
et représentation graphique correspondante.
Pour une suite finie de nombres, reconnaissance à partir de sa
représentation graphique de sa nature arithmétique.
L'enseignant
privilégiera l'une des deux notations u(n) ou un pour le
terme d'indice n d'une suite ; les élèves devront avoir
rencontré les deux.
Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices :
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math/mathinfo.TL - Exemple de types de croissance [Suites arithmétiques ; croissance linéaire]
Suites géométriques ; croissance exponentielle
Exemples de suites ayant un accroissement relatif constant ;
calcul du n-ième terme.
Calcul sur tableur des n premiers termes d'une telle suite ;
représentation
graphique correspondante ; comparaison avec le cas d'une
croissance linéaire.
On pourra prendre comme exemple de référence l'étude
de l'accroissement (ou diminution) d'une population ou
l'évolution d'un capital placé à intérêts composés.
Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices :
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math/mathinfo.TL - Exemple de types de croissance [Suites géométriques ; croissance exponentielle]
Autres exemples de croissance
On montrera qu'il existe d'autres types de croissances. On
pourra prendre comme exemple le cas de suites ayant des différences
secondes constantes, que l'on pourra illustrer historiquement
par les travaux de Galilée, mettre en œuvre sur
un tableur et représenter graphiquement.
Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices :
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math/mathinfo.TL - Exemple de types de croissance [Autres exemples de croissance]
Activités d'ouverture
Figure géométrique obtenue par itération.
On pourra prendre comme exemple de référence le
flocon de Von Koch, choisi ici en raison de son intérêt tant
épistémologique (il ouvre sur le concept d'infini), qu'algébrique
(formalisation du passage d'une étape à la suivante et lien avec
les suites) ou culturel et esthétique.
Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices :
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math/mathinfo.TL - Activités d'ouverture [Autres exemples de croissance]
Analyse et production de pavages du plan.
Cette activité reprend et complète l'un des thèmes
proposés dans le programme de 2nde.
Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices :
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math/mathinfo.TL - Activités d'ouverture [Autres exemples de croissance]
Suites arithmétiques et géométriques définies respectivement
par un+1 = un + a et un+1 = b
un et une valeur initiale u0.
Expression du terme de rang p.
Calcul de 1 + 2 +... + n et de 1 + b + b2 +... bn.
L'étude générale des suites et la notion de convergence sont en
dehors du programme.
Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices :
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math/math.1STL - Algèbre, probabilités [Algèbre]
Exemples d'étude de situations de proportionnalité, de calculs
de pourcentages et de taux.
Exemples simples de situations conduisant à des suites
arithmétiques ou géométriques.
Pour l'ensemble des travaux pratiques, on insistera sur la phase
de mise en équation, on évitera de multiplier les exemples
posés a priori et on se gardera de tout excès de technicité. On
choisira autant que possible des situations issues des sciences
biologiques et de la vie économique et sociale. On mettra, s'il y
a lieu, en évidence la fonction linéaire associée.
Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices :
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math/math.1STL - Algèbre, probabilités [Algèbre]
Exploration des fonctions exponentielles :
L'étude des suites géométriques, de phénomènes économiques
ou biologiques, l'étude expérimentale de la touche y x d'une
calculatrice permettent d'introduire les fonctions
exponentielles pour des bases simples : 2, 10, 1/2, 1/10
et de mettre en évidence leurs propriétés fondamentales.
Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices :
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math/math.1STL - Algèbre, probabilités [Algèbre]
Exemples de résolution et interprétation graphique de
systèmes d'équations linéaires à deux inconnues à coefficients
numériques.
La résolution d'équations ou de systèmes avec paramètre est
en dehors du programme.
!href target=wims_exo module=H6/algebra/dedlinsys.fr&exo=&+cmd=intro Deductio systèmes linéaires
: exercices de déduction interactive sur les systèmes linéaires
!href target=wims_exo module=H4/geometry/oefline.fr&exo=syst1&+cmd=new Système 2x2
!href target=wims_exo module=H4/geometry/oefline.fr&exo=syst2&+cmd=new Système 2x2 (solutions entières)
!href target=wims_exo module=U1/algebra/sysfind.fr&exo=&+cmd=intro Linsys find
établir un système linéaire d'après un problème en texte.
!href target=wims_exo module=H6/algebra/oeflinsys.fr&exo=3bottles&+cmd=new 3 bouteilles
!href target=wims_exo module=H6/algebra/oeflinsys.fr&exo=Distancesgales&+cmd=new Distances égales
!href target=wims_exo module=H6/algebra/oeflinsys.fr&exo=Intersectiondr&+cmd=new Intersection de droites
!href target=wims_exo module=H6/algebra/oeflinsys.fr&exo=Quatreentier2&+cmd=new Quatre entiers II
!href target=wims_exo module=H6/algebra/oeflinsys.fr&exo=Quatreentier3&+cmd=new Quatre entiers III
!href target=wims_exo module=H6/algebra/oeflinsys.fr&exo=Quatreentiers&+cmd=new Quatre entiers
!href target=wims_exo module=H6/algebra/oeflinsys.fr&exo=Sommetstriangl&+cmd=new Sommets triangle
!href target=wims_exo module=H6/algebra/oeflinsys.fr&exo=Troisentiers&+cmd=new Trois entiers
!href target=wims_exo module=H6/algebra/oeflinsys.fr&exo=alloy3&+cmd=new Alliage 3 métaux
!href target=wims_exo module=H6/algebra/oeflinsys.fr&exo=almostdiag&+cmd=new Presque diagonal
!href target=wims_exo module=H6/algebra/oeflinsys.fr&exo=centercircle&+cmd=new Centre de cercle
!href target=wims_exo module=H6/algebra/oeflinsys.fr&exo=circleeq&+cmd=new Equation de cercle
!href target=wims_exo module=H6/algebra/oeflinsys.fr&exo=homo2x3&+cmd=new Homogène 2x3
!href target=wims_exo module=H6/algebra/oeflinsys.fr&exo=homo3x4&+cmd=new Homogène 3x4
!href target=wims_exo module=H6/algebra/oeflinsys.fr&exo=quadrilat&+cmd=new Quadrilatère
!href target=wims_exo module=H6/algebra/oeflinsys.fr&exo=sixentiers&+cmd=new Six entiers
!href target=wims_exo module=H6/algebra/oeflinsys.fr&exo=solve2x2&+cmd=new Résoudre 2x2
!href target=wims_exo module=H6/algebra/oeflinsys.fr&exo=solve3x3&+cmd=new Résoudre 3x3
!href target=wims_exo module=H6/algebra/oeflinsys.fr&exo=triangular&+cmd=new Système triangulaire
!href target=wims_exo module=H6/algebra/oeflinsys.fr&exo=typesol&+cmd=new Type de solutions
Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices :
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math/math.1STL - Algèbre, probabilités [Algèbre]
Probabilités
Événements, événements élémentaires ; la probabilité d'un
événement est définie par addition de probabilités
d'événements élémentaires. Événements disjoints (ou
incompatibles), événement contraire.
Cas où les événements élémentaires sont équiprobables.
Seul est au programme le cas où l'ensemble des événements
Les élèves doivent savoir calculer la probabilité de la réunion
d'événements disjoints, d'un événement contraire A.
Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices :
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math/math.1STL - Algèbre, probabilités [ Probabilités]
Travaux pratiques
Exemples simples d'emplois de partitions et de représentations
(arbres, tableaux...) pour organiser et dénombrer des données
relatives à la description d'une expérience aléatoire.
L'étude du dénombrement des permutations, arrangements et
combinaisons est hors programme.
On s'attachera à étudier des situations permettant de bien
saisir la démarche du calcul des probabilités, et non des
exemples comportant de difficultés techniques de
dénombrement.
Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices :
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math/math.1STL - Algèbre, probabilités [Travaux pratiques]
Exemples simples d'étude de situations de probabilités issues
d'expériences aléatoires (modèles d'urnes, jeux...).
Dans certaines situations, par exemple l'étude de caractères
d'une population, les événements élémentaires ne sont pas
donnés a priori ; on les construit en effectuant une partition de
la population.
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math/math.1STL - Algèbre, probabilités [Travaux pratiques]
Fonctions numériques
Comportement global d'une fonction
Les premiers éléments de l'étude d'une fonction (parité,
maximums, minimums, monotonie) ont été mis en place en
seconde. Les activités sur les fonctions conduisent à introduire
les notations f=g, a f, f + g, fg, g o f, f > 0, f >=g.
Il n'y a pas lieu d'effectuer un exposé général sur les fonctions
(statut mathématique du concept de fonction, notion
d'ensemble de définition, opérations algébriques, composition,
relation d'ordre).
Il faut s'assurer que les élèves connaissent les propriétés et la
représentation graphique des fonctions usuelles telles que
celles qui à x font correspondre : a x + b, x2,
x3, 1/x, sqrt(x)
!href target=wims_exo module=H5/analysis/graphadd.fr&exo=&+cmd=intro Addition graphique
reconnaître le graphe de f+g à partir de ceux de f et g, etc.
!href target=wims_exo module=H5/analysis/graphfunc.fr&exo=&+cmd=intro Fonctions graphiques
reconnaître le graphe de f(-x) à partir de celui de f(x), etc.
!href target=wims_exo module=H6/analysis/graphabs.fr&exo=&+cmd=intro Abs graphique
reconnaître le graphe de f(|x|) à partir de celui de f, etc.
!href target=wims_exo module=H6/analysis/graphmult.fr&exo=&+cmd=intro Multiplication graphique
reconnaître le graphe de fg à partir de ceux de f et g, etc.
Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices :
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math/math.1STL - Fonctions numériques [ Comportement global d'une fonction]
Dérivation
Limite en 0 d'une fonction
Limite en 0 des fonctions h -> h, h -> h2, h -> h3, h -> sqrt(h).
Introduction de la notation
limh->0f(h)
dans le cas d'une limite
finie.
Dans ce cas, dire que
limh->0f(h)=L signifie aussi que
limh->0|f(h) - L|=0, ou encore que (f(h)=L + phi(h), où
limh->0phi(h) = 0.
Pour cette introduction, on s'appuiera sur des
expérimentations numériques et graphiques portant sur les
fonctions de référence ci-contre. Pour donner une idée du cas
général on peut dire, par exemple, pour le cas où
limh->0f(h) = 0
que f(h) est inférieur à 10-1, 10-2,..., 10-9,..., 10-p,.. dès que h
est assez petit.
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math/math.1STL - Fonctions numériques [ Dérivation]
Dérivation en un point
Approximation par une fonction affine, au voisinage de 0, des
fonctions qui à h associent h -> (1+h)2,
1+h)3, 1/(1+h), sqrt(1+h)
;
aspect géométrique.
Il convient de combiner l'expérimentation (graphique et
numérique) et le raisonnement ; on mettra en valeur sur
quelques exemples l'influence de la taille de l'intervalle sur la
qualité de l'approximation. On montrera aussi que cette étude
permet d'approcher, par exemple, x -> x2 au voisinage de 2.
Sur les exemples étudiés, on n'hésitera pas à indiquer que des
expressions telles que 3h+h2, h/(1+h)
tendent vers 0 lorsque h
tend vers 0 ; il est inutile de formuler des énoncés sur les
limites relatifs à la comparaison et aux opérations sur les
limites.
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math/math.1STL - Fonctions numériques [ Dérivation]
Lorsque, au voisinage de 0, f(a+h) peut s'écrire sous la
forme f(a+h) = f(a) +Ah +h phi(h), avec
limh->0phi(h), on
dit que la fonction f admet A pour nombre dérivé au point a ;
Aspect géométrique : tangente.
Aspect mécanique : vitesse.
Limite en zéro du taux de variation
(f(a+h)-f(a))/h.
Le texte ci-contre suggère une démarche pour l'introduction
du nombre dérivé ; le professeur peut adopter un autre choix.
Quel que soit ce choix, il convient de mettre en valeur, à travers
l'étude de quelques exemples simples, les différents aspects de cette
notion mentionnés dans ce texte.
On prendra notamment des exemples issus de la mesure de
grandeurs géométriques et physiques (aire, volume, puissance,
intensité...) ou de la vie économique et sociale (populations,
prix...).
L'étude de points singuliers, tels que x-> |x| en 0 ou
x -> sqrt( x ) en 0, est hors programme.
!href target=wims_exo module=U1/analysis/docderiv.fr&exo=&+cmd=intro Dérivée
!href target=wims_exo module=H6/analysis/quizder.fr&exo=basic1&+cmd=new Dérivées de base I
!href target=wims_exo module=H6/analysis/quizder.fr&exo=compvert1a&+cmd=new Composition virtuelle Ia
!href target=wims_exo module=H6/analysis/quizder.fr&exo=compvert1b&+cmd=new Composition virtuelle Ib
!href target=wims_exo module=H6/analysis/quizder.fr&exo=formulas&+cmd=new Formules
!href target=wims_exo module=H6/analysis/quizder.fr&exo=frac1&+cmd=new Fractions I
!href target=wims_exo module=H6/analysis/quizder.fr&exo=frac2&+cmd=new Fractions II
!href target=wims_exo module=H6/analysis/quizder.fr&exo=growpos&+cmd=new Croissance et signe
!href target=wims_exo module=H6/analysis/quizder.fr&exo=multvert1&+cmd=new Multiplication virtuelle I
!href target=wims_exo module=H6/analysis/quizder.fr&exo=poly&+cmd=new Dérivées polynomiales
!href target=wims_exo module=H6/analysis/quizder.fr&exo=simple1&+cmd=new Dérivées simples I
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math/math.1STL - Fonctions numériques [ Dérivation]
Dérivation sur un intervalle. Fonction dérivée
Dérivée d'une somme, d'un produit par une constante, d'un
produit, d'un inverse, d'un quotient.
Dérivée de x -> xn (n entier relatif) et de x -> sqrt(x).
Dérivée de t -> f(a t + b).
Les élèves doivent connaître les règles de dérivation et savoir
les appliquer à des exemples ne présentant aucune
complication technique, tels que x + 1/x ou
Pour les fonctions composées t -> f(u(t)) , le programme se
limite au cas où u(t) = at + b. Les démonstrations de ces
règles ne sont pas au programme.
La notation différentielle peut être donnée en liaison avec les
autres matières, mais aucune connaissance à ce sujet n'est
exigible en mathématiques.
Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices :
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math/math.1STL - Fonctions numériques [ Dérivation]
Application à l'étude du comportement local et global des fonctions
(résultats admis)
Si f est dérivable sur I et admet un maximum local (ou un
minimum local) en un point a distinct des extrémités de I,
alors f'(a) = 0.
Si f est dérivable sur l'intervalle I et si la dérivée f' est nulle
sur I, alors f est constante sur I.
Si f est dérivable sur I, et si f' est positive sur I, alors f est
croissante sur I.
Si f est dérivable sur [ a ; b ], où a
On mettra en valeur les interprétations graphiques des énoncés
de ce paragraphe.
On observera d'abord que, si f est croissante sur I, alors f' est
positive sur I.
Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices :
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math/math.1STL - Fonctions numériques [ Dérivation]
Travaux pratiques
Programmation des valeurs d'une fonction d'une variable.
Exemples d'étude de comportements de fonctions tels que :
signe, variations, maximums et minimums, représentations
graphiques dans un repère orthonormal (ou orthogonal).
Étude, sur des exemples numériques, de fonctions du type
x -> ax2 + bx + c, x -> (a x + b)/ (c x + d),
ou cos(omega t - phi).
On exploitera largement des situations issues de la géométrie,
des sciences physiques et de la technologie. Dans l'ensemble
des travaux pratiques, il convient de combiner les différents
outils du programme (majorations, encadrements, dérivation,
emploi des calculatrices et des représentations graphiques)
pour étudier des fonctions de type varié, telles que x -> x2 + 3,
x + 1/x - 2, x /(1+x2), mais on évitera tout exemple présentant
des difficultés techniques.
Certaines situations peuvent impliquer l'étude de branches
infinies ; on se bornera à des exemples très simples, portant
sur des fonctions homographiques ou telles que x -> x + 1/x.
Aucune connaissance sur les limites infinies, les limites à
l'infini et les branches infinies n'est exigible des élèves.
L'étude de fonctions construites à partir des fonctions
circulaires n'est pas un objectif du programme, de même que
la fonction tangente.
Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices :
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math/math.1STL - Fonctions numériques [Travaux pratiques]
Exemples de lecture de propriétés d'une fonction à partir de sa
représentation graphique.
Exemples d'étude d'équations f(x) = a.
L'exploitation d'une donnée graphique a un double intérêt :
contrôler des résultats ; suggérer des propriétés, que l'on peut
alors justifier si l'on dispose d'une étude de la fonction.
Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices :
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math/math.1STL - Fonctions numériques [Travaux pratiques]
Exemples d'études de situations décrites au moyen de
fonctions (issues de la géométrie, des sciences physiques, de la
biologie et de la vie économique et sociale...).
On s'attachera à interpréter les résultats (variations, signe,
extremums...).
Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices :
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math/math.1STL - Fonctions numériques [Travaux pratiques]
Résolution algébrique d'une équation du second degré.
La forme canonique du trinôme est à relier à l'étude de la
fonction associée. Toute étude introduisant des paramètres est
exclue.
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math/math.1STL - Fonctions numériques [Travaux pratiques]
Exemples d'études de phénomènes exponentiels discrets
(suites géométriques) ou continus (fonctions exponentielles)
issus des sciences biologiques ou de la vie économique et
sociale.
Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices :
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math/math.1STL - Fonctions numériques [Travaux pratiques]
Exemples de recherche de solutions approchées d'une
équation numérique.
On pourra, sur des exemples, explorer quelques méthodes
élémentaires ; mais aucune connaissance sur ces méthodes
n'est exigible des élèves.
Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices :
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math/math.1STL - Fonctions numériques [Travaux pratiques]
Exemples simples d'étude de phénomènes continus
satisfaisant à une loi d'évolution et à une condition initiale
menant à une équation du type y' = a y
Ces situations seront choisies en liaison avec l'enseignement
des autres disciplines.
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math/math.1STL - Fonctions numériques [Travaux pratiques]
Définir et
reconnaître une onde transversale et une onde longitudinale.
Connaître les propriétés générales des ondes.
Définir une onde
progressive à une dimension et savoir que la perturbation en un point du
milieu, à l'instant t, est celle qu'avait la source au temps t' = t - τ,
τ étant le retard (dans un milieu non dispersif).
Reconnaître une onde transversale et une onde longitudinale.
Exploiter les propriétés générales des ondes
Exploiter la relation entre
le retard, la distance et la célérité. Exploiter un document
expérimental (chronophotographies, vidéo) donnant l'aspect de la
perturbation à des dates données en fonction de l'abscisse :
interprétation, mesure d'une distance, calcul d'un retard et/ou d'une
célérité.
Exploiter un document expérimental (oscillogrammes,
acquisition de données avec un ordinateur) obtenu à partir de capteurs
délivrant un signal lié à la perturbation et donnant l'évolution
temporelle de la perturbation en un point donné : interpréter, mesurer
un retard, calculer une célérité, une distance.
Utiliser un dispositif expérimental pour mesurer un retard ou une
distance lors de la propagation d'une onde. En particulier utiliser un
oscilloscope pour mesurer le retard d'un clap sonore ou d'une salve
d'ultrasons.
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physics/phys.TS - Propagation d'une onde ; ondes progressives [Les ondes mécaniques progressives]
Ondes progressives mécaniques périodiques
Définir pour une onde progressive sinusoïdale, sa période, sa
fréquence, sa longueur d'onde.
Connaître la relation λ = v T = v/ν,
connaître la signification et l'unité de chaque terme.
Savoir, pour une
longueur d'onde donnée, que le phénomène de diffraction est d'autant
plus marqué que la dimension d'une ouverture ou d'un obstacle est plus
petite.
Définir un milieu dispersif.
Reconnaître une onde progressive périodique et sa période.
Distinguer les périodicité spatiale et temporelle. Utiliser la relation
λ = v T = v/ν et justifier cette relation par une équation aux
dimensions. Exploiter un document expérimental (série de photos,
oscillogramme, acquisition de données avec un ordinateur.) :
détermination de la période, de la fréquence, de la longueur d'onde.
Reconnaître sur un document un phénomène de diffraction.
Réaliser un montage permettant de mettre en évidence le phénomène de
diffraction dans le cas d'ondes mécaniques, sonores ou ultrasonores.
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physics/phys.TS - Propagation d'une onde ; ondes progressives [Ondes progressives mécaniques périodiques]
La lumière, modèle ondulatoire
Savoir que, étant diffractée, la lumière peut être décrite comme une
onde.
Connaître l'importance de la dimension de l'ouverture ou de l'obstacle
sur le phénomène observé.
Connaître la relation λ = c T, la signification et l'unité de chaque
terme.
Connaître la relation θ = λ/a, la signification et l'unité de chaque
terme.
Définir une lumière monochromatique et une lumière
polychromatique.
Connaître les limites des longueurs d'onde dans le vide du spectre
visible et les couleurs correspondantes.
Savoir que la lumière se propage dans le vide et dans les milieux
transparents.
Savoir que la fréquence d'une radiation monochromatique ne change pas
lorsqu'elle passe d'un milieu transparent à un autre.
Savoir que les milieux transparents sont plus ou moins dispersifs.
Définir l'indice d'un milieu transparent pour une fréquence donnée.
Savoir que cet indice dépend de la fréquence de la lumière.
Exploiter une figure de diffraction dans le cas des ondes
lumineuses.
Utiliser la relation λ = c T,
Utiliser la relation θ = λ/a ;
Situer les rayonnements ultraviolets et infrarouges par rapport au
spectre visible.
Réaliser un montage permettant de mettre
en évidence le phénomène de diffraction dans le cas d'ondes lumineuses.
Réaliser des mesures permettant de vérifier la pertinence de la
relation : θ = λ/a
Savoir mettre en évidence le phénomène de dispersion de la lumière
blanche par un prisme.
fnwims:H6/physics/OEFondes.fr,celerite_son
!href target=wims_exo module=H6/physics/OEFondes.fr&exo=diffraction&+cmd=new Diffraction
!href target=wims_exo module=H6/physics/OEFondes.fr&exo=periodefrequence&+cmd=new Période et fréquence
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physics/phys.TS - Propagation d'une onde ; ondes progressives [La lumière, modèle ondulatoire]
Transformations nucléaires
Décroissance radioactive
Connaître la signification du symbole AZX.
Connaître la définition d'isotopie.
Connaître la définition de noyau radioactif.
Connaître les lois de conservation de la charge électrique et du nombre
de nucléons.
Connaître la définition de radioactivité α, β+,
β- et de l'émission γ.
Connaître l'expression de la loi de décroissance.
Connaître que 1 Bq est égal à une désintégration par seconde.
Connaître la définition et l'expression de la constante de temps
τ = 1/ λ et du
temps de demi-vie t1/2.
Savoir donner la composition du noyau connaissant A et Z.
Savoir reconnaître des isotopes.
Savoir reconnaître les domaines de stabilité et d'instabilité des noyaux
sur un diagramme (N,Z).
Savoir utiliser les lois de conservation.
Savoir écrire l'équation d'une réaction nucléaire pour une émission α, β+,
β- en appliquant les lois de conservation.
Savoir reconnaître le type de radioactivité à partir de l'équation d'une
réaction nucléaire.
Savoir exploiter la courbe de décroissance.
Savoir expliquer la signification et l'importance de l'activité dans le
cadre des effets biologiques.
Savoir retrouver l'expression de la constante de temps et du temps de
demi-vie t1/2.
Savoir utiliser les relations entre τ , λ et t1/2.
Savoir déterminer l'unité de λ par analyse dimensionnelle.
Savoir expliquer le principe de la datation, le choix du radioélément et
dater un événement.
Savoir effectuer et exploiter une recherche documentaire en relations
avec les notions étudiées.
Savoir réaliser une série de comptages relatifs à une désintégration
radioactive.
Savoir utiliser un tableur ou une calculatrice pour calculer, à partir
d'une série de mesures, la moyenne, la variance et l'écart-type du
nombre de désintégrations enregistrées pendant un intervalle de temps
donné.
fnwims:H6/physics/OEFradioactivite.fr,decroissance
!href target=wims_exo module=H6/physics/OEFradioactivite.fr&exo=radioactivit_beta_moins&+cmd=new Radioactivité &beta -
!href target=wims_exo module=H6/physics/OEFradioactivite.fr&exo=radioactivit_beta_plus&+cmd=new Radioactivité &beta +
!href target=wims_exo module=H6/physics/OEFradioactivite.fr&exo=radioactivite1&+cmd=new Radioactivité &alpha
!href target=wims_exo module=H6/physics/OEFradioactivite.fr&exo=radioactivite2&+cmd=new Quel type de radioactivité?
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physics/phys.TS - Transformations nucléaires [Décroissance radioactive]
Noyaux, masse, énergie
Connaître la définition de défaut de masse et d'énergie de liaison.
Connaître la définition de l'énergie de liaison par nucléo et les unités
utilisées.
Connaître la relation d'équivalence masse-énergie.
Connaître la définition d'une réaction nucléaire provoquée et
l'existence des noyaux fissiles
Connaître la définition de fission et de fusion.
Savoir calculer un défaut de masse et une énergie de liaison.
Savoir calculer l'énergie de liaison par nucléon.
Savoir convertir des J en eV et réciproquement.
Savoir calculer une énergie de masse.
Savoir relier l'énergie de liaison par nucléon à la stabilité d'un noyau
Savoir commenter et exploiter la courbe d'Aston pour dégager l'intérêt
énergétique des fissions et des fusions.
Savoir écrire les équations des réactions de fission et de fusion, en
appliquant les règles de conservation.
Savoir reconnaître le type de réaction à partir de l'équation d'une
réaction nucléaire.
Savoir faire le bilan énergétique d'une réaction nucléaire en comparant
les énergies de masse.
Savoir effectuer et exploiter une recherche documentaire en relations
avec les notions étudiées.
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physics/phys.TS - Transformations nucléaires [Noyaux, masse, énergie]
Evolution des systèmes électriques
Cas d'un dipôle RC
Connaître la définition et la représentation symbolique d'un
condensateur.
Connaître les relations charge-intensité et charge-tension
pour un condensateur en convention récepteur; connaître la signification
de chacun des termes et leur unité.
Connaître l'expression de la
constante de temps.
Connaître l'expression de l'énergie emmagasinée dans
un condensateur.
Savoir que la tension aux bornes d'un condensateur
n'est jamais discontinue.
En utilisant la convention récepteur, savoir orienter un
circuit sur un schéma, représenter les différentes flèches-tension,
noter les charges des armatures du condensateur.
Savoir exploiter la
relation q = Cu.
Savoir effectuer la résolution analytique pour la
tension aux bornes du condensateur ou la charge de celui-ci lorsque le
dipôle RC est soumis à un échelon de tension. En déduire l'expression de
l'intensité dans le circuit.
Savoir vérifier l'unité de la constante de
temps par analyse dimensionnelle.
Savoir exploiter un document
expérimental pour : identifier les tensions observées montrer
l'influence de R et de C sur la charge ou la décharge déterminer une
constante de temps lors de la charge et de la décharge et déduire la
capacit du condensateur utilisé.
Savoir réaliser un montage électrique à
partir d'un schéma.
Savoir réaliser les branchements pour visualiser les
tensions aux bornes du générateur, du condensateur et du conducteur
ohmique (oscilloscope ou système d'acquisition informatisé avec
traitement de l'information).
Savoir montrer l'influence de l'amplitude
de l'échelon de tension, de la résistance et de la capacité sur le
phénomène observé lors de la charge et de la décharge du condensateur
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physics/phys.TS - Evolution des systèmes électriques [Cas d'un dipôle RC]
Cas d'un dipôle RL
Connaître la description sommaire d'une bobine et sa
représentation symbolique.
Connaître l'expression de la tension aux
bornes d'une bobine en convention récepteur ; connaître la signification
de chacun des termes et leur unité.
Connaître l'expression de la
constante de temps.
Savoir qu'une bobine s'oppose aux variations du
courant du circuit où elle se trouve et que l'intensité de ce courant ne
subit pas de discontinuité.
Connaître l'expression de l'énergie
emmagasinée.
En utilisant la convention récepteur, savoir orienter le
circuit sur un schéma et représenter les différentes flèches-tension.
Savoir exploiter la relation u = ri + Ldi/dt.
Savoir effectuer la
résolution analytique pour l'intensité du courant dans un dipôle RL
soumis à un échelon de tension. En déduire l'expression de la tension
aux bornes de la bobine.
Savoir vérifier l'unité de la constante de
temps par analyse dimensionnelle.
Savoir exploiter un document
expérimental pour : - identifier les tensions observées - montrer
l'influence de R et de L lors de l'établissement et de la disparition du
courant
- déterminer une constante de temps.
Savoir réaliser un montage à partir
d'un schéma.
Savoir réaliser les branchements pour visualiser les
tensions aux bornes du générateur, de la bobine et du conducteur
ohmique.
Savoir montrer l'influence de l'amplitude de l'échelon de
tension, de R et de L sur le phénomène observé.
Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices :
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physics/phys.TS - Evolution des systèmes électriques [Cas d'un dipôle RL]
Oscillations libres dans un circuit RLC série
Savoir que la décharge du condensateur dans une bobine peut
donner lieu à trois régimes : périodique, pseudo-périodique et
apériodique.
Connaître les caractéristiques et les conditions
d'obtention de ces trois régimes.
Connaître l'expression de la période
propre, la signification de chacun des termes et leur unité. Savoir que
le dispositif qui entretient les oscillations fournit l'énergie évacuée
par transfert thermique.
Savoir reconnaître les régimes périodique, pseudo-périodique
et apériodique.
Savoir tracer l'allure de la tension aux bornes du
condensateur en fonction du temps pour les régimes périodique,
pseudo-périodique et apériodique. Dans le cas d'un amortissement
négligeable savoir : - effectuer la résolution analytique pour la
tension aux bornes du condensateur ou la charge de celui-ci. - déduire
l'expression de l'intensité du courant dans le circuit.
Savoir
interpréter en terme d'énergie les régimes périodique,
pseudo-périodique, apériodique et entretenu.
Savoir exploiter un
document expérimental pour : - identifier les tensions observées -
reconnaître un régime - montrer l'influence de R et de L ou C sur le
phénomène d'oscillations - déterminer une pseudo-période.
Savoir réaliser un montage électrique à partir d'un schéma. Réaliser les
branchements pour visualiser les tensions aux bornes du condensateur et
de la résistance supplémentaire éventuelle.
Savoir montrer l'influence
de R, L et C sur le phénomène observé.
Savoir mesurer une pseudo-période
et une période.
Savoir utiliser un oscilloscope, c'est-à-dire : - le régler en mode
balayage (finesse du trait, réglage du « zéro », choix de la sensibilité
verticale et choix d'une base de temps, sélection des voies) - repérer
les tensions observables simultanément dans un circuit (problème de
masse) - visualiser et déterminer les caractéristiques d'une tension -
visualiser l'image d'une intensité - visualiser simultanément deux
tensions.
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physics/phys.TS - Evolution des systèmes électriques [Oscillations libres dans un circuit RLC série]
Les piles, dispositifs mettant en jeu des transformations spontanées permettant de récupérer de l'énergie
Savoir qu'une pile en fonctionnement est le siège d'une réaction
d'oxydoréduction.
Connaître la constitution et le fonctionnement d'une pile.
Connaître l'expression du quotient de réaction et de la constante
d'équilibre associés à une équation.
Connaître l'expression de la quantité d'électricité maximale débitée
dans un circuit par une pile.
Savoir schématiser une pile.
Savoir utiliser le critère d'évolution spontanée (valeurs relatives de
QRi et de K) pour déterminer le sens de déplacement des porteurs de
charge dans une pile.
Savoir interpréter le fonctionnement d'une pile en disposant d'une
information parmi le suivantes : sens de circulation du courant
électrique, f.é.m, réactions aux électrodes, polarité des électrodes ou
mouvement des porteurs de charges.
Savoir écrire et interpréter les équations des réactions aux électrodes
Savoir relier les quantités de matière des espèces formées ou consommées
dans une pile l'intensité du courant et à la durée de la transformation.
Savoir exploiter un texte historique, une documentation afin de
déterminer les principales caractéristiques des piles usuelles.
Savoir réaliser et étudier quelques piles
Savoir mettre en évidence le sens de circulation du courant à l'aide
d'un ampèremètre
Savoir déterminer une fém à l'aide d'un voltmètre.
Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices :
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physics/phys.TS - Les piles, dispositifs mettant en jeu des transformations spontanées permettant de récupérer de l'énergie [Oscillations libres dans un circuit RLC série]
Exemples de transformations forcées
Connaître qu l'électrolyse est une transformation forcée.
Connaître ce qu'est l'anode et ce qu'est la cathode.
Savoir identifier l'électrode à laquelle se produit la réaction
d'oxydation et l'électrode à laquelle se produit une réduction,
connaissant le sens du courant.
Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices :
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physics/phys.TS - Les piles, dispositifs mettant en jeu des transformations spontanées permettant de récupérer de l'énergie [Exemples de transformations forcées]
Evolution temporelle des systèmes mécaniques
La mécanique de Newton
Connaître les notions suivantes : système, milieu extérieur référentiel
galiléen repères d'espace et de temps
Connaître les définitions, les expressions et les caractéristiques des
vecteurs vitesse et accélération.
Connaître l'unité d'accélération.
Connaître les énoncés des trois lois de Newton.
Savoir choisir un système.
Savoir choisir un référentiel et y associer les repères d'espace et de
temps.
Savoir faire l'inventaire et représenter les forces appliquées au
système choisi.
Savoir exploiter les définitions et expressions des vecteurs vitesse et
accélération.
Savoir exploiter un document expérimental en particulier savoir : -
reconnaître si le mouvement du centre d'inertie d'un solide est
rectiligne, uniforme ou non - déterminer le vecteur vitesse - déterminer
le vecteur accélération.
Savoir mettre en relation le vecteur accélération et le vecteur somme
des forces extérieures appliquées au solide.
Savoir exploiter un texte documentaire
Savoir tracer et exploiter les courbes vG = f(t).
Savoir enregistrer expérimentalement le mouvement de chute d'un solide
dans l'air ou dans un autre fluide en vue de l'exploitation du document
obtenu.
Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices :
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physics/phys.TS - Evolution temporelle des systèmes mécaniques [ La mécanique de Newton]
Etude de cas : la chute verticale d'un solide
Connaître les caractéristiques de la force de pesanteur.
Connaître la définition et les caractéristiques d'un champ de pesanteur
uniforme.
Connaître l'expression et les caractéristiques de la poussée
d'Archimède.
Connaître l'existence des forces de frottement.
Connaître le principe de la méthode d'Euler pour la résolution approchée
d'une équation différentielle.
Connaître la définition de la chute libre.
Connaître la définition d'un mouvement rectiligne uniformément accéléré.
Dans le cas d'un corps en mouvement de chute verticale dans
un fluide, savoir effectuer le bilan des forces extérieures, les
représenter et appliquer la deuxième loi de Newton.
Savoir établir l'équation différentielle du mouvement, la force de
frottement étant donnée.
Savoir établir l'équation différentielle du mouvement de chute libre.
Savoir résoudre cette équation différentielle.
Savoir exploiter des reproductions d'écrans d'ordinateur (utilisation
d'un tableur, grapheur) correspondant à des enregistrements
expérimentaux.
A partir des courbes vG = f(t) : - savoir reconnaître
le régime initial et/ou le régime asymptotique, - savoir évaluer le
temps caractéristique corres -pondant au passage d'un régime à un autre
- savoir déterminer la vitesse limite
Savoir discuter la pertinence des courbes obtenues par rapport aux
résultats expérimentaux dans le cas de la résolution par méthode
itérative de l'équation différentielle (choix du pas de résolution,
modèle proposé pour la force de frottement).
Savoir utiliser un tableur ou une calculatrice pour résoudre une
équation différentielle par la méthode d'Euler.
Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices :
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physics/phys.TS - Evolution temporelle des systèmes mécaniques [Etude de cas : la chute verticale d'un solide]
Etude de cas : mouvement des projectiles dans un champ de pesanteur uniforme
Connaître les définitions : des équations horaires paramétriques du
mouvement de l'équation cartésienne de la trajectoire dans le cas d'un
mouvement plan.
Connaître l'importance des conditions initiales.
Savoir appliquer la deuxième loi de Newton à un projectile dans un champ
de pesanteur uniforme.
Savoir trouver les équations horaires paramétriques du mouvement.
Savoir montrer que ce mouvement est plan.
Savoir établir l'équation de la trajectoire à partir des équations
horaires paramétriques.
Savoir exploiter un document expérimental reproduisant la trajectoire
d'un projectile.
Savoir tracer les vecteur vitesse et accélération.
Savoir déterminer les caractéristiques du vecteur accélération.
Savoir trouver les conditions initiales.
Savoir enregistrer la trajectoire d'un projectile et exploiter le
document obtenu.
Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices :
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physics/phys.TS - Evolution temporelle des systèmes mécaniques [Etude de cas : mouvement des projectiles dans un champ de pesanteur uniforme]
Etude de cas : satellites et planètes
Connaître l'énoncé des lois de Kepler.
Connaître la définition d'un mouvement circulaire uniforme.
Connaître les caractéristiques du vecteur vitesse accélération dans le
cas d'un mouvement circulaire uniforme.
Connaître les conditions nécessaires pour observer un mouvement
circulaire uniforme.
Connaître l'énoncé de la Loi de Gravitation Universelle sous sa forme
vectorielle, pour des corps dont la masse est à symétrie sphérique et la
distance grande devant leur taille.
Connaître la définition de période de révolution.
Connaître les caractéristiques imposées au mouvement d'un satellite pour
qu'il soit géostationnaire.
Savoir appliquer les lois de Kepler à une trajectoire circulaire ou
elliptique.
Savoir appliquer la deuxième loi de Newton à un satellite ou à une
planète.
Savoir démontrer que le mouvement circulaire et uniforme est une
solution des équations obtenues en appliquant la deuxième loi de Newton
aux satellites ou aux planètes.
Savoir distinguer la période de révolution de la période de rotation
propre.
Savoir exploiter les relations liant la vitesse, la période de
révolution et le rayon de la trajectoire.
Savoir justifier les caractéristiques imposées au mouvement d'un
satellite pour qu'il soit géostationnaire.
Savoir retrouver la troisième loi de Kepler pour un satellite ou une
planète en mouvement circulaire uniforme.
Savoir exploiter des informations documentaires ou historiques
concernant les lois de Kepler, le système solaire ou le mouvement des
planètes ou des satellites.
Savoir tracer les vecteurs accélération dans le cas d'un mouvement
circulaire et uniforme.
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physics/phys.TS - Evolution temporelle des systèmes mécaniques [Etude de cas : satellites et planètes]
Systèmes oscillants
Connaître la définition d'un système oscillant, d'un pendule simple.
Connaître la définition de l'écart à l'équilibre, de l'abscisse
angulaire, de l'amplitude, de la période propre T0
et de la
pseudo-période T'0.
Connaître la loi d'isochronisme des petites oscillations.
Savoir comment un système peut atteindre un régime apériodique.
Savoir que dans le cas d'un amortissement faible la pseudo-période est
voisine de la période propre.
Connaître les caractéristiques de la force de rappel exercée par un
ressort sur un solide.
Dans le cas du pendule élastique, connaître la
signification de tous les termes intervenant dans la solution de
l'équation différentielle et leur unité.
Connaître l'expression de la période propre d'un pendule élastique.
Savoir que la résonance mécanique se produit lorsque la période
d'excitation est voisine de la période propre du résonateur.
Savoir que l'augmentation de l'amortissement provoque une diminution de
l'amplitude.
Connaître des exemples de résonance mécanique.
Savoir justifier la position d'équilibre dans le cas d'un pendule
simple.
Savoir mesurer l'amplitude, la pseudo-période et la période propre sur
un enregistrement.
Savoir justifier, pour un pendule simple, l'expression de la période
propre par analyse dimensionnelle.
Savoir exploiter l'expression de la période propre d'un pendule simple
et vérifier sa validité à partir d'une série de résultats expérimentaux.
Savoir expliquer le rôle des forces de frottement et interpréter les
enregistrements des différents mouvements des systèmes oscillants
étudiés.
Savoir appliquer la deuxième loi de Newton à un solide soumis à l'action
d'un ressort.
Savoir effectuer la résolution analytique dans le cas d'un dispositif
oscillant horizontalement.
Savoir exploiter l'expression de la période propre d'un pendule
élastique. Savoir vérifier son homogénéité par analyse dimensionnelle.
Savoir décrire un protocole expérimental permettant d'enre- gistrer le
mouvement d'un système oscillant plus ou moins amorti.
Savoir décrire un protocole expérimental permettant de vérifier la loi
d'isochronisme des petites oscillations.
Savoir décrire un protocole expérimental permettant de vérifier
l'expression de la période propre dans le cas d'un pendule simple.
Savoir enregistrer un mouvement oscillant amorti.
Savoir mesurer une amplitude, une pseudo-période.
Savoir faire varier l'amortissement.
Savoir montrer l'influence des paramètres masse et rigidité sur la
période propre.
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physics/phys.TS - Evolution temporelle des systèmes mécaniques [ Systèmes oscillants]
Aspects energétiques
Connaître l'expression du travail d'une force constante.
Connaître l'expression du travail élémentaire d'une force.
Connaître l'expression de l'énergie potentielle élastique d'un ressort.
Connaître l'expression de l'énergie potentielle de pesanteur.
Connaître la définition de l'énergie mécanique.
Savoir établir l'expression du travail d'une force extérieure appliquée
à l'extrémité d'un ressort, par méthode graphique et par intégration.
Savoir établir l'expression de l'énergie potentielle élastique d'un
ressort.
Savoir établir l'expression de l'énergie mécanique d'un système
solide-ressort et d'un projectile dans un champ de pesanteur.
Savoir exploiter la relation traduisant la conservation de l'énergie
mécanique d'un système quand elle est justifiée.
Savoir calculer la variation d'énergie cinétique d'un système à partir
de la variation de l'énergie potentielle et réciproquement.
Savoir calculer des énergies à partir d'un document expérimental.
Savoir reconnaître et interpréter la conservation ou la non conservation
de l'énergie mécanique d'un système à partir d'un document expérimental.
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physics/phys.TS - Evolution temporelle des systèmes mécaniques [Aspects energétiques]
L'atome et la mécanique de Newton : ouverture au monde quantique
Connaître l'expression de la force d'interaction gravitationnelle et de
la force d'interaction électrostatique.
Connaître que l'énergie de l'atome est quantifiée et que la mécanique de
Newton ne permet pas d'interpréter cette quantification.
Connaître la relation ΔE = hν, la signification de chaque terme et leur
unité.
Savoir exploiter la relation ΔE = hν.
Savoir convertir les joules en eV et réciproquement.
Savoir interpréter un spectre de raies.
Savoir associer le MeV au noyau et l'eV au cortège électronique dans les
échanges d'énergie.
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physics/phys.TS - L'atome et la mécanique de Newton : ouverture au monde quantique [Aspects energétiques]
Pour aborder ces problèmes, les élèves pourront s'aider de manipulations
de solides et d'un logiciel de géométrie.
On utilisera les règles d'incidence vues en classe de 2nde pour justifier les
constructions des différentes sections planes possibles. Ce travail, en consolidant
la perception de l'espace, facilitera l'introduction du repérage cartésien.
!href target=wims_exo module=H4/geometry/espcube.fr&exo=&+cmd=intro Géométrie dans le cube en seconde
!href target=wims_exo module=H4/geometry/esptetraedre.fr&exo=&+cmd=intro Géométrie dans le tétraèdre en seconde
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math/math.1S - Géométrie [Sections planes]
Repérage
Repérage polaire dans le plan et trigonométrie ;
mesures des angles orientés, mesure principale, relation de Chasles,
lignes trigonométriques des angles associés.
Repérage polaire dans le plan et trigonométrie ; mesures des angles orientés, mesure principale, relation de Chasles, lignes trigonométriques des angles associés.
Repérage cartésien dans l'espace. Distance entre deux points en repère orthonormal.
Repérage d'abord d'un point du cercle trigonométrique, à l'aide d'un réel défini
à un multiple près de 2pi ; lien entre repérage polaire et repérage cartésien.
C'est en "enroulant R" sur le cercle trigonométrique que les élèves
ont construit en 2nde les représentations graphiques des fonctions sinus et cosinus ;
une première approche du radian et des angles orientés a alors été réalisée, s'appuyant
sur la proportionnalité entre mesure de l'angle au centre et longueur de l'arc intercepté.
On gardera ici cette vision dynamique de l'enroulement.
!href target=wims_exo module=H6/geometry/trigoPostBac.fr&exo=&+cmd=intro Angles et Cercle trigonométrique
!href target=wims_exo module=H5/geometry/oefangles1S.fr&exo=somanglevec&+cmd=new Mesure principale et Relation de Chasles
!href target=wims_exo module=H5/geometry/oefangles1S.fr&exo=quadangle&+cmd=new Nature d'un quadrilatère
!href target=wims_exo module=H5/geometry/oefangles1S.fr&exo=cosinterv&+cmd=new Intervalle et donnée trigonométrique I
!href target=wims_exo module=H5/geometry/oefangles1S.fr&exo=anginterv&+cmd=new Intervalle et donnée trigonométrique II
!href target=wims_exo module=H5/geometry/oefangles1S.fr&exo=polverscart&+cmd=new Coordonnées polaires vers cartésiennes
!href target=wims_exo module=H5/geometry/oefangles1S.fr&exo=cartverspol&+cmd=new Coordonnées cartésiennes vers polaires
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math/math.1S - Géométrie [Repérage]
Repérage cartésien dans l'espace. Distance entre deux points en repére orthonormal.
En particulier, équation de quelques objets de l'espace : plans paralléles aux plans de coordonnées ; sphère centrée à l'origine, cône de sommet l'origine et cylindre, chacun ayant pour axe un axe du repére.
Il s'agit ici de rendre familiers quelques objets usuels.
!href target=wims_exo module=H5/geometry/OEFgeospace.fr&exo=dteplanesp&+cmd=new Droite et plan affines dans l'espace
!href target=wims_exo module=H5/geometry/OEFgeospace.fr&exo=dteaffesp&+cmd=new Droites affines dans l'espace
!href target=wims_exo module=H5/geometry/OEFgeospace.fr&exo=interobjplan&+cmd=new Intersection Plan / Objet de l'espace I
!href target=wims_exo module=H5/geometry/OEFgeospace.fr&exo=interobjplan1&+cmd=new Intersection Plan / Objet de l'espace II
!href target=wims_exo module=H5/geometry/OEFgeospace.fr&exo=nattriangle&+cmd=new Nature d'un triangle
!href target=wims_exo module=H5/geometry/OEFgeospace.fr&exo=objspaequa&+cmd=new Objets de l'espace
!href target=wims_exo module=H5/geometry/OEFgeospace.fr&exo=correspobjspace&+cmd=new Objets de l'espace en correspondance
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math/math.1S - Géométrie [Repérage]
Géométrie vectorielle
Calcul vectoriel dans l'espace.
On étendra à l'espace les opérations sur les vecteurs du plan. On introduira la notion de vecteurs coplanaires.
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math/math.1S - Géométrie [Géométrie vectorielle]
Barycentre de quelques points pondérés dans le plan et l'espace. Associativité du barycentre.
On utilisera la notion de barycentre pour établir des alignements de points, des points de concours de droites.
La notion de barycentre, utile en physique et en statistique, illustre l'efficacité du calcul vectoriel. On évitera toute technicité. On n'étendra pas le produit scalaire à l'espace.
On pourra faire le lien avec le travail d'une force
!href target=wims_exo module=H5/geometry/oefgeoplan.fr&exo=placerptvect1&+cmd=new Placer un point sur une droite
!href target=wims_exo module=H5/geometry/oefgeoplan.fr&exo=transfplacer&+cmd=new Transformer et placer
!href target=wims_exo module=H5/geometry/OEFbarypdtsc.fr&exo=choixcoef&+cmd=new Choix des coefficients
!href target=wims_exo module=H5/geometry/oefbarycentre.fr&exo=Barycnetregrap2&+cmd=new Barycentre graphique
!href target=wims_exo module=H5/geometry/oefbarycentre.fr&exo=Barycentreetco&+cmd=new Barycentre et coefficients
!href target=wims_exo module=H5/geometry/oefbarycentre.fr&exo=Barycentresetc&+cmd=new Barycentres et coordonnées
!href target=wims_exo module=H5/geometry/oefbarycentre.fr&exo=Barycentrepart&+cmd=new Barycentre partiels graphiques
!href target=wims_exo module=H5/geometry/oefbarycentre.fr&exo=Barycentrespar&+cmd=new Barycentres partiels et intersection
!href target=wims_exo module=H5/geometry/oefbarycentre.fr&exo=Barycentre3&+cmd=new Construction d'un barycentre (3)
!href target=wims_exo module=U2/geometry/oefgeomaff.fr&exo=baryleq&+cmd=new Barycentres : lequel ?
!href target=wims_exo module=H5/geometry/gravshoot.fr&exo=&+cmd=intro Tir de gravité
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math/math.1S - Géométrie [Géométrie vectorielle]
Produit scalaire dans le plan ; définition, propriétés.
Propriétés de bilinéarité, de symétrie et expression analytique dans un repére orthonormal.
!href target=wims_exo module=H3/geometry/vecdec.fr&exo=&+cmd=intro Projections
!href target=wims_exo module=H6/algebra/oefvec2d.fr&exo=angle&+cmd=new Angle
!href target=wims_exo module=H5/geometry/OEFbarypdtsc.fr&exo=expranalplan&+cmd=new Expression analytique dans le plan
!href target=wims_exo module=H5/geometry/OEFbarypdtsc.fr&exo=linearite&+cmd=new Linéarité du produit scalaire
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math/math.1S - Géométrie [Géométrie vectorielle]
Applications du produit scalaire : projeté orthogonal d'un vecteur sur un axe ;
calculs de longueurs.
équation d'une droite à l'aide d'un vecteur normal, équation d'un cercle défini
par son centre et son rayon ou par son diamétre.
Calculs d'angles, de longueurs et d'aires sur des figures planes en liaison avec le produit
scalaire ; on établira et utilisera la formule dite d'Al Kashi, le théoréme de la médiane et
les formules d'addition et de duplication pour les fonctions cosinus et sinus.
Pour certains exercices, il pourra être utile de disposer des formules
reliant les sinus des angles, les côtés et l'aire d'un triangle.
!href target=wims_exo module=H5/geometry/OEFbarypdtsc.fr&exo=cosinus&+cmd=new Produit scalaire et cosinus
!href target=wims_exo module=H5/geometry/OEFbarypdtsc.fr&exo=baseorthn&+cmd=new Base orthonormale
!href target=wims_exo module=H5/geometry/OEFbarypdtsc.fr&exo=chgbase&+cmd=new Changement de base dans le plan
!href target=wims_exo module=H5/geometry/OEFbarypdtsc.fr&exo=objeqplan&+cmd=new Trouver l'équation de l'objet du plan
!href target=wims_exo module=H5/geometry/OEFbarypdtsc.fr&exo=cercletangent&+cmd=new Cercle tangent à une droite
!href target=wims_exo module=H5/geometry/OEFbarypdtsc.fr&exo=eqobjplan&+cmd=new Objets du plan
!href target=wims_exo module=H5/geometry/OEFbarypdtsc.fr&exo=eqobjplan2&+cmd=new Objets du plan II
!href target=wims_exo module=H5/geometry/OEFbarypdtsc.fr&exo=alkashi&+cmd=new Autour du théorème d'Al-Kashi
!href target=wims_exo module=H5/geometry/OEFbarypdtsc.fr&exo=trigoqcm&+cmd=new QCM de trigonométrie
!href target=wims_exo module=H5/geometry/OEFbarypdtsc.fr&exo=expranalesp&+cmd=new Expression analytique dans l'espace
!href target=wims_exo module=H5/geometry/OEFbarypdtsc.fr&exo=objeqesp&+cmd=new Trouver l'équation de l'objet de l'espace
!href target=wims_exo module=H5/algebra/oefpscal.fr&exo=cercle&+cmd=new Cercle tangent à une droite
!href target=wims_exo module=H5/algebra/oefpscal.fr&exo=cercle2&+cmd=new Equation d'un cercle
!href target=wims_exo module=H5/algebra/oefpscal.fr&exo=ctan&+cmd=new Equation d'un cercle tangent
!href target=wims_exo module=H5/algebra/oefpscal.fr&exo=dist&+cmd=new Distance à une droite
!href target=wims_exo module=H5/algebra/oefpscal.fr&exo=distb&+cmd=new Distance d'un point à une droite
!href target=wims_exo module=H5/algebra/oefpscal.fr&exo=equ&+cmd=new Equation d'une normale
!href target=wims_exo module=H5/algebra/oefpscal.fr&exo=med&+cmd=new Equation d'une médiatrice
!href target=wims_exo module=H5/algebra/oefpscal.fr&exo=proj&+cmd=new Projetction orthogonale
!href target=wims_exo module=H5/algebra/oefpscal.fr&exo=projb&+cmd=new Projeté orthogonal
!href target=wims_exo module=H5/algebra/oefpscal.fr&exo=tanc&+cmd=new Tangente à une cercle
!href target=wims_exo module=H5/algebra/oefpscal.fr&exo=triangle&+cmd=new Droites remarquables d'un triangle
!href target=wims_exo module=H5/algebra/oefpscal.fr&exo=vnor&+cmd=new Vecteur normal à une droite
!href target=wims_exo module=H5/geometry/oefline2d.fr&exo=distpl&+cmd=new Distance point-droite I
!href target=wims_exo module=H5/geometry/pscalaire.fr&exo=bary&+cmd=new Distance et barycentre
!href target=wims_exo module=H5/geometry/pscalaire.fr&exo=cosinus&+cmd=new Produit scalaire et cosinus
!href target=wims_exo module=H5/geometry/pscalaire.fr&exo=hauteur&+cmd=new Produit scalaire et hauteur
!href target=wims_exo module=H5/geometry/pscalaire.fr&exo=niveaups&+cmd=new Produit scalaire et ensemble de points*
!href target=wims_exo module=H5/geometry/pscalaire.fr&exo=scalaire&+cmd=new Calcul de produit scalaire
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math/math.1S - Géométrie [Géométrie vectorielle]
Transformations
Translations et homothéties dans le plan et l'espace : définitions ; image d'un couple
de points ; effet sur l'alignement, le barycentre, les angles orientés, les longueurs, les aires et les volumes ; image d'une figure (segment, droite, cercle).
Toutes les transformations connues seront utilisées dans l'étude des configurations, pour la détermination de lieux géométriques et dans la recherche de problémes de construction, en particulier au travers des logiciels de géométrie.
Les transformations planes abordées en collége (translation, symétrie axiale, rotation) n'ont pas à faire l'objet d'un chapitre particulier.
!href target=wims_exo module=H5/geometry/homothshoot.fr&exo=&+cmd=intro Tir d'homothétie
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math/math.1S - Géométrie [Transformations]
Lieux géométriques dans le plan.
Les logiciels de géométrie dynamique seront utilisés pour visualiser certains lieux.
On choisira quelques exemples mettant en évidence la diversité des méthodes de recherche (propriétés des configurations, vecteurs, produit scalaire, transformations, géométrie analytique). On veillera à traiter des cas nécessitant de démontrer une double inclusion.
La problématique des lieux géométriques sera présente dans tous les paragraphes de géométrie. Elle ne fera pas l'objet d'un chapitre indépendant.
Il s'agit de ne pas s'en tenir à une simple observation mais de mobiliser les connaissances pour établir mathématiquement diverses caractéristiques géométriques.
On s'appuiera, le cas échéant, sur le caractère bijectif des transformations ou sur une démarche d'analyse-synthèse.
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math/math.1S - Géométrie [Lieux géométriques dans le plan.]
Analyse
Généralités sur les fonctions
Opérations sur les fonctions: u + v, lambda u, uv,
v, u o v.
Définition d'une fonction polynôme et de son degré.
On partira des fonctions étudiées en classe de 2nde. Sur
des exemples et selon le probléme traité, on proposera
plusieurs écritures d'une même fonction trinôme, d'une
même fonction homographique.
Les transformations d'écritures s'effectueront à
l'occasion des différentes activités de ce chapitre
(dérivation, recherche d'asymptotes, résolution
d'équations). On remarquera que certaines familles de
fonctions sont stables par certaines opérations, pas par
d'autres.
!href target=wims_exo module=H6/algebra/oefpoly.fr&exo=degsum&+cmd=new Degré de somme
!href target=wims_exo module=H6/algebra/oefpoly.fr&exo=diffeqn&+cmd=new Equation de différence
!href target=wims_exo module=H6/algebra/oefpoly.fr&exo=rootcomp&+cmd=new Racine de polynôme composé
!href target=wims_exo module=H6/algebra/oefpoly.fr&exo=rootmultsum&+cmd=new Multiplicité racine de somme
!href target=wims_exo module=H5/analysis/OEFoperfonct.fr&exo=operaff&+cmd=new Opérations sur fonctions affines
!href target=wims_exo module=H5/analysis/OEFoperfonct.fr&exo=operpara&+cmd=new Opérations sur paraboles
!href target=wims_exo module=H5/analysis/OEFoperfonct.fr&exo=operhyper&+cmd=new Opérations sur hyperboles
!href target=wims_exo module=H5/analysis/OEFoperfonct.fr&exo=opertrigo&+cmd=new Opérations sur fonctions trigo
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math/math.1S - Analyse [Généralités sur les fonctions]
Sens de variation et représentation graphique d'une
fonction de la forme u + k, k u, la fonction u étant
connue. Sens de variation de v o u , u et v étant
monotones.
On travaillera, à l'aide de grapheurs, sur des familles de
courbes représentatives de fonctions associées à deux
fonctions données u et v :
u + k, k u, u + v, |u| , x ->u (k x) et x ->u (x+k).
On remarquera à l'aide de contre-exemples qu'on ne
peut pas énoncer de régle donnant dans tous les cas le
sens de variation de u + v ou de u v.
On justifiera les symétries observées sur les
représentations graphiques.
!href target=wims_exo module=H5/analysis/graphadd.fr&exo=&+cmd=intro Addition graphique
reconnaître le graphe de f+g à partir de ceux de f et g, etc.
!href target=wims_exo module=H5/analysis/graphfunc.fr&exo=&+cmd=intro Fonctions graphiques
reconnaître le graphe de f(-x) à partir de celui de f(x), etc.
!href target=wims_exo module=H6/analysis/graphabs.fr&exo=&+cmd=intro Abs graphique
reconnaître le graphe de f(|x|) à partir de celui de f, etc.
!href target=wims_exo module=H6/analysis/graphmult.fr&exo=&+cmd=intro Multiplication graphique
reconnaître le graphe de fg à partir de ceux de f et g, etc.
!href target=wims_exo module=H5/analysis/funcdraw.fr&exo=&+cmd=intro Dessin de fonctions
!href target=wims_exo module=H5/analysis/OEFoperfonct.fr&exo=compaffvar&+cmd=new Variation d'une composée affine
!href target=wims_exo module=H5/analysis/OEFoperfonct.fr&exo=compaffvar2&+cmd=new Variation d'une composée affine 2
!href target=wims_exo module=H5/analysis/OEFoperfonct.fr&exo=qcmopercomp&+cmd=new Vrai-Faux: opération et composition
Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices :
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math/math.1S - Analyse [Généralités sur les fonctions]
Résolution de l'équation du second degré. Etude du signe
d'un trinôme.
On aboutira ici aux formules usuelles donnant les
racines et la forme factorisée d'un trinôme du second
degré.
On fera le lien entre les résultats et l'observation des
représentations graphiques obtenues à l'aide d'un
grapheur.
!href target=wims_exo module=H4/geometry/trishoot.fr&exo=&+cmd=intro Tir triangulaire
!href target=wims_exo module=H5/algebra/oefsecdeg.fr&exo=Factorisationd&+cmd=new Factorisation des polynômes de degré 2
!href target=wims_exo module=H5/algebra/oefsecdeg.fr&exo=Inequa_clic&+cmd=new Signe d'un trinôme
!href target=wims_exo module=H5/algebra/oefsecdeg.fr&exo=Inquationsetse&+cmd=new Inéquations et second degré
!href target=wims_exo module=H5/algebra/oefsecdeg.fr&exo=Intersection1&+cmd=new Intersection 1
!href target=wims_exo module=H5/algebra/oefsecdeg.fr&exo=Intersection2&+cmd=new Intersection 2
!href target=wims_exo module=H5/algebra/oefsecdeg.fr&exo=Racinesdunpoly2&+cmd=new Racines d'un polynôme du second degré v2
!href target=wims_exo module=H5/algebra/oefsecdeg.fr&exo=bicarre&+cmd=new Equations bicarrées et autres
!href target=wims_exo module=H5/algebra/oefsecdeg.fr&exo=fac_pol3&+cmd=new Factorisation d'un polynôme de degré 3
!href target=wims_exo module=H5/algebra/oefsecdeg.fr&exo=allureprb&+cmd=new Allure d'une parabole
!href target=wims_exo module=H5/algebra/oefsecdeg.fr&exo=interdrprb&+cmd=new Intersection droite parabole
!href target=wims_exo module=H5/algebra/oefsecdeg.fr&exo=posireldrprb&+cmd=new Position relative droite/parabole
!href target=wims_exo module=H5/algebra/oefsecdeg.fr&exo=repgratri&+cmd=new Représentation graphique d'un trinôme
!href target=wims_exo module=H5/algebra/oefsecdeg.fr&exo=simp_frac&+cmd=new Simplifier une fraction rationnelle
!href target=wims_exo module=H6/algebra/oefpoly.fr&exo=parmdeg2&+cmd=new Paramétré deg 2
!href target=wims_exo module=H6/algebra/oefpoly.fr&exo=parmdeg2b&+cmd=new Paramétré deg 2 II
!href target=wims_exo module=H6/algebra/oefpoly.fr&exo=relrtdeg2&+cmd=new Fonction de racines deg 2
!href target=wims_exo module=H6/algebra/oefpoly.fr&exo=relrtdeg3&+cmd=new Fonction de racines deg 3
!href target=wims_exo module=H6/algebra/oefpoly.fr&exo=rootdeg2&+cmd=new Racines réelles deg 2
!href target=wims_exo module=H4/geometry/quadchoice.fr&exo=&+cmd=intro Choix quadratique
reconnaître le graphe d'un polynôme quadratique.
!href target=wims_exo module=H5/analysis/tabsign.fr&exo=&+cmd=intro Tabsign
(comprendre les tableaux de signe)
!href target=wims_exo module=H5/algebra/tableauxSigne.fr&exo=assTabExp&+cmd=new Associer tableau et expressions
!href target=wims_exo module=H5/algebra/tableauxSigne.fr&exo=ineqQuotient&+cmd=new Inéquation avec quotient
!href target=wims_exo module=H5/algebra/tableauxSigne.fr&exo=signeBinome&+cmd=new Signe d'un binôme \(ax+b)
!href target=wims_exo module=H5/algebra/tableauxSigne.fr&exo=signeEvident&+cmd=new Expression de signe évident
!href target=wims_exo module=H5/algebra/tableauxSigne.fr&exo=signeGraphique&+cmd=new Lecture graphique
!href target=wims_exo module=H5/algebra/tableauxSigne.fr&exo=signeProdQuotient&+cmd=new Signe d'une fonction produit ou quotient
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math/math.1S - Analyse [Généralités sur les fonctions]
Dérivation
Approche cinématique ou graphique du concept de
nombre dérivé d'une fonction en un point.
Plusieurs démarches sont possibles : passage de la
vitesse moyenne à la vitesse instantanée pour des
mouvements rectilignes suivant des lois horaires
élémentaires (trinôme du second degré dans un premier
temps) ; zooms successifs sur une représentation
graphique obtenue à l'écran de la calculatrice.
On ne donnera pas de définition formelle de la notion de
limite. Le vocabulaire et la notation relatifs aux limites
seront introduits sur des exemples puis utilisés de façon
intuitive.
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math/math.1S - Analyse [Dérivation]
Nombre dérivé d'une fonction en un point : définition
comme limite de (f(a+h) - f(a))/h
quand h tend vers 0.
Fonction dérivée.
Dans les cas usuels, la limite de
(f(a+h) - f(a))/h
s'obtient, après transformation d'écriture, en invoquant
des arguments très proches de l'intuition. On ne
soulèvera aucune difficulté à leur propos et on admettra
tous les résultats utiles.
!href target=wims_exo module=H5/analysis/oefderivee1S.fr&exo=nbderiv&+cmd=new Nombre dérivé
!href target=wims_exo module=H5/analysis/derivation1ere.fr&exo=nbdergraph&+cmd=new Tangente et nombre dérivé
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math/math.1S - Analyse [Dérivation]
Tangente à la courbe représentative d'une fonction f
dérivable ; approximation affine associée de la fonction.
On construira point par point un ou deux exemples
d'approximation de courbe intégrale définie par : y' =f(t)
et y(t0) = y0 en utilisant l'approximation Df =f'(a) Dt.
dérivée.
On pourra observer sur grapheur ou tableur l'erreur
commise dans le cas où on connaît une expression de la
fonction y.
La notion de développement limité à l'ordre 1 n'est pas
au programme. On pourra cependant évoquer le
caractère optimal de l'approximation affine liée à la
dérivée.
!href target=wims_exo module=H5/analysis/derivation1ere.fr&exo=nbdergraph&+cmd=new Tangente et nombre dérivé
!href target=wims_exo module=H5/analysis/exoder.fr&exo=Lecturegraphiq2&+cmd=new Lecture graphique du nombre dérivé
!href target=wims_exo module=H5/analysis/exoder.fr&exo=Lecturegraphiq&+cmd=new Lecture graphique du nombre dérivé 2
!href target=wims_exo module=H5/analysis/oefderivee1S.fr&exo=eqtgte1&+cmd=new Nombre dérivé 1 et Equation de la tangente
!href target=wims_exo module=H5/analysis/oefderivee1S.fr&exo=eqtgte2&+cmd=new Nombre dérivé 2 et Equation de la tangente
!href target=wims_exo module=H5/analysis/oefderivee1S.fr&exo=approxaff&+cmd=new Approximation affine
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math/math.1S - Analyse [Dérivation]
Dérivée des fonctions usuelles : x->xn, x->sqrt[n] (x),
x->cos(x), x->sin(x). Dérivée d'une somme, d'un produit, d'un quotient et de
x->f(ax+b).
On justifiera le résultat donnant la dérivée de u v et 1/u.
On pourra admettre les dérivées des fonctions sinus et
cosinus.
!href target=wims_exo module=H5/analysis/derivation1ere.fr&exo=deriverComp&+cmd=new Dérivée d'une composée de fonction affine
!href target=wims_exo module=H5/analysis/derivation1ere.fr&exo=deriverPoly&+cmd=new Dérivée d'une fonction polynôme
!href target=wims_exo module=H5/analysis/derivation1ere.fr&exo=deriverProduit&+cmd=new Dérivée d'un produit
!href target=wims_exo module=H5/analysis/derivation1ere.fr&exo=deriverQuotient&+cmd=new Dérivée d'un quotient
!href target=wims_exo module=H6/analysis/quizder.fr&exo=simple1&+cmd=new Dérivées simples I
!href target=wims_exo module=H6/analysis/quizder.fr&exo=multvert1&+cmd=new Multiplication virtuelle I
!href target=wims_exo module=H6/analysis/quizder.fr&exo=frac1&+cmd=new Fractions I
!href target=wims_exo module=H6/analysis/quizder.fr&exo=frac2&+cmd=new Fractions II
!href target=wims_exo module=U1/analysis/dialderiv.fr&exo=&+cmd=intro Dialogue de dérivées
!href target=wims_exo module=H6/analysis/quizder.fr&exo=compvert1a&+cmd=new Composition virtuelle Ia
!href target=wims_exo module=U1/analysis/graphder.fr&exo=&+cmd=intro Dérivée graphique
!href target=wims_exo module=H6/analysis/quizder.fr&exo=growpos&+cmd=new Croissance et signe
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math/math.1S - Analyse [Dérivation]
Lien entre signe de la dérivée et variations.
On étudiera, sur quelques exemples, le sens de variation
de fonctions polynômes de degré 2 ou 3, de fonctions
homographiques ou de fonctions rationnelles très
simples. On introduira les notions et le vocabulaire
usuels (extremum, majorant, minorant) et, de l'étude du
sens de variations, on déduira des encadrements d'une
fonction sur un intervalle.
On justifiera que la dérivée d'une fonction monotone sur
un intervalle est de signe constant ; on admettra la
réciproque.
L'étude de fonctions ne sera pas présentée comme une
fin en soi, mais interviendra lors de la résolution de
problèmes.
!href target=wims_exo module=H5/analysis/derivation1ere.fr&exo=varTrinome&+cmd=new Variation d'un polynôme du second degré
!href target=wims_exo module=H6/analysis/oefderiv.fr&exo=signenombre&+cmd=new Signe d'un nombre
!href target=wims_exo module=H6/analysis/dedbound.fr&exo=&+cmd=intro Deductio bornes
!href target=wims_exo module=H5/analysis/exoder.fr&exo=Lienentrevaria&+cmd=new Lien entre variation et signe de la dérivée
!href target=wims_exo module=H5/analysis/exoder.fr&exo=Lienentrevaria2&+cmd=new Lien entre variation et signe 2
!href target=wims_exo module=H5/analysis/exoder.fr&exo=Lienentrevaria3&+cmd=new Lien entre variation et signe 3
!href target=wims_exo module=H5/analysis/exoder.fr&exo=lec_gra_der&+cmd=new Lecture graphique
!href target=wims_exo module=H5/analysis/exoder.fr&exo=Variationsdunp2&+cmd=new Variations d'un polynôme: graphique
!href target=wims_exo module=H5/analysis/exoder.fr&exo=Variationsdunp3&+cmd=new Variations d'un polynôme: graphique 2
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math/math.1S - Analyse [Dérivation]
Comportement asymptotique de certaines fonctions
Asymptotes verticales, horizontales ou obliques.
On étudiera, sur des exemples très simples (fonctions
polynômes de degré 2 ou 3, fonctions rationnelles du
type x->ax+b+h(x) avec h tendant vers 0 en +infini ou -infini),
les limites aux bornes de l'intervalle de définition et les
asymptotes éventuelles.
On s'appuiera sur l'intuition ; les résultats usuels sur les
sommes et produits de limites apparaîtront à travers des
exemples et seront ensuite énoncés clairement.
!href target=wims_exo module=H5/analysis/OEFasymptote.fr&exo=chxasympt1&+cmd=new Reconnaissance d'une fonction
!href target=wims_exo module=H5/analysis/OEFasymptote.fr&exo=posasympt&+cmd=new Position par rapport à son asymptote
!href target=wims_exo module=H5/analysis/OEFasymptote.fr&exo=assocfct&+cmd=new Association de fonctions
!href target=wims_exo module=H5/analysis/OEFasymptote.fr&exo=assocfct2&+cmd=new Association de fonctions 2
!href target=wims_exo module=H5/analysis/OEFasymptote.fr&exo=assocfct3&+cmd=new Association de fonctions 3
!href target=wims_exo module=H5/analysis/OEFasymptote.fr&exo=eqasympt&+cmd=new Détermination des branches infinies
!href target=wims_exo module=H5/analysis/OEFasymptote.fr&exo=calcullim&+cmd=new Calcul de limites
!href target=wims_exo module=H5/analysis/OEFasymptote.fr&exo=limfrac&+cmd=new Limites de fractions rationnelles
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math/math.1S - Analyse [Comportement asymptotique de certaines fonctions]
Suites
Modes de générations d'une suite numérique.
Suite croissante, suite décroissante.
Etude de l'évolution de phénomènes discrets amenant à
une relation de récurrence.
!href target=wims_exo module=H4/algebra/oefsuites1S.fr&exo=calcultermeA&+cmd=new Calcul de termes de suites A
!href target=wims_exo module=H4/algebra/oefsuites1S.fr&exo=calcultermeB&+cmd=new Calcul de termes de suites B
!href target=wims_exo module=H4/algebra/oefsuites1S.fr&exo=bornesuite&+cmd=new Suites bornées à étape
!href target=wims_exo module=H4/algebra/oefsuites1S.fr&exo=sensvarsuite&+cmd=new Sens de variation de suites A
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math/math.1S - Analyse [Suites]
Suites arithmétiques et suites géométriques.
Calcul des termes d'une suite sur calculatrice ou
tableur ; observation des vitesses de croissance (resp. de
décroissance) pour des suites arithmétiques et des suites
géométriques. Comparaison des valeurs des premiers
termes des suites (1 + t)n et 1 + nt pour différentes
valeurs de t (en lien avec la notion de dérivée).
On pourra étudier numériquement, sur ordinateur ou
calculatrice, le temps de doublement d'un capital placé à
taux d'intérêt constant, la période de désintégration
d'une substance radioactive, etc.
On veillera à faire réaliser sur calculatrice des
programmes où interviennent boucle et test.
!href target=wims_exo module=H5/analysis/suites.fr&exo=&+cmd=intro Suites numériques
!href target=wims_exo module=H6/algebra/oefsuites.fr&exo=&+cmd=intro Progressions simples
!href target=wims_exo module=H4/algebra/oefsuites1S.fr&exo=classersuitesA&+cmd=new Classer des suites A (9 suites).
!href target=wims_exo module=H4/algebra/oefsuites1S.fr&exo=classersuitesB&+cmd=new Classer des suites B (9 suites).
!href target=wims_exo module=H4/algebra/oefsuites1S.fr&exo=aritm1&+cmd=new Suite arithmétique ? 1
!href target=wims_exo module=H4/algebra/oefsuites1S.fr&exo=aritm2&+cmd=new Suite arithmétique ? 2
!href target=wims_exo module=H4/algebra/oefsuites1S.fr&exo=geom1&+cmd=new Suite géométrique ?
!href target=wims_exo module=H4/algebra/oefsuites1S.fr&exo=raisonarit&+cmd=new Raison de suites arithmétiques
!href target=wims_exo module=H4/algebra/oefsuites1S.fr&exo=raisongeo&+cmd=new Raison de suites géométriques
!href target=wims_exo module=H4/algebra/oefsuites1S.fr&exo=sommeterme&+cmd=new Calcul de somme de termes de suites
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math/math.1S - Analyse [Suites]
Notion intuitive de limite infinie perçue à partir
d'exemples.
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math/math.1S - Analyse [Suites]
Définition de la convergence d'une suite, utilisation de
cette définition.
On utilisera au choix une des définitions suivantes pour
la convergence d'une suite vers a :
Tout intervalle ouvert contenant a contient tous les termes de
la suite sauf un nombre fini d'entre eux.
Tout intervalle ouvert contenant a contient tous les termes de
la suite à partir d'un certain rang.
Démonstration du théorème "des gendarmes" ; les
théorèmes sur la somme, le produit et le quotient de
suites convergentes seront pour la plupart admis.
On pourra mettre la définition en oeuvre pour étudier une
limite (exemple : suite (wn) définie par wn=max(un,vn))
ou pour montrer l'unicité de la limite.
On montrera avec des exemples la variété de
comportement de suites convergeant vers une même
limite.
Le travail demandé ici à propos de la définition de la
convergence est de nature épistémologique ; il sera
présenté aux élèves comme tel et pourra permettre
d'amorcer une réflexion, poursuivie en Terminale, sur la
nature des mathématiques. Toute définition en epsilon et N est
exclue.
On indiquera clairement qu'une fois la définition posée
et les théorèmes établis, il est en général plus facile
d'avoir recours aux théorèmes (ils sont là pour ça) plutôt
qu'à la définition, sauf pour les contre-exemples.
La définition d'une limite infinie pourra être abordée ou
non.
!href target=wims_exo module=H4/algebra/oefsuites1S.fr&exo=cvgediff&+cmd=new Convergence et différence de termes
!href target=wims_exo module=H4/algebra/oefsuites1S.fr&exo=cvgequot&+cmd=new Convergence et rapport de termes
!href target=wims_exo module=H4/algebra/oefsuites1S.fr&exo=limmonot1&+cmd=new Bornes et Limites
!href target=wims_exo module=H4/algebra/oefsuites1S.fr&exo=aritgo&+cmd=new Suite arithmético-géométrique
!href target=wims_exo module=H4/algebra/oefsuites1S.fr&exo=suiteannexe&+cmd=new Utilisation d'une suite auxiliaire
!href target=wims_exo module=H4/algebra/oefsuites1S.fr&exo=suiteann2&+cmd=new Utilisation d'une suite auxiliaire 2
!href target=wims_exo module=H4/algebra/oefsuites1S.fr&exo=suiteann3&+cmd=new Utilisation d'une suite auxiliaire 3
!href target=wims_exo module=U1/analysis/oefseq.fr&exo=comp&+cmd=new Comparaison de suites
!href target=wims_exo module=U1/analysis/oefseq.fr&exo=2lim&+cmd=new Deux limites
!href target=wims_exo module=U1/analysis/oefseq.fr&exo=crborn&+cmd=new Croissance et borne
!href target=wims_exo module=U1/analysis/oefseq.fr&exo=limtrig&+cmd=new Limites : fonctions trigonométriques
Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices :
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math/math.1S - Analyse [Suites]
Limite d'une suite géométrique.
!href target=wims_exo module=H4/algebra/oefsuites1S.fr&exo=limfrac1&+cmd=new Calcul de limites de suites
!href target=wims_exo module=H4/algebra/oefsuites1S.fr&exo=limfrac2&+cmd=new Fraction 2 termes
!href target=wims_exo module=H4/algebra/oefsuites1S.fr&exo=limfrac3&+cmd=new Fraction 3 termes
!href target=wims_exo module=U1/analysis/oefseq.fr&exo=pow&+cmd=new Puissances I
!href target=wims_exo module=U1/analysis/oefseq.fr&exo=pow2&+cmd=new Puissances II
Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices :
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math/math.1S - Analyse [Suites]
Probabilités et Statistiques
Statistique
Variance et écart-type.
Diagramme en boîte ; intervalle inter-quartile.
Influence sur l'écart-type et l'intervalle inter-quartile
d'une transformation affine des données.
On cherchera des résumés pertinents et on commentera
les diagrammes en boîtes de quantités numériques
associées à des séries simulées ou non.
On observera l'influence des valeurs extrêmes d'une
série sur l'écart-type ainsi que la fluctuation de l'écart-type
entre séries de même taille. L'usage d'un tableur ou
d'une calculatrice permettent d'observer dynamiquement
et en temps réel, les effets des modifications des
données.
L'objectif est de résumer une série par un couple (mesure
de tendance centrale ; mesure de dispersion). Deux choix
usuels sont couramment proposés : le couple (médiane ;
intervalle interquartile), robuste par rapport aux valeurs
extrêmes de la série, et le couple (moyenne ; écart-type).
On démontrera que la moyenne est le réel qui minimise
sum (x-xi)2, alors qu'elle ne minimise pas sum |x-xi|.
On notera s l'écart-type d'une série, plutôt que sigma,
réservé à l'écart-type d'une loi de probabilité.
!href target=wims_exo module=H5/stat/oefstatlycee.fr&exo=ecartvarcla&+cmd=new Moyenne et écart-type avec des classes
!href target=wims_exo module=H5/stat/oefstatlycee.fr&exo=ecartvarcla2&+cmd=new Moyenne et écart-type avec des classes II
!href target=wims_exo module=H5/stat/oefstatlycee.fr&exo=quartiles&+cmd=new Médiane et quartiles
!href target=wims_exo module=H5/stat/oefstatlycee.fr&exo=quartiles2&+cmd=new Médiane et quartiles II
!href target=wims_exo module=H5/stat/oefstatlycee.fr&exo=quartiles3&+cmd=new Médiane et quartiles avec des classes
!href target=wims_exo module=H5/stat/oefstatlycee.fr&exo=deciles&+cmd=new Médiane, quartiles et déciles
!href target=wims_exo module=H5/stat/oefstatlycee.fr&exo=deciles2&+cmd=new Médiane, quartiles et déciles II
!href target=wims_exo module=H5/stat/oefstatlycee.fr&exo=deciles3&+cmd=new Médiane, quartiles, déciles et classes
!href target=wims_exo module=H5/stat/oefstatlycee.fr&exo=diagbind&+cmd=new Diagrammes en boite et indicateurs
!href target=wims_exo module=H5/stat/oefstatlycee.fr&exo=diagb1&+cmd=new Diagrammes en boite I
!href target=wims_exo module=H5/stat/oefstatlycee.fr&exo=diagb2&+cmd=new Diagrammes en boite II
!href target=wims_exo module=H5/algebra/pourcentageLycee.fr&exo=&+cmd=intro Calculs de pourcentages (au lycée)
(voir pourcentages et quartiles : problème type bac complet)
Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices :
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math/math.1S - Probabilités et Statistiques [Statistique]
Probabilités
Définition d'une loi de probabilité sur un ensemble fini.
Espérance, variance, écart-type d'une loi de probabilité.
Probabilité d'un événement, de la réunion et de
l'intersection d'événements. Cas de l'équiprobabilité.
Variable aléatoire, loi d'une variable aléatoire,
espérance, variance, écart-type.
Modélisation d'expériences aléatoires de référence
(lancers d'un ou plusieurs dés ou pièces discernables ou
non, tirage au hasard dans une urne, choix de chiffres au
hasard, etc.).
Le lien entre loi de probabilité et distributions de
fréquences sera éclairé par un énoncé vulgarisé de la loi
des grands nombres. On expliquera ainsi la convergence
des moyennes vers l'espérance et des variances
empiriques vers les variances théoriques ; on illustrera
ceci par des simulations dans des cas simples. On pourra
aussi illustrer cette loi avec les diagrammes en boîtes
obtenus en simulant par exemple 100 sondages de
taille n, pour n = 10 ; 100 ; 1000.
On simulera des lois de probabilités simples obtenues
comme images d'une loi équirépartie par une variable
aléatoire (sondage, somme des faces de deux dés, etc).
On pourra par exemple choisir comme énoncé vulgarisé
de la loi des grands nombres la proposition suivante :
Pour une expérience donnée, dans le modèle défini par
une loi de probabilité P, les distributions des fréquences
calculées sur des séries de taille n se rapprochent de P
quand n devient grand.
On indiquera que simuler une expérience consiste à
simuler un modèle de cette expérience. La modélisation
avec des lois ne découlant pas d'une loi équirépartie est
hors programme.
On évitera le calcul systématique et sans but précis de
l'espérance et de la variance de lois de probabilité.
!href target=wims_exo module=H5/probability/OEFproba1S.fr&exo=loivar1&+cmd=new Loi de probabilité d'une v.a.r. 1
!href target=wims_exo module=H5/probability/OEFproba1S.fr&exo=loivar2&+cmd=new Loi de probabilité d'une v.a.r. 2
!href target=wims_exo module=H5/probability/OEFproba1S.fr&exo=proba1&+cmd=new Calcul de probabilités 1
!href target=wims_exo module=H5/probability/OEFproba1S.fr&exo=proba2&+cmd=new Calcul de probabilités 2
!href target=wims_exo module=H5/probability/OEFproba1S.fr&exo=proba3&+cmd=new Calcul de probabilités 3
!href target=wims_exo module=H5/probability/OEFproba1S.fr&exo=tableau1&+cmd=new Tableau croisé 1
!href target=wims_exo module=H5/probability/OEFproba1S.fr&exo=tableau2&+cmd=new Tableau croisé 2
!href target=wims_exo module=H5/probability/OEFproba1S.fr&exo=tableau3&+cmd=new Tableau croisé 3
!href target=wims_exo module=H5/probability/OEFproba1S.fr&exo=tableau4&+cmd=new Tableau croisé 4
!href target=wims_exo module=H5/probability/OEFproba1S.fr&exo=tableau5&+cmd=new Tableau croisé 5
!href target=wims_exo module=H5/probability/OEFproba1S.fr&exo=tableau6&+cmd=new Tableau croisé 6
Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices :
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math/math.1S - Probabilités et Statistiques [Probabilités]
On s'appuiera essentiellement sur des données
socio-économiques, historiques et géographiques
pour réinvestir toutes les connaissances antérieures
relatives aux pourcentages ; on étudiera des
exemples présentés sous diverses formes (tableaux
à double entrée, graphiques,...).
Aucune connaissance technique proprement nouvelle n'est au
programme de première ; ce sujet donnera lieu, régulièrement
durant l'année, à des activités dans le double objectif suivant :
entraîner à une pratique aisée de techniques élémentaires de
calcul, amener à une attitude critique vis à vis des
informations chiffrées.
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math/math.1ES - Traitement des données et probabilités [Pourcentages]
Expression en pourcentage d'une augmentation ou
d'une baisse.
Augmentations et baisses successives.
Variations d'un pourcentage.
L'élève doit savoir passer de la formulation
additive ("augmenter de 5%") à la formulation
multiplicative ("multiplier par 1,05").
On formulera aussi ces variations en termes
d'indices (comparaison à la valeur prise une année
donnée choisie comme base 100).
On pourra relever certains pièges classiques de la formulation
additive ("pour compenser une hausse de 10%, suffit-il
d'appliquer une baisse de 10% ?").
!href target=wims_exo module=H2/algebra/oefpourcent.fr&exo=pourcentage&+cmd=new Pourcentage
!href target=wims_exo module=H2/algebra/oefpourcent.fr&exo=pourcentage2&+cmd=new Pourcentage II
!href target=wims_exo module=H5/algebra/pourcentageLycee.fr&exo=&+cmd=intro Calculs de pourcentages (au lycée)
Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices :
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math/math.1ES - Traitement des données et probabilités [Pourcentages]
Pourcentages de pourcentages.
Addition et comparaison de pourcentages.
On distinguera les pourcentages décrivant le
rapport d'une partie au tout des pourcentages
d'évolution (augmentation ou baisse).
Il s'agit en particulier de s'attacher à dégager les différentes
interprétations possibles de l'augmentation ou de la
diminution d'un pourcentage.
!href target=wims_exo module=H5/algebra/pourcentageLycee.fr&exo=&+cmd=intro Calculs de pourcentages (au lycée)
Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices :
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math/math.1ES - Traitement des données et probabilités [Pourcentages]
Statistique
Etude de séries de données :
nature des données (effectifs, données moyennes,
indices, pourcentages,...) ;
lissage par moyennes mobiles ;
histogrammes à pas non constants.
diagrammes en boîte.
On s'intéressera en particulier aux séries
chronologiques.
On effectuera à l'aide d'un tableur le lissage par
moyennes mobiles et on observera directement son
effet sur la courbe représentant la série.
Les histogrammes à pas non constants ne seront
pas développés pour eux mêmes mais le
regroupement en classes inégales s'imposera lors
de l'étude d'exemples comme des pyramides des
âges ou de salaires.
On apprendra à interpréter diverses formes de
diagrammes en boîtes à partir d'exemples.
En liaison avec le paragraphe "probabilité", on
étudiera plusieurs séries obtenues par simulation
d'un modèle ; on comparera les diagrammes en
boîte. L'utilisation d'un logiciel informatique est
indispensable pour accéder à une simulation sur un
nombre important d'expériences.
Sans développer de technicité particulière à propos des
histogrammes à pas non constants, on montrera l'intérêt d'une
représentation pour laquelle l'aire est proportionnelle à
l'effectif.
!href target=wims_exo module=H5/stat/oefstatlycee.fr&exo=&+cmd=intro Statistiques en lycée
Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices :
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math/math.1ES - Traitement des données et probabilités [Statistique]
Effet de structure lors du calcul de moyennes.
On observera dynamiquement et en temps réel, les
effets des modifications des données.
Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices :
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math/math.1ES - Traitement des données et probabilités []
Mesures de dispersion : intervalle interquartile,
écart-type.
L'objectif est de résumer une série par un couple (mesure de
tendance centrale ; mesure de dispersion). Deux choix usuels
sont couramment proposés : le couple (médiane ; intervalle
interquartile), robuste par rapport aux valeurs extrêmes de la
série, et le couple (moyenne ; écart-type). On démontrera que
la moyenne est le réel qui minimise sum (xi- x)2, alors qu'elle
ne minimise pas sum|xi -x |
On notera s l'écart-type d'une série, plutôt que sigma, réservé à
l'écart-type d'une loi de probabilité.
!href target=wims_exo module=H5/stat/oefstatlycee.fr&exo=&+cmd=intro Statistiques en lycée
!href target=wims_exo module=H5/algebra/pourcentageLycee.fr&exo=&+cmd=intro Calculs de pourcentages (au lycée)
(voir pourcentages et quartiles : problème type bac complet)
Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices :
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math/math.1ES - Traitement des données et probabilités []
Tableau à double entrée : étude fréquentielle ; lien
entre arbre et tableau à double entrée ; notion de
fréquence de A sachant B.
La fréquence de A sachant B sera notée fB(A) ; elle prépare à la notion de probabilité conditionnelle qui sera traitée en
terminale.
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math/math.1ES - Traitement des données et probabilités []
Probabilités
Définition d'une loi de probabilité sur un ensemble
fini. Probabilité d'un événement, de la réunion et de
l'intersection d'événements.
Modélisation d'expériences de référence menant à
l'équiprobabilité ; utilisation de modèles définis à
partir de fréquences observées.
Le lien entre loi de probabilité et distribution de
fréquences sera éclairé par un énoncé vulgarisé
de la loi des grands nombres.
Un énoncé vulgarisé de la loi des grands nombres peut
être par exemple :
Pour une expérience donnée, dans le modèle défini par une
loi de probabilité P, les distributions des fréquences obtenues
sur des séries de taille n se rapprochent de P quand n devient
grand.
Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices :
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math/math.1ES - Traitement des données et probabilités [Probabilités]
On mènera de pair simulation et étude théorique
de la somme de deux dés (en liaison avec le
paragraphe précédent).
On indiquera que simuler une expérience consiste à simuler
un modèle de cette expérience.
On pourra ne pas se limiter à l'étude d'une seule situation et
envisager d'autres expériences (produit de deux dés, somme
de trois dés...).
On pourra repérer les difficultés soulevées par le choix d'un
modèle mais sans s'y attarder : on utilisera directement des
modèles que la statistique a permis de choisir.
Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices :
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math/math.1ES - Traitement des données et probabilités [Probabilités]
Algèbre et analyse
Algèbre
Exemples de systèmes d'équations linéaires à deux ou
trois inconnues ; d'inéquations linéaires à deux
inconnues.
On étudiera quelques exemples simples de
problèmes de programmation linéaire.
On consolidera l'interprétation géométrique des systèmes
linéaires à deux inconnues ; cela amènera à reconnaître
directement l'équation ux + vy + w = 0 (avec (u,v) différent de (0;0))
comme équation de droite.
Systèmes d'équations linéaires à deux variables
!href target=wims_exo module=H6/algebra/dedlinsys.fr&exo=&+cmd=intro Deductio systèmes linéaires
: exercices de déduction interactive sur les systèmes linéaires
!href target=wims_exo module=H4/geometry/oefline.fr&exo=syst1&+cmd=new Système 2x2
!href target=wims_exo module=H4/geometry/oefline.fr&exo=syst2&+cmd=new Système 2x2 (solutions entières)
!href target=wims_exo module=U1/algebra/sysfind.fr&exo=&+cmd=intro Linsys find
établir un système linéaire d'après un problème en texte.
!href target=wims_exo module=H6/algebra/oeflinsys.fr&exo=3bottles&+cmd=new 3 bouteilles
!href target=wims_exo module=H6/algebra/oeflinsys.fr&exo=Distancesgales&+cmd=new Distances égales
!href target=wims_exo module=H6/algebra/oeflinsys.fr&exo=Intersectiondr&+cmd=new Intersection de droites
!href target=wims_exo module=H6/algebra/oeflinsys.fr&exo=Quatreentier2&+cmd=new Quatre entiers II
!href target=wims_exo module=H6/algebra/oeflinsys.fr&exo=Quatreentier3&+cmd=new Quatre entiers III
!href target=wims_exo module=H6/algebra/oeflinsys.fr&exo=Quatreentiers&+cmd=new Quatre entiers
!href target=wims_exo module=H6/algebra/oeflinsys.fr&exo=Sommetstriangl&+cmd=new Sommets triangle
!href target=wims_exo module=H6/algebra/oeflinsys.fr&exo=Troisentiers&+cmd=new Trois entiers
!href target=wims_exo module=H6/algebra/oeflinsys.fr&exo=alloy3&+cmd=new Alliage 3 métaux
!href target=wims_exo module=H6/algebra/oeflinsys.fr&exo=almostdiag&+cmd=new Presque diagonal
!href target=wims_exo module=H6/algebra/oeflinsys.fr&exo=centercircle&+cmd=new Centre de cercle
!href target=wims_exo module=H6/algebra/oeflinsys.fr&exo=circleeq&+cmd=new Equation de cercle
!href target=wims_exo module=H6/algebra/oeflinsys.fr&exo=homo2x3&+cmd=new Homogène 2x3
!href target=wims_exo module=H6/algebra/oeflinsys.fr&exo=homo3x4&+cmd=new Homogène 3x4
!href target=wims_exo module=H6/algebra/oeflinsys.fr&exo=quadrilat&+cmd=new Quadrilatère
!href target=wims_exo module=H6/algebra/oeflinsys.fr&exo=sixentiers&+cmd=new Six entiers
!href target=wims_exo module=H6/algebra/oeflinsys.fr&exo=solve2x2&+cmd=new Résoudre 2x2
!href target=wims_exo module=H6/algebra/oeflinsys.fr&exo=solve3x3&+cmd=new Résoudre 3x3
!href target=wims_exo module=H6/algebra/oeflinsys.fr&exo=triangular&+cmd=new Système triangulaire
!href target=wims_exo module=H6/algebra/oeflinsys.fr&exo=typesol&+cmd=new Type de solutions
Inéquations à deux variables
!href target=wims_exo module=H5/geometry/regionnementPlan.fr&exo=&+cmd=intro Régionnement du Plan
: (exercices utilisant GeoGebra portant sur les demis-plans,
la caractérisation d'une région polygonale par un système d'inéquations, l'optimisation
sous contraintes linéaires)
Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices :
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math/math.1ES - Algèbre et analyse [Algèbre]
Résolution d'équations et d'inéquations du 2nd degré.
On fera le lien avec la représentation graphique de
la fonction x -> ax2 + bx + c.
On évitera l'application systématique de formules générales
utilisant le discriminant, lorsque une solution plus simple est
immédiate.
!href target=wims_exo module=H5/algebra/oefsecdeg.fr&exo=Factorisationd&+cmd=new Factorisation des polynômes de degré 2
!href target=wims_exo module=H5/algebra/oefsecdeg.fr&exo=Inquationsetse&+cmd=new Inéquations et second degré
!href target=wims_exo module=H5/algebra/oefsecdeg.fr&exo=Intersection1&+cmd=new Intersection 1
!href target=wims_exo module=H5/algebra/oefsecdeg.fr&exo=Intersection2&+cmd=new Intersection 2
!href target=wims_exo module=H5/algebra/oefsecdeg.fr&exo=Racinesdunpoly2&+cmd=new Racines d'un polynôme du second degré v2
!href target=wims_exo module=H4/geometry/quadchoice.fr&exo=&+cmd=intro Choix quadratique
: reconnaître le graphe d'un polynôme quadratique
!href target=wims_exo module=H5/analysis/tabsign.fr&exo=&+cmd=intro Tabsign
: comprendre les tableaux de signe
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math/math.1ES - Algèbre et analyse []
Suites
Modes de génération de suites numériques.
Suites croissantes, suites décroissantes.Suites arithmétiques ; suites géométriques de raison
positive ; somme des n premiers termes.
Exemples de l'utilisation de suites numériques
pour décrire des situations simples. Sur tableur ou calculatrice, calcul des termes d'une
suite suivant différents modes de génération et
observation comparée des croissances de suites
arithmétiques ou géométriques.
De nombreux phénomènes économiques, notamment
chronologiques peuvent être décrits avec une suite : on se
limitera à l'étude durant un temps fini. On parlera de
croissance exponentielle pour des suites géométriques à
termes positifs, de raison supérieure à 1.
!href target=wims_exo module=H4/algebra/oefsuites1S.fr&exo=&+cmd=intro Suites numériques en Première
(apprentissage des notions)
!href target=wims_exo module=H6/algebra/oefsuitesExosSyn.fr&exo=&+cmd=intro OEF Exercices de synthèse sur les suites (bac ES, STG)
(synthèse, exercices d'applications)
Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices :
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math/math.1ES - Algèbre et analyse [Suites]
Généralités sur les fonctions
Représentation graphique de la fonction x -> u(x+k)
et des fonctions u+k, u+v, u-v, ku, |u|, où u et v sont
des fonctions connues et k une constante.
Sens de variation dans des cas simples
On partira des fonctions étudiées en classe de
seconde. On privilégiera les représentations
graphiques faites à l'aide d'un grapheur
(calculatrice graphique ou ordinateur).
On montrera en particulier que si u et v sont
monotones de même sens, alors u+v l'est aussi.
On se restreindra à des cas simples. L'objectif essentiel est la
compréhension du sens des opérations élémentaires sur des
fonctions : on pourra traiter un ou deux exemples à la main,
mais aucune technicité n'est à rechercher ici ; un grapheur
permettra avantageusement de varier les situations.
On abordera à cette occasion les propriétés relatives à la
somme membre à membre de deux inégalités
!href target=wims_exo module=H5/analysis/graphadd.fr&exo=&+cmd=intro Addition graphique
: reconnaître le graphe de f+g à partir de ceux de f et g, etc.
!href target=wims_exo module=H5/analysis/graphfunc.fr&exo=&+cmd=intro Fonctions graphiques
: reconnaître le graphe de f(-x) à partir de celui de f(x), etc.
!href target=wims_exo module=H6/analysis/graphabs.fr&exo=&+cmd=intro Abs graphique
: reconnaître le graphe de f(|x|) à partir de celui de f, etc.
!href target=wims_exo module=H6/analysis/graphmult.fr&exo=&+cmd=intro Multiplication graphique
: reconnaître le graphe de fg à partir de ceux de f et g, etc.
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math/math.1ES - Algèbre et analyse [Généralités sur les fonctions]
Mise en évidence de la composée de fonctions dans
des expressions simples.
On reviendra à cette occasion sur le sens des
écritures algébriques. Dans des cas simples où
n'interviennent que des fonctions monotones, on
déduira le sens de variation.
La "composée" de fonctions sera ici introduite naturellement,
sans qu'il soit indispensable d'utiliser la notation u o v.
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math/math.1ES - Algèbre et analyse [Généralités sur les fonctions]
Dérivation
Approche cinématique ou graphique du concept de
nombre dérivé d'une fonction en un point.
Nombre dérivé d'une fonction en un point : définition
comme limite de (f(a+h) - f(a))/h quand h tend vers 0.
Plusieurs démarches sont possibles : passage de la
vitesse moyenne à la vitesse instantanée pour des
mouvements rectilignes suivant des lois horaires
élémentaires (trinôme du second degré dans un
premier temps) ; zooms successifs sur une
représentation graphique obtenue à l'écran de la
calculatrice.
On ne donnera pas de définition formelle de la notion de
limite.
Le vocabulaire et la notation relatifs aux limites seront
introduits à l'occasion de ce travail sur la notion de dérivée ;
on s'en tiendra à une approche sur des exemples et à une
utilisation intuitive.
!href target=wims_exo module=H6/analysis/syntaxeFormule.fr&exo=&+cmd=intro Syntaxe des expressions mathématiques
(exercices : décomposer une fonction donnée ; écrire une formule pour une fonction donnée)
Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices :
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math/math.1ES - Algèbre et analyse [Dérivation]
Fonction dérivée. Tangente à la courbe représentative d'une fonction f
dérivable.
On reliera coût marginal et dérivée en un point.
Aucun développement n'est demandé sur ce sujet.
!href target=wims_exo module=H5/analysis/oefderivee1S.fr&exo=nbderiv&+cmd=new Nombre dérivé
!href target=wims_exo module=H5/analysis/derivation1ere.fr&exo=nbdergraph&+cmd=new Tangente et nombre dérivé
!href target=wims_exo module=H5/analysis/derivation1ere.fr&exo=nbdergraph&+cmd=new Tangente et nombre dérivé
!href target=wims_exo module=H5/analysis/exoder.fr&exo=Lecturegraphiq2&+cmd=new Lecture graphique du nombre dérivé
!href target=wims_exo module=H5/analysis/exoder.fr&exo=Lecturegraphiq&+cmd=new Lecture graphique du nombre dérivé 2
!href target=wims_exo module=H5/analysis/oefderivee1S.fr&exo=eqtgte1&+cmd=new Nombre dérivé 1 et Equation de la tangente
!href target=wims_exo module=H5/analysis/oefderivee1S.fr&exo=eqtgte2&+cmd=new Nombre dérivé 2 et Equation de la tangente
!href target=wims_exo module=H5/analysis/oefderivee1S.fr&exo=approxaff&+cmd=new Approximation affine
Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices :
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math/math.1ES - Algèbre et analyse [Dérivation]
Fonction dérivée d'une somme, d'un produit, d'un
quotient, de x -> xn, de x -> sqrt(x).
!href target=wims_exo module=H5/analysis/derivation1ere.fr&exo=deriverComp&+cmd=new Dérivée d'une composée de fonction affine
!href target=wims_exo module=H5/analysis/derivation1ere.fr&exo=deriverPoly&+cmd=new Dérivée d'une fonction polynôme
!href target=wims_exo module=H5/analysis/derivation1ere.fr&exo=deriverProduit&+cmd=new Dérivée d'un produit
!href target=wims_exo module=H5/analysis/derivation1ere.fr&exo=deriverQuotient&+cmd=new Dérivée d'un quotient
!href target=wims_exo module=H6/analysis/quizder.fr&exo=simple1&+cmd=new Dérivées simples I
!href target=wims_exo module=H6/analysis/quizder.fr&exo=multvert1&+cmd=new Multiplication virtuelle I
!href target=wims_exo module=H6/analysis/quizder.fr&exo=frac1&+cmd=new Fractions I
!href target=wims_exo module=H6/analysis/quizder.fr&exo=frac2&+cmd=new Fractions II
!href target=wims_exo module=U1/analysis/dialderiv.fr&exo=&+cmd=intro Dialogue de dérivées
!href target=wims_exo module=H6/analysis/quizder.fr&exo=compvert1a&+cmd=new Composition virtuelle Ia
!href target=wims_exo module=U1/analysis/graphder.fr&exo=&+cmd=intro Dérivée graphique
!href target=wims_exo module=H6/analysis/quizder.fr&exo=growpos&+cmd=new Croissance et signe
Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices :
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math/math.1ES - Algèbre et analyse [Dérivation]
Lien entre dérivée et sens de variation.
étudiera, sur quelques exemples, les variations
de fonctions polynômes de degré 2 ou 3, de
fonctions homographiques ou de fonctions
rationnelles très simples.
On justifiera que la dérivée d'une fonction monotone sur un
intervalle est de signe constant et on admettra la réciproque.
!href target=wims_exo module=H5/analysis/derivation1ere.fr&exo=varTrinome&+cmd=new Variation d'un polynôme du second degré
!href target=wims_exo module=H6/analysis/oefderiv.fr&exo=signenombre&+cmd=new Signe d'un nombre
!href target=wims_exo module=H6/analysis/dedbound.fr&exo=&+cmd=intro Deductio bornes
!href target=wims_exo module=H5/analysis/exoder.fr&exo=Lienentrevaria&+cmd=new Lien entre variation et signe de la dérivée
!href target=wims_exo module=H5/analysis/exoder.fr&exo=Lienentrevaria2&+cmd=new Lien entre variation et signe 2
!href target=wims_exo module=H5/analysis/exoder.fr&exo=Lienentrevaria3&+cmd=new Lien entre variation et signe 3
!href target=wims_exo module=H5/analysis/exoder.fr&exo=lec_gra_der&+cmd=new Lecture graphique
!href target=wims_exo module=H5/analysis/exoder.fr&exo=Variationsdunp2&+cmd=new Variations d'un polynôme: graphique
!href target=wims_exo module=H5/analysis/exoder.fr&exo=Variationsdunp3&+cmd=new Variations d'un polynôme: graphique 2
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math/math.1ES - Algèbre et analyse [Dérivation]
Application à l'approximation de pourcentages.
On montrera que, pour un taux x faible, n hausses
successives de x% équivalent pratiquement à une
hausse de nx%. On illustrera ceci à l'aide de la
représentation graphique de la fonction
x -> (1+x)n (pour n = 2 ou n = 3) et de sa tangente
pour x = 0.
Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices :
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math/math.1ES - Algèbre et analyse [Dérivation]
Comportements asymptotiques
Comportement des fonctions de référence à l'infini (x
-> x2, x -> x3, x -> sqrt(x) , x -> 1/x, x -> 1/x2) ; en zéro
(x -> 1/x, x -> 1/x2).
Ce travail sera illustré à l'aide des outils
graphiques.
On s'appuiera sur l'intuition ; les résultats usuels sur les
sommes et produits de limites apparaîtront à travers des
exemples et seront ensuite énoncés clairement.
!href target=wims_exo module=H5/analysis/OEFasymptote.fr&exo=chxasympt1&+cmd=new Reconnaissance d'une fonction
!href target=wims_exo module=H5/analysis/OEFasymptote.fr&exo=posasympt&+cmd=new Position par rapport à son asymptote
!href target=wims_exo module=H5/analysis/OEFasymptote.fr&exo=assocfct&+cmd=new Association de fonctions
!href target=wims_exo module=H5/analysis/OEFasymptote.fr&exo=assocfct2&+cmd=new Association de fonctions 2
!href target=wims_exo module=H5/analysis/OEFasymptote.fr&exo=assocfct3&+cmd=new Association de fonctions 3
!href target=wims_exo module=H5/analysis/OEFasymptote.fr&exo=eqasympt&+cmd=new Détermination des branches infinies
!href target=wims_exo module=H5/analysis/OEFasymptote.fr&exo=calcullim&+cmd=new Calcul de limites
!href target=wims_exo module=H5/analysis/OEFasymptote.fr&exo=limfrac&+cmd=new Limites de fractions rationnelles
Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices :
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math/math.1ES - Algèbre et analyse [Comportements asymptotiques]
Asymptote horizontale, verticale ou oblique.
Asymptote horizontale, verticale ou oblique.
On s'intéressera à des fonctions mises sous la
forme f(x) = ax+b+e(x), la fonction e tendant vers 0
en +infini ou en -infini.
Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices :
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math/math.1ES - Algèbre et analyse [Comportements asymptotiques]
Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices :
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math/math.1ES - Au choix [Complément sur les fonctions]
Géométrie dans l'espace
Calcul vectoriel. Vecteurs colinéaires, vecteurs coplanaires.
Repérage: coordonnées d'un point, d'un vecteur.
Distance entre deux points ; condition analytique
d'orthogonalité entre deux vecteurs
On étendra à l'espace les opérations sur les
vecteurs du plan.
On pourra n'utiliser que des repères orthogonaux.
Les élèves devront savoir lire et représenter un
nuage de points en trois dimensions à l'aide d'un
logiciel adapté.
Une exploration intuitive de l'espace a déjà été menée les
années antérieures. L'objectif prioritaire est ici le travail sur
les coordonnées : par le simple ajout d'une coordonnée, on
étend le calcul vectoriel de la dimension deux à la dimension
trois. A contrario, on pourra revenir à la géométrie plane en
annulant la troisième coordonnée.
Outil :
!href target=wims_exo module=tool/linear/vector.fr&exo=&+cmd=intro Calculatrice de vecteurs
Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices :
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math/math.1ES - Au choix [Géométrie dans l'espace]
Equation cartésienne d'un plan.
Equations cartésiennes d'une droite.
On pourra d'abord établir l'équation d'un plan
parallèle à un plan de coordonnées, celle d'un plan
parallèle à un axe du repère, puis passer au cas
général. On pourra admettre que, pour
(a,b,c) différent de (0,0,0), ax + by + cz + d = 0 est l'équation
d'un plan.
On pourra interpréter des exercices de programmation
linéaire, dans lesquels interviennent des fonctions de coût du
type z = ax + by + c.
!href target=wims_exo module=U1/geometry/eqPlanR3.fr&exo=&+cmd=intro Equation d'un plan dans l'espace
!href target=wims_exo module=H6/geometry/oefquad.fr&exo=equplan&+cmd=new Equation d'un plan
!href target=wims_exo module=H6/geometry/oefquad.fr&exo=equplan2&+cmd=new Equation d'un plan 2
!href target=wims_exo module=H6/geometry/oefquad.fr&exo=equplan3&+cmd=new Equation d'un plan 3
!href target=wims_exo module=H6/geometry/oefquad.fr&exo=equplan4&+cmd=new Equation d'un plan 4
Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices :
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math/math.1ES - Au choix [Géométrie dans l'espace]
Sur des exemples simples de fonctions de deux
variables, représentation et lectures de courbes de
niveau.
On visualisera les situations dans l'espace à l'aide
de logiciels ; ceux-ci mettront en évidence les
surfaces représentant ces fonctions et les courbes
de niveau apparaîtront comme des sections de ces
surfaces par des plans horizontaux.
Aucune étude théorique de ces surfaces n'est demandée.
!href target=wims_exo module=H5/geometry/niveau.fr&exo=&+cmd=intro Exercices sur les lignes de niveaux
Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices :
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math/math.1ES - Au choix [Géométrie dans l'espace]
Calcul matriciel
Vecteurs-lignes ou colonnes, matrices : définition,
dimension, opérations.
Vecteurs et matrices seront présentés comme des
tableaux de nombres décrivant des situations
simples ; les opérations seront introduites à la suite
d'exemples leur donnant du sens et les justifiant.
On évitera ici tout formalisme et on privilégiera une
présentation intuitive en réponse à des situations concrètes.
Le calcul matriciel sera l'occasion de calculs numériques
simples, ne pouvant aboutir que si l'on procède avec ordre et
rigueur.
Outil :
!href target=wims_exo module=tool/linear/matrix.fr&exo=&+cmd=intro Calculatrice de matrices
Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices :
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math/math.1ES - Au choix [Calcul matriciel]
Multiplication d'une matrice par un vecteur.
Les opérations seront d'abord réalisées à la main ;
on évitera les complications artificielles et on en
restera à des dimensions modestes (2, 3, 4 au plus).
On posera la question de la recherche de l'inverse
d'une matrice ; on cherchera à résoudre ce
problème à la main, sur un ou deux exemples en
dimension 2.
La notion de déterminant d'une matrice n'est pas au
programme.
On notera la linéarité sous-jacente à la multiplication d'une
matrice A par un vecteur X ; on en donnera la signification à
travers les exemples concrets étudiés.
Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices :
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math/math.1ES - Au choix [Calcul matriciel]
Application à la résolution de problèmes faisant
intervenir un système linéaire d'équations.
On interprétera géométriquement les systèmes à 3
inconnues.
On exploitera les possibilités offertes par les
tableurs et calculatrices.
On reprendra en termes matriciels la résolution de systèmes
au programme de la partie obligatoire. On ne résoudra à la
main que des systèmes à 2 inconnues (exceptionnellement
3) ; on utilisera calculatrices et tableurs pour les dimensions
supérieures.
Outil :
!href target=wims_exo module=tool/linear/matrix.fr&exo=&+cmd=intro Calculatrice de matrices
Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices :
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math/math.1ES - Au choix [Calcul matriciel]
Nous présentons ici une mise en correspondance de ressources
WIMS avec quelques programmes du secondaire du système français.
Cet outil de travail désire aider à s'y retrouver dans l'abondance
des ressources de WIMS. Mais c'est à vous de vérifier que les exercices
proposés sont en adéquation avec ce que vous enseignez.
Il y a certainement des exercices existant dans la base
de ressources de WIMS qui manquent à ce catalogue ou des erreurs
de niveau flagrantes. Vous pouvez nous
le signaler en utilisant les liens correspondant dans la rubrique
WIMS.
!href cmd=new&job=math.6 Mathématiques 6 ième
!href cmd=new&job=math.5 Mathématiques 5 ième
!href cmd=new&job=math.4 Mathématiques 4 ième
!href cmd=new&job=math.3 Mathématiques 3 ième
!href cmd=new&job=math.2 Mathématiques 2 nde
!href cmd=new&job=math.1S Mathématiques 1S
!href cmd=new&job=math.1ES Mathématiques 1ES
!href cmd=new&job=math.1SMS Mathématiques 1SMS
!href cmd=new&job=math.1STL Mathématiques 1STL
!href cmd=new&job=math.TES Mathématiques TES
!href cmd=new&job=math.TS Mathématiques TS
!href cmd=new&job=math.TSMS Mathématiques TSMS
!href cmd=new&job=mathinfo.TL Mathématiques Info TL
!href cmd=new&job=math.bacpro Mathématiques Bac Pro
Connaître l'existence de la charge élémentaire et que toute charge
électrique est multiple de la charge élémentaire.
Connaître que la masse d'un nucléon est 2000 fois plus grande que la
masse de l'électron.
Connaître que ratome= 10-10m et que
rnoyau = 10-15 m
Connaître l'existence de
l'interaction gravitationnelle : Loi de Newton, relation, grandeurs,
unités.
Connaître les phénomènes
d'électrisation.
Connaître l'existence de l'interaction électrostatique : Loi
de Coulomb, relation, grandeurs, unités.
Connaître l'existence de corps
conducteurs et de corps isolants.
Connaître les porteurs de charges : les électrons et les ions.
Connaître l'existence de l'interaction forte entre les
nucléons responsable de la stabilité des noyaux atomiques.
Connaître les interactions responsables de la cohésion de la
matière aux différentes échelles.
Savoir appliquer la loi de Newton.
Savoir appliquer la loi de Coulomb.
Savoir expliquer les phénomènes
d'électrisation.
Savoir expliquer le caractère isolant
ou conducteur de certains matériaux,
en termes de déplacement des charges.
Savoir interpréter les phénomènes
d'électrisation.
Savoir expliquer la stabilité des
noyaux atomiques en termes
d'interaction.
Savoir identifier et interpréter les
différentes interactions qui assurent
la cohésion de la matière à l'échelle
astronomique, atomique et humaine et
à celle du noyau.
Savoir réaliser des expériences
simples mettant en jeu des phénomènes
d'électrisation.
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physics/phys.1S - Les interactions fondamentales []
Mouvement d'un solide indéformable
Connaître que le mouvement d'un solide dépend du référentiel d'étude.
Connaître l'existence du centre d'inertie d'un solide.
Connaître la définition de la vitesse moyenne d'un solide.
Expression, unités.
Connaître la définition de la vitesse instantanée d'un point du
solide. Expression, unités.
Connaître les caractéristiques du vecteur vitesse instantanée.
Connaître la définition du mouvement de translation d'un solide.
Connaître la définition d'un mouvement de rotation d'un solide
autour d'un axe.
Connaître les définitions de la vitesse angulaire et de la vitesse
linéaire pour un solide en rotation autour d'un axe. Expressions, unités.
Connaître la relation entre la vitesse angulaire et la vitesse
linéaire pour un solide en rotation autour d'un axe.
Savoir définir un système et le référentiel dans lequel le mouvement
de ce système est décrit.
Savoir déterminer à partir d'un enregistrement le centre d'inertie
d'un solide.
Savoir calculer des vitesses moyennes et des vitesses instantanées
d'un solide
Savoir transformer les unités de vitesse.
Savoir déterminer et représenter le vecteur vitesse instantanée d'un
point mobile sur un enregistrement donné ou réalisé.
Savoir reconnaître un mouvement de
translation et un mouvement de
rotation d'un solide.
Savoir reconnaître des mouvements
rectilignes uniformes, accélérés et
retardés d'un solide.
Savoir calculer la vitesse d'un point connaissant la vitesse
angulaire et réciproquement, pour un solide en rotation autour d'un axe fixe.
Savoir mettre en oeuvre des techniques pour réaliser et exploiter
l'enregistrement du mouvement d'un solide.
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physics/phys.1S - Mouvement d'un solide indéformable []
Forces microscopiques s'exerçant sur un solide
Connaître les effets produits par des actions
mécaniques sur un solide.
Connaître des exemples d'actions mécaniques s'exerçant sur un solide.
Connaître qu'une action mécanique peut être modélisée par un vecteur,
appelé vecteur force.
Connaître les caractéristiques du vecteur force.
Connaître quelques vecteurs forces
importants
Savoir identifier les actions
mécaniques qui s'exercent sur un solide
et faire le bilan des forces.
Savoir donner les caractéristiques
des vecteurs forces qui agissent sur le solide et savoir les
représenter.
Savoir prévoir la possibilité de mise en rotation d'un solide autour d'un axe
fixe.
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physics/phys.1S - Forces microscopiques s'exerçant sur un solide []
Les lois de Newton
Connaître les trois lois de Newton :
1e loi : Principe d'Inertie.
2e loi : Comparaison de la somme des vecteurs forces agissant sur un
solide et de la variation du vecteur vitesse du centre d'inertie du solide
dans un référentiel galiléen.
3eloi : Principe des Actions Réciproques.
Connaître la notion de référentiel galiléen.
Savoir déterminer la somme vectorielle des forces agissant sur
un solide.
Savoir appliquer les Lois de Newton à un solide.
Savoir analyser une situation où un solide et en équilibre sous l'action
de plusieurs forces.
Savoir analyser des exemples où une force de frottement sert à la
propulsion ou au freinage.
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physics/phys.1S - Les lois de Newton []
Travail et puissance d'une force constante
Connaître quelques effets sur un solide d'une force qui travaille
Connaître l'expression du travail d'une force constante. Unités.
Connaître l'expression du travail du poids. Unités.
Connaître que le travail d'une force constante est indépendant du chemin
parcouru.
Connaître la notion de travail moteur et de travail résistant.
Connaître l'expression de la puissance d'une force. Unités.
Savoir utiliser l'expression du travail d'une force constante.
Savoir utiliser l'expression du travail du poids.
Savoir utiliser l'expression de la puissance d'une force.
fnwims:H5/physics/travail.fr,tp
!href target=wims_exo module=H5/physics/travail.fr&exo=tp2&+cmd=new Travail et puissance (2)
!href target=wims_exo module=H5/physics/travail.fr&exo=travail1&+cmd=new Travail d'une force (1)
!href target=wims_exo module=H5/physics/travail.fr&exo=travail2&+cmd=new Travail d'une force (2)
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physics/phys.1S - Travail et puissance d'une force constante []
Le travail: mode de transfert de l'énergie: énergie
cinétique, énergie potentielle de pesanteur et énergie interne
Connaître l'expression de l'énergie
cinétique d'un solide en translation. Unités.
Connaître qu'entre deux positions, dans un référentiel galiléen, la
variation de l'énergie cinétique d'un solide en translation est égale à la
somme des travaux des forces extérieures (Théorème de l'énergie
cinétique)
Connaître l'expression de l'énergie potentielle de pesanteur d'un solide
en interaction avec la Terre. Unités.
Connaître la transformation mutuelle d'énergie potentielle en
énergie cinétique dans le cas d'une chute libre.
Connaître que l'énergie reçue par travail peut être stockée par un
corps dont certaines propriétés physiques ou chimiques sont modifiées.
Connaître la notion d'énergie interne.
Connaître que le transfert thermique se fait du corps le plus
chaud vers le corps le moins chaud.
Connaître que le rayonnement est un mode de transfert de l'énergie.
Bilan : À tout système dans un état donné, on peut associer une grandeur
appelée « énergie ». Si l'énergie d'un système augmente ou diminue,
c'est qu'il a reçu ou cédé de l'énergie, que ce soit par travail,
par transfert thermique ou par rayonnement
Savoir utiliser l'expression de l'énergie cinétique d'un solide en
translation.
Savoir utiliser le théorème de l'énergie cinétique.
Savoir utiliser l'expression de l'énergie potentielle de pesanteur
d'un solide au voisinage de la Terre.
Savoir expliciter la transformation d'énergie potentielle en énergie
cinétique dans des cas simples.
Savoir prévoir le sens d'un transfert thermique.
Savoir réaliser l'étude expérimentale de la chute libre d'un
corps au voisinage de la Terre en mettant en oeuvre différents
dispositifs d'étude.
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physics/phys.1S - Le travail: mode de transfert de l'énergie: énergie cinétique, énergie potentielle de pesanteur et énergie interne []
Transferts d'énergie au niveau d'un récepteur et d'un générateur
Connaître l'expression de l'énergie électrique We reçue par un
récepteur traversé par un courant d'intensité I pendant la durée Dt.
Termes et unités utilisés.
Connaître que la puissance électrique permet d'évaluer la
rapidité d'un transfert électrique.
Connaître l'expression de la puissance électrique de transfert au
niveau d'un récepteur. Termes et unités utilisés.
Connaître que l'effet Joule est un transfert thermique associé au
passage du courant dans un conducteur.
Connaître que dans un circuit où il n'y a qu'un générateur le potentiel
électrique décroît de la borne positive vers la borne négative du
générateur.
Connaître l'expression de l'énergie électrique transférée du générateur
au reste du circuit pendant la durée dt. Termes et unités utilisées.
Connaître l'expression de la puissance du transfert au niveau du
générateur. Termes et unités utilisés.
Savoir représenter sur un schéma une tension par une flèche.
Savoir utiliser le principe de conservation de l'énergie au niveau
d'un récepteur et au niveau d'un générateur.
Savoir mesurer une différence de potentiel ou tension entre deux
points d'un circuit.
Savoir mesurer l'intensité d'un courant.
Savoir réaliser un circuit d'après un schéma conventionnel.
Savoir dessiner le schéma d'un circuit réalisé.
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physics/phys.1S - Transferts d'énergie au niveau d'un récepteur et d'un générateur []
Comportement global d'un circuit
Connaître que l'énergie électrique
transférée par le générateur au circuit est égale à l'énergie
électrique reçue par tous les récepteurs du circuit.
Connaître la loi dans un circuit série.
Connaître la loi d'additivité des intensités dans un circuit en
dérivation. (Loi des noeuds)
Connaître l'expression de la résistance équivalente des
résistances en série.
Connaître l'expression de la conductance des résistances en
dérivation.
Connaître les paramètres influant sur l'énergie transférée par le
générateur au reste du circuit.
Connaître la relation I = E/Réq. Unités.
Connaître la notion de puissance maximale tolérée par un récepteur et
disponible aux bornes du générateur.
Savoir justifier du point de vue
énergétique les lois d'additivité des tensions et des intensités du
courant.
Savoir utiliser l'additivité des résistances en série et des
conductances en parallèle.
Savoir faire des prévisions quantitatives lors de la réalisation
ou modification d'un circuit à partir de la relation I =E/Réq.
Connaître
que certaines espèces chimiques proviennent de la nature et d'autres de
la chimie de synthèse
Savoir classer certaines espèces chimiques. Savoir effectuer
des tests pour vérifier la présence d'une espèce ou substance
chimique (acide, glucose, eau, colorant, etc.) dans un produit de la
nature
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chemistry/chim.2 - La chimie du monde [Chimique ou naturel ?]
Le monde de la chimie
L'extraction et la séparation des espèces chimiques.
Connaître le principe de l'extraction par
solvant et de l'extraction liquide-liquide. Connaître les risques et les
consignes à respecter lors des manipulations (connaître les pictogrammes
de sécurité). Connaître le nom de la verrerie de laboratoire utilisée.
Savoir prévoir l'état physique de l'espèce chimique, savoir
choisir un solvant approprié pour faire une extraction, savoir prévoir
le liquide surnageant dans un mélange constitué de deux liquides non
miscibles, à l'aide d'un tableau des propriétés physiques d'une espèce
chimique, à pression atmosphérique et à une température donnée Savoir
donner les caractéristiques physiques du contenu d'un flacon par lecture
de son étiquette, estimer les risques d'utilisation et mettre en place
les consignes de sécurité pour une bonne utilisation . Savoir exploiter
un document historique ou un protocole expérimental concernant les
techniques d'extraction.
Savoir interpréter le protocole d'extraction d'espèces chimiques par
solvant ou par hydrodistillation. Savoir reconnaître et nommer la
verrerie de laboratoire utilisée. Savoir utiliser une ampoule à
décanter, un dispositif de filtration, un appareil de chauffage en
respectant les consignes de sécurité. Savoir mettre en oeuvre une
technique d'extraction en respectant les consignes de sécurité.
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chemistry/chim.2 - Le monde de la chimie [L'extraction et la séparation des espèces chimiques.]
L'identification des espèces chimiques
Connaître le principe de la chromatographie sur couche mince
(phase fixe, phase mobile, révélation, interprétation et identification
par comparaison à une référence).
Savoir interpréter un chromatogramme après révélation.
Savoir réaliser une chromatographie sur couche mince.
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chemistry/chim.2 - Le monde de la chimie [L'identification des espèces chimiques]
Synthèse des espèces chimiques au laboratoire et dans l'industrie
Connaître la nécessité de la chimie de synthèse. Connaître
quelques exemples de synthèses dans la chimie lourde et dans la chimie
fine.
Savoir interpréter, discuter et présenter les résultats
d'une analyse chimique comparative. Savoir effectuer une synthèse, en
suivant un protocole et en respectant les consignes de sécurité. Savoir
caractériser une espèce chimique synthétique.
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chemistry/chim.2 - Le monde de la chimie [Synthèse des espèces chimiques au laboratoire et dans l'industrie]
Constitution de la matière
Des modèles simples de description de l'atome
Connaître la constitution d'un atome : le noyau (protons et
neutrons) et les électrons. Connaître la définition du numéro atomique
ou nombre de charge Z. Connaître la définition du nombre de nucléons A.
Connaître le symbole. Connaître l'existence de la charge
électrique élémentaire. Connaître que l'atome est électriquement neutre.
Connaître que la masse d'un atome est concentrée dans son noyau.
Connaître l'ordre de grandeur du rayon de l'atome et celui de son noyau.
Connaître le symbole chimique de quelques éléments. Connaître que
l'élément chimique est caractérisé par son numéro atomique. Connaître la
définition d'atomes isotopes. Connaître que l'élément se conserve au
cours d'une réaction chimique. Connaître la répartition des électrons en
différentes couches. Connaître la répartition des électrons pour les
éléments de Z compris entre 1 et 18. Connaître la définition des ions
monoatomiques.
Savoir utiliser le symbole pour décrire un atome.
Savoir calculer la masse d'un atome partir des masses des protons et des
neutrons. Savoir faire la répartition des électrons d'un atome en
différentes couches, appelées K, L, M (pour Z ( 18). Savoir distinguer
les électrons des couches internes et ceux de la couche externe. Savoir
dénombrer les électrons de la couche externe. Savoir faire la
répartition électronique d'un ion monoatomique à partir de l'écriture da
sa formule et vice versa. Savoir interpréter une suite de
transformations chimiques en termes de conservation d'un élément. Savoir
réaliser une suite de réactions chimiques avec un élément et les
interpréter en termes de conservation de cet élément chimique.
!href target=wims_exo module=H4/chemistry/oefatomistic.fr&exo=composition_atome1&+cmd=new Composition d'un atome (1)
!href target=wims_exo module=H4/chemistry/oefatomistic.fr&exo=composition_atome2&+cmd=new Composition d'un atome (2)
!href target=wims_exo module=H4/chemistry/oefatomistic.fr&exo=composition_ions1&+cmd=new Composition d'un ion (1)
!href target=wims_exo module=H4/chemistry/oefatomistic.fr&exo=masse_atome1&+cmd=new Masse d'un atome (1)
!href target=wims_exo module=H4/chemistry/oefatomistic.fr&exo=masse_atome2&+cmd=new Masse d'un atome (2)
!href target=wims_exo module=H4/chemistry/oefatomistic.fr&exo=configuration_electronique1&+cmd=new Stucture électronique d'un atome (1)
!href target=wims_exo module=H4/chemistry/oefatomistic.fr&exo=configuration_electronique2&+cmd=new Structure électronique d'un atome (2)
!href target=wims_exo module=H4/chemistry/oefatomistic.fr&exo=configuration_electronique_ion1&+cmd=new Configuration électronique d'un ion (1)
!href target=wims_exo module=H4/chemistry/oefatomistic.fr&exo=configuration_electronique_ion2&+cmd=new Configuration électronique d'un ion (2)
!href target=wims_exo module=H4/chemistry/element-conserv.fr&exo=cycle1&+cmd=new Conservation des éléments (1)
!href target=wims_exo module=H4/chemistry/element-conserv.fr&exo=cycle2&+cmd=new Conservation des éléments (2)
Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices :
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chemistry/chim.2 - Constitution de la matière [Des modèles simples de description de l'atome]
De l'atome aux édifices chimiques, Les Molécules
Connaître les conditions de stabilité
des gaz rares ou nobles. Connaître les règles du duet et de l'octet.
Connaître la définition de molécule. Connaître la définition de liaison
covalente. Connaître l'existence des doublets liants et des doublets non
liants. Connaître les formule brute, développée et semi-développée des
molécules. Connaître le principe de la représentation de Lewis d' une
molécule. Connaître le principe de la représentation de Cram d'une
molécule et sa signification Connaître la définition des isomères de
constitution.
Savoir appliquer les règles du duet et de l'octet pour
trouver les charges des ions monoatomiques existant dans la nature.
Savoir appliquer les règles du duet et de l'octet pour trouver la
représentation de Lewis de quelques molécules simples : H2, Cl2, HCl,
CH4, NH3, H2O, C2H6, O2, N2, C2H4, CO2. Savoir représenter les formules
développées et semi-développées de quelques molécules : C4H10, C2H6O,
C2H7N. Savoir déterminer la géométrie des molécules CH4, H2O et NH3 à
partir de la répulsion électronique des doublets liants et non liants.
Savoir utiliser les modèles moléculaires pour visualiser la structure de
quelques molécules.
!href target=wims_exo module=H4/chemistry/oefatomistic.fr&exo=duet_octet1&+cmd=new Règles du duet et de l'octet (1)
!href target=wims_exo module=H4/chemistry/oefmolecule.fr&exo=clickimage&+cmd=new Click : Molécules et noms
!href target=wims_exo module=H4/chemistry/oefmolecule.fr&exo=clickimageform&+cmd=new Click : Molécules et formules
!href target=wims_exo module=H4/chemistry/oefmolecule.fr&exo=corresform&+cmd=new Correspondance image-formule chimique
!href target=wims_exo module=H4/chemistry/oefmolecule.fr&exo=corresnom&+cmd=new Correspondance images-noms
!href target=wims_exo module=H4/chemistry/oefmolecule.fr&exo=cramform1&+cmd=new Cram à partir de la formule
!href target=wims_exo module=H4/chemistry/oefmolecule.fr&exo=cramform2&+cmd=new Cram à partir de la formule *
!href target=wims_exo module=H4/chemistry/oefmolecule.fr&exo=cramgeom&+cmd=new Représentation de Cram : convention
!href target=wims_exo module=H4/chemistry/oefmolecule.fr&exo=cramgeom2&+cmd=new Représentation de Cram (avec repère)
!href target=wims_exo module=H4/chemistry/oefmolecule.fr&exo=cramnom1&+cmd=new Cram à partir du nom
!href target=wims_exo module=H4/chemistry/oefmolecule.fr&exo=cramnom2&+cmd=new Cram à partir du nom *
!href target=wims_exo module=H4/chemistry/oefmolecule.fr&exo=formule&+cmd=new Associer molécules et formules
!href target=wims_exo module=H4/chemistry/oefmolecule.fr&exo=lewis&+cmd=new Représentation de Lewis
!href target=wims_exo module=H4/chemistry/oefmolecule.fr&exo=name&+cmd=new Associer molécules et noms
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chemistry/chim.2 - Constitution de la matière [De l'atome aux édifices chimiques, Les Molécules]
La classification périodique des éléments
Connaître les critères actuels de classification des éléments
: Z et les électrons de la couche externe. Connaître les notions de
famille chimique et de période dans la classification des éléments.
Savoir à partir de la classification périodique, retrouver
la charge des ions monoatomiques. Savoir retrouver le nombre de liaisons
que peuvent former les éléments de la colonne du carbone, de l'azote, de
l'oxygène et du fluor à partir de la classification périodique.
Savoir trouver dans la classification périodique les familles des
alcalins, des halogènes et des gaz nobles. Savoir exploiter des
documents qui permettent de comprendre la démarche utilisée par
Mendeleïev pour établir sa classification. Savoir réaliser et
interpréter des expériences qui montrent les propriétés chimiques d'une
famille d'éléments.
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chemistry/chim.2 - Constitution de la matière [ La classification périodique des éléments]
Transformation de la matière
La mole, unité de quantité de matière
Connaître la définition de la mole mol) : unité de quantité de
matière Connaître la définition de masse molaire atomique et celle de la
masse molaire moléculaire. Unité. Connaître la définition du volume
molaire VM d'un gaz à T et p données. Unité. Connaître que le volume
molaire dépend de la température et de la pression du gaz, et que sa
valeur est la même pour tous les gaz pris dans les mêmes conditions de
température et de pression. Connaître la relation entre quantité de
matière et masse d'une espèce chimique. Connaître la relation entre
quantité de matière et volume d'une espèce chimique gazeuse. Connaître
la notion de solvant, soluté, dissolution d'une espèce moléculaire et
solution aqueuse. Connaître qu'une solution peut contenir des ions et
des molécules. Connaître l'expression de la concentration molaire d'une
espèce dissoute en solution non saturée. Unités. Connaître la notion de
dilution d'une solution.
Savoir calculer une masse molaire moléculaire à partir des
masses molaires atomiques. Savoir déterminer une quantité de matière
connaissant la masse d'un solide ou le volume d'un liquide ou d'un gaz.
Savoir calculer une concentration molaire d'une espèce chimique en
solution. Savoir calculer la quantité de matière présente dans une
solution de concentration molaire connue. Savoir déterminer la quantité
de matière d'un soluté à prélever d'une solution pour réaliser une
dilution. Savoir prélever une quantité de matière d'une espèce chimique
donnée en utilisant une balance, une éprouvette graduée ou une burette
graduée. Savoir utiliser la verrerie de base qui permet de préparer une
solution de concentration donnée (pipette graduée ou jaugée, poire à
pipeter, burette, fiole jaugée). Savoir réaliser la dissolution d'une
espèce moléculaire. Savoir réaliser une dilution.
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chemistry/chim.2 - Transformation de la matière [La mole, unité de quantité de matière]
Transformation chimique d'un système
Connaître les grandeurs nécessaires à la description
d'un système chimique. Connaître la notion d'état initial et d'état
final et de transformation chimique. Connaître la définition de réaction
chimique. Connaître la signification de l'équation chimique. Connaître
les notions d'avancement de la réaction, de réactif limitant et
d'avancement maximal.
Savoir décrire un système chimique : identifier les réactifs
et les produits de la réaction dans des exemples de transformations
chimiques. Savoir écrire l'équation d'une réaction chimique avec les
nombres stoechiométriques corrects. Savoir compléter un tableau
descriptif pour établir un bilan de matière. Savoir déterminer les
quantités de réactif et de produit au cours d'une transformation. Savoir
déterminer le réactif limitant. Savoir calculer l'avancement maximal
d'une réaction.
!href target=wims_exo module=H5/physics/chim1.fr&exo=&+cmd=intro Conservation en chimie
!href target=wims_exo module=H4/chemistry/equilibrium.fr&exo=coefficients&+cmd=new Coefficients stœchiométriques (1)
!href target=wims_exo module=H4/chemistry/equilibrium.fr&exo=coefficients2&+cmd=new Coefficients stœchiométriques (2)
!href target=wims_exo module=H4/chemistry/equilibrium.fr&exo=methode&+cmd=new Méthode pour équilibrer une équation.
!href target=wims_exo module=H4/chemistry/equilibrium.fr&exo=ouinon&+cmd=new Équilibré, oui ou non ? (1)
!href target=wims_exo module=H4/chemistry/equilibrium.fr&exo=ouinon2&+cmd=new Équilibré, oui ou non ? (2)
!href target=wims_exo module=H4/chemistry/oefquantmatiere.fr&exo=tableau-bilan&+cmd=new Tableau-Bilan
Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices :
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chemistry/chim.2 - Transformation de la matière [ Transformation chimique d'un système]
Suites arithmétiques et géométriques
Notation un
Expression du terme de rang n
Somme des k premiers termes
il s'agit de consolider les acquis antérieurs.
L'objectif est de familiariser les élèves
avec la description de situations simples
conduisant à des suites arithmétiques ou
géométriques
!href target=wims_exo module=H2/algebra/oefpourcent.fr&exo=pourcentage&+cmd=new Pourcentage
!href target=wims_exo module=H2/algebra/oefpourcent.fr&exo=pourcentage2&+cmd=new Pourcentage II
!href target=wims_exo module=H4/algebra/oefsuites1S.fr&exo=&+cmd=intro Suites numériques en Première
Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices :
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math/math.bacpro - Activités numériques et graphiques [ Travaux pratiques]
Polynômes du second degré
Résolution algébrique de l'équation du
second degré; factorisation d'un polynôme
du second degré.
L'existence de solutions est à mettre en
évidence d'une part graphiquement, d'autre
part algébriquement, à partir d'exemples
où les coefficients sont numériquement
fixés. L'élève doit savoir utiliser les
formules de résolution : ces formules sont
admises.
!href target=wims_exo module=H5/algebra/oefsecdeg.fr&exo=Racinesdunpoly2&+cmd=new Racines d'un polynôme du second degré v2
!href target=wims_exo module=H5/algebra/oefsecdeg.fr&exo=allureprb&+cmd=new Allure d'une parabole
!href target=wims_exo module=H6/algebra/oefpoly.fr&exo=trinomefact&+cmd=new Factorisation de trinôme
!href target=wims_exo module=H5/algebra/oefsecdeg.fr&exo=Factorisationd&+cmd=new Factorisation des polynômes de degré 2
!href target=wims_exo module=H5/algebra/oefsecdeg.fr&exo=Inequa_clic&+cmd=new Signe d'un trinôme
!href target=wims_exo module=H5/algebra/oefsecdeg.fr&exo=Inquationsetse&+cmd=new Inéquations et second degré
!href target=wims_exo module=H5/algebra/oefsecdeg.fr&exo=interdrprb&+cmd=new Intersection droite parabole
!href target=wims_exo module=H5/algebra/oefsecdeg.fr&exo=Intersection1&+cmd=new Intersection 1
!href target=wims_exo module=H5/algebra/oefsecdeg.fr&exo=Intersection2&+cmd=new Intersection 2
!href target=wims_exo module=H4/geometry/quadchoice.fr&exo=&+cmd=intro Choix quadratique
!href target=wims_exo module=H5/algebra/oefsecdeg.fr&exo=fac_pol3&+cmd=new Factorisation d'un polynôme de degré 3
!href target=wims_exo module=H5/algebra/oefsecdeg.fr&exo=posireldrprb&+cmd=new Position relative droite/parabole
!href target=wims_exo module=H5/algebra/oefsecdeg.fr&exo=repgratri&+cmd=new Représentation graphique d'un trinôme
!href target=wims_exo module=H5/algebra/oefsecdeg.fr&exo=simp_frac&+cmd=new Simplifier une fraction rationnelle
Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices :
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math/math.bacpro - Activités numériques et graphiques [ Travaux pratiques]
Champ des activités
Exemples d'étude de situations conduisant
à des suites arithmétiques ou
géométriques.
Résolution algébrique d'une équation du
second degré.
Exemples d'études de situations conduisant
à une équation ou une inéquation à une inconnue.
Résolutions graphique et algébrique d'un
système linéaire de deux équations à deux
inconnues.
Exemples d'étude de situations conduisant
à des systèmes linéaires d'équations ou
d'inéquations à deux inconnues à
coefficients numériquement fixés.
Le recours aux formules générales est à
éviter si la factorisation est donnée ou
immédiate.
La résolution d'une inéquation peut
s'effectuer graphiquement ou en utilisant
un tableau de signes; si le degré excède
deux, les indications doivent être fournies.
!href target=wims_exo module=U1/algebra/sysfind.fr&exo=fam3&+cmd=new Linsys find
!href target=wims_exo module=H4/geometry/oefline.fr&exo=syst1&+cmd=new Système 2x2
!href target=wims_exo module=H4/geometry/oefline.fr&exo=syst2&+cmd=new Système 2x2 (solutions entières)
!href target=wims_exo module=H6/algebra/oeflinsys.fr&exo=3bottles&+cmd=new 3 bouteilles
!href target=wims_exo module=H6/algebra/oeflinsys.fr&exo=Distancesgales&+cmd=new Distances égales
!href target=wims_exo module=H6/algebra/oeflinsys.fr&exo=Intersectiondr&+cmd=new Intersection de droites
!href target=wims_exo module=H6/algebra/oeflinsys.fr&exo=Quatreentier2&+cmd=new Quatre entiers II
!href target=wims_exo module=H6/algebra/oeflinsys.fr&exo=Quatreentier3&+cmd=new Quatre entiers III
!href target=wims_exo module=H6/algebra/oeflinsys.fr&exo=Quatreentiers&+cmd=new Quatre entiers
!href target=wims_exo module=H6/algebra/oeflinsys.fr&exo=Sommetstriangl&+cmd=new Sommets triangle
!href target=wims_exo module=H6/algebra/oeflinsys.fr&exo=Troisentiers&+cmd=new Trois entiers
!href target=wims_exo module=H6/algebra/oeflinsys.fr&exo=alloy3&+cmd=new Alliage 3 métaux
!href target=wims_exo module=H6/algebra/oeflinsys.fr&exo=almostdiag&+cmd=new Presque diagonal
!href target=wims_exo module=H6/algebra/oeflinsys.fr&exo=centercircle&+cmd=new Centre de cercle
!href target=wims_exo module=H6/algebra/oeflinsys.fr&exo=circleeq&+cmd=new Equation de cercle
!href target=wims_exo module=H6/algebra/oeflinsys.fr&exo=homo2x3&+cmd=new Homogène 2x3
!href target=wims_exo module=H6/algebra/oeflinsys.fr&exo=homo3x4&+cmd=new Homogène 3x4
!href target=wims_exo module=H6/algebra/oeflinsys.fr&exo=quadrilat&+cmd=new Quadrilatère
!href target=wims_exo module=H6/algebra/oeflinsys.fr&exo=sixentiers&+cmd=new Six entiers
!href target=wims_exo module=H6/algebra/oeflinsys.fr&exo=solve2x2&+cmd=new Résoudre 2x2
!href target=wims_exo module=H6/algebra/oeflinsys.fr&exo=solve3x3&+cmd=new Résoudre 3x3
!href target=wims_exo module=H6/algebra/oeflinsys.fr&exo=triangular&+cmd=new Système triangulaire
!href target=wims_exo module=H6/algebra/oeflinsys.fr&exo=typesol&+cmd=new Type de solutions
!href target=wims_exo module=H6/algebra/dedlinsys.fr&exo=&+cmd=intro Deductio systèmes linéaires
!href target=wims_exo module=H6/algebra/oefvec2d.fr&exo=combifind&+cmd=new Trouver une combinaison linéaire
!href target=wims_exo module=H4/algebra/equationSnde.fr&exo=&+cmd=intro Equations en Seconde
!href target=wims_exo module=H5/analysis/tabsign.fr&exo=&+cmd=intro Tabsign
!href target=wims_exo module=H5/algebra/tableauxSigne.fr&exo=&+cmd=intro Tableaux de signes - Inéquations
!href target=wims_exo module=H4/analysis/resoGraph2de.fr&exo=antecedent&+cmd=new Recherche graphique d'antécédents
!href target=wims_exo module=H4/analysis/resoGraph2de.fr&exo=image&+cmd=new Image d'un nombre par une fonction
!href target=wims_exo module=H4/analysis/resoGraph2de.fr&exo=resoGraphEq1&+cmd=new Résoudre graphiquement une équation (1)
!href target=wims_exo module=H4/analysis/resoGraph2de.fr&exo=resoGraphEq2&+cmd=new Résoudre graphiquement une équation (2)
!href target=wims_exo module=H4/analysis/resoGraph2de.fr&exo=resoGraphIn1&+cmd=new Résolution graphique d'inéquation (1)
!href target=wims_exo module=H4/analysis/resoGraph2de.fr&exo=resoGraphIn2&+cmd=new Résolution graphique d'inéquation (2)
!href target=wims_exo module=H4/analysis/resoGraph2de.fr&exo=resoGraphIn3&+cmd=new Résolution graphique d'inéquation (3)
!href target=wims_exo module=H4/analysis/resoGraph2de.fr&exo=signe&+cmd=new Signe d'une fonction
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math/math.bacpro - Activités numériques et graphiques [Champ des activités]
Fonctions numériques
Propriétés des fonctions
Construction de la représentation
graphique de la fonction f + g et a f, à
partir des représentations graphiques des
fonctions f et g.
Interprétation graphique de f > 0 et f > g.
il n'y a pas lieu d'effectuer un exposé
théorique au sujet du statut de la notion de
fonction, des opérations algébriques et de
la relation d'ordre sur les fonctions.
Il faut s'assurer que les propriétés de la
représentation graphique des fonctions
telles que celles qui à x font correspondre
a x + b, x^2, x^3, et sqrt(x), sin x, cos x sont
connues.
!href target=wims_exo module=H5/algebra/tableauxSigne.fr&exo=signeGraphique&+cmd=new Lecture graphique
!href target=wims_exo module=H4/analysis/oeffonctgen.fr&exo=&+cmd=intro Fonctions généralités
!href target=wims_exo module=H3/analysis/oeflinf.fr&exo=classer1&+cmd=new Classer des fonctions (4 fonctions).
!href target=wims_exo module=H3/analysis/oeflinf.fr&exo=classer2&+cmd=new Classer des fonctions (6 fonctions).
!href target=wims_exo module=H6/geometry/coincfree.fr&exo=&+cmd=intro Coincidence Libre
!href target=wims_exo module=H4/algebra/h4equations.fr&exo=&+cmd=intro Exercices sur les équations - Niveau Seconde
!href target=wims_exo module=H5/analysis/oeftablvar.fr&exo=TVF1&+cmd=new Tableau de variations-croissance I
!href target=wims_exo module=H5/analysis/oeftablvar.fr&exo=TVF2&+cmd=new Tableau de variations-valeurs I
!href target=wims_exo module=H5/analysis/oeftablvar.fr&exo=TVF3&+cmd=new Tableau de variations-positivité I
!href target=wims_exo module=H5/analysis/oeftablvar.fr&exo=TVF21&+cmd=new Tableau de variations-croissance II
!href target=wims_exo module=H5/analysis/oeftablvar.fr&exo=TVF22&+cmd=new Tableau de variations-valeurs II
!href target=wims_exo module=H5/analysis/oeftablvar.fr&exo=TVF24&+cmd=new Tableau de variations-bornes II
!href target=wims_exo module=H6/analysis/oeftablevar.fr&exo=ant&+cmd=new Nombre d'antécédents
!href target=wims_exo module=H6/analysis/oeftablevar.fr&exo=antdonne&+cmd=new Nombre d'antécédents donné
!href target=wims_exo module=H6/analysis/oeftablevar.fr&exo=image&+cmd=new Image 4
!href target=wims_exo module=H6/analysis/oeftablevar.fr&exo=image3&+cmd=new Image 3
!href target=wims_exo module=H6/analysis/oeftablevar.fr&exo=imagerestr&+cmd=new Image restreinte
!href target=wims_exo module=H6/analysis/oeftablevar.fr&exo=intminmax&+cmd=new Intervalle avec min/max
!href target=wims_exo module=H6/analysis/oeftablevar.fr&exo=minmax&+cmd=new Min et max 4
!href target=wims_exo module=H6/analysis/oeftablevar.fr&exo=minmax3&+cmd=new Min et max 3
!href target=wims_exo module=H6/analysis/oeftablevar.fr&exo=minmaxrestr&+cmd=new Min et max restreint
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math/math.bacpro - Fonctions numériques [Propriétés des fonctions]
Dérivation
Dérivation en un point.
Tangente en un point à une courbe
d'équation y = f(x).
Nombre dérivé d'une fonction en a.
La tangente en un point est considérée
comme une notion intuitive obtenue
graphiquement, elle n'a pas à être définie.
On définit le nombre dérivé de la fonction
f en a comme coefficient directeur de la
tangente à la courbe représentative de f au
point d'abscisse a, on le note f '(a).
!href target=wims_exo module=H6/geometry/ellbillard.fr&exo=&+cmd=intro Billard elliptique
!href target=wims_exo module=H5/analysis/derivation1ere.fr&exo=nbdergraph&+cmd=new Tangente et nombre dérivé
!href target=wims_exo module=H6/geometry/tangent2d.fr&exo=&+cmd=intro Tangent 2D
!href target=wims_exo module=H5/analysis/oefderivee1S.fr&exo=&+cmd=intro Dérivation en première
!href target=wims_exo module=H6/analysis/oefcourbe.fr&exo=&+cmd=intro OEF Courbes et fonctions
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math/math.bacpro - Fonctions numériques [ Dérivation]
Fonction dérivée d'une fonction, sur un
intervalle :
- dérivée des fonctions x -> a , x -> x , x -> x^2 , x -> x^3
- dérivée de la fonction x -> 1/x,
l'intervalle ne contenant pas 0.
Dérivée d'une somme, d'un produit par une
constante.
Les règles de calcul sont admises
!href target=wims_exo module=H4/analysis/oeffctref.fr&exo=&+cmd=intro Fonctions de référence en seconde
!href target=wims_exo module=H4/analysis/oefgrfctref.fr&exo=&+cmd=intro Reconnaissance de graphes de fonctions de référence
!href target=wims_exo module=H5/analysis/coincsin.fr&exo=&+cmd=intro Coincidence sinus
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math/math.bacpro - Fonctions numériques [ Dérivation]
Application à l'étude du sens de
variation d'une fonction.
Si la fonction f admet une dérivée f ' nulle
sur l'intervalle I, alors la fonction f est
constante sur cet intervalle. Si la fonction
f admet une dérivée f ' à valeurs positives
(resp. négatives) sur l'intervalle I, alors
la fonction f est croissante
(resp. décroissante) sur cet intervalle
Ces propriétés sont admises
!href target=wims_exo module=H5/algebra/tableauxSigne.fr&exo=signeBinome&+cmd=new Signe d'un binôme \(ax+b)
!href target=wims_exo module=H5/algebra/tableauxSigne.fr&exo=signeEvident&+cmd=new Expression de signe évident
!href target=wims_exo module=H5/algebra/tableauxSigne.fr&exo=assTabExp&+cmd=new Associer tableau et expressions
!href target=wims_exo module=H5/algebra/tableauxSigne.fr&exo=ineqQuotient&+cmd=new Inéquation avec quotient
!href target=wims_exo module=H5/algebra/tableauxSigne.fr&exo=signeProdQuotient&+cmd=new Signe d'une fonction produit ou quotient
!href target=wims_exo module=H5/analysis/derivation1ere.fr&exo=deriverComp&+cmd=new Dérivée d'une composée de fonction affine
!href target=wims_exo module=H6/analysis/quizder.fr&exo=poly&+cmd=new Dérivées polynomiales
!href target=wims_exo module=H5/analysis/derivation1ere.fr&exo=deriverPoly&+cmd=new Dérivée d'une fonction polynôme
!href target=wims_exo module=H5/analysis/derivation1ere.fr&exo=varTrinome&+cmd=new Variation d'un polynôme du second degré
!href target=wims_exo module=U1/analysis/graphder.fr&exo=&+cmd=intro Dérivée graphique
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math/math.bacpro - Fonctions numériques [ Dérivation]
Introduction des fonctions exponentielle et logarithme
Fonctions x -> ln x ; x -> log x,
x -> a^x.
Propriétés opératoires.
Représentation graphique.
Les propriétés opératoires et le sens de
variation de ces fonctions sont admis
Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices :
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math/math.bacpro - Fonctions numériques [Introduction des fonctions exponentielle et logarithme]
Champ des activités
Construction de la tangente en un point à
une courbe à partir de son coefficient
directeur.
Exemples d'étude de situations exploitant :
- le sens de variation d'une fonction;
- la représentation graphique d'une
fonction.
- un extremum sur un intervalle donné.
- la comparaison à une constante :
résolution de f(x) = a ou f(x) > a;
- la résolution graphique d'une équation du
type f(x) = g(x).
La résolution graphique d'une équation du
type f(x) = g(x) est limitée au cadre du
paragraphe " Activités numériques et
graphiques "
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math/math.bacpro - Fonctions numériques [Champ des activités]
Exemples d'étude de situations conduisant
à l'utilisation du papier "semi-log" en
liaison avec les sciences physiques ou la
technologie.
Aucune connaissance spécifique sur cette
Question n'est exigible.
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math/math.bacpro - Fonctions numériques [Champ des activités]
Activités géométriques
Champ des activités
Exemples d'étude de problèmes liés à la
profession, faisant intervenir dans le plan des
constructions géométriques de configurations
simples, des transformations géométriques
(symétrie axiale, symétrie centrale,
translation) ou conduisant à des calculs
simples de distances, d'angles, d'aires.
Toutes les indications utiles doivent être
fournies.
!href target=wims_exo module=H1/geometry/geobase.fr&exo=&+cmd=intro Premiers éléments de géométrie.
!href target=wims_exo module=tool/geometry/rulecomp.fr&exo=&+cmd=intro Règle & compas
!href target=wims_exo module=tool/geometry/animtrace.fr&exo=&+cmd=intro Tracés animés
!href target=wims_exo module=E6/geometry/perimetarea.fr&exo=&+cmd=intro Périmètres et Aires
!href target=wims_exo module=H1/geometry/periairevolum.fr&exo=&+cmd=intro Périmètres, aires et volumes
!href target=wims_exo module=H4/geometry/trishoot.fr&exo=&+cmd=intro Tir triangulaire
!href target=wims_exo module=H4/geometry/circdraw.fr&exo=&+cmd=intro Dessin circulaire
!href target=wims_exo module=H3/geometry/oeftranslation.fr&exo=&+cmd=intro Translations - Classe de Troisième -
!href target=wims_exo module=H3/geometry/rotshoot.fr&exo=&+cmd=intro Tir de rotation
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math/math.bacpro - Activités géométriques [Champ des activités]
Exemples d'étude de solides usuels
conduisant à l'utilisation de sections planes
ou à des calculs de distances, d'angles, d'aires
ou de volumes.
Toutes les indications utiles doivent être
fournies.
!href target=wims_exo module=H4/geometry/esptetraedre.fr&exo=&+cmd=intro Géométrie dans le tétraèdre en seconde
!href target=wims_exo module=H4/geometry/espcube.fr&exo=&+cmd=intro Géométrie dans le cube en seconde
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math/math.bacpro - Activités géométriques [Champ des activités]
Activités statistiques
Série statistique à une variable.
Paramètres de position et de dispersion :
médiane, étendue.
Modes d'une distribution.
Cette partie complète les notions déjà
acquises en B.E.P. où moyenne et écart-type
ont été introduits.
!href target=wims_exo module=tool/stat/datastat.fr&exo=&+cmd=intro Données statistiques et simulation
!href target=wims_exo module=H3/stat/oefstat.fr&exo=&+cmd=intro OEF Stat0
!href target=wims_exo module=H5/stat/oefstatlycee.fr&exo=&+cmd=intro Statistiques en lycée
!href target=wims_exo module=H3/stat/oefstat.fr&exo=Moyenne&+cmd=new Moyenne
!href target=wims_exo module=H3/stat/oefstat.fr&exo=Moyennesetcoef&+cmd=new Moyennes et coefficients
!href target=wims_exo module=H3/stat/oefstat.fr&exo=effpourcent&+cmd=new Effectifs et pourcentages
!href target=wims_exo module=H3/stat/oefstat.fr&exo=mean&+cmd=new Moyenne statistique
!href target=wims_exo module=H3/stat/oefstat.fr&exo=meanw&+cmd=new Moyenne pondérée
!href target=wims_exo module=H3/stat/oefstat.fr&exo=pourcentangle&+cmd=new Angle et pourcentages
!href target=wims_exo module=H3/stat/oefstat.fr&exo=pourcentcirc&+cmd=new Diagramme circulaire et pourcentages
!href target=wims_exo module=H3/stat/oefstat.fr&exo=pourcentstat&+cmd=new Statistique et pourcentages
!href target=wims_exo module=H3/stat/oefstat.fr&exo=repartition&+cmd=new Répartition et fréquences
!href target=wims_exo module=H3/stat/oefstat.fr&exo=repartition2&+cmd=new Répartition et regroupement
!href target=wims_exo module=H3/stat/oefstat.fr&exo=seriestat&+cmd=new Séries statistiques : taille
!href target=wims_exo module=H5/stat/oefstat.fr&exo=histo&+cmd=new Statistiques : Histogrammes
!href target=wims_exo module=H5/stat/oefstat.fr&exo=repstat&+cmd=new Représentation de séries statistiques
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math/math.bacpro - Activités statistiques [Champ des activités]
Séries statistiques à deux variables.
Tableaux d'effectifs, nuages de points
associés, point moyen.
Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices :
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math/math.bacpro - Activités statistiques [Champ des activités]
Champ des activités
Lecture et exploitation de données
statistiques mises sous forme de tableaux ou
de diagrammes d'effectifs ou de fréquences ;
exemples de distribution unimodale ou
bimodale, calcul et interprétation des
paramètres, emploi de tels indicateurs pour
comparer des séries statistiques, pertinence
des indicateurs retenus par rapport à la
situation étudiée.
Le module graphique lié à un tableur permet
de faire des travaux efficaces dans ce
domaine. Certaines situations peuvent
conduire à la recherche d'autres
caractéristiques de position ou de dispersion,
mais aucune connaissance n'est exigible à ce
sujet en mathématiques.
Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices :
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math/math.bacpro - Activités statistiques [Champ des activités]
Représentation graphique par un nuage de
points, détermination de son point moyen.
Exemples simples d'étude d'ajustement
affine.
Pour un ajustement affine, toutes les
indications utiles sont fournies. La
corrélation linéaire n'est pas au programme.
Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices :
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math/math.bacpro - Activités statistiques [Champ des activités]
Calcul différentiel
Dérivation sur un intervalle
Dérivée des fonctions x -> sin x, x -> cos x,
x -> ln x, x -> e^x
Les formules sont admises.
Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices :
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math/math.bacpro - Calcul différentiel [Dérivation sur un intervalle]
Dérivation sur un intervalle
Dérivée d'un produit, d'un inverse, d'un
quotient. Dérivée de la fonction x -> e^(ax+b).
Les démonstrations ne sont pas au
programme. Les règles de dérivation sont à
connaître et à appliquer sur des exemples ne
présentant aucune difficulté technique.
La notation différentielle peut être donnée en
liaison avec les autres disciplines (aucune
connaissance n'est exigible sur ce point).
!href target=wims_exo module=H6/analysis/quizder.fr&exo=simple1&+cmd=new Dérivées simples I
!href target=wims_exo module=H5/analysis/derivation1ere.fr&exo=deriverProduit&+cmd=new Dérivée d'un produit
!href target=wims_exo module=H5/analysis/derivation1ere.fr&exo=deriverQuotient&+cmd=new Dérivée d'un quotient
!href target=wims_exo module=H6/analysis/quizder.fr&exo=basic1&+cmd=new Dérivées de base I
!href target=wims_exo module=H6/analysis/quizder.fr&exo=compvert1a&+cmd=new Composition virtuelle Ia
!href target=wims_exo module=H6/analysis/quizder.fr&exo=compvert1b&+cmd=new Composition virtuelle Ib
!href target=wims_exo module=H6/analysis/quizder.fr&exo=formulas&+cmd=new Formules
!href target=wims_exo module=H6/analysis/quizder.fr&exo=frac1&+cmd=new Fractions I
!href target=wims_exo module=H6/analysis/quizder.fr&exo=frac2&+cmd=new Fractions II
!href target=wims_exo module=H6/analysis/quizder.fr&exo=multvert1&+cmd=new Multiplication virtuelle I
Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices :
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math/math.bacpro - Calcul différentiel [Dérivation sur un intervalle]
Notions de calcul intégral
Notion de primitives sur un intervalle.
Primitives des fonctions usuelles par lecture
inverse du tableau de leur dérivée.
Primitives d'une somme de fonctions.
Primitives du produit d'une fonction par un
réel.
Si la fonction F est une primitive de la
fonction f sur un intervalle donné, la fonction
F + c, où c est une fonction constante, est
aussi une primitive de f.
La recherche des primitives d'une fonction se
fait en utilisant le tableau des dérivées.
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math/math.bacpro - Calcul différentiel [Notions de calcul intégral]
Intégrale sur un intervalle [a ; b] d'une
fonction f admettant une primitive F ; le
nombre F(b) - F(a) est appelé intégrale de a à
b de la fonction f ; on le note
∫ab f(t) dt
L'indépendance du choix de la primitive pour
le calcul de la valeur de F(b) - F(a) est à
souligner.
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math/math.bacpro - Calcul différentiel [Notions de calcul intégral]
Dans le cas d'une fonction positive,
interprétation géométrique de l'intégrale à
l'aide d'une aire.
La notion d'aire et les propriétés élémentaires
associées sont admises.
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math/math.bacpro - Calcul différentiel [Notions de calcul intégral]
Ces propriétés sont admises. Il convient de
les interpréter par des aires afin d'éclairer
leur signification.
!href target=wims_exo module=H6/analysis/oefinteg1.fr&exo=&+cmd=intro OEF Integ1
!href target=wims_exo module=H6/analysis/patternPrimitives.fr&exo=&+cmd=intro OEF Primitives par reconnaissance de dérivée
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math/math.bacpro - Calcul différentiel [Notions de calcul intégral]
Equations différentielles du premier ordre
y' - ay = 0
Détermination d'une solution satisfaisant une
condition initiale donnée.
Il convient de mettre en évidence le fait que
l'inconnue est une fonction. La forme des fonctions solutions est admise.
Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices :
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math/math.bacpro - Calcul différentiel [Equations différentielles du premier ordre]
Champ des activités
Exemples de programmation des valeurs
d'une fonction d'une variable.
Exemples d'étude du comportement de
quelques fonctions.
En utilisant conjointement la dérivation, les
possibilités de la calculatrice ou une
représentation graphique, on peut étudier des
fonctions du type x -> (2 x -5)/(4 x + 3), x -> 2x + ln x ou
x -> x + e^x ; dans les exemples étudiés, la
dérivation et l'étude du signe de la dérivée ne
doivent pas comporter de difficultés
techniques.
!href target=wims_exo module=H5/analysis/oeftablvar.fr&exo=&+cmd=intro OEF tableau de variation
!href target=wims_exo module=H5/analysis/oeftablvar.fr&exo=TVF1&+cmd=new Tableau de variations-croissance I
!href target=wims_exo module=H5/analysis/oeftablvar.fr&exo=TVF2&+cmd=new Tableau de variations-valeurs I
!href target=wims_exo module=H5/analysis/oeftablvar.fr&exo=TVF3&+cmd=new Tableau de variations-positivité I
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math/math.bacpro - Calcul différentiel [Champ des activités]
Exemples d'étude de situations décrites au
moyen de fonctions.
Certaines situations peuvent impliquer l'étude
du comportement asymptotique d'une
fonction. La notion d'asymptote (parallèle à
l'un des axes du repère exclusivement) peut
être introduite par une approche numérique
ou graphique. Aucun développement
théorique n'est à faire sur ce point. La notion
de limite est hors programme.
!href target=wims_exo module=H5/analysis/OEFasymptote.fr&exo=&+cmd=intro Asymptotes en Première S
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math/math.bacpro - Calcul différentiel [Champ des activités]
Tracé de la courbe représentative d'une
fonction.
Exemples de lecture de propriétés d'une
fonction à partir de sa représentation
graphique.
Les élèves doivent acquérir une bonne
pratique des représentations graphiques des
fonctions.
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math/math.bacpro - Calcul différentiel [Champ des activités]
Exemples d'étude de situations faisant
intervenir un changement de repère.
Aucune connaissance n'est exigible sur ce
point.
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math/math.bacpro - Calcul différentiel [Champ des activités]
Exemples de calcul d'intégrales à l'aide d'une
primitive et de calcul d'aires planes à l'aide
du calcul intégral.
Pour ces calculs sont hors programme :
L'intégration par partie ;
Le changement de variables.
Les situations peuvent être choisies en liaison
avec les sciences physiques ou les disciplines
professionnelles.
Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices :
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math/math.bacpro - Calcul différentiel [Champ des activités]
Exemples de calcul de valeurs approchées
d'intégrales.
La méthode des rectangles (ou des trapèzes)
est présentée sur des exemples simples, mais
aucune connaissance n'est exigible des
élèves.
Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices :
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math/math.bacpro - Calcul différentiel [Champ des activités]
Exemples de résolution d'équations
différentielles linéaires du premier ordre à
coefficients constants.
Dans le cas d'une équation avec second
membre, la méthode permettant d'obtenir la
forme générale de la solution (solution
particulière, solution générale, conditions
initiales pour déterminer la constante
d'intégration) est présentée sur des cas
simples et toutes les indications utiles sont
fournies.
Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices :
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math/math.bacpro - Calcul différentiel [Champ des activités]
Détermination d'une solution d'une équation
différentielle du premier ordre satisfaisant
une condition initiale donnée.
Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices :
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math/math.bacpro - Calcul différentiel [Champ des activités]
Trigonométrie, géométrie, vecteurs
Géométrie dans le plan
Expression de la norme de deux vecteurs
dans un repère orthonormal.
Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices :
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math/math.bacpro - Trigonométrie, géométrie, vecteurs [Géométrie dans le plan]
Produit scalaire de deux vecteurs :
expressions du produit scalaire
2 u v = ||u + v ||^2 - ||u||^2 - ||v||^2,
u v = || u || || v| || cos &theta
u v = x x' + y y'
Quelle que soit la représentation choisie,
les trois expressions doivent être mises en
valeurs et exploitées sur des exemples
simples
Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices :
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math/math.bacpro - Trigonométrie, géométrie, vecteurs [Géométrie dans le plan]
Propriétés du produit scalaire
Relations dans le triangle quelconque.
Les propriétés sont admises.
Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices :
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math/math.bacpro - Trigonométrie, géométrie, vecteurs [Géométrie dans le plan]
Formules d'addition : cos(a + b), sin(a + b)
Formules de duplication : cos(2a), sin(2a)
Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices :
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math/math.bacpro - Trigonométrie, géométrie, vecteurs [Géométrie dans le plan]
Résolutions d'équations de la forme
cos x = a, sin x = b et tan x = c.
Exemples d'étude de situations du domaine
professionnel ou des sciences physiques
conduisant à l'exploitation de certaines
expressions ou propriétés du produit
scalaire
L'étude des équations cos x = a, sin x = b
sur l'intervalle ] - p ; p ] a été faite en
BEP. Le nombre des solutions de ces
équations, leurs ordres de grandeurs et
leurs expressions à l'aide d'une
détermination principale sont obtenues à
partir de l'observation du cercle
trigonométrique ou de la représentation
graphique de la fonction correspondante.
La calculatrice permet d'obtenir des valeurs
approchées des solutions.
Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices :
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math/math.bacpro - Trigonométrie, géométrie, vecteurs [Géométrie dans le plan]
Champ des activités
Exemples d'utilisation du produit scalaire :
- équation d'un cercle de centre et de rayon
donnés, sous la forme
(x - a)^2 + (y - b)^2 = R^2
- calculs de distances, d'angles dans les
configurations usuelles du plan.
La détermination du centre et du rayon
d'un cercle donné par son équation
cartésienne développée n'est pas exigible.
Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices :
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math/math.bacpro - Trigonométrie, géométrie, vecteurs [Champ des activités]
Géométrie dans l'espace
Repérage d'un point dans l'espace :
repères orthonornaux, coordonnées
cartésiennes d'un point.
b) Coordonnées d'un vecteur dans un
repère orthonormal
c) Expression analytique du produit
scalaire de deux vecteurs, norme d'un
vecteur dans un repère orthonormal.
L'extension à l'espace des propriétés des
vecteurs du plan se fait de façon intuitive.
L'extension à l'espace de l'expression du
produit scalaire et de ses propriétés est
admise.
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math/math.bacpro - Trigonométrie, géométrie, vecteurs [Géométrie dans l'espace]
Champ des activités
Exemples de calculs de distance, d'angles
dans des configurations usuelles de
l'espace
L'extension à l'espace de la condition
d'orthogonalité de deux vecteurs se fait
intuitivement.
Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices :
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math/math.bacpro - Trigonométrie, géométrie, vecteurs [Champ des activités]
Initiation aux probabilités
Vocabulaire des probabilités
A partir d'expériences aléatoires simples,
notion d'événement, d'événement
élémentaire, d'événements incompatibles
Pour introduire la probabilité d'un
événement, on peut s'appuyer sur l'étude des séries statistiques obtenues par
répétition d'une expérience aléatoire, en
soulignant les propriétés des fréquences et
la relative stabilité de la fréquence d'un
événement lorsque cette expérience est
répétée un grand nombre de fois.
La notion de probabilité conditionnelle
n'est pas au programme.
!href target=wims_exo module=H6/set/graphset.fr&exo=&+cmd=intro Sous-ensembles graphiques
!href target=wims_exo module=tool/stat/table.fr&exo=&+cmd=intro Tables statistiques
!href target=wims_exo module=H6/probability/oefprobatree.fr&exo=binarytree&+cmd=new Arbre pondéré avec deux événements
!href target=wims_exo module=H6/probability/oefprobatree.fr&exo=chemin&+cmd=new Probabilité d'événements
!href target=wims_exo module=H6/probability/oefprobatree.fr&exo=ensemble&+cmd=new Chemin et événements
!href target=wims_exo module=H6/probability/oefprobatree.fr&exo=remise1&+cmd=new Tirage avec ou sans remise ?
!href target=wims_exo module=H6/probability/oefprobatree.fr&exo=tirage1&+cmd=new Arbre et tirages successifs
!href target=wims_exo module=H6/probability/oefprobatree.fr&exo=tirage2&+cmd=new Arbre et probabilité d'un événement
!href target=wims_exo module=H6/probability/oefprobatree.fr&exo=tree1&+cmd=new Arbre de probabilités
!href target=wims_exo module=U1/proba/oefloinorm.fr&exo=&+cmd=intro OEF Loi normale
Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices :
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math/math.bacpro - Initiation aux probabilités [ Vocabulaire des probabilités]
Variable aléatoire
A partir d'expériences simples issues du
domaine professionnel, notion de variable
aléatoire. interprétation de l'espérance, de
l'écart-type et de la densité.
Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices :
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math/math.bacpro - Initiation aux probabilités [Variable aléatoire]
Champs des activités
Exemples simples d'emploi de partitions
et de représentations (arbres, tableaux,
urnes ...) pour organiser et dénombrer des données relatives à la description d'une expérience aléatoire.
Exemples simples d'étude de situations de
probabilités issues d'expériences aléatoires.
Exemples d'étude de situations conduisant
à l'utilisation d'une variable aléatoire
associée à une loi normale.
On se limite à des exemples simples permettant de mettre en valeur les concepts, mais ne comportant pas de difficultés
Toutes les indications nécessaires doivent
être données sur la méthode à suivre.
Aucune connaissance n'est exigible
concernant la loi normale en
mathématiques combinatoires.
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math/math.bacpro - Initiation aux probabilités [Champs des activités]
Niveau math.6
!href cmd=new Autres niveaux
(en cours de réalisation)
!!!href module= Toutes les ressources
Tableau indicatif, sans garantie de conformité
au programme officiel (dernière mise à jour : 2009-12-01 (programme 2008))
Dernière mise à jour des exercices WIMS :
2009-12-07
Remarques : Les points du programme qui ne sont pas exigibles pour le socle sont écrits en italiques.
Les capacités exigibles pour le socle et pour ce niveau sont écrites en gras.
Celles qui seront exigibles dans une année ultérieure sont écrites ni en italiques, ni en gras.
La résolution de problèmes a pour objectifs :
- de mettre en place les principaux raisonnements qui permettent de reconnaître et traiter les situations de proportionnalité,
- d'initier les élèves à la présentation, à l'utilisation et à l'interprétation de données sous diverses formes (tableaux, graphiques?).
1.1. Proportionnalité
Propriété de linéarité.
Tableau de proportionnalité.
- Reconnaître les situations qui relèvent de la proportionnalité et les traiter en choisissant un moyen adapté :
- utilisation d'un rapport de linéarité, entier ou décimal,
- utilisation du coefficient de proportionnalité, entier ou décimal,
- passage par l'image de l'unité (ou « règle de trois »), -utilisation d'un rapport de linéarité, d'un coefficient de proportionnalité exprimé sous forme de quotient.
Les problèmes à proposer (qui relèvent aussi bien de la proportionnalité que de la non proportionnalité) se situent dans le cadre des grandeurs (quantités, mesures). Ils doivent relever de domaines familiers des élèves et rester d'une complexité modérée, en particulier au niveau des nombres mis en oeuvre. Les rapports utilisés sont, soit des rapports entiers ou décimaux simples *soit des rapports exprimés sous forme de quotient.
Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices :
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math/math.6 - Organisation et gestion de données. Fonctions [1.1. Proportionnalité]
Pourcentages.
- Appliquer un taux de pourcentage.
Les élèves doivent connaître le sens de l'expression « ?% de » et savoir l'utiliser dans des cas simples où aucune technique n'est nécessaire.
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math/math.6 - Organisation et gestion de données. Fonctions [1.1. Proportionnalité]
1.2. Organisation et représentation de données
Représentations usuelles : tableaux.
- Lire, utiliser et interpréter des données à partir d'un tableau.
- Lire interpréter et compléter un tableau à double entrée. - Organiser des données en choisissant un mode de présentation adapté :
- tableaux en deux ou plusieurs colonnes,
- tableaux à double entrée.
Il s'agit d'un premier pas vers la capacité à recueillir des données et à les présenter sous forme de tableau.
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math/math.6 - Organisation et gestion de données. Fonctions [1.2. Organisation et représentation de données]
Repérage sur un axe.
- Lire et compléter une graduation sur une demi- droite graduée, à l'aide d'entiers naturels, de décimaux, de fractions simples 1/2, 1/10, 1/4, 1/5
ou de quotients (placement exact ou approché).
Ce travail doit être l'occasion de manier les instruments de tracé et de mesure.
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math/math.6 - Organisation et gestion de données. Fonctions [1.2. Organisation et représentation de données]
Représentations usuelles :
- diagrammes en bâtons,
- diagrammes circulaires ou demi-circulaires,
- graphiques cartésiens.
- Lire, utiliser et interpréter des informations à partir d'une représentation graphique simple.
La capacité visée concerne l'aptitude à faire une interprétation globale et qualitative de la représentation étudiée (évolution d'une grandeur en fonction d'une autre).
Dès la classe de 6e, l'utilisation de calculatrices et de logiciels permet de familiariser les élèves avec le passage d'un type d'organisation, d'un type de présentation à un autre.
!href target=wims_exo module=H1/algebra/oefprop.fr&exo=CDRom&+cmd=new CD Rom
!href target=wims_exo module=H1/algebra/oefprop.fr&exo=Courses&+cmd=new Courses
!href target=wims_exo module=H1/algebra/oefprop.fr&exo=Densit&+cmd=new Densité
!href target=wims_exo module=H1/algebra/oefprop.fr&exo=DensitII&+cmd=new Densité II
!href target=wims_exo module=H1/algebra/oefprop.fr&exo=DensitII2&+cmd=new Densité III
!href target=wims_exo module=H1/algebra/oefprop.fr&exo=EchelleII&+cmd=new Echelle II
!href target=wims_exo module=H1/algebra/oefprop.fr&exo=Essence&+cmd=new Essence
!href target=wims_exo module=H1/algebra/oefprop.fr&exo=Molire&+cmd=new Molière
!href target=wims_exo module=H1/algebra/oefprop.fr&exo=Poids&+cmd=new Poids
!href target=wims_exo module=H1/algebra/oefprop.fr&exo=Pourcentages&+cmd=new Pourcentages
!href target=wims_exo module=H1/algebra/oefprop.fr&exo=Pyramide&+cmd=new Pyramide
!href target=wims_exo module=H1/algebra/oefprop.fr&exo=Solde&+cmd=new Solde
!href target=wims_exo module=H1/algebra/oefprop.fr&exo=Tapis&+cmd=new Tapis
!href target=wims_exo module=H1/algebra/oefprop.fr&exo=Tempsdeparcour&+cmd=new Temps de parcours.
!href target=wims_exo module=H1/algebra/oefprop.fr&exo=Tourdumonde&+cmd=new Tour du monde
!href target=wims_exo module=H1/algebra/oefprop.fr&exo=chelle&+cmd=new Echelle
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math/math.6 - Organisation et gestion de données. Fonctions [1.2. Organisation et représentation de données]
Nombres et calculs
La résolution de problèmes a pour objectifs :
- de consolider le sens des opérations, de développer le calcul mental, le calcul à la main et l'utilisation raisonnée des calculatrices, de conforter et d'étendre la connaissance des nombres décimaux,
- de mettre en place une nouvelle signification de l'écriture fractionnaire comme quotient de deux entiers,
- de savoir choisir l'écriture appropriée d'un nombre suivant la situation,
- de percevoir l'ordre de grandeur d'un nombre.
2.1 Nombres entiers et décimaux
Désignations.
- Connaître et utiliser la valeur des chiffres en fonction de leur rang dans l'écriture d'un entier ou d'un décimal.
- Associer diverses désignations d'un nombre décimal : écriture à virgule, fractions décimales.
L'objectif est d'assurer une bonne compréhension de la valeur des chiffres en fonction du rang qu'ils occupent dans l'écriture à virgule, sans refaire tout le travail réalisé à l'école élémentaire. La bonne compréhension s'appuie sur le sens et non sur des procédures.
!href target=wims_exo module=E6/number/orderange.fr&exo=posint3&+cmd=new Nombres positifs (grands)
!href target=wims_exo module=E6/number/orderange.fr&exo=posdec2&+cmd=new Décimaux positifs II
!href target=wims_exo module=E6/number/ecrituredecimale.fr&exo=decompo_decimaux1&+cmd=new Décomposition de décimaux
!href target=wims_exo module=E6/number/ecrituredecimale.fr&exo=decompo_entier1&+cmd=new Décomposition d'entiers
!href target=wims_exo module=E6/number/ecrituredecimale.fr&exo=divis10_decimaux&+cmd=new Division d'un décimal par 10;100;1000...
!href target=wims_exo module=E6/number/ecrituredecimale.fr&exo=divis10_entiers&+cmd=new Division d'un entier par 10;100;1000...
!href target=wims_exo module=E6/number/ecrituredecimale.fr&exo=ecriture_entiers&+cmd=new Ecriture d'Entiers 1
!href target=wims_exo module=E6/number/ecrituredecimale.fr&exo=ecriture_entiers2&+cmd=new Ecriture d'Entiers 2
!href target=wims_exo module=E6/number/ecrituredecimale.fr&exo=multipl10_decimaux&+cmd=new Multiplication d'un décimal par 10;100;1000...
!href target=wims_exo module=E6/number/ecrituredecimale.fr&exo=multipl10_entiers&+cmd=new Multiplication d'un entier par 10;100;1000...
!href target=wims_exo module=E6/number/ecrituredecimale.fr&exo=position_decimaux&+cmd=new Position Décimaux 1
!href target=wims_exo module=E6/number/ecrituredecimale.fr&exo=position_decimaux2&+cmd=new Position Décimaux 2
!href target=wims_exo module=E6/number/ecrituredecimale.fr&exo=position_entiers&+cmd=new Position Entiers 1
!href target=wims_exo module=E6/number/ecrituredecimale.fr&exo=position_entiers2&+cmd=new Position Entiers 2
!href target=wims_exo module=Lang/francais/oefnumber.fr&exo=num&+cmd=new 17 Numération : nombres à relier.
!href target=wims_exo module=Lang/francais/oefnumber.fr&exo=numc&+cmd=new 19 Numération : écrire en chiffres.
!href target=wims_exo module=E6/number/oefeuro.fr&exo=3coins&+cmd=new 3 pièces
!href target=wims_exo module=E6/number/oefeuro.fr&exo=4coins&+cmd=new 4 pièces
!href target=wims_exo module=E6/number/oefeuro.fr&exo=6coins&+cmd=new 6 pièces
!href target=wims_exo module=E6/number/oefeuro.fr&exo=billminb&+cmd=new billets II
!href target=wims_exo module=E6/number/oefeuro.fr&exo=billmin&+cmd=new billets
!href target=wims_exo module=E6/number/oefeuro.fr&exo=billsum1&+cmd=new Somme de billets I
!href target=wims_exo module=E6/number/oefeuro.fr&exo=billsum2&+cmd=new Somme de billets II
!href target=wims_exo module=E6/number/oefeuro.fr&exo=billsum3&+cmd=new Somme de billets III
!href target=wims_exo module=E6/number/oefeuro.fr&exo=bisminb&+cmd=new Pièces et billets II
!href target=wims_exo module=E6/number/oefeuro.fr&exo=bismin&+cmd=new Pièces et billets
!href target=wims_exo module=E6/number/oefeuro.fr&exo=bissum1&+cmd=new Somme de pièces et billets I
!href target=wims_exo module=E6/number/oefeuro.fr&exo=bissum2&+cmd=new Somme de pièces et billets II
!href target=wims_exo module=E6/number/oefeuro.fr&exo=bissum3&+cmd=new Somme de pièces et billets III
!href target=wims_exo module=E6/number/oefeuro.fr&exo=buy&+cmd=new Achat
!href target=wims_exo module=E6/number/oefeuro.fr&exo=coinminb&+cmd=new Pièces II
!href target=wims_exo module=E6/number/oefeuro.fr&exo=coinmin&+cmd=new Pièces
!href target=wims_exo module=E6/number/oefeuro.fr&exo=coinsum1&+cmd=new Somme de pièces I
!href target=wims_exo module=E6/number/oefeuro.fr&exo=coinsum2&+cmd=new Somme de pièces II
!href target=wims_exo module=E6/number/oefeuro.fr&exo=coinsum3&+cmd=new Somme de pièces III
!href target=wims_exo module=E6/number/oefeuro.fr&exo=exo1&+cmd=new Achat de vêtements 1
!href target=wims_exo module=E6/number/oefeuro.fr&exo=exo2&+cmd=new Achat de vêtements 2
!href target=wims_exo module=E6/number/oefeuro.fr&exo=exo4c&+cmd=new Achat de vêtements 4 c
Histoire des mathématiques :
!href target=wims_exo module=E6/number/oefantic.fr&exo=babylonien1&+cmd=new Civilisation babylonienne I
!href target=wims_exo module=E6/number/oefantic.fr&exo=babylonien2&+cmd=new Civilisation babylonienne II
!href target=wims_exo module=E6/number/oefantic.fr&exo=babylonien4&+cmd=new Civilisation babylonienne : +
!href target=wims_exo module=E6/number/oefantic.fr&exo=egyptien1&+cmd=new Civilisation égyptienne I
!href target=wims_exo module=E6/number/oefantic.fr&exo=egyptien2&+cmd=new Civilisation égyptienne II
!href target=wims_exo module=E6/number/oefantic.fr&exo=egyptien3&+cmd=new Civilisation égyptienne : x 10
!href target=wims_exo module=E6/number/oefantic.fr&exo=egyptien4&+cmd=new Civilisation égyptienne : +
!href target=wims_exo module=E6/number/oefantic.fr&exo=maya1&+cmd=new Civilisation Maya I
!href target=wims_exo module=E6/number/oefantic.fr&exo=maya2&+cmd=new Civilisation Maya II
!href target=wims_exo module=E6/number/oefantic.fr&exo=romain1&+cmd=new Nombres romains I
!href target=wims_exo module=E6/number/oefantic.fr&exo=romain2&+cmd=new Nombres romains II
Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices :
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math/math.6 - Nombres et calculs [2.1 Nombres entiers et décimaux]
Ordre
-Comparer deux nombres entiers ou décimaux, ranger une liste
de nombres.
-Encadrer un nombre, intercaler un nombre entre deux
autres.
-Placer un nombre sur une demi-droite graduée
-Lire l'abscisse d'un point ou en donner un encadrement.
Les procédures utilisées pour comparer, encadrer, intercaler des nombres sont justifiées en s'appuyant sur la signification des écritures décimales ou le placement des points sur une demi-droite graduée.
Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices :
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math/math.6 - Nombres et calculs [2.1 Nombres entiers et décimaux]
Valeur approchée décimale
Donner la valeur approchée décimale (par excès ou par défaut)
d'un décimal à l'unité, au dixième, au centième près.
Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices :
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math/math.6 - Nombres et calculs [2.1 Nombres entiers et décimaux]
2.2 Opérations
Addition, soustraction, multiplication et division.
Connaître les tables d'addition et de multiplication et les
résultats qui en dérivent. - Multiplier un nombre par 10, 100, 1000. -Multiplier un nombre par 0,1 ; 0,01 ; 0,001.
La maîtrise des tables est consolidée par une
pratique régulière du calcul mental sur des entiers et
des décimaux simples.
La division décimale est limitée à la division d'un
décimal par un entier. En calcul posé, le dividende
comporte au maximum deux chiffres après la
virgule.
!href target=wims_exo module=E6/number/oeftabmul.fr&exo=tabAdd2&+cmd=new Tables d'additions 2
!href target=wims_exo module=E6/number/oeftabmul.fr&exo=tabAdd3&+cmd=new Tables d'additions 3
!href target=wims_exo module=E6/number/oeftabmul.fr&exo=tabDiv&+cmd=new Tables de divisions
!href target=wims_exo module=E6/number/oeftabmul.fr&exo=tableAdd&+cmd=new Tables d'additions
!href target=wims_exo module=E6/number/oeftabmul.fr&exo=tableMult&+cmd=new Tables de multiplications
!href target=wims_exo module=E6/number/oeftabmul.fr&exo=tabSou&+cmd=new Tables de soustractions
!href target=wims_exo module=E6/number/OEFaddsous.fr&exo=add1A&+cmd=new Addition A
!href target=wims_exo module=E6/number/OEFaddsous.fr&exo=add1B&+cmd=new Addition B
!href target=wims_exo module=E6/number/OEFaddsous.fr&exo=add2A&+cmd=new Addition sans retenue A
!href target=wims_exo module=E6/number/OEFaddsous.fr&exo=add2B&+cmd=new Addition sans retenue B
!href target=wims_exo module=E6/number/OEFaddsous.fr&exo=add3A&+cmd=new Addition à trou 1A
!href target=wims_exo module=E6/number/OEFaddsous.fr&exo=add3B&+cmd=new Addition à trou 1B
!href target=wims_exo module=E6/number/OEFaddsous.fr&exo=add4A&+cmd=new Addition à trou 2A
!href target=wims_exo module=E6/number/OEFaddsous.fr&exo=add4B&+cmd=new Addition à trou 2B
!href target=wims_exo module=E6/number/OEFaddsous.fr&exo=addition1A&+cmd=new Addition posée A
!href target=wims_exo module=E6/number/OEFaddsous.fr&exo=addition1B&+cmd=new Addition posée B
!href target=wims_exo module=E6/number/OEFaddsous.fr&exo=addition2A&+cmd=new Addition posée sans retenue A
!href target=wims_exo module=E6/number/OEFaddsous.fr&exo=addition2B&+cmd=new Addition posée sans retenue B
!href target=wims_exo module=E6/number/OEFaddsous.fr&exo=addition3A&+cmd=new Addition à trou posée 1A
!href target=wims_exo module=E6/number/OEFaddsous.fr&exo=addition3B&+cmd=new Addition à trou posée 1B
!href target=wims_exo module=E6/number/OEFaddsous.fr&exo=addition4A&+cmd=new Addition à trou posée 2A
!href target=wims_exo module=E6/number/OEFaddsous.fr&exo=addition4B&+cmd=new Addition à trou posée 2B
!href target=wims_exo module=E6/number/OEFaddsous.fr&exo=addmultiple1&+cmd=new Addition multiple posée 1
!href target=wims_exo module=E6/number/OEFaddsous.fr&exo=addmultiple2&+cmd=new Addition multiple posée 2
!href target=wims_exo module=E6/number/OEFaddsous.fr&exo=sous1A&+cmd=new Soustraction A
!href target=wims_exo module=E6/number/OEFaddsous.fr&exo=sous1B&+cmd=new Soustraction B
!href target=wims_exo module=E6/number/OEFaddsous.fr&exo=sous2A&+cmd=new Soustraction sans retenue A
!href target=wims_exo module=E6/number/OEFaddsous.fr&exo=sous2B&+cmd=new Soustraction sans retenue B
!href target=wims_exo module=E6/number/OEFaddsous.fr&exo=sous3A&+cmd=new Soustraction à trou 1A
!href target=wims_exo module=E6/number/OEFaddsous.fr&exo=sous3B&+cmd=new Soustraction à trou 1B
!href target=wims_exo module=E6/number/OEFaddsous.fr&exo=sous4A&+cmd=new Soustraction à trou 2A
!href target=wims_exo module=E6/number/OEFaddsous.fr&exo=sous4B&+cmd=new Soustraction à trou 2B
!href target=wims_exo module=E6/number/OEFaddsous.fr&exo=soustraction1A&+cmd=new Soustraction posée A
!href target=wims_exo module=E6/number/OEFaddsous.fr&exo=soustraction1B&+cmd=new Soustraction posée B
!href target=wims_exo module=E6/number/OEFaddsous.fr&exo=soustraction2A&+cmd=new Soustraction posée sans retenue A
!href target=wims_exo module=E6/number/OEFaddsous.fr&exo=soustraction2B&+cmd=new Soustraction posée sans retenue B
!href target=wims_exo module=E6/number/OEFaddsous.fr&exo=soustraction3A&+cmd=new Soustraction à trou posée 1A
!href target=wims_exo module=E6/number/OEFaddsous.fr&exo=soustraction3B&+cmd=new Soustraction à trou posée 1B
!href target=wims_exo module=E6/number/OEFaddsous.fr&exo=soustraction4A&+cmd=new Soustraction à trou posée 2A
!href target=wims_exo module=E6/number/OEFaddsous.fr&exo=soustraction4B&+cmd=new Soustraction à trou posée 2B
!href target=wims_exo module=H1/number/oefmultdiv.fr&exo=multipli&+cmd=new multiplication
!href target=wims_exo module=H1/number/oefmultdiv.fr&exo=table&+cmd=new table 6e
!href target=wims_exo module=E3/number/OEFmultiplication.fr&exo=cliquer2&+cmd=new Table cliquée M*ta
!href target=wims_exo module=E3/number/OEFmultiplication.fr&exo=cliquer&+cmd=new Table cliquée ta*M
!href target=wims_exo module=E3/number/OEFmultiplication.fr&exo=cormult3&+cmd=new Correspondance ta*m 3
!href target=wims_exo module=E3/number/OEFmultiplication.fr&exo=cormult4&+cmd=new Correspondance ta*m 4
!href target=wims_exo module=E3/number/OEFmultiplication.fr&exo=cormult5&+cmd=new Correspondance ta*m 5
!href target=wims_exo module=E3/number/OEFmultiplication.fr&exo=cormultb3&+cmd=new Correspondance m*ta ou ta*m 3
!href target=wims_exo module=E3/number/OEFmultiplication.fr&exo=cormultb4&+cmd=new Correspondance m*ta ou ta*m 4
!href target=wims_exo module=E3/number/OEFmultiplication.fr&exo=cormultb5&+cmd=new Correspondance m*ta ou ta*m 5
!href target=wims_exo module=E3/number/OEFmultiplication.fr&exo=decomposer&+cmd=new Décomposer en produit
!href target=wims_exo module=E3/number/OEFmultiplication.fr&exo=defmult1&+cmd=new Différentes égalités
!href target=wims_exo module=E3/number/OEFmultiplication.fr&exo=multitrou&+cmd=new Multiplication à trou table ta
!href target=wims_exo module=E3/number/OEFmultiplication.fr&exo=tableau1&+cmd=new Tableau complet table ta
!href target=wims_exo module=E3/number/OEFmultiplication.fr&exo=tableau2&+cmd=new Tableau partiel table ta 1
!href target=wims_exo module=E3/number/OEFmultiplication.fr&exo=tableau3&+cmd=new Tableau partiel table ta 2
Pour chercher :
!href target=wims_exo module=H1/algebra/addfig.fr&exo=asterisk&+cmd=new 7: Astérisque
!href target=wims_exo module=H1/algebra/addfig.fr&exo=bigsquare&+cmd=new 8: Carré
!href target=wims_exo module=H1/algebra/addfig.fr&exo=cross&+cmd=new 5: Croix
!href target=wims_exo module=H1/algebra/addfig.fr&exo=cube&+cmd=new 7: Cube
!href target=wims_exo module=H1/algebra/addfig.fr&exo=diag&+cmd=new 9: Carré + diagonales
!href target=wims_exo module=H1/algebra/addfig.fr&exo=foursqr&+cmd=new 9: Quatre carrés
!href target=wims_exo module=H1/algebra/addfig.fr&exo=grill&+cmd=new 8: Grille
!href target=wims_exo module=H1/algebra/addfig.fr&exo=H&+cmd=new 7: H
!href target=wims_exo module=H1/algebra/addfig.fr&exo=house&+cmd=new 8: Maison
!href target=wims_exo module=H1/algebra/addfig.fr&exo=IXI&+cmd=new 7: Noeud de papillon
!href target=wims_exo module=H1/algebra/addfig.fr&exo=M&+cmd=new 9: M
!href target=wims_exo module=H1/algebra/addfig.fr&exo=pentagon&+cmd=new ~10: Pentagone
!href target=wims_exo module=H1/algebra/addfig.fr&exo=pentagram&+cmd=new ~10: Pentagramme
!href target=wims_exo module=H1/algebra/addfig.fr&exo=pizza3&+cmd=new 7: Pizza 3
!href target=wims_exo module=H1/algebra/addfig.fr&exo=pizza4&+cmd=new 9: Pizza 4
!href target=wims_exo module=H1/algebra/addfig.fr&exo=pyramid1b&+cmd=new 5: Pyramide Ib
!href target=wims_exo module=H1/algebra/addfig.fr&exo=pyramid1c&+cmd=new 7: Pyramide Ic
!href target=wims_exo module=H1/algebra/addfig.fr&exo=pyramid1d&+cmd=new 9: Pyramide Id
!href target=wims_exo module=H1/algebra/addfig.fr&exo=pyramid1&+cmd=new 3: Pyramide I
!href target=wims_exo module=H1/algebra/addfig.fr&exo=pyramid2b&+cmd=new 9: Pyramide IIb
!href target=wims_exo module=H1/algebra/addfig.fr&exo=pyramid2&+cmd=new 6: Pyramide II
!href target=wims_exo module=H1/algebra/addfig.fr&exo=pyramid3&+cmd=new ~10: Pyramide III
!href target=wims_exo module=H1/algebra/addfig.fr&exo=stool&+cmd=new 6: Tabouret
!href target=wims_exo module=H1/algebra/addfig.fr&exo=threesqr&+cmd=new 8: Trois carrés
!href target=wims_exo module=H1/algebra/addfig.fr&exo=tie&+cmd=new 5: Noeud de papillon
!href target=wims_exo module=H1/algebra/addfig.fr&exo=triangle&+cmd=new 6: Triangle
!href target=wims_exo module=H1/algebra/addfig.fr&exo=twosqr&+cmd=new 6: Deux carrés
!href target=wims_exo module=H1/algebra/addfig.fr&exo=V&+cmd=new 5: V
!href target=wims_exo module=H1/algebra/addfig.fr&exo=W&+cmd=new 9: W
!href target=wims_exo module=H3/algebra/arithtable.fr&exo=partial2x2&+cmd=new Tableau partiel 2x2
!href target=wims_exo module=H3/algebra/arithtable.fr&exo=partial2x3&+cmd=new Tableau partiel 2x3
!href target=wims_exo module=H3/algebra/arithtable.fr&exo=partial2x4&+cmd=new Tableau partiel 2x4
!href target=wims_exo module=H3/algebra/arithtable.fr&exo=partial3x3&+cmd=new Tableau partiel 3x3
!href target=wims_exo module=H3/algebra/arithtable.fr&exo=partial3x4&+cmd=new Tableau partiel 3x4
!href target=wims_exo module=H3/algebra/arithtable.fr&exo=table2x2&+cmd=new Tableau arithmétique 2x2
!href target=wims_exo module=H3/algebra/arithtable.fr&exo=table2x3&+cmd=new Tableau arithmétique 2x3
!href target=wims_exo module=H3/algebra/arithtable.fr&exo=table2x4&+cmd=new Tableau arithmétique 2x4
!href target=wims_exo module=H3/algebra/arithtable.fr&exo=table2x5&+cmd=new Tableau arithmétique 2x5
!href target=wims_exo module=H3/algebra/arithtable.fr&exo=table2x6&+cmd=new Tableau arithmétique 2x6
!href target=wims_exo module=H3/algebra/arithtable.fr&exo=table2x7&+cmd=new Tableau arithmétique 2x7
!href target=wims_exo module=H3/algebra/arithtable.fr&exo=table3x3&+cmd=new Tableau arithmétique 3x3
!href target=wims_exo module=H3/algebra/arithtable.fr&exo=table3x4&+cmd=new Tableau arithmétique 3x4
!href target=wims_exo module=H3/algebra/arithtable.fr&exo=table3x5&+cmd=new Tableau arithmétique 3x5
!href target=wims_exo module=H3/algebra/arithtable.fr&exo=table4x4&+cmd=new Tableau arithmétique 4x4
!href target=wims_exo module=H3/algebra/arithtable.fr&exo=typed2x2&+cmd=new Tableau tapé 2x2
!href target=wims_exo module=H3/algebra/arithtable.fr&exo=typed2x3&+cmd=new Tableau tapé 2x3
!href target=wims_exo module=H3/algebra/arithtable.fr&exo=typed2x4&+cmd=new Tableau tapé 2x4
!href target=wims_exo module=H3/algebra/arithtable.fr&exo=typed3x3&+cmd=new Tableau tapé 3x3
!href target=wims_exo module=H3/algebra/arithtable.fr&exo=typed3x4&+cmd=new Tableau tapé 3x4
Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices :
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math/math.6 - Nombres et calculs [2.2 Opérations]
Multiples et diviseurs.
- Connaître et utiliser les critères de divisibilité par 2, 5 et 10. - Connaître et utiliser les critères de divisibilité par 3, 4 et 9.
La notion de multiple, introduite à l'école primaire, est rappelée sur des exemples numériques, en même temps qu'est introduite celle de diviseur. Les différentes significations de ce dernier terme doivent être explicitées.
!href target=wims_exo module=H1/number/oefmultdiv.fr&exo=decomp&+cmd=new decomposer 6e
!href target=wims_exo module=H1/number/oefmultdiv.fr&exo=division&+cmd=new division posée A
!href target=wims_exo module=H1/number/oefmultdiv.fr&exo=multipli&+cmd=new multiplication
!href target=wims_exo module=H1/number/oefmultdiv.fr&exo=table&+cmd=new table 6e
Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices :
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math/math.6 - Nombres et calculs [2.2 Opérations]
Sens des opérations.
-Choisir les opérations qui conviennent au traitement de la situation étudiée.
Pour les problèmes à étapes, la solution peut être donnée à l'aide d'une suite de calculs, *ou à l'aide de calculs avec parenthèses.
Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices :
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math/math.6 - Nombres et calculs [2.2 Opérations]
Techniques élémentaires de calcul.
-Savoir effectuer ces opérations sous les diverses formes de
calcul : mental, posé, instrumenté.
-Connaître la signification du vocabulaire associé : somme,
différence, produit, terme, facteur,dividende, diviseur, quotient, reste.
La capacité à calculer mentalement est une priorité et fait l'objet d'activités régulières. La maîtrise des différents moyens de calcul doit devenir suffisante pour ne pas faire obstacle à la résolution de problèmes. Concernant le calcul posé, les nombres doivent rester de taille raisonnable et aucune virtuosité technique n'est recherchée.
!href target=wims_exo module=E6/number/division.fr&exo=division_decimal1&+cmd=new Diviser un décimal par un entier 1
!href target=wims_exo module=E6/number/division.fr&exo=division_entier2&+cmd=new Quotient de deux entiers 2
!href target=wims_exo module=E6/number/division.fr&exo=division_entier&+cmd=new Quotient de deux entiers 1
!href target=wims_exo module=E6/number/division.fr&exo=division_euclidenne2&+cmd=new Division Euclidienne 2
!href target=wims_exo module=E6/number/division.fr&exo=division_euclidienne&+cmd=new Division Euclidienne
!href target=wims_exo module=E6/number/division.fr&exo=probleme_division1&+cmd=new Probleme 1
!href target=wims_exo module=E6/number/division.fr&exo=probleme_division2&+cmd=new Probleme 2
Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices :
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math/math.6 - Nombres et calculs [2.2 Opérations]
Ordre de grandeur
Etablir un ordre de grandeur d'une somme,d'une différence,d'un produit.
L'objectif est de sensibiliser les élèves à utiliser les ordres de grandeur pour contrôler ou anticiper un résultat.
Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices :
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math/math.6 - Nombres et calculs [2.2 Opérations]
2.3 Nombres en écriture fractionnaire
Écriture fractionnaire.
À l'école élémentaire, l'écriture fractionnaire est introduite en référence au partage d'une unité. Par exemple 7/3 est 7 fois un tiers.
Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices :
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math/math.6 - Nombres et calculs [2.3 Nombres en écriture fractionnaire]
Quotient exact.
- Interpréter a/b comme quotient de l'entier a par l'entier b, c'est-à-dire comme le nombre qui multiplié par b donne a.
- Placer le quotient de deux entiers sur une demi- droite graduée dans des cas simples.
Le vocabulaire relatif aux écritures fractionnaires est utilisé : numérateur, dénominateur.
*Le programme de la classe de 6e a pour objectif d'interpréter aussi 7/3 comme :
- le tiers de 7
- le nombre qui multiplié par 3 donne 7 ;
- un nombre dont une valeur approchée est 2,33.
!href target=wims_exo module=H1/number/oefmultdiv.fr&exo=decomp&+cmd=new decomposer 6e
!href target=wims_exo module=H1/number/oefmultdiv.fr&exo=division&+cmd=new division posée A
!href target=wims_exo module=H3/number/oeffractcollege.fr&exo=oefaddfract1&+cmd=new Additionner deux fractions Ex 1
!href target=wims_exo module=H3/number/oeffractcollege.fr&exo=oefaddfract2&+cmd=new Additionner deux fractions Ex 2
!href target=wims_exo module=H3/number/oeffractcollege.fr&exo=oefaddfract3&+cmd=new Additionner deux fractions Ex 3
!href target=wims_exo module=H3/number/oeffractcollege.fr&exo=oefaddfract4&+cmd=new Additionner deux fractions Ex 4
!href target=wims_exo module=H3/number/oeffractcollege.fr&exo=oefaddfract5&+cmd=new Additionner deux fractions Ex 5
!href target=wims_exo module=H3/number/oeffractcollege.fr&exo=oeffractdec1&+cmd=new Calculer un quotient 1
!href target=wims_exo module=H3/number/oeffractcollege.fr&exo=oeffractdedec1&+cmd=new Multiplier un décimal par une fraction 1
!href target=wims_exo module=H3/number/oeffractcollege.fr&exo=oeffractdentier1&+cmd=new Multiplier un entier par une fraction 1
!href target=wims_exo module=H3/number/oeffractcollege.fr&exo=oeffractdentier2&+cmd=new Multiplier un entier par une fraction 2
!href target=wims_exo module=E6/number/fractions.fr&exo=addition&+cmd=new Additionner deux fractions
!href target=wims_exo module=E6/number/fractions.fr&exo=calcprct&+cmd=new Calculer un pourcentage d'un nombre
!href target=wims_exo module=E6/number/fractions.fr&exo=chiffres2lettres&+cmd=new Chiffres->Lettres
!href target=wims_exo module=E6/number/fractions.fr&exo=compare&+cmd=new Comparer deux fractions
!href target=wims_exo module=E6/number/fractions.fr&exo=complete&+cmd=new Compléter une fraction
!href target=wims_exo module=E6/number/fractions.fr&exo=correq&+cmd=new Fractions égales(1)
!href target=wims_exo module=E6/number/fractions.fr&exo=dec2frac&+cmd=new Décimale->Fractionnaire
!href target=wims_exo module=E6/number/fractions.fr&exo=frac2dec&+cmd=new Fractionnaire->Décimale
!href target=wims_exo module=E6/number/fractions.fr&exo=frac2prct&+cmd=new Fraction->Pourcentage
!href target=wims_exo module=E6/number/fractions.fr&exo=fracdentier2&+cmd=new Calculer une fraction d'un entier(2)
!href target=wims_exo module=E6/number/fractions.fr&exo=fracdentier&+cmd=new Calculer une fraction d'un entier
!href target=wims_exo module=E6/number/fractions.fr&exo=fraceq&+cmd=new Fractions égales(2)
!href target=wims_exo module=E6/number/fractions.fr&exo=lettresachiffres&+cmd=new Lettres->Chiffres
!href target=wims_exo module=E6/number/fractions.fr&exo=lireabscisse&+cmd=new Lire l'abscisse d'un point
!href target=wims_exo module=E6/number/fractions.fr&exo=multiplentfrac2&+cmd=new Multiplier un entier par une fraction(2)
!href target=wims_exo module=E6/number/fractions.fr&exo=multiplentfrac3&+cmd=new Multiplier un entier par une fraction(3)
!href target=wims_exo module=E6/number/fractions.fr&exo=multiplentfrac&+cmd=new Multiplier un entier par une fraction(1)
!href target=wims_exo module=E6/number/fractions.fr&exo=reconnaitrefractionschema2&+cmd=new Reconnaitre une fraction 2
!href target=wims_exo module=E6/number/fractions.fr&exo=reconnaitrefractionschema&+cmd=new Reconnaitre une fraction 1
!href target=wims_exo module=E6/number/fractions.fr&exo=recosimpl&+cmd=new Reconnaître une fraction simplifiée
!href target=wims_exo module=E6/number/fractions.fr&exo=simplifier&+cmd=new Simplifier une fraction
!href target=wims_exo module=H2/algebra/oeffraction.fr&exo=correq3&+cmd=new Correspondance égalité 3
!href target=wims_exo module=H2/algebra/oeffraction.fr&exo=correq4&+cmd=new Correspondance égalité 4
!href target=wims_exo module=H2/algebra/oeffraction.fr&exo=correq5&+cmd=new Correspondance égalité 5
!href target=wims_exo module=H2/algebra/oeffraction.fr&exo=corrinv3&+cmd=new Correspondance inverse 3
!href target=wims_exo module=H2/algebra/oeffraction.fr&exo=corrinv4&+cmd=new Correspondance inverse 4
!href target=wims_exo module=H2/algebra/oeffraction.fr&exo=corrinv5&+cmd=new Correspondance inverse 5
!href target=wims_exo module=H2/algebra/oeffraction.fr&exo=eqconst10&+cmd=new Egalité constituée 10
!href target=wims_exo module=H2/algebra/oeffraction.fr&exo=eqconst4&+cmd=new Egalité constituée 4
!href target=wims_exo module=H2/algebra/oeffraction.fr&exo=eqconst5&+cmd=new Egalité constituée 5
!href target=wims_exo module=H2/algebra/oeffraction.fr&exo=eqconst6&+cmd=new Egalité constituée 6
!href target=wims_exo module=H2/algebra/oeffraction.fr&exo=eqconst8&+cmd=new Egalité constituée 8
!href target=wims_exo module=H2/algebra/oeffraction.fr&exo=fracteq1a&+cmd=new Fractions égales Ia
!href target=wims_exo module=H2/algebra/oeffraction.fr&exo=fracteq1b&+cmd=new Fractions égales Ib
!href target=wims_exo module=H2/algebra/oeffraction.fr&exo=fracteq1c&+cmd=new Fractions égales Ic
!href target=wims_exo module=H2/algebra/oeffraction.fr&exo=fracteq2a&+cmd=new Fractions égales IIa
!href target=wims_exo module=H2/algebra/oeffraction.fr&exo=fracteq2b&+cmd=new Fractions égales IIb
!href target=wims_exo module=H2/algebra/oeffraction.fr&exo=fracteq3a&+cmd=new Fractions égales IIIa
!href target=wims_exo module=H2/algebra/oeffraction.fr&exo=fracteq3b&+cmd=new Fractions égales IIIb
!href target=wims_exo module=H2/algebra/oeffraction.fr&exo=missden&+cmd=new Dénominateur manquant
!href target=wims_exo module=H2/algebra/oeffraction.fr&exo=missdeninv&+cmd=new Dénominateur manquant inverse
!href target=wims_exo module=H2/algebra/oeffraction.fr&exo=missdensum&+cmd=new Dénominateur manquant somme
!href target=wims_exo module=H2/algebra/oeffraction.fr&exo=missnum&+cmd=new Numérateur manquant
!href target=wims_exo module=H2/algebra/oeffraction.fr&exo=missnuminv&+cmd=new Numérateur manquant inverse
!href target=wims_exo module=H2/algebra/oeffraction.fr&exo=missnumsum&+cmd=new Numérateur manquant somme
Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices :
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math/math.6 - Nombres et calculs [2.3 Nombres en écriture fractionnaire]
- Prendre une fraction d'une quantité. Il s'agit de faire comprendre la modélisation de ce type de problème par une multiplication.
L'utilisation de quotients, sous forme fractionnaire, permet de gérer plus facilement les raisonnements et de repousser la recherche d'une valeur approchée décimale à la fin de la résolution.
Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices :
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math/math.6 - Nombres et calculs [2.3 Nombres en écriture fractionnaire]
Un quotient ne change pas quand on multiplie son numérateur et son dénominateur par un même nombre.
- Reconnaître dans des cas simples que deux écritures fractionnaires différentes sont celles d'un même nombre.
La connaissance des tables de multiplication est notamment exploitée à cette occasion.
!href target=wims_exo module=E6/number/orderange.fr&exo=posfrac1&+cmd=new Fractions positives I
!href target=wims_exo module=E6/number/orderange.fr&exo=posfrac2&+cmd=new Fractions positives II
!href target=wims_exo module=E6/number/orderange.fr&exo=posfrac3&+cmd=new Fractions positives III
!href target=wims_exo module=H1/algebra/oefrelatif.fr&exo=rulefrac&+cmd=new Règle et fractions
!href target=wims_exo module=H1/algebra/oefrelatif.fr&exo=rulefracrel&+cmd=new Règle et fractions relatives
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math/math.6 - Nombres et calculs [2.3 Nombres en écriture fractionnaire]
Géométrie
La résolution de problèmes a pour objectifs :
- de compléter la connaissance des propriétés des figures planes et des solides usuels,
- de maîtriser les techniques de construction (utilisation des instruments et logiciels adaptés, mobilisation des connaissances dans les raisonnements implicites sous-jacents),
- de reconnaître les figures planes usuelles dans une configuration complexe,
- de conduire sans formalisme des raisonnements simples utilisant les propriétés des figures usuelles ou de la symétrie axiale,
- de passer d'un objet de l'espace à ses représentations.
3.1. Figures planes
Notions de parallèle, de perpendiculaire.
- Tracer, par un point donné, la perpendiculaire ou la parallèle à une droite donnée. - Utiliser différentes méthodes.
Il est seulement attendu des élèves qu'ils sachent utiliser en situation ces notions, notamment pour la reconnaissance de deux droites parallèles ou pour leur tracé.
Programmes de construction à ré-ordonner :
!href target=wims_exo module=H1/geometry/geobase.fr&exo=cest2&+cmd=new Vocabulaire 2 des segments, droites...
!href target=wims_exo module=H1/geometry/geobase.fr&exo=cest&+cmd=new Vocabulaire 1 des segments, droites...
!href target=wims_exo module=H1/geometry/geobase.fr&exo=quad2&+cmd=new Vocabulaire 2 des quadrilatères.
!href target=wims_exo module=H1/geometry/geobase.fr&exo=quad&+cmd=new Vocabulaire 1 des quadrilatères
!href target=wims_exo module=H1/geometry/geobase.fr&exo=triang&+cmd=new Vocabulaire des triangles.
!href target=wims_exo module=E6/geometry/OEFprogConstr.fr&exo=const1perpend&+cmd=new Construction 1 (Perpendiculaire).
!href target=wims_exo module=E6/geometry/OEFprogConstr.fr&exo=const2perpend&+cmd=new Construction 2 (Perpendiculaire).
!href target=wims_exo module=E6/geometry/OEFprogConstr.fr&exo=const3hauteur&+cmd=new Construction 3 (Hauteur).
!href target=wims_exo module=E6/geometry/OEFprogConstr.fr&exo=const4secant&+cmd=new Construction 4 (Sécantes).
Exercices très simples sur le vocabulaire :
!href target=wims_exo module=H1/geometry/geobase.fr&exo=&+cmd=intro Premiers éléments de géométrie.
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math/math.6 - Géométrie [3.1. Figures planes]
- Reporter une longueur. - Reproduire un angle.
Ces capacités prennent leur sens lorsqu'elles sont mobilisées pour résoudre un problème : reproduire une figure, *en compléter un agrandissement ou une réduction déjà amorcée, construire une figure d'après une de ses descriptions.
*Le rapporteur est, pour les élèves de 6e, un nouvel instrument de mesure dont l'utilisation doit faire l'objet d'un apprentissage spécifique.
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math/math.6 - Géométrie [3.1. Figures planes]
Cercle.
- Savoir que, pour un cercle :
- tout point qui appartient au cercle est à une même distance du centre ;
- tout point situé à cette distance du centre appartient au cercle.
On attend des élèves qu'ils sachent utiliser en situation ces propriétés.
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math/math.6 - Géométrie [3.1. Figures planes]
- Construire, à la règle et au compas, un triangle connaissant les longueurs de ses côtés.
Capacité déjà travaillée au cycle 3.
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math/math.6 - Géométrie [3.1. Figures planes]
Propriétés des quadrilatères usuels
Connaître les propriétés relatives aux côtés, aux angles, aux diagonales pour le rectangle,le carré et le losange.
*La symétrie axiale est mise en jeu pour mettre en évidence certaines propriétés.
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math/math.6 - Géométrie [3.1. Figures planes]
Propriétés et construction des triangles usuels
Connaître les propriétés relatives aux côtés et
aux angles
des triangles suivants : triangle isocèle, triangle équilatéral,
triangle rectangle.
- Utiliser ces propriétés pour reproduire ou construire des figures simples.
- Construire une figure simple à l'aide d'un logiciel de géométrie dynamique.
On travaillera à la fois les constructions sur papier par les outils de dessin traditionnels et les constructions sur écran à l'aide d'un logiciel de géométrie.
Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices :
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math/math.6 - Géométrie [3.1. Figures planes]
*Médiatrice d'un segment.
-Connaître et utiliser la définition de la médiatrice ainsi que la caractérisation de ses points par la propriété d'équidistance.
Constructions de triangles et quadrilatères (GeoGebra)
!href target=wims_exo module=H2/geometry/construction.fr&exo=&+cmd=intro Constructions.
Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices :
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math/math.6 - Géométrie [3.1. Figures planes]
*Bissectrice d'un angle.
- Connaître et utiliser la définition de la bissectrice.
- Utiliser différentes méthodes pour tracer :
- la médiatrice d'un segment ;
- la bissectrice d'un angle.
*La bissectrice d'un angle est définie en Sixième comme la demi-droite qui partage l'angle en deux angles adjacents de même mesure. La justification de la construction de la bissectrice à la règle et au compas est reliée à la symétrie axiale.
fnwims:H1/geometry/constructions.fr
Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices :
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math/math.6 - Géométrie [3.1. Figures planes]
Constructions géométriques.
Reproduction, construction de figures complexes.
Ces situations nécessitent de reconnaître des figures simples dans une figure complexe et demandent un travail d'analyse utile aux apprentissages ultérieurs.
fnwims:H1/geometry/constructions.fr
Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices :
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math/math.6 - Géométrie [3.1. Figures planes]
3.2 Symétrie orthogonale par rapport à une droite (symétrie axiale)
- Construire le symétrique d'un point, d'une droite, d'un segment, d'un cercle (que l'axe de symétrie coupe ou non la figure).
- Construire ou compléter la figure symétrique d'une figure donnée ou de figures possédant un axe de symétrie à l'aide de la règle (graduée ou non), de l'équerre, du compas,
du rapporteur.
- Effectuer les tracés de l'image d'une figure par symétrie axiale à l'aide des instruments usuels (règle, équerre, compas).
L'élève peut utiliser la méthode de son choix. Dans la continuité du travail entrepris à l'école élémentaire, les activités s'appuient encore sur un travail expérimental (pliage, papier calque) permettant d'obtenir un inventaire abondant de figures simples, à partir desquelles sont dégagées les propriétés de « conservation » de la symétrie axiale (conservation des distances, de l'alignement, des angles et des aires).
*Le rôle de la médiatrice comme axe de symétrie d'un segment est mis en évidence.
!href target=wims_exo module=E6/geometry/oefsym.fr&exo=axpoint&+cmd=new Symétrique d'un point 2 (symétrie axiale).
!href target=wims_exo module=E6/geometry/oefsym.fr&exo=axpoint1&+cmd=new Symétrique d'un point 1 (symétrie axiale).
!href target=wims_exo module=H2/geometry/oeffrieze.fr&exo=frise1&+cmd=new Frise F1
!href target=wims_exo module=H2/geometry/oeffrieze.fr&exo=frise11&+cmd=new Lettre en frise F1
!href target=wims_exo module=H2/geometry/oeffrieze.fr&exo=frise12&+cmd=new Lettre en frise F1m
!href target=wims_exo module=H2/geometry/oeffrieze.fr&exo=frise13&+cmd=new Lettre en frise F1lm
!href target=wims_exo module=H2/geometry/oeffrieze.fr&exo=frise14&+cmd=new Lettre en frise F1lg
!href target=wims_exo module=H2/geometry/oeffrieze.fr&exo=frise15&+cmd=new Lettre en frise F2
!href target=wims_exo module=H2/geometry/oeffrieze.fr&exo=frise16&+cmd=new Lettre en frise F2mm
!href target=wims_exo module=H2/geometry/oeffrieze.fr&exo=frise17&+cmd=new Lettre en frise F2mg
!href target=wims_exo module=H2/geometry/oeffrieze.fr&exo=frise2&+cmd=new Frise F1m
!href target=wims_exo module=H2/geometry/oeffrieze.fr&exo=frise3&+cmd=new Frise F1lm
!href target=wims_exo module=H2/geometry/oeffrieze.fr&exo=frise4&+cmd=new Frise F1lg
!href target=wims_exo module=H2/geometry/oeffrieze.fr&exo=frise5&+cmd=new Frise F2
!href target=wims_exo module=H2/geometry/oeffrieze.fr&exo=frise6&+cmd=new Frise F2mm
!href target=wims_exo module=H2/geometry/oeffrieze.fr&exo=frise7&+cmd=new Frise F2mg
avec JAVA :
!href target=wims_exo module=E6/geometry/oefsymmetry.fr&exo=braille0&+cmd=new Lettres en braille O
!href target=wims_exo module=E6/geometry/oefsymmetry.fr&exo=braille1&+cmd=new Lettres en braille |
!href target=wims_exo module=E6/geometry/oefsymmetry.fr&exo=braille2&+cmd=new Lettres en braille -
!href target=wims_exo module=E6/geometry/oefsymmetry.fr&exo=lettre0&+cmd=new Symétrie O (lettre ou chiffre)
!href target=wims_exo module=E6/geometry/oefsymmetry.fr&exo=lettre1&+cmd=new Symétrie | (lettre ou chiffre)
!href target=wims_exo module=E6/geometry/oefsymmetry.fr&exo=lettre2&+cmd=new Symétrie - (lettre ou chiffre)
!href target=wims_exo module=E6/geometry/oefsymmetry.fr&exo=sym0&+cmd=new Symétrie centrale O
!href target=wims_exo module=E6/geometry/oefsymmetry.fr&exo=sym11&+cmd=new Symétrie ||
!href target=wims_exo module=E6/geometry/oefsymmetry.fr&exo=sym1&+cmd=new Symétrie |
!href target=wims_exo module=E6/geometry/oefsymmetry.fr&exo=sym21&+cmd=new Symétrie --
!href target=wims_exo module=E6/geometry/oefsymmetry.fr&exo=sym2&+cmd=new Symétrie -
!href target=wims_exo module=E6/geometry/oefsymmetry.fr&exo=sym31&+cmd=new Symétrie //
!href target=wims_exo module=E6/geometry/oefsymmetry.fr&exo=sym3&+cmd=new Symétrie /
!href target=wims_exo module=E6/geometry/oefsymmetry.fr&exo=sym4&+cmd=new Symétrie (figure libre)
Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices :
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math/math.6 - Géométrie [3.2 Symétrie orthogonale par rapport à une droite (symétrie axiale)]
3.3 Parallélépipède rectangle : patrons, représentation en perspective
-Fabriquer ou reconnaître un parallélépipède rectangle de
dimensions données, à partir de la donnée du dessin d'un de ses patrons.
- Reconnaître un parallélépipède rectangle de dimensions données à partir
- du dessin d'un de ses patrons,
- d'un dessin le représentant en perspective cavalière.
- Reconnaître dans une représentation en perspective cavalière du parallélépipède rectangle les arêtes de même longueur, les angles droits, les arêtes, les faces parallèles ou perpendiculaires. - Dessiner ou compléter un patron d'un parallélépipède rectangle.
À l'école élémentaire les élèves ont déjà travaillé sur des solides droits de l'espace (description, construction, patron). Cette étude est poursuivie en 6e en mettant l'accent sur un aspect nouveau : la représentation en perspective cavalière, dont certaines caractéristiques sont précisées aux élèves.
L'usage d'outils informatiques permet une visualisation de différentes représentations d'un même objet de l'espace.
Même si les compétences attendues ne concernent que le parallélépipède rectangle, les travaux portent sur différents objets de l'espace et s'appuient sur l'étude de solides amenant à passer de l'objet à ses représentations et inversement.
Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices :
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math/math.6 - Géométrie [3.3 Parallélépipède rectangle : patrons, représentation en perspective]
Grandeurs et mesures
La résolution de problèmes a pour objectifs :
- de compléter les connaissances relatives aux longueurs, aires, masses et durées,
- de savoir choisir une unité appropriée et effectuer des changements d'unités,
- de consolider la notion d'angle, d'assurer la maîtrise des notions d'aire et de périmètre,
- de mettre en place la notion de volume et de commencer l'étude du système d'unités de mesure des volumes.
4.1 Longueurs, masses, durées
Effectuer, pour les longueurs et les masses, des changements
d'unités de mesure.
- Comparer géométriquement des périmètres.
- Calculer le périmètre d'un polygone.
- Connaître et utiliser la formule donnant la longueur d'un cercle.
- Calculer des durées, calculer des horaires.
Il s'agit d'entretenir les connaissances acquises à l'école
élémentaire, de compléter et consolider l'usage d'instruments de mesure,
en s'appuyant sur les équivalences entre les différentes unités.
La comparaison de périmètres sans avoir recours aux formules est particulièrement importante pour affermir le sens de cette notion.
Le travail sur les périmètres permet aussi une initiation aux écritures littérales.
Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices :
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math/math.6 - Grandeurs et mesures [4.1 Longueurs, masses, durées]
4.2 Angles
- Comparer des angles sans avoir recours à leur mesure. - Utiliser un rapporteur pour :
- déterminer la mesure en degré d'un angle,
- construire un angle de mesure donnée en degré.
*Le rapporteur est un nouvel instrument de mesure qu'il convient d'introduire à l'occasion de la construction et de l'étude des figures.
!href target=wims_exo module=H1/geometry/oefangles.fr&exo=lire_rapporteur&+cmd=new 1-Utiliser le rapporteur
!href target=wims_exo module=H1/geometry/oefangles.fr&exo=tracer_angle&+cmd=new 2-Tracer un angle de mesure donné
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math/math.6 - Grandeurs et mesures [4.2 Angles]
4.3 Aires : mesure, comparaison et calcul d'aires
- Comparer géométriquement des aires.
- Déterminer l'aire d'une surface à partir d'un pavage simple.
- Différencier périmètre et aire.
- Calculer l'aire d'un rectangle dont les dimensions sont données.
- Connaître et utiliser la formule donnant l'aire d'un rectangle.
- Calculer l'aire d'un triangle rectangle,
d'un triangle quelconque dont une hauteur est tracée.
-Connaître et utiliser la formule donnant l'aire d'un disque.
-Effectuer pour les aires des changements d'unités de mesure.
Poursuivre le travail effectué à l'école élémentaire, en confrontant les élèves à des problèmes.
La comparaison d'aires sans avoir recours à des formules est particulièrement importante pour affermir le sens de cette notion.
Certaines activités proposées conduisent les élèves à comprendre notamment que périmètre et aire ne varient pas toujours dans le même sens.
Une démarche expérimentale permet de vérifier la formule de l'aire du disque.
!href target=wims_exo module=E6/geometry/oefrect.fr&exo=Airerectangle&+cmd=new Aire pour largeur
!href target=wims_exo module=E6/geometry/oefrect.fr&exo=airlength&+cmd=new Aire pour longueur
!href target=wims_exo module=E6/geometry/oefrect.fr&exo=airperim&+cmd=new Aire pour périmètre
!href target=wims_exo module=E6/geometry/oefrect.fr&exo=areadiff&+cmd=new Aire et différence *
!href target=wims_exo module=E6/geometry/oefrect.fr&exo=areadiff2&+cmd=new Aire et différence II *
!href target=wims_exo module=E6/geometry/oefrect.fr&exo=areaprop&+cmd=new Aire et proportion *
!href target=wims_exo module=E6/geometry/oefrect.fr&exo=areaprop2&+cmd=new Aire et proportion II *
!href target=wims_exo module=E6/geometry/oefrect.fr&exo=peridiff&+cmd=new Périmètre et différence
!href target=wims_exo module=E6/geometry/oefrect.fr&exo=perimwidth&+cmd=new Périmètre pour largeur
!href target=wims_exo module=E6/geometry/oefrect.fr&exo=Primtrerectang&+cmd=new Périmètre pour longueur
!href target=wims_exo module=E6/geometry/perimetarea.fr&exo=airecarre&+cmd=new Aire d'un carré
!href target=wims_exo module=E6/geometry/perimetarea.fr&exo=aire&+cmd=new Aire (Quadrillage)
!href target=wims_exo module=E6/geometry/perimetarea.fr&exo=airerectangle&+cmd=new Aire d'un rectangle
!href target=wims_exo module=E6/geometry/perimetarea.fr&exo=airetrirec2&+cmd=new Aire d'un triangle rectangle(2)
!href target=wims_exo module=E6/geometry/perimetarea.fr&exo=airetrirec3&+cmd=new Aire d'un triangle rectangle(3)
!href target=wims_exo module=E6/geometry/perimetarea.fr&exo=airetrirec&+cmd=new Aire d'un triangle rectangle
!href target=wims_exo module=E6/geometry/perimetarea.fr&exo=convaire2&+cmd=new Convertir des aires(unités agraires)
!href target=wims_exo module=E6/geometry/perimetarea.fr&exo=converaire&+cmd=new Convertir des aires
!href target=wims_exo module=E6/geometry/perimetarea.fr&exo=probaire1&+cmd=new Problème d'aires 1
!href target=wims_exo module=E6/geometry/perimetarea.fr&exo=probaire2&+cmd=new Problème d'aires 2
!href target=wims_exo module=E6/geometry/perimetarea.fr&exo=probaire3&+cmd=new Problème d'aires 3
!href target=wims_exo module=E6/geometry/perimetarea.fr&exo=probaire4&+cmd=new Problème d'aires 4
!href target=wims_exo module=E6/geometry/perimetarea.fr&exo=probaire5&+cmd=new Problème d'aires 5
Pour aider à la mise à jour ou proposer des exercices :
!mailurl $email Mise à jour\
math/math.6 - Grandeurs et mesures [4.3 Aires : mesure, comparaison et calcul d'aires]
4.4 Volumes
- Déterminer le volume d'un parallélépipède rectangle en se rapportant à un dénombrement d'unités,
en utilisant une formule.
- Connaître et utiliser les unités de volume et les relier aux unités de contenance.
- Savoir que 1 L = 1 dm3. - Effectuer pour les volumes des changements d'unités de mesure.
Comme pour les longueurs et les aires, l'utilisation des équivalences entre diverses unités est préférée à celle systématique d'un tableau de conversion.
@wims
Une fois que vous avez cliqué sur le lien précédent, cliquez ensuite sur Encore une fois
puis sur Quel intervalle .. et recommencez. Vous reconnaitrez peut-être
une $(m_liste[$m_n;2]).
wims-help-4.01.orig/help/teacher/docdocument.fr/doc/1/style1.def 0000644 0001750 0001756 00000007471 10256310155 023751 0 ustar georgesk wims !set titb=Quels styles définir ?
!set keyw=
!set datm=20050622
!set prev=html
!set next=style2
!set upbl=html
!set dat1=19000101
!set dat2=24000101
!if $wims_read_parm!=$empty
!goto $wims_read_parm
!endif
!exit
:content
Pour simplifier la mise en forme du document, il est important de raisonner avec des styles. On définit un style pour les théorèmes, un pour les plis, un pour les noms de fichiers etc… On les appelle à chaque fois qu'on en a besoin, le choix des caractéristiques est fait une seule fois et peut être modifié en un seul endroit (voir
!read primitives.phtml 1, link, style2
).
Pour le document, les paragraphes, les titres
Pour le document on peut choisir la couleur du fond, la police de caractères, sa taille,
sa couleur, ...
Ici on définit un style pour la balise
body qui existe déjà.
On peut définir l'indentation de tous les paragraphes par :
p {text-ident: 1.3em;}
En html, les titres ont des styles définis par défaut. Dans
les documents WIMS, le titre du document est en h1, les
titres des blocs en h3, le h2 est disponible
pour vos titres de paragraphe. Chaque style de titre peut être redéfini
dans l'entête du document :
On définit une classe par un nom commençant par un point, puis entre accolades ses caractéristiques, séparées par des point-virgules.
Une classe qui définit les caractéristiques des caractères peut être appelée pour un mot ou un paragraphe.
Le style <span class="c">c</span> indique un mot important.
pour
le style c indique un mot important.
Pour un paragraphe, on écrit :
<p class="c">Ce paragraphe est important.</p>
pour
Ce paragraphe est important.
Pour un paragraphe ou une partie
Le style peut définir le fond d'un paragraphe (<p class="ccc"> …</p >) ou d'une division qui peut comporter plusieurs paragraphes (<div class="ccc">…</div >). La balise pre indique une partie où la mise en forme est conservée.
!read primitives.phtml 2, fold, , Style des encadrés de code, Le style suivant est celui des encadrés verts de code :
Il vaut mieux définir la largeur (width) de façon
relative avec un pourcentage. Le margin donne la répartiion
des marges entre la couleur et le reste. Le padding
indique la marge intérieure à la couleur de fond. Evidemment, le total 2m+w+2p doit faire 100 %.
wims-help-4.01.orig/help/teacher/docdocument.fr/doc/1/insertion.def 0000644 0001750 0001756 00000007520 11526260630 024540 0 ustar georgesk wims !set titb=Insertion d'exercices, images, documents, dessins ...
!set keyw=
!set datm=20110214
!set prev=grandir
!set next=vieux
!set upbl=main
!set dat1=19000101
!set dat2=24000101
!if $wims_read_parm!=$empty
!goto $wims_read_parm
!endif
!exit
:content
Dans la partie 5 de l'Aide : Syntaxe des commandes, vous trouverez toutes les commandes spécifiques de WIMS. Dans la partie 7 pour les dessins.
Insertion d'une image (jpeg,gif,png), d'un fichier PDF, d'un document audio ...
Pour insérer un fichier de ce style, allez dans Autres blocs, cliquez sur Dépôt de fichier. Il ne
vous reste plus qu'à parcourir votre ordinateur à la recherche du fameux fichier. WIMS vous indique alors la commande à recopier dans la page (bloc) du document. Par exemple :
La première formule est un lien vers le fichier jentilez.jpg.
La deuxième affiche l'image dans la page.
Le texte suivant permet d'encadrer l'image, de régler sa taille et de proposer un texte alternatif.
Pour tester, vous devez d'abord refermer le document, puis le rouvrir.
De la même manière, vous pouvez insérer tous types de fichiers : textes, images, musiques, etc.
!read primitives.phtml 1, fold, , Image,
!read primitives.phtml 2, fold, son, Son
Lien vers un site
Le code
<a target="wims_external" href="http://www.mathkang.org/">site du Kangourou des mathématiques</a>
On met dans le champ l'adresse de l'exercice. L'adresse propre d'un exercice se trouve de la manière suivante : on lance l'exercice et on cherche la rubrique A propos. Le signet pouvant être mis en référence quelque part apparaît.
Pour le mettre dans le champ \exercise{}, il suffit d'enlever le début.
Lien vers un autre document
Par exemple si vous voulez faire un lien sur les documents d'aide
\doc{module=help/student/docetud.fr} pour aider les étudiants
\doc{module=help/teacher/docdocument} pour créer un document de cours (ce document !)
\doc{module=help/teacher/docexooef} pour créer des exercices)
\doc{module=help/developer/docmodtooloef} pour créer un module d'exercices OEF
\link{bloc}{titre}{ancre}{parm1=1&parm2=2}
crée un lien avec une autre page
du document ou même la même page du document (mais des paramètres nouveaux). Les
paramètres peuvent être ensuite utilisés dans la nouvelle page.
Il est commode d'éditer son document dans son éditeur préféré puis de le copier dans la fenêtre d'édition WIMS pour tester l'effet. Le travail est plus confortable et vous en gardez une copie.
Evitez les pages trop longues, quitte à les faire grossir à l'aide des plis (\fold). Les écrans ne sont pas tous très grands. Le lecteur peut déplier ou replier
les remarques, les digressions, les solutions...
Les grandes pages avec TeX mettent un certain temps à sortir.
Pensez à l'option sup = parent en plus de précédent et suivant
(par défaut, il est sur main). C'est en fait extrêmement commode pour gérer des "chapitres" et des tables des matières de chapitres.
Pensez à la version imprimable, même si elle ne
peut être parfaite (elle permet de détecter les erreurs de syntaxe css ou html : si le fond devient bleu à partir d'un certain temps ou se met à devenir de plus en plus étroit ...)
Vérifiez par exemple qu'elle prend bien toutes les pages, qu'il
n'y a pas d'orphelin et que l'ordre est à
peu près correct.
La définition de styles dans la
fenêtre entête du document (dans
la page propriétés) donne une
fière allure à votre document. Copiez vos styles
entre <style type="text/css">
et </style>
Dans une classe
L'apparence de votre classe se décide
globalement dans apparence (dans la page configuration et maintenance). Le thème
de style de la classe change la disposition et les couleurs de
toutes les pages de la classe. Essayez en sauvant à chaque fois.
Dans style sheet css, vous pouvez
ne rien choisir (----), choisir la feuille associer
au thème (-thème-). Vous pouvez
aussi définir votre style dans la dernière case, par
exemple :
Un document s'édite bloc par bloc dans la fenêtre d'édition. Il est plus commode et vivement recommandé d'écrire son texte dans son éditeur favori puis de le copier dans la fenêtre (vous gardez ainsi une copie de vos textes en attendant une sauvegarde de la classe). La mise en forme du texte se fait grâce à des \link{html}{commandes html} et les formules mathématiques se composent avec \link{Latex}{Latex}. Consultez le deuxième paragraphe de l'Aide.
Dans votre partie Ecrire en html, faites les exercices d'\link{html}{html} et dans la partie Composer des formules mathématiques les exercices de \link{Latex}{Latex}.
Votre navigateur ou divers logiciels vous permettent de composer des pages web en html. La commande source de la page vous permet d'accèder au code d'une page et donc de découvrir comment coder certaines mises en forme.
Les bases
Voici quelques bases qui vous suffiront pour commencer (\fold{remcode}{Attention !}).
Une balise html s'ouvre et se ferme.
Exercice : Ecrivez votre liste de courses en changeant de couleur selon les produits. Donnez-lui un titre centré en gras.
L'html permet la mise en forme de
\fold{tableau}{tableaux}.
Exercice : Essayez de créer un tableau avec les valeurs de deux fonctions en trois points donnés.
Pour faire un titre de paragraphe :
<h2>Les bases</h2>
La définition de styles dans la fenêtre entête du document (dans la page propriétés) donne une fière allure à votre document. Par exemple, copiez ceci dans la fenêtre entête du document de votre document.
Pour faire un magnifique fond vert à vos théorèmes, ajouter dans l'entête du document (entre <style type="text/css">
et </style>) les lignes suivantes :
La définition de styles dans la
fenêtre entête du document (dans
la page propriétés) donne une
fière allure à votre document. Copiez vos styles
entre <style type="text/css">
et </style>
Dans une classe
L'apparence de votre classe se décide
globalement dans apparence (dans la page configuration et maintenance). Le thème
de style de la classe change la disposition et les couleurs de
toutes les pages de la classe. Essayez en sauvant à chaque fois.
Dans style sheet css, vous pouvez
ne rien choisir (----), choisir la feuille associer
au thème (-thème-). Vous pouvez
aussi définir votre style dans la dernière case, par
exemple :
Vous devez alors choisir class dans style sheet css.
Alors pour définir un fond de couleur pour les introductions
de feuilles, il suffira de rédiger le message ainsi :
<div class="intro"> Apprenez votre
cours avant de faire les exercices !</div>
wims-help-4.01.orig/help/teacher/docdocument.fr/doc/1/src/remcode.hd 0000644 0001750 0001756 00000000211 10116340142 024545 0 ustar georgesk wims !set titb=Remarque sur le code
!set keyw=
!set datm=20040528
!set prev=
!set next=
!set upbl=main
!set dat1=19000101
!set dat2=24000101
wims-help-4.01.orig/help/teacher/docdocument.fr/doc/1/src/main 0000644 0001750 0001756 00000003701 11253753637 023514 0 ustar georgesk wims Vous lisez un document WIMS qui va vous guider dans la production d'un document WIMS.
\fold{}{Qu'apporte un document en ligne ?}{
Si un document en ligne est
simpement la transposition sur l'écran d'un polycopié papier, il est moins
confortable d'utilisation donc il est moins intéressant. Par contre
si vous concevez un document en ligne avec toutes les possibilités
offertes par WIMS au service de votre pédagogie, alors vous améliorez votre document :
mettez de la couleur, concevez la taille des pages (bloc) en fonction
de la taille de l'écran et des objectifs pédagogiques, faites des liens
vers des ressources internet, vers des exercices, insérez des figures,
des graphiques, proposez une navigation aisée dans le contenu, concevez des
exemples aléatoires, prévoyez des zones qui peuvent être cachées ou vues...
}
Pour vous familiariser avec le type document WIMS, naviguez un peu dans celui-ci en suivant les conseils de \link{navigation}{navigation}.
Maintenant lancez vous dans cette oeuvre de création sans hésiter !
Tout devient très simple quand on a commencé, WIMS balise
très bien les étapes du processus ; en particulier, dès que le document est créé, vous avez droit à la documentation (cliquer sur Aide dans la barre WIMS). Les étapes de votre apprentissage :
\link{bloc}
\link{edition}
\link{grandir}
\link{insertion}
\link{vieux}
\link{conseils}
Convention de ce document :
Aide est un faux lien : il vous indique
que vous devez cliquer sur un tel lien dans votre document.
\\def{integer n = 2} indique un exemple de code (à retaper).
Notes et Participants indique une phrase que vous devez
retrouver dans la fenêtre WIMS dont on parle.
toto désigne un fichier dont le nom est toto
wims-help-4.01.orig/help/teacher/docdocument.fr/doc/1/src/vieux 0000644 0001750 0001756 00000003154 11525246255 023725 0 ustar georgesk wims Pour les questions traitées ici, voyez aussi l'Aide 7 et 8.
Un exemple simple
Vous pouvez insérer :
\def{integer n = randint(1000..200000)}
\def{integer m = randint(1000..200000)}
\def{integer p = gcd(\n , \m)}
Le pgcd des entiers \n et \m est égal à \p.
\reload{Recommencez}
grâce au code suivant :
<a name=pgcd>
\def{integer n = randint(1000..200000)}
\def{integer m = randint(1000..200000)}
\def{integer p = gcd(\n , \m)}
Le pgcd des entiers \n et \m est égal à \p.
\reload{Recommencez}{pgcd}
Définition d'une variable.
On définit les variables différemment que dans les exercices.
\\def{integer a = 8}
Dans un exercice, on aurait écrit
\\integer{a = 8} Allez consulter quand vous en aurez besoin le document
\doc{module=help/teacher/docexooef.fr}
Programmation
Une boucle, même syntaxe que dans les exercices :
\\for{i = 1 to 10}{ \\i , }
Un branchement, même syntaxe que dans les exercices :
\\def{ text n = randitem( exercice, exercices) }
\\if{\\n issametext exercice}{Un}{Des}\\n
Pour réactualiser le document avec éventuellement de nouvelles variables, mon étoile fétiche :
\link{formulaire}
\link{solution} wims-help-4.01.orig/help/teacher/docdocument.fr/doc/1/src/solution 0000644 0001750 0001756 00000010451 11525316546 024440 0 ustar georgesk wims Quand on crée un pli avec \\fold, on crée automatiquement un lien vers une deuxième version
de la page qui contient le texte du pli ; alors les paramètres aléatoires de la page sont rechargés
et donc différents. Aussi, la solution contenue dans le pli ne correspond donc pas à la
question posée.
Pour éviter cela, on utilise la commande \\link
qui permet de recharger la même page dans une version différente
et de transmettre les paramètres nécessaires au calcul de la solution.
Voici comment faire :
On met un point dans la première paire d'accolades de la commande \\link pour
signifier qu'on envoie sur la même page.
Le paramètre N repère les versions de la page :
La version \\N=1 de la page ne contient que la question ;
le lien vers l'autre version est Solution.
La version \\N=2 de la page contient la question et la solution ;
le lien vers l'autre version est
Nouvelle question.
Le mot \\lien dans la deuxième accolade de la commande
\link{.}{\lien}{exemple}{parm1=\N&parm2=\p&parm3=\q}
est le lien qui permet de changer de version ; sa définition dépend donc de N :
\def{text lien=\N=1 ? Solution:Nouvelle question}
La troisième accolade de la commande contient l'ancre de l'exemple car la page est longue. Sinon au rechargement,
la page revient en haut.
La quatrième accolade de la commande contient les paramètres transmis lors du rechargement.
Le paramètre N est transmis et conditionne la version affichée : une nouvelle question est affichée
(N = 1) ou la solution est calculée avec les paramètres conservées puis affichée (N = 2).
La commande \def{integer N = \parm1 = 1 ? 2 : 1} donne la valeur 2 à N si parm1=1
et la valeur 1 sinon. On change de version à chaque rechargement.
Les paramètres aléatoires de l'exemple, ici p, q, sont transmis par les paramètres ajoutés
(parm2=\p&parm3=\q) dans cette commande (voir l'aide).
Dans la version \\N=1 de la page, on pose une nouvelle question, donc les paramètres,
ici \(p) et \(q), sont pris au hasard (random). Dans la version \\N=2 de la page,
la solution est calculée (puis affichée) avec les valeurs de \(p) et \(q)
transmises par la commande
La variable reponse dépend de N
dans sa définition : \def{text reponse=\N=2 ? La solution est \liste: }.
Quand N=1, elle est vide sinon elle donne la solution.
Voici l'exemple aléatoire en action
\def{integer N = \parm1= 1 ? 2 : 1}
\def{text lien=\N=1 ? Solution:Nouvelle question}
\def{integer p=\N=1 ? random(2..10):\parm2}
\def{integer q=\N=1 ? random(1..5):\parm3}
\def{text liste=\q}
\for{i=2 to \p}{
\def{integer r=\i*\q}
\def{text liste=\liste, \r}}
\def{text reponse=\N=2 ? La solution est \liste: }
Compte de \q en \q de \q à \r. \reponse
\link{.}{\lien}{exemple}{parm1=\N&parm2=\p&parm3=\q}
Voici le code complet :
\def{integer N = \parm1 = 1 ? 2 : 1}
\def{text lien=\N=1 ? Solution:Nouvelle question}
\def{integer p=\N=1 ? random(2..10):\parm2}
\def{integer q=\N=1 ? random(1..5):\parm3}
\def{text liste=\q}
\for{i=2 to \p}{
\def{integer r=\i*\q}
\def{text liste=\liste, \r}}
\def{text reponse=\N=2 ? La solution est \liste: }
Compte de \q en \q de \q à \r. \reponse
\link{.}{\lien}{exemple}{parm1=\N&parm2=\p&parm3=\q}
wims-help-4.01.orig/help/teacher/docdocument.fr/doc/1/src/formulaire 0000644 0001750 0001756 00000003534 11541676763 024745 0 ustar georgesk wims Le code suivant permet l'insertion de formulaires.
Exemple avec Une idée pour mettre des valeurs par défaut en entrée si le lecteur
est trop paresseux : soit on clique sur l'étoile soit on rentre ses valeurs.
\def{text n = randint(2..9)}
\def{text m = randint(2..5)}
Choix aléatoire de deux entiers n et m
\reload{}{ancre2}
ou \form{.}{ancre}{choisissez n inférieur à 9
et choisissez m inférieur à 5
}
\def{integer n1 = \parm1}
\def{integer m2 = \parm2}
\def{integer n = \n1 notitemof 1,2,3,4,5,6,7,8,9 ? \n :min(\n1,9)}
\def{integer m = \m2 notwordof 1 2 3 4 5 ? \m :min(\m2,5)}
Voici n = \n et m = \m.
\\def{text n = randint(2..9)}
\\def{text m = randint(2..5)}
<a name="ancre"></a>
Choix aléatoire de deux entiers n et m
\\reload{<img src = "gifs/doc/etoile.gif" alt = "rechargez"
width = "20" height = "20">}{ancre}
ou
\\form{.}{ancre}{
choisissez n inférieur à 9
<input size = "6" name = "parm1" value = "\\parm1">
<br>
et choisissez m inférieur à 5
<input size = "6" name = "parm2" value = "\\parm2">
<input type = "submit" value = "OK">
}
\\def{integer n1 = \\parm1}
\\def{integer m2 = \\parm2}
\\def{integer n = \\n1 notitemof 1,2,3,4,5,6,7,8,9 ? \n :min(\\n1,9)}
\\def{integer m = \\m2 notwordof 1 2 3 4 5 ? \\m :min(\\m2,5)}
Voici n = \\n et m = \\m.
wims-help-4.01.orig/help/teacher/docdocument.fr/doc/1/src/Latex 0000644 0001750 0001756 00000002246 11526261057 023641 0 ustar georgesk wims Les formules Latex s'écrivent entre \( et ). Lisez la partie symboles et formules mathématiques de l'Aide.
Tester dans votre partie Composer des formules mathématiques (\fold{remcode}{Attention !}) :
pour un angle : \(\widehat{ABC}) donne \(\widehat{ABC})
pour un vecteur : \(\ vec u ) donne\(\vec u)
pour une flèche plus longue : \(\overrightarrow{AB}) donne \(\overrightarrow{AB})
pour faire de crochets : \(\lbrack -5,+5 \rbrack) donne \(\lbrack -5,+5 \rbrack)
\fold{}{Longues formules}
{Il vaut mieux couper les formules Tex un peu longues,
ainsi
\(2 \times 2) = \(2 + 2)
cela laisse au navigateur le choix de les mettre sur la même
ligne ou non selon la taille de la fenêtre.} wims-help-4.01.orig/help/teacher/docdocument.fr/doc/1/src/grandir.hd 0000644 0001750 0001756 00000000241 10116340142 024560 0 ustar georgesk wims !set titb=Les commandes spécifiques à WIMS
!set keyw=
!set datm=20040530
!set prev=edition
!set next=vieux
!set upbl=main
!set dat1=19000101
!set dat2=24000101
wims-help-4.01.orig/help/teacher/docdocument.fr/doc/1/src/edition.hd 0000644 0001750 0001756 00000000227 10116340142 024571 0 ustar georgesk wims !set titb=Comment éditer un document
!set keyw=
!set datm=20040525
!set prev=bloc
!set next=html
!set upbl=main
!set dat1=19000101
!set dat2=24000101
wims-help-4.01.orig/help/teacher/docdocument.fr/doc/1/src/vieux.hd 0000644 0001750 0001756 00000000235 10116340142 024275 0 ustar georgesk wims !set titb=Quelques conseils avancés
!set keyw=
!set datm=20040526
!set prev=grandir
!set next=conseils
!set upbl=main
!set dat1=19000101
!set dat2=24000101
wims-help-4.01.orig/help/teacher/docdocument.fr/doc/1/src/insertion 0000644 0001750 0001756 00000006651 11526260630 024576 0 ustar georgesk wims Dans la partie 5 de l'Aide : Syntaxe des commandes, vous trouverez toutes les commandes spécifiques de WIMS. Dans la partie 7 pour les dessins.
Insertion d'une image (jpeg,gif,png), d'un fichier PDF, d'un document audio ...
Pour insérer un fichier de ce style, allez dans Autres blocs, cliquez sur Dépôt de fichier. Il ne
vous reste plus qu'à parcourir votre ordinateur à la recherche du fameux fichier. WIMS vous indique alors la commande à recopier dans la page (bloc) du document. Par exemple :
La première formule est un lien vers le fichier jentilez.jpg.
La deuxième affiche l'image dans la page.
Le texte suivant permet d'encadrer l'image, de régler sa taille et de proposer un texte alternatif.
Pour tester, vous devez d'abord refermer le document, puis le rouvrir.
De la même manière, vous pouvez insérer tous types de fichiers : textes, images, musiques, etc.
\fold{}{Image}{
}
\fold{son}{Son}
Lien vers un site
Le code
<a target="wims_external" href="http://www.mathkang.org/">site du Kangourou des mathématiques</a>
On met dans le champ l'adresse de l'exercice. L'adresse propre d'un exercice se trouve de la manière suivante : on lance l'exercice et on cherche la rubrique A propos. Le signet pouvant être mis en référence quelque part apparaît.
Pour le mettre dans le champ \\exercise{}, il suffit d'enlever le début.
Lien vers un autre document
Par exemple si vous voulez faire un lien sur les documents d'aide
\\doc{module=help/student/docetud.fr} pour aider les étudiants
\\doc{module=help/teacher/docdocument} pour créer un document de cours (ce document !)
\\doc{module=help/teacher/docexooef} pour créer des exercices)
\\doc{module=help/developer/docmodtooloef} pour créer un module d'exercices OEF
\\link{bloc}{titre}{ancre}{parm1=1&parm2=2}
crée un lien avec une autre page
du document ou même la même page du document (mais des paramètres nouveaux). Les
paramètres peuvent être ensuite utilisés dans la nouvelle page.
Exercice de solfège :
\def{matrix liste=oct.wav,octave
quid.wav,quinte diminuée
secmaj.wav,seconde majeure
sepmaj.wav,septième majeure
sixmaj.wav,sixte majeure
tmaj.wav,tierce majeure
qa.wav,quinte augmentée
quij.wav,quinte juste
secmin.wav,seconde mineure
sepmin.wav,septième mineure
sixmin.wav,sixte mineure
tmin.wav, tierce mineure}
\def{text n=randint(1..rows(\liste))}
\def{text s=\liste[\n;1]}
Quel intervalle est-ce ?\reload{Encore une fois}
Une fois que vous avez cliqué sur le lien précédent, cliquez ensuite sur Encore une fois
puis sur Quel intervalle .. et recommencez. Vous reconnaitrez peut-être
une \liste[\n;2].
wims-help-4.01.orig/help/teacher/docdocument.fr/doc/1/src/style1 0000644 0001750 0001756 00000006617 10256310155 024004 0 ustar georgesk wims Pour simplifier la mise en forme du document, il est important de raisonner avec des styles. On définit un style pour les théorèmes, un pour les plis, un pour les noms de fichiers etc… On les appelle à chaque fois qu'on en a besoin, le choix des caractéristiques est fait une seule fois et peut être modifié en un seul endroit (voir \link{style2}).
Pour le document, les paragraphes, les titres
Pour le document on peut choisir la couleur du fond, la police de caractères, sa taille,
sa couleur, ...
Ici on définit un style pour la balise
body qui existe déjà.
On peut définir l'indentation de tous les paragraphes par :
p {text-ident: 1.3em;}
En html, les titres ont des styles définis par défaut. Dans
les documents WIMS, le titre du document est en h1, les
titres des blocs en h3, le h2 est disponible
pour vos titres de paragraphe. Chaque style de titre peut être redéfini
dans l'entête du document :
On définit une classe par un nom commençant par un point, puis entre accolades ses caractéristiques, séparées par des point-virgules.
Une classe qui définit les caractéristiques des caractères peut être appelée pour un mot ou un paragraphe.
Pour quelques mots, on peut écrire :
Le style <span class="c">c</span> indique un mot important.
pour
le style c indique un mot important.
Pour un paragraphe, on écrit :
<p class="c">Ce paragraphe est important.</p>
pour
Ce paragraphe est important.
Pour un paragraphe ou une partie
Le style peut définir le fond d'un paragraphe (<p class="ccc"> …</p >) ou d'une division qui peut comporter plusieurs paragraphes (<div class="ccc">…</div >). La balise pre indique une partie où la mise en forme est conservée.
\fold{}{Style des encadrés de code}{
Le style suivant est celui des encadrés verts de code :
Il vaut mieux définir la largeur (width) de façon
relative avec un pourcentage. Le margin donne la répartiion
des marges entre la couleur et le reste. Le padding
indique la marge intérieure à la couleur de fond. Evidemment, le total 2m+w+2p doit faire 100 %.
Pour en savoir plus.
wims-help-4.01.orig/help/teacher/docdocument.fr/doc/1/src/fl 0000644 0001750 0001756 00000000217 10116340100 023136 0 ustar georgesk wims
Vous venez de cliquer sur l'image d'un lien utile de WIMS, c'est un faux lien, le vrai est sur la barre de navigation de WIMS
wims-help-4.01.orig/help/teacher/docdocument.fr/doc/1/src/grandir 0000644 0001750 0001756 00000003202 11526260616 024203 0 ustar georgesk wims Dans la partie 5 de l'Aide : Syntaxe des commandes, vous trouverez toutes les commandes spécifiques de WIMS.
Commandes de mise en forme
Vous avez déjà utilisé \link.
La commande \embed permet de mettre en plusieurs endroits le même contenu (par exemple l'énoncé d'un théorème) en éditant un seul bloc.
Différents plis
Pour faire un pli, vous pouvez utiliser la commande \fold de plusieurs façons.
Le contenu du pli Remarque dans \link{Latex} est dans le même bloc :
\\fold{}{Remarque }{Contenu de la partie une fois dépliée.}
Dans ce cas, aucun autre fichier n'est créé, les styles css ne passent pas très bien...
Le pli Attention !
apparaît plusieurs fois et est édité dans un autre bloc :
\\fold{nom}{Attention}
\\fold{nom}
Un nouveau fichier est créé qui s'appelle nom. Avec la première ligne, son titre est "Attention", avec la seconde
son titre sera le même que le titre du bloc.
\fold{}{Exercice}{Exercice : Créez un bloc pgcd à partir de la partie Composer des formules mathématiques dont le titre sera Exercice sur le pgcd. Son texte sera l'exercice sur le pgcd proposé un peu plus loin avec un pli pour présenter le code.}
Il est commode d'éditer son document dans son éditeur préféré puis de le copier dans la fenêtre d'édition WIMS pour tester l'effet. Le travail est plus confortable et vous en gardez une copie.
Evitez les pages trop longues, quitte à les faire grossir à l'aide des plis (\fold). Les écrans ne sont pas tous très grands. Le lecteur peut déplier ou replier
les remarques, les digressions, les solutions...
Les grandes pages avec TeX mettent un certain temps à sortir.
Pensez à l'option sup = parent en plus de précédent et suivant
(par défaut, il est sur main). C'est en fait extrêmement commode pour gérer des "chapitres" et des tables des matières de chapitres.
Pensez à la version imprimable, même si elle ne
peut être parfaite (elle permet de détecter les erreurs de syntaxe css ou html : si le fond devient bleu à partir d'un certain temps ou se met à devenir de plus en plus étroit ...)
Vérifiez par exemple qu'elle prend bien toutes les pages, qu'il
n'y a pas d'orphelin et que l'ordre est à
peu près correct.
Ouvrez une nouvelle fenêtre ou un nouvel onglet pour aller dans votre classe.
Sur la page de garde, cliquez sur ajouter un document.
Donnez un titre au document mais n'écrivez rien dans la fenêtre entête (vous saurez \link{html}{bientôt} quoi écrire).
Ensuite créez le bloc principal ou page d'entrée (main) de votre document, donnez-lui un titre (sommaire par exemple)
Dans la fenêtre d'édition, écrivez le texte (\fold{remcode}{Attention !})
\\link{html}
\\link{latex}{J'écris des mathématiques}
Enregistrez.
Consultez le premier paragraphe de l'Aide.
Vous êtes invité(e) à créer deux nouveaux blocs.
Créez le bloc html : donnez-lui le titre Ecrire en html et choisissez son précédent et son suivant.
Ensuite cliquer sur sup ou hist pour revenir à la page précédente et créer le second.
Créez le bloc latex : donnez-lui le titre Composer des formules mathématiques et choisissez son précédent et son suivant.
Revenez au sommaire et comparez les deux liens.
Consultez la liste des blocs (Autres blocs).
Vous pouvez mettre dans un bloc le contenu d'un fichier en cliquant sur Insérer un fichier
.
Nous avons vu ici comment créer un document dans une classe. Il est possible
aussi de le créer dans un compte Modtool, la gestion du document est ensuite
la même (voir \doc{module=help/developer/docmodtooloef.fr}).
Le transfert de la classe vers un compte Modtool demande pour l'instant
l'intervention
du gestionnaire d'un serveur wims ou l'utilisation de votre installation privée
si vous en avez une. wims-help-4.01.orig/help/teacher/docdocument.fr/doc/1/src/tableau.hd 0000644 0001750 0001756 00000000174 10116340142 024554 0 ustar georgesk wims !set titb=tableau
!set keyw=
!set datm=20040529
!set prev=
!set next=
!set upbl=html
!set dat1=19000101
!set dat2=24000101
wims-help-4.01.orig/help/teacher/docdocument.fr/doc/1/remcode.def 0000644 0001750 0001756 00000000503 10172730002 024125 0 ustar georgesk wims !set titb=Remarque sur le code
!set keyw=
!set datm=20050117
!set prev=
!set next=
!set upbl=main
!set dat1=19000101
!set dat2=24000101
!if $wims_read_parm!=$empty
!goto $wims_read_parm
!endif
!exit
:content
L'avertissement n'a plus lieu d'être mais comme le pli est donné en exemple, je le laisse.
Ouvrez une nouvelle fenêtre ou un nouvel onglet pour aller dans votre classe.
Sur la page de garde, cliquez sur ajouter un document.
Donnez un titre au document mais n'écrivez rien dans la fenêtre entête (vous saurez
!read primitives.phtml 1, link, html, bientôt
quoi écrire).
Ensuite créez le bloc principal ou page d'entrée (main) de votre document, donnez-lui un titre (sommaire par exemple)
Dans la fenêtre d'édition, écrivez le texte (
!read primitives.phtml 2, fold, remcode, Attention !
)
\link{html}
\link{latex}{J'écris des mathématiques}
Enregistrez.
Consultez le premier paragraphe de l'Aide.
Vous êtes invité(e) à créer deux nouveaux blocs.
Créez le bloc html : donnez-lui le titre Ecrire en html et choisissez son précédent et son suivant.
Ensuite cliquer sur sup ou hist pour revenir à la page précédente et créer le second.
Créez le bloc latex : donnez-lui le titre Composer des formules mathématiques et choisissez son précédent et son suivant.
Revenez au sommaire et comparez les deux liens.
Consultez la liste des blocs (Autres blocs).
Vous pouvez mettre dans un bloc le contenu d'un fichier en cliquant sur Insérer un fichier
.
Nous avons vu ici comment créer un document dans une classe. Il est possible
aussi de le créer dans un compte Modtool, la gestion du document est ensuite
la même (voir
!read primitives.phtml 3, doc, module=help/developer/docmodtooloef.fr
).
Le transfert de la classe vers un compte Modtool demande pour l'instant
l'intervention
du gestionnaire d'un serveur wims ou l'utilisation de votre installation privée
si vous en avez une.
wims-help-4.01.orig/help/teacher/docdocument.fr/doc/1/fl.def 0000644 0001750 0001756 00000000563 10116340100 023110 0 ustar georgesk wims !set titb=Un faux lien peut en cacher un vrai
!set keyw=
!set datm=20040602
!set prev=
!set next=
!set upbl=main
!set dat1=19000101
!set dat2=24000101
!if $wims_read_parm!=$empty
!goto $wims_read_parm
!endif
!exit
:content
Vous venez de cliquer sur l'image d'un lien utile de WIMS, c'est un faux lien, le vrai est sur la barre de navigation de WIMS
wims-help-4.01.orig/help/teacher/docdocument.fr/doc/1/.index 0000644 0001750 0001756 00000001252 11541676763 023171 0 ustar georgesk wims
:Latex
Quelques commandes Latex
:bloc
Création d'un document
:conseils
Composition, statut d'un document ...
:edition
Comment éditer un document
:fl
Un faux lien peut en cacher un vrai
:formulaire
Insertion d'un formulaire
:grandir
Mise en forme spécifique à WIMS
:html
Quelques commandes html
:insertion
Insertion d'exercices, images, documents, dessins ...
:main
Sommaire
:navigation
Navigation dans un document
:remcode
Remarque sur le code
:solution
Cacher la solution dans un exemple
:son
Un autre exemple
:style
Styles css dans WIMS
:style1
Quels styles définir ?
:style2
Où mettre les styles ?
:tableau
tableau
:vieux
Insertion d'exemples à données aléatoires
wims-help-4.01.orig/help/teacher/docdocument.fr/doc/1/.def 0000644 0001750 0001756 00000002372 11253754101 022603 0 ustar georgesk wims tit=DocAide Documents
author=Marie-Claude David et Bernadette Perrin-Riou
email=bpr@math.u-psud.fr
copyright=gnu
docopen=yes
dlang=fr
header=
desc=
wims-help-4.01.orig/help/teacher/docdocument.fr/doc/1/formulaire.def 0000644 0001750 0001756 00000004421 11541676763 024707 0 ustar georgesk wims !set titb=Insertion d'un formulaire
!set keyw=
!set datm=20110321
!set prev=vieux
!set next=solution
!set upbl=main
!set dat1=19000101
!set dat2=24000101
!if $wims_read_parm!=$empty
!goto $wims_read_parm
!endif
!exit
:content
Le code suivant permet l'insertion de formulaires.
Exemple avec Une idée pour mettre des valeurs par défaut en entrée si le lecteur
est trop paresseux : soit on clique sur l'étoile soit on rentre ses valeurs.
!set tmp0=!randint 2, 9
!set m_n=$(tmp0)
!set tmp0=!randint 2, 5
!set m_m=$(tmp0)
Choix aléatoire de deux entiers n et m
!read primitives.phtml 1, reload, , ancre2
ou
!read primitives.phtml 2, form, ., ancre, choisissez n inférieur à 9 et choisissez m inférieur à 5
!set m_n1=$[rint($m_parm1)]
!set m_m2=$[rint($m_parm2)]
!ifval $m_n1 notitemof 1,2,3,4,5,6,7,8,9
!set m_n=$[rint( $m_n )]
!else
!set m_n=$[rint(min($m_n1,9))]
!endif
!ifval $m_m2 notwordof 1 2 3 4 5
!set m_m=$[rint( $m_m )]
!else
!set m_m=$[rint(min($m_m2,5))]
!endif
Voici n = $m_n et m = $m_m.
\def{text n = randint(2..9)}
\def{text m = randint(2..5)}
<a name="ancre"></a>
Choix aléatoire de deux entiers n et m
\reload{<img src = "gifs/doc/etoile.gif" alt = "rechargez"
width = "20" height = "20">}{ancre}
ou
\form{.}{ancre}{
choisissez n inférieur à 9
<input size = "6" name = "parm1" value = "\parm1">
<br>
et choisissez m inférieur à 5
<input size = "6" name = "parm2" value = "\parm2">
<input type = "submit" value = "OK">
}
Un document s'édite bloc par bloc dans la fenêtre d'édition. Il est plus commode et vivement recommandé d'écrire son texte dans son éditeur favori puis de le copier dans la fenêtre (vous gardez ainsi une copie de vos textes en attendant une sauvegarde de la classe). La mise en forme du texte se fait grâce à des
!read primitives.phtml 1, link, html, commandes html
et les formules mathématiques se composent avec
!read primitives.phtml 2, link, Latex, Latex
. Consultez le deuxième paragraphe de l'Aide.
Dans votre partie Ecrire en html, faites les exercices d'
!read primitives.phtml 3, link, html, html
et dans la partie Composer des formules mathématiques les exercices de
!read primitives.phtml 4, link, Latex, Latex
.
wims-help-4.01.orig/help/teacher/docdocument.fr/doc/1/solution.def 0000644 0001750 0001756 00000011736 11525316546 024415 0 ustar georgesk wims !set titb=Cacher la solution dans un exemple
!set keyw=
!set datm=20110211
!set prev=formulaire
!set next=conseils
!set upbl=main
!set dat1=19000101
!set dat2=24000101
!if $wims_read_parm!=$empty
!goto $wims_read_parm
!endif
!exit
:content
Quand on crée un pli avec \fold, on crée automatiquement un lien vers une deuxième version
de la page qui contient le texte du pli ; alors les paramètres aléatoires de la page sont rechargés
et donc différents. Aussi, la solution contenue dans le pli ne correspond donc pas à la
question posée.
Pour éviter cela, on utilise la commande \link
qui permet de recharger la même page dans une version différente
et de transmettre les paramètres nécessaires au calcul de la solution.
Voici comment faire :
On met un point dans la première paire d'accolades de la commande \link pour
signifier qu'on envoie sur la même page.
Le paramètre N repère les versions de la page :
La version \N=1 de la page ne contient que la question ;
le lien vers l'autre version est Solution.
La version \N=2 de la page contient la question et la solution ;
le lien vers l'autre version est
Nouvelle question.
Le mot \lien dans la deuxième accolade de la commande
\link{.}{\lien}{exemple}{parm1=\N&parm2=\p&parm3=\q}
est le lien qui permet de changer de version ; sa définition dépend donc de N :
\def{text lien=\N=1 ? Solution:Nouvelle question}
La troisième accolade de la commande contient l'ancre de l'exemple car la page est longue. Sinon au rechargement,
la page revient en haut.
La quatrième accolade de la commande contient les paramètres transmis lors du rechargement.
Le paramètre N est transmis et conditionne la version affichée : une nouvelle question est affichée
(N = 1) ou la solution est calculée avec les paramètres conservées puis affichée (N = 2).
La commande \def{integer N = \parm1 = 1 ? 2 : 1} donne la valeur 2 à N si parm1=1
et la valeur 1 sinon. On change de version à chaque rechargement.
Les paramètres aléatoires de l'exemple, ici p, q, sont transmis par les paramètres ajoutés
(parm2=\p&parm3=\q) dans cette commande (voir l'aide).
Dans la version \N=1 de la page, on pose une nouvelle question, donc les paramètres,
ici
!insmath p
et
!insmath q
, sont pris au hasard (random). Dans la version \N=2 de la page,
la solution est calculée (puis affichée) avec les valeurs de
!insmath p
et
!insmath q
transmises par la commande
La variable reponse dépend de N
dans sa définition : \def{text reponse=\N=2 ? La solution est \liste: }.
Quand N=1, elle est vide sinon elle donne la solution.
Votre navigateur ou divers logiciels vous permettent de composer des pages web en html. La commande source de la page vous permet d'accèder au code d'une page et donc de découvrir comment coder certaines mises en forme.
Les bases
Voici quelques bases qui vous suffiront pour commencer (
!read primitives.phtml 1, fold, remcode, Attention !
).
Une balise html s'ouvre et se ferme.
Pour faire un titre de paragraphe :
<h2>Les bases</h2>
La définition de styles dans la fenêtre entête du document (dans la page propriétés) donne une fière allure à votre document. Par exemple, copiez ceci dans la fenêtre entête du document de votre document.
Pour faire un magnifique fond vert à vos théorèmes, ajouter dans l'entête du document (entre <style type="text/css">
et </style>) les lignes suivantes :
ensuite vous utilisez la balise
<p class="prop">Enoncé de la proposition</p>.
Un peu plus sur les styles css
!read primitives.phtml 3, link, style1
!read primitives.phtml 4, link, style2
wims-help-4.01.orig/help/teacher/docdocument.fr/doc/1/grandir.def 0000644 0001750 0001756 00000003715 11526260616 024162 0 ustar georgesk wims !set titb=Mise en forme spécifique à WIMS
!set keyw=
!set datm=20110214
!set prev=edition
!set next=insertion
!set upbl=main
!set dat1=19000101
!set dat2=24000101
!if $wims_read_parm!=$empty
!goto $wims_read_parm
!endif
!exit
:content
Dans la partie 5 de l'Aide : Syntaxe des commandes, vous trouverez toutes les commandes spécifiques de WIMS.
Commandes de mise en forme
Vous avez déjà utilisé \link.
La commande \embed permet de mettre en plusieurs endroits le même contenu (par exemple l'énoncé d'un théorème) en éditant un seul bloc.
Différents plis
Pour faire un pli, vous pouvez utiliser la commande \fold de plusieurs façons.
Le contenu du pli Remarque dans
!read primitives.phtml 1, link, Latex
est dans le même bloc :
\fold{}{Remarque }{Contenu de la partie une fois dépliée.}
Dans ce cas, aucun autre fichier n'est créé, les styles css ne passent pas très bien...
Le pli Attention !
apparaît plusieurs fois et est édité dans un autre bloc :
\fold{nom}{Attention}
\fold{nom}
Un nouveau fichier est créé qui s'appelle nom. Avec la première ligne, son titre est "Attention", avec la seconde
son titre sera le même que le titre du bloc.
!read primitives.phtml 2, fold, , Exercice, Exercice : Créez un bloc pgcd à partir de la partie Composer des formules mathématiques dont le titre sera Exercice sur le pgcd. Son texte sera l'exercice sur le pgcd proposé un peu plus loin avec un pli pour présenter le code.
Pour commenter
\comment{Ca marche !}
Un commentaire, pas besoin d'explication !
wims-help-4.01.orig/help/teacher/docdocument.fr/doc/1/Latex.def 0000644 0001750 0001756 00000002774 11526261057 023615 0 ustar georgesk wims !set titb=Quelques commandes Latex
!set keyw=
!set datm=20110214
!set prev=html
!set next=grandir
!set upbl=edition
!set dat1=19000101
!set dat2=24000101
!if $wims_read_parm!=$empty
!goto $wims_read_parm
!endif
!exit
:content
Les formules Latex s'écrivent entre \( et ). Lisez la partie symboles et formules mathématiques de l'Aide.
Tester dans votre partie Composer des formules mathématiques (
!read primitives.phtml 1, fold, remcode, Attention !
) :
pour un angle : \(\widehat{ABC}) donne
!insmath \widehat{ABC}
pour un vecteur : \(\ vec u ) donne
!insmath \vec u
pour une flèche plus longue : \(\overrightarrow{AB}) donne
!insmath \overrightarrow{AB}
pour faire de crochets : \(\lbrack -5,+5 \rbrack) donne
!insmath \lbrack -5,+5 \rbrack
!read primitives.phtml 2, fold, , Longues formules, Il vaut mieux couper les formules Tex un peu longues, ainsi
\(2 \times 2) = \(2 + 2)
cela laisse au navigateur le choix de les mettre sur la même ligne ou non selon la taille de la fenêtre.
wims-help-4.01.orig/help/teacher/docdocument.fr/doc/1/main.def 0000644 0001750 0001756 00000004573 11253753637 023472 0 ustar georgesk wims !set titb=Sommaire
!set keyw=
!set datm=20090915
!set prev=
!set next=
!set upbl=
!set dat1=19000101
!set dat2=24000101
!if $wims_read_parm!=$empty
!goto $wims_read_parm
!endif
!exit
:content
Vous lisez un document WIMS qui va vous guider dans la production d'un document WIMS.
!read primitives.phtml 1, fold, , Qu'apporte un document en ligne ?,
Si un document en ligne est simpement la transposition sur l'écran d'un polycopié papier, il est moins confortable d'utilisation donc il est moins intéressant. Par contre si vous concevez un document en ligne avec toutes les possibilités offertes par WIMS au service de votre pédagogie, alors vous améliorez votre document : mettez de la couleur, concevez la taille des pages (bloc) en fonction de la taille de l'écran et des objectifs pédagogiques, faites des liens vers des ressources internet, vers des exercices, insérez des figures, des graphiques, proposez une navigation aisée dans le contenu, concevez des exemples aléatoires, prévoyez des zones qui peuvent être cachées ou vues...
Pour vous familiariser avec le type document WIMS, naviguez un peu dans celui-ci en suivant les conseils de
!read primitives.phtml 2, link, navigation, navigation
.
Maintenant lancez vous dans cette oeuvre de création sans hésiter !
Tout devient très simple quand on a commencé, WIMS balise
très bien les étapes du processus ; en particulier, dès que le document est créé, vous avez droit à la documentation (cliquer sur Aide dans la barre WIMS). Les étapes de votre apprentissage :
!read primitives.phtml 3, link, bloc
!read primitives.phtml 4, link, edition
!read primitives.phtml 5, link, grandir
!read primitives.phtml 6, link, insertion
!read primitives.phtml 7, link, vieux
!read primitives.phtml 8, link, conseils
Convention de ce document :
Aide est un faux lien : il vous indique
que vous devez cliquer sur un tel lien dans votre document.
\def{integer n = 2} indique un exemple de code (à retaper).
Notes et Participants indique une phrase que vous devez
retrouver dans la fenêtre WIMS dont on parle.
Le pgcd des entiers $m_n et $m_m est égal à $m_p.
!read primitives.phtml 1, reload, Recommencez
grâce au code suivant :
<a name=pgcd>
\def{integer n = randint(1000..200000)}
\def{integer m = randint(1000..200000)}
\def{integer p = gcd(\n , \m)}
Le pgcd des entiers \n et \m est égal à \p.
\reload{Recommencez}{pgcd}
Définition d'une variable.
On définit les variables différemment que dans les exercices.
\def{integer a = 8}
Dans un exercice, on aurait écrit
\integer{a = 8} Allez consulter quand vous en aurez besoin le document
!read primitives.phtml 2, doc, module=help/teacher/docexooef.fr
Programmation
Une boucle, même syntaxe que dans les exercices :
\for{i = 1 to 10}{ \i , }
Un branchement, même syntaxe que dans les exercices :
\def{ text n = randitem( exercice, exercices) }
\if{\n issametext exercice}{Un}{Des}\n
Pour réactualiser le document avec éventuellement de nouvelles variables, mon étoile fétiche :
OEF signifie Online Exercise Format. C'est une interface simplifiant la
fabrication des énoncés. Elle aide les novices, mais ses possibilités et sa
souplesse en font aussi un outil de choix pour experts pressés.
De nombreux types d'exercices (gérant la présentation des questions et l'analyse
des réponses) sont proposés et faciles d'utilisation (
!href cmd=new&target=wims_exo&module=adm/createxo&+modtoolhelp=yes&&+special_parm=reply types de réponses
).
!href cmd=new&target=wims_exo&module=adm/createxo&+modtoolhelp=yes Aide OEF
. Si vous êtes en train de créer un exercice
OEF, vous trouverez aussi ce lien dans la barre de menu en haut (
Aide). On peut aussi regarder
le document
!href cmd=new&target=wims_exo&module=help/teacher/docexooef.fr DocAide Exercices OEF
.
Oui, en mode de programmation (développement)
ou lorsqu'on est enseignant dans une
classe, la plupart des réponses sont affichées. Elles ne le seront plus heureusement
lorsque c'est un élève d'une classe qui fait l'exercice. C'est ce que signifie
la phrase suivante :
Mode de développement : les bonnes réponses sont insérées
dans les champs de réponse par défaut.
Vous pouvez trouver des exercices commentés dans le document
!href cmd=new&target=wims_exo&module=help/teacher/docexooef.fr DocAide Exercices OEF
et sur le site Poitou-Charentes.
On ne peut pas le faire dans une classe. Vous devez pour cela
avoir un compte Modtool et créer un module d'exercices OEF (voir
des explications dans le document
!href cmd=new&target=wims_exo&module=help/developer/docmodtooloef.fr Doc Modules d'exercices OEF
).
Dans une réponse à choix multiples, l'élève choisit parmi plusieurs réponses
imposées (clic de souris). Dans une réponse libre, il tape lui-même sa
réponse au clavier : cela peut être un nombre, un ensemble de nombres, un
texte, une fonction, une matrice ...
Vous n'avez pas le contrôle de la notation de l'exercice : le calcul des
points est fait de manière "opaque". Vous ne pouvez pas non plus gérer une
progression dans la difficulté. Modtool est plus flexible
mais demande beaucoup plus de travail.
Pour les manipulations de texte avancées, vous pouvez
utiliser les commandes wims (
!href cmd=new&target=wims_exo&module=help/wimsdoc.en&+cmd=new&subject=cmdlist#cmdlist doc tech
). Par exemple,
Il semble que pour l'instant lorsque vous testez votre
exercice avec Createxo, le score ne tient pas compte des poids.
Par contre, il en tiendra compte lorsque l'exercice sera utilisé.
Exemple de tests avec un niveau de sévérité 3 (menu intro):
Pour avoir exactement les proportions 2 et 8 demandées,
il faudra ensuite configurer le niveau de sévérité de
l'exercice (menu d'introduction
du module) à 1. Mais cela est indépendant du développement
de l'exercice.
C'est un bogue. [ 1, 2 ] fonctionne, mais il
faut écrire
[ \(x_2), \(x_3) ]
et non
\([ x_2, x_3 ])
L'expression \(...) interprète ... en
mode mathématique, comme une matrice ligne dans le deuxième cas.
WIMS affiche donc une matrice et non un intervalle : la
virgule est supprimée.
Pour une précision relative 1/M où M est
donnée dans le champ \precision{M}, la
réponse numérique r est acceptée pour la solution demandée
s si et seulement si:
(|s-r|)/Max(|s+r| ,1/M)) < 1/M
en d'autres termes,
si |s+r| < 1/M, il est vérifié que |s-r| < 1/M^2 ;
si |s+r| > 1/M, il est vérifié que |s-r|/|s+r| < 1/M
Pour afficher la racine carrée de 2, vous avez deux possibilités :
\( sqrt(2) ) ou \( \sqrt{2} )
(attention aux parenthèses, accolades, backslash ou non). La première utilisation
\( 2 * sqrt(2) )
fera disparaître * car c'est WIMS qui réinterprète la racine carrée.
La deuxième utilisation
\( 2 * \sqrt{2} )
ne fera pas disparaître *
car il n'y a pas d'interprétation par WIMS qui
l'envoie directement à latex. Il ne faut pas non plus écrire
\(\frac{sqrt(2)}{2} ) car WIMS voyant la commande latex
\frac l'envoie directement à latex qui écrira donc
sqrt(2).
Pour cela, vous devez passer par un compte Modtool.
Mettez le contenu de votre aide dans le fichier
help.html au dessus de la ligne
!changeto
. Le texte sera commun à tous les exercices.
[[Ce qui suit ne marche en fait pas ! Pourtant, on aimerait !
Créez un fichier, par exemple aide dans lequel
vous écrivez l'aide (sans variable). Dans le fichier source d'un
exercice où vous désirez que cette aide apparaisse,
écrivez les lignes suivantes :
\text{monaide=wims(record 0 of aide)}
\help{\monaide}
Si la réponse à la première question est analysée à
travers quelque chose comme \condition{}, on peut
passer la première étape sans avoir juste à cette étape. C'est
délicat, donc à manier avec précaution.
En effet, si une fonction qui a un sens pour WIMS est insérée dans un
programme PARI/GP (ou Maxima, etc.), elle est interprétée par
WIMS avant d'être envoyée au logiciel correspondant. Pour éviter cela,
WIMS définit l'alias RANDOM de random dans PARI/GP.
!href cmd=new&target=wims_exo&module=help/wimsdoc.en&+cmd=new&subject=slib#slib slib
:
Il s'agit de scripts pouvant être utilisés dans la programmation d'un exercice
OEF
ou dans un module WIMS. Cette bibliothèque est en constante évolution.
!href cmd=new&job=index Introduction
!href cmd=new&job=debuter Débuter
!href cmd=new&job=documentation Documentations
!href cmd=new&job=ressource Ressources disponibles
!href cmd=new&job=classe Classes
!href cmd=new&job=forum Forum
!href cmd=new&job=promo Promouvoir
!href cmd=new&job=edu Pédagogie
!href cmd=new&job=document Documents
!href cmd=new&job=logiciel Logiciels
!href cmd=new&job=oef Exercices OEF
!href cmd=new&job=modtool Modtool
!href cmd=new&job=graphics Graphiques
!href cmd=new&job=portal Gestion d'un établissement
!href cmd=new&job=gestion Gestion d'un site
!href cmd=new&job=knowims KNOWIMS
!href cmd=new&job=total La FAQ en entier
!href cmd=new&job=link Liens ressources WIMS
Utilisation de cvs
CVS (Concurrent Version System) est
un système de gestion de documents qui facilite énormément le
travail collaboratif. Un serveur central stocke des fichiers, que des
clients peuvent récupérer, comparer, modifier via internet. Le serveur
stocke non seulement les documents, mais toute leur histoire : qui a modifié
quoi, quand et pourquoi ? Il permet à tout moment d'obtenir un document tel
qu'il se présentait à un instant arbitraire fixé.
Par exemple les sources de cette Foire Aux Questions sont disponibles via un serveur CVS. Le gestionnaire du serveur établit des règles pour savoir qui est habilité à faire quoi. En général, tout un chacun peut
récupérer les fichiers, mais seul un petit groupe a le droit de les
modifier.
Si vous voulez accéder aux fichiers stockés sur le serveur, le programme
cvs doit être installé sur votre système. La plupart des
distributions Linux l'ont, et il y a des clients graphiques pour Windows ou Mac OS X. Nous décrivons
l'utilisation via la ligne de commande : adaptez les instructions si vous
utilisez un client graphique.
Rentrer un mot de passe vide lorsque cela est demandé.
Copiez la ligne suivante dans votre shell :
cvs -d :pserver:cvs@pari.math.u-bordeaux.fr:/home/cvskb/WIMS co FAQ
Un répertoire FAQ sera créé sur votre disque dur,
contenant les fichiers de la Foire Aux Questions (copie locale).
Vous pouvez déplacer ce répertoire, mais autant se placer directement au
bon endroit.
Ce qu'on peut faire ensuite:
Dans ce qui suit : "copie locale" signifie donc la copie qui se trouve sur votre
ordinateur.
Allez dans le répertoire FAQ puis taper la commande
cvs update
pour mettre à jour votre copie locale.
Si vous êtes habilité à modifier des fichiers
Voici quelques commandes de base. Elles ne fonctionnent que si vous les tapez
depuis le répertoire FAQ.
Commencer par mettre à jour votre copie locale (la copie du serveur
a peut-être été modifiée par d'autres depuis votre dernière mise à jour, comme
vous voulez certainement tenir compte de leur travail, vous devez récupérer
ces données sur votre ordinateur (copie locale)) :
cvs update
Les fichiers de votre copie locale concernés par la mise à jour sont listés :
U(pdated) si un fichier de votre copie locale
auquel vous n'aviez pas touché est mis à jour. C'est aussi ce qui se produit
quand un nouveau fichier a été rajouté sur le serveur, qui n'existait pas
dans votre copie locale.
M(odified) s'il a été modifié dans votre
copie locale mais n'est pas affecté par la mise à jour.
P(atched) s'il a été modifié dans la
copie locale et sur le serveur par un autre développeur,
mais que CVS arrive à s'en sortir tout seul : vos modifications
sont identiques ou affectent des morceaux différents du fichier.
C(onflict) s'il y a conflit :
comme ci-dessus, mais CVS ne s'en sort pas tout seul. Si vous consultez
ce fichier dans votre copie locale, il contient des marqueurs délimitant
les zones litigieuses. Corrigez et déposez votre nouvelle version.
Si vous avez modifié chez vous (sur votre ordinateur) des fichiers
et que vous voulez les déposer sur le serveur
cvs commit
Pour ne déposer que certains fichiers modifiés (si le reste n'est
pas prêt) :
cvs commit fichier1 fichier2
Un éditeur de texte est lancé, expliquez rapidement les
modifications que vous avez apportées. Puis quittez l'éditeur. Si vous
n'avez rien mis dans le log, une confirmation vous est demandée.
Pour vérifier les modifications que vous avez faites sur votre copie
locale par rapport à l'état du serveur lors de votre dernière mise à jour.
cvs diff
Ce n'est pas la différence entre votre copie et l'état actuel du serveur, mais
entre votre copie et l'état du serveur au moment de la dernière
synchronisation que vous avez faite. Pour savoir si quelqu'un a modifié
quelque chose, utilisez plutôt
cvs log ou cvs update -n.
Pour ajouter des fichiers, cela se fait en deux étapes. Vous prévenez
d'abord que vous allez en ajouter, puis vous confirmez.
cvs add fichier1 fichier2
cvs commit
Même chose pour supprimer des fichiers:
cvs delete fichier1 fichier2
cvs commit
Pour vérifier l'historique des modifications :
cvs log
Si vous n'êtes pas content de vos modifications, et que vous voulez tout
annuler, il suffit d'effacer le fichier fautif, et de refaire un
cvs update: le fichier manquant sera re-créé. Attention de ne
pas effacer un répertoire CVS par contre : il contient
de l'information cruciale pour communiquer avec le serveur, et vous seriez
obligé de tout effacer et refaire un cvs checkout.
Sous Unix, l'éditeur par défaut est , qui a toutes
les chances d'être vi. Toutes les applications qui
désirent lancer un éditeur de texte, en particulier cvs, utiliseront
celui-là. Changez la variable d'environnement EDITOR si
vi ne vous plaît pas.
Normalement, il est bien suffisant ceci dit: voici le minimum vital pour s'en
sortir
au moment de votre mise à jour, puis que deux protagonistes modifient la
première ligne dans leur copie locale, l'un par
A = 20
l'autre par
A = 0
Lorsque le premier dépose sa version par cvs commit, tout
se passe bien. Par contre quand le deuxième veut déposer la sienne, le
serveur refuse: le fichier toto n'est pas up to date.
Pour régler ceci, le deuxième protagoniste fait un cvs update
et regarde le contenu de toto sur sa copie locale:
<<<<<<< toto
A = 0
=======
A = 20
>>>>>>> 1.120
B = 10
qui veut dire que la copie locale contenait A = 0, et
le serveur (version 1.120 de toto) A = 20. La
ligne concernant B est à l'extérieur de la zone délimitée par
Un forum de discussion est ouvert dans chaque classe. Il n'est visible que
des enseignants et élèves de cette classe. L'enseignant peut le fermer, le
mettre en mode lecture uniquement pour les élèves ou en mode lecture et
écriture.
Si vous utilisez Internet Explorer sous Windows, celui-ci
celui-ci génère un fichier de sauvegarde avec l'extension .gz
au lieu de l'extension .tgz. Vous devez donc changer à la main
le nom du fichier ... ou utiliser Mozilla.
Une autre possibilité est qu'au moment de la sauvegarde un numéro soit rajouté
au nom du fichier (dans le cas où vous faites votre n-ième sauvegarde). Vous devez
donc enlever ce numéro ou sauvegardez dans un dossier ne contenant pas les autres
sauvegardes.
C'est un serveur de pages web, qui propose documents et exercices interactifs
(avec correction automatique et possibilité de génération aléatoire à partir
d'un modèle). Le système est utilisable individuellement, mais il permet aussi
de gérer des classes. Les tâches sont effectuées par le serveur et non sur
l'ordinateur de l'utilisateur. Il n'y a rien à installer : un navigateur, un
accès à internet et l'adresse d'un serveur suffisent.
Un grand nombre d'exercices et de documents sont disponibles, de toutes
disciplines (mathématiques, physique, chimie, français, anglais, histoire,
géographie, etc.), et de tous niveaux (de l'école primaire à la recherche). Il
est facile d'en créer de nouveaux, ou de modifier ceux qui existent déjà.
WIMS lui-même est un moteur qui gère les requêtes http du navigateur en
communiquant avec la base de données d'activités disponibles sur le
serveur
contacté, et avec des logiciels de calcul (PARI/GP,
Maxima,
Octave, GAP), graphiques
(gnuplot, POVRAY) ou de typographie (TeX).
Outre les
!href cmd=new&target=wims_exo&module=adm/light&+phtml=mirror.phtml.fr sites miroirs
, WIMS est souvent installé
en Intranet. Il est utilisé à l'université et dans des établissements
d'enseignement secondaire. Le logiciel est internationalisé : il y a une
version française, chinoise, anglaise, espagnol, italienne, néerlandaise.
WIMS allie la convivialité des pages HTML avec la puissance de
logiciels spécialisés (calcul, graphique, etc.), utilisés de façon
transparente. Il permet d'utiliser ou fabriquer
des outils scientifiques puissants et conviviaux
(super-calculettes),
des exercices à données aléatoires,
des documents truffés d'exemples calculés à la volée.
Il permet la gestion de classes virtuelles. Les exercices sont notés,
et l'historique complet des activités de la classe est sauvegardé. Il est
possible de suivre les élèves et d'analyser leurs résultats en tant
qu'enseignant.
Ce n'est pas utile si vous êtes sur le réseau Internet. Vous
pouvez utiliser un des
!href cmd=new&target=wims_exo&module=adm/light&+phtml=mirror.phtml.fr sites miroirs
qui sont ouverts à tous. Les tâches sont
exécutées par le serveur et non sur l'ordinateur local qui se contente
d'afficher les pages transmises par le serveur.
On peut installer un serveur WIMS chez soi (si on dispose d'un
système d'exploitation Unix).
Voici un petit précis WIMS pour s'y retrouver dans le vocabulaire :
Exercice interactif : un "type d'exercice". WIMS génère des
questions suivant un modèle d'exercice type, attend et corrige la ou les
réponses tapées (ou cliquées) dans certaines zones du navigateur. Les
exercices sont configurables, pour différents niveaux. On peut s'attaquer à
plusieurs reprises au même exercice, WIMS générant de nouveaux
paramètres à chaque essai (à moins que l'auteur de l'exercice ne les ait
fixés!).
On en trouve via le moteur de recherche sur la
!href cmd=new&target=wims_exo page d'accueil
. On peut
en
!href cmd=new&target=wims_exo&module=adm/createxo fabriquer soi-même
,
qu'on conserve soit par sauvegarde directe, soit en le mettant dans une
classe
virtuelle (
!href cmd=new&target=wims_exo&module=adm/class/regclass ouverture d'une classe
) où il pourra servir dans une feuille de
travail.
Document : un ensemble de pages HTML dans lesquelles peuvent
être incluses des données calculées ou dessinées par les logiciels
attenant
à WIMS. Les documents peuvent être utilisés pour proposer des cours
avec des liens directs sur les exercices. Leur facilité de création en fait
un outil agréable.
Feuille de travail : On la crée à l'intérieur d'une
classe virtuelle (
!href cmd=new&target=wims_exo&module=adm/class/regclass ouverture d'une classe
). On y rassemble des exercices,
provenant de la distribution WIMS ou propres à la classe, en y
précisant les scores demandés aux élèves, etc.
Classe virtuelle : c'est un espace virtuel géré via internet
sur
un serveur WIMS par un enseignant. Il comporte documents, exercices,
feuilles de travail et fournit un système automatique d'inscription et de
gestion du travail des élèves.
Exercices OEF : Ce sont des exercices interactifs écrits
dans le langage OEF, simple mais moins
puissant que le langage complet de WIMS. Si vous débutez dans la
création d'exercices, il est conseillé d'utiliser ce format à l'aide de
!href cmd=new&target=wims_exo&module=adm/createxo Createxo
. Des types de réponses (
!href cmd=new&target=wims_exo&module=adm/createxo&+modtoolhelp=yes&&+special_parm=reply types de réponses
) sont préprogrammées (à la fois
la présentation et l'analyse des réponses), ce qui facilite grandement
la tâche.
Module : C'est un ensemble de pages écrites dans le langage
WIMS. Par exemple, les exercices OEF portant sur le même thème
et de même niveau sont regroupés ensemble dans un module.
Forum : Un forum de discussion, qui peut être public ou propre
à
une classe. On peut y utiliser les mêmes facilités procurées par
WIMS
que dans les exercices et les documents : exemples aléatoires, calculs et
graphiques inclus, TeX, etc.
Il ne faut pas recopier l'URL d'un exercice dans le
navigateur : il contient un numéro de session qui n'est valable que
quelques heures. Il faut supprimer ce dernier de l'URL.
Plus simplement, quand vous êtes dans un exercice, ouvrez le lien A propos dans le menu du haut. Vous y trouverez le lien
correct à mettre dans votre page web ou dans vos signets, à la fois pour
l'exercice et pour le module qui le contient.
A partir de la page d'accueil, on peut utiliser les outils de calcul
ou graphique, et essayer de résoudre les exercices proposés (plusieurs
centaines). Ou bien essayer les récréations mathématiques ... Puis on
peut s'essayer à créer soi-même un exercice interactif (lien en bas de
la
!href cmd=new&target=wims_exo& page d'accueil
,
!href cmd=new&target=wims_exo&module=adm/createxo Createxo
). Si on veut créer une classe
virtuelle et/ou des
documents, il faudra remplir le formulaire en donnant en particulier
son email (questions de sécurité).
Cela dépend des gestionnaires de sites. En général, si la
possibilité d'ouvrir une classe est ouverte, vous pouvez la
prendre (
!href cmd=new&target=wims_exo&module=adm/class/regclass ouverture d'une classe
). Vous pouvez aussi prendre contact avec le
gestionnaire.
Une super-classe permet de regrouper un certain
nombre de classes. Par exemple si vous avez l'intention de créer plusieurs
classes dans votre établissement ou que vous avez plusieurs groupes pour
le même enseignement, commencez par créer une super-classe
(
!href cmd=new&target=wims_exo&module=adm/class/regclass ouverture d'une classe
).
On ne peut pas créer de classes sans email valide (raison
de
sécurité). Sur un serveur public, on peut utiliser tous les outils et
exercices proposés. On peut aussi créer des exercices mais on ne peut pas
les sauvegarder sur le serveur à moins d'avoir créé une classe virtuelle
(
!href cmd=new&target=wims_exo&module=adm/class/regclass ouverture d'une classe
).
Il n'y a aucun risque pour le serveur, ni pour vous
d'ailleurs : par contre, les exercices interactifs hors classe ne sont pas conservés
(vous devez en faire une sauvegarde personnelle).
en remplaçant votre animation.swf par le chemin de votre animation
en changeant la taille suivant vos désirs
en mettant la qualité désirée : high, medium ou
low
La balise <object> correspond à un contrôl ActiveX utilisé par internet explorer,
La balise <embed> est utilisé pour un fichier nécessitant un plug in,
il est utilisé par Netscape Navigator. Il vaut donc mieux mettre les deux balises.
Un exemple d'exercice :
\title{Essai flash}
\language{fr}
\author{Markey Benoît}
\text{rep=électrons}
\statement{ Voici comment intégrer du flash dans une page html
Ecrivez ce code à l'endroit précis où vous voulez que votre animation apparaisse.
<object classid="clsid:D27CDB6E-AE6D-11cf-96B8-444553540000"
codebase="http://download.macromedia.com/pub/shockwave/cabs/flash/swflash.cab#version=6,0,29,0"
width="800"
height="600">
<param name="movie" value="\imagedir/PILES.swf">
<param name="quality" value="high">
<embed src="\imagedir/PILES.swf" quality="high"
pluginspage="http://www.macromedia.com/go/getflashplayer"
type="application/x-shockwave-flash"
width="800"
height="600">
</embed>
</object>
<br>
Comment s'appellent les porteurs de charge dans les fils? \embed{reply1}
}
\answer{Porteurs de charges}{\rep}{type=text}
Oui, pour cela, si vous ne l'avez pas encore fait, créez un
document dans votre classe, éditez sa page d'entrée et sauvegardez-la
(même si vous n'avez rien écrit), allez à Propriétés,
puis Liste de blocs du document. Il y a écrit :
Dépôt de fichier. Il ne vous reste plus qu'à parcourir
votre ordinateur à la recherche du fameux fichier. On vous indique alors
l'adresse que vous devez mettre. Recopiez-la dans la page (bloc) du
document que vous désirez. Pour tester, vous devez d'abord refermer le
document, puis le rouvrir. De la même manière, vous pouvez insérer tout
type de fichiers: textes, images, musiques, etc.
Si vous avez fait un copier-coller du lien indiqué, il est possible
que le blanc ait été mal codé. Par exemple, qu'il ait été codé comme
<| > <M- > 160, Hex a0, Octal 240 (un vrai blanc est codé
< > 32, Hex 20, Octal 040 ), dixit VIM !
Enlevez les blancs et remettez-les !
OEF signifie Online Exercise Format. C'est une interface simplifiant la
fabrication des énoncés. Elle aide les novices, mais ses possibilités et sa
souplesse en font aussi un outil de choix pour experts pressés.
De nombreux types d'exercices (gérant la présentation des questions et l'analyse
des réponses) sont proposés et faciles d'utilisation (
!href cmd=new&target=wims_exo&module=adm/createxo&+modtoolhelp=yes&&+special_parm=reply types de réponses
).
Pour une précision relative 1/M où M est
donnée dans le champ \precision{M}, la
réponse numérique r est acceptée pour la solution demandée
s si et seulement si:
(|s-r|)/Max(|s+r| ,1/M)) < 1/M
en d'autres termes,
si |s+r| < 1/M, il est vérifié que |s-r| < 1/M^2 ;
si |s+r| > 1/M, il est vérifié que |s-r|/|s+r| < 1/M
Oui, en mode de programmation (développement)
ou lorsqu'on est enseignant dans une
classe, la plupart des réponses sont affichées. Elles ne le seront plus heureusement
lorsque c'est un élève d'une classe qui fait l'exercice. C'est ce que signifie
la phrase suivante :
Mode de développement : les bonnes réponses sont insérées
dans les champs de réponse par défaut.
On ne peut pas le faire dans une classe. Vous devez pour cela
avoir un compte Modtool et créer un module d'exercices OEF (voir
des explications dans le document
!href cmd=new&target=wims_exo&module=help/developer/docmodtooloef.fr Doc Modules d'exercices OEF
).
Dans une réponse à choix multiples, l'élève choisit parmi plusieurs réponses
imposées (clic de souris). Dans une réponse libre, il tape lui-même sa
réponse au clavier : cela peut être un nombre, un ensemble de nombres, un
texte, une fonction, une matrice ...
Vous n'avez pas le contrôle de la notation de l'exercice : le calcul des
points est fait de manière "opaque". Vous ne pouvez pas non plus gérer une
progression dans la difficulté. Modtool est plus flexible
mais demande beaucoup plus de travail.
Il semble que pour l'instant lorsque vous testez votre
exercice avec Createxo, le score ne tient pas compte des poids.
Par contre, il en tiendra compte lorsque l'exercice sera utilisé.
Exemple de tests avec un niveau de sévérité 3 (menu intro):
Pour avoir exactement les proportions 2 et 8 demandées,
il faudra ensuite configurer le niveau de sévérité de
l'exercice (menu d'introduction
du module) à 1. Mais cela est indépendant du développement
de l'exercice.
C'est un bogue. [ 1, 2 ] fonctionne, mais il
faut écrire
[ \(x_2), \(x_3) ]
et non
\([ x_2, x_3 ])
L'expression \(...) interprète ... en
mode mathématique, comme une matrice ligne dans le deuxième cas.
WIMS affiche donc une matrice et non un intervalle : la
virgule est supprimée.
Si la réponse à la première question est analysée à
travers quelque chose comme \condition{}, on peut
passer la première étape sans avoir juste à cette étape. C'est
délicat, donc à manier avec précaution.
En effet, si une fonction qui a un sens pour WIMS est insérée dans un
programme PARI/GP (ou Maxima, etc.), elle est interprétée par
WIMS avant d'être envoyée au logiciel correspondant. Pour éviter cela,
WIMS définit l'alias RANDOM de random dans PARI/GP.
Pour cela, vous devez passer par un compte Modtool.
Mettez le contenu de votre aide dans le fichier
help.html au dessus de la ligne
!changeto
. Le texte sera commun à tous les exercices.
[[Ce qui suit ne marche en fait pas ! Pourtant, on aimerait !
Créez un fichier, par exemple aide dans lequel
vous écrivez l'aide (sans variable). Dans le fichier source d'un
exercice où vous désirez que cette aide apparaisse,
écrivez les lignes suivantes :
\text{monaide=wims(record 0 of aide)}
\help{\monaide}
Pour les manipulations de texte avancées, vous pouvez
utiliser les commandes wims (
!href cmd=new&target=wims_exo&module=help/wimsdoc.en&+cmd=new&subject=cmdlist#cmdlist doc tech
). Par exemple,
!href cmd=new&target=wims_exo&module=help/wimsdoc.en&+cmd=new&subject=slib#slib slib
:
Il s'agit de scripts pouvant être utilisés dans la programmation d'un exercice
OEF
ou dans un module WIMS. Cette bibliothèque est en constante évolution.
Cliquer sur le lien Notes et participants, puis sur son
nom dans la liste, puis enfin sur son nom dans la page où se trouvent tous
les renseignements sur lui.
Remarque : les étudiants se souviennent mieux de leur mot de passe que de
leur login. S'ils vous disent que le mot de passe ne marche pas, vérifiez
d'abord le login ...
Il y a un nombre limité d'inscriptions possibles dans une classe.
Cette limite peut être modifiée en cliquant sur Config/Maintenance.
Si vos classes sont contenues dans un groupement de classes, la limite
de la superclasse doit être plus grande que le nombre d'étudiants à inscrire dans le
total des classes.
Vous ne verrez les notes des étudiants que si vous
êtes dans la classe (ou dans le cours) ; pour l'instant, les notes
ne remontent pas au niveau des portails.
A partir de la page d'accueil de la classe, cliquer sur
Participants et notes, puis sur le nom de l'élève
et enfin sur le lien supprimer l'élève.
L'élève n'est pas supprimé réellement. Ses droits de connexions
sont coupés et il n'apparaît plus dans la liste d'élèves de la classe. Pour
le réintégrer, utiliser le lien participants supprimés
sur la page affichant la liste des élèves
Votre fichier n'est peut-être pas binaire, mais il
ne doit pas être au bon format. Vérifiez que
la première ligne est du style
login,lastname,firstname,password
(les virgules peuvent être remplacées par une tabulation, plus difficiles
à visualiser dans cette FAQ).
Les lignes suivantes contiennent les informations correspondantes pour
vos élèves.
Si vous avez mis des tabulations, vérifiez qu'il n'y en a qu'une
à chaque fois, bref que le fichier est bien conforme
Vous pouvez garder le source de la feuille d'exercices : dans la page
de préparation de la feuille d'exercices, cliquer sur le lien Source de
la feuille et faire un copier-coller. Pour la réutiliser, créer une nouvelle
feuille d'exercices (dans une autre classe éventuellement), puis dans la page de préparation,
cliquer sur le lien insérer un fichier source et copier
votre fichier source dans la fenêtre-formulaire. S'il y a déjà des
exercices dans cette feuille, les exercices du fichier se rajoutent aux autres. Par contre,
si vous avez utilisé des exercices créés par vous, n'oubliez pas de les transférer aussi.
Il faut avoir une feuille en préparation (mais pas encore activée pour les
élèves). Ouvrez l'exercice jusqu'au bout (pas seulement l'Introduction). Il y a alors un lien
Insérer dans une feuille de travail tout en bas de la
page, si vous avez une feuille d'exercices en préparation et il suffit de
cliquer dessus.
L'avez-vous vraiment sélectionné dans le menu d'introduction
du module OEF avant de le mettre dans la feuille. Si vous ne sélectionnez
pas d'exercice à ce moment-là, le serveur vous en donne un hasard à chaque fois
que vous renouvelez. Vous croyez alors insérer cet exercice dans la feuille,
mais vous insérez en fait un choix aléatoire parmi les exercices du module OEF.
Vous pouvez le vérifier en regardant le source de la feuille d'exercices.
La note équivalente est faite à partir de la qualité
et de la quantité faite par une formule déterminée par le choix
du niveau et pouvant être trouvée dans l'aide du choix du niveau. (le
choix du niveau se fait en entrant dans Participants et
notes ->
changer les niveaux de sévérité.
La note de qualité est obtenue comme une moyenne pondérée entre les
différents scores obtenus sur le même exercice. Précisément, si Qn est
la note de qualité après avoir fait n fois l'exercice et Sn la note
obtenue au n-ième essai, on a
Une méthode fastidieuse est d'ouvrir un à un chacun
des
Détail du travail des élèves ...
Vous pouvez aussi sauvegarder votre classe et faire une recherche
automatique de la date du jour
dans les dossiers score et noscore.
Nous envisageons de faire une petite bibliothèque de tels scripts
avec les contributions des utilisateurs et éventuellement de les
incorporer dans WIMS.
N'importe lequel des
!href cmd=new&target=wims_exo&module=adm/light&+phtml=mirror.phtml.fr sites miroirs
. Il est conseillé
d'éviter
le site principal wims.unice.fr, d'une
part en raison de la croissance rapide de sa popularité, d'autre part du
fait que c'est un site d'expérimentation (risques de bogues plus
importants
ou de panne du réseau également expérimental)
Lors de la création d'un exercice avec Createxo, il vous est
proposé un lien pour le sauvegarder sur votre disque (ou disquette) local.
Si vous êtes hors d'une classe, il n'y a pas moyen de sauvegarder aussi
sur le serveur. Lorsque vous créez un exercice à l'intérieur d'une classe, on
vous propose également un lien pour le sauvegarder dans la classe
(donc sur le serveur).
Si vous l'avez bien sauvé sur le serveur, vous pouvez cliquer sur le
lien Exercices de la classe pour le trouver. En
l'ouvrant, vous trouverez des liens pour le modifier
ou l'Insérer dans une feuille de travail
si vous avez une feuille d'exercices en préparation.
Les données se trouvent dans le dossier de la classe
dans un dossier appelé vote. Il doit donc se trouver
dans le fichier de sauvegarde de la classe. Il en est d'ailleurs de même
de toutes les données (score, connexion) que vous pouvez donc utiliser si
vous désirez faire d'autres analyses que celles proposées en automatique
par WIMS.
Supposons que vous vouliez faire passer un examen à 120 étudiants, dans
une salle ne contenant que 50 ordinateurs. Il faut donc repartir
l'examen en 3 séances, chacune ayant 46 étudiants (on prévoit quelques
machines en panne), sauf la dernière qui n'a que 40 places (raison
technique). Supposons que chaque séance dure 90 minutes et que les 3
séances soient à 08h00, 10h00, 13h00, dans la même journee 01/06/2006.
Aussi, supposons que les noms de domaine des postes dans la salle sont
de style
numero-de-poste.salle1.ma-univ.fr.
On laisse les étudiants choisir eux-même la séance
grâce à un questionnaire (vote). Pour cela,
Créer un vote nominatif (inscription à l'examen).
Dans ce vote, après le texte d'instructions, créer le choix :
\menu{46:Séance 1 à partir de 8h, 46:Séance 2 à partir de 10h,
40:Séance 3 à partir de 13h}
Ici c'est un menu mais on pourrait mettre une liste (\list)
ou des boutons (\radio). Le
texte dans le menu est libre, les items sont séparés par des
virgules, comme d'habitude (bien sûr, pas de virgule dans chaque item).
Juste après ce choix, on définit une variable d'enregistrement :
Le premier champ est le nom de la variable (ici exam06,
le deuxième servira pour ceux qui n'ont pas choisi (ici,
la fin est avant le début, donc pour ceux-ci, rien ne sera
ouvert), et à partir du troisième champ, c'est la définition
d'ouverture pour chaque choix.
Ces définitions suivent les mêmes règles que celles de
l'ouverture sélective de notes d'une feuille, donc les espaces sont importants.
La feuille d'examen peut être ouverte pour simulation jusqu'au,
disons, 28 mai. L'inscription peut commencer avant, mais les choix
d'étudiants n'auront aucun effet sur la feuille d'examen pour l'instant.
A partir de 29 mai, dans la page de gestion de l'examen, on définit
une ouverture sélective comme suit : \exam06
Et l'ouverture sélective est active !
La simulation de l'examen sera automatiquement terminée,
et chaque étudiant verra l'examen s'activer
aux heures qu'il a choisies.
L'enseignant peut consulter le choix de chaque étudiant, non
seulement par la page de gestion du vote, mais aussi dans la page donnant les propriétés
du compte de l'étudiant (participants et notes -> nom de
l'étudiant -> nom de l'étudiant sur le titre).
Le contenu du choix de l'étudiant, traduit en données d'heures et de poste,
apparait dans le champ des variables techniques, sous la forme
exam06=....
L'enseignant peut modifier cette définition s'il a besoin de le
faire pour un étudiant particulier, par exemple pour accorder un
tiers-temps. Mais il vaut mieux attendre la fermeture d'inscription
avant de faire ce genre de modification, car cette dernière risque d'être
effacée si l'étudiant change d'avis après et remplacée par le nouveau
choix de l'étudiant
L'enseignant a le droit de neutraliser
une session d'examen non fermée. Dans la liste des participants, cliquer sur le
nom de l'élève, puis cliquer sur la session d'examen orpheline en question.
Cela qui suit n'est possible que pour les enseignants d'une classe
virtuelle. Si cet exercice provient d'un module OEF et ne fait pas
appel à des fichiers extérieurs (images par exemple), vous pouvez en
faire une copie des sources de la distribution puis les modifier. Pour
copier, ouvrez simplement l'exercice en étant dans votre classe, un
lien Importer apparaît. Cliquez dessus. Les
modifications que vous ferez n'affecteront pas l'exercice de
la distribution.
Il y a beaucoup d'exercices de toutes sortes. Chercher
avec un mot clé, par exemple
!href cmd=new&target=wims_exo&cmd=new&module=home&search_keywords=graphe&search_category=A graphe
. La base la plus
fournie
correspond aux mathématiques de première année d'université. Mais elle
commence à s'étoffer aussi bien pour les années ultérieures que pour le
lycée et le collège, ainsi que dans d'autres disciplines. Vous pouvez
aussi
utiliser le moteur de recherche de la page d'accueil de WIMS avec
les
mots clé
!href cmd=new&target=wims_exo&cmd=new&module=home&search_keywords=chimie&search_category=A chimie
,
!href cmd=new&target=wims_exo&cmd=new&module=home&search_keywords=anglais&search_category=A anglais
,
!href cmd=new&target=wims_exo&cmd=new&module=home&search_keywords=électricité&search_category=A électricité
ou
!href cmd=new&target=wims_exo&cmd=new&module=home&search_keywords=conjugaison&search_category=A conjugaison
. Ou
!href cmd=new&target=wims_exo&module=adm/browse.fr parcourir le site en mode guidé
pour visiter par exemple par niveau. Un travail sur des exercices à
partir
de bases de données est en cours
[
!href cmd=new&target=wims_exo&module=local/H2/botany/oefflowers.fr détail
].
Oui, on les trouve avec le moteur de recherche de la
!href cmd=new&target=wims_exo& page d'accueil
,
par exemple chercher
!href cmd=new&target=wims_exo&cmd=new&module=home&search_keywords=algebre&search_category=S algebre
,
!href cmd=new&target=wims_exo&cmd=new&module=home&search_keywords=analyse&search_category=S analyse
ou search_geometry.
Le système de publication des modules permet aux auteurs ayant
corrigé
des erreurs de mettre très vite leurs corrections
à la disposition de tous les serveurs WIMS
depuis la version 3.37e. Encore faut-il que le gestionnaire de votre site ait
automatisé la mise à jour des modules. Demandez-lui de le
faire.
Si vous avez fait une sauvegarde de cette classe, vous pouvez en ouvrir
une
autre et la restaurer. Sinon, il faut vous adresser au gestionnaire du
site.
Il y a des ressources locales et des ressources publiques,
c'est-à-dire pouvant être installées sur n'importe quel site WIMS. Encore
faut-il que le gestionnaire ait décidé de faire la mise à jour
automatique des ressources publiques. Si ce n'est pas le cas, demandez-lui
de le
faire.
Aller dans Configuration et Maintenance
puis dans Apparence. Vous pouvez alors entre un fichier
de style css que vous pourrez ensuite utiliser dans le message du jour,
dans la feuille d'exercices. Vous pouvez aussi choisir différents thèmes.
Vous pouvez encore choisir une image de fond ...
Vous pouvez donner la possibilité d'enregistrer
certains de ses exercices, par exemple 3 (à configurer dans
Maintenance de la classe). Il sera alors possible de
revoir avec lui cet exercice. Si cela ne fonctionne pas, c'est peut-être que
le gestionnaire du site a limité cette possibilité, car cela prend beaucoup
d'espace mémoire. Demandez-lui...
Aller en tant qu'enseignant dans la page d'accueil de
la
classe, et utiliser le moteur de recherche pour sélectionner une activité.
L'ouvrir, en bas il y a un lien pour la mettre dans une feuille.
Expliquons d'abord ce que signifie que deux classes sont
voisines ainsi que l'
importation. Deux enseignants de classes voisines peuvent à tout moment
récupérer les ressources de l'autre classe dans leur classe. Appelons-les
A et
B. Si elles sont voisines
pour enseignants, l'enseignant A peut le
lundi soir récupérer la feuille d'exercices de l'enseignant B.
On dit qu'il importe la feuille d'exercices.
Mais si l'enseignant B change sa feuille le mardi matin,
l'enseignant A a toujours le mardi après-midi la version
du lundi matin. Et réciproquement.
De même, si elles sont voisines pour enseignants et participants (pour
tout le monde), l'enseignant A peut le
lundi soir récupérer les comptes des élèves de l'enseignant B.
On dit qu'il importe les comptes des participants
(participants=élève, étudiant).
Mais si un élève s'inscrit dans la classe B
le mardi matin,
l'enseignant A ne l'aura pas dans sa classe
le mardi après-midi. Si un élève de la classe B change
son mot de passe le mardi matin en étant connecté dans
la classe B,
son mot de passe est resté dans la classe A celui du lundi matin.
Dans le cas d'un partage, les ressources
partagées sont totalement identiques à chaque instant dans les deux classes,
toute modification dans la classe A
se répercute immédiatement dans la classe B
et réciproquement.
Il faut décider au moment de la création des classes de ce que l'on désire faire,
bien comprendre ce qui est possible et comment le faire. Dans le cas de nombreuses classes,
il est conseillé de faire le "graphe" des classes et des liens entre elles !
Il y a pour l'instant plusieurs possibilités à ne pas confondre :
classes voisines, partage, importation.
Nous donnons ici un rapide résumé des principes. Allez voir les aides dans WIMS pour les détails.
Les opérations pratiques se passent en cliquant sur Configuration
et maintenance, puis sur Classes voisines.
Vous avez deux classes A et
B : chacune d'elles peut déclarer l'autre voisine.
C'est la première étape nécessaire à toute collaboration ultérieure.
Vous pouvez choisir l'option enseignant,
participant
ou enseignant et
participant selon ce que vous voulez
en faire ensuite.
Maintenant vous avez deux choix pédagogiques. Prenons le cas des ressources pour enseignant
(comme feuille d'exercices, exercices, mot du jour, forum, documents ...).
Vous désirez que les enseignants des classes
A et B
aient chacun connaissance des ressources
de l'autre et se les passent, mais qu'ils restent indépendants et puissent ensuite modifier
ces ressources indépendemment l'un de l'autre. Dans ce cas,
quand A désire récupérer des ressources
de B, il va faire de
l'importation des ressources de B.
Une fois qu'il aura
importé la feuille 3 par exemple, il pourra la modifier, rajouter un exercice,
changer les coefficients
sans rien changer à la feuille 3 de B.
Et réciproquement.
Vous désirez que les enseignants fassent le travail de préparation chacun leur tour et surtout
que les ressources proposées aux étudiants soient exactement les mêmes dans les deux classes,
ou que le forum soit commun. Dans ce cas, il s'agit non plus de faire de l'importation, mais du
partage. Pour cela, vous devez choisir une des deux classes
(ensuite le rôle des classes
sera tout à fait symétrique) que l'on va appeler classe maître. Par exemple,
la classe A.
Les étapes seront alors (à faire dans cet ordre et toujours dans la page
Classes voisines).
La classe A
accepte de faire partager ses ressources ou une partie de ses ressources
à la classe B.
La classe B, elle, accepte le partage proposé par
A. Attention, elle ne doit pas
faire partager ses ressources (en tout cas pas celles du même type)
mais accepter le partage des ressources de A. Pour cela, dans la page
Classes voisines de B décrivant ses relations à la classe
A, cliquez sur le lien vous
demandant d'accepter les autorisations de partage des ressources de
A. La liste des ressources que
A accepte de vous faire
partager apparaît. Pour chaque type de ressource, cliquez sur le lien
partager si vous acceptez le partage, ou sur le
lien arrêter le partage si vous voulez stopper un
partage précédemment accepté.
Tous ces partages peuvent se faire sélectivement sur certaines
ressources. Ils doivent se faire lorsque les classes sont vides de
ressources (du type partagé) : la classe B ne peut accepter le partage des
documents de A si elle
contient déjà un document en propre.
La raison de cette dissymétrie dans le cas du partage est la suivante :
techniquement, les ressources sont physiquement
dans l'espace du disque dur réservé à la classe A,
dans la classe B, il y a seulement un lien sur
le dossier de A.
Si les deux classes acceptaient de partager, il y aurait un conflit de liens.
Par contre, dans le cas de l'importation, une copie du dossier en dur est faite.
On peut imaginer des choses plus compliquées :A
partage les feuilles avec B
et B partage
le forum avec une troisième classe C .
A sera par exemple la classe maître pour les feuilles et
B sera la classe maître pour le forum.
Mais attention, si A,
B et
C partagent les feuilles,
seule une de classes est maître (par exemple
A).
De même vous pouvez partager les comptes des étudiants entre deux classes. Ainsi, ils pourront
aller directement d'une classe à l'autre, s'ils changent leur mot de passe dans l'une,
ce mot de passe sera changé dans l'autre. Pour cela, vous devez déclarer voisines les classes
A et B
pour enseignant et participant.
La classe A
déclare qu'elle accepte de partager ses ressources étudiants avec la classe
B. La classe B
doit ensuite accepter le partage que lui propose la classe
A. Pour plus de détails, voir
le partage des étudiants dans une classe Portail
(superclasse).
ATTENTION : Le partage de ressources est une vraie collaboration
entre deux classes et demande un vrai travail d'équipe entre les deux
enseignants s'ils ne sont pas physiquement les mêmes. Dans le cas d'une dizaine de
classes, il faut bien y réfléchir avant. Donc, il est
recommandé d'avoir bien compris de quoi il s'agit et comment
il se fait et de le faire en collaboration à la création des classes.
Prenons un exemple : vous avez créé
deux classes A
et B dans lesquelles travaillent
un groupe d'étudiants (correspondant par exemple à la matière d'Anatomie et à celle
de Billard). Vous désirez que l'étudiant puisse aller de l'une à l'autre
sans redonner son mot de passe, qu'il puisse le changer dans l'une et
que ce mot de passe soit changer dans l'autre ? Pas de problèmes :
Vous devez d'abord déclarer ces classes voisines
pour enseignants et participants (pour
tout le monde).
Vous devez ensuite faire un partage de ressources. Pour cela, la classe A
va autoriser la classe B à partager ses ressources
et plus précisément les comptes d'étudiants. Ensuite la classe B
acceptera ce partage.
La procédure est la même que pour le partage de ressources.
Ceci est un exemple volontairement compliqué. Il y en a
des plus simples. D'autre part, ces opérations ne sont à faire qu'une seule fois
au début de l'année au
moment de la création des classes et avant que des ressources (comptes d'étudiants, feuilles ...)
n'aient été créées.
Vous avez quatre classes
A,
B,
C, D.
Vous voulez
faire un partage de comptes d'étudiants entre les classes A et
B d'une part
et C et D d'autre part
faire un partage de feuilles entre les classes A
et C d'une part
et B et D d'autre part.
Vous devez faire dans l'ordre les opérations suivantes :
Allez dans la classe A :
allez dans la zone Maintenance puis Classes voisines
Cliquer sur la classe B pour paramétrer :
activez le voisinage avec la classe B
pour enseignant et participants
autorisez le partage des étudiants (à la classe B)
Revenez à Classes voisines (vous
êtes toujours dans la classe A)
Cliquez sur la classe C
pour paramétrer :
activez le voisinage avec la classe C
pour enseignant
autorisez le partage des feuilles (à la classe C)
Allez dans la classe B
allez dans la zone Maintenance puis Classes voisines
Cliquez sur la classe A pour paramétrer :
activez le voisinage avec la classe A
pour enseignant et participants
acceptez le partage des étudiants (avec la classe
A) et activez-le
Revenez à Classes voisines (vous
êtes toujours dans la classe B)
Cliquez sur la classe D pour paramétrer :
activez le voisinage avec la classe D
pour enseignant
autorisez le partage des feuilles (à la classe D)
Allez dans la classe C
allez dans la zone Maintenance
puis Classes voisines
cliquez sur la classe A pour paramétrer :
activez le voisinage avec la classe A
pour enseignant
acceptez le partage des feuilles (avec la classe
A) et activez-le
Revenez à Classes voisines (vous
êtes toujours dans la classe C)
cliquez sur la classe D pour paramétrer :
activez le voisinage avec la classe D pour enseignant
autorisez le partage des étudiants (à la classe
D)
Allez dans la classe D
allez dans la zone Maintenance puis Classes voisines
cliquez sur la classe B pour paramétrer :
activez le voisinage avec la classe B
pour enseignant
acceptez le partage des feuilles (avec la classe
B) et activez-le
Revenez à Classes voisines (vous
êtes toujours dans la classe D)
cliquez sur la classe C pour paramétrer :
activez le voisinage avec la classe C
pour enseignant et participants
acceptez le partage des étudiants (de la classe
C) et activez-le.
Si deux classes A
et B se trouvent dans une
superclasse (classe PORTAIL) et que vous avez fait
entre ces deux classes un partage des comptes étudiants,
voilà comment
cela se passe pour un étudiant :
Un étudiant va s'inscrire dans la
classe A en choisissant son login (par exemple tata et son mot de passe. Il entre dans la classe
A.
En cliquant sur Autres classes, il voit apparaître
des liens sur
la classe PORTAIL
la classe B
par exemple :
Vous pouvez directement aller dans les classes suivantes :
Classe PORTAIL (tata)
Classe B
Il clique sur la Classe PORTAIL : il est alors dans
cette classe et voit la liste des classes de
la classe portail dans laquelle il est déjà inscrit, dans notre exemple,
la classe A. :
Allez dans votre classe de travail :
A, A
Inscrire dans une autre classe.
En cliquant sur Inscrire dans une autre classe., il voit apparaître la liste
des classes contenues dans la classe PORTAIL
En cliquant sur la classe B, il est invité à rentrer le mot
d'inscription de la classe B, mais (normalement !), n'a pas besoin de
redéfinir son login.
Il pourra ensuite naviguer de la classe A
à la classe B sans donner son mot
de passe. Il peut le faire directement ou en passant
par la classe PORTAIL.
Lorsqu'il changera son mot de passe, celui-ci sera changé dans toutes les
classes partagées.
Non, l'inscription dans une superclasse est réservée aux enseignants. Aussi,
il est impératif de mettre un mot de passe d'inscription à la superclasse et de ne pas mettre
le même qu'aux classes qu'elle contient ...En effet, un enseignant inscrit dans une superclasse
peut lui-même ouvrir une classe. Par contre, je ne sais pas s'il y a une différence
dans les droits entre l'administrateur et les autres enseignants
Entrez dans la superclasse que vous avez créée. Vous y
verrez un lien :
Ajouter un document, feuille, examen, exercice, classe ou questionnaire.
et cliquer sur classe.
Non cela n'est pas possible. Par contre,
l'administrateur d'une superclasse (PORTAIL)
a le pouvoir d'inscrire un participant
soit comme élève soit comme enseignant (lien Notes et participants).
peut faire une inscription en masse en important un fichier tableur. Les
participants sont alors automatiquement inscrits comme élèves. Il faudra ensuite qu'ils
fassent leur inscription dans la classe de leur choix. Pour cela, ils entreront
dans la classe PORTAIL avec le login et mot de passe qui leur a été attribué,
cliqueront sur s'inscrire, entreront le mot de passe
d'inscription de la classe.Je n'ai pas vu pour l'instant
comment le faire automatique ment.
Cela n'est possible qu'avec l'accord et l'aide du
gestionnaire
du site. Mais vous pouvez toujours mettre en clair le mot de passe dans le
nom de la classe. Ceci est bien sûr à vos risques et périls et vous êtes
responsable du contenu.
Si l'élève a enregistré son exercice ou dans un examen, vous pouvez
le revoir avec lui. Pour cela, aller dans Notes
ou Notes et participants. Les exercices ou
l'examen enregistrés apparaissent avec un lien. Suivez-le.
PARI/GP est spécialisé dans le calcul arithmétique de haut
niveau et numérique. Il est aussi utile pour l'arithmétique polynomiale
univariée et l'algèbre linéaire (Carte de référence).
Maxima est spécialisé dans le calcul formel. Il est utile dans
la simplification et la normalisation d'expressions formelles.
Octave est spécialisé dans le calcul numérique,
matriciel en particulier.
gnuplot est un logiciel graphique permettant le tracé de
courbes et surfaces. Il ne peut être utilisé dans les exercices OEF.
POVRAY est un logiciel graphique de tracé de rayons : permet
la représentation d'objets avec lumière, ombre, texture, etc.
Yacas est un logiciel de calcul formel et numérique assez
généraliste. Il est utilisé par exemple dans les exercices de Deductio pour
les méthodes d'inégalités.
GAP est spécialisé dans la théorie des groupes. Il
sert pour les exercices et modules à base de groupes.
Une description plus détaillée
(qui date de 1999).
Un document WIMS est un ensemble de pages html qui utilise les
possibilités de WIMS comme la génération d'exemples à la volée. Ils
peuvent être utilisés comme cours. Truffés de liens sur des exercices, ils
peuvent permettre de faire le lien entre le cours et la pratique.
On peut inclure des exemples qui peuvent être renouvelés
par le lecteur. Cela demande quelquefois un peu de travail mais le résultat
en vaut la peine ! On peut aussi faire des liens directs sur des exercices,
ou sur des outils. Les possibilités de déplier et replier (avec \fold) permettent à l'élève
de se concentrer sur le plan, sur un théorème sans sa démonstration ou au
contraire sur sa démonstration.
Vous pouvez ajouter votre style valable pour tout le document : pour
cela, aller à Propriétés du document et copier
votre fichier de style ou son adresse url. Par exemple,
Vous pouvez aussi ajouter de la même manière du code JavaScript. Si vous êtes
un développeur régulier et soumettez vos modules à la distribution, demandez
que votre page de style soit incluse dans la distribution.
Evitez les pages trop longues. Les grandes pages avec TeX surtout
mettent un certain temps à sortir. Les écrans ne sont pas tous très grands.
L'utilisation de fold permet que le lecteur puisse déplier
ou replier une partie du cours selon ce qui l'intéresse. Utiliser les
possibilités de générations aléatoires d'exemples pour le rendre plus vivant.
Dans un autre document, si le document cité a le numéro
c9 : \link{c9/main}
On peut aussi remplacer main
le nom d'un autre bloc si on veut aller à une page particulière.
L'option parent permet d'établir une hiérarchie entre les
pages d'un document en plus des options usuelles précédent
et suivant (par défaut, le parent est
main). C'est commode pour gérer des "chapitres" et des
tables de matières de chapitre.
Passer en version imprimable. Si
vous êtes rédacteur, regardez la version imprimable pour détecter
des erreurs de syntaxe css ou html. Il vaut mieux vérifier par
exemple qu'elle prend bien toutes les pages et qu'il n'y a pas
d'orphelin et que l'ordre est à peu près correct. La version
imprimable est faite de manière récursive : une page et tous celles dont
cette page est le parent, puis la suivante...
Il vaut mieux couper les formules TeX un peu longues,
\(...) = \(...), plutôt que \(... =
...). Cela laisse au navigateur le choix de les mettre sur la même
ligne ou non selon la taille de la fenêtre.
Si l'erreur se trouve sur la première page
main, le seul moyen risque d'être de demander au
gestionnaire du site. Aussi, mieux vaut éviter de programmer
sur la première page et se contenter de textes et html
Voici un exemple où le paramètre à entrer est un entier :
\def{integer n = randint(2..9)}
\form{.}{exemple}{ n =
<input size = 6 name = parm1 value = "\parm1">
<input type = hidden value = OK>
}
\def{integer value = \parm1}
\def{integer n = \value issametext NaN ? \parm1: \value}
Par défaut, l'entier n sera un entier entre 2 et 9.
On peut trouver les principes généraux de WIMS dans
!href cmd=new&target=wims_exo&module=help/main.fr l'aide en ligne
. Il y a surtout
les aides en ligne contextuelles, qui ne sont souvent accessibles que
lorsque vous êtes déjà dans l'activité : ainsi, l'aide des documents, une
fois un
!href cmd=new&target=wims_exo&module=adm/doc.fr&+job=creat& document
ouvert. Vous pouvez consulter les forums publics, le
manuel de
G. Khaznadar.
ou le
livre de Fabrice Guérimand.
Vous pouvez aussi consulter les documents d'aide dont la liste est dans la page d'accueil.
Créez d'abord le
!href cmd=new&target=wims_exo&module=adm/doc.fr&+job=creat& document
(depuis la
page d'accueil d'une classe, ou la page des documents interactifs du
site WIMS). On trouve alors un lien vers une aide spécifique.
Vous pouvez aussi commencer en lisant le document
On peut aussi regarder
le document
!href cmd=new&target=wims_exo&module=adm/doc.fr&+job=creat& document
que vous pouvez aussi trouver dans la page d'accueil
à la rubrique Misc documents interactifs.
!href cmd=new&target=wims_exo&module=adm/createxo&+modtoolhelp=yes Aide OEF
. Si vous êtes en train de créer un exercice
OEF, vous trouverez aussi ce lien dans la barre de menu en haut (
Aide). On peut aussi regarder
le document
!href cmd=new&target=wims_exo&module=help/teacher/docexooef.fr DocAide Exercices OEF
.
Pour afficher la racine carrée de 2, vous avez deux possibilités :
\( sqrt(2) ) ou \( \sqrt{2} )
(attention aux parenthèses, accolades, backslash ou non). La première utilisation
\( 2 * sqrt(2) )
fera disparaître * car c'est WIMS qui réinterprète la racine carrée.
La deuxième utilisation
\( 2 * \sqrt{2} )
ne fera pas disparaître *
car il n'y a pas d'interprétation par WIMS qui
l'envoie directement à latex. Il ne faut pas non plus écrire
\(\frac{sqrt(2)}{2} ) car WIMS voyant la commande latex
\frac l'envoie directement à latex qui écrira donc
sqrt(2).
Vous pouvez trouver des exercices commentés dans le document
!href cmd=new&target=wims_exo&module=help/teacher/docexooef.fr DocAide Exercices OEF
et sur le site Poitou-Charentes.
Pour les documents WIMS, il y a toujours possibilité de passer en
version imprimable puis de l'imprimer. Pour l'aide OEF, le
paragraphe
Toute l'aide permet d'avoir le texte en entier et de
l'imprimer (sans clic).
Non. Il y a par contre le moteur de recherche de la
!href cmd=new&target=wims_exo& page d'accueil
et une
liste complète des ressources classées (approximativement) par niveaux et par thème. Cette
liste est mise à jour automatiquement toutes les semaines, uniquement à
partir des données contenues dans les exercices.
un type d'exercice :
!href cmd=new&target=wims_exo&cmd=new&module=home&search_keywords=OEF&search_category=A OEF
,
!href cmd=new&target=wims_exo&cmd=new&module=home&search_keywords=Quizz&search_category=A Quizz
,
!href cmd=new&target=wims_exo&cmd=new&module=home&search_keywords=Deductio&search_category=A Deductio
,...
les exercices utilisant un logiciel donné:
!href cmd=new&target=wims_exo&cmd=new&module=home&search_keywords=Maxima&search_category=A Maxima
,
!href cmd=new&target=wims_exo&cmd=new&module=home&search_keywords=pari&search_category=A pari
,
!href cmd=new&target=wims_exo&cmd=new&module=home&search_keywords=Gap&search_category=A Gap
, ...
les exercices d'un niveau donné :
!href cmd=new&target=wims_exo&cmd=new&module=home&search_keywords=levelU1&search_category=A levelU1
,
!href cmd=new&target=wims_exo&cmd=new&module=home&search_keywords=levelH5&search_category=A levelH5
, ...
Les niveaux possibles sont E6, H1,...,H5,
U1,..,U4.
les documents de cours :
!href cmd=new&target=wims_exo&cmd=new&module=home&search_keywords=D&search_category=A D
Quelques-uns. Les documents sont accessibles par le moteur de recherche
Cours et références.
On peut en trouver d'autres dans le lien documents sur
la page d'accueil.
Un forum de discussion est ouvert dans chaque classe. Il n'est visible que
des enseignants et élèves de cette classe. L'enseignant peut le fermer, le
mettre en mode lecture uniquement pour les élèves ou en mode lecture et
écriture.
Souvent de l'étonnement devant le fait qu'il ne
suffit pas de cliquer, mais qu'il faut raisonner, travailler sur
papier. Une grande implication d'élèves par ailleurs souvent passifs.
Voir des réflexions par exemple sur
.
Les notes obtenues sont toujours une motivation
non négligeable, même si ces notes ne sont pas officialisées. Voici
quelques réactions classiques et bien normales, pas forcément
mauvaises :
s'acharner sur un exercice facile pour approcher les
10/10 de moyenne en délaissant les autres.
désactiver le score jusqu'à être sûr de soi.
tenter de créer deux comptes : un pour les essais et un pour les
coups de maître !
Utiliser un solveur de WIMS ou autre pour
résoudre l'exercice
D'un point de vue pratique, il est possible de changer la manière de
calculer la note moyenne en tenant compte plus ou moins des échecs (dans
participants et notes, changer le niveau de sévérité).
Une bonne note doit sanctionner la réussite à
un exercice précis et non pas un contournement plus ou moins
ingénieux. Cela dépend bien sûr des exercices.
C'est là que les possibilités de variations aléatoires interviennent.
Cependant certains types d'exercices s'y prêtent moins. Et le but
de WIMS n'est pas de remplacer toutes les activités .
Cela est maintenant possible dans le lien Configuration
et maintenance. Cependant, il vaut peut-être mieux réfléchir à d'autres
types d'exercices pour lesquels les outils de calculs ne sont pas utiles ou au contraire
sont un ingrédient essentiel.
Leur expliquer dès le début le fonctionnement : ils ont
la possibilité de désactiver le score au premier contact avec l'exercice.
Quand ils se sentent prêts, ils le réactivent. Ainsi, leur note sera bonne dès le début.
Dans la feuille, vous pouvez augmenter le nombre de points demandés pour cet
exercice ( Nombre de points demandés)
Si vous demandez 50 points, les élèves devront faire cet exercice 5 fois juste
pour avoir le maximum de points.
Au moment de mettre l'exercice dans la feuille, vous pouvez aussi le configurer
pour qu'ils aient à le faire 5 fois de suite (dans le menu d'introduction
du module) :
Une série aura xxx exercices
Mais les élèves n'auront alors leur note qu'à la fin des 5 exercices.
Ce qui peut être décourageant.
Il y a des exemples dans cette direction : demander dans le
moteur de recherche de WIMS le mot clé
!href cmd=new&target=wims_exo&cmd=new&module=home&search_keywords=deductio&search_category=A deductio
.
Il permet par exemple de s'assurer que des choses
élémentaires sont bien maîtrisées avant de passer à une partie plus
ardue d'un exercice : faire une étape calculatoire avant de procéder à
une généralisation, faire réfléchir l'élève sur les outils à employer
avant de les employer vraiment, etc.
WIMS est un système ouvert dont la popularité augmente
chaque jour et dépasse les moyens de création d'une seule personne. La
base
d'exercices et de documents proposés ne s'améliorera que si les
compétences
d'enseignants, de techniciens, de spécialistes de diverses disciplines et
d'utilisateurs de tous les jours viennent se conjuguer.
Si vous voulez assurer la pérennité de WIMS, soyez
actifs dans sa construction. Chacun est capable d'apporter sa pierre.
Si vous êtes utilisateur, vous pouvez par exemple
présenter à des collègues votre expérience de WIMS, pour
étendre les disciplines et niveaux concernés, et agrandir la communauté.
Utiliser la liste
technique à laquelle vous pouvez vous inscrire pour
échanger vos trucs, proposer des améliorations d'exercices ou de documents.
Soumettre vos documents, exercices ou modules à la distribution.
Proposer à , ou un gestionnaire de site de
participer à l'élaboration de tel projet en cours.
Fournir vos scripts de gestion du suivi des élèves.
Nous aider à remplir les rubriques des programmes du secondaire, en nous transmettant les
noms des exercices qui vous semblent adaptés à chaque niveau, ceux
qui ont bien marché avec votre classe, et ceux qui ont moins bien
marché. Cette contribution peut se faire par la liste ou directement.
Dans tous les cas vous pouvez aussi
Mettre un lien vers WIMS sur votre page web.
Proposer aux auteurs de cette FAQ
(, , ) des améliorations.
Et même mieux, nous rejoindre en demandant un compte
cvs afin de l'améliorer avec nous.
Allez dans WIMS gestion du site en ligne,
puis dans Configuration of miscellaneous. Mettez le choix de
Access policy for modules under development sur open.
Aller dans l'outil de gestion du site WIMS, puis cliquer sur
Modules management. Il y a un lien pour
Click here to configure daily automatic module update.
et configurez comme vous le désirez. Ensuite, vous n'avez plus besoin de vous
en occuper. Ainsi, si vous le désirez, les nouveaux modules seront installés automatiquement
toutes les nuits.
Le mot de passe root est demandé pour pouvoir configurer
apache. Si cela n'a pas fonctionné, une fois la compilation terminée, passez
en root et exécutez le script bin/wrapuid
Le serveur et l'ensemble du système tourne sur un PC
sous Linux. La mémoire est assez sollicitée par les logiciels, la
fiabilité du ou des disques est à prendre en compte si vous hébergez
des classes.
Pour une utilisation locale, le CD bootable
KNOWIMS évite l'installation, même un PC windows convient.
PARI/GP, gnuplot et Maxima sont très
utilisés dans la distribution. Octave est utilisé pour quelques fonctions
de statistiques. Yacas l'est pour les exercices du type deductio.
Mupad n'est plus utilisé.
1. Aller sur le serveur dans wims/log
(corrigez le chemin de départ si vous n'avez pas installé sur /var/wims).
2. Ouvrir le fichier wims.conf avec un éditeur
(ou créer un fichier sous ce nom s'il n'existe pas).
3. Ajouter la ligne suivante :
manager_site=mon poste de connexion
Ici vous devez remplacer mon poste de connexion par
le numéro IP du poste à partir duquel vous vous connectez sur le serveur. Dans le cas
d'un serveur local, cela peut être 127.0.0.1
4. Sauver le fichier wims.conf puis aller voir la page d'entrée de WIMS
(il faut parfois réactualiser la page).
Vous devez voir le lien WIMS gestion du site en ligne dans la page d'accueil.
Remarque. Pour raison de sécurité, vous ne devez pas faire la gestion en ligne
à partir d'un numéro IP dynamique.
Oui, l'écrire simplement dans le fichier wims/log/.wimspass.
Si cela ne marche pas, vérifier que ce fichier appartient bien à wims en
faisant ls -al .wimspass (à partir du dossier log).
Il peut arriver qu'Octave ou un autre logiciel
soit long à se lancer. On peut régler le délai d'attente de WIMS
dans le centre de maintenance, ou jouer sur le paramètre rlimit_cpu dans le fichier wims.conf, qui est
positionné par défaut à 20 secondes.
Il faut absolument compiler WIMS comme utilisateur
wims. A la fin de l'installation, le mot de passe
root est demandé. Si vous ne l'avez pas, un script
changeant les autorisations de fichiers sensibles ne peut pas s'exécuter. Cela
n'empêche pas WIMS de fonctionner et vous pourrez
exécuter ce script plus tard.
Vous pouvez mettre votre serveur sous un mode
debogging.
Pour cela, dans la page de Maintenance en ligne, cliquer
sur technical topics, puis activer le mode
debogging. Faites une requête à une page nécessitant
un de ces logiciels. Vous verrez apparaître en bas de cette page un numéro de session.
Cherchez alors dans le répertoire
$wims_home/tmp/sessions/numero-de-la-session les détails des
exécutions.
La réponse s'adresse uniquement aux gestionnaires de site.
Demandez à cet utilisateur de refaire la manipulation en cause
et de ne plus rien faire d'autre ensuite
Demandez-lui de vous envoyer son numéro de session (il se trouve dans l'adresse url).
Sur le serveur directement, récupérez le dossier de sa session :
wims/sessions/numero
et regarder les fichiers qui sont à l'intérieur (par exemple, user-deposit,
user_deposit).
Tout dépend ensuite du problème. Vous devez faire ces opérations en synchronisation
avec l'utilisateur car les dossiers
de session ont une durée de vie limitée.
Pour le système de publication, ....
Parlons ici du côté un peu technique.
Le format des documents créés dans une classe est un peu différent
de celui des documents qui sont dans public_html/modules/.... Il faut
donc faire une traduction qui est bien sûr automatique mais demande quand même quelques
manipulations qui ne peuvent être faites que par le gestionnaire d'un site.
Copier public_html/modules/template/doc.fr
dans public_html/modules/local/ par exemple ou dans votre compte de
modtool de développeur en le renommant public_html/modules/local/doctoto.fr.
Copier le dossier de votre document, par exemple c1
dans public_html/modules/local/doctoto.fr/doc en le renommant
public_html/modules/local/doctoto.fr/doc/1
se placer dans public_html/modules/local/doctoto.fr/doc
et lancer le script src2def. Ce script se trouve dans
wims/other/bin, il est donc recommandé de mettre cette
adresse dans le path.
Il peut en effet y avoir un problème dû à un bogue dans
Maxima ou ses bibliothèques. A ma connaissance, il peut y avoir
besoin de relancer le serveur Apache au démarrage. C'est en tout cas
ce que je constate sur mon installation de macosx.
Le package wims-chroot contient toutes les applications
utilisées par WIMS (PARI/GP, Maxima, gnuplot...).
Son installation, qui est très facile,
permet donc d'éviter d'avoir à installer ces logiciels. De plus,
il offre un niveau de sécurité accru.
En effet si votre serveur WIMS est destiné à être un serveur public, ce
package qui contient toutes les commandes système (rm, ls,...)
utilisés
par WIMS, permet à WIMS de s'exécuter sans faire appel à des commandes
situées en dehors du dossier /var/wims/. Dans l'hypothèse
peu probable où quelqu'un réussit à s'introduire dans votre système par le biais du
serveur WIMS, il ne pourra pas accéder à la totalité de votre système mais
uniquement au répertoire contenant WIMS. Imaginons, hypothèse
apocalyptique, qu'un utilisateur mal intentionné réussisse à lancer la
commande rm /*", il ne parviendra à effacer que le dossier
/var/wims/chroot/
et non la totalité des fichiers présents sur votre
serveur.
Si vous n'avez pas déclaré de poste sûr, entrez comme administrateur,
allez
dans la Configuration et maintenance. Vous recevrez un email avec un code
comme pour une classe. Une fois rentré ce code, vous pourrez aller dans la zone de gestion.
KNOWIMS est un CD auto-démarrable pour PC. Il tourne
entièrement sur le CD, sans utiliser au système existant, que ce soit
Linux,
Windows ou autres. Il est fondé sur un système GNU/Linux modifié,
KNOPPIX,
et sur wims_call("", $wims). Insérez-le dans votre PC et redémarrez.
Au bout de quelques petites minutes, vous aurez un serveur WIMS
opérationnel.
Si vous retirez le CD et redémarrez le PC, vous retrouvez exactement
l'état antérieur. Vous pouvez stocker vos données sur différents médias
(disque dur, clé usb, carte de mémoire) pour qu'elles ne soient pas
perdues quand vous éteignez le PC.
Aucune exigence sur le système d'exploitation ni logiciels installés. Au
niveau matériel, un PC avec processeur Intel ou compatible (i486 ou plus),
au moins 128MO de RAM et un lecteur de CD-ROM.
Oui. Pratiquement tout ce dont vous aurez besoin est là,
exactement de la même façon que sur le serveur en ligne. Entrez juste le
mot
clé sur ce que vous voulez faire, et faites une recherche parmi les outils
en
ligne.
Vous trouverez probablement les sources d'un certain nombre
de
vos exercices sur le CD (librement disponible sur le réseau de toutes
façons). Si espionner les sources vous aide à tricher à l'école, je vous
souhaite bonne chance.
Non. Si vous voulez installer un serveur WIMS dédié,
prenez
la version professionnelle de ce CD qui contient un installeur testé, ou
faites une compilation du logiciel WIMS.
Non. Sur le CD, WIMS est configuré pour ne pas
envoyer le code de la classe virtuelle par mail. Toute classe créée sur
localhost (votre machine) sera acceptée automatiquement.
Si le PC est reconnu par le service dhcp du
réseau, la connexion se fera automatiquement. Sinon vous devez déclarer les
coordonnées du réseau du PC. Vous pouvez le faire en vous servant de l'outil
de configuration du réseau dans le menu du bureau.
Le BIOS de votre PC n'est pas configuré pour permettre de
démarrer le système depuis un CD. Au démarrage, entrez dans le menu du
BIOS
et changer ce paramètre.
Vos données sont stockées dans la mémoire vive de
l'ordinateur. Elles disparaissent dès que vous l'éteignez.
Pour rendre vos données non-volatiles, vous pouvez créer un espace de
données
permanent, soit sur le disque dur de l'ordinateur, soit sur un média
détachable tel une clé usb. Pour le faire, ouvrez le menu principal du
bureau, puis choisir les sous-menus KNOPPIX -> Configurer
-> Créer espace de données permanent.
Quand vous démarrez l'ordinateur et que votre clé usb et le CD se trouvent
à
l'intérieur, la clé est automatiquement reconnue par le CD.
Si votre classe est installée sur une clé usb, il vous suffit
de
faire des copies de la clé et les distribuer avec le CD.
Il y a juste un point auquel vous devez faire attention. Si vous donnez
des
notes sur les mêmes exercices que vous distribuez aux élèves, certains
vont
aller regarder dans les sources afin de trouver un moyen de tricher. C'est
particulièrement le cas quand vos exercices ont des réponses directement
écrites dans les sources.
Postez un message dans la liste / le forum, ou payez un vendeur
commercial. Autres documentations : KNOPPIX howtos et
l'wims_call("module=help/main.fr", "aide $wims").
En bas de la
!href cmd=new&target=wims_exo& page d'accueil
de WIMS sur le lien
tech doc (ou directement
!href cmd=new&target=wims_exo&module=help/wimsdoc.en Aide Modtool
).
Créer un nouveau module dans Modtool de catégorie OEF
(remplir les champs Description, Mots clés...)
Copier les sources un par un dans le module : pour cela, pour chacun,
trouver un nom de fichier (court et significatif) par exemple toto ;
mettre dans le champ Ajouter un autre fichier :
le nom src/toto.oef.
(src est en fait un nom de répertoire dans lequel doivent être
toutes les sources d'exercice OEF).
Tester le module (après chaque ajout d'un fichier source).
Avez-vous bien cliqué sur oef lors de la création
du module ? Si vous n'obtenez pas le menu d'introduction auquel vous êtes habitué,
c'est certainement
non. Vous avez dû cliquer simplement sur Exercice et vous avez
le prototype d'un module d'exercices totalement libres ... mais dans lequel vous
ne pourrez pas mettre des sources d'exercices OEF. Dans ce cas, vous
n'avez plus qu'à recréer un nouveau module de catégorie OEF ...
La deuxième possibilité est que vous avez bien créé un module d'exercices OEF, mais que
vous n'avez pas appelé votre fichier du bon nom : src/toto.oef
où vous remplacez toto par ce que vous voulez (évitez quand
même les mots trop longs, les accents et les ponctuations).
Vous devez enregistrer impérativement ce module avec un
nom du type: zone~categorie~nom.lang en faisant la
sauvegarde par Modtool (lien Sauvegarde).
Modtool crée alors un fichier
compacté
modtool-zone~categorie~nom.lang.tgz : par exemple
H5~algebra~oefsecdg.fr
et
modtool-H5~algebra~oefsecdg.fr.tgz.
Pour un module nouveau que vous ne désirez pas publier encore,
utiliser la zone test.
Ainsi, vous pourrez restaurer/transférer votre module dans Modtool
sur un autre serveur. Il faut bien sûr que vous ayez demandé
un compte développeur.
Si vous désirez publier en version publique votre module, c'est-à-dire le rendre
accessible à tous les serveurs WIMS qui le désirent, adressez-vous à ,
Vous devez alors lui fournir
l'adresse IP fixe du serveur WIMS à partir de laquelle vous publierez.
Si vous désirez publier votre module en local (et non en version
publique), utilisez la zone local. Vous devez alors demander
au gestionnaire du site un compte développeur local.
C'est utile pour éviter de recopier un exercice pour ne
changer qu'un paramètre : éviter les exercices "copiés-collés" facilitera
les améliorations et corrections ultérieures.
Il faut créer un fichier introhook.phtml, par exemple
<tr><td align="center">Niveau de difficulté</td>
<td>
!formbar confparm1 from 1 to 3
Taille du graphe
</td></tr>
L'utilisateur voit un formulaire lui demandant la "Taille du graphe", et
peut répondre un entier compris entre 1 et 3. Il n'est pas obligé de
rentrer une valeur.
(On se trouve dans un tableau HTML, dont on vient de définir une ligne.)
Attention les seuls noms autorisés pour ces variables sont les mot-clés
confparmn où n est un entier de 1 à 5.
Dans les sources de l'exercice, on peut alors définir certaines des données à
l'aide de \confparm1. Ne pas oublier de les définir aussi
si \confparm1 n'a pas de valeur. Par exemple dans le
fichier toto.oef
\integer{ n = \confparm1=? randint(3..4) }
\integer{ n = \confparm1=1? randint(3..4) }
\integer{ n = \confparm1=2? randint(5..7) }
\integer{ n = \confparm1=3? randint(10..12)}
On peut utiliser d'autres types de paramètres. Par exemple,
Le paramètre \confparm1 vaut ici
A, B ou C.
En remplaçant formbar par formcheckbox,
on autorise la sélection de plusieurs animaux.
On peut même faire entrer à l'utilisateur une variable. Voici un exemple pris
dans l'exercice Classification périodique
<tr><<td align=center>Exclure les éléments au-dessus du numéro</td><td>
<tr><td align=center>ou une liste de numéros<br>des éléments à tester :
</td><td>
<input size=40 name=confparm4></td></tr>
Peut-être avez-vous utilisé un paramètre
confparm.
Dans ce cas, il faut absolument donner une valeur par défaut à
tous les variables aléatoires qui en dépendent.
Commencer à taper son nom par exemple toto dans la case adéquate. Si c'est un exercice OEF dans un
module OEF, il doit se trouver dans un dossier src. Donc pour le créer, taper
src/toto.oef
Puis dans la fenêtre qui apparaît faire un copier-coller de votre
exercice.
Lorsque on veut transférer un module préparé en local
(impérativement sous forme d'archive .tgz) vers un serveur
WIMS, l'archive doit avoir un nom du type
modtool-n.tgz, où n
est un entier, sinon WIMS ne le reconnaît pas. La méthode conseillée,
si ce n'est imposée (et de toute façon la plus simple) est
de faire une sauvegarde à partir de votre compte Modtool.
Ce n'est pas encore vraiment possible. Des exercices
OEF utilisant une banque d'images sont concevables facilement, voir par
exemple le module
!href cmd=new&target=wims_exo&module=local/H2/botany/oefflowers.fr détail
.
Pour importer dans une feuille un exercice de la
distribution avec un niveau donné, aller faire cet exercice (où il
faudra bien choisir le niveau de difficulté s'il y en a un), puis
l'importer : le niveau sera celui choisi.
Ce n'est pas encore vraiment possible. Des exercices
OEF utilisant une banque d'images sont concevables facilement, voir par
exemple le module
!href cmd=new&target=wims_exo&module=local/H2/botany/oefflowers.fr détail
.
Un document WIMS est un ensemble de pages html qui utilise les
possibilités de WIMS comme la génération d'exemples à la volée. Ils
peuvent être utilisés comme cours. Truffés de liens sur des exercices, ils
peuvent permettre de faire le lien entre le cours et la pratique.
On peut inclure des exemples qui peuvent être renouvelés
par le lecteur. Cela demande quelquefois un peu de travail mais le résultat
en vaut la peine ! On peut aussi faire des liens directs sur des exercices,
ou sur des outils. Les possibilités de déplier et replier (avec \fold) permettent à l'élève
de se concentrer sur le plan, sur un théorème sans sa démonstration ou au
contraire sur sa démonstration.
Créez d'abord le
!href cmd=new&target=wims_exo&module=adm/doc.fr&+job=creat& document
(depuis la
page d'accueil d'une classe, ou la page des documents interactifs du
site WIMS). On trouve alors un lien vers une aide spécifique.
Vous pouvez aussi commencer en lisant le document
On peut aussi regarder
le document
!href cmd=new&target=wims_exo&module=adm/doc.fr&+job=creat& document
que vous pouvez aussi trouver dans la page d'accueil
à la rubrique Misc documents interactifs.
Evitez les pages trop longues. Les grandes pages avec TeX surtout
mettent un certain temps à sortir. Les écrans ne sont pas tous très grands.
L'utilisation de fold permet que le lecteur puisse déplier
ou replier une partie du cours selon ce qui l'intéresse. Utiliser les
possibilités de générations aléatoires d'exemples pour le rendre plus vivant.
Passer en version imprimable. Si
vous êtes rédacteur, regardez la version imprimable pour détecter
des erreurs de syntaxe css ou html. Il vaut mieux vérifier par
exemple qu'elle prend bien toutes les pages et qu'il n'y a pas
d'orphelin et que l'ordre est à peu près correct. La version
imprimable est faite de manière récursive : une page et tous celles dont
cette page est le parent, puis la suivante...
Oui, pour cela, si vous ne l'avez pas encore fait, créez un
document dans votre classe, éditez sa page d'entrée et sauvegardez-la
(même si vous n'avez rien écrit), allez à Propriétés,
puis Liste de blocs du document. Il y a écrit :
Dépôt de fichier. Il ne vous reste plus qu'à parcourir
votre ordinateur à la recherche du fameux fichier. On vous indique alors
l'adresse que vous devez mettre. Recopiez-la dans la page (bloc) du
document que vous désirez. Pour tester, vous devez d'abord refermer le
document, puis le rouvrir. De la même manière, vous pouvez insérer tout
type de fichiers: textes, images, musiques, etc.
Vous pouvez ajouter votre style valable pour tout le document : pour
cela, aller à Propriétés du document et copier
votre fichier de style ou son adresse url. Par exemple,
Vous pouvez aussi ajouter de la même manière du code JavaScript. Si vous êtes
un développeur régulier et soumettez vos modules à la distribution, demandez
que votre page de style soit incluse dans la distribution.
L'option parent permet d'établir une hiérarchie entre les
pages d'un document en plus des options usuelles précédent
et suivant (par défaut, le parent est
main). C'est commode pour gérer des "chapitres" et des
tables de matières de chapitre.
Il vaut mieux couper les formules TeX un peu longues,
\(...) = \(...), plutôt que \(... =
...). Cela laisse au navigateur le choix de les mettre sur la même
ligne ou non selon la taille de la fenêtre.
Si l'erreur se trouve sur la première page
main, le seul moyen risque d'être de demander au
gestionnaire du site. Aussi, mieux vaut éviter de programmer
sur la première page et se contenter de textes et html
Voici un exemple où le paramètre à entrer est un entier :
\def{integer n = randint(2..9)}
\form{.}{exemple}{ n =
<input size = 6 name = parm1 value = "\parm1">
<input type = hidden value = OK>
}
\def{integer value = \parm1}
\def{integer n = \value issametext NaN ? \parm1: \value}
Par défaut, l'entier n sera un entier entre 2 et 9.
Dans un autre document, si le document cité a le numéro
c9 : \link{c9/main}
On peut aussi remplacer main
le nom d'un autre bloc si on veut aller à une page particulière.
Si vous avez fait un copier-coller du lien indiqué, il est possible
que le blanc ait été mal codé. Par exemple, qu'il ait été codé comme
<| > <M- > 160, Hex a0, Octal 240 (un vrai blanc est codé
< > 32, Hex 20, Octal 040 ), dixit VIM !
Enlevez les blancs et remettez-les !
WIMS est un système ouvert dont la popularité augmente
chaque jour et dépasse les moyens de création d'une seule personne. La
base
d'exercices et de documents proposés ne s'améliorera que si les
compétences
d'enseignants, de techniciens, de spécialistes de diverses disciplines et
d'utilisateurs de tous les jours viennent se conjuguer.
Si vous voulez assurer la pérennité de WIMS, soyez
actifs dans sa construction. Chacun est capable d'apporter sa pierre.
Si vous êtes utilisateur, vous pouvez par exemple
présenter à des collègues votre expérience de WIMS, pour
étendre les disciplines et niveaux concernés, et agrandir la communauté.
Utiliser la liste
technique à laquelle vous pouvez vous inscrire pour
échanger vos trucs, proposer des améliorations d'exercices ou de documents.
Soumettre vos documents, exercices ou modules à la distribution.
Proposer à , ou un gestionnaire de site de
participer à l'élaboration de tel projet en cours.
Fournir vos scripts de gestion du suivi des élèves.
Nous aider à remplir les rubriques des programmes du secondaire, en nous transmettant les
noms des exercices qui vous semblent adaptés à chaque niveau, ceux
qui ont bien marché avec votre classe, et ceux qui ont moins bien
marché. Cette contribution peut se faire par la liste ou directement.
Dans tous les cas vous pouvez aussi
Mettre un lien vers WIMS sur votre page web.
Proposer aux auteurs de cette FAQ
(, , ) des améliorations.
Et même mieux, nous rejoindre en demandant un compte
cvs afin de l'améliorer avec nous.
Il y a beaucoup d'exercices de toutes sortes. Chercher
avec un mot clé, par exemple
!href cmd=new&target=wims_exo&cmd=new&module=home&search_keywords=graphe&search_category=A graphe
. La base la plus
fournie
correspond aux mathématiques de première année d'université. Mais elle
commence à s'étoffer aussi bien pour les années ultérieures que pour le
lycée et le collège, ainsi que dans d'autres disciplines. Vous pouvez
aussi
utiliser le moteur de recherche de la page d'accueil de WIMS avec
les
mots clé
!href cmd=new&target=wims_exo&cmd=new&module=home&search_keywords=chimie&search_category=A chimie
,
!href cmd=new&target=wims_exo&cmd=new&module=home&search_keywords=anglais&search_category=A anglais
,
!href cmd=new&target=wims_exo&cmd=new&module=home&search_keywords=électricité&search_category=A électricité
ou
!href cmd=new&target=wims_exo&cmd=new&module=home&search_keywords=conjugaison&search_category=A conjugaison
. Ou
!href cmd=new&target=wims_exo&module=adm/browse.fr parcourir le site en mode guidé
pour visiter par exemple par niveau. Un travail sur des exercices à
partir
de bases de données est en cours
[
!href cmd=new&target=wims_exo&module=local/H2/botany/oefflowers.fr détail
].
Oui, on les trouve avec le moteur de recherche de la
!href cmd=new&target=wims_exo& page d'accueil
,
par exemple chercher
!href cmd=new&target=wims_exo&cmd=new&module=home&search_keywords=algebre&search_category=S algebre
,
!href cmd=new&target=wims_exo&cmd=new&module=home&search_keywords=analyse&search_category=S analyse
ou search_geometry.
Le système de publication des modules permet aux auteurs ayant
corrigé
des erreurs de mettre très vite leurs corrections
à la disposition de tous les serveurs WIMS
depuis la version 3.37e. Encore faut-il que le gestionnaire de votre site ait
automatisé la mise à jour des modules. Demandez-lui de le
faire.
Il y a des ressources locales et des ressources publiques,
c'est-à-dire pouvant être installées sur n'importe quel site WIMS. Encore
faut-il que le gestionnaire ait décidé de faire la mise à jour
automatique des ressources publiques. Si ce n'est pas le cas, demandez-lui
de le
faire.
!href cmd=new&job=index Introduction
!href cmd=new&job=debuter Débuter
!href cmd=new&job=documentation Documentations
!href cmd=new&job=ressource Ressources disponibles
!href cmd=new&job=classe Classes
!href cmd=new&job=forum Forum
!href cmd=new&job=promo Promouvoir
!href cmd=new&job=edu Pédagogie
!href cmd=new&job=document Documents
!href cmd=new&job=logiciel Logiciels
!href cmd=new&job=oef Exercices OEF
!href cmd=new&job=modtool Modtool
!href cmd=new&job=graphics Graphiques
!href cmd=new&job=portal Gestion d'un établissement
!href cmd=new&job=gestion Gestion d'un site
!href cmd=new&job=knowims KNOWIMS
!href cmd=new&job=total La FAQ en entier
!href cmd=new&job=link Liens ressources WIMS
Rapports de bogues
Nous vous proposons d'utiliser le système de rapport de bogues suivant.
L'intérêt de ce système est de les archiver et de permettre aux
développeurs de savoir précisément ce qui est fait, a été fait ou reste
à faire. Ceci ne remplace pas la liste qui permettra toujours de demander
des conseils.
Pour envoyer un rapport de bogue : envoyez un mail à
submit@pari.math.u-bordeaux.fr
dont les premières lignes sont
Package: wims
Version: xxx
où xxx est remplacé par la version de WIMS sur laquelle vous
avez constaté le bogue. (Sans espace en début de ligne!)
Le sujet du mail deviendra le titre du bogue donc mettez-y une information
claire. Soyez précis et ne signalez qu'un bogue à la fois. Signalez les
messages d'erreur s'il y en a.
S'il s'agit d'un bogue dans un module d'exercices, envoyez-le en Cc à
l'auteur du module. Avant de signaler un bogue, regardez la FAQ, et
consultez les archives sur la page web afin de vérifier que le bogue n'est
pas déjà signalé.
Votre mail a pour effet d'ouvrir un bogue avec un numéro,
par exemple 17.
Pour discuter du bogue 17, envoyez un mail à
17@pari.math.u-bordeaux.fr
Ces mails sont renvoyés automatiquement au responsable du paquet mais pas à
la personne ayant rapporté le bogue, il faut donc la laisser en Cc.
Pour fermer le rapport de bogue 17, écrire à
17-done@pari.math.u-bordeaux.fr
en disant que le problème est corrigé. (Si possible, en expliquant comment et dans
quelle version cette correction sera prise en compte.)
Si vous voulez faire une proposition d'amélioration, indiquez un niveau
de sévérité wishlist dans les premières lignes.
Par exemple, le message aura la forme suivante :
Package: wims
Version: 3.42
severity: wishlist
J'aimerai pouvoir envoyer un message de la classe à tous les
participants.
PARI/GP est spécialisé dans le calcul arithmétique de haut
niveau et numérique. Il est aussi utile pour l'arithmétique polynomiale
univariée et l'algèbre linéaire (Carte de référence).
Maxima est spécialisé dans le calcul formel. Il est utile dans
la simplification et la normalisation d'expressions formelles.
Octave est spécialisé dans le calcul numérique,
matriciel en particulier.
gnuplot est un logiciel graphique permettant le tracé de
courbes et surfaces. Il ne peut être utilisé dans les exercices OEF.
POVRAY est un logiciel graphique de tracé de rayons : permet
la représentation d'objets avec lumière, ombre, texture, etc.
Yacas est un logiciel de calcul formel et numérique assez
généraliste. Il est utilisé par exemple dans les exercices de Deductio pour
les méthodes d'inégalités.
GAP est spécialisé dans la théorie des groupes. Il
sert pour les exercices et modules à base de groupes.
Une description plus détaillée
(qui date de 1999).
Le serveur et l'ensemble du système tourne sur un PC
sous Linux. La mémoire est assez sollicitée par les logiciels, la
fiabilité du ou des disques est à prendre en compte si vous hébergez
des classes.
Pour une utilisation locale, le CD bootable
KNOWIMS évite l'installation, même un PC windows convient.
PARI/GP, gnuplot et Maxima sont très
utilisés dans la distribution. Octave est utilisé pour quelques fonctions
de statistiques. Yacas l'est pour les exercices du type deductio.
Mupad n'est plus utilisé.
Il peut en effet y avoir un problème dû à un bogue dans
Maxima ou ses bibliothèques. A ma connaissance, il peut y avoir
besoin de relancer le serveur Apache au démarrage. C'est en tout cas
ce que je constate sur mon installation de macosx.
1. Aller sur le serveur dans wims/log
(corrigez le chemin de départ si vous n'avez pas installé sur /var/wims).
2. Ouvrir le fichier wims.conf avec un éditeur
(ou créer un fichier sous ce nom s'il n'existe pas).
3. Ajouter la ligne suivante :
manager_site=mon poste de connexion
Ici vous devez remplacer mon poste de connexion par
le numéro IP du poste à partir duquel vous vous connectez sur le serveur. Dans le cas
d'un serveur local, cela peut être 127.0.0.1
4. Sauver le fichier wims.conf puis aller voir la page d'entrée de WIMS
(il faut parfois réactualiser la page).
Vous devez voir le lien WIMS gestion du site en ligne dans la page d'accueil.
Remarque. Pour raison de sécurité, vous ne devez pas faire la gestion en ligne
à partir d'un numéro IP dynamique.
Oui, l'écrire simplement dans le fichier wims/log/.wimspass.
Si cela ne marche pas, vérifier que ce fichier appartient bien à wims en
faisant ls -al .wimspass (à partir du dossier log).
Il faut absolument compiler WIMS comme utilisateur
wims. A la fin de l'installation, le mot de passe
root est demandé. Si vous ne l'avez pas, un script
changeant les autorisations de fichiers sensibles ne peut pas s'exécuter. Cela
n'empêche pas WIMS de fonctionner et vous pourrez
exécuter ce script plus tard.
Le package wims-chroot contient toutes les applications
utilisées par WIMS (PARI/GP, Maxima, gnuplot...).
Son installation, qui est très facile,
permet donc d'éviter d'avoir à installer ces logiciels. De plus,
il offre un niveau de sécurité accru.
En effet si votre serveur WIMS est destiné à être un serveur public, ce
package qui contient toutes les commandes système (rm, ls,...)
utilisés
par WIMS, permet à WIMS de s'exécuter sans faire appel à des commandes
situées en dehors du dossier /var/wims/. Dans l'hypothèse
peu probable où quelqu'un réussit à s'introduire dans votre système par le biais du
serveur WIMS, il ne pourra pas accéder à la totalité de votre système mais
uniquement au répertoire contenant WIMS. Imaginons, hypothèse
apocalyptique, qu'un utilisateur mal intentionné réussisse à lancer la
commande rm /*", il ne parviendra à effacer que le dossier
/var/wims/chroot/
et non la totalité des fichiers présents sur votre
serveur.
Le mot de passe root est demandé pour pouvoir configurer
apache. Si cela n'a pas fonctionné, une fois la compilation terminée, passez
en root et exécutez le script bin/wrapuid
Vous pouvez mettre votre serveur sous un mode
debogging.
Pour cela, dans la page de Maintenance en ligne, cliquer
sur technical topics, puis activer le mode
debogging. Faites une requête à une page nécessitant
un de ces logiciels. Vous verrez apparaître en bas de cette page un numéro de session.
Cherchez alors dans le répertoire
$wims_home/tmp/sessions/numero-de-la-session les détails des
exécutions.
Allez dans WIMS gestion du site en ligne,
puis dans Configuration of miscellaneous. Mettez le choix de
Access policy for modules under development sur open.
Pour le système de publication, ....
Parlons ici du côté un peu technique.
Le format des documents créés dans une classe est un peu différent
de celui des documents qui sont dans public_html/modules/.... Il faut
donc faire une traduction qui est bien sûr automatique mais demande quand même quelques
manipulations qui ne peuvent être faites que par le gestionnaire d'un site.
Copier public_html/modules/template/doc.fr
dans public_html/modules/local/ par exemple ou dans votre compte de
modtool de développeur en le renommant public_html/modules/local/doctoto.fr.
Copier le dossier de votre document, par exemple c1
dans public_html/modules/local/doctoto.fr/doc en le renommant
public_html/modules/local/doctoto.fr/doc/1
se placer dans public_html/modules/local/doctoto.fr/doc
et lancer le script src2def. Ce script se trouve dans
wims/other/bin, il est donc recommandé de mettre cette
adresse dans le path.
Aller dans l'outil de gestion du site WIMS, puis cliquer sur
Modules management. Il y a un lien pour
Click here to configure daily automatic module update.
et configurez comme vous le désirez. Ensuite, vous n'avez plus besoin de vous
en occuper. Ainsi, si vous le désirez, les nouveaux modules seront installés automatiquement
toutes les nuits.
La réponse s'adresse uniquement aux gestionnaires de site.
Demandez à cet utilisateur de refaire la manipulation en cause
et de ne plus rien faire d'autre ensuite
Demandez-lui de vous envoyer son numéro de session (il se trouve dans l'adresse url).
Sur le serveur directement, récupérez le dossier de sa session :
wims/sessions/numero
et regarder les fichiers qui sont à l'intérieur (par exemple, user-deposit,
user_deposit).
Tout dépend ensuite du problème. Vous devez faire ces opérations en synchronisation
avec l'utilisateur car les dossiers
de session ont une durée de vie limitée.
Il y a des exemples dans cette direction : demander dans le
moteur de recherche de WIMS le mot clé
!href cmd=new&target=wims_exo&cmd=new&module=home&search_keywords=deductio&search_category=A deductio
.
Il permet par exemple de s'assurer que des choses
élémentaires sont bien maîtrisées avant de passer à une partie plus
ardue d'un exercice : faire une étape calculatoire avant de procéder à
une généralisation, faire réfléchir l'élève sur les outils à employer
avant de les employer vraiment, etc.
Les notes obtenues sont toujours une motivation
non négligeable, même si ces notes ne sont pas officialisées. Voici
quelques réactions classiques et bien normales, pas forcément
mauvaises :
s'acharner sur un exercice facile pour approcher les
10/10 de moyenne en délaissant les autres.
désactiver le score jusqu'à être sûr de soi.
tenter de créer deux comptes : un pour les essais et un pour les
coups de maître !
Utiliser un solveur de WIMS ou autre pour
résoudre l'exercice
D'un point de vue pratique, il est possible de changer la manière de
calculer la note moyenne en tenant compte plus ou moins des échecs (dans
participants et notes, changer le niveau de sévérité).
Une bonne note doit sanctionner la réussite à
un exercice précis et non pas un contournement plus ou moins
ingénieux. Cela dépend bien sûr des exercices.
C'est là que les possibilités de variations aléatoires interviennent.
Cependant certains types d'exercices s'y prêtent moins. Et le but
de WIMS n'est pas de remplacer toutes les activités .
Souvent de l'étonnement devant le fait qu'il ne
suffit pas de cliquer, mais qu'il faut raisonner, travailler sur
papier. Une grande implication d'élèves par ailleurs souvent passifs.
Voir des réflexions par exemple sur
.
Cela est maintenant possible dans le lien Configuration
et maintenance. Cependant, il vaut peut-être mieux réfléchir à d'autres
types d'exercices pour lesquels les outils de calculs ne sont pas utiles ou au contraire
sont un ingrédient essentiel.
Leur expliquer dès le début le fonctionnement : ils ont
la possibilité de désactiver le score au premier contact avec l'exercice.
Quand ils se sentent prêts, ils le réactivent. Ainsi, leur note sera bonne dès le début.
Dans la feuille, vous pouvez augmenter le nombre de points demandés pour cet
exercice ( Nombre de points demandés)
Si vous demandez 50 points, les élèves devront faire cet exercice 5 fois juste
pour avoir le maximum de points.
Au moment de mettre l'exercice dans la feuille, vous pouvez aussi le configurer
pour qu'ils aient à le faire 5 fois de suite (dans le menu d'introduction
du module) :
Une série aura xxx exercices
Mais les élèves n'auront alors leur note qu'à la fin des 5 exercices.
Ce qui peut être décourageant.
C'est un serveur de pages web, qui propose documents et exercices interactifs
(avec correction automatique et possibilité de génération aléatoire à partir
d'un modèle). Le système est utilisable individuellement, mais il permet aussi
de gérer des classes. Les tâches sont effectuées par le serveur et non sur
l'ordinateur de l'utilisateur. Il n'y a rien à installer : un navigateur, un
accès à internet et l'adresse d'un serveur suffisent.
Un grand nombre d'exercices et de documents sont disponibles, de toutes
disciplines (mathématiques, physique, chimie, français, anglais, histoire,
géographie, etc.), et de tous niveaux (de l'école primaire à la recherche). Il
est facile d'en créer de nouveaux, ou de modifier ceux qui existent déjà.
WIMS lui-même est un moteur qui gère les requêtes http du navigateur en
communiquant avec la base de données d'activités disponibles sur le
serveur
contacté, et avec des logiciels de calcul (PARI/GP,
Maxima,
Octave, GAP), graphiques
(gnuplot, POVRAY) ou de typographie (TeX).
WIMS allie la convivialité des pages HTML avec la puissance de
logiciels spécialisés (calcul, graphique, etc.), utilisés de façon
transparente. Il permet d'utiliser ou fabriquer
des outils scientifiques puissants et conviviaux
(super-calculettes),
des exercices à données aléatoires,
des documents truffés d'exemples calculés à la volée.
Il permet la gestion de classes virtuelles. Les exercices sont notés,
et l'historique complet des activités de la classe est sauvegardé. Il est
possible de suivre les élèves et d'analyser leurs résultats en tant
qu'enseignant.
Outre les
!href cmd=new&target=wims_exo&module=adm/light&+phtml=mirror.phtml.fr sites miroirs
, WIMS est souvent installé
en Intranet. Il est utilisé à l'université et dans des établissements
d'enseignement secondaire. Le logiciel est internationalisé : il y a une
version française, chinoise, anglaise, espagnol, italienne, néerlandaise.
Ce n'est pas utile si vous êtes sur le réseau Internet. Vous
pouvez utiliser un des
!href cmd=new&target=wims_exo&module=adm/light&+phtml=mirror.phtml.fr sites miroirs
qui sont ouverts à tous. Les tâches sont
exécutées par le serveur et non sur l'ordinateur local qui se contente
d'afficher les pages transmises par le serveur.
On peut installer un serveur WIMS chez soi (si on dispose d'un
système d'exploitation Unix).
Voici un petit précis WIMS pour s'y retrouver dans le vocabulaire :
Exercice interactif : un "type d'exercice". WIMS génère des
questions suivant un modèle d'exercice type, attend et corrige la ou les
réponses tapées (ou cliquées) dans certaines zones du navigateur. Les
exercices sont configurables, pour différents niveaux. On peut s'attaquer à
plusieurs reprises au même exercice, WIMS générant de nouveaux
paramètres à chaque essai (à moins que l'auteur de l'exercice ne les ait
fixés!).
On en trouve via le moteur de recherche sur la
!href cmd=new&target=wims_exo& page d'accueil
. On peut
en
!href cmd=new&target=wims_exo&module=adm/createxo fabriquer soi-même
,
qu'on conserve soit par sauvegarde directe, soit en le mettant dans une
classe
virtuelle (
!href cmd=new&target=wims_exo&module=adm/class/regclass ouverture d'une classe
) où il pourra servir dans une feuille de
travail.
Document : un ensemble de pages HTML dans lesquelles peuvent
être incluses des données calculées ou dessinées par les logiciels
attenant
à WIMS. Les documents peuvent être utilisés pour proposer des cours
avec des liens directs sur les exercices. Leur facilité de création en fait
un outil agréable.
Feuille de travail : On la crée à l'intérieur d'une
classe virtuelle (
!href cmd=new&target=wims_exo&module=adm/class/regclass ouverture d'une classe
). On y rassemble des exercices,
provenant de la distribution WIMS ou propres à la classe, en y
précisant les scores demandés aux élèves, etc.
Classe virtuelle : c'est un espace virtuel géré via internet
sur
un serveur WIMS par un enseignant. Il comporte documents, exercices,
feuilles de travail et fournit un système automatique d'inscription et de
gestion du travail des élèves.
Exercices OEF : Ce sont des exercices interactifs écrits
dans le langage OEF, simple mais moins
puissant que le langage complet de WIMS. Si vous débutez dans la
création d'exercices, il est conseillé d'utiliser ce format à l'aide de
!href cmd=new&target=wims_exo&module=adm/createxo Createxo
. Des types de réponses (
!href cmd=new&target=wims_exo&module=adm/createxo&+modtoolhelp=yes&&+special_parm=reply types de réponses
) sont préprogrammées (à la fois
la présentation et l'analyse des réponses), ce qui facilite grandement
la tâche.
Module : C'est un ensemble de pages écrites dans le langage
WIMS. Par exemple, les exercices OEF portant sur le même thème
et de même niveau sont regroupés ensemble dans un module.
Forum : Un forum de discussion, qui peut être public ou propre
à
une classe. On peut y utiliser les mêmes facilités procurées par
WIMS
que dans les exercices et les documents : exemples aléatoires, calculs et
graphiques inclus, TeX, etc.
A partir de la page d'accueil, on peut utiliser les outils de calcul
ou graphique, et essayer de résoudre les exercices proposés (plusieurs
centaines). Ou bien essayer les récréations mathématiques ... Puis on
peut s'essayer à créer soi-même un exercice interactif (lien en bas de
la
!href cmd=new&target=wims_exo& page d'accueil
,
!href cmd=new&target=wims_exo&module=adm/createxo Createxo
). Si on veut créer une classe
virtuelle et/ou des
documents, il faudra remplir le formulaire en donnant en particulier
son email (questions de sécurité).
Cela dépend des gestionnaires de sites. En général, si la
possibilité d'ouvrir une classe est ouverte, vous pouvez la
prendre (
!href cmd=new&target=wims_exo&module=adm/class/regclass ouverture d'une classe
). Vous pouvez aussi prendre contact avec le
gestionnaire.
On ne peut pas créer de classes sans email valide (raison
de
sécurité). Sur un serveur public, on peut utiliser tous les outils et
exercices proposés. On peut aussi créer des exercices mais on ne peut pas
les sauvegarder sur le serveur à moins d'avoir créé une classe virtuelle
(
!href cmd=new&target=wims_exo&module=adm/class/regclass ouverture d'une classe
).
Il n'y a aucun risque pour le serveur, ni pour vous
d'ailleurs : par contre, les exercices interactifs hors classe ne sont pas conservés
(vous devez en faire une sauvegarde personnelle).
Il ne faut pas recopier l'URL d'un exercice dans le
navigateur : il contient un numéro de session qui n'est valable que
quelques heures. Il faut supprimer ce dernier de l'URL.
Plus simplement, quand vous êtes dans un exercice, ouvrez le lien A propos dans le menu du haut. Vous y trouverez le lien
correct à mettre dans votre page web ou dans vos signets, à la fois pour
l'exercice et pour le module qui le contient.
Une super-classe permet de regrouper un certain
nombre de classes. Par exemple si vous avez l'intention de créer plusieurs
classes dans votre établissement ou que vous avez plusieurs groupes pour
le même enseignement, commencez par créer une super-classe
(
!href cmd=new&target=wims_exo&module=adm/class/regclass ouverture d'une classe
).
KNOWIMS est un CD auto-démarrable pour PC. Il tourne
entièrement sur le CD, sans utiliser au système existant, que ce soit
Linux,
Windows ou autres. Il est fondé sur un système GNU/Linux modifié,
KNOPPIX,
et sur wims_call("", $wims). Insérez-le dans votre PC et redémarrez.
Au bout de quelques petites minutes, vous aurez un serveur WIMS
opérationnel.
Si vous retirez le CD et redémarrez le PC, vous retrouvez exactement
l'état antérieur. Vous pouvez stocker vos données sur différents médias
(disque dur, clé usb, carte de mémoire) pour qu'elles ne soient pas
perdues quand vous éteignez le PC.
Aucune exigence sur le système d'exploitation ni logiciels installés. Au
niveau matériel, un PC avec processeur Intel ou compatible (i486 ou plus),
au moins 128MO de RAM et un lecteur de CD-ROM.
Oui. Pratiquement tout ce dont vous aurez besoin est là,
exactement de la même façon que sur le serveur en ligne. Entrez juste le
mot
clé sur ce que vous voulez faire, et faites une recherche parmi les outils
en
ligne.
Vous trouverez probablement les sources d'un certain nombre
de
vos exercices sur le CD (librement disponible sur le réseau de toutes
façons). Si espionner les sources vous aide à tricher à l'école, je vous
souhaite bonne chance.
Non. Si vous voulez installer un serveur WIMS dédié,
prenez
la version professionnelle de ce CD qui contient un installeur testé, ou
faites une compilation du logiciel WIMS.
Non. Sur le CD, WIMS est configuré pour ne pas
envoyer le code de la classe virtuelle par mail. Toute classe créée sur
localhost (votre machine) sera acceptée automatiquement.
Si le PC est reconnu par le service dhcp du
réseau, la connexion se fera automatiquement. Sinon vous devez déclarer les
coordonnées du réseau du PC. Vous pouvez le faire en vous servant de l'outil
de configuration du réseau dans le menu du bureau.
Le BIOS de votre PC n'est pas configuré pour permettre de
démarrer le système depuis un CD. Au démarrage, entrez dans le menu du
BIOS
et changer ce paramètre.
Vos données sont stockées dans la mémoire vive de
l'ordinateur. Elles disparaissent dès que vous l'éteignez.
Pour rendre vos données non-volatiles, vous pouvez créer un espace de
données
permanent, soit sur le disque dur de l'ordinateur, soit sur un média
détachable tel une clé usb. Pour le faire, ouvrez le menu principal du
bureau, puis choisir les sous-menus KNOPPIX -> Configurer
-> Créer espace de données permanent.
Quand vous démarrez l'ordinateur et que votre clé usb et le CD se trouvent
à
l'intérieur, la clé est automatiquement reconnue par le CD.
Si votre classe est installée sur une clé usb, il vous suffit
de
faire des copies de la clé et les distribuer avec le CD.
Il y a juste un point auquel vous devez faire attention. Si vous donnez
des
notes sur les mêmes exercices que vous distribuez aux élèves, certains
vont
aller regarder dans les sources afin de trouver un moyen de tricher. C'est
particulièrement le cas quand vos exercices ont des réponses directement
écrites dans les sources.
Postez un message dans la liste / le forum, ou payez un vendeur
commercial. Autres documentations : KNOPPIX howtos et
l'wims_call("module=help/main.fr", "aide $wims").
En bas de la
!href cmd=new&target=wims_exo& page d'accueil
de WIMS sur le lien
tech doc (ou directement
!href cmd=new&target=wims_exo&module=help/wimsdoc.en Aide Modtool
).
Commencer à taper son nom par exemple toto dans la case adéquate. Si c'est un exercice OEF dans un
module OEF, il doit se trouver dans un dossier src. Donc pour le créer, taper
src/toto.oef
Puis dans la fenêtre qui apparaît faire un copier-coller de votre
exercice.
Créer un nouveau module dans Modtool de catégorie OEF
(remplir les champs Description, Mots clés...)
Copier les sources un par un dans le module : pour cela, pour chacun,
trouver un nom de fichier (court et significatif) par exemple toto ;
mettre dans le champ Ajouter un autre fichier :
le nom src/toto.oef.
(src est en fait un nom de répertoire dans lequel doivent être
toutes les sources d'exercice OEF).
Tester le module (après chaque ajout d'un fichier source).
Avez-vous bien cliqué sur oef lors de la création
du module ? Si vous n'obtenez pas le menu d'introduction auquel vous êtes habitué,
c'est certainement
non. Vous avez dû cliquer simplement sur Exercice et vous avez
le prototype d'un module d'exercices totalement libres ... mais dans lequel vous
ne pourrez pas mettre des sources d'exercices OEF. Dans ce cas, vous
n'avez plus qu'à recréer un nouveau module de catégorie OEF ...
La deuxième possibilité est que vous avez bien créé un module d'exercices OEF, mais que
vous n'avez pas appelé votre fichier du bon nom : src/toto.oef
où vous remplacez toto par ce que vous voulez (évitez quand
même les mots trop longs, les accents et les ponctuations).
C'est utile pour éviter de recopier un exercice pour ne
changer qu'un paramètre : éviter les exercices "copiés-collés" facilitera
les améliorations et corrections ultérieures.
Il faut créer un fichier introhook.phtml, par exemple
<tr><td align="center">Niveau de difficulté</td>
<td>
!formbar confparm1 from 1 to 3
Taille du graphe
</td></tr>
L'utilisateur voit un formulaire lui demandant la "Taille du graphe", et
peut répondre un entier compris entre 1 et 3. Il n'est pas obligé de
rentrer une valeur.
(On se trouve dans un tableau HTML, dont on vient de définir une ligne.)
Attention les seuls noms autorisés pour ces variables sont les mot-clés
confparmn où n est un entier de 1 à 5.
Dans les sources de l'exercice, on peut alors définir certaines des données à
l'aide de \confparm1. Ne pas oublier de les définir aussi
si \confparm1 n'a pas de valeur. Par exemple dans le
fichier toto.oef
\integer{ n = \confparm1=? randint(3..4) }
\integer{ n = \confparm1=1? randint(3..4) }
\integer{ n = \confparm1=2? randint(5..7) }
\integer{ n = \confparm1=3? randint(10..12)}
On peut utiliser d'autres types de paramètres. Par exemple,
Le paramètre \confparm1 vaut ici
A, B ou C.
En remplaçant formbar par formcheckbox,
on autorise la sélection de plusieurs animaux.
On peut même faire entrer à l'utilisateur une variable. Voici un exemple pris
dans l'exercice Classification périodique
<tr><<td align=center>Exclure les éléments au-dessus du numéro</td><td>
<tr><td align=center>ou une liste de numéros<br>des éléments à tester :
</td><td>
<input size=40 name=confparm4></td></tr>
Peut-être avez-vous utilisé un paramètre
confparm.
Dans ce cas, il faut absolument donner une valeur par défaut à
tous les variables aléatoires qui en dépendent.
Lorsque on veut transférer un module préparé en local
(impérativement sous forme d'archive .tgz) vers un serveur
WIMS, l'archive doit avoir un nom du type
modtool-n.tgz, où n
est un entier, sinon WIMS ne le reconnaît pas. La méthode conseillée,
si ce n'est imposée (et de toute façon la plus simple) est
de faire une sauvegarde à partir de votre compte Modtool.
Vous devez enregistrer impérativement ce module avec un
nom du type: zone~categorie~nom.lang en faisant la
sauvegarde par Modtool (lien Sauvegarde).
Modtool crée alors un fichier
compacté
modtool-zone~categorie~nom.lang.tgz : par exemple
H5~algebra~oefsecdg.fr
et
modtool-H5~algebra~oefsecdg.fr.tgz.
Pour un module nouveau que vous ne désirez pas publier encore,
utiliser la zone test.
Ainsi, vous pourrez restaurer/transférer votre module dans Modtool
sur un autre serveur. Il faut bien sûr que vous ayez demandé
un compte développeur.
Si vous désirez publier en version publique votre module, c'est-à-dire le rendre
accessible à tous les serveurs WIMS qui le désirent, adressez-vous à ,
Vous devez alors lui fournir
l'adresse IP fixe du serveur WIMS à partir de laquelle vous publierez.
Si vous désirez publier votre module en local (et non en version
publique), utilisez la zone local. Vous devez alors demander
au gestionnaire du site un compte développeur local.
!href cmd=new&cmd=new&job=index Introduction
!href cmd=new&cmd=new&job=debuter Débuter
!href cmd=new&cmd=new&job=documentation Documentations
!href cmd=new&cmd=new&job=ressource Ressources disponibles
!href cmd=new&job=classe Classes
!href cmd=new&job=forum Forum
!href cmd=new&job=promo Promouvoir
!href cmd=new&job=edu Pédagogie
!href cmd=new&job=document Documents
!href cmd=new&job=logiciel Logiciels
!href cmd=new&job=oef Exercices OEF
!href cmd=new&job=modtool Modtool
!href cmd=new&job=graphics Graphiques
!href cmd=new&job=portal Gestion d'un établissement
!href cmd=new&job=gestion Gestion d'un site
!href cmd=new&job=knowims KNOWIMS
!href cmd=new&job=total La FAQ en entier
!href cmd=new&job=link Liens ressources WIMS
Introduction
WIMS
est un serveur d'exercices qui peut être utilisé soit
individuellement, soit en classes. Nous avons regroupé dans cette
Foire Aux Questions quelques questions assez générales.
D'autres aides peuvent être obtenues directement sur un serveur
WIMS, par exemple sur un des
!href cmd=new&target=wims_exo&module=adm/light&+phtml=mirror.phtml.fr sites miroirs
. Voir en
particulier
Des documents introductifs sont aussi mis à la disposition. Ils sont
évolutifs :
Cliquer sur le lien Notes et participants, puis sur son
nom dans la liste, puis enfin sur son nom dans la page où se trouvent tous
les renseignements sur lui.
Remarque : les étudiants se souviennent mieux de leur mot de passe que de
leur login. S'ils vous disent que le mot de passe ne marche pas, vérifiez
d'abord le login ...
Votre fichier n'est peut-être pas binaire, mais il
ne doit pas être au bon format. Vérifiez que
la première ligne est du style
login,lastname,firstname,password
(les virgules peuvent être remplacées par une tabulation, plus difficiles
à visualiser dans cette FAQ).
Les lignes suivantes contiennent les informations correspondantes pour
vos élèves.
Si vous avez mis des tabulations, vérifiez qu'il n'y en a qu'une
à chaque fois, bref que le fichier est bien conforme
A partir de la page d'accueil de la classe, cliquer sur
Participants et notes, puis sur le nom de l'élève
et enfin sur le lien supprimer l'élève.
L'élève n'est pas supprimé réellement. Ses droits de connexions
sont coupés et il n'apparaît plus dans la liste d'élèves de la classe. Pour
le réintégrer, utiliser le lien participants supprimés
sur la page affichant la liste des élèves
Lors de la création d'un exercice avec Createxo, il vous est
proposé un lien pour le sauvegarder sur votre disque (ou disquette) local.
Si vous êtes hors d'une classe, il n'y a pas moyen de sauvegarder aussi
sur le serveur. Lorsque vous créez un exercice à l'intérieur d'une classe, on
vous propose également un lien pour le sauvegarder dans la classe
(donc sur le serveur).
Si vous l'avez bien sauvé sur le serveur, vous pouvez cliquer sur le
lien Exercices de la classe pour le trouver. En
l'ouvrant, vous trouverez des liens pour le modifier
ou l'Insérer dans une feuille de travail
si vous avez une feuille d'exercices en préparation.
Vous pouvez garder le source de la feuille d'exercices : dans la page
de préparation de la feuille d'exercices, cliquer sur le lien Source de
la feuille et faire un copier-coller. Pour la réutiliser, créer une nouvelle
feuille d'exercices (dans une autre classe éventuellement), puis dans la page de préparation,
cliquer sur le lien insérer un fichier source et copier
votre fichier source dans la fenêtre-formulaire. S'il y a déjà des
exercices dans cette feuille, les exercices du fichier se rajoutent aux autres. Par contre,
si vous avez utilisé des exercices créés par vous, n'oubliez pas de les transférer aussi.
Il faut avoir une feuille en préparation (mais pas encore activée pour les
élèves). Ouvrez l'exercice jusqu'au bout (pas seulement l'Introduction). Il y a alors un lien
Insérer dans une feuille de travail tout en bas de la
page, si vous avez une feuille d'exercices en préparation et il suffit de
cliquer dessus.
Aller en tant qu'enseignant dans la page d'accueil de
la
classe, et utiliser le moteur de recherche pour sélectionner une activité.
L'ouvrir, en bas il y a un lien pour la mettre dans une feuille.
L'avez-vous vraiment sélectionné dans le menu d'introduction
du module OEF avant de le mettre dans la feuille. Si vous ne sélectionnez
pas d'exercice à ce moment-là, le serveur vous en donne un hasard à chaque fois
que vous renouvelez. Vous croyez alors insérer cet exercice dans la feuille,
mais vous insérez en fait un choix aléatoire parmi les exercices du module OEF.
Vous pouvez le vérifier en regardant le source de la feuille d'exercices.
Cela n'est possible qu'avec l'accord et l'aide du
gestionnaire
du site. Mais vous pouvez toujours mettre en clair le mot de passe dans le
nom de la classe. Ceci est bien sûr à vos risques et périls et vous êtes
responsable du contenu.
Vous pouvez donner la possibilité d'enregistrer
certains de ses exercices, par exemple 3 (à configurer dans
Maintenance de la classe). Il sera alors possible de
revoir avec lui cet exercice. Si cela ne fonctionne pas, c'est peut-être que
le gestionnaire du site a limité cette possibilité, car cela prend beaucoup
d'espace mémoire. Demandez-lui...
Si l'élève a enregistré son exercice ou dans un examen, vous pouvez
le revoir avec lui. Pour cela, aller dans Notes
ou Notes et participants. Les exercices ou
l'examen enregistrés apparaissent avec un lien. Suivez-le.
La note équivalente est faite à partir de la qualité
et de la quantité faite par une formule déterminée par le choix
du niveau et pouvant être trouvée dans l'aide du choix du niveau. (le
choix du niveau se fait en entrant dans Participants et
notes ->
changer les niveaux de sévérité.
La note de qualité est obtenue comme une moyenne pondérée entre les
différents scores obtenus sur le même exercice. Précisément, si Qn est
la note de qualité après avoir fait n fois l'exercice et Sn la note
obtenue au n-ième essai, on a
Les données se trouvent dans le dossier de la classe
dans un dossier appelé vote. Il doit donc se trouver
dans le fichier de sauvegarde de la classe. Il en est d'ailleurs de même
de toutes les données (score, connexion) que vous pouvez donc utiliser si
vous désirez faire d'autres analyses que celles proposées en automatique
par WIMS.
Une méthode fastidieuse est d'ouvrir un à un chacun
des
Détail du travail des élèves ...
Vous pouvez aussi sauvegarder votre classe et faire une recherche
automatique de la date du jour
dans les dossiers score et noscore.
Nous envisageons de faire une petite bibliothèque de tels scripts
avec les contributions des utilisateurs et éventuellement de les
incorporer dans WIMS.
N'importe lequel des
!href cmd=new&target=wims_exo&module=adm/light&+phtml=mirror.phtml.fr sites miroirs
. Il est conseillé
d'éviter
le site principal wims.unice.fr, d'une
part en raison de la croissance rapide de sa popularité, d'autre part du
fait que c'est un site d'expérimentation (risques de bogues plus
importants
ou de panne du réseau également expérimental)
Si vous avez fait une sauvegarde de cette classe, vous pouvez en ouvrir
une
autre et la restaurer. Sinon, il faut vous adresser au gestionnaire du
site.
Vous ne verrez les notes des étudiants que si vous
êtes dans la classe (ou dans le cours) ; pour l'instant, les notes
ne remontent pas au niveau des portails.
Oui, pour cela, si vous ne l'avez pas encore fait, créez un
document dans votre classe, éditez sa page d'entrée et sauvegardez-la
(même si vous n'avez rien écrit), allez à Propriétés,
puis Liste de blocs du document. Il y a écrit :
Dépôt de fichier. Il ne vous reste plus qu'à parcourir
votre ordinateur à la recherche du fameux fichier. On vous indique alors
l'adresse que vous devez mettre. Recopiez-la dans la page (bloc) du
document que vous désirez. Pour tester, vous devez d'abord refermer le
document, puis le rouvrir. De la même manière, vous pouvez insérer tout
type de fichiers: textes, images, musiques, etc.
en remplaçant votre animation.swf par le chemin de votre animation
en changeant la taille suivant vos désirs
en mettant la qualité désirée : high, medium ou
low
La balise <object> correspond à un contrôl ActiveX utilisé par internet explorer,
La balise <embed> est utilisé pour un fichier nécessitant un plug in,
il est utilisé par Netscape Navigator. Il vaut donc mieux mettre les deux balises.
Un exemple d'exercice :
\title{Essai flash}
\language{fr}
\author{Markey Benoît}
\text{rep=électrons}
\statement{ Voici comment intégrer du flash dans une page html
Ecrivez ce code à l'endroit précis où vous voulez que votre animation apparaisse.
<object classid="clsid:D27CDB6E-AE6D-11cf-96B8-444553540000"
codebase="http://download.macromedia.com/pub/shockwave/cabs/flash/swflash.cab#version=6,0,29,0"
width="800"
height="600">
<param name="movie" value="\imagedir/PILES.swf">
<param name="quality" value="high">
<embed src="\imagedir/PILES.swf" quality="high"
pluginspage="http://www.macromedia.com/go/getflashplayer"
type="application/x-shockwave-flash"
width="800"
height="600">
</embed>
</object>
<br>
Comment s'appellent les porteurs de charge dans les fils? \embed{reply1}
}
\answer{Porteurs de charges}{\rep}{type=text}
Supposons que vous vouliez faire passer un examen à 120 étudiants, dans
une salle ne contenant que 50 ordinateurs. Il faut donc repartir
l'examen en 3 séances, chacune ayant 46 étudiants (on prévoit quelques
machines en panne), sauf la dernière qui n'a que 40 places (raison
technique). Supposons que chaque séance dure 90 minutes et que les 3
séances soient à 08h00, 10h00, 13h00, dans la même journee 01/06/2006.
Aussi, supposons que les noms de domaine des postes dans la salle sont
de style
numero-de-poste.salle1.ma-univ.fr.
On laisse les étudiants choisir eux-même la séance
grâce à un questionnaire (vote). Pour cela,
Créer un vote nominatif (inscription à l'examen).
Dans ce vote, après le texte d'instructions, créer le choix :
\menu{46:Séance 1 à partir de 8h, 46:Séance 2 à partir de 10h,
40:Séance 3 à partir de 13h}
Ici c'est un menu mais on pourrait mettre une liste (\list)
ou des boutons (\radio). Le
texte dans le menu est libre, les items sont séparés par des
virgules, comme d'habitude (bien sûr, pas de virgule dans chaque item).
Juste après ce choix, on définit une variable d'enregistrement :
Le premier champ est le nom de la variable (ici exam06,
le deuxième servira pour ceux qui n'ont pas choisi (ici,
la fin est avant le début, donc pour ceux-ci, rien ne sera
ouvert), et à partir du troisième champ, c'est la définition
d'ouverture pour chaque choix.
Ces définitions suivent les mêmes règles que celles de
l'ouverture sélective de notes d'une feuille, donc les espaces sont importants.
La feuille d'examen peut être ouverte pour simulation jusqu'au,
disons, 28 mai. L'inscription peut commencer avant, mais les choix
d'étudiants n'auront aucun effet sur la feuille d'examen pour l'instant.
A partir de 29 mai, dans la page de gestion de l'examen, on définit
une ouverture sélective comme suit : \exam06
Et l'ouverture sélective est active !
La simulation de l'examen sera automatiquement terminée,
et chaque étudiant verra l'examen s'activer
aux heures qu'il a choisies.
L'enseignant peut consulter le choix de chaque étudiant, non
seulement par la page de gestion du vote, mais aussi dans la page donnant les propriétés
du compte de l'étudiant (participants et notes -> nom de
l'étudiant -> nom de l'étudiant sur le titre).
Le contenu du choix de l'étudiant, traduit en données d'heures et de poste,
apparait dans le champ des variables techniques, sous la forme
exam06=....
L'enseignant peut modifier cette définition s'il a besoin de le
faire pour un étudiant particulier, par exemple pour accorder un
tiers-temps. Mais il vaut mieux attendre la fermeture d'inscription
avant de faire ce genre de modification, car cette dernière risque d'être
effacée si l'étudiant change d'avis après et remplacée par le nouveau
choix de l'étudiant
L'enseignant a le droit de neutraliser
une session d'examen non fermée. Dans la liste des participants, cliquer sur le
nom de l'élève, puis cliquer sur la session d'examen orpheline en question.
Aller dans Configuration et Maintenance
puis dans Apparence. Vous pouvez alors entre un fichier
de style css que vous pourrez ensuite utiliser dans le message du jour,
dans la feuille d'exercices. Vous pouvez aussi choisir différents thèmes.
Vous pouvez encore choisir une image de fond ...
Si vous utilisez Internet Explorer sous Windows, celui-ci
celui-ci génère un fichier de sauvegarde avec l'extension .gz
au lieu de l'extension .tgz. Vous devez donc changer à la main
le nom du fichier ... ou utiliser Mozilla.
Une autre possibilité est qu'au moment de la sauvegarde un numéro soit rajouté
au nom du fichier (dans le cas où vous faites votre n-ième sauvegarde). Vous devez
donc enlever ce numéro ou sauvegardez dans un dossier ne contenant pas les autres
sauvegardes.
Expliquons d'abord ce que signifie que deux classes sont
voisines ainsi que l'
importation. Deux enseignants de classes voisines peuvent à tout moment
récupérer les ressources de l'autre classe dans leur classe. Appelons-les
A et
B. Si elles sont voisines
pour enseignants, l'enseignant A peut le
lundi soir récupérer la feuille d'exercices de l'enseignant B.
On dit qu'il importe la feuille d'exercices.
Mais si l'enseignant B change sa feuille le mardi matin,
l'enseignant A a toujours le mardi après-midi la version
du lundi matin. Et réciproquement.
De même, si elles sont voisines pour enseignants et participants (pour
tout le monde), l'enseignant A peut le
lundi soir récupérer les comptes des élèves de l'enseignant B.
On dit qu'il importe les comptes des participants
(participants=élève, étudiant).
Mais si un élève s'inscrit dans la classe B
le mardi matin,
l'enseignant A ne l'aura pas dans sa classe
le mardi après-midi. Si un élève de la classe B change
son mot de passe le mardi matin en étant connecté dans
la classe B,
son mot de passe est resté dans la classe A celui du lundi matin.
Dans le cas d'un partage, les ressources
partagées sont totalement identiques à chaque instant dans les deux classes,
toute modification dans la classe A
se répercute immédiatement dans la classe B
et réciproquement.
Il faut décider au moment de la création des classes de ce que l'on désire faire,
bien comprendre ce qui est possible et comment le faire. Dans le cas de nombreuses classes,
il est conseillé de faire le "graphe" des classes et des liens entre elles !
Il y a pour l'instant plusieurs possibilités à ne pas confondre :
classes voisines, partage, importation.
Nous donnons ici un rapide résumé des principes. Allez voir les aides dans WIMS pour les détails.
Les opérations pratiques se passent en cliquant sur Configuration
et maintenance, puis sur Classes voisines.
Vous avez deux classes A et
B : chacune d'elles peut déclarer l'autre voisine.
C'est la première étape nécessaire à toute collaboration ultérieure.
Vous pouvez choisir l'option enseignant,
participant
ou enseignant et
participant selon ce que vous voulez
en faire ensuite.
Maintenant vous avez deux choix pédagogiques. Prenons le cas des ressources pour enseignant
(comme feuille d'exercices, exercices, mot du jour, forum, documents ...).
Vous désirez que les enseignants des classes
A et B
aient chacun connaissance des ressources
de l'autre et se les passent, mais qu'ils restent indépendants et puissent ensuite modifier
ces ressources indépendemment l'un de l'autre. Dans ce cas,
quand A désire récupérer des ressources
de B, il va faire de
l'importation des ressources de B.
Une fois qu'il aura
importé la feuille 3 par exemple, il pourra la modifier, rajouter un exercice,
changer les coefficients
sans rien changer à la feuille 3 de B.
Et réciproquement.
Vous désirez que les enseignants fassent le travail de préparation chacun leur tour et surtout
que les ressources proposées aux étudiants soient exactement les mêmes dans les deux classes,
ou que le forum soit commun. Dans ce cas, il s'agit non plus de faire de l'importation, mais du
partage. Pour cela, vous devez choisir une des deux classes
(ensuite le rôle des classes
sera tout à fait symétrique) que l'on va appeler classe maître. Par exemple,
la classe A.
Les étapes seront alors (à faire dans cet ordre et toujours dans la page
Classes voisines).
La classe A
accepte de faire partager ses ressources ou une partie de ses ressources
à la classe B.
La classe B, elle, accepte le partage proposé par
A. Attention, elle ne doit pas
faire partager ses ressources (en tout cas pas celles du même type)
mais accepter le partage des ressources de A. Pour cela, dans la page
Classes voisines de B décrivant ses relations à la classe
A, cliquez sur le lien vous
demandant d'accepter les autorisations de partage des ressources de
A. La liste des ressources que
A accepte de vous faire
partager apparaît. Pour chaque type de ressource, cliquez sur le lien
partager si vous acceptez le partage, ou sur le
lien arrêter le partage si vous voulez stopper un
partage précédemment accepté.
Tous ces partages peuvent se faire sélectivement sur certaines
ressources. Ils doivent se faire lorsque les classes sont vides de
ressources (du type partagé) : la classe B ne peut accepter le partage des
documents de A si elle
contient déjà un document en propre.
La raison de cette dissymétrie dans le cas du partage est la suivante :
techniquement, les ressources sont physiquement
dans l'espace du disque dur réservé à la classe A,
dans la classe B, il y a seulement un lien sur
le dossier de A.
Si les deux classes acceptaient de partager, il y aurait un conflit de liens.
Par contre, dans le cas de l'importation, une copie du dossier en dur est faite.
On peut imaginer des choses plus compliquées :A
partage les feuilles avec B
et B partage
le forum avec une troisième classe C .
A sera par exemple la classe maître pour les feuilles et
B sera la classe maître pour le forum.
Mais attention, si A,
B et
C partagent les feuilles,
seule une de classes est maître (par exemple
A).
De même vous pouvez partager les comptes des étudiants entre deux classes. Ainsi, ils pourront
aller directement d'une classe à l'autre, s'ils changent leur mot de passe dans l'une,
ce mot de passe sera changé dans l'autre. Pour cela, vous devez déclarer voisines les classes
A et B
pour enseignant et participant.
La classe A
déclare qu'elle accepte de partager ses ressources étudiants avec la classe
B. La classe B
doit ensuite accepter le partage que lui propose la classe
A. Pour plus de détails, voir
le partage des étudiants dans une classe Portail
(superclasse).
ATTENTION : Le partage de ressources est une vraie collaboration
entre deux classes et demande un vrai travail d'équipe entre les deux
enseignants s'ils ne sont pas physiquement les mêmes. Dans le cas d'une dizaine de
classes, il faut bien y réfléchir avant. Donc, il est
recommandé d'avoir bien compris de quoi il s'agit et comment
il se fait et de le faire en collaboration à la création des classes.
Si deux classes A
et B se trouvent dans une
superclasse (classe PORTAIL) et que vous avez fait
entre ces deux classes un partage des comptes étudiants,
voilà comment
cela se passe pour un étudiant :
Un étudiant va s'inscrire dans la
classe A en choisissant son login (par exemple tata et son mot de passe. Il entre dans la classe
A.
En cliquant sur Autres classes, il voit apparaître
des liens sur
la classe PORTAIL
la classe B
par exemple :
Vous pouvez directement aller dans les classes suivantes :
Classe PORTAIL (tata)
Classe B
Il clique sur la Classe PORTAIL : il est alors dans
cette classe et voit la liste des classes de
la classe portail dans laquelle il est déjà inscrit, dans notre exemple,
la classe A. :
Allez dans votre classe de travail :
A, A
Inscrire dans une autre classe.
En cliquant sur Inscrire dans une autre classe., il voit apparaître la liste
des classes contenues dans la classe PORTAIL
En cliquant sur la classe B, il est invité à rentrer le mot
d'inscription de la classe B, mais (normalement !), n'a pas besoin de
redéfinir son login.
Il pourra ensuite naviguer de la classe A
à la classe B sans donner son mot
de passe. Il peut le faire directement ou en passant
par la classe PORTAIL.
Lorsqu'il changera son mot de passe, celui-ci sera changé dans toutes les
classes partagées.
Prenons un exemple : vous avez créé
deux classes A
et B dans lesquelles travaillent
un groupe d'étudiants (correspondant par exemple à la matière d'Anatomie et à celle
de Billard). Vous désirez que l'étudiant puisse aller de l'une à l'autre
sans redonner son mot de passe, qu'il puisse le changer dans l'une et
que ce mot de passe soit changer dans l'autre ? Pas de problèmes :
Vous devez d'abord déclarer ces classes voisines
pour enseignants et participants (pour
tout le monde).
Vous devez ensuite faire un partage de ressources. Pour cela, la classe A
va autoriser la classe B à partager ses ressources
et plus précisément les comptes d'étudiants. Ensuite la classe B
acceptera ce partage.
La procédure est la même que pour le partage de ressources.
Ceci est un exemple volontairement compliqué. Il y en a
des plus simples. D'autre part, ces opérations ne sont à faire qu'une seule fois
au début de l'année au
moment de la création des classes et avant que des ressources (comptes d'étudiants, feuilles ...)
n'aient été créées.
Vous avez quatre classes
A,
B,
C, D.
Vous voulez
faire un partage de comptes d'étudiants entre les classes A et
B d'une part
et C et D d'autre part
faire un partage de feuilles entre les classes A
et C d'une part
et B et D d'autre part.
Vous devez faire dans l'ordre les opérations suivantes :
Allez dans la classe A :
allez dans la zone Maintenance puis Classes voisines
Cliquer sur la classe B pour paramétrer :
activez le voisinage avec la classe B
pour enseignant et participants
autorisez le partage des étudiants (à la classe B)
Revenez à Classes voisines (vous
êtes toujours dans la classe A)
Cliquez sur la classe C
pour paramétrer :
activez le voisinage avec la classe C
pour enseignant
autorisez le partage des feuilles (à la classe C)
Allez dans la classe B
allez dans la zone Maintenance puis Classes voisines
Cliquez sur la classe A pour paramétrer :
activez le voisinage avec la classe A
pour enseignant et participants
acceptez le partage des étudiants (avec la classe
A) et activez-le
Revenez à Classes voisines (vous
êtes toujours dans la classe B)
Cliquez sur la classe D pour paramétrer :
activez le voisinage avec la classe D
pour enseignant
autorisez le partage des feuilles (à la classe D)
Allez dans la classe C
allez dans la zone Maintenance
puis Classes voisines
cliquez sur la classe A pour paramétrer :
activez le voisinage avec la classe A
pour enseignant
acceptez le partage des feuilles (avec la classe
A) et activez-le
Revenez à Classes voisines (vous
êtes toujours dans la classe C)
cliquez sur la classe D pour paramétrer :
activez le voisinage avec la classe D pour enseignant
autorisez le partage des étudiants (à la classe
D)
Allez dans la classe D
allez dans la zone Maintenance puis Classes voisines
cliquez sur la classe B pour paramétrer :
activez le voisinage avec la classe B
pour enseignant
acceptez le partage des feuilles (avec la classe
B) et activez-le
Revenez à Classes voisines (vous
êtes toujours dans la classe D)
cliquez sur la classe C pour paramétrer :
activez le voisinage avec la classe C
pour enseignant et participants
acceptez le partage des étudiants (de la classe
C) et activez-le.
Il y a un nombre limité d'inscriptions possibles dans une classe.
Cette limite peut être modifiée en cliquant sur Config/Maintenance.
Si vos classes sont contenues dans un groupement de classes, la limite
de la superclasse doit être plus grande que le nombre d'étudiants à inscrire dans le
total des classes.
Entrez dans la superclasse que vous avez créée. Vous y
verrez un lien :
Ajouter un document, feuille, examen, exercice, classe ou questionnaire.
et cliquer sur classe.
Non, l'inscription dans une superclasse est réservée aux enseignants. Aussi,
il est impératif de mettre un mot de passe d'inscription à la superclasse et de ne pas mettre
le même qu'aux classes qu'elle contient ...En effet, un enseignant inscrit dans une superclasse
peut lui-même ouvrir une classe. Par contre, je ne sais pas s'il y a une différence
dans les droits entre l'administrateur et les autres enseignants
Non cela n'est pas possible. Par contre,
l'administrateur d'une superclasse (PORTAIL)
a le pouvoir d'inscrire un participant
soit comme élève soit comme enseignant (lien Notes et participants).
peut faire une inscription en masse en important un fichier tableur. Les
participants sont alors automatiquement inscrits comme élèves. Il faudra ensuite qu'ils
fassent leur inscription dans la classe de leur choix. Pour cela, ils entreront
dans la classe PORTAIL avec le login et mot de passe qui leur a été attribué,
cliqueront sur s'inscrire, entreront le mot de passe
d'inscription de la classe.Je n'ai pas vu pour l'instant
comment le faire automatique ment.
On peut trouver les principes généraux de WIMS dans
!href cmd=new&target=wims_exo&module=help/main.fr l'aide en ligne
. Il y a surtout
les aides en ligne contextuelles, qui ne sont souvent accessibles que
lorsque vous êtes déjà dans l'activité : ainsi, l'aide des documents, une
fois un
!href cmd=new&target=wims_exo&module=adm/doc.fr&+job=creat& document
ouvert. Vous pouvez consulter les forums publics, le
manuel de
G. Khaznadar.
ou le
livre de Fabrice Guérimand.
Vous pouvez aussi consulter les documents d'aide dont la liste est dans la page d'accueil.
Pour les documents WIMS, il y a toujours possibilité de passer en
version imprimable puis de l'imprimer. Pour l'aide OEF, le
paragraphe
Toute l'aide permet d'avoir le texte en entier et de
l'imprimer (sans clic).
Non. Il y a par contre le moteur de recherche de la
!href cmd=new&target=wims_exo& page d'accueil
et une
liste complète des ressources classées (approximativement) par niveaux et par thème. Cette
liste est mise à jour automatiquement toutes les semaines, uniquement à
partir des données contenues dans les exercices.
un type d'exercice :
!href cmd=new&target=wims_exo&cmd=new&module=home&search_keywords=OEF&search_category=A OEF
,
!href cmd=new&target=wims_exo&cmd=new&module=home&search_keywords=Quizz&search_category=A Quizz
,
!href cmd=new&target=wims_exo&cmd=new&module=home&search_keywords=Deductio&search_category=A Deductio
,...
les exercices utilisant un logiciel donné:
!href cmd=new&target=wims_exo&cmd=new&module=home&search_keywords=Maxima&search_category=A Maxima
,
!href cmd=new&target=wims_exo&cmd=new&module=home&search_keywords=pari&search_category=A pari
,
!href cmd=new&target=wims_exo&cmd=new&module=home&search_keywords=Gap&search_category=A Gap
, ...
les exercices d'un niveau donné :
!href cmd=new&target=wims_exo&cmd=new&module=home&search_keywords=levelU1&search_category=A levelU1
,
!href cmd=new&target=wims_exo&cmd=new&module=home&search_keywords=levelH5&search_category=A levelH5
, ...
Les niveaux possibles sont E6, H1,...,H5,
U1,..,U4.
les documents de cours :
!href cmd=new&target=wims_exo&cmd=new&module=home&search_keywords=D&search_category=A D
Quelques-uns. Les documents sont accessibles par le moteur de recherche
Cours et références.
On peut en trouver d'autres dans le lien documents sur
la page d'accueil.
!href cmd=new&target=wims_exo&module=adm/createxo&+modtoolhelp=yes Aide OEF
. Si vous êtes en train de créer un exercice
OEF, vous trouverez aussi ce lien dans la barre de menu en haut (
Aide). On peut aussi regarder
le document
!href cmd=new&target=wims_exo&module=help/teacher/docexooef.fr DocAide Exercices OEF
.
Créez d'abord le
!href cmd=new&target=wims_exo&module=adm/doc.fr&+job=creat& document
(depuis la
page d'accueil d'une classe, ou la page des documents interactifs du
site WIMS). On trouve alors un lien vers une aide spécifique.
Vous pouvez aussi commencer en lisant le document
On peut aussi regarder
le document
!href cmd=new&target=wims_exo&module=adm/doc.fr&+job=creat& document
que vous pouvez aussi trouver dans la page d'accueil
à la rubrique Misc documents interactifs.
!href cmd=new&job=index Introduction
!href cmd=new&job=debuter Débuter
!href cmd=new&job=documentation Documentations
!href cmd=new&job=ressource Ressources disponibles
!href cmd=new&job=classe Classes
!href cmd=new&job=forum Forum
!href cmd=new&job=promo Promouvoir
!href cmd=new&job=edu Pédagogie
!href cmd=new&job=document Documents
!href cmd=new&job=logiciel Logiciels
!href cmd=new&job=oef Exercices OEF
!href cmd=new&job=modtool Modtool
!href cmd=new&job=graphics Graphiques
!href cmd=new&job=portal Gestion d'un établissement
!href cmd=new&job=gestion Gestion d'un site
!href cmd=new&job=knowims KNOWIMS
!href cmd=new&job=total La FAQ en entier
!href cmd=new&job=link Liens ressources WIMS
Exercices en développement
Des enseignants ont développé des exercices dans leurs classes. Les
exercices n'étant pas encore suffisamment testés, encore
imparfaits ou pas assez nombreux pour être présentés sous forme
de module, ils n'ont pas encore été mis dans la distribution.
Par contre, les auteurs peuvent vous fournir les sources sur une page web
ou après contact par email.
Ils sont aussi intéressés par les remarques permettant de les améliorer.
Exercices de chimie sur la représentation des orbitales niveau U1 :
mail('marie-joelle.ramage.u-psud.fr', 'Marie-Joelle Ramage')
Equations différentielles, deug, capes;
outils en géometrie affine euclidienne
(intersections, projections ortogonales) deug, capes;
introduction à l'analyse de données, licence Mass :
mail('br.unice.fr', 'B. Rousselet')
Jeux et Décisions de licence MASS
(stratégies en théorie des jeux, processus stochastiques discrets)
: mail('egioan.unice.fr','Emeric Gioan')
Si vous n'avez pas déclaré de poste sûr, entrez comme administrateur,
allez
dans la Configuration et maintenance. Vous recevrez un email avec un code
comme pour une classe. Une fois rentré ce code, vous pourrez aller dans la zone de gestion.
On vous conseille de sauvegarder votre classe. Obéissez ! Puis
revenez dans le programme, cliquer à nouveau sur importer
et tout ira bien !
!tail
wims-help-4.01.orig/help/teacher/faq.fr/var.init 0000644 0001750 0001756 00000000124 11067171552 021056 0 ustar georgesk wims !read style.phtml
style=!replace internal _bgcolor_ by $wims_name_bgcolor in $style
wims-help-4.01.orig/help/teacher/faq.fr/main.phtml 0000644 0001750 0001756 00000000363 11374010254 021370 0 ustar georgesk wims !readproc style.phtml
!set wims_html_header=!replace internal _bgcolor_ by $wims_ref_bgcolor in $wims_html_header
!set wims_html_header=!replace internal _ref_menucolor_ by $wims_ref_menucolor in $wims_html_header
!header
!read fr/$job.phtml
wims-help-4.01.orig/help/example/ 0000755 0001750 0001756 00000000000 11455371030 016241 5 ustar georgesk wims wims-help-4.01.orig/help/example/oefquicktool.fr/ 0000755 0001750 0001756 00000000000 11455371030 021353 5 ustar georgesk wims wims-help-4.01.orig/help/example/oefquicktool.fr/swac_corresp 0000644 0001750 0001756 00000001017 11411113630 023757 0 ustar georgesk wims :
un mari,audio="husband"
une femme,audio="wife"
un couple,audio="couple"
un père,audio="father"
une mère,audio="mother"
un enfant,audio="child"
une fille,audio="daughter"
un fils,audio="son"
des enfants,audio="children"
un frère,audio="brother"
une soeur,audio="sister"
un grand-père,audio="grandfather"
une grand-mère,audio="grandmother"
un oncle,audio="uncle"
une tante,audio="aunt"
un cousin germain,audio="cousin"
un neveu,audio="nephew"
une nièce,audio="niece"
un mariage,audio="wedding"
un anniversaire,audio="birthday"
wims-help-4.01.orig/help/example/oefquicktool.fr/practice_pasts 0000644 0001750 0001756 00000013043 11411113630 024273 0 ustar georgesk wims :I didn't have an umbrella but that didn't matter as the rain ??had stopped?? (stop)
:My friend offered to take me to lunch but I refused as I ??had already had?? a sandwich. (already have)
:It was too late when we arrived to the station the train ??had just left?? (just leave).
:I had just finished cleaning the house when my parents ??arrived?? (arrive).
:Hardly had she opened the door when the telephone ??rang?? (ring).
:No sooner ??had he opened?? the window than a bird flew in (open).
:I took the book back to the library when I ??had read?? it (read).
:John and Sam ??were walking?? in the street when the car ??ran over?? the cat (walk/run over).
:Mark ??dried?? the dishes, then put them away (dry).
:After breakfast he ??had?? a shower, brushed her teeth and ??got dressed?? (have/get dressed).
:The twins ??were yelling?? at each other when dad suddenly ??appeared?? in the doorway.
They shut up right away (yell/appear).
:Why are you sitting and watching TV? You ??were to go shopping?? for me this afternoon! (go shopping)
:I ??was to go camping?? but I couldn't because I fell ill (go camping) .
:Most of the furniture ??was sold?? after my grandmother died (sell).
:The robbers ??were taken?? to prison (take).
:Papers and documents ??were scattered?? all over the place, all the drawers ??had been emptied?? by the robbers (scatter/empty).
:He was limping because he ??had been injured?? in a car accident when he ??was?? a child (injure/be).
:The judge, who took just 45 minutes to decide on the sentences, said he accepted Fraser was a drug addict who ??had admitted?? what ??he had done?? (admit/do).
:I lost a father, someone to watch over me, who ??had done his best?? to do so, though he ??had failed?, (do one's best/fail).
:The public was bewildered as to what Blake ??had done?? to deserve such a draconian sentence (do).
:The student who ??had made?? the presentation was very critical of her efforts (make).
:Looking some people in the face I could see what 15 years of hard work ??had done?? to them (do).
:Later Miss Francis of Maidstone ??was to give?? evidence to the jury (give).
:The announcement that Guy ??was to be?? godfather to the new baby brought her to her senses with a sharp jolt (be).
:He put the things back into his wallet, except for the blue card informing him that he ??was to see?? Dr Pool next morning.
:The legend of El Cid began there, but nearly a thousand years ??were to pass?? before the true story of his life and deeds began to be known (pass).
:Linda, a very proficient pilot herself, was preparing to enter the Women's Aerobatic Competition when the National Championships ??were to be held?? in the USA later this month (hold).
:Having left Australia after studying there for 2 years, I knew I ??would come back?? again later in my life (come back).
:Despite the argument they had half an hour before they ??would go shopping?? together and everything was very pleasant (go shopping)
:Peter loved biology at school, he knew ??would become?? a vet later (become).
:Lenin, with his wealth of information about the situation in Russia in 1917, ??would tend?? to interpret that information from only one perspective (tend).
:In 200, when the Euro was introduced, many people predicted that a single currency ??would slow down?? economic growth in Europe (slow down).
:Why are you surprised? I knew he ??wouldn't come?? to her birthday party. (not come)
:He dreaded the moment he ??would have to tell?? her she was adopted (have to tell).
:He always rushed to the phone, he ??wouldn't let?? me answer the phone you see (not let) .
:An excited woman ??was making?? an emergency call over the phone - "Doctor, please come over right away. My husband is in great pain (make).
:I ??had once been?? a medical student and was thinking of returning to the university to finish my medical studies (once be).
:Mike looked sad. He ??was thinking?? that the way she had responded to his own kiss hadn't meant what he had believed it had (think).
:When she arrived to the playground her children in front of her ??were jumping?? and ?? waving?? at her wildly with a big smile on their faces (jump/wave).
:Dreadlock Doom the jailer ??had discovered?? the loss of his prisoners and, cursing horribly, was running back to Mutton House (discover).
:My best friend, Mary was no longer there. She ??had moved?? to New York (move).
:I was very pleased to see Peter after such a long time. I ??had not seen?? him for 2 years (not see).
:Peter wasn't at home when I arrived. He ??had just gone out?? to buy bread (just go out).
:The house ??was?? very quiet when I ??got home??. Everyone had gone to bed (be/get home).
:Sorry for being late. The car ??broke down?? on my way here (break down).
:There was a car by the side of the motorway. It ??had broken down?? and the driver was trying to repair it, so we ??stopped?? to see if we could help (break down/stop).
:I didn't recognise Mrs Smith, she ??had changed?? a lot (change).
:He had thought about flying to Rome but all the flights ??were booked up?? (book up).
:I ??had meant?? to call my parents but couldn't find a phone box (mean).
:She ??had not expected?? to see Peter again, so she was delighted when they met at the exhibition (not expect).
:When she came into the hall, everyone ??started?? cheering (start).
:When Nigel collapsed, I ??phoned?? for an ambulance (phone).
:When she opened the book, she saw that some pages ??had been torn out?, of it (tear out).
:By the time I got to the kitchen, the wood ??had caught fire??. Luckily I managed to put it out (catch fire).
:Just as I ??was getting?? into the bath, the fire alarm ??went off?? (get/go off).
wims-help-4.01.orig/help/example/oefquicktool.fr/NEWS 0000644 0001750 0001756 00000000211 11411113630 022034 0 ustar georgesk wims # This file registers changes to the module.
# Please write in reverse order: the last version first.
Version 1.00:
First publication.
wims-help-4.01.orig/help/example/oefquicktool.fr/the_hospital_verbs_true_false 0000644 0001750 0001756 00000001417 11411113630 027366 0 ustar georgesk wims choice=True,False
:
The matron is giving the patient an injection.
True
The matron is putting flowers in the vase.
False
A visitor is bringing the patient flowers.
True
:
A nurse is passing the doctor a thermometer.
True
The doctor is passing the nurse a thermometer.
False
A nurse is putting the thermometer in the doctor's pocket.
False
:
A patient is lending the nurse a pen.
True
The nurse is writing with the pen.
False
:
A visitor is pouring a glass of water.
True
The patient is taking the glass of water in his hands.
False
:
A doctor is showing the patient and her husband an X-ray.
True
The patient's husband is holding the X-ray in his hands.
False
:
A porter is fetching a screen.
True
The nurse is calling the porter.
True
A baby is crying behind the screen.
False wims-help-4.01.orig/help/example/oefquicktool.fr/data_phrase 0000644 0001750 0001756 00000002224 11411113630 023541 0 ustar georgesk wims :Eplucher et couper en demi-rondelles les poires.
Mélanger la farine avec le sucre en poudre, la levure, 1 pincée de sel et le reste de beurre.
Répartisser le mélange sur les poires.
Enfourner pour 35 minutes environ.
Battre le blanc d'oeuf en neige ferme et incorporer-le délicatement à la préparation précédente.
:Dans un saladier, fouettez vivement les oeufs avec le sucre pendant 2 minutes. Réservez.
Mettez le chocolat noir cassé en petits carrés dans un récipient avec le beurre.
Placez ce récipient dans une casserole d'eau portée à feu moyen pour réaliser une cuisson au bain-marie.
Remuez régulièrement sans jamais laisser l'eau pénétrer dans le chocolat.
Arrêtez la cuisson et faites refroidir à température ambiante.
Une fois que le chocolat est refroidi, mélangez-le au mélange sucre-oeufs.
Versez la poudre d'amande et mélangez délicatement.
Beurrez et farinez 4 petits moules individuels et versez-y l'appareil au chocolat.
Faites cuire à four chaud (180°C) pendant 8 à 10 minutes.
Sortez les moules et retournez-les sans plus attendre sur une assiette.
Servez tiède saupoudré de sucre glace et accompagné d'une crème anglaise parfumée à la vanille.
wims-help-4.01.orig/help/example/oefquicktool.fr/histoire 0000644 0001750 0001756 00000010207 11411113630 023114 0 ustar georgesk wims :Adoubement, Cérémonie par laquelle on devient chevalier.
Arabesque, dessin formé de lignes et de feuillages qui s'entrecroisent.
Assolement, Division des terres d'un village en 2 ou 3 soles. Chaque sole est occupée un an ou deux par une culture, puis la dernière année est laissée en jachère.
Aumône, don charitable fait aux pauvres.
Ban, pouvoir détenu par les seigneurs du Moyen Age, qui leur permet de juger et de commander les autres hommes. Ils perçoivent ainsi les pénalités.
Banalités, taxes imposées par le seigneur, les paysans doivent payer des taxes pour utiliser le four du seigneur, le pressoir, le moulin, le péage...
Calife, chef religieux et politique des musulmans.
Calligraphie, art de former d'une façon élégante et ornée les caractères de l'écriture.
Caravansérail, hôtellerie fortifiée abritant hommes, bêtes et marchandises, en Orient.
Champart, (une partie du champs) redevance en nature proportonnelle à la récolte, payée par les paysans au seigneur pour l'exploitation de la terre.
Charia, loi de l'Islam qui réglemente la vie quotidienne des musulmans (interdits alimentaires, règles du mariage, de l'héritage, etc.).
Clergé, ensemble de ceux qui ont une fonction officielle dans une religion.
Cens, redevance fixe en argent payée par les paysans au seigneur pour l'exploitation de la terre.
Concile, assemblée d'évêques réunis sous la présidence du Pape pour prendre des décisions concernant la vie de l'église.
Corvées, travail obligatoire et gratuit pour le seigneur.
Défrichement, action d'abattre la forêt ou d'assècher les marais pour cultiver de nouvelles terres.
Djihad, guerre sainte imposée aux musulmans par le Coran , pour combattre les non-musulmans.
Evangéliser, enseigner la religion chrétienne
Fief, terre ou somme d'argent remise par le seigneur à son vassal. C'est ce qui permet au vassal de vivre et de s'équiper.
Four banal, four du seigneur, les paysans devaient obligatoirement l'utiliser et payaient ainsi une taxe.
Hommage, cérémonie par laquelle un vassal se fait "l'homme", le fidèle, d'un seigneur.
Icône, image sainte, généralement peinte sur un panneau de bois.
Islam, religion prêchée par Mahomet et fondée sur le Coran.
Jachère, Terre en repos, non cultivée pour qu'elle reconstitue ses éléments fertilisants.
Minaret, tour d'une mosquée où le muezzin appelle à la prière.
Moine, chrétien vivant à l'écart du monde, seul ou le plus souvent, en communauté.
Mosaïque, assemblage de petits cubes multicolores, dans du ciment, pour former un dessin.
Moulin banal, moulin du seigneur, les paysans devaient obligatoirement l'utiliser et payaient ainsi une taxe.
Musulman, croyant de l'islam.
Noblesse, ceux qui combattent et se sentent supérieurs aux autres. Les chevaliers, les seigneurs et leurs vassaux.
Occident, Région située vers l'Ouest du lieu où on se trouve.
Orient, Région située vers l'Est du lieu où on se trouve.
Ost, Armée royale constituée de tous les vassaux du roi et de leurs soldats.
Patriarche, Chef de l'église orthodoxe, à Constantinople. C'était le personnage le plus important après l'empereur.
Pèlerinage, Voyage vers un lieu saint, effectué dans un but religieux.
Piliers de l'islam, Les 5 obligations imposées à tout musulman par le Coran.
Pressoir banal, pressoir du seigneur, les paysans devaient obligatoirement l'utiliser et payaient ainsi une taxe.
Prophète, Celui qui parle au nom de Dieu, "l'envoyé de Dieu".
Ramadan, période pendant laquelle les musulmans jeûnent du matin au soir.
Schisme, Division au sein d'une religion. (du grec= déchirure)
Seigneurie, domaine sur lequel vivent et travaillent des paysans. Le proprétaire de ce domaine étant le seigneur.
Serf, paysan qui a perdu une part de sa lberté; il ne peut quiter la terre de son seigneur ni céder ses biens sans autorisation.
Souk, marché couvert dans une ville arabe.
Suzerain, seigneur du seigneur d'un vassal. Celui qui est au dessus de tous les autres (en général, le roi).
Tenure, Terre louée par seigneur.
Vilain, Paysan libre.
Vassal, homme qui a reçu d'un seigneur un fief, en échange de sa fidélité personnelle et de ses services. wims-help-4.01.orig/help/example/oefquicktool.fr/metropolitain 0000644 0001750 0001756 00000003161 11411113630 024155 0 ustar georgesk wims :title="Métropolitain (Arthur Rimbaud)"
Du détroit d'indigo aux mers d'Ossian, sur le sable
rose et orange qu'a ??lavé?? le ciel vineux viennent de monter et de se croiser des boulevards de cristal
??habités?? incontinent par de
??jeunes?? familles ??pauvres?? qui s'alimentent chez les fruitiers. Rien de riche. - La ville !
Du désert de bitume fuient droit en déroute avec les nappes de brumes ??échelonnées?? en bandes
??affreuses?? au ciel qui se recourbe, se recule et descend, ??formé?? de la plus sinistre fumée noire que
puisse faire l'Océan en deuil, les casques, les roues, les barques, les croupes. - La bataille!
Lève la tête : ce pont de bois, ??arqué?? ; les derniers potagers de Samarie ;
ces masques enluminés sous la lanterne fouettée par la nuit froide ; l'ondine ??niaise?? à la robe ??bruyante??,
au bas de la rivière : les crânes ??lumineux?? dans les plans de pois - et les autres fantasmagories - La campagne.
Des routes bordées de grilles et de murs, contenant à peine leurs bosquets, et les atroces fleurs qu'on
appellerait coeurs et soeurs, Damas damnant de longueur, - possessions de féeriques aristocraties ultra-Rhénanes,
Japonaises, Guaranies, ??propres?? encore à recevoir la musique des anciens - et il y a des auberges qui pour toujours
n'ouvrent déjà plus - il y a des princesses, et si tu n'es pas trop ??accablé??, l'étude des astres -
Le ciel.
Le matin où avec Elle, vous vous débattîtes parmi les éclats de neige, les lèvres ??vertes??,
les glaces, les drapeaux ??noirs?? et les rayons ??bleus??, et les parfums ??pourpres?? du soleil des pôles, - ta force.
wims-help-4.01.orig/help/example/oefquicktool.fr/family_corresp_several_groups 0000644 0001750 0001756 00000001150 11411113627 027427 0 ustar georgesk wims :a husband,un mari
a wife,une femme
a couple,un couple
a father,un père
a mother,une mère
a child,un enfant
a daughter, une fille
a son,un fils
children,des enfants
a brother,un frère
a sister,une soeur
:a grandfather,un grand-père
a grandmother, une grand-mère
a grandchild,un petit-enfant
grandchildren,des petits-enfants
a granddaughter,une petite-fille
a grandson, un petit-fils
:an uncle, un oncle
an aunt, une tante
a cousin, un cousin germain
a nephew, un neveu
a niece, une nièce
:a celebration, une fête
a wedding,un mariage
a birthday, un anniversaire
a christening,un baptême
a funeral, un enterrement wims-help-4.01.orig/help/example/oefquicktool.fr/kennedy_speech_text 0000644 0001750 0001756 00000003740 11411113630 025322 0 ustar georgesk wims
In your hands, my fellow citizens,
more than mine, will rest the final success or failure
of our course. Since this country was founded, each generation of
Americans has been summoned to give testimony to its
national loyalty. The graves of young
Americans who answered the call to service surround the
globe.
Now the trumpet summons us again -- not as
a call to bear arms, though arms we need --
not as a call to battle, though embattled we are --
but a call to bear the burden of a
long twilight struggle, year in and year
out "rejoicing in hope, patient in tribulation,"
a struggle against the common enemies of man:
tyranny, poverty, disease, and
war itself.
Can we forge against these enemies a grand and
global alliance,North and South,
East and West, that can assure a more
fruitful life for all mankind? Will you join in that
historic effort?
In the long history of the world, only a few generations
have been granted the role of defending freedom in its hour of
maximum danger. I do not shrink from this responsibility
-- I welcome it. I do not believe that
any of us would exchange places with any
other people or any other generation. The
energy,the faith, the devotion
which we bring to this endeavor will light our
country and all who serve it. And the glow from
that fire can truly light the world.
And so, my fellow Americans, ask not what your country
can do for you, ask what you can do for
your country.
My fellow citizens of the world, ask not what America
will do for you|, but what together we
can do for the freedom of man.
Finally, whether you are citizens of America or citizens of the
world, ask of us here the same high
standards of strength and sacrifice which
we ask of you. With a good conscience our only sure reward, with
history the final judge of our deeds, let us go forth to lead the
land we love, asking His blessing and His
help, but knowing that here on earth God's work must
truly be our own.
And so, my fellow Americans, ask ??not|contrast?? what your country
can do for ??you|contrast??, ask what ??you|contrast?? can do for
your country.
My fellow citizens of the world, ask ??not|contrast?? what America
will do for ??you|contrast??, but what ??together|contrast?? we
can do for the freedom of man.
Finally, whether you are citizens of America or citizens of the
world, ask of us here the ??same|adjective?? ??high|adjective??
standards of ??strength|key word?? and ??sacrifice|key word?? which
we ask of you. With a good conscience our only sure reward, with
history the final judge of our deeds, let us go forth to lead the
land we love, asking ??His|key word?? blessing and ??His|key word??
help, but knowing that here on earth ??God's|key word?? work must
truly be our own.
wims-help-4.01.orig/help/example/oefquicktool.fr/Song_no_bravery_fill 0000644 0001750 0001756 00000002211 11411113630 025424 0 ustar georgesk wims :There are children standing here,
??Arms?? outstretched into the sky,
Tears drying on their ??face??.
He has been here.
??Brothers?? lie in shallow graves.
??Fathers?? lost without a trace.
A nation blind to their disgrace,
Since he's been here.
And I see no bravery,
No bravery in your ??eyes?? any more.
Only ??sadness??.
Houses burnt beyond repair.
The smell of ??death?? is in the air.
A ??woman?? weeping in despair says,
He has been here.
Tracer lighting up the ??sky??.
It's another ??family's?? turn to die.
A ??child?? afraid to even cry out says,
He has been here.
And I see no bravery,
No bravery in your ??eyes?? any more.
Only sadness.
There are ??children?? standing here,
Arms outstretched into the sky,
But no one asks the question why,
He has been here.
Old men kneel and accept their fate.
??Wives?? and ??daughters?? cut and raped.
A ??generation?? drenched in hate.
Yes, he has been here.
And I see no bravery,
No bravery in your ??eyes?? any more.
Only ??sadness??.
wims-help-4.01.orig/help/example/oefquicktool.fr/temps 0000644 0001750 0001756 00000010542 11411113630 022420 0 ustar georgesk wims choice=passé simple,imparfait,plus que parfait,futur,présent,passé composé
:Le dîner ??fut|passé simple?? long ; on ne ??parla|passé simple?? guère.
Julien ??semblait|imparfait?? avoir oublié sa femme.
:Au moment où il les ??rejoignit|passé simple??, ils ??avaient changé|plus que parfait?? de conversation.
:Alors dans cette pénombre où ??flottait|imparfait?? la lumière des torches,
on ??entrevit|passé simple?? une chose terrible.
:J'??ai compris|passé composé??, ??répondit|passé simple??-il.
Vous me ??demandez|présent?? pourquoi je vous ??ai sauvée|passé composé??.
:Nicolas ??tira|passé simple?? son mouchoir de sa poche, y ??enveloppa|passé simple??
le lingot, le ??chargea|passé simple?? sur son épaule et ??se mit|passé simple??
en route pour la maison paternelle.
:Et il ??descendit|passé simple?? de son cheval, ??prit|passé simple?? le lingot d'or,
??aida|passé simple?? Nicolas à monter sur la bête et lui ??mit|passé simple?? la bride en main.
:Le cavalier, devenu piéton, ??s'en alla|passé simple?? avec son lingot ; Nicolas,
devenu cavalier, ??continua|passé simple?? son chemin avec son cheval.
::Foi de Nicolas ! je donnerais bien des choses pour avoir une vache comme la vôtre.
:Nicolas ??fut transporté|passé simple?? de joie : il ??prit|passé simple?? la vache
par son licol ; le paysan ??enfourcha|passé simple?? le cheval et ??disparut|passé simple??.
:Et Nicolas se ??remit|passé simple?? en route, chassant la vache devant lui, et songeant
à l'admirable marché qu'il qu'il ??venait|imparfait?? de faire.
:La chaleur ??était|imparfait?? si insupportable, que le pauvre Nicolas en ??tirait|imparfait??
la langue de trois pouces hors de la bouche.
:Par bonheur, un charcutier ??vint|passé simple?? à passer avec sa charrette,
où il y ??avait|imparfait?? un porc.
:Le charcutier se ??garda|passé simple?? bien de lui dire que c'??était|imparfait??
parce qu'il ne ??savait|imparfait?? point la traire.
:Et, remettant sa vache au charcutier, il ??descendit|passé simple?? le porc de la charrette
et ??prit|imparfait?? le bout de la corde pour le conduire.
:Pour passer le temps, Nicolas ??commença|passé simple?? à parler de son bonheur et
des échanges favorables qu'il ??avait faits|plus-que-parfait??.
:De son côté, le jeune garçon lui ??raconta|passé simple?? qu'il ??portait|imparfait??
son oie pour festin de baptême.
:Et, donnant son oie à Nicolas, il ??prit|passé simple?? le cochon par la corde, et
se ??jeta|passé simple?? avec lui dans un chemin de traverse.
:Nicolas ??continua|passé simple?? sa route, débarrassé de ses craintes, et
portant gaiement son oie sous son bras.
:Le rémouleur ??chantait|imparfait??, tout en repassant des couteaux et des ciseaux,
le premier couplet d'une chanson que ??connaissait|imparfait?? Nicolas.
:Et il ??donna|passé simple?? sa perdrix au rémouleur, et ??prit|passé simple??
la vieille meule que l'autre ??avait mise|plus-que-parfait?? au rebut.
:Puis, la pierre sous le bras, il ??partit|passé simple??, le coeur plein de joie
et les yeux brillants de satisfaction.
:Et, posant sa meule an bord de la source, Nicolas ??se mit|passé simple?? à plat ventre,
et ??but|passé simple?? à sa soif pendant cinq minutes.
:Et, allégé de tout fardeau, les mains et les poches vides, mais le coeur joyeux,
il ??reprit|passé simple??, tout courant, le chemin de la maison de sa mère.
:Et il lui ??donna|passé simple?? un lingot d'or, qui ??pouvait|imparfait??
bien peser cinq ou six livres.
:Le cheval ??fit|passé simple?? un bond, et Nicolas ??roula|passé simple??
à dix pas de lui.
:Quant à moi, je ??sais|présent?? bien une chose, c'est que jamais je ne
??remonterai|futur?? dessus.
:Il ??aida|passé simple?? Nicolas à se remettre sur ses pieds et lui
?présenta|passé simple?? sa gourde.
:Nicolas l'??approcha|passé simple?? de sa bouche et y ??but|passé simple??
une large gorgée.
:Nicolas ??continua|passé simple?? sa route en songeant combien tout ??allait|imparfait??
selon ses désirs.
:Il n'??avait|imparfait?? pas fait cinq cents pas, qu'un jeune garçon
le ??rattrapa|passé simple??.
:Oh ! c'est ma mère qui ??sera|futur?? contente, elle qui ??aime|présent??
tant l'oie !
:Et, tout fier de son oie, Nicolas la ??montra|passé simple?? au braconnier.
:Celui-ci ??regarda|passé simple?? l'oie d'un air de dédain, la ??prit|passé simple??
et la ??flaira|passé simple??.
:Nicolas s'??arrêta|passé simple?? et ??se mit|passé simple?? à chanter le second couplet.
wims-help-4.01.orig/help/example/oefquicktool.fr/The_Luncheon_story 0000644 0001750 0001756 00000022511 11411113630 025102 0 ustar georgesk wims THE LUNCHEON by W. Somerset Maugham
I caught sight of her at the play, and in answer to her beckoning I
went over during the interval and sat down beside her. It was long since I
had last seen her, and if someone had not mentioned her name I hardly
think I would have recognised her. She addressed me brightly.
5 "Well, it's many years since we first met. How time does fly! We're
none of us getting any younger. Do you remember the first time I saw you?
You asked me to luncheon. "
Did I remember?
It was twenty years ago and I was living in Paris. I had a tiny apart-
10 ment in the Latin Quarter overlooking a cemetery, and I was earning barely
enough money to keep body and soul together. She had read a book of mine
and had written to me about it. I answered, thanking her, and presently I
received from her another letter saying that she was passing through Paris
and would like to have a chat with me; but her time was limited, and the
15 only free moment she had was on the following Thursday; she was spending
the morning at the Luxembourg and would I give her a little luncheon at
Foyot's afterwards? Foyot's is a restaurant at which the French senators
eat, and it was so far beyond my means that I had never even thought of
going there. But I was flattered, and I was too young to have learned to say
20 no to a woman. (Few men, I may add, learn this until they are too old to
make it of any consequence to a woman what they say.) I had eighty francs
(gold francs) to last me the rest of the month, and a modest luncheon
should not cost more than fifteen. If I cut out coffee for the next two
weeks I could manage well enough.
25 I answered that I would meet my friend --- by correspondence --- at
Foyot's on Thursday at half past twelve. She was not so young as I expect-
ed and in appearance imposing rather than attractive. She was, in fact, a
woman of forty (a charming age, but not one that excites a sudden and
devastating passion at first sight), and she gave me the impression of hav-
30 ing more teeth, white and large and even, than were necessary for any
practical purpose. She was talkative, but since she seemed inclined to talk
about me I was prepared to be an attentive listener.
I was startled when the bill of fare was brought, for the prices were a
great deal higher than I had anticipated. But she reassured me.
35 "I never eat anything for luncheon, " she said.
"Oh, don't say that ! " I answered generously.
"I never eat more than one thing. I think people eat far too much
nowadays: A little fish, perhaps. I wonder if they have any salmon. "
Well, it was early in the year for salmon and it was not on the bill of
40 fare, but I asked the waiter if there was any. Yes, a beautiful salmon had
just come in, it was the first they had had. I ordered it for my guest. The
waiter asked her if she would have something while it was being cooked.
"No , " she answered, "I never eat more than one thing. Unless you have
a little caviare. I never mind caviare. "
45 My heart sank a little. I knew I could not afford caviare, but I could
not very well tell her that. I told the waiter by all means to bring
caviare. For myself I chose the cheapest dish on the menu and that was a
mutton chop.
"I think you are unwise to eat meat, " she said. "I don't know how you
50 can expect to work after eating heavy things like chops. I don't believe in
overloading my stomach. "
Then came the question of drink.
"I never drink anything for luncheon, " she said.
"Neither do I, " I answered promptly.
55 "Except white wine," she proceeded as though I had not spoken. "These
French white wines are so light. They're wonderful for the digestion . "
"What would you like?" I asked, hospitable still, but not exactly effu-
sive.
She gave me a bright and amicable flash of her white teeth.
60 "My doctor won't let me drink anything but champagne. "
I fancy I turned a trifle pale. I ordered half a bottle. I mentioned
casually that my doctor had absolutely forbidden me to drink champagne.
"What are you going to drink, then?"
"Water. "
65 She ate the caviare and she ate the salmon. She talked gaily of art and
literature and music. But I wondered what the bill would come to. When my
mutton chop arrived she took me quite seriously to task.
"I see that you're in the habit of eating a heavy luncheon. I'm sure
it's a mistake. Why don't you follow my example and just eat one thing?
70 I'm sure you'd feel ever so much better for it. "
"I am only going to eat one thing, " I said, as the waiter came again
with the bill of fare.
She waved him aside with an airy gesture.
"No, no, I never eat anything for luncheon. Just a bite, I never want
75 more than that, and I eat that more as an excuse for conversation than any-
thing else. I couldn't possibly eat anything more unless they had some of
those giant asparagus. I should be sorry to leave Paris without having some
of them. "
My heart sank. I had seen them in the shops, and I knew that they
80 were horribly expensive. My mouth had often watered at the sight of them.
"Madame wants to know if you have any of those giant asparagus, " I
asked the waiter.
I tried with all my might to will him to say no. A happy smile spread
85 over his broad, priest-like face, and he assured me that they had some so
large, so splendid, so tender, that it was a marvel.
"I'm not in the least hungry, " my guest sighed, "but if you insist I
don't mind having some asparagus. "
90 I ordered them.
"Aren't you going to have any?"
"No, I never eat asparagus. "
"I know there are people who don't like them. The fact is, you ruin
your taste by all the meat you eat. "
95 We waited for the asparagus to be cooked. Panic seized me. It was not
a question now how much money I should have left over for the rest of the
month, but whether I had enough to pay the bill. It would be embarrassing
to find myself ten francs short and be obliged to borrow from my guest. I
could not bring myself to do that. I knew exactly how much I had, and if
100 the bill came to more I made up my mind that I would put my hand in my
pocket and with a dramatic cry start up and say it had been picked. Of
course, it would be awkward if she had not money enough either to pay the
bill. Then the only thing would be to leave my watch and say I would come
back and pay later.
105 The asparagus appeared. They were enormous, juicy, and appetising. I
watched the wicked woman thrust them down her throat in large mouthfuls,
and in my polite way I spoke about the condition of the drama in the
Balkans. At last she finished.
"Coffee?" I said.
110 "Yes, just an ice-cream and coffee, " she answered.
I was past caring now, so I ordered coffee for myself and an ice-cream
and coffee for her.
"You know, there's one thing I thoroughly believe in, " she said, as
she ate the ice-cream. "One should always get up from a meal feeling one
115 could eat a little more. "
"Are you still hungry?" I asked faintly.
"Oh, no, I'm not hungry; you see, I don't eat luncheon. I have a cup
of coffee in the morning and then dinner, but I never eat more than one
thing for luncheon. I was speaking for you. "
120 "Oh, I see! "
Then a terrible thing happened. While we were waiting for the coffee
the head waiter, with an ingratiating smile on his false face, came up to us
bearing a large basket full of huge peaches. They had the blush of an inno-
cent girl; they had the rich tone of an Italian landscape. But surely
125 peaches were not in season then? Lord knew what they cost. I knew too - a
little later, for my guest, going on with her conversation, absentmindedly
took one.
"You see, you've filled your stomach with a lot of meat" --- my one
miserable little chop--- "and you can't eat any more. But I've just had a
130 snack and I shall enjoy a peach. "
The bill came, and when I paid it I found that I had only enough for a
quite inadequate tip. Her eyes rested for an instant on the three francs
I left for the waiter, and I knew that she thought me mean. But when I
walked out of the restaurant I had the whole month before me and not a
135 penny in my pocket.
"Follow my example, " she said as we shook hands, "and never eat more
than one thing for luncheon. "
"I'll do better than that, " I retorted. " I'll eat nothing for dinner
tonight. "
140 "Humorist!" she cried gaily, jumping into a cab. "You're quite a hu-
morist ! "
But I have had my revenge at last. I do not believe that I am a vindic-
tive man, but when the immortal gods take a hand in the matter it is par-
donable to observe the result with complacency. Today she weighs twenty-
145 one stone
wims-help-4.01.orig/help/example/oefquicktool.fr/var.proc 0000644 0001750 0001756 00000001426 11411113630 023023 0 ustar georgesk wims # Change to 0 if you don't want the choice `I don't know'
idontknow=1
# Change to 1 of you want all choices to be present
allchoices=0
# Computational precisions: you can change the defaults here.
# pari_precision=18
# maxima_precision=8
# print_precision=8
# Change to no if you don't want classes to import exercises in this module.
# A typical situation is that these exercises use common resources of the module.
class_importation=no
# Change to yes if you want to put images in common (images/) to all exercises.
# If you do so, you must disable class_importation.
common_images=yes
# Uncomment the following if your module depends on datamodules and if you want
# to let the execution to go on even if some datamodule is missing.
# allow_missing_data=yes
!changeto oef/var.proc
wims-help-4.01.orig/help/example/oefquicktool.fr/help.phtml 0000644 0001750 0001756 00000000052 11411113627 023344 0 ustar georgesk wims !changeto oef/$module_language/help.phtml
wims-help-4.01.orig/help/example/oefquicktool.fr/question_word_order_compose 0000644 0001750 0001756 00000000367 11411113630 027116 0 ustar georgesk wims :how/old/are/you/?
:where/do/you/live/?
:how/many/brothers and sisters/have /you /got/?
:what/does/your father/do/?
:where/do/you/come/from/?
:when/do/you/get up/in the morning/?
:what/is/your/favourite/colour/?/
:what/kind of/music/do/you/like/?
wims-help-4.01.orig/help/example/oefquicktool.fr/content.html 0000644 0001750 0001756 00000051053 11411113626 023714 0 ustar georgesk wims
wims-help-4.01.orig/help/example/oefquicktool.fr/all 0000644 0001750 0001756 00000000001 11411113630 022025 0 ustar georgesk wims
wims-help-4.01.orig/help/example/oefquicktool.fr/ex2_pictures_sentences 0000644 0001750 0001756 00000004237 11411113627 025765 0 ustar georgesk wims :picture_1.jpg
hair-??She has got short, straight, brown hair,She has got short, curly, brown hair??
corpulence-??She is skinny.,{She is plump.,They are skinny}??
eyes-??She has got big blue eyes.,{She has got green eyes.,He has got blue eyes.}??
glasses-??She hasn't got glasses.,She has got glasses.??
feelings and general appearance -??She is happy and pretty.,She is sad.??
age-??She is ten years old.,She is twelve years old??
:picture_2.jpg
hair-??They have got long, curly, brown hair,They have got short, straight, black hair??
corpulence-??They are plump.,They are skinny.??
eyes-??They have got blue eyes.,They have got brown eyes??
glasses-??They haven't got glasses.,They have got glasses.??
feelings and general appearance -??They are happy.,They are sad.??
age-??They are eight years old.,They are eighty years old.??
:picture_3.jpg
hair-??He has got short, straight, black hair.,He has got short, curly, black hair??
corpulence-??He is fat.,He is thin??
eyes-??He has got brown eyes.,He has got blue eyes??
glasses-??He has got glasses.,He hasn't got glasses.??
feelings and general appearance -??He is sad and he isn't handsome.,He is happy but he isn't handsome??
age-??He is fifteen years old.,He is thirteen years old.??
:picture_4.jpg
hair-??She has got short, curly, red hair.,She has got long, curly, red hair??
corpulence-??She is thin.,She is plump.??
eyes-??She has got brown eyes.,She has got green eyes.??
glasses-??She has got glasses.,She hasn't got glasses??
feelings and general appearance -??She isn't happy.,She isn't sad.??
age-??She is thirteen years old.,She is eleven years old??
:picture_5.jpg
hair-??They have not got hair.,They have got short hair.??
corpulence-??They are skinny.,They are not thin.??
eyes-??They have got brown eyes.,They haven't got brown eyes.??
glasses-??They haven't got glasses.,They have got glasses??
feelings and general appearance -??They are not happy.,He is handsome.??
age-??They are twelve years old.,They are thirteen years old.??
wims-help-4.01.orig/help/example/oefquicktool.fr/README 0000644 0001750 0001756 00000001465 11411113630 022231 0 ustar georgesk wims Pour installer des exercices OEF dans un module :
1. Créer un module de type OEF
2. Pour chaque exercice, créer dans le module un nouveau fichier
d'extension oef dans le répertoire src/ (exemple : src/euclide.oef).
Une zone de texte apparaît ; y écrire (ou coller) le texte source
de l'exercice. Enregistrer les changements.
3. Tester le module.
4. Modifier à votre goût intro.phtml et endhook.phtml,
et tester à nouveau.
%%%%%% Pour utiliser directement le module sur un serveur WIMS local,
1- Mettre le template à la bonne place,
en changeant le nom.
2. Modifier intro.phtml
3. Modifier the fichier INDEX.
4. Installer les fichiers sources.
5. Run le script $wims_home/other/bin/src2def. (Cette étape
doit être répétée à chaque fois que les fichiers sources sont modifiés).
wims-help-4.01.orig/help/example/oefquicktool.fr/def/ 0000755 0001750 0001756 00000000000 11411113627 022107 5 ustar georgesk wims wims-help-4.01.orig/help/example/oefquicktool.fr/def/eurogesture.def 0000644 0001750 0001756 00000017441 11411113626 025146 0 ustar georgesk wims !set title=Eurogestures : Qui fait quoi
!if $wims_read_parm!=$empty
!goto $wims_read_parm
!endif
oef2wims_version=3.22
author=Csilla Ducrocq
email=csilla.ducrocq@u-psud.fr
language=fr
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!if $status=waiting
!exit
!endif
val6=eurogestures_quifaitquoi
!readproc slib/utilities/notepad Notepad,small
tmp0=$slib_out
val7=$(tmp0)
tmp0=!nosubst Après avoir lu le texte, dire qui fait quoi.
val8=$(tmp0)
tmp0=!nosubst
val9=$(tmp0)
val10=
val11=
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val13=eurogestures
val14=no
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val20=aucune de ces possibilités
val21=clickfill
val22=
val23=
val24=
val25=
val26=
val27=background-color: #99FFFF; margin: 2% 5%; padding: 2%;
val28=background-color: #FFCC99; color: black; margin: 2% 5%; padding: 2%;
val29=
val30=ol li {list-style: upper-alpha; }
val31=yes
val32=inside
val33=yes
val34=1
val35=
val36=
val37=
val38=---
tmp=!nonempty items $val6
tmp0=!randitem $tmp
val39=$(tmp0)
tmp0=!recordcnt $val39
val40=$[rint($(tmp0))]
val41=1
val42=1
val43=3
!ifval $val21 iswordof case
val44= autocomplete=off
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tmp0=!replace internal - by in $val38
val38=$(tmp0)
val45=$val22,$val23,$val24
!ifval $val25 =
val25=++>
!endif
!ifval $val34 notwordof 0
val34=$[rint( 1)]
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!ifval $val26!=yes
val46= noreaccent
!else
val46=
!endif
!ifval $val31 issametext no
!readproc slib/utilities/nopaste
tmp0=$slib_out
val47= $(tmp0)
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!ifval $val8 issametext
tmp0=!getdef instruction in $val39
val8= $(tmp0)
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!ifval $val9 issametext
tmp0=!getdef instruction2 in $val39
val9= $(tmp0)
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!ifval $val17 issametext
tmp0=!getdef size in $val39
val17= $(tmp0)
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!ifval $val13 issametext
tmp0=!getdef reading_file in $val39
val13= $(tmp0)
!endif
tmp0=!record 0 of $val13
val48=$(tmp0)
!ifval $val12 issametext
tmp0=!getdef audio_file in $val39
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!ifval $val12 notsametext and $val12 notsametext no
!readproc slib/media/audio $val1/$val12,player=$val38
tmp0=$slib_out
val49=
$(tmp0)
!endif
!ifval $val14 issametext
tmp0=!getdef image_file in $val39
val14= $(tmp0)
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!ifval $val14 notsametext and $val14 notsametext no
tmp0=!makelist for x in $val14
val50= $(tmp0)
!endif
!ifval $val15 issametext
tmp0=!getdef video_file in $val39
val15= $(tmp0)
!endif
!if $val15 notsametext and $val15 notsametext no
!ifval http notin $val15
val15= $val1/$val15
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!ifval $val15 notsametext
val51= [video]
!endif
!endif
!ifval $val10 issametext
tmp0=!getdef choice in $val39
val52= $(tmp0)
!else
val52=$val10
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val53=
!ifval $val36 notwordof 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
val36= 1
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!ifval $val21 iswordof dragfill clickfill
val17= $val17 x 1
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val42=$[rint(min($val40,$val42))]
val41=$[rint(min($val42*$val41,$val40))]
!ifval $val16 issametext yes
tmp0=!shuffle $val40
val54= $(tmp0)
!else
tmp1=!makelist x for x = 1 to $val40
val54= $(tmp1)
!endif
!ifval $val20 issametext
val20= aucune de ces possibilités
!endif
tmp0=!randrecord $val6
val55=$(tmp0)
tmp0=!embraced randitem $val55
val55=$(tmp0)
tmp0=!shuffle \cnt_qual
val56=$(tmp0)
val57=
tmp=!translate internal $ $ to ; in $val55
tmp=!row 1 of $tmp
tmp0=!translate internal $\
$ to ; in $tmp
val58=$(tmp0)
tmp0=!getopt audio in $val58
val59=$(tmp0)
tmp0=!getopt image in $val58
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val62=$(tmp0)
!ifval $val59$val60$val61$val62 notsametext
val63= 1
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val63= 0
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val64=
!ifval $val61 notsametext
val64=$val64
!next
$()
$()
!exit
:hint
$()
$()
!exit
:help
$()$val47
!if $m_help_subject issametext reading or $m_help_subject issametext image or $m_help_subject issametext
$() $val48 $val50
!endif
$()
$()
!exit
:solution
$()
$()
!exit
:latex
$()
$()
!exit
:feedback
!ifval 1 <= $val41 and $val42*$m_step >=1 and ($(val52[$(val57[1])]) issametext $(val52[2]) or $(val52[$(val57[1])]) notsametext $m_reply1) and $(val56[1;]) notsametext
1 : $(val56[1;])
$()
!endif
!ifval 2 <= $val41 and $val42*$m_step >=2 and ($(val52[$(val57[2])]) issametext $(val52[2]) or $(val52[$(val57[2])]) notsametext $m_reply2) and $(val56[2;]) notsametext
2 : $(val56[2;])
$()
!endif
!ifval 3 <= $val41 and $val42*$m_step >=3 and ($(val52[$(val57[3])]) issametext $(val52[2]) or $(val52[$(val57[3])]) notsametext $m_reply3) and $(val56[3;]) notsametext
3 : $(val56[3;])
$()
!endif
!ifval 4 <= $val41 and $val42*$m_step >=4 and ($(val52[$(val57[4])]) issametext $(val52[2]) or $(val52[$(val57[4])]) notsametext $m_reply4) and $(val56[4;]) notsametext
4 : $(val56[4;])
$()
!endif
!ifval 5 <= $val41 and $val42*$m_step >=5 and ($(val52[$(val57[5])]) issametext $(val52[2]) or $(val52[$(val57[5])]) notsametext $m_reply5) and $(val56[5;]) notsametext
5 : $(val56[5;])
$()
!endif
!ifval 6 <= $val41 and $val42*$m_step >=6 and ($(val52[$(val57[6])]) issametext $(val52[2]) or $(val52[$(val57[6])]) notsametext $m_reply6) and $(val56[6;]) notsametext
6 : $(val56[6;])
$()
!endif
!ifval 7 <= $val41 and $val42*$m_step >=7 and ($(val52[$(val57[7])]) issametext $(val52[2]) or $(val52[$(val57[7])]) notsametext $m_reply7) and $(val56[7;]) notsametext
7 : $(val56[7;])
$()
!endif
!ifval 8 <= $val41 and $val42*$m_step >=8 and ($(val52[$(val57[8])]) issametext $(val52[2]) or $(val52[$(val57[8])]) notsametext $m_reply8) and $(val56[8;]) notsametext
8 : $(val56[8;])
$()
!endif
!ifval 9 <= $val41 and $val42*$m_step >=9 and ($(val52[$(val57[9])]) issametext $(val52[2]) or $(val52[$(val57[9])]) notsametext $m_reply9) and $(val56[9;]) notsametext
9 : $(val56[9;])
$()
!endif
!ifval 10 <= $val41 and $val42*$m_step >=10 and ($(val52[$(val57[10])]) issametext $(val52[2]) or $(val52[$(val57[10])]) notsametext $m_reply10) and $(val56[10;]) notsametext
10 : $(val56[10;])
$()
!endif
!ifval 11 <= $val41 and $val42*$m_step >=11 and ($(val52[$(val57[11])]) issametext $(val52[2]) or $(val52[$(val57[11])]) notsametext $m_reply11) and $(val56[11;]) notsametext
11 : $(val56[11;])
$()
!endif
!ifval 12 <= $val41 and $val42*$m_step >=12 and ($(val52[$(val57[12])]) issametext $(val52[2]) or $(val52[$(val57[12])]) notsametext $m_reply12) and $(val56[12;]) notsametext
12 : $(val56[12;])
$()
!endif
!ifval 13 <= $val41 and $val42*$m_step >=13 and ($(val52[$(val57[13])]) issametext $(val52[2]) or $(val52[$(val57[13])]) notsametext $m_reply13) and $(val56[13;]) notsametext
13 : $(val56[13;])
$()
!endif
!ifval 14 <= $val41 and $val42*$m_step >=14 and ($(val52[$(val57[14])]) issametext $(val52[2]) or $(val52[$(val57[14])]) notsametext $m_reply14) and $(val56[14;]) notsametext
14 : $(val56[14;])
$()
!endif
!ifval 15 <= $val41 and $val42*$m_step >=15 and ($(val52[$(val57[15])]) issametext $(val52[2]) or $(val52[$(val57[15])]) notsametext $m_reply15) and $(val56[15;]) notsametext
15 : $(val56[15;])
$()
!endif
!ifval 16 <= $val41 and $val42*$m_step >=16 and ($(val52[$(val57[16])]) issametext $(val52[2]) or $(val52[$(val57[16])]) notsametext $m_reply16) and $(val56[16;]) notsametext
16 : $(val56[16;])
$()
!endif
!ifval 17 <= $val41 and $val42*$m_step >=17 and ($(val52[$(val57[17])]) issametext $(val52[2]) or $(val52[$(val57[17])]) notsametext $m_reply17) and $(val56[17;]) notsametext
17 : $(val56[17;])
$()
!endif
!ifval 18 <= $val41 and $val42*$m_step >=18 and ($(val52[$(val57[18])]) issametext $(val52[2]) or $(val52[$(val57[18])]) notsametext $m_reply18) and $(val56[18;]) notsametext
18 : $(val56[18;])
$()
!endif
!ifval 19 <= $val41 and $val42*$m_step >=19 and ($(val52[$(val57[19])]) issametext $(val52[2]) or $(val52[$(val57[19])]) notsametext $m_reply19) and $(val56[19;]) notsametext
19 : $(val56[19;])
$()
!endif
!ifval 20 <= $val41 and $val42*$m_step >=20 and ($(val52[$(val57[20])]) issametext $(val52[2]) or $(val52[$(val57[20])]) notsametext $m_reply20) and $(val56[20;]) notsametext
}
\feedback {2 <= \MAX and \N*\step >=2 and (\choix[\reponse[2]] issametext \choix[2] or \choix[\reponse[2]] notsametext \reply2)
and \explication[2;] notsametext }{
2 : \explication[2;]
}
\feedback {3 <= \MAX and \N*\step >=3 and (\choix[\reponse[3]] issametext \choix[2] or \choix[\reponse[3]] notsametext \reply3)
and \explication[3;] notsametext }{
3 : \explication[3;]
}
\feedback {4 <= \MAX and \N*\step >=4 and (\choix[\reponse[4]] issametext \choix[2] or \choix[\reponse[4]] notsametext \reply4)
and \explication[4;] notsametext }{
4 : \explication[4;]
}
\feedback {5 <= \MAX and \N*\step >=5 and (\choix[\reponse[5]] issametext \choix[2] or \choix[\reponse[5]] notsametext \reply5)
and \explication[5;] notsametext }{
5 : \explication[5;]
}
\feedback {6 <= \MAX and \N*\step >=6 and (\choix[\reponse[6]] issametext \choix[2] or \choix[\reponse[6]] notsametext \reply6)
and \explication[6;] notsametext }{
6 : \explication[6;]
}
\feedback {7 <= \MAX and \N*\step >=7 and (\choix[\reponse[7]] issametext \choix[2] or \choix[\reponse[7]] notsametext \reply7)
and \explication[7;] notsametext }{
7 : \explication[7;]
}
\feedback {8 <= \MAX and \N*\step >=8 and (\choix[\reponse[8]] issametext \choix[2] or \choix[\reponse[8]] notsametext \reply8)
and \explication[8;] notsametext }{
8 : \explication[8;]
}
\feedback {9 <= \MAX and \N*\step >=9 and (\choix[\reponse[9]] issametext \choix[2] or \choix[\reponse[9]] notsametext \reply9)
and \explication[9;] notsametext }{
9 : \explication[9;]
}
\feedback {10 <= \MAX and \N*\step >=10 and (\choix[\reponse[10]] issametext \choix[2] or \choix[\reponse[10]] notsametext \reply10)
and \explication[10;] notsametext }{
10 : \explication[10;]
}
\feedback {11 <= \MAX and \N*\step >=11 and (\choix[\reponse[11]] issametext \choix[2] or \choix[\reponse[11]] notsametext \reply11)
and \explication[11;] notsametext }{
11 : \explication[11;]
}
\feedback {12 <= \MAX and \N*\step >=12 and (\choix[\reponse[12]] issametext \choix[2] or \choix[\reponse[12]] notsametext \reply12)
and \explication[12;] notsametext }{
12 : \explication[12;]
}
\feedback {13 <= \MAX and \N*\step >=13 and (\choix[\reponse[13]] issametext \choix[2] or \choix[\reponse[13]] notsametext \reply13)
and \explication[13;] notsametext }{
13 : \explication[13;]
}
\feedback {14 <= \MAX and \N*\step >=14 and (\choix[\reponse[14]] issametext \choix[2] or \choix[\reponse[14]] notsametext \reply14)
and \explication[14;] notsametext }{
14 : \explication[14;]
}
\feedback {15 <= \MAX and \N*\step >=15 and (\choix[\reponse[15]] issametext \choix[2] or \choix[\reponse[15]] notsametext \reply15)
and \explication[15;] notsametext }{
15 : \explication[15;]
}
\feedback {16 <= \MAX and \N*\step >=16 and (\choix[\reponse[16]] issametext \choix[2] or \choix[\reponse[16]] notsametext \reply16)
and \explication[16;] notsametext }{
16 : \explication[16;]
}
\feedback {17 <= \MAX and \N*\step >=17 and (\choix[\reponse[17]] issametext \choix[2] or \choix[\reponse[17]] notsametext \reply17)
and \explication[17;] notsametext }{
17 : \explication[17;]
}
\feedback {18 <= \MAX and \N*\step >=18 and (\choix[\reponse[18]] issametext \choix[2] or \choix[\reponse[18]] notsametext \reply18)
and \explication[18;] notsametext }{
18 : \explication[18;]
}
\feedback {19 <= \MAX and \N*\step >=19 and (\choix[\reponse[19]] issametext \choix[2] or \choix[\reponse[19]] notsametext \reply19)
and \explication[19;] notsametext }{
19 : \explication[19;]
}
\feedback {20 <= \MAX and \N*\step >=20 and (\choix[\reponse[20]] issametext \choix[2] or \choix[\reponse[20]] notsametext \reply20)
and \explication[20;] notsametext }{
20 : \explication[20;]
}
\help{\nopaste\if{\help_subject issametext reading or
\help_subject issametext image
or \help_subject issametext }{
\reading
\image}
}
wims-help-4.01.orig/help/example/oefquicktool.fr/src/parure.oef 0000644 0001750 0001756 00000015516 11411113630 024133 0 ustar georgesk wims %%Le source de cet exercice a été créé à l'aide de Quicktool
%%Le type de l'exercice est QUIFAITQUOI.
%% Vous pouvez le modifier si vous désirez l'adapter.
%% Mon Dec 22 17:26:16 2008
###################
\title{Etude de la structure du récit}
\author{Csilla Ducrocq}
\email{csilla.ducrocq@u-psud.fr}
\language{fr}
\computeanswer{no}
\format{html}
\text{file=parure}
\text{notepad=slib(utilities/notepad Notepad,small)}
\text{instruction=asis(Lisez la nouvelle La Parure de Guy Maupassant.
Cochez les éléments se correspondant dans la structure narrative.)}
\text{instruction2=asis()}
\text{choice=}
\text{common=}
\text{audio_file=no}
\text{reading_file=no}
\text{image_file=no}
\text{video_file=no}
\text{alea=yes}
\text{size=}
\text{partialscore=split}
\text{percent=1}
\text{aucune=aucune de ces possibilités}
\text{format=clickfill}
\text{specialhelp1=}
\text{specialhelp2=}
\text{specialhelp3=}
\text{helpprompt=}
\text{reaccent=}
\text{style_question=background-color: #99FFFF; margin: 2% 5%; padding: 2%;}
\text{style_reponse=background-color: #FFCC99; color: black; margin: 2% 5%; padding: 2%;}
\text{style_oef=}
\text{style_css=ol li {list-style: upper-alpha; }}
\text{paste=yes}
\text{pos_rep=inside}
\text{second_step=yes}
\text{first_step=1}
\text{answer_given=}
\text{try=}
\text{packs=}
\text{player=---}
\text{player_option=}
#####################
\text{file0=randitem(\file)}
\integer{cnt_question= wims(recordcnt \file0)}
################
\text{MAX=1}
\text{N=1}
\text{M=3}
################
\text{autocompletion=\format iswordof case ? autocomplete=off}
\text{player=wims(replace internal - by in \player)}
\text{specialhelp=\specialhelp1,\specialhelp2,\specialhelp3}
\text{helpprompt=\helpprompt = ?++>}
\integer{first_step=\first_step notwordof 0 ? 1}
\text{option_reaccent=\reaccent!=yes ? noreaccent:}
\text{nopaste=\paste issametext no ? slib(utilities/nopaste )}
\text{instruction=\instruction issametext ? wims(getdef instruction in \file0)}
\text{instruction2=\instruction2 issametext ? wims(getdef instruction2 in \file0)}
\text{size=\size issametext ? wims(getdef size in \file0)}
\text{reading_file=\reading_file issametext ? wims(getdef reading_file in \file0)}
\text{reading = wims(record 0 of \reading_file)}
\text{audio_file = \audio_file issametext ? wims(getdef audio_file in \file0)}
\text{audio=\audio_file notsametext and \audio_file notsametext no?
}
\text{preliminaire=\test_inst=1 ? \rab_inst: }
\matrix{QUEST=\test_inst=1 ? wims(line 2 to -1 of \QUEST):\QUEST}
\integer{cnt_QUEST = rows(\QUEST)}
\integer{M=\M issametext all ? \cnt_QUEST:min(\cnt_QUEST,\M)}
\text{choix=shuffle(\cnt_QUEST)}
\matrix{QUEST=\QUEST[\choix[1..\M];]}
matrix{QUEST = wims(replace internal _imagedir by \imagedir in \QUEST)}
\text{gauche=}
\text{droite=}
\for{ im = 1 to \M}{
\if{.mp3 isin \QUEST[\im;2] or .jpg isin \QUEST[\im;2] or .gif isin \QUEST[\im;2] or .png isin \QUEST[\im;2]}{
\if{.mp3 isin \QUEST[\im;2]}{
\text{Image=wims(nospace \QUEST[\im;2])}
\text{Image=slib(media/audio \imagedir/\QUEST[\im;2],player=\player)}
}
\if{.jpg isin \QUEST[\im;2] or .gif isin \QUEST[\im;2] or .png isin \QUEST[\im;2]}{
\text{Image=wims(nospace \QUEST[\im;1])}
\text{Image=imgrename(\imagedir/\QUEST[\im;1] )}
}
}
{\text{Image= \QUEST[\im;2]}}
\text{droite = wims(append item \Image to \droite)}
}
\for{ im = 1 to \M}{
\if{.mp3 isin \QUEST[\im;1] or .jpg isin \QUEST[\im;1] or .gif isin \QUEST[\im;1] or .png isin \QUEST[\im;1]}{
\if{.mp3 isin \QUEST[\im;1]}{
\text{Image=wims(nospace \QUEST[\im;1])}
\text{Image=slib(media/audio \imagedir/\QUEST[\im;1],player=\player)}
}
\if{.jpg isin \QUEST[\im;1] or .gif isin \QUEST[\im;1] or .png isin \QUEST[\im;1]}{
\text{Image=wims(nospace \QUEST[\im;1])}
\text{Image=imgrename(\imagedir/\QUEST[\im;1] )}
}
}
{\text{Image= \QUEST[\im;1]}}
\text{gauche = wims(append item \Image to \gauche)}
}
\statement{\nopaste\style \instruction \preliminaire
\if{\reading notsametext }{\special{help reading,[à lire]}}
\if{\image notsametext }{\special{help image,[à regarder]}}
\audio\video
\embed{reply1,\size}
}
\answer{}{\gauche; \droite}{type=correspond}
wims-help-4.01.orig/help/example/oefquicktool.fr/src/ex2_pictures_sentences.oef 0000644 0001750 0001756 00000033551 11411113630 027317 0 ustar georgesk wims %%Le source de cet exercice a été créé à l'aide de Quicktool.
%%Le type de l'exercice est GAP.
%% Vous pouvez le modifier si vous désirez l'adapter.
\title{Describing People}
\author{Csilla Ducrocq}
\email{csilla.ducrocq@9online.fr}
\language{fr}
\computeanswer{no}
\format{html}
\text{file=ex2_pictures_sentences}
\text{file0=randitem(\file)}
\text{instruction=asis(Choose the sentences that describe the picture and drag them under the relevant heading. (Glisser les phrases à côté du texte qu'elles décrivent))}
\text{instruction2=asis()}
\text{choice=}
\text{audio_file=no}
\text{reading_file=no}
\text{image_file=no}
\text{video_file=}
\text{style_question=background-color: #66FF99; margin: 2% 5%; padding: 2%;}
\text{style_reponse=background-color: #FFCC99; color: black; margin: 2% 5%; padding: 2%;}
\text{style_oef=}
\text{style_css=ol li {list-style: upper-alpha; }}
\text{alea=yes}
\text{size=450 x 30}
\text{partialscore=}
\text{percent=1}
\text{instruction=\instruction issametext ? wims(getdef instruction in \file0)}
\text{instruction2=\instruction2 issametext ? wims(getdef instruction2 in \file0)}
\text{size=\size issametext ? wims(getdef size in \file0)}
\text{reading_file=\reading_file issametext ? wims(getdef reading_file in \file0)}
\text{reading = wims(record 0 of \reading_file)}
\text{aucune=aucune de ces possibilités}
\text{audio_file = \audio_file issametext ? wims(getdef audio_file in \file0)}
\text{audio=\audio_file notsametext and \audio_file notsametext no?
slib(media/audio \imagedir/\audio_file)
}
\text{image_file=\image_file issametext ? wims(getdef image_file in \file0)}
\text{image=\image_file notsametext and \image_file notsametext no?
wims(makelist for x in \image_file)}
\text{video_file=\video_file issametext ? wims(getdef video_file in \file0)}
\text{video=\video_file notsametext and \video_file notsametext no?
[video] }
peut ne servir à rien :
\text{choix=\choice issametext ? wims(getdef choice in \file0):\choice}
\text{style =
}
\text{format=clickfill}
\text{common=}
\text{pos_rep=}
\text{second_step=}
\text{answer_given=yes}
\text{try=2}
\text{try =\try notwordof 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ? 1}
\integer{cnt_question= wims(recordcnt \file0)}
\text{MAX=1}
\text{N=1}
\text{M=3}
\integer{N = min(\cnt_question,\N)}
\integer{MAX=min(\N*\MAX,\cnt_question)}
\text{battage=\alea issametext yes ? shuffle(\cnt_question) :
wims(makelist x for x = 1 to \cnt_question)}
\text{cnt_file=items(\file)}
\text{texte=}
\if{\alea=no}{
\for{i = 1 to \N}{
\text{image_test=wims(record \i of \file0)}
\text{image_test1=row(1,\image_test)}
\text{image_test2=\image_test}
\if{.gif isin \image_test1 or .jpg isin \image_test1 or
.GIF isin \image_test1 or .JPG isin \image_test1}{
\text{texte= \texte
}
\text{image_test2=wims(line 2 to -1 of \image_test)}
}
\if{.mp3 isin \image_test1}{
\text{texte= \texte
slib(media/audio \imagedir/\image_test1)>
}
\text{image_test2=wims(line 2 to -1 of \image_test)}
}
\text{texte=\texte
\image_test2
}
}
}
{ alea=yes ne sert à rien
\for{i = 2 to \cnt_file}{
\integer{cnt= wims(recordcnt \file[\i])}
\text{ v= shuffle(\cnt)}
\matrix{battage=\battage
\v[1..\N]}
}
\for{i = 1 to \N}{
\text{image_test=wims(record \battage[\i] of \file0)}
\text{image_test1=row(1,\image_test)}
\text{image_test2=\image_test}
\if{.gif isin \image_test1 or .jpg isin \image_test1 or
.GIF isin \image_test1 or .JPG isin \image_test1}{
\text{texte= \texte
}
\text{image_test2=wims(line 2 to -1 of \image_test)}
}
\if{.mp3 isin \image_test1}{
\text{texte= \texte
slib(media/audio \imagedir/\image_test1)>
}
\text{image_test2=wims(line 2 to -1 of \image_test)}
}
\text{texte=\texte
\image_test2
}
}
}
text{texte = wims(nonempty items \texte)}
\text{texte=wims(embraced randitem \texte)}
\text{u = 0}
\text{u1= -1}
\matrix{texte = slib(text/cutchoice2 \texte)}
\text{cntrow=rows(\texte)}
\integer{cntQ=(\cntrow+\u1*\cntrow%2)/2}
\matrix{trou=}
\matrix{trouR=}
\matrix{trouF=}
\matrix{trouV=}
\text{Trou=}
\text{listeCNT=}
\matrix{rep=}
\for{i= 1 to \cntQ}{
la reponse, dans le format GAP, un seul élément
si plusieurs éléments, ce sont des choix possibles
\text{trou0=\texte[2*\i - \u;]}
\text{cnt = items(\trou0)}
\text{mix = shuffle(\cnt)}
mauvaises réponses
\text{trou2=\trou0[2..-1]}
bonnes réponses
\text{trou1=wims(replace internal | by , in \trou0[1])}
matrice des bonnes réponses
\matrix{trou=\trou
\trou1}
\text{trou1 = randitem(\trou1)}
\text{trou0=\trou1,\trou2}
\text{trou0= wims(listuniq wims(singlespace \trou0,\choix))}
un choix de bonnes réponses
\matrix{trouR=\trouR
\trou0}
toutes les réponses proposées
\matrix{trouF=\trouF
\trou0}
\matrix{rep = \rep
position(\trou1,\trou0)}
\text{listeCNT = \listeCNT,\cnt}
}
\text{listeCNT=wims(nonempty items \listeCNT)}
\matrix{trouV =\common issametext yes ? \trouR : \trouF}
\if{\format iswordof menu and \common issametext yes }{
\text{choix = \choix,wims(lines2items wims(rows2lines \trouV))}
\matrix{trouV1=}
\matrix{rep=} il faut aussi refaire la matrice de réponse
\for{ i = 1 to \cntQ}{
\matrix{trouV1 = \trouV1
wims(listuniq \trouV[\i;],\choix)}
\matrix{rep = \rep
position(\trouV[\rep[\i;]],\trouV1[\i;])}
}
\matrix{trouV = \trouV1}
}
l'ancien rep ne sert en fait à rien car on teste avec condition
\matrix{rep=\format iswordof clickfill case dragfill menu ? \trou}
\text{choix=\choix notsametext ? wims(append item wims(replace internal ; by , in \trou) to \choix)}
\text{STEP=wims(makelist r x for x=1 to \cntQ)}
\text{condition=wims(makelist x for x=1 to \cntQ)}
\text{nstep=\STEP}
\nextstep{\nstep}
\conditions{\condition}
\text{size=\format iswordof dragfill clickfill ? \size x 1}
\statement{
\style \instruction
\if{\reading notsametext }{\special{help reading,[à lire]}}
\if{\image notsametext }{\special{help image,[à regarder]}}
\audio\video
}
\text{image_file=\image_file issametext ? wims(getdef image_file in \file0)}
\text{image=\image_file notsametext and \image_file notsametext no?
wims(makelist for x in \image_file)}
\text{video_file=\video_file issametext ? wims(getdef video_file in \file0)}
\text{video=\video_file notsametext and \video_file notsametext no?
[video] }
\text{choix=\choice issametext ? wims(getdef choice in \file0):\choice}
\text{style =
}
\text{try =\try notwordof 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ? 1}
\text{size=\format iswordof dragfill clickfill ? \size x 1}
\integer{N = min(\cnt_question,\N)}
\integer{MAX=min(\N*\MAX,\cnt_question)}
\text{battage=\alea issametext yes ? shuffle(\cnt_question) :
wims(makelist x for x = 1 to \cnt_question)}
\text{format=\format iswordof case?raw}
\text{cnt_file=items(\file)}
\text{texte=}
\if{\alea=no}{
\for{i = 1 to \N}{
\text{image_test=wims(record \i of \file0)}
\text{image_test1=row(1,\image_test)}
\text{image_test2=\image_test}
\if{.gif isin \image_test1 or .jpg isin \image_test1 or
.GIF isin \image_test1 or .JPG isin \image_test1}{
\text{texte= \texte
}
\text{image_test2=wims(line 2 to -1 of \image_test)}
}
\if{.mp3 isin \image_test1}{
\text{texte= \texte
slib(media/audio \imagedir/\image_test1)
}
\text{image_test2=wims(line 2 to -1 of \image_test)}
}
\text{texte=\texte
\image_test2
}
}
}
{ alea=yes ne sert à rien
\for{i = 2 to \cnt_file}{
\integer{cnt= wims(recordcnt \file[\i])}
\text{ v= shuffle(\cnt)}
\matrix{battage=\battage
\v[1..\N]}
}
\for{i = 1 to \N}{
\text{image_test=wims(record \battage[\i] of \file0)}
\text{image_test1=row(1,\image_test)}
\text{image_test2=\image_test}
\if{.gif isin \image_test1 or .jpg isin \image_test1 or
.GIF isin \image_test1 or .JPG isin \image_test1}{
\text{texte= \texte
}
\text{image_test2=wims(line 2 to -1 of \image_test)}
}
\if{.mp3 isin \image_test1}{
\text{texte= \texte
slib(media/audio \imagedir/\image_test1)
}
\text{image_test2=wims(line 2 to -1 of \image_test)}
}
\text{texte=\texte
\image_test2
}
}
}
text{texte = wims(nonempty items \texte)}
\text{texte=wims(embraced randitem \texte)}
\text{u = 0}
\text{u1= -1}
\matrix{texte = slib(text/cutchoice2 \texte)}
\text{cntrow=rows(\texte)}
\integer{cntQ=(\cntrow+\u1*\cntrow%2)/2}
\matrix{trou=}
\matrix{trouR=}
\matrix{trouF=}
\matrix{trouV=}
\text{Trou=}
\text{listeCNT=}
\matrix{rep=}
\for{i= 1 to \cntQ}{
la reponse, dans le format GAP, un seul élément
si plusieurs éléments, ce sont des choix possibles
\text{trou0=\texte[2*\i - \u;]}
\text{cnt = items(\trou0)}
\text{mix = shuffle(\cnt)}
mauvaises réponses
\text{trou2=\trou0[2..-1]}
bonnes réponses
\text{trou1=wims(replace internal | by , in \trou0[1])}
matrice des bonnes réponses
\matrix{trou=\trou
\trou1}
\text{trou1 = randitem(\trou1)}
\text{trou0=\trou1,\trou2}
\text{trou0= wims(listuniq wims(singlespace \trou0,\choix))}
un choix de bonnes réponses
\matrix{trouR=\trouR
\trou0}
toutes les réponses proposées
\matrix{trouF=\trouF
\trou0}
\matrix{rep = \rep
position(\trou1,\trou0)}
\text{listeCNT = \listeCNT,\cnt}
}
\text{listeCNT=wims(nonempty items \listeCNT)}
\matrix{trouV =\common issametext yes ? \trouR : \trouF}
\if{\format iswordof menu and \common issametext yes }{
\text{choix = \choix,wims(lines2items wims(rows2lines \trouV))}
\matrix{trouV1=}
\matrix{rep=} il faut aussi refaire la matrice de réponse
\for{ i = 1 to \cntQ}{
\matrix{trouV1 = \trouV1
wims(listuniq \trouV[\i;],\choix)}
\matrix{rep = \rep
position(\trouV[\rep[\i;]],\trouV1[\i;])}
}
\matrix{trouV = \trouV1}
}
l'ancien rep ne sert en fait à rien car on teste avec condition
\matrix{rep=\format iswordof clickfill case dragfill menu raw ? \trou}
\if{\format=raw}{
\matrix{rep=wims(replace internal , by , in \rep)}
}
\text{choix=\choix notsametext ? wims(append item wims(replace internal ; by , in \trou) to \choix)}
\text{STEP=wims(makelist r x for x=1 to \cntQ)}
\text{condition=wims(makelist x for x=1 to \cntQ)}
\text{nstep=\STEP}
\nextstep{\nstep}
\conditions{\condition}
\statement{
\style \instruction
\if{\reading notsametext }{\special{help reading,[à lire]}}
\if{\image notsametext }{\special{help image,[à regarder]}}
\audio\video
}
\text{image_file=\image_file issametext ? wims(getdef image_file in \file0)}
\text{image=\image_file notsametext and \image_file notsametext no?
wims(makelist for x in \image_file)}
\text{video_file=\video_file issametext ? wims(getdef video_file in \file0)}
\if{\video_file notsametext and \video_file notsametext no}{
\text{video_file=http notin \video_file ? \imagedir/\video_file}
\text{video=\video_file notsametext ? [video] }
}
\text{choix=\choice issametext ? wims(getdef choice in \file0):\choice}
\text{style =
}
\text{try =\try notwordof 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ? 1}
\text{size=\format iswordof dragfill clickfill ? \size x 1}
\integer{N = min(\cnt_question,\N)}
\integer{MAX=min(\N*\MAX,\cnt_question)}
\text{battage=\alea issametext yes ? shuffle(\cnt_question) :
wims(makelist x for x = 1 to \cnt_question)}
Si le nom du fichier n'est pas présent :
le_mot_deaccentué.mp3
Si il y a un nom de fichier global, alea=no et
fichier audio global.
On en prend alors un certain nombre mais dans l'ordre (pas tous)
text{battage=\alea issametext no ?wims(sort numeric items \battage)}
\text{Rep=}
\text{Mot2=}
\text{Syllabe=}
\text{Audio=}
\text{cnt_syl=}
\text{etape_step=0}
\text{etape=0}
\for{i= 1 to \MAX}{
\matrix{data = wims(record \battage[\i] of \file0)}
\integer{cnt_data=rows(\data)}
\integer{cnt_data=pari(ceil(\cnt_data/3))}
\text{ordre=shuffle(\cnt_data)}
\for{ h = 1 to \cnt_data}{
\integer{v = -3+3*\ordre[\h]}
\text{mot=\data[1+\v;]}
\matrix{Rep=\Rep
\data[2+\v;]}
\text{mot2=wims(nospace wims(replace internal / by in \mot))}
\matrix{Mot2 = \Mot2
\mot2}
\text{syllabe=wims(nonempty items wims(replace internal / by , in \mot))}
\matrix{Syllabe =\Syllabe
\syllabe}
\text{cnt_syl=\cnt_syl, items(\syllabe)}
\if{\audio_file issametext no}{
\text{audi=\data[3+\v;]}
\text{audi=\audi issametext ? wims(deaccent \mot2).mp3}
\text{Audio = \Audio,slib(media/audio \imagedir/\audi)}
}
}
\integer{etape=\etape + \cnt_data}
\text{etape_step=\etape_step,\etape}
}
Je n'ai pas tenu compte du N
\integer{cnt_step=items(\etape_step)-1}
\text{cnt_qu=rows(\Rep)}
\text{cnt_syl=wims(nonempty items \cnt_syl)}
\text{Audio=wims(nonempty items \Audio)}
\text{STEP=wims(makelist r x for x=1 to \cnt_qu)}
\matrix{STEPS = }
\matrix{CNT = }
\integer{u=1}
\integer{T = \etape_step[1]}
\while{ \T notsametext }{
\matrix{STEPS = \STEPS
wims(makelist r x for x = \etape_step[\N*(\u-1)+1]+1 to \etape_step[\N*\u+1])}
\matrix{CNT =\CNT
wims(makelist x for x = \etape_step[\N*(\u-1)+1]+1 to \etape_step[\N*\u+1])}
\integer{u = \u + 1}
\text{T = \etape_step[\N*(\u-1)+1]}
}
matrix{STEPS = \STEPS
wims(makelist r x for x = \etape_step[\cnt_step+1] to \MAX)}
matrix{CNT = \CNT
wims(makelist x for x = \etape_step[\cnt_step+1] to \MAX)}
\steps{\STEPS}
\statement{\nopaste\style \instruction
\if{\reading notsametext }{\special{help reading,[à lire]}}
\if{\image notsametext }{\special{help image,[à regarder]}}
\audio\video
\if{\cnt_qu=1}{
\Audio[1]
\for{ s = 1 to \cnt_syl[1]}{\embed{reply 1,\s}}
}
{
\for{t in \CNT[\step;]}{
\Audio[\t]
\for{ s = 1 to \cnt_syl[\t]}{\embed{reply \t,\s}}
}
}
}
\answer{}{\Rep[1;];\Syllabe[1;]}{type=mark}
\answer{}{\Rep[2;];\Syllabe[2;]}{type=mark}
\answer{}{\Rep[3;];\Syllabe[3;]}{type=mark}
\answer{}{\Rep[4;];\Syllabe[4;]}{type=mark}
\answer{}{\Rep[5;];\Syllabe[5;]}{type=mark}
\answer{}{\Rep[6;];\Syllabe[6;]}{type=mark}
\answer{}{\Rep[7;];\Syllabe[7;]}{type=mark}
\answer{}{\Rep[8;];\Syllabe[8;]}{type=mark}
\answer{}{\Rep[9;];\Syllabe[9;]}{type=mark}
\answer{}{\Rep[10;];\Syllabe[10;]}{type=mark}
\answer{}{\Rep[11;];\Syllabe[11;]}{type=mark}
\answer{}{\Rep[12;];\Syllabe[12;]}{type=mark}
\answer{}{\Rep[13;];\Syllabe[13;]}{type=mark}
\answer{}{\Rep[14;];\Syllabe[14;]}{type=mark}
\answer{}{\Rep[15;];\Syllabe[15;]}{type=mark}
\answer{}{\Rep[16;];\Syllabe[16;]}{type=mark}
\answer{}{\Rep[17;];\Syllabe[17;]}{type=mark}
\answer{}{\Rep[18;];\Syllabe[18;]}{type=mark}
\answer{}{\Rep[19;];\Syllabe[19;]}{type=mark}
\answer{}{\Rep[20;];\Syllabe[20;]}{type=mark}
\answer{}{\Rep[21;];\Syllabe[21;]}{type=mark}
\answer{}{\Rep[22;];\Syllabe[22;]}{type=mark}
\answer{}{\Rep[23;];\Syllabe[23;]}{type=mark}
\answer{}{\Rep[24;];\Syllabe[24;]}{type=mark}
\answer{}{\Rep[25;];\Syllabe[25;]}{type=mark}
\answer{}{\Rep[26;];\Syllabe[26;]}{type=mark}
\answer{}{\Rep[27;];\Syllabe[27;]}{type=mark}
\answer{}{\Rep[28;];\Syllabe[28;]}{type=mark}
\answer{}{\Rep[29;];\Syllabe[29;]}{type=mark}
\answer{}{\Rep[30;];\Syllabe[30;]}{type=mark}
\answer{}{\Rep[31;];\Syllabe[31;]}{type=mark}
\answer{}{\Rep[32;];\Syllabe[32;]}{type=mark}
\answer{}{\Rep[33;];\Syllabe[33;]}{type=mark}
\answer{}{\Rep[34;];\Syllabe[34;]}{type=mark}
\answer{}{\Rep[35;];\Syllabe[35;]}{type=mark}
\answer{}{\Rep[36;];\Syllabe[36;]}{type=mark}
\answer{}{\Rep[37;];\Syllabe[37;]}{type=mark}
\answer{}{\Rep[38;];\Syllabe[38;]}{type=mark}
\answer{}{\Rep[39;];\Syllabe[39;]}{type=mark}
\answer{}{\Rep[40;];\Syllabe[40;]}{type=mark}
wims-help-4.01.orig/help/example/oefquicktool.fr/src/the_luncheon_qcm2.oef 0000644 0001750 0001756 00000037413 11411113630 026232 0 ustar georgesk wims %%Le source de cet exercice a été créé à l'aide de Quicktool
%%Le type de l'exercice est QCM.
%% Vous pouvez le modifier si vous désirez l'adapter.
%% Sun Aug 24 19:59:47 2008
###################
\title{The Luncheon QCM 2}
\author{Csilla Ducrocq}
\email{csilla.ducrocq@u-psud.fr}
\language{fr}
\computeanswer{no}
\format{html}
\text{file=the_luncheon_qcm}
\text{notepad=slib(utilities/notepad Notepad,small)}
\text{instruction=asis(Read the short story: The Luncheon by S. Maugham, then answer the questions)}
\text{instruction2=asis()}
\text{choice=}
\text{common=}
\text{audio_file=no}
\text{reading_file=The_Luncheon_story}
\text{image_file=no}
\text{video_file=no}
\text{alea=no}
\text{size=}
\text{partialscore=split}
\text{percent=0.5}
\text{aucune=aucune de ces possibilités}
\text{format=checkbox}
\text{specialhelp1=}
\text{specialhelp2=}
\text{specialhelp3=}
\text{helpprompt=}
\text{reaccent=}
\text{style_question=background-color: #FFFFCC; margin: 2% 5%; padding: 2%;}
\text{style_reponse=background-color: #FFCC99; color: black; margin: 2% 5%; padding: 2%; alea=no}
\text{style_oef=}
\text{style_css=ol li {list-style: upper-alpha; }}
\text{paste=yes}
\text{pos_rep=inside}
\text{second_step=yes}
\text{first_step=1}
\text{answer_given=no}
\text{try=}
\text{packs=}
\text{player=---}
#####################
\text{file0=randitem(\file)}
\integer{cnt_question= wims(recordcnt \file0)}
################
\text{MAX=\cnt_question}
\text{N=3}
\text{M=3}
################
\text{autocompletion=\format iswordof case ? autocomplete=off}
\text{player=wims(replace internal - by in \player)}
\text{specialhelp=\specialhelp1,\specialhelp2,\specialhelp3}
\text{helpprompt=\helpprompt = ?++>}
\integer{first_step=\first_step notwordof 0 ? 1}
\text{option_reaccent=\reaccent!=yes ? noreaccent:}
\text{nopaste=\paste issametext no ? slib(utilities/nopaste )}
\text{instruction=\instruction issametext ? wims(getdef instruction in \file0)}
\text{instruction2=\instruction2 issametext ? wims(getdef instruction2 in \file0)}
\text{size=\size issametext ? wims(getdef size in \file0)}
\text{reading_file=\reading_file issametext ? wims(getdef reading_file in \file0)}
\text{reading = wims(record 0 of \reading_file)}
\text{audio_file = \audio_file issametext ? wims(getdef audio_file in \file0)}
\text{audio=\audio_file notsametext and \audio_file notsametext no?
}
}
\text{preliminaire=\test_inst=1 ? \rab_inst: }
\text{QUEST=\test_inst=1 ? wims(line 2 to -1 of \QUEST)}
\matrix{QUEST=wims(embraced randitem \QUEST)}
\matrix{question = \question
\QUEST[1;]}
\matrix{PRELIMINAIRE=\PRELIMINAIRE
\preliminaire}
\text{expl=\QUEST[2;]}
\text{ligne=wims(upper \expl)}
\text{ligne=wims(text select ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ in \ligne)}
\if{\ligne issametext and \expl notsametext }{
\matrix{explication = \explication ;
}
\integer{debut = 2}
}
\if{\ligne issametext and \expl issametext }{
\matrix{explication = \explication ;
}
\integer{debut = 3}
}
\if{\ligne notsametext}{
\matrix{explication = \explication
\expl}
\integer{debut = 3}
}
\integer{cnt_choix=rows(\QUEST)-\debut}
\text{CNT_choix=\CNT_choix,\cnt_choix}
\text{Choix=}
\text{mix=shuffle(\cnt_choix)}
\for{ j=\debut+1 to \cnt_choix + \debut+1}{
\text{choix= \QUEST[\j;]}
\text{choix=wims(replace internal , by , in \choix)}
\matrix{Choix = \Choix, \choix[1;]}
}
\text{Choix=wims(nonempty items \Choix)}
\text{Choix= \Choix[\mix]}
\matrix{CHOIX=\CHOIX
\Choix}
\text{H = wims(nospace \QUEST[\debut;])}
\text{cnt_c=items(\H)}
\text{Rep = }
\for{ k = 1 to \cnt_c}{
\text{Rep = \Rep, position(\H[\k],\mix)}
}
\text{Rep = wims(sort items wims(nonempty items \Rep))}
\matrix{rep = \rep
\Rep}
}
\text{CNT_choix=wims(nonempty items \CNT_choix)}
\text{U = pari(divrem(\MAX,\N)~)}
\integer{cnt_step = \U[1] + 1}
\matrix{STEPS = }
\matrix{CNT = }
\text{CONDSTEP=}
\for{ u = 1 to \cnt_step -1}{
\matrix{STEPS =\STEPS
wims(makelist r x for x = \N*\u -\N+1 to \N*\u)}
\matrix{CNT =\CNT
wims(makelist x for x = \N*\u -\N+1 to \N*\u)}
\text{condstep= wims(values \u+1 for x = (\u-1)*\N +1 to \u*\N)}
\text{CONDSTEP= wims(append item \condstep to \CONDSTEP)}
}
\matrix{STEPS = \STEPS
wims(makelist r x for x = \N*\cnt_step-\N+1 to \MAX)
}
\matrix{CNT = \CNT
wims(makelist x for x = \N*\cnt_step-\N+1 to \MAX)
}
\text{CONDSTEP=\CONDSTEP, wims(values \cnt_step+1 for x = \N*\cnt_step-\N+1 to \MAX)}
\text{nstep=\STEPS[1;]}
\text{TEST=}
text{testexp=wims(rows2lines \explication)}
text{testexp=wims(lines2items \testexp)}
text{testexp=wims(items2words \testexp)}
text{testexp=wims(nospace \testexp)}
\nextstep{\nstep}
\text{REP=}
\text{etape=wims(values x * \N for x = 1 to \cnt_step+1)}
\text{CONDITION = wims(makelist x for x = 1 to 2*\MAX)}
\text{CONDITION =wims(items2words \CONDITION)}
\conditions{\CONDITION}
\integer{cnt_juste=0}
\real{v = 10}
\statement{\nopaste
\style\instruction
\if{\reading notsametext }{\special{help reading,Reading}}
\if{\image notsametext }{\special{help image,[à regarder]}}
\audio\video
\for{h=1 to \etape[\step]}{\PRELIMINAIRE[\h;]
\if{(\h <= \etape[\step] - \N or r \h isitemof \nstep) and \question[\h;] notsametext }{
\if{\cnt_step > 1}{\h : } \question[\h;]
}
\if{\h <= \etape[\step] - \N and \question[\h;] notsametext}{
\qcm_prompt1
\for{ a in \REP[\h;]}{
\if{ \a isitemof \CHOIX[\h;\rep[\h;]]}{
\if{\TEST[\h;2]>0 and \TEST[\h;3]=0}{
\a}
{\a}
}
{
\a} - }
\if{\TEST[\h;2]>0 and \TEST[\h;3]=0}{
\incomplete_answer_text
}
\if{\TEST[\h;3]>0}{\bad_answer_text}
\if{\TEST[\h;3]=0 and \TEST[\h;2]=0}{\good_answer_text}
\if{\answer_given=yes}{
\qcm_prompt2 \CHOIX[\h;\rep[\h;]]}
\if{\explication[\h;] notsametext }{ \explication[\h;]}
}
{ \if{ r \h isitemof \nstep}{
\for{s=1 to \CNT_choix[\h]}{
\embed{reply \h , \s}
}
}
}
}
}
\answer{}{\REP1;\CHOIX[1;]}{type=\format}{option=\option}
\answer{}{\REP2;\CHOIX[2;]}{type=\format}{option=\option}
\answer{}{\REP3;\CHOIX[3;]}{type=\format}{option=\option}
\answer{}{\REP4;\CHOIX[4;]}{type=\format}{option=\option}
\answer{}{\REP5;\CHOIX[5;]}{type=\format}{option=\option}
\answer{}{\REP6;\CHOIX[6;]}{type=\format}{option=\option}
\answer{}{\REP7;\CHOIX[7;]}{type=\format}{option=\option}
\answer{}{\REP8;\CHOIX[8;]}{type=\format}{option=\option}
\answer{}{\REP9;\CHOIX[9;]}{type=\format}{option=\option}
\answer{}{\REP10;\CHOIX[10;]}{type=\format}{option=\option}
\answer{}{\REP11;\CHOIX[11;]}{type=\format}{option=\option}
\answer{}{\REP12;\CHOIX[12;]}{type=\format}{option=\option}
\answer{}{\REP13;\CHOIX[13;]}{type=\format}{option=\option}
\answer{}{\REP14;\CHOIX[14;]}{type=\format}{option=\option}
\answer{}{\REP15;\CHOIX[15;]}{type=\format}{option=\option}
\answer{}{\REP16;\CHOIX[16;]}{type=\format}{option=\option}
\answer{}{\REP17;\CHOIX[17;]}{type=\format}{option=\option}
\answer{}{\REP18;\CHOIX[18;]}{type=\format}{option=\option}
\answer{}{\REP19;\CHOIX[19;]}{type=\format}{option=\option}
\answer{}{\REP20;\CHOIX[20;]}{type=\format}{option=\option}
\matrix{REP = \REP1
\REP2
\REP3
\REP4
\REP5
\REP6
\REP7
\REP8
\REP9
\REP10
\REP11
\REP12
\REP13
\REP14
\REP15
\REP16
\REP17
\REP18
\REP19
\REP20}
\if{\format=radio}{
\text{REP=wims(replace internal , by , in \REP)}
}
\matrix{explication2 = \explication2}
\for{u = 1 to \N}{
\text{H = \CNT[\step-1;\u]}
\text{test1 = wims(listuniq \REP[\H;],\CHOIX[\H;\rep[\H;]])}
\integer{test1 = items(\test1)-items(\CHOIX[\H;\rep[\H;]])}
\text{test2 = wims(listcomplement \REP[\H;] in \CHOIX[\H;\rep[\H;]])}
\text{test3 = wims(listcomplement \CHOIX[\H;\rep[\H;]] in \REP[\H;])}
%%% \integer{test4=items(\REP[\H;]) - items(\CHOIX[\H;])}
\text{test_cnt=\test1, items(\test2),items(\test3)}
\integer{cnt_juste= \test_cnt[1]+\test_cnt[2]+\test_cnt[3] =0 ? \cnt_juste + 1}
\matrix{TEST=\TEST
\test_cnt}
}
test1 = 0 rep < juste
test2 nombre de réponses dites justes et en fait fausses
test3 nombre de réponses dites fausses et en fait justes
totalement justes : test1=0, test2=0 test3=0
partiellement justes :
\real{v=\cnt_juste/\CNT[\step-1;\N]}
\text{nstep = \v >= \percent ? \STEPS[\step;]:}
\condition{Question 1 : \REP1}{\TEST[1;3]=0}{option=hide}
\condition{Question 1 : \REP1}{\TEST[1;1]=0 and \TEST[1;2]=0 and \TEST[1;3]=0}{option=hide}
\condition{Question 2 : \REP2}{\TEST[2;3]=0 and \step >=\CONDSTEP[2]}{option=hide}
\condition{Question 2 : \REP2}{\TEST[2;1]=0 and \TEST[2;2]=0 and \TEST[2;3]=0 and \step >=\CONDSTEP[2]}{option=hide}
\condition{Question 3 : \REP3}{\TEST[3;3]=0 and \step >=\CONDSTEP[3]}{option=hide}
\condition{Question 3 : \REP3}{\TEST[3;1]=0 and \TEST[3;2]=0 and \TEST[3;3]=0 and \step >=\CONDSTEP[3]}{option=hide}
\condition{Question 4 : \REP4}{\TEST[4;3]=0 and \step >=\CONDSTEP[4]}{option=hide}
\condition{Question 4 : \REP4}{\TEST[4;1]=0 and \TEST[4;2]=0 and \TEST[4;3]=0 and \step >=\CONDSTEP[4]}{option=hide}
\condition{Question 5 : \REP5}{\TEST[5;3]=0 and \step >=\CONDSTEP[5]}{option=hide}
\condition{Question 5 : \REP5}{\TEST[5;1]=0 and \TEST[5;2]=0 and \TEST[5;3]=0 and \step >=\CONDSTEP[5]}{option=hide}
\condition{Question 6 : \REP6}{\TEST[6;3]=0 and \step >=\CONDSTEP[6]}{option=hide}
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\condition{Question 20 : \REP20}{\TEST[20;1]=0 and \TEST[20;2]=0 and \TEST[20;3]=0 and \step >=\CONDSTEP[20]}{option=hide}
\text{test=wims(rows2lines \explication)}
\text{test=wims(lines2items \test)}
\text{test=wims(items2words \test)}
\text{test=wims(nospace \test)}
feedback{1=1}{
\if{\test notsametext}{
\for{w = 1 to \MAX}{
\if{\explication[\w;] notsametext }
{
\explication[\w;]
}
}
}
}
{
\for{ t = 1 to \N}{
\if{\CNT[\step;\t] != }{
\question[\N*(\step-1) + \t;]
\for{s=1 to \CNT_choix[\N*(\step-1) + \t]}{
\embed{\STEPS[\step;\t] , \s }
}
}
}
}
\help{\nopaste\if{\help_subject issametext reading or
\help_subject issametext image
or \help_subject issametext }{
\special{expandlines \reading}
\image}
}
wims-help-4.01.orig/help/example/oefquicktool.fr/src/directions.oef 0000644 0001750 0001756 00000036271 11411113630 025001 0 ustar georgesk wims %%Le source de cet exercice a été créé à l'aide de Quicktool
%%Le type de l'exercice est GAP.
%% Vous pouvez le modifier si vous désirez l'adapter.
%% Thu Jan 15 15:03:42 2009
###################
\title{Directions with swac}
\author{Csilla Ducrocq}
\email{csilla.ducrocq@u-psud.fr}
\language{fr}
\computeanswer{no}
\format{html}
\text{file=directions}
\text{notepad=slib(utilities/notepad Notepad,small)}
\text{instruction=asis(Fill in the gaps with the help of the picture. You'll have to try 2 times before getting a correction. In the second step, the audio recording of the word can help you find it.)}
\text{instruction2=asis()}
\text{choice=}
\text{common=}
\text{audio_file=no}
\text{reading_file=no}
\text{image_file=directions.gif}
\text{video_file=no}
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\text{size=12}
\text{partialscore=split}
\text{percent=1}
\text{aucune=aucune de ces possibilités}
\text{format=case}
\text{specialhelp1=0}
\text{specialhelp2=3}
\text{specialhelp3=}
\text{helpprompt=}
\text{reaccent=}
\text{style_question=background-color:#FFFFCC;margin:2% 2%;padding:1%;\}
\text{style_reponse=background-color: #FFCC99; color:black;margin: 2% 2%;padding: 0%;}
\text{style_oef=}
\text{style_css=ol li {list-style: upper-alpha; }}
\text{paste=no}
\text{pos_rep=inside}
\text{second_step=yes}
\text{first_step=1}
\text{answer_given=yes}
\text{try=2}
\text{packs=eng}
\text{player=hbs_mp3_player}
\text{player_option=}
#####################
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\integer{cnt_question= wims(recordcnt \file0)}
################
\text{MAX=1}
\text{N=1}
\text{M=3}
################
\text{autocompletion=\format iswordof case ? autocomplete=off}
\text{player=wims(replace internal - by in \player)}
\text{specialhelp=\specialhelp1,\specialhelp2,\specialhelp3}
\text{helpprompt=\helpprompt = ?++>}
\integer{first_step=\first_step notwordof 0 ? 1}
\text{option_reaccent=\reaccent!=yes ? noreaccent:}
\text{nopaste=\paste issametext no ? slib(utilities/nopaste )}
\text{instruction=\instruction issametext ? wims(getdef instruction in \file0)}
\text{instruction2=\instruction2 issametext ? wims(getdef instruction2 in \file0)}
\text{size=\size issametext ? wims(getdef size in \file0)}
\text{reading_file=\reading_file issametext ? wims(getdef reading_file in \file0)}
\text{reading = wims(record 0 of \reading_file)}
\text{audio_file = \audio_file issametext ? wims(getdef audio_file in \file0)}
\text{audio=\audio_file notsametext and \audio_file notsametext no?
}
}
\text{preliminaire=\test_inst=1 ? \rab_inst: }
\text{QUEST=\test_inst=1 ? wims(line 2 to -1 of \QUEST)}
\matrix{QUEST=wims(embraced randitem \QUEST)}
\matrix{question = \question
\QUEST[1;]}
\matrix{PRELIMINAIRE=\PRELIMINAIRE
\preliminaire}
\text{expl=\QUEST[2;]}
\text{ligne=wims(upper \expl)}
\text{ligne=wims(text select ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ in \ligne)}
\if{\ligne issametext and \expl notsametext }{
\matrix{explication = \explication ;
}
\integer{debut = 2}
}
\if{\ligne issametext and \expl issametext }{
\matrix{explication = \explication ;
}
\integer{debut = 3}
}
\if{\ligne notsametext}{
\matrix{explication = \explication
\expl}
\integer{debut = 3}
}
\integer{cnt_choix=rows(\QUEST)-\debut}
\text{CNT_choix=\CNT_choix,\cnt_choix}
\text{Choix=}
\text{mix=shuffle(\cnt_choix)}
\for{ j=\debut+1 to \cnt_choix + \debut+1}{
\text{choix= \QUEST[\j;]}
\text{choix=wims(replace internal , by , in \choix)}
\matrix{Choix = \Choix, \choix[1;]}
}
\text{Choix=wims(nonempty items \Choix)}
\text{Choix= \Choix[\mix]}
\matrix{CHOIX=\CHOIX
\Choix}
\text{H = wims(nospace \QUEST[\debut;])}
\text{cnt_c=items(\H)}
\text{Rep = }
\for{ k = 1 to \cnt_c}{
\text{Rep = \Rep, position(\H[\k],\mix)}
}
\text{Rep = wims(sort items wims(nonempty items \Rep))}
\matrix{rep = \rep
\Rep}
}
\text{CNT_choix=wims(nonempty items \CNT_choix)}
\text{U = pari(divrem(\MAX,\N)~)}
\integer{cnt_step = \U[1] + 1}
\matrix{STEPS = }
\matrix{CNT = }
\text{CONDSTEP=}
\for{ u = 1 to \cnt_step -1}{
\matrix{STEPS =\STEPS
wims(makelist r x for x = \N*\u -\N+1 to \N*\u)}
\matrix{CNT =\CNT
wims(makelist x for x = \N*\u -\N+1 to \N*\u)}
\text{condstep= wims(values \u+1 for x = (\u-1)*\N +1 to \u*\N)}
\text{CONDSTEP= wims(append item \condstep to \CONDSTEP)}
}
\matrix{STEPS = \STEPS
wims(makelist r x for x = \N*\cnt_step-\N+1 to \MAX)
}
\matrix{CNT = \CNT
wims(makelist x for x = \N*\cnt_step-\N+1 to \MAX)
}
\text{CONDSTEP=\CONDSTEP, wims(values \cnt_step+1 for x = \N*\cnt_step-\N+1 to \MAX)}
\text{nstep=\STEPS[1;]}
\text{TEST=}
text{testexp=wims(rows2lines \explication)}
text{testexp=wims(lines2items \testexp)}
text{testexp=wims(items2words \testexp)}
text{testexp=wims(nospace \testexp)}
\nextstep{\nstep}
\text{REP=}
\text{etape=wims(values x * \N for x = 1 to \cnt_step+1)}
\text{CONDITION = wims(makelist x for x = 1 to 2*\MAX)}
\text{CONDITION =wims(items2words \CONDITION)}
\conditions{\CONDITION}
\integer{cnt_juste=0}
\real{v = 10}
\statement{\nopaste
\style\instruction
\if{\reading notsametext }{\special{help reading,Reading}}
\if{\image notsametext }{\special{help image,[à regarder]}}
\audio\video
\for{h=1 to \etape[\step]}{\PRELIMINAIRE[\h;]
\if{(\h <= \etape[\step] - \N or r \h isitemof \nstep) and \question[\h;] notsametext }{
\if{\cnt_step > 1}{\h : } \question[\h;]
}
\if{\h <= \etape[\step] - \N and \question[\h;] notsametext}{
\qcm_prompt1
\for{ a in \REP[\h;]}{
\if{ \a isitemof \CHOIX[\h;\rep[\h;]]}{
\if{\TEST[\h;2]>0 and \TEST[\h;3]=0}{
\a}
{\a}
}
{
\a} - }
\if{\TEST[\h;2]>0 and \TEST[\h;3]=0}{
\incomplete_answer_text
}
\if{\TEST[\h;3]>0}{\bad_answer_text}
\if{\TEST[\h;3]=0 and \TEST[\h;2]=0}{\good_answer_text}
\if{\answer_given=yes}{
\qcm_prompt2 \CHOIX[\h;\rep[\h;]]}
\if{\explication[\h;] notsametext }{ \explication[\h;]}
}
{ \if{ r \h isitemof \nstep}{
\for{s=1 to \CNT_choix[\h]}{
\embed{reply \h , \s}
}
}
}
}
}
\answer{}{\REP1;\CHOIX[1;]}{type=\format}{option=\option}
\answer{}{\REP2;\CHOIX[2;]}{type=\format}{option=\option}
\answer{}{\REP3;\CHOIX[3;]}{type=\format}{option=\option}
\answer{}{\REP4;\CHOIX[4;]}{type=\format}{option=\option}
\answer{}{\REP5;\CHOIX[5;]}{type=\format}{option=\option}
\answer{}{\REP6;\CHOIX[6;]}{type=\format}{option=\option}
\answer{}{\REP7;\CHOIX[7;]}{type=\format}{option=\option}
\answer{}{\REP8;\CHOIX[8;]}{type=\format}{option=\option}
\answer{}{\REP9;\CHOIX[9;]}{type=\format}{option=\option}
\answer{}{\REP10;\CHOIX[10;]}{type=\format}{option=\option}
\answer{}{\REP11;\CHOIX[11;]}{type=\format}{option=\option}
\answer{}{\REP12;\CHOIX[12;]}{type=\format}{option=\option}
\answer{}{\REP13;\CHOIX[13;]}{type=\format}{option=\option}
\answer{}{\REP14;\CHOIX[14;]}{type=\format}{option=\option}
\answer{}{\REP15;\CHOIX[15;]}{type=\format}{option=\option}
\answer{}{\REP16;\CHOIX[16;]}{type=\format}{option=\option}
\answer{}{\REP17;\CHOIX[17;]}{type=\format}{option=\option}
\answer{}{\REP18;\CHOIX[18;]}{type=\format}{option=\option}
\answer{}{\REP19;\CHOIX[19;]}{type=\format}{option=\option}
\answer{}{\REP20;\CHOIX[20;]}{type=\format}{option=\option}
\matrix{REP = \REP1
\REP2
\REP3
\REP4
\REP5
\REP6
\REP7
\REP8
\REP9
\REP10
\REP11
\REP12
\REP13
\REP14
\REP15
\REP16
\REP17
\REP18
\REP19
\REP20}
\if{\format=radio}{
\text{REP=wims(replace internal , by , in \REP)}
}
\matrix{explication2 = \explication2}
\for{u = 1 to \N}{
\text{H = \CNT[\step-1;\u]}
\text{test1 = wims(listuniq \REP[\H;],\CHOIX[\H;\rep[\H;]])}
\integer{test1 = items(\test1)-items(\CHOIX[\H;\rep[\H;]])}
\text{test2 = wims(listcomplement \REP[\H;] in \CHOIX[\H;\rep[\H;]])}
\text{test3 = wims(listcomplement \CHOIX[\H;\rep[\H;]] in \REP[\H;])}
%%% \integer{test4=items(\REP[\H;]) - items(\CHOIX[\H;])}
\text{test_cnt=\test1, items(\test2),items(\test3)}
\integer{cnt_juste= \test_cnt[1]+\test_cnt[2]+\test_cnt[3] =0 ? \cnt_juste + 1}
\matrix{TEST=\TEST
\test_cnt}
}
test1 = 0 rep < juste
test2 nombre de réponses dites justes et en fait fausses
test3 nombre de réponses dites fausses et en fait justes
totalement justes : test1=0, test2=0 test3=0
partiellement justes :
\real{v=\cnt_juste/\CNT[\step-1;\N]}
\text{nstep = \v >= \percent ? \STEPS[\step;]:}
\condition{Question 1 : \REP1}{\TEST[1;3]=0}{option=hide}
\condition{Question 1 : \REP1}{\TEST[1;1]=0 and \TEST[1;2]=0 and \TEST[1;3]=0}{option=hide}
\condition{Question 2 : \REP2}{\TEST[2;3]=0 and \step >=\CONDSTEP[2]}{option=hide}
\condition{Question 2 : \REP2}{\TEST[2;1]=0 and \TEST[2;2]=0 and \TEST[2;3]=0 and \step >=\CONDSTEP[2]}{option=hide}
\condition{Question 3 : \REP3}{\TEST[3;3]=0 and \step >=\CONDSTEP[3]}{option=hide}
\condition{Question 3 : \REP3}{\TEST[3;1]=0 and \TEST[3;2]=0 and \TEST[3;3]=0 and \step >=\CONDSTEP[3]}{option=hide}
\condition{Question 4 : \REP4}{\TEST[4;3]=0 and \step >=\CONDSTEP[4]}{option=hide}
\condition{Question 4 : \REP4}{\TEST[4;1]=0 and \TEST[4;2]=0 and \TEST[4;3]=0 and \step >=\CONDSTEP[4]}{option=hide}
\condition{Question 5 : \REP5}{\TEST[5;3]=0 and \step >=\CONDSTEP[5]}{option=hide}
\condition{Question 5 : \REP5}{\TEST[5;1]=0 and \TEST[5;2]=0 and \TEST[5;3]=0 and \step >=\CONDSTEP[5]}{option=hide}
\condition{Question 6 : \REP6}{\TEST[6;3]=0 and \step >=\CONDSTEP[6]}{option=hide}
\condition{Question 6 : \REP6}{\TEST[6;1]=0 and \TEST[6;2]=0 and \TEST[6;3]=0 and \step >=\CONDSTEP[6]}{option=hide}
\condition{Question 7 : \REP7}{\TEST[7;3]=0 and \step >=\CONDSTEP[7]}{option=hide}
\condition{Question 7 : \REP7}{\TEST[7;1]=0 and \TEST[7;2]=0 and \TEST[7;3]=0 and \step >=\CONDSTEP[7]}{option=hide}
\condition{Question 8 : \REP8}{\TEST[8;3]=0 and \step >=\CONDSTEP[8]}{option=hide}
\condition{Question 8 : \REP8}{\TEST[8;1]=0 and \TEST[8;2]=0 and \TEST[8;3]=0 and \step >=\CONDSTEP[8]}{option=hide}
\condition{Question 9 : \REP9}{\TEST[9;3]=0 and \step >=\CONDSTEP[9]}{option=hide}
\condition{Question 9 : \REP9}{\TEST[9;1]=0 and \TEST[9;2]=0 and \TEST[9;3]=0 and \step >=\CONDSTEP[9]}{option=hide}
\condition{Question 10 : \REP10}{\TEST[10;3]=0 and \step >=\CONDSTEP[10]}{option=hide}
\condition{Question 10 : \REP10}{\TEST[10;1]=0 and \TEST[10;2]=0 and \TEST[10;3]=0 and \step >=\CONDSTEP[10]}{option=hide}
\condition{Question 11 : \REP11}{\TEST[11;3]=0 and \step >=\CONDSTEP[11]}{option=hide}
\condition{Question 11 : \REP11}{\TEST[11;1]=0 and \TEST[11;2]=0 and \TEST[11;3]=0 and \step >=\CONDSTEP[11]}{option=hide}
\condition{Question 12 : \REP12}{\TEST[12;3]=0 and \step >=\CONDSTEP[12]}{option=hide}
\condition{Question 12 : \REP12}{\TEST[12;1]=0 and \TEST[12;2]=0 and \TEST[12;3]=0 and \step >=\CONDSTEP[12]}{option=hide}
\condition{Question 13 : \REP13}{\TEST[13;3]=0 and \step >=\CONDSTEP[13]}{option=hide}
\condition{Question 13 : \REP13}{\TEST[13;1]=0 and \TEST[13;2]=0 and \TEST[13;3]=0 and \step >=\CONDSTEP[13]}{option=hide}
\condition{Question 14 : \REP14}{\TEST[14;3]=0 and \step >=\CONDSTEP[14]}{option=hide}
\condition{Question 14 : \REP14}{\TEST[14;1]=0 and \TEST[14;2]=0 and \TEST[14;3]=0 and \step >=\CONDSTEP[14]}{option=hide}
\condition{Question 15 : \REP15}{\TEST[15;3]=0 and \step >=\CONDSTEP[15]}{option=hide}
\condition{Question 15 : \REP15}{\TEST[15;1]=0 and \TEST[15;2]=0 and \TEST[15;3]=0 and \step >=\CONDSTEP[15]}{option=hide}
\condition{Question 16 : \REP16}{\TEST[16;3]=0 and \step >=\CONDSTEP[16]}{option=hide}
\condition{Question 16 : \REP16}{\TEST[16;1]=0 and \TEST[16;2]=0 and \TEST[16;3]=0 and \step >=\CONDSTEP[16]}{option=hide}
\condition{Question 17 : \REP17}{\TEST[17;3]=0 and \step >=\CONDSTEP[17]}{option=hide}
\condition{Question 17 : \REP17}{\TEST[17;1]=0 and \TEST[17;2]=0 and \TEST[17;3]=0 and \step >=\CONDSTEP[17]}{option=hide}
\condition{Question 18 : \REP18}{\TEST[18;3]=0 and \step >=\CONDSTEP[18]}{option=hide}
\condition{Question 18 : \REP18}{\TEST[18;1]=0 and \TEST[18;2]=0 and \TEST[18;3]=0 and \step >=\CONDSTEP[18]}{option=hide}
\condition{Question 19 : \REP19}{\TEST[19;3]=0 and \step >=\CONDSTEP[19]}{option=hide}
\condition{Question 19 : \REP19}{\TEST[19;1]=0 and \TEST[19;2]=0 and \TEST[19;3]=0 and \step >=\CONDSTEP[19]}{option=hide}
\condition{Question 20 : \REP20}{\TEST[20;3]=0 and \step >=\CONDSTEP[20]}{option=hide}
\condition{Question 20 : \REP20}{\TEST[20;1]=0 and \TEST[20;2]=0 and \TEST[20;3]=0 and \step >=\CONDSTEP[20]}{option=hide}
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\explication[\w;]
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\for{ t = 1 to \N}{
\if{\CNT[\step;\t] != }{
\question[\N*(\step-1) + \t;]
\for{s=1 to \CNT_choix[\N*(\step-1) + \t]}{
\embed{\STEPS[\step;\t] , \s }
}
}
}
}
\help{\nopaste\if{\help_subject issametext reading or
\help_subject issametext image
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wims-help-4.01.orig/help/example/oefquicktool.fr/src/swac_directions.oef 0000644 0001750 0001756 00000036253 11411113630 026016 0 ustar georgesk wims %%Le source de cet exercice a été créé à l'aide de Quicktool
%%Le type de l'exercice est GAP.
%% Vous pouvez le modifier si vous désirez l'adapter.
%% Mon Dec 22 10:27:39 2008
###################
\title{Directions with swac}
\author{Csilla Ducrocq}
\email{csilla.ducrocq@u-psud.fr}
\language{fr}
\computeanswer{no}
\format{html}
\text{file=directions}
\text{notepad=slib(utilities/notepad Notepad,small)}
\text{instruction=asis(Fill in the gaps with the help of the picture. You'll have to try 2 times before getting a correction. In the second step, the audio recording of the word can help you find it.)}
\text{instruction2=asis()}
\text{choice=}
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\text{audio_file=no}
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\text{player_option=}
#####################
\text{file0=randitem(\file)}
\integer{cnt_question= wims(recordcnt \file0)}
################
\text{MAX=1}
\text{N=1}
\text{M=3}
################
\text{autocompletion=\format iswordof case ? autocomplete=off}
\text{player=wims(replace internal - by in \player)}
\text{specialhelp=\specialhelp1,\specialhelp2,\specialhelp3}
\text{helpprompt=\helpprompt = ?++>}
\integer{first_step=\first_step notwordof 0 ? 1}
\text{option_reaccent=\reaccent!=yes ? noreaccent:}
\text{nopaste=\paste issametext no ? slib(utilities/nopaste )}
\text{instruction=\instruction issametext ? wims(getdef instruction in \file0)}
\text{instruction2=\instruction2 issametext ? wims(getdef instruction2 in \file0)}
\text{size=\size issametext ? wims(getdef size in \file0)}
\text{reading_file=\reading_file issametext ? wims(getdef reading_file in \file0)}
\text{reading = wims(record 0 of \reading_file)}
\text{audio_file = \audio_file issametext ? wims(getdef audio_file in \file0)}
\text{audio=\audio_file notsametext and \audio_file notsametext no?
}
\text{image_file=\image_file issametext ? wims(getdef image_file in \file0)}
\text{image=\image_file notsametext and \image_file notsametext no?
wims(makelist for x in \image_file)}
\text{video_file=\video_file issametext ? wims(getdef video_file in \file0)}
\text{video=\video_file notsametext and \video_file notsametext no?
[video] }
\text{choix=\choice issametext ? wims(getdef choice in \file0):\choice}
\text{style =
}
\text{try =\try notwordof 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ? 1}
\text{size=\format iswordof dragfill clickfill ? \size x 1}
\integer{N = min(\cnt_question,\N)}
\integer{MAX=min(\N*\MAX,\cnt_question)}
\text{battage=\alea issametext yes ? shuffle(\cnt_question) :
wims(makelist x for x = 1 to \cnt_question)}
Si le nom du fichier n'est pas présent :
le_mot_deaccentué.mp3
Si il y a un nom de fichier global, alea=no et
fichier audio global.
On en prend alors un certain nombre mais dans l'ordre (pas tous)
text{battage=\alea issametext no ?wims(sort numeric items \battage)}
\text{Rep=}
\text{Mot2=}
\text{Syllabe=}
\text{Audio=}
\text{cnt_syl=}
\text{etape_step=0}
\text{etape=0}
\for{i= 1 to \MAX}{
\matrix{data = wims(record \battage[\i] of \file0)}
\integer{cnt_data=rows(\data)}
\integer{cnt_data=pari(ceil(\cnt_data/3))}
\text{ordre=shuffle(\cnt_data)}
\for{ h = 1 to \cnt_data}{
\integer{v = -3+3*\ordre[\h]}
\text{mot=\data[1+\v;]}
\matrix{Rep=\Rep
\data[2+\v;]}
\text{mot2=wims(nospace wims(replace internal / by in \mot))}
\matrix{Mot2 = \Mot2
\mot2}
\text{syllabe=wims(nonempty items wims(replace internal / by , in \mot))}
\matrix{Syllabe =\Syllabe
\syllabe}
\text{cnt_syl=\cnt_syl, items(\syllabe)}
\if{\audio_file issametext no}{
\text{audi=\data[3+\v;]}
\text{audi=\audi issametext ? wims(deaccent \mot2).mp3}
\text{Audio = \Audio,slib(media/audio \imagedir/\audi)}
}
}
\integer{etape=\etape + \cnt_data}
\text{etape_step=\etape_step,\etape}
}
Je n'ai pas tenu compte du N
\integer{cnt_step=items(\etape_step)-1}
\text{cnt_qu=rows(\Rep)}
\text{cnt_syl=wims(nonempty items \cnt_syl)}
\text{Audio=wims(nonempty items \Audio)}
\text{STEP=wims(makelist r x for x=1 to \cnt_qu)}
\matrix{STEPS = }
\matrix{CNT = }
\integer{u=1}
\integer{T = \etape_step[1]}
\while{ \T notsametext }{
\matrix{STEPS = \STEPS
wims(makelist r x for x = \etape_step[\N*(\u-1)+1]+1 to \etape_step[\N*\u+1])}
\matrix{CNT =\CNT
wims(makelist x for x = \etape_step[\N*(\u-1)+1]+1 to \etape_step[\N*\u+1])}
\integer{u = \u + 1}
\text{T = \etape_step[\N*(\u-1)+1]}
}
matrix{STEPS = \STEPS
wims(makelist r x for x = \etape_step[\cnt_step+1] to \MAX)}
matrix{CNT = \CNT
wims(makelist x for x = \etape_step[\cnt_step+1] to \MAX)}
\steps{\STEPS}
\statement{\style \instruction
\if{\reading notsametext }{\special{help reading,[à lire]}}
\if{\image notsametext }{\special{help image,[à regarder]}}
\audio\video
\if{\cnt_qu=1}{
\Audio[1]
\for{ s = 1 to \cnt_syl[1]}{\embed{reply 1,\s}}
}
{
\for{t in \CNT[\step;]}{
\Audio[\t]
\for{ s = 1 to \cnt_syl[\t]}{\embed{reply \t,\s}}
}
}
}
\answer{}{\Rep[1;];\Syllabe[1;]}{type=mark}
\answer{}{\Rep[2;];\Syllabe[2;]}{type=mark}
\answer{}{\Rep[3;];\Syllabe[3;]}{type=mark}
\answer{}{\Rep[4;];\Syllabe[4;]}{type=mark}
\answer{}{\Rep[5;];\Syllabe[5;]}{type=mark}
\answer{}{\Rep[6;];\Syllabe[6;]}{type=mark}
\answer{}{\Rep[7;];\Syllabe[7;]}{type=mark}
\answer{}{\Rep[8;];\Syllabe[8;]}{type=mark}
\answer{}{\Rep[9;];\Syllabe[9;]}{type=mark}
\answer{}{\Rep[10;];\Syllabe[10;]}{type=mark}
\answer{}{\Rep[11;];\Syllabe[11;]}{type=mark}
\answer{}{\Rep[12;];\Syllabe[12;]}{type=mark}
\answer{}{\Rep[13;];\Syllabe[13;]}{type=mark}
\answer{}{\Rep[14;];\Syllabe[14;]}{type=mark}
\answer{}{\Rep[15;];\Syllabe[15;]}{type=mark}
\answer{}{\Rep[16;];\Syllabe[16;]}{type=mark}
\answer{}{\Rep[17;];\Syllabe[17;]}{type=mark}
\answer{}{\Rep[18;];\Syllabe[18;]}{type=mark}
\answer{}{\Rep[19;];\Syllabe[19;]}{type=mark}
\answer{}{\Rep[20;];\Syllabe[20;]}{type=mark}
\answer{}{\Rep[21;];\Syllabe[21;]}{type=mark}
\answer{}{\Rep[22;];\Syllabe[22;]}{type=mark}
\answer{}{\Rep[23;];\Syllabe[23;]}{type=mark}
\answer{}{\Rep[24;];\Syllabe[24;]}{type=mark}
\answer{}{\Rep[25;];\Syllabe[25;]}{type=mark}
\answer{}{\Rep[26;];\Syllabe[26;]}{type=mark}
\answer{}{\Rep[27;];\Syllabe[27;]}{type=mark}
\answer{}{\Rep[28;];\Syllabe[28;]}{type=mark}
\answer{}{\Rep[29;];\Syllabe[29;]}{type=mark}
\answer{}{\Rep[30;];\Syllabe[30;]}{type=mark}
\answer{}{\Rep[31;];\Syllabe[31;]}{type=mark}
\answer{}{\Rep[32;];\Syllabe[32;]}{type=mark}
\answer{}{\Rep[33;];\Syllabe[33;]}{type=mark}
\answer{}{\Rep[34;];\Syllabe[34;]}{type=mark}
\answer{}{\Rep[35;];\Syllabe[35;]}{type=mark}
\answer{}{\Rep[36;];\Syllabe[36;]}{type=mark}
\answer{}{\Rep[37;];\Syllabe[37;]}{type=mark}
\answer{}{\Rep[38;];\Syllabe[38;]}{type=mark}
\answer{}{\Rep[39;];\Syllabe[39;]}{type=mark}
\answer{}{\Rep[40;];\Syllabe[40;]}{type=mark}
wims-help-4.01.orig/help/example/oefquicktool.fr/src/voca_histoire.oef 0000644 0001750 0001756 00000014023 11411113630 025463 0 ustar georgesk wims %%Le source de cet exercice a été créé à l'aide de Quicktool
%%Le type de l'exercice est CORRESP.
%% Vous pouvez le modifier si vous désirez l'adapter.
%% Sun Aug 24 20:10:11 2008
###################
\title{Vocabulaire d'histoire}
\author{Bernadette Perrin-Riou}
\email{bpr@math.u-psud.fr}
\language{fr}
\computeanswer{no}
\format{html}
\text{file=histoire}
\text{notepad=slib(utilities/notepad Notepad,small)}
\text{instruction=asis()}
\text{instruction2=asis()}
\text{choice=}
\text{common=}
\text{audio_file=no}
\text{reading_file=no}
\text{image_file=no}
\text{video_file=no}
\text{alea=yes}
\text{size=100x100x300}
\text{partialscore=split}
\text{percent=1}
\text{aucune=aucune de ces possibilités}
\text{format=clickfill}
\text{specialhelp1=}
\text{specialhelp2=}
\text{specialhelp3=}
\text{helpprompt=}
\text{reaccent=}
\text{style_question=background-color: #99FFFF; margin: 2% 5%; padding: 2%;}
\text{style_reponse=background-color: #FFCC99; color: black; margin: 2% 5%; padding: 2%;}
\text{style_oef=}
\text{style_css=ol li {list-style: upper-alpha; }}
\text{paste=yes}
\text{pos_rep=inside}
\text{second_step=yes}
\text{first_step=1}
\text{answer_given=}
\text{try=}
\text{packs=}
\text{player=---}
#####################
\text{file0=randitem(\file)}
\integer{cnt_question= wims(recordcnt \file0)}
################
\text{MAX=1}
\text{N=4}
\text{M=4}
################
\text{autocompletion=\format iswordof case ? autocomplete=off}
\text{player=wims(replace internal - by in \player)}
\text{specialhelp=\specialhelp1,\specialhelp2,\specialhelp3}
\text{helpprompt=\helpprompt = ?++>}
\integer{first_step=\first_step notwordof 0 ? 1}
\text{option_reaccent=\reaccent!=yes ? noreaccent:}
\text{nopaste=\paste issametext no ? slib(utilities/nopaste )}
\text{instruction=\instruction issametext ? wims(getdef instruction in \file0)}
\text{instruction2=\instruction2 issametext ? wims(getdef instruction2 in \file0)}
\text{size=\size issametext ? wims(getdef size in \file0)}
\text{reading_file=\reading_file issametext ? wims(getdef reading_file in \file0)}
\text{reading = wims(record 0 of \reading_file)}
\text{audio_file = \audio_file issametext ? wims(getdef audio_file in \file0)}
\text{audio=\audio_file notsametext and \audio_file notsametext no?
}
}
\text{preliminaire=\test_inst=1 ? \rab_inst:}
\text{phrase=\test_inst=1 ? wims(line 2 to -1 of \phrase)}
\integer{cnt=rows(\phrase)}
\for{ i = 1 to \cnt}{
\text{phrase1=wims(replace internal , by , in \phrase[\i;])}
\text{phrase1=wims(replace internal / by in \phrase1)}
\text{phrase1=wims(nonempty items \phrase1)}
\text{PHRASE=\PHRASE,\phrase1}
}
\text{PHRASE=wims(nonempty items \PHRASE)}
des lignes vides ont pu disparaître
\integer{cnt=items(\PHRASE)}
\text{STEPS = wims(makelist r x for x = 1 to \cnt)}
\steps{\STEPS}
\statement{\nopaste\style \instruction \preliminaire
\if{\reading notsametext }{\special{help reading,[à lire]}}
\if{\image notsametext }{\special{help image,[à regarder]}}
\audio\video
\for{ h = 1 to \cnt}{
\h : \embed{reply \h,\size}
}
}
\answer{}{\PHRASE[1];}{type=dragfill}
\answer{}{\PHRASE[2];}{type=dragfill}
\answer{}{\PHRASE[3];}{type=dragfill}
\answer{}{\PHRASE[4];}{type=dragfill}
\answer{}{\PHRASE[5];}{type=dragfill}
\answer{}{\PHRASE[6];}{type=dragfill}
\answer{}{\PHRASE[7];}{type=dragfill}
\answer{}{\PHRASE[8];}{type=dragfill}
\answer{}{\PHRASE[9];}{type=dragfill}
\answer{}{\PHRASE[10];}{type=dragfill}
\answer{}{\PHRASE[11];}{type=dragfill}
\answer{}{\PHRASE[12];}{type=dragfill}
\answer{}{\PHRASE[13];}{type=dragfill}
\answer{}{\PHRASE[14];}{type=dragfill}
\answer{}{\PHRASE[15];}{type=dragfill}
\answer{}{\PHRASE[16];}{type=dragfill}
\answer{}{\PHRASE[17];}{type=dragfill}
\answer{}{\PHRASE[18];}{type=dragfill}
\answer{}{\PHRASE[19];}{type=dragfill}
\answer{}{\PHRASE[20];}{type=dragfill}
\answer{}{\PHRASE[21];}{type=dragfill}
\answer{}{\PHRASE[22];}{type=dragfill}
\answer{}{\PHRASE[23];}{type=dragfill}
\answer{}{\PHRASE[24];}{type=dragfill}
\answer{}{\PHRASE[25];}{type=dragfill}
\answer{}{\PHRASE[26];}{type=dragfill}
\answer{}{\PHRASE[27];}{type=dragfill}
\answer{}{\PHRASE[28];}{type=dragfill}
\answer{}{\PHRASE[29];}{type=dragfill}
\answer{}{\PHRASE[30];}{type=dragfill}
\answer{}{\PHRASE[31];}{type=dragfill}
\answer{}{\PHRASE[32];}{type=dragfill}
\answer{}{\PHRASE[33];}{type=dragfill}
\answer{}{\PHRASE[34];}{type=dragfill}
\answer{}{\PHRASE[35];}{type=dragfill}
\answer{}{\PHRASE[36];}{type=dragfill}
\answer{}{\PHRASE[37];}{type=dragfill}
\answer{}{\PHRASE[38];}{type=dragfill}
\answer{}{\PHRASE[39];}{type=dragfill}
\answer{}{\PHRASE[40];}{type=dragfill}
\answer{}{\PHRASE[41];}{type=dragfill}
\answer{}{\PHRASE[42];}{type=dragfill}
\answer{}{\PHRASE[43];}{type=dragfill}
\answer{}{\PHRASE[44];}{type=dragfill}
\answer{}{\PHRASE[45];}{type=dragfill}
\answer{}{\PHRASE[46];}{type=dragfill}
\answer{}{\PHRASE[47];}{type=dragfill}
\answer{}{\PHRASE[48];}{type=dragfill}
\answer{}{\PHRASE[49];}{type=dragfill}
wims-help-4.01.orig/help/example/oefquicktool.fr/src/exo4.oef 0000644 0001750 0001756 00000024304 11411113630 023507 0 ustar georgesk wims %%Le source de cet exercice a été créé à l'aide de Quicktool
%%Le type de l'exercice est SELECTWORD.
%% Vous pouvez le modifier si vous désirez l'adapter.
%% Sun Aug 24 18:59:26 2008
###################
\title{Correct the mistakes}
\author{Csilla Ducrocq}
\email{csilla.ducrocq@u-psud.fr}
\language{fr}
\computeanswer{no}
\format{html}
\text{file=data4}
\text{notepad=slib(utilities/notepad Notepad,small)}
\text{instruction=asis(1- Find the mistakes and click on them (Trouver les erreurs et cliquer dessus).)}
\text{instruction2=asis(2- Write the appropriate word to correct the mistakes (écrire le bon mot pour corriger les fautes).)}
\text{choice=}
\text{common=}
\text{audio_file=no}
\text{reading_file=no}
\text{image_file=no}
\text{video_file=no}
\text{alea=yes}
\text{size=12}
\text{partialscore=split}
\text{percent=1}
\text{aucune=aucune de ces possibilités}
\text{format=case}
\text{specialhelp1=}
\text{specialhelp2=}
\text{specialhelp3=}
\text{helpprompt=}
\text{reaccent=}
\text{style_question=background-color: #99CCFF; margin: 2% 2%; padding: 2%;}
\text{style_reponse=background-color: #FFCC99; color: black; margin: 2% 2%; padding: 2%;}
\text{style_oef=}
\text{style_css=ol li {list-style: upper-alpha; }}
\text{paste=yes}
\text{pos_rep=inside}
\text{second_step=yes}
\text{first_step=1}
\text{answer_given=yes}
\text{try=1}
\text{packs=}
\text{player=---}
#####################
\text{file0=randitem(\file)}
\integer{cnt_question= wims(recordcnt \file0)}
################
\text{MAX=1}
\text{N=1}
\text{M=3}
################
\text{autocompletion=\format iswordof case ? autocomplete=off}
\text{player=wims(replace internal - by in \player)}
\text{specialhelp=\specialhelp1,\specialhelp2,\specialhelp3}
\text{helpprompt=\helpprompt = ?++>}
\integer{first_step=\first_step notwordof 0 ? 1}
\text{option_reaccent=\reaccent!=yes ? noreaccent:}
\text{nopaste=\paste issametext no ? slib(utilities/nopaste )}
\text{instruction=\instruction issametext ? wims(getdef instruction in \file0)}
\text{instruction2=\instruction2 issametext ? wims(getdef instruction2 in \file0)}
\text{size=\size issametext ? wims(getdef size in \file0)}
\text{reading_file=\reading_file issametext ? wims(getdef reading_file in \file0)}
\text{reading = wims(record 0 of \reading_file)}
\text{audio_file = \audio_file issametext ? wims(getdef audio_file in \file0)}
\text{audio=\audio_file notsametext and \audio_file notsametext no?
}
\text{preliminaire=\test_inst=1 ? \rab_inst:}
\text{phrase=\test_inst=1 ? wims(line 2 of \phrase)}
\text{phrase=wims(replace internal / by , in \phrase)}
\matrix{PHRASE=\PHRASE
\phrase}
\matrix{PRELIMINAIRE=\PRELIMINAIRE
\preliminaire}
}
\text{STEP = wims(makelist r x for x = 1 to \MAX)}
\text{U = pari(divrem(\MAX,\N)~)}
\integer{cnt_step = \U[1] + 1}
\matrix{STEPS = }
\for{ u = 1 to \cnt_step -1}{
\matrix{STEPS =\STEPS
wims(makelist r x for x = (\u -1)*\N +1 to \N*\u)}
}
\matrix{STEPS = \STEPS
wims(makelist r x for x = \N*(\cnt_step-1)+1 to \MAX)}
\steps{\STEPS}
\statement{\nopaste\style \instruction
\if{\reading notsametext }{\special{help reading,[à lire]}}
\if{\image notsametext }{\special{help image,[à regarder]}}
\audio\video
\for{ h = 1 to \N}{
\if{\PRELIMINAIRE[\h;] notsametext}{
\PRELIMINAIRE[\h;]
}
\embed{reply \STEPS[\step; \h],\size}
}
}
\answer{}{\PHRASE[1;]}{type=compose}
\answer{}{\PHRASE[2;]}{type=compose}
\answer{}{\PHRASE[3;]}{type=compose}
\answer{}{\PHRASE[4;]}{type=compose}
\answer{}{\PHRASE[5;]}{type=compose}
\answer{}{\PHRASE[6;]}{type=compose}
\answer{}{\PHRASE[7;]}{type=compose}
\answer{}{\PHRASE[8;]}{type=compose}
\answer{}{\PHRASE[9;]}{type=compose}
\answer{}{\PHRASE[10;]}{type=compose}
\answer{}{\PHRASE[11;]}{type=compose}
\answer{}{\PHRASE[12;]}{type=compose}
\answer{}{\PHRASE[13;]}{type=compose}
\answer{}{\PHRASE[14;]}{type=compose}
\answer{}{\PHRASE[15;]}{type=compose}
\answer{}{\PHRASE[16;]}{type=compose}
\answer{}{\PHRASE[17;]}{type=compose}
\answer{}{\PHRASE[18;]}{type=compose}
\answer{}{\PHRASE[19;]}{type=compose}
\answer{}{\PHRASE[20;]}{type=compose}
\answer{}{\PHRASE[21;]}{type=compose}
\answer{}{\PHRASE[22;]}{type=compose}
\answer{}{\PHRASE[23;]}{type=compose}
\answer{}{\PHRASE[24;]}{type=compose}
\answer{}{\PHRASE[25;]}{type=compose}
\answer{}{\PHRASE[26;]}{type=compose}
\answer{}{\PHRASE[27;]}{type=compose}
\answer{}{\PHRASE[28;]}{type=compose}
\answer{}{\PHRASE[29;]}{type=compose}
wims-help-4.01.orig/help/example/oefquicktool.fr/src/metropolitain.oef 0000644 0001750 0001756 00000035733 11411113630 025526 0 ustar georgesk wims %%Le source de cet exercice a été créé à l'aide de Quicktool
%%Le type de l'exercice est GAP.
%% Vous pouvez le modifier si vous désirez l'adapter.
%% Fri Jan 2 22:07:04 2009
###################
\title{Metropolitain (Arthur Rimbaud)}
\author{Csilla Ducrocq}
\email{csilla.ducrocq@u-psud.fr}
\language{fr}
\computeanswer{no}
\format{html}
\text{file=metropolitain}
\text{notepad=slib(utilities/notepad Notepad,small)}
\text{instruction=asis(Ecoutez le poème et écrivez les mots manquants: participe passés et adjectifs.)}
\text{instruction2=asis()}
\text{choice=}
\text{common=}
\text{audio_file=metropolitain.mp3}
\text{reading_file=no}
\text{image_file=no}
\text{video_file=no}
\text{alea=yes}
\text{size=16}
\text{partialscore=split}
\text{percent=1}
\text{aucune=aucune de ces possibilités}
\text{format=case}
\text{specialhelp1=0}
\text{specialhelp2=1}
\text{specialhelp3=2}
\text{helpprompt=}
\text{reaccent=}
\text{style_question=background-color:#FFFFCC;margin:2% 2%;padding:1%;\}
\text{style_reponse=background-color: #FFCC99; color:black;margin: 2% 2%;padding: 0%;}
\text{style_oef=}
\text{style_css=ol li {list-style: upper-alpha; }}
\text{paste=no}
\text{pos_rep=inside}
\text{second_step=yes}
\text{first_step=1}
\text{answer_given=yes}
\text{try=2}
\text{packs=}
\text{player=dewplayer}
\text{player_option=}
#####################
\text{file0=randitem(\file)}
\integer{cnt_question= wims(recordcnt \file0)}
################
\text{MAX=1}
\text{N=1}
\text{M=3}
################
\text{autocompletion=\format iswordof case ? autocomplete=off}
\text{player=wims(replace internal - by in \player)}
\text{specialhelp=\specialhelp1,\specialhelp2,\specialhelp3}
\text{helpprompt=\helpprompt = ?++>}
\integer{first_step=\first_step notwordof 0 ? 1}
\text{option_reaccent=\reaccent!=yes ? noreaccent:}
\text{nopaste=\paste issametext no ? slib(utilities/nopaste )}
\text{instruction=\instruction issametext ? wims(getdef instruction in \file0)}
\text{instruction2=\instruction2 issametext ? wims(getdef instruction2 in \file0)}
\text{size=\size issametext ? wims(getdef size in \file0)}
\text{reading_file=\reading_file issametext ? wims(getdef reading_file in \file0)}
\text{reading = wims(record 0 of \reading_file)}
\text{audio_file = \audio_file issametext ? wims(getdef audio_file in \file0)}
\text{audio=\audio_file notsametext and \audio_file notsametext no?
And so, my fellow Americans, ask ??not|contrast?? what your country
can do for ??you|contrast??, ask what ??you|contrast?? can do for
your country.
My fellow citizens of the world, ask ??not|contrast?? what America
will do for ??you|contrast??, but what ??together|contrast?? we
can do for the freedom of man.
Finally, whether you are citizens of America or citizens of the
world, ask of us here the ??same|adjective?? ??high|adjectives??
standards of ??strength|key word?? and ??sacrifice|key word?? which
we ask of you. With a good conscience our only sure reward, with
history the final judge of our deeds, let us go forth to lead the
land we love, asking ??His|key word?? blessing and ??His|key word??
help, but knowing that here on earth ??God's|key word?? work must
truly be our own.
wims-help-4.01.orig/help/example/oefquicktool.fr/intro.phtml 0000644 0001750 0001756 00000000211 11411113630 023536 0 ustar georgesk wims !header
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wims-help-4.01.orig/help/example/oefquicktool.fr/ex6_sentence_stress_practice 0000644 0001750 0001756 00000002712 11411113627 027141 0 ustar georgesk wims :At the railway station:
Woman: May I have a ticket to Lyon please?
Ticket clerk: Which train do you want to Lille?
Woman: ??Not?? to Lille, to ??Lyon??. A return ticket for the five o'clock train to Lyon please,
for the sixth of October.
Ticket clerk: So, a return ticket for the fifth of October to Lyon.
Woman: I don't want a ticket for the ??fifth??, I want a ticket for the ??sixth??.
Ticket clerk: Oh, sorry! Here you are.
:Brothers and sisters.
Sandy: Peter, you took my book from my room, didn't you?
Peter: ??No??, I did ??not??. ??You?? borrowed my pen without telling me, so give it back now,
will you?
Sandy: Your ??pen??? I have ??no?? idea where your pen is. Do you think ??Mary?? was the one?
Peter: Yes, you must be right! She ??did?? go into my room a couple of minutes ago, I'll go
and ask her.
:Family dinner
Child: Oh Mum! ??Not?? green beans again! We have vegetables ??so?? often in this family!
You should see the Smiths - they ??never?? have vegetables, only pasta and pizza!
Mum: Well, you just eat your green beans today and I'll get a pizza for tomorrow - but we
can't possibly have that ??every day ?? my dear.
:The broken bottle
Mum: Who broke the milk bottle Jim?
Jim: The ??cat?? dit it Mum.
Mum: It ??can't?? have been the cat Jim,it was out in the garden
??all?? day.
Jim: Well, maybe it was ??Johnny?? then. It ??certainly?? wasn't ??me??.
wims-help-4.01.orig/help/example/oefquicktool.fr/pictures_sentences 0000644 0001750 0001756 00000004310 11411113630 025171 0 ustar georgesk wims :image=picture_1.jpg
hair-??She has got short, straight, brown hair,She has got short, curly, brown hair.??
corpulence-??She is skinny.,{She is plump.,They are skinny}??
eyes-??She has got big blue eyes.,{She has got green eyes.,He has got blue eyes.}??
glasses-??She hasn't got glasses.,She has got glasses.??
feelings and general appearance -??She is happy and pretty.,She is sad.??
age-??She is ten years old.,She is twelve years old.??
:image=picture_2.jpg
hair-??They have got long, curly, brown hair,They have got short, straight, black hair.??
corpulence-??They are plump.,They are skinny.??
eyes-??They have got blue eyes.,They have got brown eyes.??
glasses-??They haven't got glasses.,They have got glasses.??
feelings and general appearance -??They are happy.,They are sad.??
age-??They are eight years old.,They are eighty years old.??
:image=picture_3.jpg
hair-??He has got short, straight, black hair.,He has got short, curly, black hair.??
corpulence-??He is fat.,He is thin.??
eyes-??He has got brown eyes.,He has got blue eyes.??
glasses-??He has got glasses.,He hasn't got glasses.??
feelings and general appearance -??He is sad and he isn't handsome.,He is happy but he isn't handsome.??
age-??He is fifteen years old.,He is thirteen years old.??
ou
!read primitives.phtml 4, form, ., expform, choisissez-la inférieure à 9
!set m_value=$[rint($m_parm1)]
!ifval $m_value issametext NaN
!set m_n=$[rint( $m_n)]
!else
!set m_n=$[rint(min($m_value,9))]
!endif
Voici n = $m_n.
